(山东专版)2019版中考数学总复习第一章数与式 1.2 整式(试卷部分)课件

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山东省临沂市2019年中考数学复习第一章数与式第二节代数式及整式(含因式分解)要题随堂演练

代数式及整式（含因式分解）要题随堂演练1．(2018·东营中考)下列运算正确的是( )A．－(x－y)2＝－x2－2xy－y2B．a2＋a2＝a4C．a2·a3＝a6D．(xy2)2＝x2y42. (2018·聊城中考) 下列计算错误的是( )A．a2÷a0·a2＝a4B．a2÷(a0·a2)＝1C．(－1.5)8÷(－1.5)7＝－1.5D．－1.58÷(－1.5)7＝－1.53．(2018·枣庄中考)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( )A．3a＋2b B．3a＋4b C．6a＋2b D．6a＋4b4．(2018·安徽中考)下列分解因式正确的是( )A．－x2＋4x＝－x(x＋4)B．x2＋xy＋x＝x(x＋y)C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)5．(2017·淄博中考)若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab等于( )A．2 B．1 C．－2 D．－16．(2018·绵阳中考)将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 192 21 23 25 27 29…按照以上排列的规律，第25行第20个数是( )A ．639B ．637C ．635D ．6337．(2018·衢州中考)分解因式：x 2－9＝．8．(2018·绵阳中考)因式分解：x 2y －4y 3＝．9．若3x 2n y m 与x 4－n y n －1是同类项，则m ＋n ＝．10．已知按一定规律排列的一组数：1，12，23，35，57，811，□，2117，3419，….其中□里的数是．11．(2018·衡阳中考)先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(1－x)，其中x ＝－1.参考答案1．D 2.D 3.A 4.C 5.B 6.A7．(x －3)(x ＋3) 8.y(x －2y)(x ＋2y) 9.53 10.111．解：原式＝x 2－4＋x －x 2＝x －4.当x ＝－1时，原式＝－5.。

2019年山东省中考数学真题分类汇编专题01 数与式 (解析版)

专题01 数与式一、选择题1．（2019山东滨州）下列各数中，负数是（）A ．﹣（﹣2）B ．﹣|﹣2|C ．（﹣2）2D ．（﹣2）0【答案】B ．【解析】解：A 、﹣（﹣2）＝2，故此选项错误； B 、﹣|﹣2|＝﹣2，故此选项正确； C 、（﹣2）2＝4，故此选项错误； D 、（﹣2）0＝1，故此选项错误；故选：B ． 2．（2019山东德州）12-的倒数是（） A. -2 B. 12C. 2D. 1【答案】A ．【解析】解：12-的到数是-2，故选：A ．3．（2019山东菏泽）下列各数中，最大的数是（）A ．﹣12B ．14C ．0D ．﹣2【答案】B ．【解析】解：﹣2＜﹣12＜0＜14，则最大的数是14，故选：B ．4．（2019的相反数是（）A ．﹣2B ．2C D【答案】D ．，5．（2019山东临沂）|﹣2019|＝（）A．2019 B．﹣2019 C．12019D．﹣12019【答案】A．【解析】解：|﹣2019|＝2019．故选：A．6．（2019的相反数是（）A B．﹣3C D【答案】D．D．7．（2019山东潍坊）2019的倒数的相反数是（）A．﹣2019 B．﹣12019C．12019D．2019【答案】B．【解答】解：2019的倒数是12019，再求12019的相反数为﹣12019；故选：B．8．（2019山东淄博）比﹣2小1的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 【答案】A．【解答】解：﹣2﹣1＝﹣（1+2）＝﹣3．故选：A．9．（2019山东泰安）在实数|﹣3.14|，﹣3，π中，最小的数是（）A B．﹣3 C．|﹣3.14| D．π【答案】B．【解析】解：∵||＝＜|﹣3|＝33）C、D项为正数，A、B项为负数，正数大于负数，故选：B．10．（2019山东济宁）下列四个实数中，最小的是（）A B．﹣5 C．1 D．4【解析】解：根据实数大小比较的方法，可得﹣5＜1＜4，所以四个实数中，最小的数是﹣5．故选：B．11．（2019山东威海）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．13D．13【答案】B．【解析】解：﹣3的相反数是3．故选：B．12．（2019山东泰安）2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将数据42万公里用科学记数法表示为（）A．4.2×109米B．4.2×108米C．42×107米D．4.2×107米【答案】B．【解析】解：42万公里＝420000000m用科学记数法表示为：4.2×108米，故选：B．13．（2019山东德州）据国家统计局统计，我国2018年国民生产总值（GDP）为900300亿元．用科学记数法表示900300亿是（）A. 9.003×1012B. 90.03×1012C. 0.9003×1014D. 9.003×1013【答案】D．【解析】解：将900300亿元用科学记数法表示为：9.003×1013．故选：D．14．（2019山东青岛）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（）A．38.4×104km B．3.84×105kmC．0.384×10 6km D．3.84×106km【答案】B．【解析】解：科学记数法表示：384 000＝3.84×105km，故选：B．15．（2019山东淄博）国产科幻电影《流浪地球》上映17日，票房收入突破40亿元人民币将40亿用科学记数法表示为（）A．40×108B．4×109C．4×1010D．0.4×1010【解析】解：40亿用科学记数法表示为：4×109，故选：B．16．（2019山东潍坊）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（）A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿【答案】C．【解析】解：1.002×1011＝1 002 000 000 00＝1002亿，故选：C．17．（2019山东威海）据央视网报道，2019年1～4月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币，“88.9万亿”用科学记数法表示为（）A．8.89×1013B．8.89×1012C．88.9×1012D．8.89×1011【答案】A．【解析】解：法一：88.9万亿＝88.9×104×108＝88.9×1012用科学记数法表示：88.9×1012＝8.89×1013法二：科学记数法表示为：88.9万亿＝889 000 000 000 0＝8.89×1013故选：A．18．（2019山东潍坊）利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9【答案】B．【解析】解：∵7≈2.646，∴与7最接近的是2.6，故选：B．19．（2019山东淄博）与下面科学计算器的按键顺序：对应的计算任务是（）A．0.6×+124B．0.6×+124C．0.6×5÷6+412D．0.6×+412【答案】B．【解析】解：与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是0.6×+124，故选：B ．20．（2019山东枣庄）点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，AC ＝1，OA ＝OB ．若点C 所表示的数为a ，则点B 所表示的数为（）A ．﹣（a +1）B ．﹣（a ﹣1）C ．a +1D ．a ﹣1【答案】B ．【解析】解：∵O 为原点，AC ＝1，OA ＝OB ，点C 所表示的数为a ， ∴点A 表示的数为a ﹣1， ∴点B 表示的数为：﹣（a ﹣1），故选：B ．21．（2019山东济宁）下列计算正确的是（）A ．＝﹣3 B ．＝C ．＝±6D ．﹣＝﹣0.6【答案】D ．【解析】解：A 、＝3，故此选项错误；B 、＝﹣，故此选项错误；C 、＝6，故此选项错误；D 、﹣＝﹣0.6，正确．故选：D ．22．（2019山东威海）计算013123)273-的结果是（） A ．833B ．3C 3D ．3【答案】D ．【解析】解：原式＝333．故选：D ．23．（2019山东聊城）下列各式不成立的是（）A 8718293=B ．22233+===D．=C．5【答案】C．==A选项成立，不符合题意；==，B选项成立，不符合题意；==，C选项不成立，符合题意；222==D选项成立，不符合题意；24．（2019山东菏泽）下列运算正确的是（）A．（﹣a3）2＝﹣a6 B．a2•a3＝a6 C．a8÷a2＝a4D．3a2﹣2a2＝a2【答案】D．【解析】解：A、原式＝a6，不符合题意；B、原式＝a5，不符合题意；C、原式＝a6，不符合题意；D、原式＝a2，符合题意，故选：D．25．（2019山东滨州）下列计算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x6【答案】C．【解析】解：A、x2+x3不能合并，错误；B、x2•x3＝x5，错误；C、x3÷x2＝x，正确；D、（2x2）3＝8x6，错误；故选：C．26．（2019山东德州）下列运算正确的是（）A. （-2a）2=-4a2B. （a+b）2=a2+b2C. （a5）2=a7D. （-a+2）（-a-2）=a2-4【答案】D．【解析】解：（-2a）2=4a2，故选项A不合题意；（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项B不合题意；（a5）2=a10，故选项C不合题意；（-a+2）（-a-2）=a2-4，故选项D符合题意．故选：D．27．（2019山东滨州3分）若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4 B．8 C．±4 D．±8【答案】D．【解析】解：由8x m y与6x3y n的和是单项式，得m＝3，n＝1．（m+n）3＝（3+1）3＝64，64的平方根为±8．故选：D．28．（2019山东临沂）下列计算错误的是（）A．（a3b）•（ab2）＝a4b3B．（﹣mn3）2＝m2n6C．a5÷a﹣2＝a3D．xy2﹣15xy2＝45xy2【答案】C．【解析】解：选项A，单项式×单项式，（a3b）•（ab2）＝a3•a•b•b2＝a4b3，选项正确选项B，积的乘方，（﹣mn3）2＝m2n6，选项正确选项C，同底数幂的除法，a5÷a﹣2＝a5﹣（﹣2）＝a7，选项错误选项D，合并同类项，xy2﹣xy2＝xy2﹣xy2＝xy2，选项正确故选：C．29．（2019山东青岛）计算（﹣2m）2•（﹣m•m2+3m3）的结果是（）A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【答案】A．【解析】解：原式＝4m2•2m3＝8m5，故选：A．30．（2019山东潍坊）下列运算正确的是（）A．3a×2a＝6a B．a8÷a4＝a2C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（13a3）2＝19a9【答案】C．【解析】解：A、3a×2a＝6a2，故本选项错误；B、a8÷a4＝a4，故本选项错误；C、﹣3（a﹣1）＝3﹣3a，正确；D、（13a3）2＝19a6，故本选项错误．故选：C．31．（2019山东威海）下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．3a2+a＝3a3C．a5÷a2＝a3（a≠0）D．a（a+1）＝a2+1 【答案】C．【解析】解：A、（a2）3＝a6，故本选项错误；B、3a2+a，不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、a5÷a2＝a3（a≠0），正确；D、a（a+1）＝a2+a，故本选项错误．故选：C．32．（2019山东枣庄）下列运算，正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．（x﹣3）2＝x2﹣9 C．（xy2）2＝x2y4D．x6÷x3＝x2【答案】C．【解析】解：A、2x+3y，无法计算，故此选项错误；B、（x﹣3）2＝x2﹣6x+9，故此选项错误；C、（xy2）2＝x2y4，正确；D、x6÷x3＝x3，故此选项错误；故选：C．33．（2019山东泰安）下列运算正确的是（）A．a6÷a3＝a3B．a4•a2＝a8C．（2a2）3＝6a6D．a2+a2＝a4【答案】A．【解析】解：A、a6÷a3＝a3，故此选项正确；B、a4•a2＝a6，故此选项错误；C、（2a2）3＝8a6，故此选项错误；D、a2+a2＝2a2，故此选项错误；故选：A．34．（2019山东聊城）下列计算正确的是（）A．a6+a6＝2a12B．2﹣2÷20×23＝32C．（﹣ab2）•（﹣2a2b）3＝a3b3D．a3•（﹣a）5•a12＝﹣a20【答案】D．【解析】解：A、a6+a6＝2a6，故此选项错误；B、2﹣2÷20×23＝2，故此选项错误；C、（﹣ab2）•（﹣2a2b）3＝（﹣ab2）•（﹣8a6b3）＝4a7b5，故此选项错误；D、a3•（﹣a）5•a12＝﹣a20，正确．故选：D．35．（2019山东潍坊）下列因式分解正确的是（）A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2【答案】D．【解析】解：A、3ax2﹣6ax＝3ax（x﹣2），故此选项错误；B、x2+y2，无法分解因式，故此选项错误；C、a2+2ab﹣4b2，无法分解因式，故此选项错误；D、﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2，正确．故选：D．36．（2019山东临沂）将a3b﹣ab进行因式分解，正确的是（）A．a（a2b﹣b）B．ab（a﹣1）2C．ab（a+1）（a﹣1）D．ab（a2﹣1）【答案】C．【解析】解：a3b﹣ab＝ab（a2﹣1）＝ab（a+1）（a﹣1），故选：C．37．（2019山东聊城）如果分式的值为0，那么x的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣1或1 D．1或0 【答案】B．【解析】解：根据题意，得：|x|﹣1＝0且x+1≠0，解得，x＝1．故选：B．38．（2019山东临沂）计算21aa-﹣a﹣1的正确结果是（）A．﹣11a-B．11a-C．﹣211aa--D．211aa--【答案】B．【解析】解：原式＝2(1)1aaa-+-＝22111a aa a----＝11a-．故选：B．39．（2019山东济宁）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1+a2+…+a100的值是（）A．﹣7.5 B．7.5 C．5.5 D．﹣5.5【答案】A．【解析】解：∵a1＝﹣2，∴a2＝＝，a3＝＝，a4＝＝﹣2，……∴这个数列以﹣2，，依次循环，且﹣2++＝﹣，∵100÷3＝33…1，∴a1+a2+…+a100＝33×（﹣）﹣2＝﹣＝﹣7.5，故选：A ．二、填空题40．（2019山东菏泽）计算121()(3)2---的结果是．【答案】-7．【解析】解：原式＝2﹣9＝﹣7．故答案为：﹣7．41．（2019山东聊城）计算：115()324--÷＝．【答案】23-．【解析】解：原式＝（﹣）×＝﹣，故答案为：23-． 42．（2019山东滨州）计算：2131()322218--= ．【答案】3．【解析】解：原式＝42333243-+=+，故答案为：343．（2019126﹣tan45°＝． 31． 126﹣tan45162⨯13﹣1， 3﹣1．44．（2019248230＝．【答案】根据二次根式混合运算的法则计算即可．2482+30＝3﹣1＝3+1，故答案为：．45．（2019山东菏泽）已知x ，那么x 2﹣的值是．【答案】4．【解析】解：∵x ，∴x 2﹣x +2＝6，∴x 2﹣x ＝4，故答案为：4．46．（2019山东德州）|x -3|=3-x ，则x 的取值范围是．【答案】x ≤3．【解析】解：3-x ≥0，∴x ≤3；故答案为x ≤3．47．（2019山东潍坊）若2x ＝3，2y ＝5，则2x +y ＝．【答案】15．【解析】解：∵2x ＝3，2y ＝5，∴2x +y ＝2x •2y ＝3×5＝15．故答案为：15．48．（2019山东淄博）单项式12a 3b 2的次数是．【答案】5．【解析】解：单项式12a 3b 2的次数是3+2＝5．故答案为5． 49．（2019山东枣庄4分）若1m m -＝3，则221m m +＝．【答案】11．【解析】解：∵22211()2m m m m -=-+＝9，∴221m m+＝11，故答案为11． 50．（2019山东威海）分解因式：2x 2﹣2x +12＝．【答案】2（x ﹣12）2．【解析】解：原式＝2（x 2﹣x +14）＝2（x ﹣12）2．故答案为：2（x ﹣12）2．51．（2019山东淄博）分解因式：x 3+5x 2+6x= ．【答案】x （x +2）（x +3）．【解析】解：x 3+5x 2+6x ＝x （x 2+5x +6）＝x （x +2）（x +3）．故答案为x （x +2）（x +3）．52、（2019山东德州）已知：[x ]表示不超过x 的最大整数．例：[4.8]=4，[-0.8]=-1．现定义：{x }=x -[x ]，例：{1.5}=1.5-[1.5]=0.5，则{3.9}+{-1.8}-{1}= ．【答案】0.7．【解析】解；根据题意可得：{3.9}+{-1.8}-{1}=3.9-3-1.8+2-1+1=0.7，故答案为：0.7．53．（2019山东临沂）一般地，如果x 4＝a （a ≥0），则称x 为a 的四次方根，一个正数a 的四次方根有两个．它们互为相反数，记为4a ±，若4410m =，则m ＝．【答案】±10．【解析】解：∵4410m =，∴m 4＝104，∴m ＝±10．故答案为：±10．54．（2019山东滨州）观察下列一组数：a 1＝，a 2＝，a 3＝，a 4＝，a 5＝，…，它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n 个数a n ＝（用含n 的式子表示）【答案】1(1)22n n n +++．【解析】解：观察分母，3，5，9，17，33，…，可知规律为2n +1，观察分子的，1，3，6，10，15，…，可知规律为(1)2n n +， ∴a n ＝(1)221n n n ++＝1(1)22n n n +++．故答案为1(1)22n n n +++． 55．（2019山东聊城）数轴上O ，A 两点的距离为4，一动点P 从点A 出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO 的中点A 1处，第2次从A 1点跳动到A 1O 的中点A 2处，第3次从A 2点跳动到A 2O 的中点A 3处，按照这样的规律继续跳动到点A 4，A 5，A 6，…，A n ．（n ≥3，n 是整数）处，那么线段A n A 的长度为（n ≥3，n 是整数）．【答案】4﹣212n -．【解析】解：由于OA ＝4，所有第一次跳动到OA 的中点A 1处时，OA 1＝12OA ＝12×4＝2，同理第二次从A 1点跳动到A 2处，离原点的（12）2×4处，同理跳动n 次后，离原点的长度为（12）n ×4＝212n -，故线段A n A 的长度为4﹣212n -（n ≥3，n 是整数）．故答案为：4﹣212n -．三、解答题56．（2019山东济宁）计算：6sin60（12）02018| 【答案】2019．【解析】解：原式＝6×120182-+-2019． 57．（2019山东聊城）计算：1﹣22163()3969a a a a a ++÷+--+．【答案】63a +．【解析】解：原式＝1﹣223(3)93a a a a +--+ ＝1﹣33a a -+ ＝3333a a a a +--++ ＝63a +． 58．（2019山东菏泽）先化简，再求值：22121(1)y x y x y y x -÷-+-，其中x ＝y +2019．【答案】2019．【解析】解： 22121(1)y x y x y y x -÷-+-＝12()()()y x y y x y x x y x y-++--+ ＝﹣（2y ﹣x ﹣y ）＝x ﹣y ，∵x ＝y +2019，∴原式＝y +2019﹣y ＝2019．59．（2019山东青岛）化简：22(2)m n m n n m m-+÷-．【答案】1m n-．【解析】解：（1）原式＝222m n m n mn m m-+-÷ ＝2()m n m m m n -⨯- ＝1m n-．60．（2019山东泰安）先化简，再求值：（a ﹣9+251a +）÷（a ﹣1﹣411a a -+），其中a ．【答案】1﹣【解析】解：原式＝（2892511a a a a --+++）÷（214111a a a a ---++）＝22816411a a a a a a -+-÷++ ＝2(4)11(4)a a a a a -++- ＝4a a +，当a1﹣． 61．（2019山东枣庄）先化简，再求值：221(1)11x x x ÷+--），其中x 为整数且满足不等式组15221x x -≥⎩--⎧⎨＞．【答案】34．【解析】解：原式＝211()(1)(1)11x x x x x x -÷++--- ＝21(1)(1)x x x x x-÷+- ＝1x x +，解不等式组15221x x -≥⎩--⎧⎨＞，得2＜x ≤72，则不等式组的整数解为3，当x ＝3时，原式＝33314=+．62．（2019山东德州）先化简，再求值：222152()()(2)2m n n m n m n mn m n m+-÷-++，2(3)0n -=．【答案】56．【解析】解：222152()()(2)2m n n m n m n mn m n m+-÷-++ =2222225442n m m n n m n mn mn mn mn-+-++÷ =22(2)(2)(2)2n m mn m n mn m n m n mn-++- =22m n mn+-．2(3)0n -=．∴m +1=0，n -3=0，∴m =-1，n =3．∴2123522(1)36m n mn +-+⨯-=-=⨯-⨯．∴原式的值为56．63．（2019山东枣庄）观察下列各式：＝1+＝1+（1﹣），＝1+＝1+（﹣），＝1+＝1+（﹣），…请利用你发现的规律，计算：+++…+，其结果为．【答案】2018．【解析】解：+++…+＝1+（1﹣）+1+（﹣）+…+1+（﹣）＝2018+1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝2018，故答案为：2018．。

2019年山东专版版中考数学总复习第一章数与式12整式试卷部分课件091722语文

4.(2016菏泽,16,6分)求值:已知4x=3y,求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值.
解析 (x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2
=x2-4xy+4y2-(x2-y2)-2y2
=x2-4xy+4y2-x2+y2-2y2
=3y2-4xy.
∵4x=3y,
∴原式=3y2-4xy=3y2-3y2=0.
1.(2018济宁,5,3分)多项式4a-a3分解因式的结果是 ( ) A.a(4-a2) B.a(2-a)(2+a) C.a(a-2)(a+2) D.a(a-2)2 答案 B 观察发现:多项式4a-a3的各项含有公因式a,用提公因式法分解为4a-a3=a(4-a2),因式 4-a2还可运用平方差公式分解为(2-a)(2+a),而因式2-a与2+a都不能再分解,所以4a-a3因式分解的结果是a(2-a)(2+a).
2.(2015淄博,12,4分)从1开始得到如下的一列数: 1,2,4,8,16,22,24,28,… 其中每一个数加上自己的个位数,成为下一个数,上述一列数中小于100的个数为 ( ) A.21 B.22 C.23 D.99 答案 A 由题意可知,除1外,每个数的个位数字依次是2,4,8,6,2,4,8,6,…,当个位数是2,4,8时, 所对应的十位数是偶数,此时符合题意的数有12个;当个位数是6时,所对应的十位数是奇数,此时符合题意的数有5个;又仅有1个数位的前4个数也满足题意,因此一共有21个,故选A.
幂的乘方
幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(am)n=am×n=amn(m,n为正整数)
积的乘方
积的乘方,等于各因数乘方的积,即(ab)n=an·bn(n为正整数)

2019年中考数学第一章数与式1.2整式(讲解部分)素材

平方差公式及完全平方公式是初中数学中较为重要的公式，注意两个公式的区别及各自的应用条件，同时注意符号的变化，合理运用乘法公式能提高运算效率，减少不必要的重复．
例３（２０１８重庆，２１，１０分）计算：
４５年中考３年模拟
��
考点四规律探索题
利用代数式表示题目中的规律，常见的规律有：（１）１，３，５，７，…，２ｎ－１，２ｎ＋１．（２）２，４，６，８，…，２ｎ．（３）１，４，９，１６，…，ｎ２．（４）１，－１，１，－１，…，（－１）ｎ＋１．
１０
��
１．定义：把一个多项式化成几个整式的⑤ 积的形式，叫做把这个多项式因式分解．
２．方法：（１）提公因式法：ｍａ＋ｍｂ＋ｍｃ＝ ⑥ ｍ（ａ＋ｂ＋ｃ）．（２）公式法：ａ２－ｂ２＝ ⑦ （ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）；ａ２ ±２ａｂ＋ｂ２＝ ⑧ （ａ±ｂ）２．（３）十字相乘法：ｘ２＋（ｐ＋ｑ）ｘ＋ｐｑ＝ ⑨ （ｘ＋ｐ）（ｘ＋ｑ）．
２
＝
（
ｘ
＋
２）（ｘｘ－３
－
２）
·
（
ｘ－３ｘ－２）

山东省滨州市2019中考数学第一章数与式第二节代数式及整式含因式分解要题随堂演练

代数式及整式要题随堂演练1．(xx·东营中考)下列运算正确的是( )A．－(x－y)2＝－x2－2xy－y2B．a2＋a2＝a4C．a2·a3＝a6D．(xy2)2＝x2y42. (xx·聊城中考) 下列计算错误的是( )A．a2÷a0·a2＝a4B．a2÷(a0·a2)＝1C．(－1.5)8÷(－1.5)7＝－1.5D．－1.58÷(－1.5)7＝－1.53．(xx·枣庄中考)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( )A．3a＋2b B．3a＋4bC．6a＋2b D．6a＋4b4．(xx·安徽中考)下列分解因式正确的是( )A．－x2＋4x＝－x(x＋4)B．x2＋xy＋x＝x(x＋y)C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)5．(xx·淄博中考)若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab等于( )A．2 B．1 C．－2 D．－16．(xx·绵阳中考)将全体正奇数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第25行第20个数是( )A ．639B ．637C ．635D ．6337．(xx·衢州中考)分解因式：x 2－9＝． 8．(xx·绵阳中考)因式分解：x 2y －4y 3＝．9．若3x 2n y m 与x 4－n y n －1是同类项，则m ＋n ＝．10．已知按一定规律排列的一组数：1，12，23，35，57，811，□，2117，3419，…. 其中□里的数是．11．(xx·衡阳中考)先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(1－x)，其中x ＝－1.参考答案1．D 2.D 3.A 4.C 5.B 6.A7．(x －3)(x ＋3) 8.y(x －2y)(x ＋2y) 9.5310.1 11．解：原式＝x 2－4＋x －x 2＝x －4.当x ＝－1时，原式＝－5.。

山东省泰安市2019年中考数学复习第一章数与式第2讲整式及其运算课件

解题要领►幂的运算问题要注意两点：(1)同底数幂的乘除，积的乘方，幂的乘方，很容易混淆，一定要记准法则才能做题；(2)注意符号不能出错．
命题点
整式的运算
考情分析►从近几年中考的题目来看，整式的运算是中考重点内容，很少单独考查，通常与其他知识点结合起来考查，且以选择题形式出现．
3．[2018· 泰安，T2，3分]下列运算正确的是( D ) A．2y3＋y3＝3y6 B．y2· y3＝y6 C．(3y2)3＝9y6 D．y3÷y－2＝y5 4．[2017· 泰安，T2，3分]下列运算正确的是( D ) A．a2· a2＝2a2 B．a2＋a2＝a4 C．(1＋2a)2＝1＋2a＋4a2 D．(－a＋1)(a＋1)＝1－a2 5．[2014· 泰安，T2，3分]下列运算，正确的是( C ) A．4a－2a＝2 B．a6÷a3＝a2 C．(－a3b)2＝a6b2 D．(a－b)2＝a2－b2
数项，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数.
2．同类项：所含字母⑤相同，并且相同字母的⑥ 指数也相同的项，叫做同类项． 3．合并同类项：把一个多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项．
点拨►①同类项与系数无关；②同类项与字母的排列顺序无关；③常数和常数是同类项．
考点
整式的运算
1．整式的加减合并同在合并同类项时，只把同类项的① 系数相加，所得的类项和作为系数，字母与字母的②指数不变法则把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都③ 去括号不改变符号；把括号和它前面的“－”号去掉，括 ____ 法则号里的各项都④ 改变符号括号前面是“＋”号，括到括号里的各项的符号都⑤ 添括号 ____ ；括号前面是“－”号，括到括号里的各项的符号不改变法则改变都⑥_______

(泰安专版)2019版中考数学第一部分基础知识过关第一章数与式第2讲代数式与整式精练

第2讲代数式与整式A组基础题组一、选择题1.(2018淄博)若单项式a m-1b2与a2b n的和仍是单项式,则n m的值是( )A.3B.6C.8D.92.(2017枣庄)购买1个单价为a元的书包和2支单价为b元的钢笔共需( )A.(a+b)元B.3(a+b)元C.(2a+b)元D.(a+2b)元3.(2017菏泽)当1<a<2时,代数式|a-2|+|1-a|的值是( )A.-1B.1C.3D.-34.运用乘法公式计算(x+3)2的结果是( )A.x2+9B.x2-6x+9C.x2+6x+9D.x2+3x+9二、填空题5.若2x-3y-1=0,则5-4x+6y的值为.6.如果单项式2x m+2n y n-2m+2与x5y7是同类项,那么n m的值是.7.(2017黄冈)分解因式:mn2-2mn+m= .8.(2017贵州毕节)分解因式:3m4-48= .B组提升题组一、选择题1.(2018青岛)计算(a2)3-5a3·a3的结果是( )A.a5-5a6B.a6-5a9C.-4a6D.4a62.(2018滨州)下列运算:①a2·a3=a6,②(a3)2=a6,③a5÷a5=a,④(ab)3=a3b3,其中结果正确的个数为( )A.1B.2C.3D.43.(2017烟台)用棋子摆出下列一组图形:按照这种规律摆下去,第n个图形用的棋子个数为( )A.3nB.6nC.3n+6D.3n+3二、填空题4.分解因式:a3-16a= .5.(2017泰安模拟)若3x2n y m与x4-n y n-1是同类项,则m+n= .三、解答题6.(2018湖南长沙)先化简,再求值:(a+b)2+b(a-b)-4ab,其中a=2,b=-.第2讲代数式与整式A组基础题组一、选择题1.C ∵单项式a m-1b2与a2b n的和仍是单项式,∴单项式a m-1b2与a2b n是同类项,∴m-1=2,n=2,∴m=3,n=2,∴n m=8.故选C.2.D 购买1个单价为a元的书包所需钱数为a元,购买2支单价为b元的钢笔所需钱数为2b元,则共需(a+2b)元,故选D.3.B 当1<a<2时,|a-2|+|1-a|=2-a+a-1=1.4.C (x+3)2=x2+2×3x+32=x2+6x+9.二、填空题5.答案 3解析∵2x-3y-1=0,最新中小学教案、试题、试卷∴5-4x+6y=5-2(2x-3y)=5-2×1=3.6.答案解析因为单项式2x m+2n y n-2m+2与x5y7是同类项,所以解得所以n m=3-1=.7.答案m(n-1)2解析mn2-2mn+m=m(n2-2n+1)=m(n-1)2.8.答案3(m2+4)(m+2)(m-2)解析3m4-48=3(m4-42)=3(m2+4)(m2-4)=3(m2+4)(m+2)(m-2).B组提升题组一、选择题1.C 原式=a2×3-5a3+3=a6-5a6=-4a6.2.B a2·a3=a5,故①错误;(a3)2=a6,故②正确;a5÷a5=1,故③错误;(ab)3=a3b3,故④正确,正确的个数为2,故选B.3.D 观察题图得第n个图形用的棋子个数为n+(n+1)+(n+2)=3n+3.二、填空题4.答案a(a+4)(a-4)解析a3-16a=a(a2-16)=a(a+4)(a-4).。

山东专版2019版中考数学总复习第一章数与式1.1实数讲解部分检测

ｎ
��
㊀㊀１．表示数据时，有时很难取得准确数，或者不必使用准确２．科学记数法：把一个数表示成 �� ㊀ａ ˑ １０ｎ㊀的形式，其中１ɤ ��
数，我们可以使用近似数来表示，近似数与精确数的接近程度，
{
认识无理数
次扩充都源于实际生活的需要，在非负有理数知识的基础上引进负数，数系发展到有理数，这是数系的第一次扩张；但随着人类对数的认识不断加深和发展，人们发现现实世界中确实存在不同于有理数的数展到实数，这是数系的第二次扩充．无理数．在引入无理数的概念后，数系发理解无理数是学好实数的关键，为此应注意：
人类对数的认识是在生活中不断加深和发展的．数系的每一
的数，开方开不尽的数等．
２．掌握无理数的表现形式：无限不循环小数，一些与 π 相关３．有理数对加㊁减㊁乘㊁除是封闭的，即任何两个有理数的和㊁想一想：下列说法是否正确？ ①带根号的数是无理数；
１．把握无理数的定义：无理数是无限不循环小数，不能写成分数ｑ的形式（这里ｐ，ｑ是互质的整数，且ｐʂ０）．ｐ

山东省滨州市2019中考数学第一章数与式第二节代数式及整式(含因式分解)习题

第二节代数式及整式(含因式分解)姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2018·攀枝花中考)下列运算结果是a 5的是( )A ．a 10÷a 2B ．(a 2)3C ．(－a)3D ．a 3·a 22．(2019·易错题)计算(－a)3÷a 结果正确的是( )A ．a 2B ．－a 2C ．－a 3D ．－a 43．(2018·贵阳中考)当x ＝－1时，代数式3x ＋1的值是( )A ．－1B ．－2C ．4D ．－44．(2018·邵阳中考)将多项式x －x 3因式分解正确的是( )A ．x(x 2－1)B ．x(1－x 2)C ．x(x ＋1)(x －1)D ．x(1＋x)(1－x)5．(2018·河北中考)将9.52变形正确的是( )A ．9.52＝92＋0.52B ．9.52＝(10＋0.5)(10－0.5)C ．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52D ．9.52＝92＋9×0.5＋0.526．(2019·易错题)若x 2－2mx ＋1是完全平方式，则m 的值为( )A ．2B ．1C ．±1D ．±127．(2017·朝阳中考)如果3x 2m y n ＋1与－12x 2y m ＋3是同类项，则m ，n 的值为( )A ．m ＝－1，n ＝3B ．m ＝1，n ＝3C ．m ＝－1，n ＝－3D ．m ＝1，n ＝－38．(2018·南充中考)下列计算正确的是( )A ．－a 4b÷a 2b ＝－a 2bB ．(a －b)2＝a 2－b 2C ．a 2·a 3＝a 6D ．－3a 2＋2a 2＝－a 29．(2019·原创题)某商店在2018年“世界杯”期间购进一批足球，每个足球的成本为50元，按成本增加a%定价，3个月后因销量下滑，出现库存积压，商家决定按定价的b%打折出售，列代数式表示打折后的价格为( )A ．50(1＋a%)(1＋b%)B ．50(1＋a%)b%C ．50(1＋b%)a%D ．50·a%·b%10．(2018·株洲中考)单项式5mn 2的次数是______．11．(2018·葫芦岛中考)分解因式：2a 3－8a ＝_________________________．12．(2018·金华中考)化简(x －1)(x ＋1)的结果是_____________________．13．(2018·泰州中考)计算：12x·(－2x 2)3＝____________． 14．(2018·达州中考)已知a m ＝3，a n ＝2，则a 2m －n 的值为________．15．(2018·江西中考)计算：(a ＋1)(a －1)－(a －2)2.16．(2018·重庆中考B 卷)计算：(x ＋2y)2－(x ＋y)(x －y)．17．(2017·盘锦中考)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A ．x 2＋2x －1＝(x －1)2B ．(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2C ．x 2＋4x ＋4＝(x ＋2)2D ．ax 2－a ＝a(x 2－1)18．(2018·宁波中考)在矩形ABCD 内，将两张边长分别为a 和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S 1，图2中阴影部分的面积为S 2.当AD －AB ＝2时，S 2－S 1的值为( )A ．2aB ．2bC ．2a －2bD ．－2b19.(2018·阳信模拟)因式分解：x 2－3x ＋(x －3)＝________．20．(2018·成都中考)已知x ＋y ＝0.2，x ＋3y ＝1，则代数式x 2＋4xy ＋4y 2的值为____________．21．(2018·宁波中考)先化简，再求值：(x －1)2＋x(3－x)，其中x ＝－12.22．(2018·襄阳中考)先化简，再求值：(x ＋y)(x －y)＋y(x ＋2y)－(x －y)2，其中x ＝2＋3，y ＝2－3.23．(2019·创新题)有一张边长为a 厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b 厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b)2，对于方案一，小明是这样验证的： a 2＋ab ＋ab ＋b 2＝a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b)2.请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．方案二：方案三：24．(2018·湘潭中考)阅读材料：若a b ＝N ，则b ＝log a N ，称b 为以a 为底N 的对数．例如23＝8，则log 28＝log 223＝3.根据材料填空：log 39＝______．参考答案【基础训练】1．D 2.B 3.B 4.D 5.C 6.C 7.B 8.D 9.B 10．3 11.2a(a ＋2)(a －2) 12.x 2－1 13.－4x 7 14.9215．解：原式＝a 2－1－(a 2－4a ＋4)＝a 2－1－a 2＋4a －4＝4a －5.16．解：原式＝x 2＋4xy ＋4y 2－x 2＋y 2＝4xy ＋5y 2.【拔高训练】17．C 18.B 19.(x －3)(x ＋1) 20.0.3621．解：原式＝x 2－2x ＋1＋3x －x 2＝x ＋1.当x ＝－12时，原式＝－12＋1＝12.22．解：原式＝x 2－y 2＋xy ＋2y 2－x 2＋2xy －y 2 ＝3xy.当x ＝2＋3，y ＝2－3时，原式＝3(2＋3)(2－3)＝3.23．解：方案二：a 2＋ab ＋(a ＋b)b ＝a 2＋ab ＋ab ＋b 2 ＝a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b)2.方案三：a 2＋[a ＋（a ＋b ）]·b 2＋[a ＋（a ＋b ）]·b 2＝a 2＋ab ＋12b 2＋ab ＋12b 2＝a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b)2.【培优训练】24．2。

2019年中考数学复习第一章数与式1.2整式试卷部分6

6767
(2) 1 + n 1 + 1 × n 1 =1. (4分)
n n1 n n1
证明:左边= n 1 n(n 1) (n 1) = n2 n = n(n 1) =1=右边. (8分)
n(n 1)
n(n 1) n(n 1)
思路分析 (1)分析给出的5个等式发现,等式左边是三个分数的和,第1个分数的分子都是1,分母与等式的序号相同;第2个分数的分子比等式的序号小1,而分母比等式的序号大1;第3个分数正好是前两个分数的乘积,等式的右边均为1.据此可写出第6个等式.(2)根据(1)中发现的规律可写出第n个等式,并根据分式的运算进行证明.
答案 C a6÷a3=a6-3=a3,选项A错误; 2a3+3a3=5a3,选项B错误; (-a3)2=a6,选项C正确; (a+b)2=a2+2ab+b2,选项D错误,故选C.
2019年6
4.(2016陕西,3,3分)下列计算正确的是 ( ) A.x2+3x2=4x4 B.x2y·2x3=2x6y C.(6x3y2)÷(3x)=2x2 D.(-3x)2=9x2
3 43 4
第4个等式: 1 + 3 + 1 × 3 =1,
4545
第5个等式: 1 + 4 + 1 × 4 =1,
5656
……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式:
;
(2)写出你猜想的第n个等式:
(用含n的等式表示),并证明.
2019年5月23日
遇上你是我的今生的缘分
7
解析 (1) 1 + 5 + 1 × 5 =1. (2分)
答案 D A选项:x2+3x2=(1+3)x2=4x2,故A错误;B选项:x2y·2x3=2x2+3y=2x5y,故B错误;C选项:(6x3y2) ÷(3x)=2x2y2,故C错误.故选D.

山东专版2019版中考数学总复习第一章数与式1.2整式讲解部分检测

思考：你能将多项式ｍａ＋ｍｂ＋ｎａ＋ｎｂ分解因式吗？在多项式ｍａ＋ｍｂ＋ｎａ＋ｎｂ中，既没有公式可用，也没有公因
分组分解法分解因式
使两组的项按ｘ的降幂排列，然后从两组分别提取公因式２ａ与－ｂ，这时另一个因式正好都是ｘ－５ｙ，这样可以继续提取公因式．解析㊀２ａｘ－１０ａｙ＋５ｂｙ－ｂｘ＝２ａ（ｘ－５ｙ）－ｂ（ｘ－５ｙ）＝（ｘ－５ｙ）（２ａ－ｂ）．例２㊀把ｘ２－ｙ２＋ａｘ＋ａｙ分解因式．
但可以运用平方差公式分解因式，其中一个因式是ｘ＋ｙ；把第三㊁四项作为另一组，在提取公因式ａ后，另一个因式也是ｘ＋ｙ．解析㊀ｘ２－ｙ２＋ａｘ＋ａｙ＝（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）＋ａ（ｘ＋ｙ）＝（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ＋ａ）．
分析㊀把第一㊁二项作为一组，这两项虽然没有公因式，
第一章㊀数与式
㊀３
ɦ １．２㊀整㊀式
１０
考点清单பைடு நூலகம்
考点一㊀代数式
㊀㊀１．像４＋３（ｘ－１），ｘ＋ｘ＋（ｘ＋１），ａ＋ｂ，ａｂ，ｓ，６（ａ－１）２，（ａ－１）３ｔ（２）整式的乘法：（ａ＋ｂ）（ｍ＋ｎ）＝ ⑤㊀ａｍ＋ａｎ＋ｂｍ＋ｂｎ㊀．
考点五㊀因式分解
㊀㊀１．定义：把一个多项式化成几个整式的 �� ㊀积㊀的形式，叫做 �� 把这个多项式因式分解．２．方法：（１）提公因式法：ｍａ＋ｍｂ＋ｍｃ＝ �� ㊀ｍ（ａ＋ｂ＋ｃ）㊀． �� （２）公式法：ａ２－ｂ２＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ），３．一般步骤：一提ａ２ ʃ２ａｂ＋ｂ２＝ �� ㊀（ａ ʃ ｂ）２㊀． �� （３）十字相乘法：ｘ２＋（ｐ＋ｑ）ｘ＋ｐｑ＝（ｘ＋ｐ）（ｘ＋ｑ）．二套三分组四检验．分解因式

(山东专版)2019版中考数学总复习第一章数与式1

2.(2017湖北十堰,4,5分)下列运算正确的是 ( ) A. 2 + 3 = 5 B.2 2 ×3 2 =6 2 C. 8 ÷ 2 =2 D.3 2 - 2 =3 答案 C 2 + 3 不能进行合并;2 2 ×3 2 =12; 8 ÷ 2 =2 2 ÷ 2 =2;3 2 - 2 =2 2 .所以正确的为选项C.
4.(2018济宁,11,3分)若二次根式 x 1 在实数范围内有意义,则x的取值范围是
.
答案 x≥1
解析二次根式 x 1 在实数范围内有意义的条件是x-1≥0,解得x≥1.
5.(2018烟台,14,3分) 12 与最简二次根式5 a 1是同类二次根式,则a=
.
答案 2
解析 12 =2 3 ,由题意,得a+1=3,解得a=2.
·xx2 1
,丙的运算结果正确;x(x 2)
x 1
·xx2 1
=x 2
x
,丁的运算结果
错误,故选D.
2.(2017浙江丽水,5,3分)化简 x2 + 1 的结果是 ( )
x 1 1 x
A.x+1
B.x-1
C.x2-1
D. x2 1
x 1
答案 A x2 + 1 = x2 - 1 = x2 1 = (x 1)(x 1) =x+1,故选A.
x 1
x 1
= x 1÷ x x2
x 1 x 1
= x 1 · x 1 =-1 .
x 1 x(1 x) x
∵满足- 5 <x< 5 的整数有-2,-1,0,1,2,
又∵x=±1,0时,分母的值为0,∴x只能取-2或2.
当x=-2时,原式= 1 ;当x=2时,原式=- 1 .(答对两种情况之一即得满分)

2019年山东省中考数学真题分类汇编专题01 数与式 (原卷版)

A．﹣12B．22C．﹣2D．22019D．﹣1 3C．±3D．3 2019C．1A．﹣2019B．﹣1专题01数与式一、选择题1．（2019山东滨州）下列各数中，负数是（）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．（﹣2）2D．（﹣2）02．（2019山东德州）12的倒数是（）A.-21B. C.22D.13．（2019山东菏泽）下列各数中，最大的数是（）2B ．14C．0D．﹣24．（2019山东聊城）﹣2的相反数是（）A．﹣25．（2019山东临沂）|﹣2019|＝（）A．2019B．﹣2019C．120196．（2019山东青岛）﹣3的相反数是（）A．﹣3B．﹣37．（2019山东潍坊）2019的倒数的相反数是（）2019D．2019 8．（2019山东淄博）比﹣2小1的数是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3 9．（2019山东泰安）在实数|﹣3.14|，﹣3，﹣3，π中，最小的数是（）A．﹣3B．﹣3C．|﹣3.14|D．π10．（2019山东济宁）下列四个实数中，最小的是（）A．﹣2B．﹣5C．1D．4 11．（2019山东威海）﹣3的相反数是（）3D．1A．﹣3B．3C．1312．（2019山东泰安）2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将数据42万公里用科学记数法表示为（）A．4.2×109米B．4.2×108米C．42×107米D．4.2×107米13．（2019山东德州）据国家统计局统计，我国2018年国民生产总值（GDP）为900300亿元．用科学记数法表示900300亿是（）A.9.003×1012B.90.03×1012C.0.9003×1014D.9.003×101314．（2019山东青岛）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（）A．38.4×104kmC．0.384×106kmB．3.84×105kmD．3.84×106km15．（2019山东淄博）国产科幻电影《流浪地球》上映17日，票房收入突破40亿元人民币将40亿用科学记数法表示为（）A．40×108B．4×109C．4×1010D．0.4×101016．（2019山东潍坊）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（）A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿17．（2019山东威海）据央视网报道，2019年1～4月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币，“88.9万亿”用科学记数法表示为（）A．8.89×1013B．8.89×1012C．88.9×1012D．8.89×101118．（2019山东潍坊）利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.919．（2019山东淄博）与下面科学计算器的按键顺序：3B．1+23A．18-893B．2+2D．1对应的计算任务是（）A．0.6×+124 C．0.6×5÷6+412B．0.6×+124 D．0.6×+41220．（2019山东枣庄）点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）A．﹣（a+1）B．﹣（a﹣1）C．a+1D．a﹣121．（2019山东济宁）下列计算正确的是（）A．＝﹣3B．＝C．＝±6D．﹣＝﹣0.622．（2019山东威海）计算(12-3)0+27-(33)-1的结果是（）A．1+83C．3D．1+4323．（2019山东聊城）下列各式不成立的是（）7=222 =2 33C．8+18=4+9=53+224．（2019山东菏泽）下列运算正确的是（）A．（﹣a3）2＝﹣a6B．a2•a3＝a6C．a8÷a2＝a4=3-2D．3a2﹣2a2＝a225．（2019山东滨州）下列计算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x6 26．（2019山东德州）下列运算正确的是（）A.（-2a）2=-4a2 C.（a5）2=a7B.（a+b）2=a2+b2 D.（-a+2）（-a-2）=a2-427．（2019山东滨州3分）若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±8 28．（2019山东临沂）下列计算错误的是（）D ．xy 2﹣1 • D ．（ 1 •A ．（a 3b ）（ab 2）＝a 4b 3C ．a 5÷a ﹣2＝a 3B ．（﹣mn 3）2＝m 2n 64xy 2＝ xy 2 5 529．（2019 山东青岛）计算（﹣2m ）2•（﹣m •m 2+3m 3）的结果是（）A ．8m 5B ．﹣8m 5C ．8m 630．（2019 山东潍坊）下列运算正确的是（）D ．﹣4m 4+12m 5A ．3a ×2a ＝6aC ．﹣3（a ﹣1）＝3﹣3aB ．a 8÷a 4＝a 21 a 3）2＝ 3 9a 931．（2019 山东威海）下列运算正确的是（）A ．（a 2）3＝a 5C ．a 5÷a 2＝a 3（a ≠0）B ．3a 2+a ＝3a 3D ．a （a +1）＝a 2+132．（2019 山东枣庄）下列运算，正确的是（）A ．2x +3y ＝5xyC ．（xy 2）2＝x 2y 4B ．（x ﹣3）2＝x 2﹣9D ．x 6÷x 3＝x 233．（2019 山东泰安）下列运算正确的是（）A ．a 6÷a 3＝a 3B ．a 4•a 2＝a 8C ．（2a 2）3＝6a 6D ．a 2+a 2＝a 434．（2019 山东聊城）下列计算正确的是（）A ．a 6+a 6＝2a 12B ．2﹣2÷20×23＝32C ．（﹣ ab 2）（﹣2a 2b ）3＝a 3b 3D ．a 3•（﹣a ）5•a 12＝﹣a 2035．（2019 山东潍坊）下列因式分解正确的是（）A ．3ax 2﹣6ax ＝3（ax 2﹣2ax ）C ．a 2+2ab ﹣4b 2＝（a +2b ）2B ．x 2+y 2＝（﹣x +y ）（﹣x ﹣y ）D ．﹣ax 2+2ax ﹣a ＝﹣a （x ﹣1）236．（2019 山东临沂）将 a 3b ﹣ab 进行因式分解，正确的是（）A ．a （a 2b ﹣b ）C ．ab （a +1）（a ﹣1）37．（2019 山东聊城）如果分式A ．﹣1B ．1 B ．ab （a ﹣1）2D ．ab （a 2﹣1）的值为 0，那么 x 的值为（）C ．﹣1 或 1D ．1 或 0A ．﹣ 1a - 1C ．﹣2a - 1a - 1D ． 2a - 142．（2019 山东滨州）计算： (- )-2 -3 - 2 +3[a 238．（2019 山东临沂）计算 ﹣a ﹣1 的正确结果是（）a - 1a - 1B ．1a - 139．（2019 山东济宁）已知有理数 a ≠1，我们把称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．如果 a 1＝﹣2，a 2 是 a 1 的差倒数，a 3 是 a 2 的差倒数，a 4 是 a 3 的差倒数……依此类推，那么 a 1+a 2+…+a 100 的值是（）A ．﹣7.5B ．7.5C ．5.5D ．﹣5.5二、填空题1 40．（2019 山东菏泽）计算 ( )-1 - (-3)2 的结果是．21 1 41．（2019 山东聊城）计算： (- - ) ÷3 2 5 4＝．1 1÷ = ．22 1843．（2019 山东临沂）计算：1× 6 ﹣tan45°＝2．44．（2019 山东青岛）计算：24 + 82﹣（ 3 ）0＝．45．（2019 山东菏泽）已知 x ＝ 6 + 2 ，那么 x 2﹣2 2 x 的值是．46．（2019 山东德州）|x-3|=3-x ，则 x 的取值范围是．47．（2019 山东潍坊）若 2x ＝3，2y ＝5，则 2x +y ＝．48．（2019 山东淄博）单项式 1 2a 3b 2 的次数是．1 149．（2019 山东枣庄 4 分）若 m - ＝3，则 m 2 +m m 2＝．150．（2019 山东威海）分解因式：2x 2﹣2x + ＝．251．（2019 山东淄博）分解因式：x 3+5x 2+6x=．52、（2019 山东德州）已知： x]表示不超过 x 的最大整数．例：[4.8]=4，[-0.8]=-1．现定义：{x}=x-[x]，例：{1.5}=1.5-[1.5]=0.5，则{3.9}+{-1.8}-{1}=．53．（2019 山东临沂）一般地，如果 x 4＝a （a ≥0），则称 x 为 a 的四次方根，一个正数 a 的58．（2019 山东菏泽）先化简，再求值： 160．（2019 山东泰安）先化简，再求值：（a ﹣9+ 25 ）÷（a ﹣1﹣ ），其中 a ＝ 2 ．）（ (四次方根有两个．它们互为相反数，记为 ± 4 a ，若 4 m 4 = 10 ，则 m ＝．54．（2019 山东滨州）观察下列一组数：a 1＝，a 2＝，a 3＝，a 4＝，a 5＝，…，它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第 n 个数 a n ＝（用含 n 的式子表示）55．（2019 山东聊城）数轴上 O ，A 两点的距离为 4，一动点 P 从点 A 出发，按以下规律跳动：第 1 次跳动到 AO 的中点 A 1 处，第 2 次从 A 1 点跳动到 A 1O 的中点 A 2 处，第 3 次从 A 2 点跳动到 A 2O 的中点 A 3 处，按照这样的规律继续跳动到点 A 4，A 5，A 6，…，A n ．（n ≥3，n 是整数）处，那么线段 A n A 的长度为（n ≥3，n 是整数）．三、解答题56．（2019 山东济宁）计算：6sin60°﹣ 12 +（ 1 2）0+| 3 ﹣2018|57．（2019 山东聊城）计算：1﹣ ( 1 6 a + 3 + ) ÷a + 3 a 2 - 9 a 2 - 6a + 9．2 y 1( - 1) ÷x - y x + y y 2 - x 2，其中 x ＝y+2019．59．（2019 山东青岛）化简： m - n m 2 + n 2÷ ( - 2n ) ．m m4a - 1a + 1 a + 1 61．（2019 山东枣庄）先化简，再求值： x 2 1÷ ( + 1) ，其中 x 为整数且满足不等式x 2 - 1 x - 12 1 m 2 + n 2 5n m 2n62．2019 山东德州）先化简，再求值： - ) ÷ ( - )( + + 2) ，其中 m + 1 + (n - 3)2 = 0 ．m n mn m 2n m63．（2019 山东枣庄）观察下列各式：＝1+＝1+（1﹣ ），＝1+ ＝1+（ ﹣ ），＝1+＝1+（﹣），…请利用你发现的规律，计算：+++…+，其结果为．。

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幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(am)n=am×n=amn(m,n为正整数)
积的乘方
积的乘方,等于各因数乘方的积,即(ab)n=an·bn(n母与字母的指数不变
单项式乘多项式 m(a+b)=ma+mb
h
12
7.(2017临沂,3,3分)下列计算正确的是 ( ) A.-(a-b)=-a-b B.a2+a4=a6 C.a2·a3=a6 D.(ab2)2=a2b4 答案 D A.-(a-b)=-a+b;B.a2与a4不是同类项,不能合并;C.a2·a3=a5;D.(ab2)2=a2b4.故D选项正确.
8
思路分析逆用幂的乘方、同底数幂的除法法则.
5.(2018青岛,4,3分)计算(a2)3-5a3·a3的结果是 ( )
A.a5-5a6 B.a6-5a9 C.-4a6 D.4a6
答案 C 原式=a2×3-5a3+3=a6-5a6=-4a6.
方法总结合并同类项的法则是系数相加减,字母及其指数不变;幂的乘方,底数不变,指数相乘;同底数幂的乘法,其法则是底数不变,指数相加.
.
x4
答案 6
解析根据题意得 x =2 2,即x-2=2x-8,所以x=6,
x4
经检验,x=6是原分式方程的解.
3.(2018临沂,16,3分)已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=
.
答案 1 解析 ∵m+n=mn,∴(m-1)(n-1)=mn-m-n+1=mn-(m+n)+1=1.
思路分析先计算整式的乘法,再根据条件整体代入.
答案 A 第一季度末的价格是2013年年底价格的(1-15%),即(1-15%)a元/千克,第二季度末的价格是第一季度末的(1+20%),即(1-15%)(1+20%)a元/千克,也就是第三季度初的价格,故选A.
h
5
考点二求代数式的值
1.(2016威海,7,3分)若x2-3y-5=0,则6y-2x2-6的值为 ( ) A.4 B.-4 C.16 D.-16 答案 D 由x2-3y-5=0得x2-3y=5,则6y-2x2-6=2(3y-x2)-6=-2(x2-3y)-6=(-2)×5-6=-10-6=-16,故选D.
中考数学 (山东专用)
§1.2 整式
h
1
五年中考
A组 2014—2018年山东中考题组
考点一代数式
1.(2018德州,11,4分)我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用下面的三角形解释二项式(a+b)n的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.
h
2
根据“杨辉三角”请计算(a+b)8的展开式中从左起第四项的系数为 ( ) A.84 B.56 C.35 D.28 答案 B 依规律,(a+b)8的展开式共9项,各项的系数分别是1,8,28,56,70,56,28,8,1.故选B.
确;∵
1=a-
2
3
a31,∴选项D错误.
8
h
8
2.(2018淄博,4,4分)若单项式 abm 2与1 a1 2bn的和是单项式,则nm的值是 ( )
2
A.3 B.6 C.8 D.9 答案 C 由题意,得m-1=2,2=n,所以m=3,n=2. 所以nm=8. 3.(2018滨州,4,3分)下列运算:①a2·a3=a6,②(a3)2=a6,③a5÷a5=a,④(ab)3=a3b3.其中结果正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
答案 B 根据同底数幂的乘法法则可判断①错误,根据同底数幂的除法法则可判断③错误, 根据幂的乘方与积的乘方可判断②④正确.
h
9
4.(2018威海,5,3分)已知5x=3,5y=2,则52x-3y= ( )
A. 3
4
答案
B.1 C.2
D9 .
3
8
D 52x-3y=52x÷53y=(5x)2÷(5y)3=32÷23= 9 .故选D.
h
10
6.(2017威海,3,3分)下列运算正确的是 ( )
A.3x2+4x2=7x4 B.2x3·3x3=6x3
C.a÷a-2=a3
D.
1=-a
2
2b
3
a6b3
1 6
答案 C 3x2+4x2=7x2,故A错误;2x3·3x3=6x6,故B错误;a÷a-2=a1-(-2)=a3,故C正确;
故D错误.
思路分析先将等式x2-3y-5=0化为x2-3y=5,然后把待求的代数式适当变形,最后整体代入求值. 方法点拨有的代数式求值往往不直接给出字母的取值,而是给出一个代数式的值,且已知代数式中的字母又无法具体求出来,这时,我们应想到采用整体思想解决问题.
h
6
2.(2018济南,16,4分)若代数式 x 的2 值是2,则x=
h
7
考点三整式及运算
1.(2018潍坊,4,3分)下列计算正确的是 ( )
A.a2·a3=a6
B.a3÷a=a3
C.a-(b-a)=2a-b
D.
1=-a
2
3
a3 1
6
答案 C ∵a2·a3=a5,∴选项A错误;∵a3÷a=a2,∴选项B错误;∵a-(b-a)=a-b+a=2a-b,∴选项C正
h
3
2.(2015淄博,12,4分)从1开始得到如下的一列数: 1,2,4,8,16,22,24,28,… 其中每一个数加上自己的个位数,成为下一个数,上述一列数中小于100的个数为 ( ) A.21 B.22 C.23 D.99 答案 A 由题意可知,除1外,每个数的个位数字依次是2,4,8,6,2,4,8,6,…,当个位数是2,4,8时, 所对应的十位数是偶数,此时符合题意的数有12个;当个位数是6时,所对应的十位数是奇数,此时符合题意的数有5个;又仅有1个数位的前4个数也满足题意,因此一共有21个,故选A.
h
4
3.(2014日照,4,3分)某养殖场2013年年底的生猪出栏价格是每千克a元.受市场影响,2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%,到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%, 则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克 ( ) A.(1-15%)(1+20%)a元 B.(1-15%)20%a元 C.(1+15%)(1-20%)a元 D.(1+20%)15%a元
=1-
2
a
2
ba63b3,
1 8
h
11
方法规律对于此类运算,关键掌握其运算法则,如下表所示:
名称
运算法则
同底数幂的乘法同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am·an=am+n(m,n为正整数)
同底数幂的除法同底数幂相除,底数不变,指数相减,即am÷an=am-n(m,n为正整数,a≠0)
幂的乘方