脊波分析在手背静脉识别中的应用

脊波分析在手背静脉识别中的应用
韩笑;徐坤;马驷良
【摘要】提出一种基于改进的有限脊波变换的手背静脉识别算法.利用脊波理论适合于表示直线奇异性的特点,对手背静脉特征进行分析.使用改进的有限脊波变换对手背静脉图像进行分解,得到不同分解尺度下手背静脉的多分辨脊波特征,再通过定义多分辨脊波特征距离进行模式匹配.实验结果表明,与传统静脉特征提取方法相比,该方法较完整地保留了静脉的原始信息,提高了运行速度并降低了算法复杂度.%One method of dorsal hand vein recognition based on improved FRIT was proposed. Analyzing image line' s singularity, we can obtain the characteristics of the dorsal hand vein. That' s just the ability of ridgelet transform. The processing is that hand vein images are decomposed by improved FRIT firstly; then multi-scale ridgelet features (MRF) of vein image are obtained in different decomposition scales; finally,pattern matching was done by defining MRF distance. Compared with other vein recognition methods, our approach completely preserves original information of the vein. It not only increases the speed of system but also reduces the complexity of the algorithm.
【期刊名称】《吉林大学学报（理学版）》
【年(卷),期】2011(049)002
【总页数】5页(P294-298)
【关键词】有限脊波变换;有限Radon变换;手背静脉
【作者】韩笑;徐坤;马驷良
【作者单位】吉林大学,数学学院,长春,130012;锦州师范高等专科学校,现代教育技术中心,辽宁,锦州,121000;吉林大学,数学学院,长春,130012
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.4
人体手背静脉识别是近年新兴的一种身份识别方法, 是一项新的非接触式生物测定识别技术, 是根据人体骨骼和肌肉组织的特点, 当近红外光谱(infrared spectroscopy, IR)的入射光波长为0.72～1.10 μm时照射手背(IR在此波长范围内可较好地突显出静脉血管), 并由一台CCD摄像机拍摄成手背静脉图像进行个人身份认证的生物识别技术. 目前已有许多研究成果[1-4].
1 手背静脉图像采集
图1 理想的手背静脉图像采集角度Fig.1 Ideal angle of hand vein image acquisition
使用传统的CCD黑白摄像机采集手背静脉图像. 经过一系列光源实验后, 发现如果使用两个近红外发光二极管组(light-emitting diode, LED)作光源照射手背, 且这两个LED与手背之间约成55°角时, 由CCD摄像机同步拍摄的手背静脉图像效果较好, 如图1所示.
根据红外采集原理[5], 本文自行设计一套采集手背静脉图像的实验装置, 近红外光源是两个近红外发光二极管组. 当发光二极管组发射的近红外光照射手背时, 由一台配有低通滤光片的CCD摄像机成像. 同时光的强度根据适时需要进行人为调整, 使用低通滤光片的目的是为了阻止可见光到达CCD传感器. 根据手的特点, 设计了
一个特殊的平台固定手背. 为了避免外界光线对设备采集效果的影响, 在实验装置的四周配有挡光板, 使整个采集平台处于半封闭状态. 该实验装置具有良好的用户界面, 操作简单、直观. 手背静脉图像采集实验装置如图2所示, 采集的手背静脉图像如图3所示.
图2 手背静脉图像采集实验装置示意图Fig.2 Experimental setup of hand vein image acquisition
图3 IR照射下的手背静脉图像Fig.3 Image of dorsal hand vein under IR irradiation
2 手背静脉特征提取
2.1 脊波原理
脊波是结合神经网络的构造, 并应用Littlewood-Paley理论建立的一种新的逼近
多变量函数的有效方法. 脊波分析等效于目标函数Radon变换域的小波分析, 且对于处理高维直线状和超平面状的奇异性效果较好. 有限脊波变换(FRIT)[5-6]是基于有限Radon变换(FRAT)[5]的一种可逆正交变换, 主要应用于有限尺寸的数字图像. 手背静脉图像[7]由粗细不同的静脉血管构成, 并有很强的方向性, 所以对手背静脉特征的分析应在不同分辨率下进行. FRIT是目前处理这类特征图像的一种有效方法.
2.2 基于FRIT的手背静脉特征提取
FRIT是基于有限Radon变换的, 实函数f(若讨论对象是图像矩阵f(i, j), 不妨设为p×p阶, p是素数)的有限Radon变换(FRAT)定义[5]如下：
FRIT变换是对FRAT系数矩阵的每列分别进行一维离散多尺度小波变换, 从而得到有限脊波变换系数矩阵. 小波变换前要构造长度为p的正交小波基, 而p是素数. 由小波基构造算法可知, 该算法先对长度为n, 并具有j级分解尺度的正交小波基
Vm{m=0,1,…,n-1}进行相应的扩展得到{wk: k∈zp}, 增加的基因位与Vm无关, 所
以不具有小波在频域分割上的优点, 同时又增加了算法的复杂度. 此外, 图像的大小一般为2的整数幂, FRIT变换就是要找到大于并与其最接近的素数作为图像尺寸或图像分块后的尺寸. 除22,23,24,25,26和27外, 小于28的其余2的整数幂与其相邻素数的距离均不小于3. 这样, 无论对原始数字图像进行延拓还是压缩而做FRAT 变换, 都将使图像的变换程度较大, 可能会丢失部分有效信息. 因此, 本文从以下两方面对有限脊波变换进行改进:
1) 根据实验, 图像大小通常在[23×23,26×26]间时应用有限脊波变换效果较好. 考虑到素数3,7,31,127分别与2的整数幂如22,23,25,26间的数字距离最小(其距离为1), 因此, 在对p×(p+1)阶的FRAT系数矩阵各列进行小波变换前, 先对素数p 加1, 即对3,7,31,127加1即为22,23,25,26. 相应地, 在FRAT系数矩阵中选取适当的位置增加一个长度为p+1的零行, 即可直接进行小波变换. 这样, 不仅无需构造素数长度的小波基, 而且保留了小波在频域分割上的优点. 实验表明, 在FRAT系数矩阵最上方增加一个长度为p+1的零行效果最佳.
2) 有限Radon变换是定义在有限网格上的[5], 由于周期性, 手背静脉图像在边界处往往不连续. 因此, 采取将图像块对称折叠的方法, 可消除一些边界的不连续性. 下面给出一种改进的有限脊波变换, 算法步骤如下：
1) 先将m×m的手背静脉原始图像分为n×n的图像块, 令p=2n-1, 再将图像对称折叠成p×p的图像块(为简便, 这里只考虑p为素数的情形);
2) 计算每块图像的灰度均值, 将图像逐点灰度与灰度均值做差, 使每块图像灰度均值为零;
3) 对上述个均值为零、p×p的图像块分别进行FRAT变换, 得到个p×(p+1)阶的FRAT系数矩阵;
4) 在FRAT系数矩阵的最上方增加一个长度为p+1的零行;
5) 对改变后的(p+1)×(p+1)阶矩阵的每列应用一维DWT进行多级小波分解(本文
使用Sym4小波), 从而得到个FRIT系数矩阵;
6) 如需重构时, 去掉增加长度为p+1的零行, 再进行FRAT逆变换;
7) 删去对称折叠部分, 即可得到原始图像.
实验中取m=64, n=16, p=31. 结合实验所得数据, 在小波函数的选取上, 确定选用Symlets函数系中的Sym4小波[8]作为小波变换的基, 对FRAT系数矩阵的每列进行一维多尺度小波变换, 并将其作用后的高频信息作为手背静脉的特征表达.
3 多分辨脊波特征匹配
手背静脉图像经过FRAT变换后得到(p+1)×(p+1)阶的FRAT系数矩阵, 再对此矩阵的每列做一维的离散小波变换, 可以得到(p+1)×(p+1)阶的FRIT系数矩阵. 该过程称为改进的有限脊波变换.
通过观察FRAT系数矩阵的特点可知, 需对矩阵的每列(矩阵的每列恰好对应FRAT 变换所取的方向)做一维离散小波变换, 因此经过一级小波分解后, (p+1)×(p+1)阶的系数矩阵在纵向上分成两个子块, 即其中: PL是原始矩阵低分辨率的近似子块(其分辨率只是原始信息分辨率的2-1); PH是第一级小波分解后的细节信息, 对应于相应方向上的高频部分. 对FRAT系数矩阵的每列进行三级小波分解过程如下:
其中: P表示原始FRAT系数矩阵; PL是对矩阵的每列进行第一级小波分解得到的低频子块, PH是第一级小波分解得到的高频子块； PLL是对矩阵PL的每列进行第二级小波分解得到的较低频子块, PLH是第二级小波分解得到的较高频子块, 这两个子块的分辨率为原始矩阵分辨率的2-2； PLLL是对矩阵PLL的每列进行第三级小波分解得到的更低频子块, PLLH是第三级小波分解所得到的更高频子块, 这两个子块的分辨率为原始矩阵分辨率的2-3.
定义第j个图像块的多分辨脊波特征向量其中: 这些特征向量反映了矩阵P在三级小波分解下的细节信息：
其中:称为多分辨脊波特征(multi-scale ridgelet feature, MRF), 可反映在不同分
辨率下的手背静脉特征. 为了分析该特征对手背静脉的区分能力, 本文提出一种衡
量不同MRF相似性的方法用于手背静脉匹配阶段. 即通过定义如下的“MRF距离”衡量多分辨脊波特征对手背静脉的区分能力：
其中:和分别表示两个手背静脉图像第j个图像块的多分辨脊波特征;
4 实验结果及分析
本文实验基于手背静脉采集实验装置所获取的数据库[9]进行测试. 该库中拥有60
只手的1 200个手背静脉样本. 实验时将该库分为两个子库, 其中一个用于训练(即注册), 包括600个手背静脉样本(60人, 每只手5个样本, 左右手共10个样本)；
另一个同样也包括600个手背静脉样本用于测试(即识别). 建立一个小型的手背静
脉数据库, 首先分别计算该库中每两个手背静脉间的MRF距离. 所有来自于同一只手背静脉样本间的距离分布称为合法匹配距离分布(genuine distribution), 记为RG(D)；否则称为非法匹配距离分布(false distribution), 记为RF(D). 两种分布的曲线如图4所示, 其中两条分布曲线中重叠区域的面积称为最小总体错误率(minimum total error rate, MTER), 可以反映所提取特征的区分能力： MTER越小, 该特征区分能力越强； MTER越大, 该特征区分能力越弱. 本文记MTER的值
为R, 计算表达式如下：
R=RG(D)dD+RF(D)dD,
其中s是两条曲线交点处对应的距离.
本文根据识别系统模式, 首先分别提取了训练库中每个手背静脉的MRF特征注册, 产生注册集；其次, 提取测试子库中每个手背静脉的MRF特征, 并与注册集中的特征进行特征匹配, 从而确定待识别者身份. MRF特征的合法匹配与非法匹配间的距离分布曲线见图4. 由图4可见, 合法匹配距离集中在160像素左右, 而非法匹配距离集中在320像素左右. 两条距离分布曲线分开较好, 并且相交的面积较少,
R≈2.7%.
图4 多分辨脊波特征的合法匹配和非法匹配距离分布曲线Fig.4 Legal and illegal matching distance distribution of MRF
图5 多分辨脊波特征匹配法接受者操作特性曲线Fig.5 Receiver operating characteristic curves of MRF matching method
为了测试各种方法对手背静脉的识别能力, 本文将每个测试样本和注册样本进行匹配, 取不同的阈值, 从而得到接受者操作特性曲线(ROC曲线), 如图5所示. 当FRR=1.5%时, 多分辨脊波特征匹配法的FAR=0.11%, 等错误率为0.62%.
在手背静脉辨识实验中, 所有的测试样本都参与了测试. 在60×10=600次辨识测试中, 多分辨脊波特征匹配法的识别精度分别达到97.3%. 实验结果表明, 把手背静脉特征作为个人身份识别的依据, 在技术上是可行的.
参考文献
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