潜在滑移线法分析边坡滑动面及稳定性
边坡稳定性分析方法及其应用综述
边坡稳定性分析方法及其应用综述引言：一、边坡稳定性分析方法1.隐式方法：隐式方法是边坡稳定性分析中常用的一种方法，它基于潜在平衡的假设，将边坡分析问题转化为求解非线性方程的问题。
其中最常用的方法为切线法、牛顿法和递归算法。
2.极限平衡方法：极限平衡方法是边坡稳定性分析中最常用的方法之一，它将边坡划分为滑动体和支撑体两个部分，通过平衡力的分析来确定边坡的稳定状态。
常用的方法有切片平衡法、切块平衡法和变形平衡法等。
3.数值模拟方法：数值模拟方法是近年来发展起来的一种边坡稳定性分析方法，它通过数值模拟地质体的力学行为来评估边坡的稳定性。
常见的方法有有限元法、有限差分法和边界元法等。
4.统计方法：统计方法是一种通过统计数据分析边坡稳定性的方法，它通过收集边坡历史数据来建立统计模型，然后预测未来边坡的稳定性。
常用的方法有回归分析、灰色系统理论和神经网络等。
二、边坡稳定性分析方法的应用1.土石坡的稳定性分析：土石坡是边坡稳定性分析的重要对象之一，它常见于土木工程和交通运输工程中。
通过对土石坡的稳定性进行分析，可以确定合适的边坡坡度和护坡措施，从而确保工程的安全和稳定。
2.岩质边坡的稳定性分析：岩质边坡是指由岩石构成的边坡，常见于水利工程和隧道工程中。
岩质边坡的稳定性分析需要考虑岩石的强度和岩体的结构特征，通过对岩质边坡的稳定性分析，可以确定合理的爆破参数和支护方式，从而确保工程的安全施工。
3.深部边坡的稳定性分析：深部边坡是指边坡的深度较大的边坡，常见于矿山工程和城市基础设施工程中。
深部边坡的稳定性分析需要考虑地应力、岩体的变形特性和地下水的影响等因素，通过对深部边坡的稳定性分析，可以确定合理的开采方式和支护措施，从而确保工程的安全运营。
4.风化边坡的稳定性分析：风化边坡是指由风化松散物质构成的边坡，常见于山区公路和铁路等工程中。
风化边坡的稳定性分析需要考虑土壤的强度和湿度等因素，通过对风化边坡的稳定性分析，可以确定合适的排水和防护措施，从而确保工程的安全与可靠。
直线滑动面边坡稳定性分析
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一、上节内容回顾
边坡：在自然重力作用或人为作用下而形成的具有一定 倾斜度临空面的岩土体。 1、边坡种类
（1）按照边坡的形成原因分 天然边坡（江、河、湖、海岸小坡浪， 底山、土岭、丘、岗、天然坡） 石坝 人工边坡（路堤边坡、路堑边坡、堤坝边坡等）
①砂性土或部分顺层岩质边坡:平面
②均质粘性土：光滑曲 面
（圆柱面/圆弧）
③非均质的多层土或含软弱夹层
的土坡: 复合滑动面
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4、稳定性分析原理
原理：采用极限平衡原理 假设：1. 不考虑滑动土体本身内应力的分布；
2. 平衡状态只在滑动面上达到，滑动土 体成整体下滑；
3. 极限滑动面位置要通过试算来确定。
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5、土坡稳定安全系数的定义
在工程设计中，判断边坡稳定性的大小习惯 上采用边坡稳定系数来衡量。
土坡稳定系数的定义：
KR T
式中：T──沿整个滑裂面上的下滑力（力矩）； R──沿整个滑裂面上的抗滑力（力矩）； K──边坡稳定系数。
按照上述边坡稳定性概念，显然，K>l，土坡 稳定；K<1，土坡失稳；K＝1，土坡处于临分析——试算法 1、计算方法
式中：ω——滑动面的倾角；
f——摩擦系数，f=tanφ； L——滑动面的长度； N——滑动面的法向分力； T——滑动面的切向分力； c——滑动面上的粘结力； Q——滑动体的重力。
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直线滑动面上的力系示意图
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2、计算步骤
⑴ 先假设几个破裂面，按上式计算对应的
稳定系数Ki；
⑵ 绘制ωi-Ki曲线图
坡顶条形荷载作用边坡潜在滑裂面与稳定性分析
摘
要 ：边坡 的潜在滑裂 面可能不通过坡趾 ， 而是在坡面上某点发生 了局 部剪切破坏 。研 究条形荷 载作用下边坡
的滑裂面位置及其稳定性判识方法 ， 应用 Ｍ — Ｃ线性 破坏 准则结 合极 限分析上 限定理 ， 立稳定 性系数 与多变量 建 的函数 ， 将相关 问题转化 为含有多变量的数学优化 问题并给 出最优解 。结果表 明 ： 边坡 的潜在破 裂 面、 稳定性与边 坡几何形状 、 土体物 理力学性质 、 荷载特性等 因素有关 。 关键词 ：条形荷载 ； 边坡稳 定性 ； 上限定理 ； 滑裂面
定理 ， Ｍ —ｃ准 则为 基础 ， 以 针对 上实 际上 自然 或加 固 的边 坡 常常 是在 复杂 荷
载作 用 下 的 ， 例如 ： 边坡 上方 修筑 各类 建筑 物 和构筑
物 ； 坑 上方 的施 工堆 载 ； 坡上 的 车辆荷 载 等 。当 基 边
上部 荷载 较大 时 ， 坡 可能产 生局 部 的滑裂 ， 边 即产生
坡 顶 条 形 荷 载 作 用 边 坡 潜 在 滑 裂 面 与 稳 定 性 分 析
何思明 ， 张晓曦 ， 渝 罗
（１ ．中 国科 学 院 山地 灾 害 与 地 表 过 程 重 点 实 验 室 ， 川 成 都 ６０ ４ ； 四 １０ １ ２ ．中 国科 学 院 水 利 部 成 都 山 地 灾 害 与 环 境 研 究 所 ， 川 成 都 ６ ０ ４ ； ．西 南 交 通 大 学 土 木 工 程 学 院 ， Ｉ 成 都 ６ ０ ３ 四 １０ １ ３ 四Ｊｌ １０ １）
不通 过坡 趾或 坡 趾 下方 的滑 裂 面 。所 以 ， 于这 类 对 边坡 采用 此假 设并 不合 理 。 自 Ｃ ｅ Ｆ 系统 的提 出极 限分析 以来 ， 坡 ｈ ｎＷ … 边 稳 定 性分 析的 极限分 析 方法取 到 了长 足发 展 。Ｄ ｎ ｏ— ａ ｌ ｄ和 Ｃ ｅ 通 过 构 建 离 散 边 坡 条 块 的机 动 许 可 ｈｎ
边坡稳定性分析
边坡稳定性分析
1、边坡稳定性分析之前，应根据岩土工程地质条件对边坡的可能破坏方式及相应破坏方向、破坏范围、影响范围等作出判断。
判断边坡的可能破坏方式时应同时考虑到受岩土体强度控制的破坏和受结构面控制的破坏。
2、边坡抗滑移稳定性计算可采用刚体极限平衡法。
对结构复杂的岩质边坡，可结合采用极射赤平投影法和实体比例投影法；当边坡破坏机制复杂时，可采用数值极限分析法。
3、计算沿结构面滑动的稳定性时，应根据结构面形态采用平面或折线形滑面。
计算土质边坡、极软岩边坡、破碎或极破碎岩质边坡的稳定性时，可采用圆弧形滑面。
4、采用刚体极限平衡法计算边坡抗滑稳定性时，可根据滑面形态按本规范附录A选择具体计算方法。
5、边坡稳定性计算时，对基本烈度为7度及7度以上地区的永久性边坡应进行地震工况下边坡稳定性校核。
6、塌滑区内无重要建(构)筑物的边坡采用刚体极限平衡法和静力数值计算法计算稳定性时，滑体、条块或单元的地震作用可简化为一个作用于滑体、条块或单元重心处、指向坡外(滑动方向)的水平静力，其值应按下列公式计算：
Q e＝αw G (5.2.6-1)
Q ei＝αw G i (5.2.6-2)
式中：Q e、Q ei——滑体、第i计算条块或单元单位宽度地震力(kN/m)；
G、G i——滑体、第i计算条块或单元单位宽度自重[含坡顶建(构)筑物作用](k N/m)；
αw——边坡综合水平地震系数，由所在地区地震基本烈度按表5.2.6确定。
表5.2.6 水平地震系数
7、当边坡可能存在多个滑动面时，对各个可能的滑动面均应进行稳定性计算。
土体稳定性分析中的滑移面与抗滑稳定性研究
土体稳定性分析中的滑移面与抗滑稳定性研究在土体工程中，土体稳定性是一个非常重要的研究领域。
土体的稳定性直接关系到基础工程的安全性和可靠性。
因此，研究土体的滑移面与抗滑稳定性成为了土壤力学中的一项重要课题。
滑移面是土体中发生滑动和变形的面，它是土体稳定性分析的关键。
在土体中，存在两种滑移面，一种是内摩擦滑移面，另一种是不饱和土滑移面。
内摩擦滑移面是指土体内部由于受到外力的作用而发生位移和滑动的面。
不饱和土滑移面是指土体中包含水分的部分由于内在的水力作用而发生位移和滑动的面。
研究滑移面的目的是为了确定土体在外力作用下的位移和变形情况，从而进一步分析土体的稳定性。
通过分析滑移面的位置和形状，可以判断土体是否发生失稳和滑动。
因此，在土体工程中，研究滑移面是非常重要的。
除了研究滑移面，抗滑稳定性也是土体稳定性分析的关键。
抗滑稳定性是指土体在外力作用下抵抗滑动和变形的能力。
抗滑稳定性的研究需要考虑土体的内摩擦角、黏聚力和重力等因素。
通过评估这些因素，可以确定土体是否具有足够的抗滑稳定性。
为了研究滑移面和抗滑稳定性，土壤力学研究人员采用了多种方法和技术。
其中包括物理模型试验、数值模拟和现场观测等方法。
物理模型试验可以用于模拟土体的滑移过程，从而得到滑移面的位置和形状。
数值模拟可以通过计算机模拟土体受力和变形情况，进一步分析土体的稳定性。
现场观测则可以通过采集土体的位移和变形数据，评估土体的滑动和抗滑稳定性。
同时，土体稳定性分析中还需要考虑土体的流变特性。
土体的流变特性是指土体在外力作用下的应力应变关系。
通过研究土体的流变特性，可以更准确地确定滑移面的位置和形状，并进一步分析土体的稳定性。
因此，在土体工程中，研究土体的流变特性也是非常重要的。
在土体工程实践中，研究滑移面和抗滑稳定性有助于工程师设计和修建稳定可靠的基础工程。
通过研究滑移面，可以预测土体的位移和变形情况，从而采取相应的措施来保证工程的安全性。
通过研究抗滑稳定性，可以评估土体的抗力和稳定性，并制定相应的工程方案。
矿山排土场边坡稳定性分析及安全评价
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长期经济效益：矿山排土场边坡稳定性分析及安 全评价有助于延长矿山服务年限，提高资源利用 效率，降低资源浪费，实现长期经济效益。
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综合经济效益：矿山排土场边坡稳定性分析及安 全评价有助于促进矿山企业与当地社区的和谐发 展，实现经济、社会和环境的综合效益。
排土场资源综合利用
资源利用方式：将排土场作为资源进行综合利用，如利用排土场进行土地复垦、植被恢复等。 经济效益：通过排土场资源综合利用，可以创造经济效益，降低矿山企业的运营成本。 生态效益：排土场资源综合利用有助于改善矿山生态环境，提高生态质量。 社会效益：排土场资源综合利用可以促进社会可持续发展，提高社会福祉。
排土工艺：不同排土工艺对边坡稳 定性有不同影响
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排土场设计：排土场设计不合理， 可能导致边坡失稳
气候条件：降雨、风化等气候因素 对边坡稳定性产生影响
边坡变形破坏模式
滑坡：边坡上的土体沿某一滑 动面整体下滑
崩塌：边坡上的岩体突然崩落
倾倒：边坡上的岩体因重力作 用发生弯曲、折断而倾倒
边坡加固措施
注浆加固：通过注 浆技术提高边坡岩 土体的力学性能和 稳定性
锚杆加固：利用锚 杆对边坡进行锚固， 增强其整体稳定性
挡土墙建设：在边 坡外围建设挡土墙， 减少边坡变形和滑 移
植被防护：通过种 植植被对边坡进行 防护，降低水土流 失，提高稳定性
矿山排土场安全 评价
安全评价标准及程序
单击此处添加标题
空气污染及防治
矿山排土场产生的粉尘和有害气体 对周边空气质量的影响
采取的空气污染防治措施，如洒水 降尘、封闭运输等
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常用的边坡稳定性分析方法
常用的边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析是土木工程中的一个重要内容，用于评估边坡的稳定性，并确定边坡设计和防护措施。
下面列举了常用的边坡稳定性分析方法：1.切片平衡法：切片平衡法是一种基本的边坡稳定性分析方法，它假设边坡由一系列无限小的土体切片组成，并基于力平衡原理来确定各个切片的稳定条件。
该方法适用于简单边坡稳定性分析，但对复杂地质条件和荷载情况适用性有限。
2.极限平衡法：极限平衡法是一种常用的边坡稳定性分析方法，它假设边坡存在一个明确定义的滑动面，并基于达到平衡的最不利情况，即极限平衡状态来进行分析。
该方法包括切片法、极限平衡法、回缩平衡法等，可以考虑复杂地质条件和荷载情况，适用范围广。
3.数值模拟方法：数值模拟方法是一种基于计算机模拟的边坡稳定性分析方法，包括有限元法、边界元法、离散元法等。
这些方法能够模拟边坡的实际行为，并对多种复杂因素进行定量分析。
数值模拟方法可以更精确地预测边坡的稳定性，并对工程设计提供参考。
4.基于概率的方法：基于概率的方法将不确定因素考虑在内，通过概率分析来评估边坡的稳定性。
这些方法包括可靠度法、蒙特卡洛方法和贝叶斯法等。
基于概率的方法可以提供边坡发生滑移的概率，并在风险评估和安全设计中发挥重要作用。
5.特殊情况下的分析方法：在一些特殊情况下，常规的边坡稳定性分析方法可能不适用，需要采用一些特殊的分析方法。
例如，在边坡潜在失稳或发生滑坡时，可以使用临界状态平衡、能量平衡或地震动力学方法来分析边坡的稳定性。
总之，边坡稳定性分析是土木工程中的重要任务，通过使用上述方法中的一个或多个，可以评估边坡稳定性，从而制定出合理的边坡设计和防护措施，确保工程的安全可靠。
基于滑移线场理论的边坡稳定性有限元分析
≥ 寺 ｓ ＝ （＋） １】 ３ ≤ ＋ ｉ ＋ （一） ｎ １ｌ ３ 盯 ｓ ｉ ｎ
Ｊ ＝２ ｂ１ ２＝ ｉ ｎ 一 １ ｉ ｎ ＋ （ ） ［ ＋ｓ 一３２＋６ ＋ｓ ）， （ ］－ （） ２
Ｄ Ｉ １ ．８６ ｊｉ ｎ １０ － ８ ．００ ０ ． １ Ｏ ：０ ３７ ／ ． ｓ ．００ １ ０ ２ １ ．２ ０４ ｓ ９
基 于滑移 线场 理 论 的边 坡稳 定 性有 限元 分析
李 凯 陈国荣２ ，
（． １安徽省交通规划设计研究 院， 安徽 合肥 ２０ ８ ； ． ３０８ ２ 河海大学 土木与交通学院 ， 江苏 南京 ２０９ ） １０８
关键词 ：边坡稳 定 ； 滑移 线理论 ； 安全 系数 ； 一屈服 准则 统 中图分 类号 ：Ｕ ３ Ｔ ４２ 文献标 识码 ： Ａ 文章 编号 ：００ １８ （００ ０ — １１ ０ １０ —９ ０ ２ １ ）２ ０９ —５
运 用有 限元 法进行 边坡稳 定性 分析时 ， 稳定分 析研究 集 中在 ２个 问题 上 ， 是 安全 系数 ， 是确 定 Ｉ 一 二 临界 滑动 面 ． 有些方 法从安 全系数 人手 ， 如建立在 极 限分 析理论 上 的强 度折减 法 ¨３， １ｌ ． 就是通 过对材 料强度参 数 的 折减 ， 接计算 安全 系数 ． 直 同样 ， 如果 能求得 滑动面 ， 也可 以容 易地计 算 出安 全 系数 ． 目前 搜 索滑 动 面的方 法 主要分为模 式搜索 法和数 值规划法 ． 数值 规划法 在我 国应用 较 早 ． 方 法把 滑动 面 的函数 看成 变 量 ， 安 全 该 把
） ［ （： ） Ｉｎ ２ｃ ］ ＝ Ｃｓ ≥ ＋ Ｓ ｉ ｏ
１— ｉ ｐ —ｓｎｃ
。
＋
滑坡稳定性分析计算
对最不利滑移横断面进行各种工况稳定性分析计算，计算过程如下：一、天然工况滑坡剩余下滑力计算计算项目：滑坡推力计算 1===================================================================== 原始条件:滑动体重度= 19.000(kN/m3)滑动体饱和重度= 25.000(kN/m3)安全系数= 1.250不考虑动水压力和浮托力不考虑承压水的浮托力不考虑坡面外的静水压力的作用不考虑地震力坡面线段数: 6, 起始点标高4.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 附加力数1 13.600 0.700 02 12.250 7.000 03 2.000 0.000 04 12.000 8.000 05 24.500 0.500 06 127.000 27.000 0水面线段数: 1, 起始点标高0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m)1 0.000 0.000滑动面线段数: 5, 起始点标高0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 粘聚力(kPa) 摩擦角(度)1 12.000 0.600 10.000 14.5002 9.900 1.300 10.000 14.5003 28.000 9.000 10.000 14.5004 8.400 2.800 10.000 14.5005 117.000 29.000 10.000 14.500计算目标：按指定滑面计算推力--------------------------------------------------------------第1 块滑体上块传递推力= 0.000(kN) 推力角度= 0.000(度)剩余下滑力传递系数= 1.033本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 372.160(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 7071.031(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 120.540(m)下滑力= 2126.464(kN)滑床反力R= 6863.345(kN) 滑面抗滑力= 1774.982(kN) 粘聚力抗滑力=1205.405(kN)--------------------------本块剩余下滑力= -853.922(kN)本块下滑力角度= 13.921(度)第2 块滑体上块传递推力= 0.000(kN) 推力角度= 13.921(度)剩余下滑力传递系数= 1.017本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 64.603(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 1227.455(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 8.854(m)下滑力= 485.194(kN)滑床反力R= 1164.466(kN) 滑面抗滑力= 301.151(kN) 粘聚力抗滑力=88.544(kN) --------------------------本块剩余下滑力= 95.499(kN)本块下滑力角度= 18.435(度)第3 块滑体上块传递推力= 95.499(kN) 推力角度= 18.435(度)剩余下滑力传递系数= 0.997本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 273.373(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 5194.084(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 29.411(m)下滑力= 2082.290(kN)滑床反力R= 4945.943(kN) 滑面抗滑力= 1279.108(kN) 粘聚力抗滑力=294.109(kN)--------------------------本块剩余下滑力= 509.073(kN)本块下滑力角度= 17.819(度)第4 块滑体上块传递推力= 509.073(kN) 推力角度= 17.819(度)剩余下滑力传递系数= 0.937本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 53.772(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 1021.667(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 9.985(m)下滑力= 667.080(kN)滑床反力R= 1104.327(kN) 滑面抗滑力= 285.598(kN) 粘聚力抗滑力=99.850(kN) --------------------------本块剩余下滑力= 281.631(kN)本块下滑力角度= 7.481(度)第5 块滑体上块传递推力= 281.631(kN) 推力角度= 7.481(度)剩余下滑力传递系数= 0.976本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 48.106(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 914.012(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 12.015(m)下滑力= 337.771(kN)滑床反力R= 935.548(kN) 滑面抗滑力= 241.949(kN) 粘聚力抗滑力=120.150(kN) --------------------------本块剩余下滑力= -24.328(kN) < 0本块下滑力角度= 2.862(度)二、暴雨工况滑坡剩余下滑力计算计算项目：滑坡推力计算 1===================================================================== 原始条件:滑动体重度= 22.000(kN/m3)滑动体饱和重度= 25.000(kN/m3)安全系数= 1.150不考虑动水压力和浮托力不考虑承压水的浮托力不考虑坡面外的静水压力的作用不考虑地震力坡面线段数: 6, 起始点标高4.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 附加力数1 13.600 0.700 02 12.250 7.000 03 2.000 0.000 04 12.000 8.000 05 24.500 0.500 06 127.000 27.000 0水面线段数: 1, 起始点标高0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m)1 0.000 0.000滑动面线段数: 5, 起始点标高0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 粘聚力(kPa) 摩擦角(度)1 12.000 0.600 8.500 12.0002 9.900 1.300 8.500 12.0003 28.000 9.000 8.500 12.0004 8.400 2.800 8.500 12.0005 117.000 29.000 8.500 12.000计算目标：按指定滑面计算推力--------------------------------------------------------------第1 块滑体上块传递推力= 0.000(kN) 推力角度= 0.000(度)剩余下滑力传递系数= 1.022本块滑面粘聚力= 8.500(kPa) 滑面摩擦角= 12.000(度)本块总面积= 372.160(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 8187.511(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 120.540(m)下滑力= 2265.243(kN)滑床反力R= 7947.032(kN) 滑面抗滑力= 1689.194(kN) 粘聚力抗滑力=1024.594(kN)--------------------------本块剩余下滑力= -448.544(kN)本块下滑力角度= 13.921(度)第2 块滑体上块传递推力= 0.000(kN) 推力角度= 13.921(度)剩余下滑力传递系数= 1.014本块滑面粘聚力= 8.500(kPa) 滑面摩擦角= 12.000(度)本块总面积= 64.603(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 1421.263(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 8.854(m)下滑力= 516.859(kN)滑床反力R= 1348.329(kN) 滑面抗滑力= 286.596(kN) 粘聚力抗滑力=75.262(kN) --------------------------本块剩余下滑力= 155.001(kN)本块下滑力角度= 18.435(度)第3 块滑体上块传递推力= 155.001(kN) 推力角度= 18.435(度)剩余下滑力传递系数= 0.998本块滑面粘聚力= 8.500(kPa) 滑面摩擦角= 12.000(度)本块总面积= 273.373(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 6014.202(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 29.411(m)下滑力= 2271.453(kN)滑床反力R= 5727.359(kN) 滑面抗滑力= 1217.388(kN) 粘聚力抗滑力=249.993(kN)--------------------------本块剩余下滑力= 804.073(kN)本块下滑力角度= 17.819(度)第4 块滑体上块传递推力= 804.073(kN) 推力角度= 17.819(度)剩余下滑力传递系数= 0.946本块滑面粘聚力= 8.500(kPa) 滑面摩擦角= 12.000(度)本块总面积= 53.772(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 1182.983(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 9.985(m)下滑力= 968.142(kN)滑床反力R= 1317.209(kN) 滑面抗滑力= 279.981(kN) 粘聚力抗滑力=84.872(kN) --------------------------本块剩余下滑力= 603.288(kN)本块下滑力角度= 7.481(度)第5 块滑体上块传递推力= 603.288(kN) 推力角度= 7.481(度)剩余下滑力传递系数= 0.980本块滑面粘聚力= 8.500(kPa) 滑面摩擦角= 12.000(度)本块总面积= 48.106(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 1058.329(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度= 12.015(m)下滑力= 662.107(kN)滑床反力R= 1105.586(kN) 滑面抗滑力= 235.000(kN) 粘聚力抗滑力=102.127(kN)--------------------------本块剩余下滑力= 324.980(kN) > 0本块下滑力角度= 2.862(度)三、地震工况滑坡剩余下滑力计算计算项目：滑坡推力计算 1===================================================================== 原始条件:滑动体重度= 19.000(kN/m3)滑动体饱和重度= 25.000(kN/m3)安全系数= 1.150不考虑动水压力和浮托力不考虑承压水的浮托力不考虑坡面外的静水压力的作用考虑地震力,地震烈度为7度地震力计算综合系数= 0.250地震力计算重要性系数= 1.300坡面线段数: 6, 起始点标高4.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 附加力数1 13.600 0.700 02 12.250 7.000 03 2.000 0.000 04 12.000 8.000 05 24.500 0.500 06 127.000 27.000 0水面线段数: 1, 起始点标高0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m)1 0.000 0.000滑动面线段数: 5, 起始点标高0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 粘聚力(kPa) 摩擦角(度)1 12.000 0.600 10.000 14.5002 9.900 1.300 10.000 14.5003 28.000 9.000 10.000 14.5004 8.400 2.800 10.000 14.5005 117.000 29.000 10.000 14.500计算目标：按指定滑面计算推力--------------------------------------------------------------第1 块滑体上块传递推力= 0.000(kN) 推力角度= 0.000(度)剩余下滑力传递系数= 1.033本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 372.160(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 7071.031(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块地震力= 229.809(kN)有效的滑动面长度= 120.540(m)下滑力= 2220.626(kN)滑床反力R= 6863.345(kN) 滑面抗滑力= 1774.982(kN) 粘聚力抗滑力=1205.405(kN)--------------------------本块剩余下滑力= -759.760(kN)本块下滑力角度= 13.921(度)第2 块滑体上块传递推力= 0.000(kN) 推力角度= 13.921(度)剩余下滑力传递系数= 1.017本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 64.603(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 1227.455(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块地震力= 39.892(kN)有效的滑动面长度= 8.854(m)下滑力= 492.255(kN)滑床反力R= 1164.466(kN) 滑面抗滑力= 301.151(kN) 粘聚力抗滑力=88.544(kN) --------------------------本块剩余下滑力= 102.560(kN)本块下滑力角度= 18.435(度)第3 块滑体上块传递推力= 102.560(kN) 推力角度= 18.435(度)剩余下滑力传递系数= 0.997本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 273.373(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 5194.084(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块地震力= 168.808(kN)有效的滑动面长度= 29.411(m)下滑力= 2124.535(kN)滑床反力R= 4946.019(kN) 滑面抗滑力= 1279.127(kN) 粘聚力抗滑力=294.109(kN)--------------------------本块剩余下滑力= 551.299(kN)本块下滑力角度= 17.819(度)第4 块滑体上块传递推力= 551.299(kN) 推力角度= 17.819(度)剩余下滑力传递系数= 0.937本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 53.772(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 1021.667(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块地震力= 33.204(kN)有效的滑动面长度= 9.985(m)下滑力= 733.503(kN)滑床反力R= 1111.905(kN) 滑面抗滑力= 287.558(kN) 粘聚力抗滑力=99.850(kN) --------------------------本块剩余下滑力= 346.095(kN)本块下滑力角度= 7.481(度)第5 块滑体上块传递推力= 346.095(kN) 推力角度= 7.481(度)剩余下滑力传递系数= 0.976本块滑面粘聚力= 10.000(kPa) 滑面摩擦角= 14.500(度)本块总面积= 48.106(m2) 浸水部分面积= 0.000(m2)本块总重= 914.012(kN) 浸水部分重= 0.000(kN)本块总附加力Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块地震力= 29.705(kN)有效的滑动面长度= 12.015(m)下滑力= 431.623(kN)滑床反力R= 940.739(kN) 滑面抗滑力= 243.292(kN) 粘聚力抗滑力=120.150(kN) --------------------------本块剩余下滑力= 68.181(kN) > 0本块下滑力角度= 2.862(度)计算结果显示，在暴雨工况下滑移体剩余下滑力最大，为324.980 kN。
滑坡的稳定度分析方法
滑坡的稳定度分析⽅法在国内进⾏多次培训班讲课时，很多⼈都⾮常关⼼滑坡的参数的反算。
因此，我就归纳⼀下，供⼤家参考。
滑⾯参数的反算，滑坡的稳定度合理确定是第⼀步。
稳定度的合理选取是滑⾯参数反算的基础，对滑坡下滑⼒（潜在下滑⼒）计算具有直接的影响，是滑坡防治的关键参数之⼀。
根据滑坡各个阶段的不同稳定度特征，可将滑坡划分为稳定阶段、基本稳定阶段、⽋稳定阶段、失稳阶段和压密阶段五个阶段。
其中⽋稳定阶段、失稳阶段作为滑坡防治的研究重点，⼜将⽋稳定阶段细分为蠕动阶段、挤压阶段，失稳阶段细分为微滑阶段和剧滑阶段。
1）稳定阶段：坡体的坡形坡率符合岩⼟体的强度条件，⽆地下⽔，坡体的整体或局部稳定系数均符合要求，坡体没有任何变形，稳定系数K≥1.15。
2）基本稳定阶段：坡体的坡形坡率符合岩⼟体的强度条件，少有地下⽔，坡体的整体和局部均稳定，但坡⾯有冲沟、剥落、落⽯等，稳定系数1.15＞K≥1.10。
3）⽋稳定阶段：坡体受地下⽔影响岩⼟强度降低，坡体产⽣不同形态的裂缝和局部坍滑，稳定系数1.10＞K≥1.0。
①蠕变阶段：滑坡后缘出现断续状裂缝，随着时间推移，裂缝逐渐由断续状向贯通状发展，宽度不断加⼤。
此阶段坡体变形主要集中在滑坡上部，滑坡的变形是局部的，主滑⾯还没有形成，滑坡的整体稳定系数1.10＞K≥1.05。
②挤压阶段：滑坡后缘的拉张裂缝向滑坡两侧逐渐延伸，形成了较为明显的圈椅状主拉裂缝，滑坡两侧界裂缝向下逐渐贯通，且裂缝两侧出现雁列状排列的⽻状裂缝，滑坡前缘出现放射状挤压裂缝及⿎胀裂缝，滑坡的整体稳定系数1.05＞K≥1.0。
4）失稳阶段：滑坡形坡率不符合岩⼟强度条件，滑体发⽣整体较⼤距离的变形，稳定系数K＜1.0。
①微滑阶段：滑坡的滑⾯及四周不同性质的裂缝已完全贯通，滑坡发⽣整体滑动变形，滑坡的阻⼒参数已由坡体的内摩擦转换为外摩擦，滑坡的整体稳定系数约在1.0＞K≥0.95。
②剧滑阶段：滑坡出现明显的变形滑移，滑体脱离依附的滑⾯向前发⽣滑动，能量充分释放，有些⼤型滑坡在滑动过程中，往往伴随着⽓浪、巨响等现象，滑坡稳定系数K＜0.95。
边坡稳定性分析及滑移面快速确定
第４３卷㊀第６期２０２１年１１月地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报C H I N A E A R T H Q U A K EE N G I N E E R I N GJ O U R N A LV o l ．４３㊀N o ．６N o v e m b e r ,２０２１㊀㊀收稿日期:２０２０Ｇ０８Ｇ１１㊀㊀基金项目:国家自然科学基金(５２１６８０５０);国家自然科学基金青年基金(５１７６８０４０)㊀㊀第一作者简介:叶帅华(１９８３－),男,河南巩义人,教授,博士后,主要从事支挡结构㊁地基处理及岩土工程抗震研究.E Ｇm a i l :ye s h ＠l u t ．e d u ．c n .㊀㊀通信作者:章瑞环(１９９５－),男,甘肃平凉人,硕士研究生,主要从事支挡结构及岩土工程抗震研究.E Ｇm a i l :Z h a n gR H １９９５＠１６３．c o m .叶帅华,章瑞环,袁中夏．边坡稳定性分析及滑移面快速确定[J ]．地震工程学报,２０２１,４３(６):１３６１Ｇ１３６７．D O I :１０．３９６９/j．i s s n ．１０００Ｇ０８４４．２０２１．０６．１３６１Y ES h u a i h u a ,Z HA N G R u i h u a n ,Y U A N Z h o n g x i a ．S t a b i l i t y a n a l y s i so f s l o p ea n d q u i c kd e t e r m i n a t i o no f s l i p su r f a c e [J ]．C h i n a E a r t h q u a k eE n g i n e e r i n g J o u r n a l ,２０２１,４３(６):１３６１Ｇ１３６７．D O I :１０．３９６９/j．i s s n ．１０００Ｇ０８４４．２０２１．０６．１３６１边坡稳定性分析及滑移面快速确定叶帅华１,２,章瑞环１,２,袁中夏１,２(１．兰州理工大学甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室,甘肃兰州７３００５０;２．兰州理工大学西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心,甘肃兰州７３００５０)摘要:针对边坡稳定性分析及滑移面确定这一工程问题,提出一种解析法.首先根据基本假设及边坡的几何关系,建立边坡滑移面确定模型,推导出滑移面控制方程;然后基于极限平衡理论,采用解析的方法推导出与滑移面控制方程相关联的安全系数解析表达式;最后通过求解目标函数(一元函数)在定义域上的最小值,求出边坡最小安全系数及对应的临界滑移面.通过算例验证表明:本文方法的边坡稳定性分析结果与传统极限平衡条分法分析结果基本一致,最小安全系数偏差不超过ʃ５％;本文方法所确定的临界滑移面与基于传统极限平衡条分法所广泛搜索的临界滑移面比较接近.本文方法对于高效㊁精准地进行边坡稳定性分析及滑移面确定具有借鉴意义.关键词:极限平衡法;滑移面控制方程;安全系数;临界滑移面;边坡稳定性中图分类号:T U ４４３㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀文章编号:１０００Ｇ０８４４(２０２１)０６－１３６１－０７D O I :１０．３９６９/j．i s s n ．１０００Ｇ０８４４．２０２１．０６．１３６１S t a b i l i t y a n a l y s i s o f s l o p e a n d q u i c kd e t e r m i n a t i o no f s l i p su r f a c e Y ES h u a i h u a １,２,Z H A N G R u i h u a n １,２,Y U A NZ h o n gx i a １,２(１．K e y L a b o r a t o r y o f D i s a s t e rM i t i g a t i o n i nC i v i lE n g i n e e r i n g o f Ga n s uP r o v i n c e ,L a n z h o uU n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ,L a n z h o u７３００５０,G a n s u ,C h i n a ;２．W e s t e r nC h i n aC i v i lE n g i n e e r i n g D i s a s t e rP r e v e n t i o na n d M i t i g a t i o nE n g i n e e r i n g R e s e a r c hC e n t e r o ft h eM i n i s t r y o f E d u c a t i o n ,L a n z h o uU n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ,L a n z h o u７３００５０,G a n s u ,C h i n a )A b s t r a c t :T o s o l v e t h e p r o b l e m o f s l o p e s t a b i l i t y a n a l y s i s a n ds l i p su r f a c ed e t e r m i n a t i o n i n p r o Ｇj e c t s ,a na n a l y t i c a lm e t h o dw a s p r o p o s e d i nt h i s p a p e r ．F i r s t ,b a s e do nt h eb a s i ca s s u m p t i o na n d t h e g e o m e t r i c r e l a t i o n s h i p o f s l o p e ,am o d e l f o rd e t e r m i n i n g t h e c r i t i c a l s l i p s u r f a c eo f s l o pew a s e s t a b l i s h e d ,a n d t h e g o v e r n i n g e q u a t i o no f s l i p s u r f a c ew a s d e r i v e d ．T h e n ,b a s e do n t h e l i m i t e qu i Ｇl i b r i u mt h e o r y ,t h e a n a l y t i c a l e x p r e s s i o n o f s a f e t y f a c t o r a s s o c i a t e dw i t h t h e g o v e r n i n g e qu a t i o n o f s l i p s u r f a c ew a s d e r i v e d ．F i n a l l y ,t h em i n i m u ms a f e t y f a c t o r a n d t h e c o r r e s p o n d i n g c r i t i c a l s l i p s u r Ｇf a c e c o u l db e o b t a i n e d b y s o l v i n g t h em i n i m u mv a l u e o f o b j e c t i v e f u n c t i o n (u n a r y f u n c t i o n )i n t h e Copyright©博看网 . All Rights Reserved.d e f i n i t i o nd o m a i n．T h e c a l c u l a t i o nr e s u l t s s h o w e d t h a t t h ea n a l y s i s r e s u l t so f s l o p e s t a b i l i t y w i t h t h e p r o p o s e d m e t h o da r eb a s i c a l l y c o n s i s t e n tw i t ht h o s e w i t ht h et r a d i t i o n a l l i m i te q u i l i b r i u m m e t h o d,a n d t h e d e v i a t i o n o f t h em i n i m u ms a f e t y f a c t o r c a l c u l a t e d b y t h e t w om e t h o d s i s l e s s t h a n ʃ５％;T h ec r i t i c a ls l i p s u r f a c ed e t e r m i n e d b y t h e p r o p o s e d m e t h o di sc l o s et ot h a t w i d e l y s e a r c h e db y t h e t r a d i t i o n a l l i m i t e q u i l i b r i u m m e t h o d．T h em e t h o d i nt h i s p a p e r c a nb eu s e da sa r e f e r e n c e f o r e f f i c i e n t a n d a c c u r a t e s l o p e s t a b i l i t y a n a l y s i s a n d s l i p s u r f a c e d e t e r m i n a t i o n．K e y w o r d s:l i m i t e q u i l i b r i u m m e t h o d;g o v e r n i n g e q u a t i o no f s l i p s u r f a c e;s a f e t y f a c t o r;c r i t i c a l s l i p s u r f a c e;s l o p e s t a b i l i t y０㊀引言对于边坡稳定性的研究一直是岩土界广泛关注的问题之一.目前边坡稳定性的研究方法主要有有限元法和极限平衡法.针对有限元法[１Ｇ４],国内外学者做了大量工作,并取得了一定成果,但是仍有很多问题,例如:该方法着重边坡的变形分析,很难给出明确的临界滑移面[５];安全系数的力学概念不明确[６];当边坡变形较大时,容易出现计算不收敛等一系列问题.因此经典的极限平衡法[７Ｇ９]凭借其独特的优势在边坡稳定性分析中占据着主导地位,在国内外研究中方兴未艾.极限平衡法在分析边坡稳定性时一般分两步进行:第一步,对某一可能滑移面,构造安全系数F s 与滑移面的关系;第二步,对众多潜在滑移面,计算安全系数并确定相应于最小安全系数F s(m i n)的滑移面,即临界滑移面.近几十年来,绝大多数研究都集中到第一步,得出了许多有效的安全系数计算公式[１０Ｇ１２]:最早有F e l l e n i u s提出的瑞典条分法,后来有学者在此基础上又提出了B i s h o p法㊁J a n b u法㊁M o r g e n s t e rＧP r i c e法和S p e n c e r法等.近年来,蒋斌松等[１３]㊁郑宏等[１４]基于极限平衡理论,采用无条分法给出了边坡安全系数的解析表达式;时卫民等[１５]在假定滑裂面为平面的基础上,给出了阶梯型边坡临界滑移面及最小安全系数的解析算式.对第二步的研究,近年来也取得了许多成果,对边坡临界滑移面的搜索提出了一些新方法:如莫海鸿等[１６]提出应用模式搜索法寻找临界滑移面;马忠政等[１７]提出了三向搜索法,在一定程度上提高了滑移面搜索效率.目前临界滑移面的搜索方法主要有变分法[１８]㊁固定模式搜索法㊁数学规划方法[１９]㊁随机搜索方法[２０]和人工智能方法等.但是无论哪种方法都没有摆脱广泛试算这一重大弊端,当自由度大时,其计算量将难以想象.另外,近年来可靠度理论也开始广泛运用于边坡稳定性分析中,并取得了颇为丰富的成果[２１Ｇ２２].但现有的边坡可靠度分析大多建立在传统极限平衡条分法的基础上,自然而然地沿袭了传统极限平衡条分法的上述缺点[２３].基于以上论述,在前人研究的基础上,本文拟提出一种采用解析的方法进行边坡稳定性分析及临界滑移面确定的新方法,并通过实例验证其可行性.此方法可提高边坡滑移面确定及稳定性分析的效率与精度,克服传统方法在边坡稳定性分析中存在的计算量大㊁滑移面搜索效率低等问题,为均匀土质边坡临界滑移面确定及稳定性分析提供技术参考.１㊀基本假定根据极限平衡理论和瑞典圆弧法的基本假设以及均匀土质边坡发生滑移时滑移面的位置㊁形状等基本特征,为方便滑移面控制方程和安全系数解析表达式的推导,提出以下３条基本假定:(１)边坡为均匀土质边坡,其抗剪强度服从M o h rＧC o u l o m b准则.(２)土条间的作用力对边坡稳定性的影响不大,可以忽略;或土条两侧的作用力大小相等㊁方向相反且作用于同一直线上.(３)假定剪切面为通过坡脚的圆弧面,即在横剖面上滑移面为圆弧;圆弧的圆心位于边坡上方.２㊀滑移面确定模型以边坡A B D为例,建立如图１所示的边坡滑移面确定模型.线段A B表示边坡坡面;B D表示边坡坡顶;β表示坡面角;H表示坡高.以坡脚A 为原点建立直角坐标系０x y,圆弧A C为假定的滑移面,其圆心为点o,半径为r,圆弧A C与坡顶平面B D的交点为C;直线A E为圆弧A C在点A处的切线.根据建立的滑移面确定模型,进行滑移面控制方程的推导,具体过程如下.(１)在直角坐标系中,令点o坐标为(a,b),点C坐标为(S,H),点A坐标为(０,０),则圆弧A C的方程为:２６３１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２１年Copyright©博看网 . All Rights Reserved.图１㊀边坡滑移面确定模型F i g ．１㊀D e t e r m i n a t i o nm o d e l o f s l o p e s l i p su r f a c e (x －a )２＋(y －b )２＝r ２㊀(１)且满足:a ２＋b ２＝r ２㊀(２)(S －a )２＋(H －b )２＝r ２㊀(３)(２)对于均匀土质边坡A B D ,坡面A B 处于单向应力状态,其上的作用力σ１为大主应力.根据M o h r ＧC o u l o m b 破坏准则,当单元体剪应力达到土体抗剪强度时会发生破坏,那么滑移面A C 与大主应力作用方向即坡面A B 的夹角为:θ＝４５ʎ－φ２㊀(４)㊀㊀令k 为切线A E 的斜率,由几何关系可得:k ＝t a n (β－θ)㊀(５)则:a ＝－kb ㊀(６)(３)联立式(２)㊁(３)㊁(６)可求得滑移面圆弧的圆心及半径表达式为:a ＝k (H ２＋S ２)２k S －２Hb ＝H ２＋S ２２H －２k S r ＝k ２＋１(H ２＋S ２)２H －２k S üþýïïïïïïïï㊀(７)式中:H c o t βɤS ,k ɤ０H c o t βɤS ＜Hk,k ＞０ìîíïïï㊀(８)至此,滑移面控制方程已确定.当一个边坡给定后,k ㊁H 均为已知量,滑移面控制方程将变成关于S 的一元函数.３㊀边坡稳定性分析３．１㊀安全系数解析式推导根据滑移面确定模型及控制方程,建立如图２所示的边坡稳定性分析模型,进行边坡安全系数解析式的推导.图２㊀边坡稳定性分析模型F i g ．２㊀S l o p e s t a b i l i t y a n a l ys i sm o d e 将滑动土体A B C A 划分为宽度d x 趋于无限小的土条微元,取其中的土条c d e f 进行分析,其受力示意图如图３所示.该土条上的作用力有d W ㊁d N 及d T ,由土条平衡条件得:d N ＝d W c o s αd T ＝d W s i n α}㊀(９)式中:d W ＝γh d x ,为土条重力;d N 为作用于滑移面的正应力;d T 为作用于滑移面的剪应力.图３㊀土条c d e f 受力示意图F i g ．３㊀S c h e m a t i c d i a g r a mo f t h e f o r c e o n s o i l b a r c d e f由式(９)可得在整个滑移面上,由所用土条自重引起的剪力所产生的滑动力矩:M s ＝rʏx bx ad T ＝r ʏx bx aγh si n αd x ㊀(１０)３６３１第４３卷第６期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀叶帅华,等:边坡稳定性分析及滑移面快速确定㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Copyright©博看网 . All Rights Reserved.同理,由所有土条上的抗剪强度所产生的抗滑力矩为:M r ＝rʏx bx at a n φd N ＋c l ()＝r ʏx bx aγh t a n φc o s αd x ＋c l ()(１１)式中:x a ㊁x b 分别为积分下限与上限;c 为土体黏聚力;φ为土体内摩擦角;l 为弧长.由几何关系可知式(１０)㊁(１１)中:s i n α＝x －arc o s α＝r ２－(x －a )２rüþýïïïï㊀(１２)㊀㊀边坡的安全系数F s 为抗滑力矩M r 与滑动力矩M s 的比值:F s＝ʏx bx aγh t a n φc o s αd x ＋c l ʏx bx aγh s i n αd x ＝γt a n φI r＋c l γIs(１３)式中:I r ＝１６r{－t a n β[２r ２＋(H c o t β－a )２] r ２－(H c o t β－a )２}－１６r[(S －a ) (b －H )２]－r ２(b －a t a n β)a r c s i n a r éëêêùûúú＋１６r[(３a ２＋２b ２)b t a n β＋４S r ２－a b ２]＋r ２(a t a n β－H )a r c s i n H c o t β－a r éëêêùûúú－r ２(b －H )a r c s i n S －a r éëêêùûúú(１４)I s ＝H ２６r(３a c o t β＋３b －H c s c ２β)㊀(１５)l ＝２r a r c s i n H ２＋S ２２r㊀(１６)式中:a ㊁b ㊁r 的取值列于式(７).３．２㊀临界滑移面和最小安全系数的确定由式(１３)可以看到,当一个边坡给定以后,边坡的安全系数F s 为S 的一元函数,那么求最小安全系数F s (m i n)将变为一元函数求最值的问题,亦为数学优化问题[２４Ｇ２５],其目标函数及约束条件分别为式(１７)㊁(１８).F s (m i n)＝m i n F s (S )㊀(１７)s ．t ．H c o t βɤS ,k ɤ０H c o t βɤS ＜Hk ,k ＞０ìîíïïï㊀(１８)求解时可借助MA T L A B 计算软件,通过MA T L A B 中嵌套f m i n 函数实现对最小安全系数F s (m i n)的求解计算,也可以应用图解法实现对F s (m i n )的求解计算.求得S 后,根据式(７)即可确定与最小安全系数F s (m i n )相对应的滑移面,即临界滑移面.４㊀算例验证已知某均质边坡:坡高H ＝６．５m ,坡角β＝５５ʎ,重度γ＝１９k N /m ３,黏聚力c ＝３２k P ,内摩擦角φ＝２３ʎ.对此边坡算例,采用不同方法进行临界滑移面的确定及最小安全系数计算,并对不同方法的计算结果进行对比分析.４．１㊀本文方法对上述边坡算例,采用本文方法进行边坡临界滑移面确定及最小安全系数计算.通过分析计算,在定义区间[４．６,３１．９]内,S 与F s 的关系如图４所示.从图４可以看到,当S ＝８．４m 时,安全系数F s 取最小值２．２３３,即最小安全系数F s (m i n)＝２．２３３.将S ＝８．４m 代入式(７)可以得到最小安全系数所对应的临界滑移面圆心坐标o (－２．３９６,１１．７７４),半径r ＝１２．０１５m .图４㊀S ＧF s 关系曲线F i g．４㊀S ＧF s r e l a t i o n c u r v e ４．２㊀传统极限平衡条分法对上述边坡算例,采用基于传统极限平衡条分法的边坡稳定性分析软件G e o S t u d i o 中的S L O P E /W 分析模块进行边坡稳定性分析计算,并选用B i s h o p法㊁J a n b u 法㊁M ＧP 法和S p e n c e r 法４种不同的分析方法(统称传统极限平衡条分法),建立如图５所示的分析模型.各方法的计算结果列于表１.４６３１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２１年Copyright©博看网 . All Rights Reserved.图５㊀G e o S t u d i o边坡稳定性分析模型(B i s h o p法) F i g．５㊀G e o S t u d i o s l o p e s t a b i l i t y a n a l y s i sm o d e(B i s h o p m e t h o d)表１㊀传统极限平衡条分法边坡稳定性分析结果T a b l e１㊀A n a l y s i s r e s u l t s o f s l o p e s t a b i l i t y w i t ht r a d i t i o n a l l i m i t e q u i l i b r i u m m e t h o d s计算方法临界滑移面圆心坐标(a,b)临界滑移面半径r/m最小安全系数F s(m i n)B i s h o p法(－１．９７５,１１．３１)１１．４８１２．１４５J a n b u法(－１．９７５,１１．３１)１１．４８１２．１６０MＧP法(－０．２７,８．７５)９．００５２．３３０S p e n c e r法(－０．２７,８．７５)９．００５２．３３３４．３㊀对比分析将采用本文方法求得的边坡最小安全系数与采用传统极限平衡条分法求得的结果进行对比(表２).从表２中可以看到,两种方法分析结果的定性完全一致(F s(m i n)＞１．０,边坡稳定),定量相近,最小安全系数相对偏差不超过ʃ５％.将采用本文方法计算确定的临界滑移面与基于传统极限平衡条分法广泛搜索得到的临界滑移面进行对比,结果如图６所示.从图６可以看到,本文方法所确定的临界滑移面与基于B i s h o p法和J a n b u法所广泛搜索的滑移面基本一致,而与基于MＧP法和S p e n c e r法所广泛搜索的滑移面有一定差异.其主要原因在于对条间力的考虑方面本文方法与B i s h o p法和J a n b u法比较相似,与MＧP法和S p e n c e r法则差距较大.但整体而言,采用本文方法所确定的临界滑移面与基于传统极限平衡条分法所广泛搜索的滑移面还是比较接近的.表２㊀安全系数对比T a b l e２㊀C o m p a r i s o no f s a f e t y f a c t o r s计算方法最小安全系数F s(m i n)最小安全系数相对偏差/％本文方法２．２３３ＧB i s h o p法２．１４５４．１％J a n b u法２．１６０３．４％MＧP法２．３３０－４．２％S p e n c e r法２．３３３－４．３％图６㊀不同方法搜索的临界滑移面示意图F i g．６㊀S c h e m a t i c d i a g r a mo f c r i t i c a l s l i p s u r f a c ew i t hd i f fe r e n tm e t h o d s该实例佐证了本文基本假设的合理性,也证明了本文方法在边坡稳定性分析及临界滑移面确定方面的可行性.相对G e o S t u d i o而言,本文方法不需要划分网格,并进行广泛的搜索计算,也不会出现搜索计算不收敛的情况,所以在边坡稳定性分析方面具有较大的优势.５㊀参数影响分析本文方法的特殊之处就是引入了参数k,但参数k的合理性并不能通过一个算例来充分说明,还有待进一步验证.k的取值与坡面角β与土体内摩擦角φ有关.因此以上述算例为背景,针对β与φ分别设计单因素试验,采用本文方法和严格的MＧP 法进行稳定性分析计算,并将分析结果进行对比,研究参数β㊁φ对本文方法分析结果准确性的影响,同时研究其对边坡稳定性的影响.５．１㊀参数β对本文方法准确性的影响坡面角β取３０ʎ㊁４５ʎ和６０ʎ,采用本文方法和MＧP法分别进行稳定性分析计算,结果如图７所示.图７中,R D m a x代表最小安全系数相对偏差的最大值.从图７中可以看到,本文方法的准确性不受β取值影响,始终与MＧP法的计算结果保持较高的相似性,偏差最大时仅为１．８％.边坡稳定性受坡面角β的影响明显,最小安全系数F s(m i n)与坡面角β基本呈反比例关系.５．２㊀参数φ对本文方法准确性的影响土体内摩擦角φ取１６ʎ㊁２２ʎ和２８ʎ,采用本文方法和MＧP法分别进行稳定性分析计算,结果如图８所示.从图８中可以看到,本文方法的准确性也不受φ取值影响,始终与MＧP法的计算结果保持较高的相似性,偏差最大时仅为－１．５％.边坡最小安全系数F s(m i n)与φ呈正比例关系.５６３１第４３卷第６期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀叶帅华,等:边坡稳定性分析及滑移面快速确定㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Copyright©博看网 . All Rights Reserved.图７㊀参数β对本文方法准确性的影响F i g ．７㊀I n f l u e n c e o f p a r a m e t e r βon t h e a c c u r a c y o f t h e p r o po s e dm e t h od 图８㊀参数φ对本文方法准确性的影响F i g ．８㊀I n f l u e n c e o f p a r a m e t e r φon t h e a c c u r a c y o f t h e p r o po s e dm e t h o d 通过上述分析可以看到,本文方法边坡稳定性分析结果的准确性不受边坡参数取值的影响,始终与M ＧP 法的分析结果保持较高的相似性,这也说明本文方法中参数k 的取值是科学㊁合理的.６㊀结论本文基于极限平衡理论,提出一种边坡稳定性分析及滑移面快速确定的新方法,并通过算例及试验对该方法进行了验证,得到以下结论:(１)本文方法边坡稳定性分析结果与传统极限平衡条分法分析结果的定性一致,定量相近,二者分析得到的最小安全系数的相对偏差不超过ʃ５％,完全满足工程要求.(２)本文方法所快速确定的临界滑移面与基于传统极限平衡条分法所广泛搜索的临界滑移面比较接近.(３)本文方法边坡稳定性分析结果的准确性不受边坡参数取值的影响,始终与传统极限平衡条分法保持较高的相似性.参考文献(R e f e r e n c e s)[１]㊀郑颖人,赵尚毅．有限元强度折减法在土坡与岩坡中的应用[J ]．岩石力学与工程学报,２００４,２３(１９):３３８１Ｇ３３８８．Z H E N G Y i n g r e n ,Z H A O S h a n g y i ．A p p l i c a t i o no fs t r e n g t hr e Ｇd u c t i o nF E Mi n s o i l a n d r o c k s l o pe [J ]．C h i n e s e J o u r n a l of R o c k M e c h a n i c s a n dE ng i n e e r i n g ,２００４,２３(１９):３３８１Ｇ３３８８．[２]㊀史卜涛,张云,张巍．边坡稳定性分析的物质点强度折减法[J ]．岩土工程学报,２０１６,３８(９):１６７８Ｇ１６８４．S H IB u t a o ,Z H A N G Y u n ,Z HA N G W e i ．S t r e n g t hr e d u c t i o n m a t e r i a l p o i n tm e t h o d f o r s l o p e s t a b i l i t y[J ]．C h i n e s e J o u r n a l o f G e o t e c h n i c a l E n g i n e e r i n g,２０１６,３８(９):１６７８Ｇ１６８４．[３]㊀O B E R H O L L E N Z E RS ,T S C HU C HN I G GF ,S C HW E I G E R HF ．F i n i t ee l e m e n ta n a l y s e so fs l o p es t a b i l i t y p r o b l e m su s i n gn o n Ｇa s s o c i a t e d p l a s t i c i t y [J ]．J o u r n a lo fR o c k M e c h a n i c sa n d G e o t e c h n i c a l E n g i n e e r i n g,２０１８,１０(６):１０９１Ｇ１１０１．[４]㊀R A B I E M．C o m p a r i s o n s t u d y be t w e e n t r a d i t i o n a l a n df i n i t e e l e Ｇm e n tm e t h o d s f o r s l o p e s u n d e rh e a v y r a i n f a l l [J ]．H B R CJ o u r Ｇn a l ,２０１４,１０(２):１６０Ｇ１６８．[５]㊀秦卫星,陈胜宏,陈士军．有限单元法分析边坡稳定的若干问题研究[J ]．岩土力学,２００６,２７(４):５８６Ｇ５９０．Q I N W e i x i n g ,C H E N S h e n g h o n g ,C H E N S h i j u n ．A s t u d y o n s o m e i s s u e s f o r s l o p e s t a b i l i t y a n a l y s i s b y f i n i t e e l e m e n tm e t h Ｇo d [J ]．R o c ka n dS o i lM e c h a n i c s ,２００６,２７(４):５８６Ｇ５９０．[６]㊀赵尚毅,郑颖人,时卫民,等．用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数[J ]．岩土工程学报,２００２,２４(３):３４３Ｇ３４６．Z H A OS h a n g y i ,Z H E N G Y i n g r e n ,S H IW e i m i n ,e t a l ．A n a l ys i s o n s a f e t y f a c t o ro f s l o p eb y s t r e n g t hr e d u c t i o nF E M [J ]．C h i Ｇn e s e J o u r n a lo fG e o t e c h n i c a lE n g i n e e r i n g,２００２,２４(３):３４３Ｇ３４６．[７]㊀卢坤林,朱大勇,甘文宁,等．一种边坡稳定性分析的三维极限平衡法及应用[J ]．岩土工程学报,２０１３,３５(１２):２２７６Ｇ２２８２．L U K u n l i n ,Z HU D a y o n g ,G A N W e n n i n g ,e t a l ．３Dl i m i t e q u i Ｇl i b r i u m m e t h o d f o rs l o p es t a b i l i t y a n a l y s i sa n d i t sa p pl i c a t i o n [J ]．C h i n e s eJ o u r n a lo f G e o t e c h n i c a l E n g i n e e r i n g ,２０１３,３５(１２):２２７６Ｇ２２８２．[８]㊀黄梦宏,丁桦．边坡稳定性分析极限平衡法的简化条件[J ]．岩石力学与工程学报,２００６,２５(１２):２５２９Ｇ２５３６．HU A N G M e n g h o n g ,D I N G H u a ．S o m ea s s u m p t i o nc o n d i t i o n s o f l i m i t e q u i l i b r i u m m e t h o d f o r s l o p e s t a b i l i t y a n a l y s i s [J ]．C h i Ｇn e s eJ o u r n a lo f R o c k M e c h a n i c sa n d E n g i n e e r i n g ,２００６,２５(１２):２５２９Ｇ２５３６．[９]㊀刘振平,杨波,刘建,等．基于G R A S SG I S 与T I N 滑动面的边坡三维极限平衡方法研究[J ]．岩土力学,２０１７,３８(１):２２１Ｇ２２８．L I U Z h e n p i n g,Y A N G B o ,L I U J i a n ,e ta l ．T h r e e Ｇd i m e n s i o n a l l i m i t e qu i l i b r i u m m e t h o db a s e do nG R A S SG I Sa n dT I Ns l i d Ｇ６６３１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀地㊀震㊀工㊀程㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０２１年Copyright©博看网 . All Rights Reserved.i n g s u r f a c e[J]．R o c ka n dS o i lM e c h a n i c s,２０１７,３８(１):２２１Ｇ２２８．[１０]㊀C H E NLL,Z HA N G W G,Z H E N GY,e t a l．S t a b i l i t y a n a l y s i sa n dd e s i g nc h a r t sf o ro v e rＧd i p r o c ks l o p ea g a i n s tb iＧp l a n a rs l i d i n g[J]．E n g i n e e r i n g G e o l o g y,２０２０,２７５:１０５７３２．[１１]㊀邓东平,李亮．基于非线性统一强度理论下的边坡稳定性极限平衡分析[J]．岩土力学,２０１５,３６(９):２６１３Ｇ２６２３．D E N GD o n g p i n g,L I L i a n g．L i m i t e q u i l i b r i u ma n a l y s i s o f s l o p es t a b i l i t y b a s e do nn o n l i n e a ru n i f i e ds t r e n g t ht h e o r y[J]．R o c ka n dS o i lM e c h a n i c s,２０１５,３６(９):２６１３Ｇ２６２３．[１２]㊀WA N GZY,Z HA N G W G,G A OXC,e t a l．S t a b i l i t y a n a l y s i s o f s o i l s l o p e s b a s e do n s t r a i n i n f o r m a t i o n[J]．A c t aG e o t e c h n iＧc a,２０２０,１５(１１):３１２１Ｇ３１３４．[１３]㊀蒋斌松,蔡美峰,吕爱钟．边坡稳定性的解析计算[J]．岩石力学与工程学报,２００４,２３(１６):２７２６Ｇ２７２９．J I A N GB i n s o n g,C A IM e i f e n g,LÜA i z h o n g．A n a l y t i c a l c a l c uＧl a t i o no f s l o p e s t a b i l i t y[J]．C h i n e s e J o u r n a l o f R o c kM e c h a n i c sa n dE n g i n e e r i n g,２００４,２３(１６):２７２６Ｇ２７２９．[１４]㊀郑宏,谭国焕,刘德富．边坡稳定性分析的无条分法[J]．岩土力学,２００７,２８(７):１２８５Ｇ１２９１．Z H E N G H o n g,T A NG u o h u a n,L I UD e f u．As l i c eＧf r e em e t h o df o r s t a b i l i t y a n a l y s i so f s l o p e s[J]．R o c ka n dS o i lM e c h a n i c s,２００７,２８(７):１２８５Ｇ１２９１．[１５]㊀时卫民,叶晓明,郑颖人．阶梯形边坡的稳定性分析[J]．岩石力学与工程学报,２００２,２１(５):６９８Ｇ７０１．S H IW e i m i n,Y E X i a o m i n g,Z H E N G Y i n g r e n．S t a b i l i t y a n a l yＧs i s o n s t e pＧs h a p e d s l o p e[J]．C h i n e s e J o u r n a l o fR o c kM e c h a nＧi c s a n dE n g i n e e r i n g,２００２,２１(５):６９８Ｇ７０１．[１６]㊀莫海鸿,唐超宏,刘少跃．应用模式搜索法寻找最危险滑动圆弧[J]．岩土工程学报,１９９９,２１(６):６９６Ｇ６９９．MO H a i h o n g,T A N GC h a o h o n g,L I US h a o y u e．D e t e r m i n a t i o no f t h em o s t d a n g e r o u s s l i p s u r f a c ew i t h p a t t e r n s e a r c hm e t hＧo d[J]．C h i n e s eJ o u r n a l o fG e o t e c h n i c a lE n g i n e e r i n g,１９９９,２１(６):６９６Ｇ６９９．[１７]㊀马忠政,祁红卫,侯学渊．边坡稳定验算中全面搜索的一种新方法[J]．岩土力学,２０００,２１(３):２５６Ｇ２５９．MAZ h o n g z h e n g,Q IH o n g w e i,H O U X u e y u a n．An e wr o u n dＧl y s e a r c h m e t h o df o rs l o p es t a b i l i t y c h e c k i n g[J]．R o c ka n dS o i lM e c h a n i c s,２０００,２１(３):２５６Ｇ２５９．[１８]㊀陈建功,李会,贺自勇．基于变分法的均质土坡稳定性分析[J]．岩土力学,２０１９,４０(８):２９３１Ｇ２９３７．C H E NJ i a n g o n g,L IH u i,H EZ i y o n g．H o m o g e n e o u s s o i l s l o p es t a b i l i t y a n a l y s i sb a s e do nv a r i a t i o n a lm e t h o d[J]．R o c ka n dS o i lM e c h a n i c s,２０１９,４０(８):２９３１Ｇ２９３７．[１９]㊀M E N GJ,HU A N GJ,S L O A NS W,e t a l．D i s c r e t em o d e l l i n g j o i n t e d r o c k s l o p e s u s i n g m a t h e m a t i c a l p r o g r a mm i n g m e t h o d s[J]．C o m p u t e r s a n dG e o t e c h n i c s,２０１８,９６:１８９Ｇ２０２．[２０]㊀邹广电,陈永平．滑坡和边坡稳定性分析的模拟退火Ｇ随机搜索耦合算法[J]．岩石力学与工程学报,２００４,２３(１２):２０３２Ｇ２０３７．Z O U G u a n g d i a n,C H E N Y o n g p i n g．C o u p l i n g a l g o r i t h m o fs i m u l a t e d a n n e a l i n g a l g o r i t h ma n d r a n d o ms e a r c hm e t h o d f o rs l o p e s t a b i l i t y a n a l y s i s[J]．C h i n e s e J o u r n a l o fR o c kM e c h a n i c sa n dE n g i n e e r i n g,２００４,２３(１２):２０３２Ｇ２０３７．[２１]㊀WA N G L,WU C Z,T A N G L B,e ta l．E f f i c i e n tr e l i a b i l i t ya n a l y s i s o f e a r t hd a ms l o p es t ab i l i t y u s i n g e x t r e m e g r a d i e n tb o o s t i n g m e t h o d[J]．Ac t aG e o t e c h n i c a,２０２０,１５(１１):３１３５Ｇ３１５０．[２２]㊀C H E NLL,Z HA N G W G,G A O XC,e t a l．D e s i g nc h a r t s f o r r e l i a b i l i t y a s s e s s m e n t o f r o c kb e d d i n g s l o p e s s t a b i l i t y a g a i n s tb iＧp l a n a r s l i d i n g:S R L E Ma n dB P N Na p p r o ac h e s[J]．G e o r i s k:A s s e s s m e n t a n dM a n a g e m e n t o f R i s k f o rE n g i n e e r e dS y s t e m sa n dG e o h a z a r d s,２０２０(１):１Ｇ１６．[２３]㊀C H E NFY,Z H A N G R H,WA N G Y,e t a l．P r o b a b i l i s t i c s t aＧb i l i t y a n a l y s e s o f s l o p e r e i n f o rc e dw i t h p i l e s i n s p a t i a l l y v a r i aＧb l e s o i l s[J]．I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o fA p p r o x i m a t eR e a s o n i n g,２０２０,１２２:６６Ｇ７９．[２４]㊀陈祖煜,邵长明．最优化方法在确定边坡最小安全系数方面的应用[J]．岩土工程学报,１９８８,１０(４):１Ｇ１３．C H E NZ u y u,S H A O C h a n g m i n g．T h eu s eo ft h e m e t h o do fo p t i m i z a t i o nf o r m i n i m i z i n g s a f e t y f a c t o r si ns l o p es t a b i l i t ya n a l y s i s[J]．C h i n e s eJ o u r n a lo f G e o t e c h n i c a l E n g i n e e r i n g,１９８８,１０(４):１Ｇ１３．[２５]㊀J I NLX,F E N G Q X．I m p r o v e d r a d i a lm o v e m e n t o p t i m i z a t i o n t od e t e r m i n e t h e c r i t i c a l f a i l u r e s u r f a c e f o r s l o p e s t a b i l i t y a n a l y s i s[J]．E n v i r o n m e n t a l E a r t hS c i e n c e s,２０１８,７７(１６):１Ｇ１３．７６３１第４３卷第６期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀叶帅华,等:边坡稳定性分析及滑移面快速确定㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Copyright©博看网 . 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边坡滑动面三维空间有限元分析_张国祥
第16卷 第4期2003年10月中 国 公 路 学 报China Journal of Highw ay and TransportVo l.16 No.4Oct.2003文章编号:1001-7372(2003)04-0025-05收稿日期:2002-10-25作者简介:张国祥(1962-),男,湖南邵阳人,中南大学副教授,工学博士.边坡滑动面三维空间有限元分析张国祥,刘宝琛(中南大学土木建筑学院,湖南长沙 410075)摘 要:提出了一种用三维潜在滑移面法分析三维边坡滑动面及稳定性的新方法,该方法根据弹塑性有限元的应力分析结果,用数值积分方法确定边坡的潜在滑移面、最危险潜在滑移面和边坡稳定性安全系数,具有充分的理论依据。
通过对大量三维边坡实例的稳定性安全系数及最危险滑动面的分析得出,三维边坡按平面边坡处理会引起较大的分析误差,三维边坡应该按三维问题进行分析。
关键词:道路工程;三维边坡滑动面及稳定性;三维潜在滑移面法;弹塑性有限元中图分类号:U416.14 文献标识码:AAnalysis of slope slip surface by three -dimensionfinite element methodZHANG Guo -xiang ,LIU Bao -chen(Schoo l o f Civ il Eng ineering and A r chitecture,Cent ral South U niv ersit y,Chang sha 410075,China )Abstract :A new method in which the three -dimension slo pe slip sur face and stability can be ana-lyzed by the po tential slip surface theor y is presented in this paper.Acco rding to the stress analy-sis results of elastic-plastic finite elem ent metho d,the m ethod makes sure of potential slip sur-faces ,the m ost dangero us potential slip surfaces and stability safety factor of slope by m eans of numerical v alue integral,and the m ethod has tight theoretical basis.T hr oug h analysis of many thr ee-dim ension slope eng ineer ing ex am ples,it sho w s that the slope stability safety factor and the most dang er ous slip surface using the tw o -dim ension metho d are quite different fr om that using thr ee -dimension metho d ,and the three -dimensio n slope sho uld be analyzed by the three -dimen-sion m ethod.Key words :r oad engineering ;three-dim ensio n slope slip surface and stability ;three-dim ension po tential slip surface theory ;elastic -plastic finite element metho d0 引 言在岩土工程中很多边坡问题都属于三维边坡问题,只因按三维边坡问题处理起来太复杂,暂无比较完善的三维边坡稳定性分析方法,常常将其简化为平面边坡来处理。
浅谈滑坡稳定性分析方法
浅谈滑坡稳定性分析方法作者：陈杰强来源：《西部资源》2021年第03期摘要：随着各种工程建设，生态环境遭到不同程度破坏，滑坡地质灾害发生的频率越来越高，造成人员伤亡及经济损失不容小觑。
本文通过对滑坡地质灾害的致灾因素进行了分析，阐述了各种滑坡诱发因素对滑坡体稳定性的影响，概括了常用的几种滑坡体稳定性分析方法，为滑坡治理提供了理论依据。
关键词：滑坡；滑坡体；稳定性分析随着社会经济的发展，各种大型工程的施工以及农村大量削坡建房等，各地滑坡地质灾害发生的频率越来越高，造成了大量的人员伤亡和经济损失，例如“12.20”深圳市光明新区红坳渣土受纳场重大滑坡事故，导致30多栋建筑物被掩埋，造成73人死亡，直接经济损失达8.81亿[1]。
滑坡地质灾害的影响因素复杂，主要包括地质环境条件、岩土工程特性、地形地貌特征、人类活动以及天气气象等。
1.滑坡地质灾害成因分析滑坡地质灾害是指受地质环境、自然外力、人类活动等因素影响，斜（边）坡上的岩土体沿着一定的软弱面（带）在重力作用下，整体或部分顺坡向下滑（移）动的坡面变形破坏现象或过程。
通常情况下，滑坡地质灾害发生的原因复杂，导致其发生的主要几个因素如下：1.1地质环境条件地质环境条件主要包括地质构造、岩土特性、地形地貌等因素。
（1）地质构造：滑坡体内部发育的各种层面、节理、裂隙等，尤其是倾角较陡的平行或垂直边坡的构造面、倾角较缓顺坡倾斜的构造面较为发育时，构成了坡体向下滑动的条件，地表水（如降雨）等渗入构造面及裂隙通道，容易引发滑坡地质灾害；（2）岩土特性：岩土体是构成滑坡的物质基础，对于结构松散、抗剪强度低、水理性能差、抗风化能力弱的岩土体易形成滑坡体，如松散覆盖层、粘土、泥岩、片岩、千枚岩等软硬强度相间的斜坡容易形成滑坡地质灾害；（3）地形地貌：一般来说高度大于3m、坡度大于45°的斜坡容易引发滑坡地质灾害，江、河、湖、海、沟的斜坡，前缘开阔的山坡以及工程建设开挖形成的人工边坡是容易引发滑坡的地貌。
滑坡防治工程稳定性分析与评估方法
滑坡防治工程稳定性分析与评估方法滑坡是一种常见的地质灾害，对人们的生命财产安全和社会经济发展造成了严重威胁。
为了有效预防和应对滑坡灾害，进行滑坡防治工程的稳定性分析与评估是必不可少的工作。
本文将介绍滑坡防治工程稳定性分析与评估的方法。
1. 滑坡稳定性分析方法滑坡的稳定性分析是确定滑坡发生与发展的趋势，以及其对工程和人类的威胁程度的评估。
常用的滑坡稳定性分析方法包括：（1）力学分析法：基于力学原理和稳定性理论，通过计算和模拟滑坡体所受的各种力的作用，确定滑坡体的稳定性。
常用的力学分析方法有切片法、平衡法、有限元法等。
（2）统计分析法：通过统计不同地质条件下滑坡发生的概率，来评估滑坡的稳定性。
常用的统计分析方法有贝叶斯法、蒙特卡洛法等。
（3）数值模拟法：通过建立滑坡体的物理力学模型，并通过数值计算方法求解，得到滑坡体的稳定性评估。
常用的数值模拟方法有有限元法、边值法等。
2. 滑坡防治工程评估方法滑坡防治工程评估是为了评估滑坡防治工程的有效性和可行性，以及工程对环境的影响。
常用的滑坡防治工程评估方法包括：（1）效益评估法：通过对滑坡防治工程的经济收益、社会效益和环境效益等进行评估，确定工程的可行性和效益。
常用的效益评估方法有成本效益分析法、生命周期评估法等。
（2）风险评估法：通过对滑坡防治工程的风险进行评估，包括滑坡的潜在风险和滑坡防治工程的风险。
常用的风险评估方法有风险识别与分析法、风险影响评估法等。
（3）环境评估法：通过对滑坡防治工程对环境的影响进行评估，包括水土流失、土壤侵蚀、生态破坏等。
常用的环境评估方法有环境影响评价法、生态影响评估法等。
3. 滑坡防治工程稳定性分析与评估方法的应用滑坡防治工程稳定性分析与评估方法的应用可以提供科学的依据和技术支持，有效预防和应对滑坡灾害。
其应用包括以下方面：（1）滑坡治理方案的选择：根据滑坡稳定性分析和滑坡防治工程评估的结果，选择合适的滑坡治理方案，包括加固措施、引导水位措施等。
隐伏断层及潜在滑动面对工程边坡稳定性影响的研究
隐伏断层及潜在滑动面对工程边坡稳定性影响的研究董荣【摘要】大量工程案例表明,影响工程边坡稳定性的因素很多,而软弱结构面在决定边坡变形的形成和规模中起着重要的内因作用.应用工程实例,通过节理统计、三大应力(σ1、σ2、σ3)的计算、隐伏断层及潜在滑动面的推断等研究方法,来论述隐伏断层及潜在软弱面对边坡稳定性的影响,并用于工程边坡稳定性评价,对科研和生产具有一定的指导意义.【期刊名称】《矿产与地质》【年(卷),期】2018(032)002【总页数】5页(P372-376)【关键词】边坡稳定性;节理;主应力;隐伏断层;潜在滑动面【作者】董荣【作者单位】广东省冶金建筑设计研究院,广东广州 510080【正文语种】中文【中图分类】P642.22;P6940 引言随着我国经济高速发展，广东公路、铁路是遇水搭桥，逢山开路；小区建设多是依山而建，蓬勃发展，人为造成了更多陡高边坡。
这种人为因素首先是破坏了原来的地质平衡，增大了工程边坡变形失稳的可能性。
工程边坡变形一般受到岩土主要软弱面的控制[1]。
在工程勘察、设计、施工评价边坡稳定性的研究中，多局限在明显的断层和岩层面的影响上，对于明显的软弱面，大家都有高度的重视，并得到相应的加固，但缺乏对隐伏断层等潜在软弱面的研究，缺乏对隐伏断层面等软弱面的早期发现和预防，且研究方法也缺少系统性。
尤其是在广东地区，第四系覆盖层较厚，致使隐伏断层等潜在软弱面等更不易发现。
因此，早期发现隐伏断层潜在软弱面等进而推断潜在滑动面，并在设计施工中进行加固预防具有重要的实用价值。
1 潜在滑动面的研究对于工程边坡变形失稳，预防远胜于治理。
为了做好有效的预防，对潜在滑动面的研究尤为重要。
潜在滑动面一般分布在构造薄弱带上，如岩层面、断层面，大部分构造薄弱带在野外比较容易直接观测到，但有些因受到多种客观因素的影响难以直接观测到。
下面结合广东某矿生活区一工程实例[2-3]，对边坡潜在滑动面的研究工作方法进行简要论述。
边坡滑坡稳定性分析及治理,图文并茂,90页PPT
2）减震爆破 减震爆破是维护露天矿边坡稳定比较有效的方法，包括： 1）减少每段延发爆破的炸药量，使冲击波的振幅保持在最小范围内；每段延发爆破的最优炸药量应根据具体矿山条件试验确定。 2）预裂爆破，是当前国内外广泛采用的用以改善矿山最终边坡状况的最好办法。该法是在最终边坡面钻一排倾斜小直径炮孔，在生产炮孔爆破之前起爆这些孔，使之形成一条裂隙，将生产爆破引起的地震波反射回去，保护最终边坡免遭破坏。 3）缓冲爆破，是在预裂爆破带和生产爆破带之间钻一排孔距大于预裂孔而小于生产孔的炮孔。其起爆顺序是在预裂爆破和生产爆破之问，形成一个爆破地震波的吸收区，进一步减弱通过预裂带传至边坡面的地震波，使边坡岩体保持完好状态。
露天矿边坡特点
4）露天矿的最终边坡由上至下逐渐形成，上部边坡服务期长，下部边坡服务期则相对较短。 5）露天矿边坡的不同地段要求有不同的稳定程度。边坡上部地表有重要建筑物不允许变形时，要求的稳定程度高。边坡上有站场、运输线路，下部有采矿作业时，要求的稳定程度较高。对生产影响不大的地段，稳定程度可要求低一些。 露天矿边坡稳定性分析与维护涉及岩体工程地质、岩体力学性质试验、边坡稳定性分析与计算、边坡治理和监测、维护等工作。
动水压力（或渗透力） 当地下水在土体或碎裂岩体中流动时，受到土颗粒或岩石碎块的阻力，水要流动就得对它们施加作用力以克服它们对水的阻力，这种作用力称为动水压力或渗透力。动水压力作用方向与渗透方向一致。动水压力用D表示： 动水压力是一种体积力，其方向与水流方向一致。在计算土边坡和散体结构的岩石边坡时，要考虑动水压力的作用。
3 边坡治理
不稳定边坡给生产带来的危害与影响是巨大的。因此，矿山应十分重视不稳定边坡的监控，并及时研究采取合适的工程技木治理措施，从而确保生产人员和设备的安全。
浅谈边坡稳定性分析方法
各种分 析方法 有其优势 也有其 不足 ，
往往两种分析法或者多种分析法结 合起来
３ ． １ 定 性 ， 才能得 到满意 的结 的不确定 性 因素 ， 总结 了现 有的安全 系数 个 发展 趋 势 。 法 的不足 。近几 十年来 ， 国内外 学者对 概 率 和可靠度方 法的研究 就是 对这种方法的
性 分 析 的主 要 方 法 之 一 。
元法 、 离散元法 、 边 界元法 、 不连 续变形分 它 的真实性更 强 ， 因此该 法现在在 很多工 析法 、 快速拉格 朗 日法等 。
程 中得 到 了很 大 的认 可 。
３ 不确 定性 分析 法
２ Ｏ 世纪 ７ ０ 年代 ， 在 边坡稳定性分析 中
极 限分析法 的定义就是应用理想 刚塑 稳定 性 的影 响因素 ， 该法 的很大好处 是找 性体处 于极 限状态 的普遍定理——上 限定 出了各影 响因素之 问的关 联性 ， 它 确定 出 理和下 限定理来求解极 限荷载 。该法 的优 了因素中 的主次关系 ， 进 而对 边坡稳 定性
点是不 论边坡 形态和外 加荷载 多么复杂 ， 进 行 了多 重 的分 析 。
１ 定・ ｌ 生分 析法
计算 的结果 定性 分析 方法分 为成 因历 史分 析法 、 总能求 得一个 能适用 的荷载 ， 工程地质类 比法 、 赤平极射投影法 、 专家系 要 比极 限平衡分析法严格 。 统法 。
１ ． １ 成 因历 史 分 析 法 ２ ． ３ 滑 移 线 法
４ 其他 分析 法
而且 还能很好 的模 拟边坡 土体 的变形 破坏
随着计算机 技术 和数 值计 算理 论的发 机制 ， 土体 的发 展过程 。 因此模 型试验得
分析潜在不稳定边坡的隐患及处理措施
分析潜在不稳定边坡的隐患及处理措施摘要：目前，边坡失稳的防治仍然是一项很艰巨的任务，分析潜在不稳定边坡的隐患对于保证工程质量、保证人民的生命财产安全具有重要的意义。
本文首先简要阐述了潜在不稳定边坡的类型及隐患，在介绍边坡工程稳定性分析及处治技术研究的意义的基础上，结合笔者的工作实践经验，针对不同的不稳定边坡提出相应的处理对策和方法，希望对行业发展有所帮助。
关键词：边坡不稳定分析隐患治理Abstract: At present, the slope failure prevention is still a very difficult task of great significance for ensuring the quality of the project to ensure the safety of people’s lives and property analysis of the hidden dangers of the potentially unstable slope. This paper briefly described the type and pitfalls of potentially unstable slope, combined with the author’s practical experience on Slope Stability Analysis and significance of the treatment technique for the study based on different unstable slope treatment strategies and methods to help the development of the industry.Key words: slope instability analysis of risk management of近些年来在公路和高速铁路等经常发生的边坡滑塌事件是人们引起对边坡稳定性关注的起因。
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本文确定潜在滑移线的思路和方法 , 与传统滑移
线理论完全不同 。其求解思路为 :
(1) 应力求解
根据弹塑性有限元法求解单元高斯点的应力 。
(2) 应力场的连续处理
根据高斯点的应力反推出单元节点应力 , 单元节
点应力经平滑处理后得平滑后的单元结点应力 , 再由
平滑后的节点应力插值单元内部点的应力 , 这样得到
的关系 (1) 式 , 可得潜在滑移线坐标增量
d y = Dk [ n1 tan (45°+ θmaxΠ2) + n3 ]
d x = Dk [ m1 tan (45°+ θmaxΠ2) + m3 ]
(2)
其中 Dk ———为充分小的任意数 。
在局部坐系中潜在滑移线坐标增量为
9y
9x
dr =
9y 9s
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第 35 卷 第 6 期
张国祥等·潜在滑移线法分析边坡滑动面及稳定性
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(5) 本文提出潜在滑移线理论的分析结果与实际 情况相符 , 完全可用于边坡工程的设计与分析 , 还可 推广应用于其它岩土工程领域 。
有列车通过 , 所得滑移线网如图 4～6 所示 , 其 边 坡 稳 定 性 安 全 系 数 分 别 为 116074 , 116180 , 116056 。而常规分析方法所得的为 116199 。
图 7 ν= 012 时的潜在滑移线场
图 4 ν= 012 , 加列车荷载时的 潜在滑移线场
图 8 ν= 013 时潜在滑移线场
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第 35 卷 第 6 期
张国祥等·潜在滑移线法分析边坡滑动面及稳定性
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2 潜在滑移线理论
当岩土中某点被破坏时 (一般是剪切破坏) , 必
然存在两个破裂面 , 如果将各点的破坏面光滑地连接
岩土的应力和强度指标都经连续化处理后 , 各个
单元的潜在滑移线与相邻单元的材料性质无关 , 从而 大大简化潜在滑移线的求解过程 。只要编制任一单元
的潜在滑移线求解程序 , 即可用该程序求解出各个单
元的潜在滑移线 , 使单元的潜在滑移线求解过程标准
化。
4 边坡稳定性的评判方法
岩土实际破坏过程为 : 首先个别点破坏 , 破坏点 的范围逐步发展成局部区域 , 最后发展成一个与地面 连通的滑动带 。当再增加荷载时将会发生整体失稳破
∫ ∫ Fs = Fs d s d s
(4)
s
s
上述边坡稳定安全系数是潜在滑移面上的平均抗
剪安全系数 , 积分是对一条潜在滑移线进行 , 其中 Fs 是潜在滑移线上各点的抗剪安全系数 , 该稳定安 全系数与传统的边坡稳定性安全系数定义一致 。因
此 , 可以用来评判边坡的稳定性 。
5 实例分析
例一 : 高 20m 的路堤 , 顶宽 7m , 顶面以下 8m 范 围内边坡度为 1∶115 , 再往下的边坡度为 1∶1175 。填 土 : φ = 30°, c = 20kPa , γ = 18kNΠm3 , E = 10MPa , ν= 012 , 013 , 014 ; 地 基 土 : φ = 35°, c = 100kPa , γ= 18 K kNΠm3 , E = 10MPa ; ν= 013 , 列车荷载 q = 5716kNΠm , 作用宽度为 316m。
第 35 卷第 6 期 2 0 0 2 年 1 2 月
土 木 工 程 学 报 CHINA CIVIL ENGINEERINGJOURNAL
Vol135 No16 Dec1 2002
潜在滑移线法分析边坡滑动面及稳定性
张国祥 刘宝琛
(中南大学)
摘 要 提出了用潜在滑移线 (面) 理论分析边坡滑动面及稳定性的新方法 。该方法根据弹塑性有限元的应力分 析结果 , 用数值积分方法确定边坡的潜在滑移线 (面) 、最危险潜在滑移面和边坡稳定性安全系数 , 具有严密的理 论依据 。通过大量的边坡算例和实例分析得出 , 本文所提出用潜在滑移线 (面) 理论分析边坡稳定及潜在滑面是 正确的 , 具有较强的优越性 ; 常规边坡稳定性分析与本文方法所得到的最危险潜在滑移线 (面) 形状和位置 、边 坡稳定安全系数均相差较大 , 常规法所得到的结果与实际与相差较大 ; 岩土的变形参数变化对潜在滑移线 (面) 的形状影响较大 , 对边坡最危险潜在滑移线 (面) 的形状 、位置及平均稳定安全系数影响不大 ; 坡顶荷载变化对 潜在滑移线 (面) 的形状 、位置和边坡稳定安全系数均影响较大 。 关键词 潜在滑移线 (面) 理论 边坡滑动面及稳定性 数值积分 中图分类号 : TU432 文献标识码 : A 文章编号 : 1000Ο131X (2002) 06ghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
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土 木 工 程 学 报
无列车荷载时 , 所得滑移线网如图 1～3 所示 , 图中粗黑线为最危险潜在滑移面 , 其边坡稳定性安全 系数分别为 115236 , 116540 , 116964 , 常规方法所得 的为 117251 。
在微型计算机飞速发展的今天 , 有限元方法的通 用性和成熟性 , 边坡的稳定性问题应该转向用有限元 方法分析 , 弹塑性有限元方法不仅考虑了岩土的静力 平衡条件 , 而且考虑了岩土的应力应变关系 。尽管有 人会说岩土材料的应力应变关系复杂 , 其力学参数很 难准确地获得 , 这对分析结果会产生很大的影响 。但 弹塑性有限元分析结果 , 至少能保证岩土内各点满足 静力平衡和破坏条件 , 而条分法不能严格地满足静力 平衡和破坏条件 。利用有限元分析边坡稳定性 , 能够 揭示出边坡可能受损或破坏的部位 、应力及应变的分 布和大小 , 确实具有常规方法不可达到的优点 。因 此 , 弹塑性有限元分析结果肯定会更有说服力 。
参 考 文 献
图 9 ν= 014 时潜在滑移线场
6 结 论
通过大量的实例和算例分析可得出如下结论 : (1) 潜在滑移线理论和常规分析方法所得的最危 险潜在滑移面有较大的不同 ; (2) 潜在滑移线理论和常规分析方法所得出的边 坡稳定性安全系数相差不大 , 一般常规分析方法所得 出的结果偏小 , 但不一定总偏小 , 还受岩土变形参数 的影响 ; (3) 填土变形参数对潜在滑移线网形状影响较 大 , 但对最危险潜在滑移面的形状及位置影响不大 ; (4) 路面荷载变化对边坡稳定性安全系数 、潜在 滑移线网的形状及分布均有较大的影响 ;
起来 , 在岩土平面内将得到两组滑移线 。当岩土某点
未破坏时 , 过该点必然有二个最危险的潜在滑移面 ,
同样 , 将岩土中各点最危险滑移面光滑地连接起来 ,
可得到两组曲线 , 该曲线可叫做潜在滑移线 。潜在滑
移线的导数 、潜在滑移面方向和大主应力作用线方向
之间存在如下关系[ 5～8 ]
dy dx
=
tan (θ ±μ)
μ =
45°-
θmax 2
(1)
其中 θ———为大主应力作用线与 x 轴的夹角 :
θmax ———为该点的最大应力偏角 。
由上可以看出潜在滑移线的微分方程与传统的滑
移线微分方程相似 , 传统的滑移线将是潜在滑移线一
种极端情况 , 两者无任何冲突 , 使滑移线理论更一般
化。
3 潜在滑移线的求解
连续的岩土应力场 。
(3) 岩土强度参数的连续处理
为了简化计算 , 在有限元计算时输入单元节点强
度参数 , 单元内各点的强度参数由单元节点强度参数
插值求得 , 从而使求解域内的岩土材料强度参数连续
变化 。
(4) 潜在滑移线坐标增量
由应力分量可确定大小主应力方向矢量 { m1 ,
n1 } 和 { m3 , n3 } , 由潜在滑移线与大小主应力方向
1 引 言
在岩土稳定性分析的工程实践中 , 几乎没有例外 地都采用极限平衡法 。对于边坡一般采用条分法 , 条 分法是 1916 年由瑞典人彼德莱提出的 , 后经过费伦 纽斯 、泰勒等人[1、2] 的不断改进 , 计算方法已日趋完 善 , 其基本出发点都是一样的 , 就是假定岩土是理想 塑性材料 , 把土条作为一个刚体 , 按极限平衡的原则 进行受力分析 , 完全不考虑土体本身的应力应变关 系 。各种方法最大的不同之处仅仅在于对相邻岩土条 之间的内力作不同假定 , 也就是如何增加已知条件使 超静定问题变成静定问题 。这些假定的物理意义不一 样 , 所能满足的平衡条件也不相同 , 分析结果也就相 差较大 。
收稿日期 : 2001207202 , 收到修改稿日期 : 2002Ο05Ο15 铁道部科教司项目 : 2000G48
外 , 一般不可能通过特征线得出理论解 , 大部分问题 只能用差分法求解 。而关键的问题是还没有象有限元 法这样通用的差分法程序 , 只能针对具体问题编制相 应程序 。所以除进行科学研究外 , 很少有人会用差分 法按传统的滑移线理论去求解实际岩土问题 。
坏 , 此时岩土内还有很多部位依然处于弹性状态 。因 此 , 在这一点上 , 传统的滑移线理论与实际情况存在 较大的差异 , 必然会得出与实际不符的分析结果 , 而 潜在滑移线理论则不存在此问题 。
对于岩土边坡问题 , 通过上述潜在滑移线理论可 求出潜在滑移线场 , 该潜在滑移线也可说成潜在滑移 面 , 那么任意一潜在滑移面的稳定安全系数可仿照边 坡稳定性安全系数定义为 :
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