第二十一章经济增长理论
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2、经济增长的特征和基本问题
特征：
国家间在人均收入方面，进而生活水平存在 巨大差异；
经济增长率在国家间有显著的差异； 增长率并不一定长期稳定。
两个基本问题：
发展中
经济增长（economic growth)：是指社会 财富即社会总产品量的增加，它一般是用 实际国内生产总值的增长率来表示。
发展包含的核心概念：生存、自尊和自由
4、经济增长的衡量
Yt表示 t 时期的总产量，Yt-1表示 (t-1)时期 的总产量。增长率为：
gt
Yt Yt1 Yt1
人均 gt
yt
yt1 yt1
如果是人均水平的，也可以把Y折算成当年的 人均平均数。
5、增长的核算
生产函数： 总产出＝全要素生产率×F（劳动，资本） Y=AF（N，K） 若劳动变动△N，资本变动△K，技术变动△A。
0
k1’
k1
k
人口增长率提高后的稳态变化
7、经济增长的黄金分割律
黄金分割律：使人均消费最大化的人均资本。 1）由于总产出等于消费加投资，即Y = C + I，若两边同除
(n+δ)k y
y1
sy
A 右 边 △ k<0,k 下 降
0
k1
k
经济增长的稳态
5、储蓄率的提高
当储蓄增加时，人均储蓄曲线向上移动。 形成新的稳态。在新的稳态时： 1）人均产出增加，人均资本增加。 2）稳态时的产出增长独立于储蓄率，所
以增长率在短期提高后，会逐渐降低到劳 动人口增长率水平。
稳态中，总产出的增长率＝资本存量增长率＝劳动人 口增长率
要实现经济的稳态增长，即人均资本达到均衡，并维 持在均衡水平不变。在稳态中，总产出和资本存量的 增长率，均与劳动力的增长率相等，即经济增长率g ＝n。
如果△k＝0，人均储蓄必须正好等于资本的广化。所 以稳态条件是：
sy = (n+δ)k
y 左 边 △ k>0,k 上 升
Y
Y
A
YNKA
Y N KA
产出增长＝ （劳动份额×劳动增长）＋（资本份额×资本增长） ＋技术进步
例题：C-D函数
以柯布－道格拉斯（Cobb-Douglas）函数为例说明技术 进步与经济增长的关系。柯道函数描述了技术、劳动和 资本对于产出的贡献情况。 Q=ALαKβ （A>0，0<α,β<1）
对柯道函数两边取自然对数，得到： lnQ = lnA +αlnL +βlnK
产出变动：
△Y＝MRPN× △N＋MRPK ×△K＋F(N，K) ×△ A
YMN R N P MK R K P A
YY
Y
A
5、增长的核算
Y M N R N N P M K R K K P A Y Y N Y KA
MRNPN MRKPK A 技术进步称为索洛余量
全微分后 dQ/Q = dA/A +αdL/L +βdK/K
产出增长率 = 技术增长率 +α劳动供给的增长率 + β资本供给的增长率
这里， α、 β分别是劳动和资本对于产出的弹性。
二、新古典增长模型
1、基本假设 2、基本思路 3、基本方程 4、静态分析 5、储蓄率的提高 6、人口增长 7、经济增长的黄金分割律
过去几十年，有些发展中国家虽然在经济 增长方面取得了较好的成绩，但是增长的 果实并没有产生“滴注效应”，让低收入 阶层和贫困者得到多少增长的实惠，分配 不公问题、失业问题和环境问题也变得比 过去更为严重了。
3、经济增长与经济发展
联合国发展计划署《人类发展报告》
无工作的增长（jobless growth） 无声的增长（voiceless growth） 无情的增长（ruthless growth） 无根的增长（rootless growth） 无未来的增长（futureless growth）
经济发展(economic development)：既包 括经济增长也包括经济结构的改善。
经济增长是经济发展的基础，但是经济发 展不等于经济增长
3、经济增长与经济发展
投入结构的变化 产出结构的变化 产品构成的变化和质量的改进 居民生活水平的提高 分配状况的改善
3、经济增长与经济发展
y (n+δ)k
y1’
A’
sy’
sy
y1
A
0
k1
k1’
k
储蓄率增加后的稳态变化
6、人口增长
人口增长对于产出有影响。人口增长率提 高后，人口增长率曲线向上移动。与人均 储蓄曲线交于一个新的稳态水平。此时：
1）人均产出减少。 2）人均资本减少。
y
(n’+δ)k
(n+δ)k
sy
y1’
A
A’
y1
资本增量
储蓄和投资
3、基本方程
设人口增长率n=△N/N, 人均产量= y＝Y/N ，人均资 本＝ k=K/N。s是储蓄率，S=sY。两部门经济中，I=S。
假定折旧是资本存量K的一个固定比率δK(0<δ<1)。 资本存量的变化＝净投资△K =I-δK的增加量 。 所以△K = sY-δK,即资本存量变化＝储蓄－折旧 同除以劳动数量N，得到：
1、基本假设
资本与劳动存在替代关系； 资本与劳动的边际产量递减。 存在着技术进步，但它是一个有着固定趋势的
常数； 技术进步是中性的，不改变资本和劳动的比例，
即产出的规模不变； 规模收益不变； 社会储蓄函数S=sY ，s是储蓄率； 劳动力按照一个不变的比率n增长。
2、基本思路
不考虑技术进步：Y=F（N,K） 规模报酬不变：λY=F（λN, λK）
△K/N=sy-δk,
因为资本增量有两个去处： △K=N·△k+ △N·k, 所以△k+△Nk/N=sy-δk, △k=sy-(n+δ)k
sy =△k+(n+δ)k 人均储蓄＝资本广化+资本深化
4、稳态分析
稳态：指一种长期的均衡状态，人均资本达到均衡， 并维持在均衡水平不变，忽略技术变化，人均产量也 达到均衡的稳定状态。
令λ＝1/N， 令人均产出y＝ Y/N， 人均资本k＝ K /N ，
则 Y/N =F（1, K /N ）即 y＝ f（k）＝ F（1, k ）
人均生产函数曲线
y
y＝ f（k）
0 人均生产函数曲线
k
产出增长唯一的由资本增长来解释。
基本思路
产出增长率唯一地由资本增长率来解释。
资本存量
产出和收入
特征：
国家间在人均收入方面，进而生活水平存在 巨大差异；
经济增长率在国家间有显著的差异； 增长率并不一定长期稳定。
两个基本问题：
发展中
经济增长（economic growth)：是指社会 财富即社会总产品量的增加，它一般是用 实际国内生产总值的增长率来表示。
发展包含的核心概念：生存、自尊和自由
4、经济增长的衡量
Yt表示 t 时期的总产量，Yt-1表示 (t-1)时期 的总产量。增长率为：
gt
Yt Yt1 Yt1
人均 gt
yt
yt1 yt1
如果是人均水平的，也可以把Y折算成当年的 人均平均数。
5、增长的核算
生产函数： 总产出＝全要素生产率×F（劳动，资本） Y=AF（N，K） 若劳动变动△N，资本变动△K，技术变动△A。
0
k1’
k1
k
人口增长率提高后的稳态变化
7、经济增长的黄金分割律
黄金分割律：使人均消费最大化的人均资本。 1）由于总产出等于消费加投资，即Y = C + I，若两边同除
(n+δ)k y
y1
sy
A 右 边 △ k<0,k 下 降
0
k1
k
经济增长的稳态
5、储蓄率的提高
当储蓄增加时，人均储蓄曲线向上移动。 形成新的稳态。在新的稳态时： 1）人均产出增加，人均资本增加。 2）稳态时的产出增长独立于储蓄率，所
以增长率在短期提高后，会逐渐降低到劳 动人口增长率水平。
稳态中，总产出的增长率＝资本存量增长率＝劳动人 口增长率
要实现经济的稳态增长，即人均资本达到均衡，并维 持在均衡水平不变。在稳态中，总产出和资本存量的 增长率，均与劳动力的增长率相等，即经济增长率g ＝n。
如果△k＝0，人均储蓄必须正好等于资本的广化。所 以稳态条件是：
sy = (n+δ)k
y 左 边 △ k>0,k 上 升
Y
Y
A
YNKA
Y N KA
产出增长＝ （劳动份额×劳动增长）＋（资本份额×资本增长） ＋技术进步
例题：C-D函数
以柯布－道格拉斯（Cobb-Douglas）函数为例说明技术 进步与经济增长的关系。柯道函数描述了技术、劳动和 资本对于产出的贡献情况。 Q=ALαKβ （A>0，0<α,β<1）
对柯道函数两边取自然对数，得到： lnQ = lnA +αlnL +βlnK
产出变动：
△Y＝MRPN× △N＋MRPK ×△K＋F(N，K) ×△ A
YMN R N P MK R K P A
YY
Y
A
5、增长的核算
Y M N R N N P M K R K K P A Y Y N Y KA
MRNPN MRKPK A 技术进步称为索洛余量
全微分后 dQ/Q = dA/A +αdL/L +βdK/K
产出增长率 = 技术增长率 +α劳动供给的增长率 + β资本供给的增长率
这里， α、 β分别是劳动和资本对于产出的弹性。
二、新古典增长模型
1、基本假设 2、基本思路 3、基本方程 4、静态分析 5、储蓄率的提高 6、人口增长 7、经济增长的黄金分割律
过去几十年，有些发展中国家虽然在经济 增长方面取得了较好的成绩，但是增长的 果实并没有产生“滴注效应”，让低收入 阶层和贫困者得到多少增长的实惠，分配 不公问题、失业问题和环境问题也变得比 过去更为严重了。
3、经济增长与经济发展
联合国发展计划署《人类发展报告》
无工作的增长（jobless growth） 无声的增长（voiceless growth） 无情的增长（ruthless growth） 无根的增长（rootless growth） 无未来的增长（futureless growth）
经济发展(economic development)：既包 括经济增长也包括经济结构的改善。
经济增长是经济发展的基础，但是经济发 展不等于经济增长
3、经济增长与经济发展
投入结构的变化 产出结构的变化 产品构成的变化和质量的改进 居民生活水平的提高 分配状况的改善
3、经济增长与经济发展
y (n+δ)k
y1’
A’
sy’
sy
y1
A
0
k1
k1’
k
储蓄率增加后的稳态变化
6、人口增长
人口增长对于产出有影响。人口增长率提 高后，人口增长率曲线向上移动。与人均 储蓄曲线交于一个新的稳态水平。此时：
1）人均产出减少。 2）人均资本减少。
y
(n’+δ)k
(n+δ)k
sy
y1’
A
A’
y1
资本增量
储蓄和投资
3、基本方程
设人口增长率n=△N/N, 人均产量= y＝Y/N ，人均资 本＝ k=K/N。s是储蓄率，S=sY。两部门经济中，I=S。
假定折旧是资本存量K的一个固定比率δK(0<δ<1)。 资本存量的变化＝净投资△K =I-δK的增加量 。 所以△K = sY-δK,即资本存量变化＝储蓄－折旧 同除以劳动数量N，得到：
1、基本假设
资本与劳动存在替代关系； 资本与劳动的边际产量递减。 存在着技术进步，但它是一个有着固定趋势的
常数； 技术进步是中性的，不改变资本和劳动的比例，
即产出的规模不变； 规模收益不变； 社会储蓄函数S=sY ，s是储蓄率； 劳动力按照一个不变的比率n增长。
2、基本思路
不考虑技术进步：Y=F（N,K） 规模报酬不变：λY=F（λN, λK）
△K/N=sy-δk,
因为资本增量有两个去处： △K=N·△k+ △N·k, 所以△k+△Nk/N=sy-δk, △k=sy-(n+δ)k
sy =△k+(n+δ)k 人均储蓄＝资本广化+资本深化
4、稳态分析
稳态：指一种长期的均衡状态，人均资本达到均衡， 并维持在均衡水平不变，忽略技术变化，人均产量也 达到均衡的稳定状态。
令λ＝1/N， 令人均产出y＝ Y/N， 人均资本k＝ K /N ，
则 Y/N =F（1, K /N ）即 y＝ f（k）＝ F（1, k ）
人均生产函数曲线
y
y＝ f（k）
0 人均生产函数曲线
k
产出增长唯一的由资本增长来解释。
基本思路
产出增长率唯一地由资本增长率来解释。
资本存量
产出和收入