气敏元件的加热功率与温度的关系
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-2
（w.m.k ） β =8.44
-1
Ha= 8.44×2.52×10-2(T0-T0) (2a2+4da) PH=Hs+Hr+Ha=Hr+Ha
PH={5.67×10 [(T ) -(T0) ]×0.85+0.21(T -T0)}(2a +4da) PH={4.8195×10 [(T ) -(T0) ] +0.21(T -T0)}(2a +4da)
圈两端的电压 UH,和流过线圈的电流 IH 计算而得：R2=UH/IH。 设：R1=4.5Ω ，R2=10Ω ，α =0.0038，环境温度 t1=25℃代入：
4
未修正：t2= ( -1)+t1= 346℃
α
1 R2 R1 R2 R1
修正：t2=
4 3α
( -1)+t1=
4 3×0.0038
（ -1）+25= 453℃
算和测试。 我们曾采用微型热电偶经反复测试获得加热电压与管芯的 表面温度的曲线。经实际的使用和验证基本符合实际的情况。 加热功率与管芯内外表面温度测试数据 加热功 0 率 mw 表 面 温 30 度℃ 内 面 温 30 度℃ 108 177 232 284 334 374 413 452 494 524 105 157 203 241 272 305 344 374 396 416 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
六、自热式气敏元件的温度测试经验公式 铂丝的电阻
R2=R1[1+α (t2-t1)] t2=
R2−R1 α R1
+t1=α (R1-1)+t1
1 R2
R1—t1 下的电阻；R2—t2 下的电阻；t1-环境温度；t2-工作温度 α —铂丝的温度系数约=0.00380 根据上面的公式计算的温度的误差较大，应根据实际的情况和经 验进行修正。主要是铂丝的长度不好决定。散热的情况也很复杂。所 以只考虑铂丝长度的影响。
该公式适用于铂加热器的元件， 直接通过铂加热器的电阻测试元 件的表面温度。使用起来比较方便，只要测试加在元件上的电压 UH、 电流 IH 和冷态铂加热器的阻值 RH0 就能方便的测试到元件的工作温度。 四、直接用微型的热电偶 将微型热电偶用高温的浆料粘附在芯片上，测试正常工作状态下 芯片的温度。方法也是可行的。 五、管式气敏元件的表面温度 管式气敏元件的表面温度也可以参照片式元件的的方法进行计
-1
T0+b Tr
通过实验
、b=1.0
则：T0=1.35×10
-1
T +1.0Tr
0
Tr=环境温度
则 S=6
S= (2a +4da)
2
当 a=1.5 d=0.25
PH={4.8195×10-11[(T0)4-(T0)4]+0.21(T0-T0)}(2a2+4da) T0=1.35×10-1T0+1.0Tr S= (2a2+4da)
A=芯片及外壳的吸收率，一般材料为 0.8—0.9
Hr=0.85×5.67×10-8×10-6[(T0)4-(T0)4](2a2+4da) Ha=基片的耗散，包括对流(Ha1)和传导（Ha2）它与(T0-T0)成正比，
则
Ha=β λ a(T0-T0) (2a2+4da) λ
a=空气的导热系数=2.52×10
气敏加热原理图 上图”l”是加热线圈露出元件芯体外面部分的长度， 两端都有即 2l。线圈长度为 L。修正后的公式
t2=α (R1-1) l+L +t1
假设 2l=L 则：
1 R2 2l+L R2 4 R2
1 R2
2l+L
t2=α (R1-1) l+L +t1=3α (R1-1)+t1 t2=3α (R1-1)+t1 R1 在 t1 状态下用欧姆表测得，R2 通过加热状态下测得其加热线
解微分方程得： T=T0+PH/α s(1-e 当 t=3CM/α
-α s/cm.t
) 当 t→∞
T=T0+PH/α
s
s
时（t 总是可以达到 3CM/α
s 的）那么：
T=T0+PH/α
s(1-e-3)=T0+0.95PH/α
s
上式表示：基体的温度等于环境温度加上施加的加热功率除以散 热系数和基体表面积的 0.95 倍。 当环境温度、加热功率、基体的表面积和散热系数确定后就能算 出基片的温度。但是散热系数很难确定，实际要想比较准确的计算出 基体的温度是困难的。另外气敏元件的结构形式多种多样：有直热式 球状、微球状、片状；旁热式有管状、片状等等。加上气敏元件各种 各样的结构材料要想获得气敏元件的散热系数那是相当的困难， 也许 就不可能获得确切的散热系数。 因此基体的温度设计最简单的方法就 是通过试验获得比较容易。 那么怎样通过实验来确定气敏元件的温度呢？通常是通过气敏元 件的灵敏度与加热功率的关系曲线找出最佳的工作条件。 任何一个气 敏元件都会有一个最佳的工作条件。找到最佳的工作条件，比如最佳 的加热功率为 750mw，再根据实际情况设计出元件的加热电压为 5v, 加热电阻就可以算出来为 33Ω 左右。虽然我们并不确定元件的工温 度是多少，但这样设计出来的元件一定是工作在最佳的工作条件下。 二、悬挂式片式气敏元件的功率与基片温度（1） 元件的功率这里主要是指元件的加热功率 PH。 PH 的设计根据基片 的尺寸大小、芯片的结构、安装的方式和元件正常工作的温度。
-11
219 ×108528284079×0.85+0.21×219）6
=（5.230520651187405+45.99）×6 =51.2205×6 =307.323(mw) 当基片的尺寸改变，其加热功率也应变化，假设基片为： 2×2×0.25mm,根据 S= (2a2+4da)=2×22+4×0.25×2=10， 代入上式 PH=51.2205×(2a
1、通常元件的加热器都在元件芯片的中部，元件的中部的温度是温 度的最高点，所以芯片上的敏感体应该设计在芯片的中部为好。 2、为了降低功耗应尽量的减少耗散功率，如在加热体上面制作隔热 和绝热层减少热损耗最大的辐射量， 引出的电极选用热传导低的合金 丝材料，在允许的情况下引出的电极的丝径宜细不宜粗。 3、元件的外壳的也应考虑热传导低的材料。 三、德国普尔公司的片式元件的元件温度计算公式
TH=–{A/2B+[A /4B −(RH0−UH/IH)/RH0B] }
TH =加热温度 UH =加热电压(V) IH =加热电流（A）
2
2
½
RH0=铂加热器零点阻值（欧姆） A=铂加热器的温度系数，3.9083×10−3/℃ B=−5.775×10−7(二次系数) 代入以上的数据得：
TH=−{−3.3838095238×103+[1.1450166893×107−(RH0−UH/IH)/RH0×5.775×10−7]}
Q2=α S（T-T0） S=表面积 cm
2
α
=散热系数 W/cm2.℃
T=基体温度 ℃
T0=环境温度 ℃
3） 、 当施加的电压产生的热能 W 与基体温升和耗散的热量达到平衡时： 即 W=Q1+Q2 微分得： PHdt= CMΔ Tdt+α S（T-T0）dt 则 PH t =W=Q1+Q2 = CMΔ T+α S（T-T0）
2 2
+4da)得：
51.2205×10=512（mw）
PH=51.2205×(2a +4da)=
结果：1.5×1.5×0.25 的基片，加 307.323mw 的电功率，当温度平 衡时元件的工作温度为 327 度左右。当基片为 2×2×0.25mm,加热功 率为 512mw 时，基片的温度也能达到 327 度左右。由于实际的情况比 这要复杂得多，该计算仅能作为设计的参考。
PH=Hs+Hr+Ha Hs=基片的耗散 Hr=芯片的辐射损失 Ha=热交换损失 Hs 看
基片是悬挂式的，芯片周围是空气热阻高，为了计算方便可把 做 0 即：
Hs=0
0
；
Hr=A×5.67×10-8×10-6[(T0)4-(T0)4](2a2+4da)
T =芯片温度 T0=为外壳的平均温度 a=芯片的边长 d=厚度) 取 0.85 中间值。
例：设芯片温度 T =327℃=600K 基片 a=1.5、d=0.25 则：T0=1.35×10 ×600+1.0×300=381
-1 0
环境温度 Tr=27℃=273+27=300K，
(T ) -(T0) =600 -381 =108528284079
0 4
4
4
4
T0-T0=600-381= PH=（5.67×10
注：这里原文可能有误，10 ×10 怎么变成 10 ，根据后面的示列 演算我认为 10 是正确，要不算出的结果就不符合实际的情况。
-11 -8 -6 -11 -11 0 4 4 0 2 -11 0 4 4 0 2
ห้องสมุดไป่ตู้
T0=为外壳的平均温度(金属网罩和底座的平均温度),随芯片温度 T0=
芯片温度而变化，与环境温度 Tr 有关，即 T0=a 测定 a=1.35×10
本文所述是依据相关的一些文章和本人实际工作的情况而著， 就 理论依据仍感不足。但作为实际应用还是有一定的参考价值。恳请在 这方面有更深研究的朋友斧正，以免谬误流传。
参考文献： （1）郑州轻工业学院 2000 年 4 期“悬挂式气敏元件的热功耗和超低 功耗元件探讨”曲鲁、兰怀迎等，P（34-35） 张开文 zkw46@126.com 2012.11.16
气敏元件的加热功率与温度的关系
张开文 zkw46@126.com(2012.11.16) 一、加热器的设计 加热器的设计实际是加热器在达到热平衡后， 使整个元件的工作 温度达到使用的温度要求。它包括载体及其上面的敏感体、加热器、 导电电极、和引出线。当加热器施加工作的加热电压 UH 时，其施加的 加热功率 PH=UH*IH 该功率产生的热量 Q 使整个基体发热，平衡后达到 一定的工作温度。在实际的工作过程中不可避免的有热量的损失。热 损失包括对流、传导和辐射。传导和辐射损失的热量最大。损失的热 量散发到周围的环境中，余下的热量就使整个元件加热。当施加的电 功率产生的热量在某一个温度下平衡时， 整个基体的温度就不再上升， 保持在一个相对稳定的温度点上。 设：施加的功率 PH=UH×IH，产生的功 W=PH×t t—时间 1）基体温升的热量 Q1 C=比热容(J/g.℃) 2） 、耗散的热量 Q2 M=质量 g Q1=CMΔ T Δ T=（T-T0）温升
4.5
10
说明：该测试方法不准确，仅能作为元件设计和分析问题的一个 参考。 该方法没有考虑元件的散热和元件自身材料的比容以及结构本 身的问题。但是可以粗略的得到元件的工作温度，根据该温度可以再 根据实验可以对元件设计有一定的帮助。根据上面假设的数据来看： 修正后的温度有点偏大。 虽然数据有较大的偏差， 但是可以做一参考， 根据实际的实验可以进一步的修正，找出合理的修正因子。
（w.m.k ） β =8.44
-1
Ha= 8.44×2.52×10-2(T0-T0) (2a2+4da) PH=Hs+Hr+Ha=Hr+Ha
PH={5.67×10 [(T ) -(T0) ]×0.85+0.21(T -T0)}(2a +4da) PH={4.8195×10 [(T ) -(T0) ] +0.21(T -T0)}(2a +4da)
圈两端的电压 UH,和流过线圈的电流 IH 计算而得：R2=UH/IH。 设：R1=4.5Ω ，R2=10Ω ，α =0.0038，环境温度 t1=25℃代入：
4
未修正：t2= ( -1)+t1= 346℃
α
1 R2 R1 R2 R1
修正：t2=
4 3α
( -1)+t1=
4 3×0.0038
（ -1）+25= 453℃
算和测试。 我们曾采用微型热电偶经反复测试获得加热电压与管芯的 表面温度的曲线。经实际的使用和验证基本符合实际的情况。 加热功率与管芯内外表面温度测试数据 加热功 0 率 mw 表 面 温 30 度℃ 内 面 温 30 度℃ 108 177 232 284 334 374 413 452 494 524 105 157 203 241 272 305 344 374 396 416 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
六、自热式气敏元件的温度测试经验公式 铂丝的电阻
R2=R1[1+α (t2-t1)] t2=
R2−R1 α R1
+t1=α (R1-1)+t1
1 R2
R1—t1 下的电阻；R2—t2 下的电阻；t1-环境温度；t2-工作温度 α —铂丝的温度系数约=0.00380 根据上面的公式计算的温度的误差较大，应根据实际的情况和经 验进行修正。主要是铂丝的长度不好决定。散热的情况也很复杂。所 以只考虑铂丝长度的影响。
该公式适用于铂加热器的元件， 直接通过铂加热器的电阻测试元 件的表面温度。使用起来比较方便，只要测试加在元件上的电压 UH、 电流 IH 和冷态铂加热器的阻值 RH0 就能方便的测试到元件的工作温度。 四、直接用微型的热电偶 将微型热电偶用高温的浆料粘附在芯片上，测试正常工作状态下 芯片的温度。方法也是可行的。 五、管式气敏元件的表面温度 管式气敏元件的表面温度也可以参照片式元件的的方法进行计
-1
T0+b Tr
通过实验
、b=1.0
则：T0=1.35×10
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T +1.0Tr
0
Tr=环境温度
则 S=6
S= (2a +4da)
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当 a=1.5 d=0.25
PH={4.8195×10-11[(T0)4-(T0)4]+0.21(T0-T0)}(2a2+4da) T0=1.35×10-1T0+1.0Tr S= (2a2+4da)
A=芯片及外壳的吸收率，一般材料为 0.8—0.9
Hr=0.85×5.67×10-8×10-6[(T0)4-(T0)4](2a2+4da) Ha=基片的耗散，包括对流(Ha1)和传导（Ha2）它与(T0-T0)成正比，
则
Ha=β λ a(T0-T0) (2a2+4da) λ
a=空气的导热系数=2.52×10
气敏加热原理图 上图”l”是加热线圈露出元件芯体外面部分的长度， 两端都有即 2l。线圈长度为 L。修正后的公式
t2=α (R1-1) l+L +t1
假设 2l=L 则：
1 R2 2l+L R2 4 R2
1 R2
2l+L
t2=α (R1-1) l+L +t1=3α (R1-1)+t1 t2=3α (R1-1)+t1 R1 在 t1 状态下用欧姆表测得，R2 通过加热状态下测得其加热线
解微分方程得： T=T0+PH/α s(1-e 当 t=3CM/α
-α s/cm.t
) 当 t→∞
T=T0+PH/α
s
s
时（t 总是可以达到 3CM/α
s 的）那么：
T=T0+PH/α
s(1-e-3)=T0+0.95PH/α
s
上式表示：基体的温度等于环境温度加上施加的加热功率除以散 热系数和基体表面积的 0.95 倍。 当环境温度、加热功率、基体的表面积和散热系数确定后就能算 出基片的温度。但是散热系数很难确定，实际要想比较准确的计算出 基体的温度是困难的。另外气敏元件的结构形式多种多样：有直热式 球状、微球状、片状；旁热式有管状、片状等等。加上气敏元件各种 各样的结构材料要想获得气敏元件的散热系数那是相当的困难， 也许 就不可能获得确切的散热系数。 因此基体的温度设计最简单的方法就 是通过试验获得比较容易。 那么怎样通过实验来确定气敏元件的温度呢？通常是通过气敏元 件的灵敏度与加热功率的关系曲线找出最佳的工作条件。 任何一个气 敏元件都会有一个最佳的工作条件。找到最佳的工作条件，比如最佳 的加热功率为 750mw，再根据实际情况设计出元件的加热电压为 5v, 加热电阻就可以算出来为 33Ω 左右。虽然我们并不确定元件的工温 度是多少，但这样设计出来的元件一定是工作在最佳的工作条件下。 二、悬挂式片式气敏元件的功率与基片温度（1） 元件的功率这里主要是指元件的加热功率 PH。 PH 的设计根据基片 的尺寸大小、芯片的结构、安装的方式和元件正常工作的温度。
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219 ×108528284079×0.85+0.21×219）6
=（5.230520651187405+45.99）×6 =51.2205×6 =307.323(mw) 当基片的尺寸改变，其加热功率也应变化，假设基片为： 2×2×0.25mm,根据 S= (2a2+4da)=2×22+4×0.25×2=10， 代入上式 PH=51.2205×(2a
1、通常元件的加热器都在元件芯片的中部，元件的中部的温度是温 度的最高点，所以芯片上的敏感体应该设计在芯片的中部为好。 2、为了降低功耗应尽量的减少耗散功率，如在加热体上面制作隔热 和绝热层减少热损耗最大的辐射量， 引出的电极选用热传导低的合金 丝材料，在允许的情况下引出的电极的丝径宜细不宜粗。 3、元件的外壳的也应考虑热传导低的材料。 三、德国普尔公司的片式元件的元件温度计算公式
TH=–{A/2B+[A /4B −(RH0−UH/IH)/RH0B] }
TH =加热温度 UH =加热电压(V) IH =加热电流（A）
2
2
½
RH0=铂加热器零点阻值（欧姆） A=铂加热器的温度系数，3.9083×10−3/℃ B=−5.775×10−7(二次系数) 代入以上的数据得：
TH=−{−3.3838095238×103+[1.1450166893×107−(RH0−UH/IH)/RH0×5.775×10−7]}
Q2=α S（T-T0） S=表面积 cm
2
α
=散热系数 W/cm2.℃
T=基体温度 ℃
T0=环境温度 ℃
3） 、 当施加的电压产生的热能 W 与基体温升和耗散的热量达到平衡时： 即 W=Q1+Q2 微分得： PHdt= CMΔ Tdt+α S（T-T0）dt 则 PH t =W=Q1+Q2 = CMΔ T+α S（T-T0）
2 2
+4da)得：
51.2205×10=512（mw）
PH=51.2205×(2a +4da)=
结果：1.5×1.5×0.25 的基片，加 307.323mw 的电功率，当温度平 衡时元件的工作温度为 327 度左右。当基片为 2×2×0.25mm,加热功 率为 512mw 时，基片的温度也能达到 327 度左右。由于实际的情况比 这要复杂得多，该计算仅能作为设计的参考。
PH=Hs+Hr+Ha Hs=基片的耗散 Hr=芯片的辐射损失 Ha=热交换损失 Hs 看
基片是悬挂式的，芯片周围是空气热阻高，为了计算方便可把 做 0 即：
Hs=0
0
；
Hr=A×5.67×10-8×10-6[(T0)4-(T0)4](2a2+4da)
T =芯片温度 T0=为外壳的平均温度 a=芯片的边长 d=厚度) 取 0.85 中间值。
例：设芯片温度 T =327℃=600K 基片 a=1.5、d=0.25 则：T0=1.35×10 ×600+1.0×300=381
-1 0
环境温度 Tr=27℃=273+27=300K，
(T ) -(T0) =600 -381 =108528284079
0 4
4
4
4
T0-T0=600-381= PH=（5.67×10
注：这里原文可能有误，10 ×10 怎么变成 10 ，根据后面的示列 演算我认为 10 是正确，要不算出的结果就不符合实际的情况。
-11 -8 -6 -11 -11 0 4 4 0 2 -11 0 4 4 0 2
ห้องสมุดไป่ตู้
T0=为外壳的平均温度(金属网罩和底座的平均温度),随芯片温度 T0=
芯片温度而变化，与环境温度 Tr 有关，即 T0=a 测定 a=1.35×10
本文所述是依据相关的一些文章和本人实际工作的情况而著， 就 理论依据仍感不足。但作为实际应用还是有一定的参考价值。恳请在 这方面有更深研究的朋友斧正，以免谬误流传。
参考文献： （1）郑州轻工业学院 2000 年 4 期“悬挂式气敏元件的热功耗和超低 功耗元件探讨”曲鲁、兰怀迎等，P（34-35） 张开文 zkw46@126.com 2012.11.16
气敏元件的加热功率与温度的关系
张开文 zkw46@126.com(2012.11.16) 一、加热器的设计 加热器的设计实际是加热器在达到热平衡后， 使整个元件的工作 温度达到使用的温度要求。它包括载体及其上面的敏感体、加热器、 导电电极、和引出线。当加热器施加工作的加热电压 UH 时，其施加的 加热功率 PH=UH*IH 该功率产生的热量 Q 使整个基体发热，平衡后达到 一定的工作温度。在实际的工作过程中不可避免的有热量的损失。热 损失包括对流、传导和辐射。传导和辐射损失的热量最大。损失的热 量散发到周围的环境中，余下的热量就使整个元件加热。当施加的电 功率产生的热量在某一个温度下平衡时， 整个基体的温度就不再上升， 保持在一个相对稳定的温度点上。 设：施加的功率 PH=UH×IH，产生的功 W=PH×t t—时间 1）基体温升的热量 Q1 C=比热容(J/g.℃) 2） 、耗散的热量 Q2 M=质量 g Q1=CMΔ T Δ T=（T-T0）温升
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说明：该测试方法不准确，仅能作为元件设计和分析问题的一个 参考。 该方法没有考虑元件的散热和元件自身材料的比容以及结构本 身的问题。但是可以粗略的得到元件的工作温度，根据该温度可以再 根据实验可以对元件设计有一定的帮助。根据上面假设的数据来看： 修正后的温度有点偏大。 虽然数据有较大的偏差， 但是可以做一参考， 根据实际的实验可以进一步的修正，找出合理的修正因子。