平面向量基本定理说课课件 PPT
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3e2
e2
2.5e1
e1
4.例题讲解，加深理解
补充例题 点，uAuCur br
，如试图用，ar D
是 、br
ABC中uAuBur ar边的中
表示
uuur AD
。
A
A
B
D
C
B
D
C
新疆 王新敞
奎屯
5.达标训练，拓展练习
1.设e1、e2是同一平面内的两个向量，则有( ) A.e1、e2一定平行 B.e1、e2的模相等 C.同一平面内的任一向量a都有a =λe1+μe2(λ、μ∈R) D.若e1、e2不，共线，则同一平面内的任一向量a都有a =λe1+ue2(λ、u∈R) 2.已知a、b不共线，且c =λ1a+λ2b(λ1，λ2∈R)，若c与b 共线，则λ1=
3.精讲点拨，解难释疑
1、为什么基底 e 1 、e 2 必须不共线？ 2、基底 e 1 、e 2 是否可以选择？ 3、定理中 1 、 2 的值是否唯一？
3.精讲点拨，解难释疑
如图，两个非零向量 a 和b ，作OA a ，OB b
则 A O （ 0 B 1 ） 8 叫做0 向量 a 和 b 的夹角。
教学重点: 掌握利用平面向量基本定理进行向量的分解。
教学难点: 平面向量的分解以及这种分解的唯一性。
二、教法和学法分析 1.教法分析
问题引导式教法 设疑—引导—点拨—建构—拓展
二、教法和学法分析
2.学法分析
教师平等的参与学生的自主探究活 动，通过启发、引导、激励来体现教 师的主导作用，根据学生的认知情况 和情感发展来调整整个学习活动的梯 度和层次，引导学生全员、全过程参 与，保证学生的认知水平和情感体验 分层次向前推进。
2.教学目标
知识目标: 了解平面向量基本定理的意义和向量夹角的概念。掌握用
基向量表示平面上的任一向量。 能力目标:
通过对平面向量基本定理的探究，让学生体验归纳、类比、 转化的数学思想，培养学生观察发现问题的能力。 情感目标:
通过的自行探究平面向量基本定理，培养学生敢于实践， 勇于发现的创新精神。
3.教学重点和难点
uuur r uuur r
3.如图1，在 （1）试用
Aar B、Cbr D分中别，表A示BuAuC，uar 、AuBuDDur 。。b
rr
（分2别）表如示图uBu2Fur，和如uD果uuEr
E 、F
。
分别是B C 、D C 的中点，试用 a
、b
D
C
D
F
C
A
B
图1
E
A
B
图2
6.归纳小结、深化认识
通过本节课的学习，你学到了什么？ 掌握了什么？体验到了什么？你自己 体会最深刻的是什么？
教学过程（时间安排）
1.复习回顾，提出问题 （5分钟） 2.自主探究，解决问题 （10分钟） 3.精讲点拨，解难释疑 （5分种） 4.例题讲解，加深理解 （18分钟） 5.归纳小结，深化认识 （5分钟） 6.布置作业，巩固提高 （2分钟） 7.板书设计
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
b
7.布置作业，巩固提高
【巩固作业】
如r 图r，如果uOuur是 A C 、B D 的交点，G 是D O 的中点，
试用 a 、b 表示 A G 。
DG
C
O
A
B
【创新作业】
用向量法证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。
四、板书设计
课题 课题
平面向量 基本定理
定理的 几点说明
例题1 解答：
e1
a
研究
e2
3.精讲点拨，解难释疑
e2
a
平移
a
共同起点
e2
e1
B
a
分解 e 2
O
A
e1
e1
aOAOB
OA1e1
a1e12e2
OB2e2
平面向量基本定理：
如果 e 1 、e 2 是同 一平面内的
两个不共线的向量，那么对于这一 平面内的任一向量 a ，存在一对
实数 1 ，，2 使 a1e12e2
补充例题 解答：
教材：人教A版数学4（必修）第二章 §2 .3.1
平面向量基本定理
2015-4-30
说课流程
一、教材分析 二、教法和学法分析 三、教学过程 四、板书设计
一、说教材 1.教材的地位和作用
平面向量基本定理是衔接本章向量几何运算和与代数运算内 容之间的桥梁。它揭示了平面向量的基本关系和基本结构， 是学习向量坐标表示及选修2-1中空间向量基本定理的基础 。因此本节课在向量知识体系中具有核心地位和承上启下的 作用。
三、教学过程
1.复习回顾，提出问题
（1）向量加法的运算法则： （2）向量共线定理：向量a与非零向量 b(b≠0)
共线的充要条件是有且只有一个实数λ ,使得 a=λb.
2.自主探究，解决问题
设e1 、e 2 是同一平面内的两个不共
线的向量，a 是这一平面内的任一向量，
我们研究 a 与 e1 、e 2 之间的关系。
如果a 和 b 的夹角是90，则 a 与 b 垂直，记作 a b。
如果a 和b 的夹角是 0 ，则 a 与 b 同向。
如果a 和b 的夹角是180，则 a 与 b 反向。
A
a
Hale Waihona Puke Baidu
O
B
b
4.例题讲解，加深理解
例 1 已知 e1和 e向 2(如 量 图）， 2.5e 作 13e向 2。量
e2
e1
2.5e13e2
e2
2.5e1
e1
4.例题讲解，加深理解
补充例题 点，uAuCur br
，如试图用，ar D
是 、br
ABC中uAuBur ar边的中
表示
uuur AD
。
A
A
B
D
C
B
D
C
新疆 王新敞
奎屯
5.达标训练，拓展练习
1.设e1、e2是同一平面内的两个向量，则有( ) A.e1、e2一定平行 B.e1、e2的模相等 C.同一平面内的任一向量a都有a =λe1+μe2(λ、μ∈R) D.若e1、e2不，共线，则同一平面内的任一向量a都有a =λe1+ue2(λ、u∈R) 2.已知a、b不共线，且c =λ1a+λ2b(λ1，λ2∈R)，若c与b 共线，则λ1=
3.精讲点拨，解难释疑
1、为什么基底 e 1 、e 2 必须不共线？ 2、基底 e 1 、e 2 是否可以选择？ 3、定理中 1 、 2 的值是否唯一？
3.精讲点拨，解难释疑
如图，两个非零向量 a 和b ，作OA a ，OB b
则 A O （ 0 B 1 ） 8 叫做0 向量 a 和 b 的夹角。
教学重点: 掌握利用平面向量基本定理进行向量的分解。
教学难点: 平面向量的分解以及这种分解的唯一性。
二、教法和学法分析 1.教法分析
问题引导式教法 设疑—引导—点拨—建构—拓展
二、教法和学法分析
2.学法分析
教师平等的参与学生的自主探究活 动，通过启发、引导、激励来体现教 师的主导作用，根据学生的认知情况 和情感发展来调整整个学习活动的梯 度和层次，引导学生全员、全过程参 与，保证学生的认知水平和情感体验 分层次向前推进。
2.教学目标
知识目标: 了解平面向量基本定理的意义和向量夹角的概念。掌握用
基向量表示平面上的任一向量。 能力目标:
通过对平面向量基本定理的探究，让学生体验归纳、类比、 转化的数学思想，培养学生观察发现问题的能力。 情感目标:
通过的自行探究平面向量基本定理，培养学生敢于实践， 勇于发现的创新精神。
3.教学重点和难点
uuur r uuur r
3.如图1，在 （1）试用
Aar B、Cbr D分中别，表A示BuAuC，uar 、AuBuDDur 。。b
rr
（分2别）表如示图uBu2Fur，和如uD果uuEr
E 、F
。
分别是B C 、D C 的中点，试用 a
、b
D
C
D
F
C
A
B
图1
E
A
B
图2
6.归纳小结、深化认识
通过本节课的学习，你学到了什么？ 掌握了什么？体验到了什么？你自己 体会最深刻的是什么？
教学过程（时间安排）
1.复习回顾，提出问题 （5分钟） 2.自主探究，解决问题 （10分钟） 3.精讲点拨，解难释疑 （5分种） 4.例题讲解，加深理解 （18分钟） 5.归纳小结，深化认识 （5分钟） 6.布置作业，巩固提高 （2分钟） 7.板书设计
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
b
7.布置作业，巩固提高
【巩固作业】
如r 图r，如果uOuur是 A C 、B D 的交点，G 是D O 的中点，
试用 a 、b 表示 A G 。
DG
C
O
A
B
【创新作业】
用向量法证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。
四、板书设计
课题 课题
平面向量 基本定理
定理的 几点说明
例题1 解答：
e1
a
研究
e2
3.精讲点拨，解难释疑
e2
a
平移
a
共同起点
e2
e1
B
a
分解 e 2
O
A
e1
e1
aOAOB
OA1e1
a1e12e2
OB2e2
平面向量基本定理：
如果 e 1 、e 2 是同 一平面内的
两个不共线的向量，那么对于这一 平面内的任一向量 a ，存在一对
实数 1 ，，2 使 a1e12e2
补充例题 解答：
教材：人教A版数学4（必修）第二章 §2 .3.1
平面向量基本定理
2015-4-30
说课流程
一、教材分析 二、教法和学法分析 三、教学过程 四、板书设计
一、说教材 1.教材的地位和作用
平面向量基本定理是衔接本章向量几何运算和与代数运算内 容之间的桥梁。它揭示了平面向量的基本关系和基本结构， 是学习向量坐标表示及选修2-1中空间向量基本定理的基础 。因此本节课在向量知识体系中具有核心地位和承上启下的 作用。
三、教学过程
1.复习回顾，提出问题
（1）向量加法的运算法则： （2）向量共线定理：向量a与非零向量 b(b≠0)
共线的充要条件是有且只有一个实数λ ,使得 a=λb.
2.自主探究，解决问题
设e1 、e 2 是同一平面内的两个不共
线的向量，a 是这一平面内的任一向量，
我们研究 a 与 e1 、e 2 之间的关系。
如果a 和 b 的夹角是90，则 a 与 b 垂直，记作 a b。
如果a 和b 的夹角是 0 ，则 a 与 b 同向。
如果a 和b 的夹角是180，则 a 与 b 反向。
A
a
Hale Waihona Puke Baidu
O
B
b
4.例题讲解，加深理解
例 1 已知 e1和 e向 2(如 量 图）， 2.5e 作 13e向 2。量
e2
e1
2.5e13e2