准确数和近似数

第十七课时

2.7 准确数和近似数

教学目标

知识目标：初步理解准确数，近似数及精确度与有效数字的概念。

能力目标：给一个数能按照四舍五入的方法精确到哪一位或保留几个有效数字，并能按要求

说出它所表示的范围。

情感目标：了解到近似数和有效数字是由实践中产生的，从而培养数学来源于实践，而又作

用于实践的情感。也使学生了解我国数学的历史文化进行爱国主义教育。并能对含有较大数

字的信息作出合理的解释和推断. 取近似数培养学生分析、判断和解决实际问题的能力

教学重点、难点

重点：准确数，近似数，精确度及有效数字的概念。判断准确数和近似数。

难点：正确地求一个近似数的精确度（包括近似数精确到哪一位及它所表示的范围和它有几

个有效数字）。

一、引入课前探究

引出课题--------准确数和近似数

概念：与实际完全符合的数称为准确数，与实际接近的数称为近似数．

二、实践，探索和交流

近似数a=1.57所表示的范围1.565≤a< 1.575 ;

近似数b=38万所表示的范围37.5万≤ b <38.5万

有效数字的概念：由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位

数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。

(1).57有1，5，7三个有效数字 ; 0.0307有3，0，7三个有效数字)。

(2).补充：33

1=3.33333333… 若结果取到3，叫精确到个位，有1个有效数字。

若结果取到3.3叫精确到十分位，有2个有效数字。

若结果取到3.33叫精确到百分位，有3个有效数字。

……

三、互动学习

例1 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？

(1)11亿； (2)0.03086； (3)1.2万； (4)3000；

（5）1.20万； (6)3000.0 ； (7)3.68×103

例2 用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值．

(1)0.33448 (精确到千分位)； (2)64.8 (精确到个位)；

(3)1.5952 (精确到0．01)． (4)0.5069 (保留2个有效数字)；

(5)84960 (保留3个有效数字) ．

四、(一)填空：

1、对于近似数，从左边 起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.

2、18.07 有 个有效数字，精确到 位.

3、0.003809 有 个有效数字，精确到 位.

4、8.6 万精确到 位，有效数字是 .

5、近似数86.350 的有效数字为 .

(二)判断：

1、3.008是精确到百分位的数. ( )

2、近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同. ( )

3、近似数6.090的有效数字是6、0、9、0. ( )

4、小数0.090360精确到百分位有3个有效数字. ( )

(三)选择：

1、下列各数中，不是近似数的是： （ ）

A. 王敏的身高是1.72米

B. 李刚家共有4 口人

C. 我国的人口约有12 亿

D. 书桌的长度是0.85 米

2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（ ）

A. 38.53

B. 38.56001

C. 38.549

D. 38.5099

3、近似数x ≈3.2，则x 的取值范围是( )

A 、3.1

B 、3.15

C 、3.15≤x<3.25

D 、3.15≤x<3.20

4、保留三位有效数字是31.0的数是( )

A ．31.13；

B ．31.06；

C ．30.96；

D ．30.949

5、用四舍五入法把756080精确到十位的数是 ( )

A 、7560；

B 、7.5608×105；

C 、7.561×105；

D 、7.561×102

七、合作学习

下列由四舍五入得到的近似数，请制作表格，并填写它们所表示的范围各精确到哪一位，各

有几个有效数字？

（1）2.4 (2) 2.4万 (3) 2.4410⨯ (4)0．03086

补充作业：

1．用科学记数法表示下列各数且保留两位有效数字：

(1)—704900 (2)0．0003851

2．下列说法正确的是( )

A、近似数25.0精确度与近似25一样；

B．近似数25．0和近似数25的有效数字个数一样；

C．近似数5千万和近似数5000万的精确度是一样的；

D．3．14精确到百分位，有三个有效数字3、1、4．

3．用四舍五入法，取1.2945精确到百分位的近似值，得( )

A．1.29；B、1.290；C．1.3；D．1.30．

4．下列由四舍五人得到的各个近似值，分别精确到哪一位?各有几位有效数字?

(1)0．618；(2)31 (3)1千(4)5干3百万．

5．用四舍五入法按要求取近似值．

(1)0．0102(精确到千分位)；(2)3．496(精确到0.01)；(3)3.295(保留三个有效数字)．

6．由四舍五入得到的近似值是761，下列哪些数不可能是真值( )

A．760．91； B.760．5；C．761．34；D．761．52．

7．保留三位有效数字是31．0的数是( )

A．31．13；B．31．06；C．30．96；D．30．949

8．用四舍五入法把756080精确到十位的数是( )

A．7560；B．7．5608×105；C．7．561×105；D．7．561×102．9．用四舍五入法对下列各数按括号要求取近似值

(1)0．0035076(保留三个有效数字)；(2)49995(保留2个有效数字)；

(3)7．095×106(保留三个有效数字)；(4)6．001(精确到十分位)；

(5)39996(精确到个位)．(6)2．56万(精确到万位)；

10．近似数x≈3.2，则x的取值范围是( )

A、3.1

B、3.15

C、3.15≤x<3.25

D、3.15≤x<3.20