七年级数学下册一元一次方程63实践与探索第2课时银行储蓄与商品销售问题同步测试新版华东师大版

6.3 第2课时银行储蓄与商品销售问题
一、选择题
1．学校办了储蓄所，开学时，李健存了200元，王兵存了140元，以后李健每月存20x个月，两人的存款35元，求经过几个月，李健和王兵的存款相等．设经过元，王兵每月存相等，则可列方程为( )
xx 35＝140A．200＋20＋xx 20＝140B．200＋35＋xx 35140－．200－20＝C xx 20140200－35＋＝D．2．2018·通辽一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是 ( )
A．亏损20元 B．盈利30元
C．亏损50元 D．不盈不亏
3．如果某人用原价的八折价钱买一件上衣节省了20元，那么这件上衣的原价为( )
A．80元 B．100元
C．140元 D．160元
二、填空题
4．2018·襄阳我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是________元．
图1
5．如图1所示是超市某洗发水的价格标签，服务员不小心将墨水滴在标签上，致使原价显示不清，请帮忙算一算，该洗发水的原价是________元．
6．为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的1台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有________台．47．某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为________元．
三、解答题
8．2018·张家界列方程解应用题：
《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少．
9．某公园门票价格规定如下表：
100张以上100张～150张 51购票张数～9元13单张票价元11元
某校七年级一班和二班共104人去游园，其中一班有40多人，不足50人．经估算，若两个班以班为单位分别购票，则一共应付1240元．问：
(1)两班各有多少学生？
(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
(3)如果七年级一班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？
10．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
(1)求该店有客房多少间，房客多少人；
(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何定房更合算？
11．在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到成都东湖公园游玩，购买门票时，小所示，试根据图中的信息，解答下列问题：2明与他爸爸的对话如图
图2
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．
12.学校向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需支付利息8.42万元，已知甲种贷款每年的利率是12%，乙种贷款每年的利率是13%，则这两种贷款的金额各是多少万元？
13 [方案设计] 重阳节前，某活动小组到山水果园基地为老年公寓购买优质水果．果园元，由9的客户有两种销售方案，甲方案：每千克)千克3000含(千克以上3000基地对购买．
基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客从基地自己运回．已知从该山水果园基地到公寓的运费为5000元．若购买3000千克以上，问选择哪种购买方案费用较少？
A本题的等量关系是经过x] 个月，两人的存款相等． 1．[解析A设第一件商品的进价为x元，依题意得x(1＋25%)＝150，解得x＝2．[解析] 120，所以赚了150－120＝30(元)；设第二件商品的进价为y元，依题意得y(1－25%)＝150，解得A.
故选即亏损20元．元)，所以两件商品一共赔了20元，y＝200，所以赔了200－150＝50(B设这件上衣的原价为x元，根据题意，得x－80%x＝20，解得[3．解析] x＝100.
4．[答案] 53
[解析] 设共有x个人共同购买该物品，
依题意得8x－3＝7x＋4，
解得x＝7.
8x－3＝8×7－3＝53(元)．
故答案为53.
5．[答案] 24
[解析] 设洗发水的原价为x元，根据题意，得80%x＝19.2，解得x＝24.
6．[答案] 16
7．[答案] 160
[解析] 设每件的进价为x元，则240×0.8－x＝20%x，解得x＝160.
8．解：设买羊的人数为x人，则羊价为(5x＋45)元．
根据题意，得5x＋45＝7x＋3.解得x＝21.
5×21＋45＝150(元)．
答：买羊人数为21人，羊价为150元．
9．解：(1)设七年级一班有x人，则七年级二班有(104－x)人，依题意，得
13x＋11(104－x)＝1240，
解得x＝48，
104－x＝104－48＝56.
答：一班有48人，二班有56人．
(2)1240－104×9＝304(元)．
答：可省304元．
(3)48×13＝624(元)，51×11＝561(元)，
561<624，
所以购买51张票最省钱．
10．解：(1)设客房有x间，
根据题意，得7x＋7＝9x－9，解得x＝8，7×8＋7＝63(人)．
答：该店有客房8间，房客63人．
3(2)如果每4人一个房间，63÷4＝15，那么需要16间客房，总费用为16×20＝320(钱)；4如果定18间客房，那么总费用为18×20×0.8＝288(钱)<320钱，所以他们定18间房更合算．11．解：(1)设小明他们一共去了x个成人，(12－x)个学生，根据题意，得
3535x＋(12－x)＝350，解得x＝8.12－x＝4.
2答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．
(2)购买团体要(按16人计)更省钱理由如下：
人计算，共需费用：16如果买团体票，按．
35×0.6×16＝336(元)，
因为336<350，
所以购买团体票(按16人计)更省钱．
12．解：设甲种贷款为x万元，则乙种贷款为(68－x)万元．
依题意得
12%x＋13%×(68－x)＝8.42.
解这个方程，得x＝42，
所以68－42＝26(万元)．
答：甲种贷款为42万元，乙种贷款为26万元．
13 [解析] 购买的费用与水果的质量有关，可从特殊的情况入手．找出两种方案在何时其费用同样多，以此时的值分情况讨论，探究出省钱的方案．
解：设购买x千克水果时，两种购买方式的费用一样多．根据题意，得
9x＝8x＋5000，解得x＝5000.
即当购买5000千克水果时，两种购买方式的费用一样多．
通过特殊值验证可知：
当购买量小于5000千克，比如购买4000千克时，甲方案需要的费用是9×4000＝36000(元)；乙方案需要的费用是 8×4000＋5000＝32000＋5000＝37000(元)．
由此特殊值的检验可以知道，当购买量在3000千克以上(含3000千克)而小于5000千克时，选择甲方案费用少．
当购买量超过5000千克，比如购买6000千克时，甲方案需要的费用是9×6000＝54000(元)；乙方案需要的费用是8×6000＋5000＝53000(元)．
由此特殊值的检验可以知道，当购买量超过5000千克时，选择乙方案费用少．。