走出数学研究性学习的误区
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重基础 知识 传授 的倾 向 ， 强调 接受 性 学 习 ， 乎 只有 师讲 生 听 、 械 训 练 、 复 记忆 才 是 真 正 有效 的教 似 机 重 学 。部 分教 师不 理解 研究 性学 习 的实 质和重 要 意义 ， 甚至 一些 教师 以研 究性 学 习是重 点 学校 的专利 ， 一
般 中学 生 不具备 研究 能力 为 由拒绝 开设 研究 性 学 习 。这 种片 面认 识造 成 了学 生对知 识探 究 的兴趣 被忽 视 ， 习主 动性 、 学 创造 性被 压抑 ， 不利 于 培养 学生 的创新 精 神 和实践 能力 。
一
（ ） 一个 人跳 时 以地 面为参 照 系 ， 第 一个人跳 出后 车速 为 Ｖ ， ２第 设 由水 平方 向动量 守恒 可得 ： ［ 十（ Ｍ Ｎ～ ｐｌ ｙ 一 （ 一Ｖ ） 即 Ｖ ， ， 一 。 二个 人跳 时 ， 以 ， 第 选 运动 的物 体为参 照系 ， 第 设
的速度 。
分 析与解 ： 当第 一个人 跳下 车后 ， 车将 以一定 的速度 作 匀 小
图３
速直线 运动 ， 车仍 然可作 为惯 性参 照系 ， 择小 车为参 照 ， 小 选 系动量守 恒定律 依然 成立 。
（ ） Ｎ 个人 同时跳 出后 车速为 Ｖ， １设 由水平 方 向动量守 恒可得 ： ＭＶ — Ｎｍ（ 一 ） 即 ，
惯性 系时形式 不变 。在处 理和求 解有 关运 动学 、 力学 、 动 动能 定理 、 动量守 恒等方 面 的问题 时 ， 当运用 适 力学相 对性原 理 ， 择恰 当 的惯 性系 就可使 得运动 的物理 图像 更清 晰 ， 理 意义 更 明确 ， 选 物 也使 得 问题 的
解决过 程清楚 简单 。
、 厂： 、一
３ 结 论
Ｍ ＋ Ｎ 十 — —ｍ
！ 一 ＿
！
＝
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１ … １Ｍ ＋ － ＿ —ｍ —
… ＋＿ ＿ ！ 盟
牛顿第二 定律 、 动能定 理 、 动量守 恒定 理都满 足力 学相 对性 原 理 ， 他们 在从 一 个 惯性 系 变换 到另 一
例 ３ 力学相对 性原 理 在 动量 守 恒 中 的应 用 ） （
一
｝ ｌ ｇ 雌
如 图 ３所
示 ， 板车质量 为 Ｍ ， 在光 滑 的水 平轨道 上 ， 平 停 车上有 Ｎ 个 质量 为 的人 ， 起始 静止 ， 个人 都 以相 对 车 的速度 向后跳 下 车 。 每 试 讨论 ：１ Ｎ个 人 同时跳 车后车 的速度 ；２ Ｎ 个人依 次跳 车后 车 （） （）
究性学 习 的障碍 。有 鉴 于此 ， 透视数 学研 究性 学 习实 施 的误 区 ， 找走 出误 区 的对策 就 显得尤 为重要 。 寻
１ 数 学研 究性 学 习的误 区
误 区一 ： 重接 受性 学 习 ， 偏 忽视 研 究性 学 习。受传 统 教学 观 念 的ຫໍສະໝຸດ Baidu影 响 ， 多 教 师 仍然 存 在 着 过 于注 许
走 出数 学 研 究 性学 习 的误 区
锕 皂 玉
（ 通 市第 二 中学 ，江苏 南 通 ２６ ０ ） 南 ２ ０ ２
《 通高 中“ 普 研究 性学 习” 施指南 》 出 ：研 究性 学 习是 指学 生在 教 师 的指 导下 ， 学 习生 活 和社 实 指 “ 从
会 生活 中选择 和确定 研究 专题 ， 用类似科 学 研究 的方法 ， 主动地 获取 知识 、 用知 识 、 决 问题 的学 习活 应 解
。 三个人 跳时 ， 以 Ｖ 运动 的物体 为参 照系 ， 第 选 ｚ 设第 三个 人 跳 出车后 相 对此 参 照系 的速 ， 于是 ， 第三 个人 跳 出后 车相对 地面 的速度 为
度为 Ｖ ， ｓ 由水 平方 向动量 守恒 可得 、 厂 。一
ｖ。 Ｍ ＋ Ｎ ＋ —＿ Ｎ ～ １） ＋ — （ 一 一 ｍ 依 ： 『 。”次类 推 ， Ｎ 个人跳 ～ … ” 的速度 第 出后 车相对 地面 一 一 为 ｍ ’Ｍ ＋ （ ｍ 。Ｍ ＋ Ｎ ２ ） 。 ～ 一
第 ４期
何 启 玉 ： 出 数 学 研 究 性 学 习 的误 区 走
。１ １。 ４
动” 。作为课程改革的一大亮点 ， 以学生为主体的研究性学习已经逐渐被广大教师接受并付诸实践 。但
是 ， 多学 校数 学研 究性 学 习仍停 留在 浅层 次 、 式 化 的阶 段 ， 许 形 操作 层 面 的偏 差 已成 为 当前 深 入 实施 研
・
１０ ・ ４
安庆师范学院学报（ 自然 科 学 版 ）
２１ ００年
车顶部 随卡 车一起运 动 。 当物块 与 卡车速度 相 同时 ， 求 物块 相对地 面走 过 的路 程 （ 》 ， Ｍ 卡车 顶部摩 擦
系数为 ） 。 分 析与解 ： 》 仇， Ｍ 这样物 块落 到卡车 上对 卡车 的速度基 本上没 有影 响 ， 可以认为 卡车一 直 以 作
ｐ ｓ一。 ｏ ｓ 茜，车 此 程 前 的 离 Ｓ ￡ — ｔ ｓ ，以 ｎ ￣ 一 ｉ －Ｖ得 卡 在 过 中 进 距 为ｚ ，Ｖ ｙ， ｚ 所 ， ｇ ｍ， 一 ． ｏ ｇ则 一 Ｋ
ＴＺ２ Ｔ，２ ＴＺ２
物块相 对地面 走过 的路程 为 Ｓ— Ｓ 一 Ｓ 。一 ｖ ０
二个人 跳 出后 车相 对此参 照 系 的速 度 为 Ｖ 由水 平 方 向动 量 守 恒 可 得 ［ ＋ （ 一 ２ ］ 一 ｍ（ ， Ｍ Ｎ ）Ｖ Ｖ 一
Ｖ ２ ， Ｖ ｚ一 ＇ 即 ）
而
三
。 于是 ， 二个 人跳 出车后 车相对地 面 的速度 为 Ｖ ｍ ｒ ＋ 第 ｚ一 Ｖ
匀速直 线运动 ， 即可认 为 卡车为 惯性参 照 系 。 为解题 方便 ， 以卡 车为参 考系 ， 此时动 能定 理依然 成立 。 设 从物块 刚落 到卡 车 上到 随卡 车 以相 同速 度前 进 时 ， 物块在 卡 车上 的位 移 为 Ｓ ， 用动 能定 理 有 运
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般 中学 生 不具备 研究 能力 为 由拒绝 开设 研究 性 学 习 。这 种片 面认 识造 成 了学 生对知 识探 究 的兴趣 被忽 视 ， 习主 动性 、 学 创造 性被 压抑 ， 不利 于 培养 学生 的创新 精 神 和实践 能力 。
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（ ） 一个 人跳 时 以地 面为参 照 系 ， 第 一个人跳 出后 车速 为 Ｖ ， ２第 设 由水 平方 向动量 守恒 可得 ： ［ 十（ Ｍ Ｎ～ ｐｌ ｙ 一 （ 一Ｖ ） 即 Ｖ ， ， 一 。 二个 人跳 时 ， 以 ， 第 选 运动 的物 体为参 照系 ， 第 设
的速度 。
分 析与解 ： 当第 一个人 跳下 车后 ， 车将 以一定 的速度 作 匀 小
图３
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惯性 系时形式 不变 。在处 理和求 解有 关运 动学 、 力学 、 动 动能 定理 、 动量守 恒等方 面 的问题 时 ， 当运用 适 力学相 对性原 理 ， 择恰 当 的惯 性系 就可使 得运动 的物理 图像 更清 晰 ， 理 意义 更 明确 ， 选 物 也使 得 问题 的
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如 图 ３所
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究性学 习 的障碍 。有 鉴 于此 ， 透视数 学研 究性 学 习实 施 的误 区 ， 找走 出误 区 的对策 就 显得尤 为重要 。 寻
１ 数 学研 究性 学 习的误 区
误 区一 ： 重接 受性 学 习 ， 偏 忽视 研 究性 学 习。受传 统 教学 观 念 的ຫໍສະໝຸດ Baidu影 响 ， 多 教 师 仍然 存 在 着 过 于注 许
走 出数 学 研 究 性学 习 的误 区
锕 皂 玉
（ 通 市第 二 中学 ，江苏 南 通 ２６ ０ ） 南 ２ ０ ２
《 通高 中“ 普 研究 性学 习” 施指南 》 出 ：研 究性 学 习是 指学 生在 教 师 的指 导下 ， 学 习生 活 和社 实 指 “ 从
会 生活 中选择 和确定 研究 专题 ， 用类似科 学 研究 的方法 ， 主动地 获取 知识 、 用知 识 、 决 问题 的学 习活 应 解
。 三个人 跳时 ， 以 Ｖ 运动 的物体 为参 照系 ， 第 选 ｚ 设第 三个 人 跳 出车后 相 对此 参 照系 的速 ， 于是 ， 第三 个人 跳 出后 车相对 地面 的速度 为
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是 ， 多学 校数 学研 究性 学 习仍停 留在 浅层 次 、 式 化 的阶 段 ， 许 形 操作 层 面 的偏 差 已成 为 当前 深 入 实施 研
・
１０ ・ ４
安庆师范学院学报（ 自然 科 学 版 ）
２１ ００年
车顶部 随卡 车一起运 动 。 当物块 与 卡车速度 相 同时 ， 求 物块 相对地 面走 过 的路 程 （ 》 ， Ｍ 卡车 顶部摩 擦
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匀速直 线运动 ， 即可认 为 卡车为 惯性参 照 系 。 为解题 方便 ， 以卡 车为参 考系 ， 此时动 能定 理依然 成立 。 设 从物块 刚落 到卡 车 上到 随卡 车 以相 同速 度前 进 时 ， 物块在 卡 车上 的位 移 为 Ｓ ， 用动 能定 理 有 运
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