27.1_图形的相似第一课时PPT课件
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27.1 图形的相似
请观察下面几组图片
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等， 形状相同.
1、相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形。
注意：相似图形的大小不一定相同。
2、全等图形：
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
3、图形的相似具有传递性；
y
• ⑵如图2，x= 22.5 .
30
6 65╰0
800
5
α╭
图1
3
15
20
x
图2
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
E
D
解：∵矩形ABCD∽矩形EABF
AB BC AE AB
AB2 AE • BC
BF
C
又∵F是BC的中点 AE 1 AD 1 BC
1 BC 2 AB2 1
2 BC 2
2
2
S矩形ABCD AB • BC 2
基础训练
• 填空： • (1)等腰三角形两腰的比是__1_∶__1___； • (2)直角三 角形斜边上的中线和斜边的
比是__1_∶__2____.
基础训练
• 口答： • (3)如图所示的两个五边形是否相似？
基础训练
• 口答： • (4)如图，正方形的边长a=10，菱形的
边长b=5，它们相似吗？请说明理由.
基础训练
3
• 练习：
800
x
• ⑴如图1，则x= 2.5 ， ╮1250
y = 1.5 ，α= 900；
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
解：由于两个四边形相似，它 们的对应边成比例，对应角相 等，所以
18 y x 4 67
解得 x＝31.5，y＝27
a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、
BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，
AB=1，求矩形ABCD的面积. A
图形 A
图形 B
图形 C
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
放大镜下的图形和 原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原图 形中角是什么关系?
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形 象与你本人相似吗？
(A)
(B)
(C)
观察下列图形，哪些是相似形？
？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸⑹
（7）
（8）
？ （9）
（1Βιβλιοθήκη Baidu） （11）
（12）
（13）
（14）
观察下面的图形(a)~(g),其中哪些 是与图形(1)、(2)或（3）相似的？
ABDF
两个相似的平面图形之间有什么 关系呢？相似图形有什么主要特征 呢？
合情猜测
如果两个图形相似，它们的对应边、 对应角可能存在某种关系.
探索一
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两 个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之间又有什么关系？
探索二
再看看图中两个相似的五边形，是否 与你观察所得到的结果一样？
形成认识：
1.相似多边形的特征：
对应边成比例，对应角相等.
符号语言（以四边形为例）：
∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′
AB BC CD DA AB BC CD DA
A A, B B, C C, D D （相似多边形的对应边成比例，对应角相等） 其中若四条线段成比例，我们说它们是成比例线
形成认识
2、两个相似多边形对应边的比也叫做这 两个多边形的相似比.
3、相似多边形的识别： 如果两个多边形对应边成比例，
对应角相等，那么这两个多边形相似.
下图是两个等边三角形，找出图形中的 成比例线段，并用比例式表示. 两个任意三角形是相似图形吗？
两个任意等腰三角形呢？
例1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小．
请观察下面几组图片
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等， 形状相同.
1、相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形。
注意：相似图形的大小不一定相同。
2、全等图形：
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
3、图形的相似具有传递性；
y
• ⑵如图2，x= 22.5 .
30
6 65╰0
800
5
α╭
图1
3
15
20
x
图2
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
E
D
解：∵矩形ABCD∽矩形EABF
AB BC AE AB
AB2 AE • BC
BF
C
又∵F是BC的中点 AE 1 AD 1 BC
1 BC 2 AB2 1
2 BC 2
2
2
S矩形ABCD AB • BC 2
基础训练
• 填空： • (1)等腰三角形两腰的比是__1_∶__1___； • (2)直角三 角形斜边上的中线和斜边的
比是__1_∶__2____.
基础训练
• 口答： • (3)如图所示的两个五边形是否相似？
基础训练
• 口答： • (4)如图，正方形的边长a=10，菱形的
边长b=5，它们相似吗？请说明理由.
基础训练
3
• 练习：
800
x
• ⑴如图1，则x= 2.5 ， ╮1250
y = 1.5 ，α= 900；
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
解：由于两个四边形相似，它 们的对应边成比例，对应角相 等，所以
18 y x 4 67
解得 x＝31.5，y＝27
a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、
BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，
AB=1，求矩形ABCD的面积. A
图形 A
图形 B
图形 C
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
放大镜下的图形和 原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原图 形中角是什么关系?
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形 象与你本人相似吗？
(A)
(B)
(C)
观察下列图形，哪些是相似形？
？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸⑹
（7）
（8）
？ （9）
（1Βιβλιοθήκη Baidu） （11）
（12）
（13）
（14）
观察下面的图形(a)~(g),其中哪些 是与图形(1)、(2)或（3）相似的？
ABDF
两个相似的平面图形之间有什么 关系呢？相似图形有什么主要特征 呢？
合情猜测
如果两个图形相似，它们的对应边、 对应角可能存在某种关系.
探索一
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两 个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之间又有什么关系？
探索二
再看看图中两个相似的五边形，是否 与你观察所得到的结果一样？
形成认识：
1.相似多边形的特征：
对应边成比例，对应角相等.
符号语言（以四边形为例）：
∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′
AB BC CD DA AB BC CD DA
A A, B B, C C, D D （相似多边形的对应边成比例，对应角相等） 其中若四条线段成比例，我们说它们是成比例线
形成认识
2、两个相似多边形对应边的比也叫做这 两个多边形的相似比.
3、相似多边形的识别： 如果两个多边形对应边成比例，
对应角相等，那么这两个多边形相似.
下图是两个等边三角形，找出图形中的 成比例线段，并用比例式表示. 两个任意三角形是相似图形吗？
两个任意等腰三角形呢？
例1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小．