浙江省金丽衢十二校2008年3月第二次联考(数学文)

浙江省金丽衢十二校2008年3月第二次联考试卷

数学（文科）

命题者：龙游中学 汪晓华、陈柏成

考生须知：

1．全卷分试题卷、和答题卷，满分150分，考试时间120分钟.

2．答题前，在答题卡相应的位置、答题卷密封区内，填写学校、姓名、准考证号、学号. 3．所有答案必须写在答题卷第Ⅰ卷(答题卡)、第Ⅱ卷上指定的位置，写在试题卷上无效.

第Ⅰ卷(选择题，共50分)

一、选择题：(本题共有10个小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项填入答题卷上指定的位置)

1.已知全集,U R =集合{{,.M x R y N y R y =∈==∈=则M C N U =( ） A ．∅ B.{}

01x x ≤< C.{}01x x ≤≤ D. {}

11x x -≤< 2.若平面向量b 与向量a =（1，－2）的夹角是180°，且|b |=53，则b = （ ）

A ．（－1，2）

B ．（－3，6）

C ．（3，－6）

D ．（－3，6）或（3，－6） 3. 若直线==++=-++a y ax ay x a 则垂直与直线,01202)1(2

（ ）

A ．－2

B ．0

C ．－2或0

D ．222±

4.在等差数列{}n a 中，18153120a a a ++=，则9102a a -= ( ) A ．24 B ．22 C ．20 D ．8-

5.命题p ：若1||1||||,>+>+∈b a b a R b a 是，则的充分不必要条件； 命题q ：函数)23(log 2

1-=

x y 的定义域是]1,(-∞，则 （ ）

A ．“p 或q ”为假

B ．“p 且q ”为真

C ．p 真q 假

D ．p 假q 真 6.下列函数中,值域为()+∞,0的函数是

（ ）

A ．x

y 1

2=

B ．12-=x y

C ．12+=x y

D ．x

y -⎪

⎭

⎫

⎝⎛=221

7. 若函数y =f （x ）同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为π，（2）图象关于直线3

π

=x 对称；（3）

在区间]3

,6[π

π-上是增函数，则y =f （x ）的解析式可以是 （ ）

A ．)6

2sin(π

+=x y B ．)32cos(π+=x y

C ．)6

2sin(π-=x y D ．)62cos(π

-=x y

8. 现有6个人分乘两辆不同的出租车，每辆车最多乘4人，则不同的乘车方案有（ ）

A ．35种

B ． 50种

C ．60种

D ．70种

9.如图，在三棱柱111C B A ABC -中，在平面11B ABA 内有一点P ，则过P 在平

面11B ABA 内可作与棱AC 所成角为600

的直线的条数不可能只有（ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条

10.已知椭圆19

162

2=+y x 的两个焦点为21,F F ,P 是椭圆上任意一点, 若521=⋅PF PF ,21PF F ∆的面积为 ( )

A. 6

B.

2

7

5 C. 4 D. 3 第Ⅱ卷 ( 非选择题，共100分)

二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题卷中指定的横线上)

11．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生人数为_______________ 12．若n x

x )3(3-

展开式中的各项系数之和为－32，那么展开式中的常数项为

13.过点)0,4(-A 作直线l 与圆2

224200x

y x y ++--=交于M 、N

=8，则l 的方程为

________（写成一般式）．

14.如图，函数)sin(ϕω+=x A y ),,0,0(R x A ∈≤<-><πϕπω的图象经过点)0,6(π

-

、)0,6

7

(π，且该函数的最大值为2，最小值为－2，则该函数的解析式为________________(结果要求

πϕπω≤<-><,0,0A )

15. 已知实数x,y 满足y x z x y x y x +=⎪⎩

⎪

⎨⎧≥-≤-≤+3,13492则的最大值是

16. 已知函数⎩

⎨⎧≥<+-=1,ln 1

,2)(x x x x x f ，则不等式0)1(<-x xf 的解集为____________

17. 将4个相同的球全部放到5个编有1、2、3、4、5五个号码的盒子中,假设每个球放入哪个盒子是等

可能性的,并且每个盒子能容纳的球不限,则2号盒子放有1个球的不同的放法有______ (用数字作答)种; 1号和2号盒子各放一球的概率为_______ (用最简分数作答) 三、解答题：（本大题共5小题，共72分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 18．（本小题满分14分）

设A 、B 、C 为ABC ∆的三内角，且其对边分别为a 、b 、c . 若＝()C B sin ,cos ，n ＝()B C sin ,cos -，且2

1=⋅． （Ⅰ）求A ；

（Ⅱ）若a ＝32，三角形面积S ＝3，求c b +的值.

19.(本小题满分14分)

如图，正三棱柱111C B A ABC -中，底面边长为a ，侧棱长为

a 2

2

，若经过1AB 且与1BC 平行的平面交上底面于1DB