第二十五章概率初步知识点(人教版数学九年级上册)

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第二十五章概率初步

一、本章知识结构图

二、本章知识点

25.1随机事件与概率

25.1.1随机事件

1. 必然事件:在一定条件下,必然会发生的事件。

2. 不可能事件:在一定条件下,不可能会发生的事件。

3. 确定性事件:必然事件和不可能事件统称确定性事件。

4. 随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件。 注:一般地,随机事件发生的可能性是有大小的。

25.1.2概率

1. 概率:

一般地,对于一个随机事件A ,我们吧刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A 发生的概率(probability ),记为P (A ).

归纳:一般地,如果在一次试验中,有n 种可能的结果,并且它们发生的可

能性都相等,事件A 包含其中的m 种结果,那么事件A 发生的概率n

m =)(A P . 随机事件概率:1)(0<

必然事件概率:1)(=A P .

不可能事件概率:0)(=A P .

25.2用列举法求概率

1. 列举法:

① 列表:不重不漏的列出所有可能的结果,再从中选出符合要求的事件.

②树状图:选择一个元素与其他元素分别组合,依次列出像树枝形式,最末端

的个数就是事件总数.

树状图列举的结果一目了然,当事件要经过三步或三步以上的步骤时,用画树状图法比较有效.

25.3用频率估计概率

1.频率估计概率

大量重复试验时,事件发生的频率会在某个固定值左右摆动.摆动的幅度越小概率越稳定.可以用这个固定值来估计这个事件的概率.(试验次数越多,概率越精确)

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