数学应用数学专业导论大纲

数学应用数学专业（经济数学方向）专业导论教学大纲杨桂元安徽财经大学统计与应用数学学院应用数学系2011年9月第一讲概述（2课时）一、专业沿革（从全国到我校）我国人民在古代曾对数学的发展做出过辉煌的贡献。

大约在19世纪，西方数学理论较系统地传入中国。

在洋务运动中，1862年清政府设立了同文馆，内设有天文算学馆。

在1898年成立了京师大学堂，同文馆并入京师大学堂，而其中的天文算学馆，成为大学堂的“算学门”。

京师大学堂算学门于1913年正式招生，成为我国的第一个大学数学系。

辛亥革命以后，我国成立了许多新式大学，其中都有数学系。

以后逐渐和西方国家有了较多的学术交流，并向欧美和日本派出留学生。

20世纪30年代，我国自己的数学研究群体开始形成，成立了学术团体，创办了学术杂志。

到40年代就出现了一些杰出的数学家，其中陈省身、华罗庚、苏步青、许宝騄等以其重大贡献而享誉世界。

然而，旧中国留给我们的家底毕竟是单薄的。

我国当时仅在数学的若干经典分支有自己的研究人员，而许多重要的分支学科，特别是应用数学学科，几乎是一片空白。

1949年新中国的成立，为我国科学技术的发展奠定了基础。

从20世纪50年代初开始，我国派出大批留学生去原苏联和东欧国家学习。

这批学者回国后为我国数学科学的进一步发展发挥了重要作用。

1952年，在“向苏联学习”的口号下，全国范围内进行了高等学校的院系调整。

它本质上是一次力度很大的教育教学改革，在很长时间之内产生了深远的影响。

此后，我国的高等学校被分为文理科综合性大学、工科院校、农科院校、医科院校以及师范院校等不同性质的大学与学院。

当时，设立了综合性大学13所、高等师范院校33所，其中均有数学系。

与此同时，还全盘照搬了原苏联当时的教学计划和教材，不仅设立了各式各样的专业，还有了各种专门化。

这些，对我国高等学校数学学科专业的教育体制产生了长久的影响。

当时的教育体制是计划经济的产物。

从解放初到“十年动乱”前，我国的数学系毕业生几乎都是在这样的体制下培养出来的。

那时数学系的培养目标是单一的，只培养数学研究人员与数学教师。

20世纪80年代改革开放以来，国家派出了大批的数学工作者以访问学者的身份到欧美进修与交流；又开放了青年学生直接出国留学的渠道；还邀请了不少外国数学家访华讲学。

我国数学科学和数学教育从十年浩劫的破坏中逐渐恢复，并进一步发展繁荣。

对外的开放与交流无疑产生了巨大影响，它使我国数学家和数学教育工作者看到了世界数学研究的广阔领域和先进水平，并在与国外数学教育的比较中反思我国数学教育中的成败得失。

这导致了在教育观念上对我们过去传统做法的冲击。

改革开放以来，只在综合性大学和师范院校开设数学系的局面被突破，大量的工科院校成立了数学系或应用数学系。

各校的数学学科专业也废止了专门化的设置，拓宽了专业培养目标，并调整了教学计划。

此后，我国高等学校数学学科专业的发展进入了一个新的时期。

但是，在市场经济建立的初期，人们对经济建设与基础学科的关系有某种偏见，社会公众对基础学科特别是对数学学科的认识不足，致使我国数学系和应用数学系的招生与就业一度普遍出现困难。

20世纪80年代末至90年代中期这个问题相当严重，即使是一些名牌大学也未能幸免。

1990年的“兰州会议”（全国高等理科教育工作会议），提出建设“规模适宜，布局合理，结构优化，加强基础，重视应用，分流培养”的理科教育体系。

在具体政策上，“兰州会议”指出，多数高校的理科专业要向应用性理科发展；同时要在有条件的高校设立“国家理科基地”。

“兰州会议”后，教育部成立了第一届高校理科数学教学指导委员会，作为参谋机构。

1991年，教育部开始审批设立第一批“国家理科基地”，到1996年全国分四批共设立了13个“数学基地”（后来浙江大学并校，浙大与杭州大学的“数学基地”合二为一，故全国现有12个“数学基地”）。

通过加大力度的建设，这些“国家理科基地”明显改善了办学条件，持续稳定地为国家培养大批优秀的数学人才，并为相关学科输送高质量的研究生生源。

1995年以后，我国数学学科专业的招生与就业困难大大缓解，而且形势越来越好。

1998年，在教育部的领导下，调整了数学学科专业的数量与名称，将原来的八个专业合并为三个专业，即数学与应用数学专业、信息与计算科学专业，以及（与经济类的统计学合一的）统计学专业，为进一步淡化专业、拓宽培养口径奠定了基础。

此后，数学学科的两个专业——数学与应用数学专业、信息与计算科学专业，都有了大踏步的发展。

到2003年，全国“数学与应用数学专业”的专业点达到324个，“信息与计算科学专业”的专业点达到366个，分别居全国高校理科专业点的第二位和第一位。

在大部分高校中，这两个专业毕业生的就业率一般也位居前列。

20世纪末，我国进行了大规模的院校合并和扩招，各综合性高校数学科学学院的规模普遍扩大，实力普遍增强，数学教育大大发展。

但这种大发展同时也带来了一些问题。

例如，随着连年扩大招生，高等教育从精英教育逐步走向大众化教育，不同学校同一届学生水平和能力的差别也在扩大。

如何在扩招下确保毕业生的质量，增强他们在就业市场上的竞争力；如何投入力量采取特殊措施，指导优秀学生的成长；如何教育学生正确对待实现自身价值与国家多种需要的关系，引导大量毕业生的合理就业，都是迫切的问题。

再例如，扩招造成许多学校师资力量的不足，除了教师数量的缺乏外，还有较小学校和边远学校教师质量的不达标，也都亟待解决。

现在的“数学与应用数学专业”，由七个主干方向组成,它们是：基础数学、应用数学、数学教育、数学史、概率论、运筹学、自动控制。

“基础数学”的历史最久远，从京师大学堂1913年成立我国的第一个数学系起，就开始有这个专业方向。

“应用数学”专业方向，在1958年大跃进和教育革命中开始在许多高校中萌芽，“文革”后逐渐普遍开设。

“数学教育”专业方向，20世纪50年代在不少师范院校的数学系中就有其前身“教材教法”专业方向。

1984年襄樊会议认为它的名称应改为“数学教育”方向。

1987年以后，全国许多师范院校都有了这一方向。

“数学史”专业方向，是“文革”后首先在北京师范大学、内蒙古师范学院等师范院校中陆续开设的，之后又有少数高校开设这一方向。

“概率论”专业方向，解放前在北京大学数学系中就有，解放后逐步有了较大的发展。

“运筹学与控制论”专业方向，开设的学校并不多。

少数高校在该专业方向有较强的师资力量。

1998年7月，教育部颁布新的专业目录，上述七个方向都可以归于“数学与应用数学专业”名下。

由于社会公众对数学重要地位的认识不断提高，这个专业招生和就业的形势很好。

至2003年，全国已有324所高等院校开办了数学与应用数学专业，招生人数达到35000人。

安徽财经大学从2001年申办第一个数学类专业“信息与计算科学”，2002年开始招生，当年招生100人；2004年申办“数学与应用数学”专业，2005年开始招生，当年招生50人；2006年、2007年也分别招生一个班，目前已经毕业。

2005级、2006级、2007级三届已经毕业，考研率、获奖率较高，大部分同学就业在金融、投资等行业。

为了办出我们自己的特色，2009年开始，数学与应用数学专业按照“经济数学方向”招生一个班约60人，生源质量明显好于往年。

2010年、2011年仍然按照“经济数学”方向招生，扩大招生规模每届招收两个班约120人，特别是2011年大部分生源是按照“一本”录取进校的。

尽管该专业办学历史不长，但从一开始就非常正规，学生的考研率居学校领先水平，学生参加各级各类竞赛（特别是大学生数学建模竞赛）取得了优异的成绩，获奖面居全校领先水平。

该专业的就业率高、科研能力强、发展前景是非常有前途的。

二、专业现状与发展前景（一）数学学科发展现状数学学科专业近些年出现了大发展的态势，目前的现状分下面分五点叙述。

1．发展速度加快，办学规模迅速扩大数学学科专业的大发展，近二十年中有过两次。

一次是在20世纪的80年代前期，因高校数学教师奇缺，许多工科院校办起了数学系或应用数学系，突破了过去只在综合性大学和师范院校中办数学系的框框，带动了数学学科专业，主要是“数学与应用数学”专业（含其前身）的大发展。

另一次大发展是在1998年教育部调整专业目录及1999年起实行高校扩招后。

高校扩招又一次造成高校数学教师的缺乏。

而新公布的“信息与计算科学”专业，名称诱人，生源充足，开办该专业又不需要大的投入，在扩招的形势下，许多学校办起了“信息与计算科学”专业。

这引起了数学学科专业的第二次大发展。

这次是以“信息与计算科学”专业的大发展为主。

当然，这两次大发展，也与数学学科在人们心目中地位的提高、社会公众对数学重要性的认可相关。

2．多元化的培养规格正在成为各校的共识和实践在过去计划经济的体制下，数学系是专门培养数学研究和数学教学人才的。

现在，随着市场经济的发展，以及数学与各种科学技术的紧密结合，人才市场上各个行业都需要许多具有良好的数学基础、较强的动手能力、较宽的知识面、综合素质好的数学人才。

因此，多元化的培养规格正在成为各校的共识。

各校在实践上一方面培养数学研究和数学教学人才，一方面也培养一大批以数学和计算机为主要工具的、国民经济各领域所需要的应用型人才。

这里所说的多元化，除了包含多种类型的人才外，也包含同一类型中多种层次的人才。

我国有上千所大学，有几百个数学系或应用数学系，情况千差万别。

所以，同一类型的人才，不同学校的培养目标可能是不同层次的。

只要市场有需求，都应当得到尊重和鼓励。

3．“厚基础、宽口径”的培养思路深入人心，各校普遍加强了基础课教学。

文革前“专门化”的培养思路，毕业生出路过窄，降低了办学效益，也不利于学生的个性发展。

现在，数学学科专业毕业生需求的多元化，引起了高校数学人才培养规格的多元化；同时，也形成了“厚基础、宽口径”的培养思路，它使毕业生的基础打得更加扎实，适应面大大拓宽。

教育部在1998年把数学学科专业从8个调整为2个，另加统计学专业。

这就为“厚基础、宽口径”的培养思路创造了条件。

在这种思路的指导下，各校普遍加强了数学分析、高等代数、解析几何这三门基础课的教学。

所谓加强，并不在于增加课时或加深内容，而在于帮助学生更好地掌握每门课程的核心内容，抓住基本知识、基本技能等重点，加强对数学思想方法的理解和应用。

而后续课程的安排与要求，不同学校，甚至同一学校中针对不同的学生群体，都表现出更加多样灵活的特征。

4．强调知识、能力、素质的综合协调发展近些年来，素质教育的思想逐渐深入人心，教学不再只强调传授知识，而是注重学生知识、能力、素质的综合协调发展。

从数学专业学生的特点出发，吸取一些高校的研究成果，总结了优秀的数学本科生应具备的十种基本的数学能力和五种基本的数学素养。