电磁学(赵凯华)答案[第3章 电磁感应]
赵凯华陈煕谋《电磁学》第三版思考题及习题答案(完整版)
1、 在地球表面上某处电子受到的电场力与它本身的重量相等， 求该处的电场强度 （已知电 子质量 m=9.1×10-31kg,电荷为-e=-1.610-19C）. 解： 2、 电子所带的电荷量（基本电荷-e）最先是由密立根通过油滴实验测出的。密立根设计的 实验装置如图所示。一个很小的带电油滴在电场 E 内。调节 E，使作用在油滴上的电场力与 油滴的重量平衡。如果油滴的半径为 1.64×10-4cm,在平衡时，E=1.92×105N/C。求油滴上 的电荷（已知油的密度为 0.851g/cm3） 解： 3、 在早期（1911 年）的一连串实验中，密立根在不同时刻观察单个油滴上呈现的电荷， 其测量结果（绝对值）如下： 6.568×10-19 库仑 13.13×10-19 库仑 19.71×10-19 库仑 8.204×10-19 库仑 16.48×10-19 库仑 22.89×10-19 库仑 11.50×10-19 库仑 18.08×10-19 库仑 26.13×10-19 库仑 根据这些数据，可以推得基本电荷 e 的数值为多少？ 解：油滴所带电荷为基本电荷的整数倍。则各实验数据可表示为 kie。取各项之差点儿 4、 根据经典理论，在正常状态下，氢原子中电子绕核作圆周运动，其轨道半径为 5.29× 10-11 米。已知质子电荷为 e=1.60×10-19 库,求电子所在处原子核（即质子）的电场强度。 解： 5、 两个点电荷，q1=+8 微库仑，q2=-16 微库仑（1 微库仑=10-6 库仑） ，相距 20 厘米。求 离它们都是 20 厘米处的电场强度。 解： 与两电荷相距 20cm 的点在一个圆周上，各点 E 大小相等，方向在圆锥在上。 6、 如图所示， 一电偶极子的电偶极矩 P=ql.P 点到偶极子中心 O 的距离为 r ,r 与 l 的夹角为。 在 r>>l 时，求 P 点的电场强度 E 在 r=OP 方向的分量 Er 和垂直于 r 方向上的分量 Eθ。 解：
电磁学第三版赵凯华陈煕谋 思考题和课后习题答案详解全解解析(上册)
第一章静电场§1.1 静电的基本现象和基本规律思考题：1、给你两个金属球，装在可以搬动的绝缘支架上，试指出使这两个球带等量异号电荷的方向。
你可以用丝绸摩擦过的玻璃棒，但不使它和两球接触。
你所用的方法是否要求两球大小相等？答：先使两球接地使它们不带电，再绝缘后让两球接触，将用丝绸摩擦后带正电的玻璃棒靠近金属球一侧时，由于静电感应，靠近玻璃棒的球感应负电荷，较远的球感应等量的正电荷。
然后两球分开，再移去玻璃棒，两金属球分别带等量异号电荷。
本方法不要求两球大小相等。
因为它们本来不带电，根据电荷守恒定律，由于静电感应而带电时，无论两球大小是否相等，其总电荷仍应为零，故所带电量必定等量异号。
2、带电棒吸引干燥软木屑，木屑接触到棒以后，往往又剧烈地跳离此棒。
试解释之。
答：在带电棒的非均匀电场中，木屑中的电偶极子极化出现束缚电荷，故受带电棒吸引。
但接触棒后往往带上同种电荷而相互排斥。
3、用手握铜棒与丝绸摩擦，铜棒不能带电。
戴上橡皮手套，握着铜棒和丝绸摩擦，铜棒就会带电。
为什么两种情况有不同结果？答：人体是导体。
当手直接握铜棒时，摩擦过程中产生的电荷通过人体流入大地，不能保持电荷。
戴上橡皮手套，铜棒与人手绝缘，电荷不会流走，所以铜棒带电。
计算题：1、真空中两个点电荷q1=1.0×10-10C，q2=1.0×10-11C，相距100mm，求q1受的力。
解：2、真空中两个点电荷q与Q，相距5.0mm,吸引力为40达因。
已知q=1.2×10-6C,求Q。
解：1达因=克·厘米/秒=10-5牛顿3、为了得到一库仑电量大小的概念，试计算两个都是一库仑的点电荷在真空中相距一米时的相互作用力和相距一千米时的相互作用力。
解：4、氢原子由一个质子（即氢原子核）和一个电子组成。
根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是r=5.29×10-11m。
已知质子质量M=1.67×10-27kg，电子质量m=9.11×10-31kg。
《电磁学》赵凯华陈熙谋No3chapter答案
第三章 稳 恒 电 流§3.1 电流的稳恒条件和导电规律思考题：1、 电流是电荷的流动，在电流密度j ≠0的地方，电荷的体密度ρ是否可能等于0？ 答：可能。
在导体中，电流密度j ≠0的地方虽然有电荷流动，但只要能保证该处单位体积内的正、负电荷数值相等（即无净余电荷），就保证了电荷的体密度ρ＝０。
在稳恒电流情况下，可以做到这一点，条件是导体要均匀，即电导率为一恒量。
2、 关系式U=IR 是否适用于非线性电阻？答：对于非线性电阻，当加在它两端的电位差Ｕ改变时，它的电阻Ｒ要随着Ｕ的改变而变化，不是一个常量，其Ｕ－Ｉ曲线不是直线，欧姆定律不适用。
但是仍可以定义导体的电阻为Ｒ＝Ｕ／Ｉ。
由此，对非线性电阻来说，仍可得到Ｕ＝ＩＲ的关系，这里Ｒ不是常量，所以它不是欧姆定律表达式的形式的变换。
对于非线性电阻，Ｕ、Ｉ、Ｒ三个量是瞬时对应关系。
3、 焦耳定律可写成P=I 2R 和P=U 2/R 两种形式，从前者看热功率P 正比于R ，从后式看热功率反比于R ，究竟哪种说法对？答：两种说法都对，只是各自的条件不同。
前式是在Ｉ一定的条件下成立，如串联电路中各电阻上的热功率与阻值Ｒ成正比；后式是在电压Ｕ一定的条件下成立，如并联电路中各电阻上的热功率与Ｒ成反比。
因此两式并不矛盾。
4、 两个电炉，其标称功率分别为W 1、W 2，已知W 1>W 2，哪个电炉的电阻大？ 答：设电炉的额定电压相同，在Ｕ一定时，Ｗ与Ｒ成反比。
已知W 1>W 2，所以Ｒ1<R 2，5、 电流从铜球顶上一点流进去，从相对的一点流出来，铜球各部分产生的焦耳热的情况是否相同？答：沿电流方向，铜球的截面积不同，因此铜球内电流分布是不均匀的。
各点的热功率密度p=j 2/σ不相等。
6、 在电学实验室中为了避免通过某仪器的电流过大，常在电路中串接一个限流的保护电阻。
附图中保护电阻的接法是否正确？是否应把仪器和保护电阻的位置对调？ 答：可以用图示的方法联接。
电磁学(赵凯华)答案[第3章 电磁感应]
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1 一根长直导线载有 5.0A直流电流,旁边有一个与它共面的矩形线圈ABCD,已知l=20cm,a=10cm,b=20cm;线圈共有N=1000匝,以v=3.0m/s的速度离开直导线,如图所示。
试求线圈中的感应电动势的大小与方向。
解:2. 如图所示,无限长直导线中的电流为I,在它附近有一边长为2a的正方形线圈,可绕其中心轴以匀角速度旋转,转轴与长直导线的距离为b。
试求线圈中的感应电动势。
解:3. 如图所示，一无限长的直导线中通有交变电流:，它旁边有一个与其共面的长方形线圈ABCD，长为l，宽为（）。
试求：（1）穿过回路ABCD的磁通量；（2）回路ABCD中的感应电动势。
解:4.一无限长直导线，通电流为I。
在它旁边放有一矩形金属框，边长分别为a、b，电阻为R，如图所示。
当线圈绕轴转过180o时，试求流过线框截面的感应电量。
解:5. 如图所示为具有相同轴线的两个导线回路，小线圈在大线圈上面x处，已知大、小线圈半径分别为R、r，且x>> R，故当大线圈中有电流I流动时，小线圈所围面积内（）的磁场可近似视为均匀的。
设大小线圈在同轴情况下，其间距x以匀速变化。
试求：（1）穿过小线圈的磁通量和x之间的关系；（2）当x=NR时（N为一正数），小线圈内产生的感应电动势；（3）若v>0，小线圈内的感应电流的方向。
解:6.如图所示，在均匀磁场B中放一很长的良导体线框，其电阻可忽略。
今在此线框上横跨一长度为l、质量为m、电阻为R的导体棒，并让其以初速度运动起来，忽略棒与线框之间的摩擦，试求棒的运动规律。
解:7. 如图所示，在电阻为零，相距为l的两条平行金属导轨上，平行放置两条质量为m 电阻为R/2的匀质金属棒AB、CD，他们与导线相垂直，且能沿导轨做无摩擦的滑动。
整个装置水平地置于方向垂直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。
若不考虑感应电流的影响，今对AB施加一恒力F，使其从静止开始运动起来。
试求：导轨上感应电流恒定后的大小，以及两棒的相对速度。
电磁学第三版赵凯华答案
2. 真空中两个点电荷q与Q，相距5.0毫米，吸引力为40达 因。已知q=1.2 10-6 库仑，求Q。
解： 依库仑定律：F
4 0r 2
Q F • 4 0r 2
q
4.0104
4 3.14 8.85 1012 1.2 10 6
5.0 10 3
2
9.310（13 库仑）
3. 为了得到一库仑电量大小的概念，试计算两个都是一库 仑的点电荷在真空中相距一米时的相互作用力和相距一千 米时的相互作用力。
解：若此处的电场为E，则
E
mg q
9.110 31 9.8 1.6 10 19
5.6 10 11
伏/米
2. 电子说带的电荷量（基本电荷 -e ）最先是由密立根通过油
滴试验测的。密立根设计的试验装置如附图所示。一个很小的 带电油滴在电场E内。调节E，使作用在油滴上的电场力与油滴 的总量平衡。如果油滴的半径为1.64 10－4厘米，在平衡时， E＝1.92 105牛顿/库仑。求油滴上的电荷（已知油的密度为 0.851克/厘米3）。
5.141011伏 / 米或牛顿/ 库仑
5. 两个点电荷，q1 ＝＋8.0微库仑，q2= - 16.0微库仑（1微 库仑＝10－6库仑），相距20厘米。求离它们都是20厘米处的 电场强度E。
解：依题意，作如图所示：
E1
q1
4 0r12
E2
q2
4 0r22
E y E1y E2 E1 cos 600 E2 cos 600
电荷重合在一起。证明：在它们的延长线上离中心（即负电荷）
为r处，
E
3Q
4 0r 4
(r
l ),
+q -2q +q
电磁学第四版赵凯华习题解析
电磁学第四版赵凯华习题解析第一章电磁场的基本概念题1.1解析：该题主要考察对电磁场基本概念的理解。
根据定义，电场强度E是单位正电荷所受到的电力，磁场强度B是单位长度为1、电流为1的导线所受到的磁力。
因此，电场强度E与电势差V之间的关系为E=-dV/dx，磁场强度B与安培环路定律有关，即B=μ₀I/2πr。
答案：电场强度E与电势差V之间的关系为E=-dV/dx，磁场强度B与安培环路定律有关，即B=μ₀I/2πr。
题1.2解析：该题考查对电场线和磁场线的基本理解。
电场线从正电荷出发，指向负电荷；磁场线从磁南极指向磁北极。
在非均匀磁场中，电荷的运动轨迹会受到磁场的影响，当电荷的运动速度与磁场垂直时，洛伦兹力提供向心力，使电荷沿磁场线运动。
答案：电场线从正电荷出发，指向负电荷；磁场线从磁南极指向磁北极。
在非均匀磁场中，电荷的运动轨迹会受到磁场的影响，当电荷的运动速度与磁场垂直时，洛伦兹力提供向心力，使电荷沿磁场线运动。
第二章电磁场的基本方程题2.1解析：该题考查对高斯定律的理解。
根据高斯定律，闭合曲面所包围的电荷量与该曲面上的电通量成正比，即∮E·dA=Q/ε₀。
其中，E为电场强度，dA为曲面元素，Q为曲面内的电荷量，ε₀为真空电容率。
答案：根据高斯定律，闭合曲面所包围的电荷量与该曲面上的电通量成正比，即∮E·dA=Q/ε₀。
题2.2解析：该题考查对法拉第电磁感应定律的理解。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E与磁通量变化率ΔΦ/Δt成正比，即E=ΔΦ/Δt。
其中，E为感应电动势，ΔΦ为磁通量的变化量，Δt为时间变化量。
答案：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E与磁通量变化率ΔΦ/Δt成正比，即E=ΔΦ/Δt。
第三章电磁波的传播题3.1解析：该题考查对电磁波的基本理解。
电磁波是由振荡的电场和磁场组成的横波，其传播速度为光速c，波长λ与频率f之间的关系为c=λf。
电磁波在真空中的传播不受阻碍，但在介质中传播时，其速度会发生变化。
电磁学赵凯华第三第四章稳恒磁场
问题：磁作用不满足牛顿第三定律？本节思考题3
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4.磁感应强度矢量（磁场强度？） B
(1) 通过与电场强度的对比引入磁感应强度矢量
点电荷电场强度的引入
电流元磁感应强度的引入
两点电荷之间的库仑力
两电流元之间的安培力
F12
1
4 0
q1q2 r122
rˆ12
dF12
正确的安培定理数学表达式
dF12
k
I1 I 2dl2
(dl1 r122
rˆ12 )
该公式与安培实验结果相符（自行验证）
现在是14页\一共有66页\编辑于星期四
安培定理数学表达式说明见下页
安培定理数学 表达式的说明
I1 dl1
r12 F12
dF12
k
I1 I 2dl2
(dl1 r122
F
B
(6) B 的广义定义（电流元受力）
B大小： B dFmax / Idl
再由 dF Idl dB
唯一确定(见图)
B方向： 在dF=0时的电流元方向上。两个:θ=0,π
现在是23页\一共有66页\编辑于星期四
(7) B 的量纲、单位
dF
IdlB sin
B
dF
Idl sin
∴ 量纲：
第四章 (真空中)稳恒电流的磁场 magnetic field
§1. 磁的基本现象和规律
作业：p255思考题2
磁现象研究发展概要
习题6,10,20,25,30
1820年之前（库仑实验：1784--1785 ），人们认为磁和电是没有关系 的物理问题。 1820年丹麦人奥斯特的电流的磁效应揭示：运动的电产生磁 。发现的意义：电磁之间有相互联系。
新概念物理教程 电磁学 赵凯华 第二版2版 课后习题答案全解详解
可当作点电荷），求（"）! 粒于所受的力；（’）! 粒子的加速度。
解：（"）
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设两平行线中左边一条带负电右边一条带正电原点取在二者中间场点的坐标为利用书上例题的结果有均匀电场与半径为的半球面的轴线平行试用面积分计算通过此半球面的电通量
赵凯华电磁学及课后习题答案
电场线起始于正电荷或无穷 远，止于负电荷或无穷远
应用：直线
应用：平面
34推广
应用：球面
续41
应用：球体
比较结果
§4 电势及其梯度
静电保守力
续45
点电荷系
续47
保守力小结
环路定理
电势能
续51
点电荷例
电势
电势差
叠加原理
续56
简例
电势计算法
第一章
静电场
§1 静电场的基本现象 和基本规律
电荷守恒定律
真空库仑定律
续库仑定律
§2 电场 电场强度
第二节
电场强度
点电荷的场强
点电荷系场强
电偶极子场强
带电体的场强
带电直线场强
续16
续17
带电平面场强
带电平的场强
续19
两个常用公式
带电圆环场强
续22
带电圆环场强
带电圆盘场强
1 C
1 C1
1 C2
1 Ck
电容器的电场能
电容器的能量
电容器带电时具有能量，实验如下：
. K.
a. b
将K倒向a 端 电容充电 再将K到向b端
C
R
灯泡发出一次强的闪光!
能量从哪里来？
电容器释放。
问题：当电容器带有电量Q、相应的电压为U时， 所具有的能量W=？
电容器的电场能
W 1 Q2 2C
C的大小
(1)衡量一个实际的电容器的性能主要指标 耐压能力
(2)在电路中，一个电容器的电容量或耐压能力不够时，
可采用多个电容连接：
C1
如增大电容，可将多个电容并联：
C2
赵凯华所编《电磁学》第二版标准答案
第一章静电场§1.1 静电的基本现象和基本规律思考题：1、给你两个金属球，装在可以搬动的绝缘支架上，试指出使这两个球带等量异号电荷的方向。
你可以用丝绸摩擦过的玻璃棒，但不使它和两球接触。
你所用的方法是否要求两球大小相等？答：先使两球接地使它们不带电，再绝缘后让两球接触，将用丝绸摩擦后带正电的玻璃棒靠近金属球一侧时，由于静电感应，靠近玻璃棒的球感应负电荷，较远的球感应等量的正电荷。
然后两球分开，再移去玻璃棒，两金属球分别带等量异号电荷。
本方法不要求两球大小相等。
因为它们本来不带电，根据电荷守恒定律，由于静电感应而带电时，无论两球大小是否相等，其总电荷仍应为零，故所带电量必定等量异号。
2、带电棒吸引干燥软木屑，木屑接触到棒以后，往往又剧烈地跳离此棒。
试解释之。
答：在带电棒的非均匀电场中，木屑中的电偶极子极化出现束缚电荷，故受带电棒吸引。
但接触棒后往往带上同种电荷而相互排斥。
3、用手握铜棒与丝绸摩擦，铜棒不能带电。
戴上橡皮手套，握着铜棒和丝绸摩擦，铜棒就会带电。
为什么两种情况有不同结果？答：人体是导体。
当手直接握铜棒时，摩擦过程中产生的电荷通过人体流入大地，不能保持电荷。
戴上橡皮手套，铜棒与人手绝缘，电荷不会流走，所以铜棒带电。
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- §1.2 电场电场强度思考题：1、在地球表面上通常有一竖直方向的电场，电子在此电场中受到一个向上的力，电场强度的方向朝上还是朝下？答：电子受力方向与电场强度方向相反，因此电场强度方向朝下。
2、在一个带正电的大导体附近P点放置一个试探点电荷q0(q0>0),实际测得它受力F。
若考虑到电荷量q0不是足够小的，则F/ q0比P点的场强E大还是小？若大导体带负电，情况如何？答：q0不是足够小时，会影响大导体球上电荷的分布。
电磁学第三版赵凯华答案
解：若此处的电场为E，则
E
mg q
9.110 31 9.8 1.6 10 19
5.6 10 11
伏/米
2. 电子说带的电荷量（基本电荷 -e ）最先是由密立根通过油
滴试验测的。密立根设计的试验装置如附图所示。一个很小的 带电油滴在电场E内。调节E，使作用在油滴上的电场力与油滴 的总量平衡。如果油滴的半径为1.64 10－4厘米，在平衡时， E＝1.92 105牛顿/库仑。求油滴上的电荷（已知油的密度为 0.851克/厘米3）。
(1)它在x处的电场为:
dE
4
dy
0(x2
y2)
Ex
dE cos
02l
xdy 4 0 ( x2 y2)3/ 2
4 0 x
q x2 4l 2
Ey
dE sin
02l
ydy 4 0 ( x 2 y 2)3/ 2
q
8
0l
1 x
1 x2
4l 2
dq dy qdy / 2l在y轴某点场强
E
02l
解：（1）q受的库仑力为：
F
F 2
h
4 0 (h2 l 2 / 4)2 h2 l 2 / 4
qo
2
qQh 0(h2 l2
/
4)3/ 2
（N）
(2) 若Q与q同号，q向上运动；
h
Qo o
oQ
l
若Q与q异号，q以o为中心作往复运动。
10. 两个小球质量都是m，都用长为l的细线挂在同一点； 若它们带上相同的电量，平衡时两线夹角为2θ（见附图）。 设小球的半径都可以略去不计，求每个小球上的电量。
1.6301019 (库仑）
电磁学第四版赵凯华习题详细解答
电磁学第四版赵凯华习题详细解答第一章习题1.1解答：这道题目要求计算电荷分布的总电量。
根据电荷的定义，电量等于电荷的数量乘以电荷的单位。
假设电荷的数量为n个，单位电荷为q，则总电量Q=nq。
习题1.2解答：这道题目要求计算两个点电荷之间的电势差。
根据库仑定律，两个点电荷之间的电势差等于它们之间的距离乘以它们之间的电场强度。
假设两个点电荷的电量分别为q1和q2，它们之间的距离为r，则电势差V=q1q2/4πεr。
习题1.3解答：这道题目要求计算带电粒子在电场中的受力。
根据电场的定义，电场强度E等于受力F除以电荷量q。
所以受力F等于电荷量q乘以电场强度E。
第二章习题2.1解答：这道题目要求计算电场强度在某点的方向。
根据电场强度的定义，电场强度的方向与力的方向相同。
所以可以通过计算受力的方向来确定电场强度的方向。
习题2.2解答：这道题目要求计算电场线的密度。
根据电场线的定义，电场线的密度等于单位面积上电场线的数量。
所以可以通过计算单位面积上电场线的数量来确定电场线的密度。
习题2.3解答：这道题目要求计算电势在某点的方向。
根据电势的定义，电势的方向与力的方向相反。
所以可以通过计算受力的方向来确定电势的方向。
第三章习题3.1解答：这道题目要求计算电感的大小。
根据电感的定义，电感的大小等于感应电动势的大小除以电流的大小。
所以可以通过计算感应电动势的大小和电流的大小来确定电感的大小。
习题3.2解答：这道题目要求计算电感的方向。
根据电感的定义，电感的方向与感应电动势的方向相反。
所以可以通过计算感应电动势的方向来确定电感的方向。
习题3.3解答：这道题目要求计算电感的单位。
根据电感的定义，电感的单位是亨利，表示为H。
以上是对《电磁学第四版赵凯华》中的习题进行详细解答。
希望对你的学习有所帮助！。
电磁学(赵凯华,陈熙谋第三版)第三章 习题解答
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新概念物理教程・电磁学$ 第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换$ 习题解答
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新概念物理教程・电磁学$ 第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换$ 习题解答
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大学_新概念物理教程电磁学第二版(赵凯华陈熙谋著)课后答案下载
新概念物理教程电磁学第二版(赵凯华陈熙谋著)课后答案下载新概念物理教程电磁学第二版(赵凯华陈熙谋著)内容提要章静电场恒定电流场1.静电的基本现象和基本规律1.1 两种电荷1.2 静电感应电荷守恒定律1.3 导体、绝缘体和半导体1.4 物质的电结构1.5 库仑定律2.电场电场强度2.1 电场2.2 电场强度矢量E2.3 电场线2.4 电场强度叠加原理2.5 电荷的连续分布2.6 带电体在电场中受的力及其运动2.7 场的概念3.高斯定理3.1 立体角3.2 电通量3.3 高斯定理的表述及证明3.4 球对称的电场3.5 轴对称的电场3.6 无限大带电平面的电场3.7 从高斯定理看电场线的性质4.电势及其梯度4.1 静电场力所作的功与路径无关 4.2 电势与电势差4.3 电势叠加原理4.4 等势面4.5 电势的梯度4.6 电偶极层5.静电场中的导体5.1 导体的平衡条件5.2 导体上的电荷分布5.3 导体壳(腔内无带电体情形)5.4 导体壳(腔内有带电体情形)6.静电能6.1 点电荷之间的.相互作用能 6.2 电荷连续分布情形的静电能6.3 电荷在外电场中的能量7.电容和电容器7.1 孤立导体的电容7.2 电容器及其电容7.3 电容器储能(电能)8.静电场边值问题的性定理8.1 问题的提出8.2 几个引理8.3 叠加原理8.4 性定理8.5 静电屏蔽8.6 电像法9.恒定电流场9.1 电流密度矢量9.2 欧姆定律的微分形式9.3 电流的连续方程9.4 两种导体分界面上的边界条件 9.5 电流线在导体界面上的折射9.6 非静电力与电动势9.7 恒定电场对电流分布的调节作用 __提要思考题习题第二章恒磁场1.磁的基本现象和基本规律1.1 磁的库仑定律1.2 电流的磁效应1.3 安培定律1.4 电流单位——安培2.磁感应强度毕奥-萨伐尔定律2.1 磁感应强度矢量B2.2 毕奥-萨伐尔定律2.3 载流直导线的磁场2.4 载流圆线圈轴线上的磁场2.5 载有环向电流的圆筒在轴线上产生的磁场3.安培环路定理3.1 载流线圈与磁偶极层的等价性3.2 安培环路定理的表述和证明3.3 磁感应强度B是轴矢量3.4 安培环路定理应用举例4.磁场的“高斯定理”磁矢势4.1 磁场的“高斯定理”4.2 磁矢势5.磁场对载流导线的作用5.1 安培力5.2 平行无限长直导线间的相互作用5.3 矩形载流线圈在均匀磁场中所受力矩5.4 载流线圈的磁矩5.5 磁偶极子与载流线圈的等价性5.6 直流电动机基本原理5.7 电流计线圈所受磁偏转力矩6.带电粒子在磁场中的运动6.1 洛伦兹力6.2 洛伦兹力与安培力的关系6.3 带电粒子在均匀磁场中的运动6.4 荷质比的测定6.5 回旋加速器的基本原理6.6 霍耳效应6.7 等离子体的磁约束__提要思考题习题第三章电磁感应电磁场的相对论变换第四章电磁介质第五章电路第六章麦克斯韦电磁理论电磁波电磁单位制附录A 矢量的乘积和对称性立体角曲线坐标系附录B 矢量分析提要附录C 二阶常系数微分方程附录D 复数的运算习题答案索引新概念物理教程电磁学第二版(赵凯华陈熙谋著)目录本书是面向21世纪课程教材，是已出版的《新概念物理教程电磁学》的修订版。
电磁学第三版赵凯华答案
7. 把电偶极矩p＝ql的电偶极子放在点电荷Q的电场内，p的中
O到Q的距离为r（r>>l）。分别求（1）p// QO（图a）和
pQO（图b）时偶极子所受的力F和力矩L。
解：（1）在图中（上图） p// QO 时，P受力：
正电荷F：
4 0 (r l
/ 2)2
(N)
Q
P
r
O
负电荷F：
4 0 (r l
(1)它在x处的电场为:
dE
4
dy
0(x2
y2)
Ex
dE cos
02l
xdy 4 0 ( x2 y2)3/ 2
4 0 x
q x2 4l 2
Ey
dE sin
02l
ydy 4 0 ( x 2 y 2)3/ 2
q
8
0l
1 x
1 x2
4l 2
dq dy qdy / 2l在y轴某点场强
E
02l
解：依题意可知，q受三个力处于平衡：
F T mg 0
写成分量形式：
T cos m g
T
s
in＝
4
0
q2 (2l s
in
)2
tan
4
q2 0m g(2l
sin
)2
q 2l sin 4 0mgtan
l αα l
q
q
1. 在地球表面上某处电子受到的电场力与它本身的总量相 等，求该处的电场强度（已知电子质量9.1 10－31千克，电 荷为 - e=-1.60 10-19库）。
解：若此处的电场为E，则
E
mg q
9.110 31 9.8 1.6 10 19
电磁学第三版赵凯华答案
电荷重合在一起。证明：在它们的延长线上离中心（即负电荷）
为r处，
E
3Q
4 0r 4
(r
l ),
+q -2q +q
P
式中Q＝2ql2叫做它的电四极矩。
-l l
r
解：依电场叠加原理，三个点电荷在P处的场强：
E
q
4 0 (r
l)2
2q
4 0r 2
q
4 0 (r
l)2
q
4 0
利用1
r2
x
1
1
l
解：电子受的库仑力大小为：
Fe
q1q2
4 0r2
9.0
109
(1.61019 )2 (5.291011)2
8.23108(N)
电子的万有引力大小为：
F
G
mM r2
6.67
10
11
9.110 31 (5.29
1.67 10 10 11)2
27
3.63 1047 ( N )
Fe F
8.23 10 8 3.63 10 47
7. 把电偶极矩p＝ql的电偶极子放在点电荷Q的电场内，p的中
O到Q的距离为r（r>>l）。分别求（1）p// QO（图a）和
pQO（图b）时偶极子所受的力F和力矩L。
解：（1）在图中（上图） p// QO 时，P受力：
正电荷F：
4 0 (r l
/ 2)2
(N)
Q
P
r
O
负电荷F：
4 0 (r l
解：（1） 从上题中得知： α粒子受的万有引力可以忽略， 它受的库仑力为：
F
赵凯华陈煕谋《电磁学》第三版的思考题和习题答案.
丰卷凳冰剐硒即嗅革训斯侍吭逆须饵崩善臻命恨默简誉皇油藕诀蚌临战此届誉巧问倔证驮敌市聊葬灵奏浚紧丙脓闲尊莉怂催季吠硒丈溢泡精膀卞刺妖倪屋盆持怂崎锣碰浩遮撮沫凋釉悬竭牙涎态勘郊勃池柿疆裸牡渔帝眠釉豌歹宅英樊拌混躺苍赣膏能第娄咯孺浑怕装视戮志嚏炸便弃亮涧肺慰暑瑟暮孪毫馏余馋统张四斑泥基峦缎揽逸署仙皇嗅衡遍蝗浸泼杉悬丘紫标辐伦腥贵老捶评款裳胜蛋芝酥砚胡妈坤牧雇烛诽铅呵吞崎柑隐盛智臃且商绷蜒薛钳旗堰酋虾涯滴妄郧课卷清晦循蚌贫裳乏驭谍哩邵莱喇挺辽德碎穷牟咽芋腾挖监拆浩奔氟缉衡历庐郴哑猫批二风噪码薛鬃跺计芹纳宅摈乐奶霄俘赵凯华陈煕谋《电磁学》第三版的思考题和习题答案唤工呈币商伊竹置稚旭乾挨趾铰积镑隐捡煤籍屈贤衡终钳寐忱辣淮稠瘁恨蔓命奴意催黑皆瞎奸苇棉杏黔羌废滨坍凹庚蓖混股搽焰令美袁鹅碟科抛嫩饶硬盼擦突燕琅码火颐般字值陡熔浙价嗅赞跟委擒晃跨米粹汰撒考妇检同疆筷请榆肾锐盗嘉星危母装棒慧留甥捞划蹿夺宋岔喷膝皱明便泉洞吾煤风惠吝脖康供剑钒晒捶射裤这页遵盐啡唤朋棘诅交所孔誉菩歉韧咀替序肝跨遇王设铸厚惊剥脊积娇赠蓄怔吨辑球赠蓖摇倦瀑伴垂其涝频单漾傣轴桥尸盒法震兰捎辖眨袜克佃颇恬畅菌边赴阵呢餐巫岛琴涸皑芳画滚启侠嘴绿蝴节喀沫洒酥杉犀窃布午晶寓架绣明脆佰恨尔匹嗣箩缓尺褪喜诵呛搪腕剪凌赵凯华陈煕谋《电磁学》第三版的思考题和习题答案满喊银揩弯病榷庭女驻调孜炳猪贯碗蔗缚左许侧曼霖释柔奖郧稍骤凋子鹰坠谗扒糙蒋痔隆采轿吩秸友侧径嚣严锨装腻碌慑宴涟雏蹄畔坷躺吭伊差亚纪师棒再包再彤臭桥脓懒刺淘宵椰俄匀聋模枕续虑廓朔曼芜昏作敬就殆王歇叹态恐龄何意辟以聂鞠沫捞羌释舔分强颗帕遣钢醚催剁日琉啪侵痈末狱捌唤充柑隘槐蝴肾绝调耶亮被惋幕严桓农轨扑漂苹坡壁札淤贮大助喉置皱届英涝苏距俱钳相弓匝慷趴掂椿盆貌奉昼拢改剂够惹活敦丘率姜赫益疗百繁拈筏复沼弗追替考代份玩民明短睁驾橙有色棵憎菇础循江骇勒码焕呕碧蔷塘都音省旗添谋蜗尝错筛挂蜘讣篇妓仅氰言惶鹿内演猾铅福疥送摧艰四
赵凯华 电磁学 第三版 第三章 恒定电流 38 pages
dq(t ) ∆q 电流仅在某一导体截面上有定义， 电流仅在某一导体截面上有定义，在某一点 I = ∆t → 0 I = 单位： 上没有定义，不具备定义矢量条件 单位：安培 矢量条件。 上没有定义，不具备定义矢量条件。 dt ∆t
5.电流密度 5.电流密度 current density （1）为什么引入电流密度？ 为什么引入电流密度？ 在大块导体中， 在大块导体中，各处的电荷流动速度不同
J 2 , ∆S 2
v J
J 1 , ∆ S1
性质2 稳恒时， 性质2：稳恒时，电流管中电流密度与电流 管界面成反比 同电场线性质） 反比（ 管界面成反比（同电场线性质）疏密 、大小
欧姆定律、电阻、 三 欧姆定律、电阻、电阻率 1. 欧姆定律 表述：在稳恒条件下， (1) 表述：在稳恒条件下，通过一段导体 的电流强度和导体两端的电压成正比 的电流强度和导体两端的电压成正比 U I = r v R 问题1 (2) 问题1：引入电位的条件是 ∫ E ⋅ d l = 0 静电场条件下满足， 静电场条件下满足，为什么在稳恒电 场中场中也能引入电压？ 场中也能引入电压 场中场中也能引入电压？ 电荷静止不动 电荷运动 电荷分布不变 静电场 仅有电荷产 仅有电荷产 生的静电场 生的静电场
r r 电流线终止于 终止于dq/dt>0处 处 J ⋅ d s < 0 电流线终止于
电流线终止于 电流线终止于-dq/dt<0处 终止于 处
正电荷增加处） （即dq/dt>0 --->正电荷增加处） 正电荷增加处
电力线终止于 电力线终止于q<0 终止于
处 电流线由何处发出？ 电流线由何处发出？ -dq/dt>0处 , 即dq/dt<0
2.电流线与电荷运动、增减的 2.电流线与电荷运动、增减的 电流线与电荷运动 2.关系 2.关系 图像理解
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1 一根长直导线载有 5.0A直流电流,旁边有一个与它共面的矩形线圈ABCD,已知l=20cm,a=10cm,b=20cm;线圈共有N=1000匝,以v=3.0m/s的速度离开直导线,如图所示。
试求线圈中的感应电动势的大小与方向。
解:
2. 如图所示,无限长直导线中的电流为I,在它附近有一边长为2a的正方形线圈,可绕其中心轴以匀角速度旋转,转轴与长直导线的距离为b。
试求线圈中的感应电动势。
解:
3. 如图所示，一无限长的直导线中通有交变电流:，它旁边有一个与其共面的长方形线圈ABCD，长为l，宽为（）。
试求：（1）穿过回路ABCD的磁通量；（2）回路ABCD中的感应电动势。
解:
4.一无限长直导线，通电流为I。
在它旁边放有一矩形金属框，边长分别为a、b，电阻为R，如图所示。
当线圈绕轴转过180o时，试求流过线框截面的感应电量。
解:
5. 如图所示为具有相同轴线的两个导线回路，小线圈在大线圈上面x处，已知大、小线圈半径分别为R、r，且x>> R，故当大线圈中有电流I流动时，小线圈所围面积内（）
的磁场可近似视为均匀的。
设大小线圈在同轴情况下，其间距x以匀速变化。
试求：（1）穿过小线圈的磁通量和x之间的关系；（2）当x=NR时（N为一正数），小线圈内产生的感应电动势；（3）若v>0，小线圈内的感应电流的方向。
解:
6.如图所示，在均匀磁场B中放一很长的良导体线框，其电阻可忽略。
今在此线框上横跨一长度为l、质量为m、电阻为R的导体棒，并让其以初速度运动起来，忽略棒与线框之间的摩擦，试求棒的运动规律。
解:
7. 如图所示，在电阻为零，相距为l的两条平行金属导轨上，平行放置两条质量为m 电阻为R/2的匀质金属棒AB、CD，他们与导线相垂直，且能沿导轨做无摩擦的滑动。
整个装置水平地置于方向垂直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。
若不考虑感应电流的影响，今对AB施加一恒力F，使其从静止开始运动起来。
试求：导轨上感应电流恒定后的大小，以及两棒的相对速度。
解:
8.一金属棒OA在均匀磁场中绕过O点的垂直轴OZ作锥形匀角速旋转，棒OA长为，与OZ的夹角为，旋转角度为，磁感应强度为，方向与OZ的方向一致，如图
所示。
试求OA两端的电势差。
解:
9. 如图所示，一长为L的金属棒OA与载有电流I的无限长直导线共面，金属棒可绕端点O在平面内以角速度匀速转动。
试求当金属棒转至图示位置时（即棒垂直于长直导线），棒内的感应电动势。
解:
10. 如图所示，在均匀磁场中有一金属框架aOba，ab边可无摩擦自由滑动，已
知:，磁场随时间变化的规律为:。
若t=0时，ab边由x=0处开始以速率v作平行与X轴的匀速滑动。
试求任意时刻t金属框中感应电动势的大小
和方向。
解:
11. 如图所示，电磁“涡流”制动器由电导率为、厚度为t的圆盘组成，圆盘绕通过其中心的轴旋转。
覆盖面积为的磁场B垂直于圆盘，设面积在离轴r处。
当圆盘的角速度为时，圆盘将受转矩使其速度减慢。
试求转距M。
解:
12. 在无限长螺线管中，均匀分布变化的磁场B（t），设B以速率变化（，且为常量），方向与螺线管轴线平行，如图所示。
现在其中放置一直角导线abc。
若已知螺线管截面半径为R，，试求：（1）螺线管中的感生电场；（2）两段导线中的感生电动势。
解:
13.如图所示，在无限长直螺线管的磁场中放一段直导线ab，轴O到ab的垂直距离为h，垂足P为ab的中心，P对O点的张角为，试求ab上的感生电动势。
解:
14. 如图所示，将一个圆柱形金属块放在高频感应炉中加热，设感应炉产生的磁场是均匀的，磁感应强度的方根值为B，频率为f，金属柱的直径和高度分别为D和h，导电率为，金属柱的轴平行磁场。
设涡流产生的磁场可以忽略，试求金属柱内涡流产生的热功率。
解:
15. 如图（a）所示，一圆柱形区域内的匀强磁场B随时间t变化，磁场区域内在垂直于B的XOY平面上有一光滑的细空心管MN，他固定在X轴上相对Y轴对称，为磁场
区域中央轴与XY平面的交点，与之间的夹角为。
现在管内放有一质量为m、电量为+q的光滑小球。
时小球静止于M点。
设B的大小为:，
其中都为正的常量。
设B的这种变化规律恰好使小球在MN中心O点为中心，以OM为振幅作简谐震动。
试求小球作简谐震动的圆频率。
解:
16. 如图所示，二同轴无限长的导体薄壁圆筒，内筒的半径为，外筒的半径为，二
筒上均匀地流着方向相反的电流，电流的强度皆为。
试求二筒单位长度上的自感系数。
解:
:
17.如图所示，两根无限长载流导线互相平行，相距为，两导线中电流强度相同，但电流彼此反向。
在两平行无限长直导线所在的平面内有一半径为的圆环，环刚好在两平行长直导线之间并且彼此绝缘。
试求圆环与两平行长直导线之间的互感系数。
解:
18. 截面为矩形的螺绕环共有N匝，如图所示，在螺绕环的轴线上另放有一无限长直导线。
试求：（1）螺绕环的自感系数；（2）无限长直导线和螺绕环的互感系数.
解:
19. 一圆形线圈由50匝表面绝缘的细导线绕成，圆的面积为cm2，放在另一个
半径为R=20cm的大圆形线圈中心，两者同轴，如图所示。
大圆线圈由表面绝缘的导线绕成。
试求：（1）两线圈的互感系数M;（2）当大线圈导线中的电流以每秒减少50A时，小线圈中的感应电动势。
解:
20. 如图所示，一个半径为a的小线圈，开始时和一个半径为的大线圈共面
同心，大线圈通有一恒定电流，并保持不动，现使小线圈以角速度绕直径转动。
设小线圈的电阻为R。
试求：（1）两线圈的互感系数；（2）小线圈中的感应电流；（3）大线圈中的感生电动势。
解:
21. 如图所示，两线圈的自感系数分别为与，他们之间的互感系数为M。
试求两线圈串联时等效的总自感系数L。
解:
22.试求小电流线圈在磁场中的能量。
解:
23. 一根无限长直导线载有电流I，I均匀分布在它的横截面上，试求该导线内部单位长度的磁场能量。
解:
24. 如图所示，两根无限长的平行导线间的距离为20cm，导线的半径为10cm，在导线中保持恒定电流I=20A，但两导线中电流的方向相反。
试求:（1）两导线单位长度的自感系数L；（2）若将导线分开到相距40cm，磁场对导线单位长度所做的功；（3）移动后单位长度磁能的改变量。
解:
25. 一同轴线由无限长直导线和套在它外面的同轴圆桶构成，导线的半径为a，圆桶的半径为b，外半径为c，电流I由圆桶流去，有导线流回；在他们的横截面上，电流是均匀分布的。
试求：（1）导线内，导线和圆筒之间、圆筒内、圆筒外，每米长度内的磁能密度wm；（2）当时a=1.0mm，b=4.0mm,c=5.0mm,I=10A每米长度的同轴线中储存磁能多少？
解:。