圆周角PPT教学课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
17
思考题:如图,在⊙O中,D︵E=2B︵C,
∠ EOD=64°,求∠ A的度数。
A
你好聪明!
2020/10/16
E C
O B
D
18
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
谢谢大家!本文档为精心编制而成,您可以在下载后自由修改和打印,希望下载对您有帮助!
作直径AD
A
由(1)得∠BAD= 1 ∠BOD
2
O
∠DAC= 1 ∠DOC
B D
求证:
C
21
∴ ∠BAD+ ∠DAC= (∠BOD + ∠DOC)
2
即: ∠BAC= 1 ∠BOC
2
1
∠BAC= ∠BOC
2 2020/10/16
11
能否也使圆心O落在圆周角的边上?
(3)当圆心O在∠BAC的外部时,过点A作直径 A AD,则由(1)得
BOC
问题3:如图3,圆周角∠BAC=90º图,2弦BC经过圆
A
心O吗?为什么?
B
●O
C
2020/10/16
图3
15
C
推论:
A
O
B
半圆或直径所对的圆周角是直角, 90°的圆周角的所对的弦是直径。
2020/10/16
16
试一试
只给你一把三角尺,你能找出一个圆 (如图)的圆心吗?
2020/10/16
B
求证:
∠BAC= 1 ∠BOC 2
证明:(1)当圆心O在圆周角 ∠BAC的一边AB上时 ∵OA=OC ∴∠BAC=∠C ∵∠BOC是△OAC的外角 ∴∠BOC=∠C+∠BAC
=2∠BAC
1
∴∠BAC= ∠BOC
2
2020/10/16
10
能否也使圆心O落在圆周角的边上?
(2)当圆心O在圆周角∠BAC的内部时,过点A
O
D B
∠DAC= 1 ∠DOC ∠DAB= 1 ∠DOB
C
∴
2
∠DAC--∠DAB=
1
2
(∠DOC -- ∠DOB)
1
2
即:∠BAC= ∠BOC
2
求证:
1
∠BAC= ∠BOC
2 2020/10/16
12
圆周角定理:
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
∵∠BAC和∠BOC都对B⌒C
∴∠BAC= 1 ∠BOC 2
B C
B C
B C
●O
●O
●O
A
A A
2020/10/16
13
问题1、如图1,在⊙O中,∠C,∠D,∠E的大小有什么关
系?为什么?
D
C E
●O
∠C =∠D=∠E
A
图1
B
同弧所对的圆周角相等!
2020/10/16
14
问题2、如图2,BC是⊙O的直径,A是⊙O上任一点,
你能确定∠BAC的度数吗?
A
∠BAC=90º
不是
图5
3
画一画
请画出BC所对的圆心角以及圆周角
思考:
BC所对的圆心角有几个?
B
BC所对的圆周角有几个?
O C
2020/10/16
4
●O
B
C
2020/10/16
D
A E
●O
B
C
以不变应万变
(弧不变)
5
如图:找出图中的所有圆周角. DA
图中的圆周角有: B
∠BAC ∠BAD ∠BDA ∠DBA ∠DAC
B
命题:一条弧所对的圆周角等于它 所对的圆心角的一半.
O C
2020/10/16
8
温馨提示:分类
角边上
A
角内
A
角外
A
O
O
O
B
C
C
已知B :如图C ,∠BOC和∠BAC分别是B B⌒C
所对的圆心角和圆周角
求证:∠BAC= 1 ∠BOC
2
2020/10/16
9
特殊:圆心O落在圆周角的边上!!
A
O C
2020/10/16
C
6
如图:BC 所对的圆心角为∠ BOC , 所对的圆周角为 ∠ BAC 。
思考: ∠A与同弧所对的圆心角 ∠ BOC
Zx.xk
的度数有何关系?
A
2020/10/16
O B
C
7
思考: ∠A与同弧所对的圆心角
∠ BOC 的度数有何关系?
A
猜想:∠A= 1∠BOC
Zx.xk
2
即:∠BOC=2∠A
2020/10/16
1
圆周角的定义
圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的
角叫圆周角.
A
Z.x.x. K
.
O
B
特征: ① 角的顶点在圆上.
C
② 角的两边都与圆相交.
2020/10/16
2
Biblioteka Baidu 辨一辨
1.判别下列各图形中的角是不是圆周角,并说明理由。
不是
图1
图2
不是
2020/10/16
图4
不是
是
图3