张齐华 因数和倍数 教学实录

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张齐华因数和倍数课堂教学实录

张齐华因数和倍数课堂教学实录

张齐华因数和倍数课堂教学实录集团档案编码:[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]张齐华《因数和倍数》课堂教学实录教学过程:一、认识倍数和因数数摆了几排?(屏幕显示摆法)同样第二种摆法也可以省。

还有吗?2排。

也有同学可能想每排摆2个,摆6排。

(屏幕显示摆法)同样第二种摆法也可以省。

师:还有不同的想法吗?每排能摆5个吗?12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式,千万别小看这些乘法算式,今天我们研究的内容就在这里。

咱们就以第一道乘法算式为例,3×4=12,数学上把3是12的因数,以往我们把他叫约数,现在叫因数,3是12的因数,那4(也是12的因数,)倒过来12是3的倍数,12(也是4的倍数)。

同学们很有迁移的能力,这就是我们今天所要研究的因数和倍数。

师板书:因数和倍数师:这儿还有两道乘法算式,先自己说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?行不行?师:谁先来?生说略师:刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口,是哪两句啊?生:12是12的因数,12是12的倍数。

师:虽然是拗口了点,不过数学上还真是这么回事,12的确是12的因数,12也是12的倍数。

为了研究方便,以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊?生:自然数师:而且谁得除外。

生:0师:好了,刚才我们已经初步研究了因数和倍数,屏幕显示:试一试:你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数?谁是谁因数和倍数?行不行?先自己试一试。

3、5、18、20、36生说略。

二、探索找因数倍数的方法师:看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。

不过刚才张老师在听的时候发现一个奥秘,好几个数都是36的因数,你发现了吗?谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完?生1:3、18师:还有谁?生2:36师:3、18、36都是36的因数,只有这3个吗?生1:1生2:4生3:6师:其实要找出36的一个因数并不难,难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来?能不能?张老师作一下详细说明,因为这个问题有点难度,你可以独立完成也可以同桌完成,下面你选择你喜欢的方式,可以合作,也可以单干,想一想怎么不遗漏,注意了,当你找出了36的所有因数,别忘了填在作业纸上,如果能把怎么找到的方法写在下面更好。

小学数学四年级上册《因数和倍数》课堂实录共6页文档

小学数学四年级上册《因数和倍数》课堂实录共6页文档

《因数和倍数》课堂实录教学内容:青岛版五年级上册第六单元第一信息窗的内容。

教学目标:1、通过用12个小正方形摆长方形的操作活动,丰富学生的感性认识,建立乘法与倍数、因数的内在联系;深刻理解倍数和因数的本质内涵,能举例说明倍数和因数的意义。

2、依据倍数和因数的含义,联系已有的知识、经验和方法,自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法,感受数学思考的魅力和智慧学习的理性价值。

3、丰富数学课堂生活,重建数学课堂文化,在探索中,感受数学知识的内在联系,体会数学内容的奇妙,产生学习数学的浓厚兴趣。

教学重点:理解因数和倍数的含义;自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点:自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法;归纳一个数的因数和倍数的特点。

一、数形结合,引入课题。

师:我们先一起来看一个人,知道他是谁吗?(课件出示华罗庚)他是我国著名数学家、世界数学大师华罗庚。

华罗庚生前曾经说过这样一句话,“数缺形时少直觉,形少数时难入微。

”这句话传神地表达了数与形之间的关系,今天我们就借助形来研究数。

一起看大屏幕。

师:(出示12个小正方形)仔细数一数,有多少个小正方形?(12个)师:如果老师让你们把这些小正方形摆成一个长方形,你会吗?生:会!师:赶快在心里想一想该怎样摆呢?谁能用一道乘法算式表达出你心里的那种摆法?学生汇报,师根据学生汇报板书并展示课件。

生1:3×4=12。

师:猜猜看,他是怎么摆的?生2:一行摆3个,摆了4行。

生3:还可以一行摆4个,摆3行。

师问生1:他们俩猜对了吗?师:(课件)大家来看这两种摆法摆出的长方形的大小一样吗?(一样)我们可以把它们看做是一种摆法。

师:除了这种摆法,还可以怎样摆?生:2×6=12师:你是怎样摆的?生:一行摆6个,摆了2行。

还可以一行摆2个,摆6行。

师:(课件)是这样吗?这又是一种摆法。

还有其他摆法吗?生: 1×12=12师:我来猜猜你是怎样摆的吧!你是摆了一横行,或者一竖行。

因数和倍数课堂教学实录

因数和倍数课堂教学实录

因数和倍数课堂教学实录《因数和倍数课堂教学实录》这是优秀的教学设计文章,希望可以对您的学习工作中带来帮助!一、教学内容:人教五年级下册第5页的例1、2、3二、教学目标:1.结合对整数除法算式的分类,理解因数和倍数的含义,能正确判断谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

2.根据因数和倍数的含义,探索求一个数的因数和倍数的方法,并能正确求求出一个数的因数和倍数。

3.在探求一个数的倍数或因数的过程中,进一步加强探究能力,对发现的规律进行归纳概括的能力。

三、教学重点:理解因数和倍数的含义,探索找一个数的倍数或因数的方法四、教学难点:探索找一个数的倍数或因数的方法五、教学准备:教学课件、题单六、教学过程:1.谈话引入师:人与人之间存在着许多种关系,你们和爸爸(妈妈)的关系是……?师:我和你们的关系是……?师:对,我是你们的老师,你们是我的学生,我们的关系是师生关系。

在数学中,数与数之间也存在着多种关系,这一节课,我们一起探讨在整数除法中,两数之间的因数与倍数关系。

(板书课题:因数与倍数)2.问题探究(1)因数和倍数的概念①理解分类标准出示口算题目。

师:你们是怎样分类?预设1:(分类标准:有余数和没有余数)A、12÷2=6 9÷5=1.8 26÷8=3.2520÷10=2 21÷21=1 63÷9=730÷6=5B、8÷3=2......2 19÷7=2 (5)预设2:(分类标准:商是整数而没有余数)A、12÷2=6 20÷10=2 21÷21=163÷9=7 30÷6=5B、9÷5=1.8 26÷8=3.25 8÷3=2 (2)19÷7=2 (5)学生汇报后,对比不同的分类标准,引导分析预设2的分类,为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种归为一类?9÷5=1.8也可以写成9÷5=1……4。

(完整版)张齐华-《用字母表示数》教学实录

(完整版)张齐华-《用字母表示数》教学实录

张齐华《用字母表示数》教学实录第一环节:字母表示任意数展示:a b孩子们,请看,这是两个(字母)【板书:字母】在哪儿见过?展示:a+b=b+a它是谁?生:加法交换律这里的a 和 b 代表什么?生:代表两个数【板书:数】举个例子。

生举例如:3+4=4+3 【副板书:3+4=4+3】只表示这一个算式吗?生:无数个师:也就是说这里的字母不仅表示数,还表示任意数。

【板书:字母—-任意数】第二环节:字母式表示运算结果我发现我们班的多数孩子能够做到课上积极发言,老师很高兴,给你们看一个我的宝贝好不好?生:好师拿出实物:这是(生:存钱罐)(晃一晃)有钱吗?生:没有看我的,变!多少钱?5元(师边放入,生边数)师:这个存钱罐不是透明的,如果我想以后一眼看出里面的钱数,怎么办?生想出不同办法。

师:贴上便签条:5元师:第一个告一段落【出示另一只存钱罐】师:第二个有钱吗?(晃一晃)有猜猜有多少元?(师晃着走到孩子身边)生猜出不同数据。

师:只靠听,无法确定这个数是多少?用什么表示更好呢?生:字母什么字母?生。

.师:我喜欢a由此,我创编了这个问题:展示:一个存钱罐里面有a 元,另一个里面有5元,两个一共()元。

生:a +5师:这里的a +5是表示算式呢?还是表示结果?生发表不同看法。

数学上的正确结果是——【展示:a +5=a +5】下面我给大家做个小游戏,请注意看师演示:这个是存钱罐a元,另一个是5元倒出放到a元的存钱罐,现在“结果”是?生:a +5a +5,如果在便签上写呢?我有两个注意:一是两张便签上一张写5,另一张写a,中间添个+二是一张便签上直接写a +5选择哪个?生选择第2个:直接写a +5师:这是a +5是算式还是结果?生:是结果。

哦,看来同一个字母式,既表示算式,还表示结果!【板演:字母式--运算结果】第三环节:数和字母、字母和字母相乘,乘号省略的教学请看这里的问题:展示一个储钱罐里面有a元,拿走8元,剩()元.生:a-8师:a-8,表示?结果一个储钱罐里面有a元,平均分给4人,每人( )元.生:a÷4一个储钱罐里面有a元,3个这样的储钱罐一共( )元。

特级教师张齐华《用字母表示数》的教学实录

特级教师张齐华《用字母表示数》的教学实录

用字母表示数(教学实录)执教者:张齐华执教年级:四年级课前交流:师生谈话教学过程:第一环节:字母表示任意数展示:a b孩子们,请看,这是两个(字母)【板书:字母】在哪儿见过?展示:a+b=b+a它是谁?生:加法交换律这里的a 和 b 代表什么?生:代表两个数【板书:数】举个例子。

生举例如:3+4=4+3 【副板书:3+4=4+3】只表示这一个算式吗?生:无数个师:也就是说这里的字母不仅表示数,还表示任意数。

【板书:字母——任意数】第二环节:字母式表示运算结果我发现我们班的多数孩子能够做到课上积极发言,老师很高兴,给你们看一个我的宝贝好不好?生:好师拿出实物:这是(生:存钱罐)(晃一晃)有钱吗?生:没有看我的,变!多少钱?5元(师边放入,生边数)师:这个存钱罐不是透明的,如果我想以后一眼看出里面的钱数,怎么办?生想出不同办法。

师:贴上便签条:5元师:第一个告一段落【出示另一只存钱罐】师:第二个有钱吗?(晃一晃)有猜猜有多少元?(师晃着走到孩子身边)生猜出不同数据。

师:只靠听,无法确定这个数是多少?用什么表示更好呢?生:字母什么字母?生。

师:我喜欢a由此,我创编了这个问题:展示:一个存钱罐里面有a 元,另一个里面有5元,两个一共()元。

生:a +5 师:这里的a +5是表示算式呢?还是表示结果?生发表不同看法。

数学上的正确结果是——【展示:a +5=a +5】下面我给大家做个小游戏,请注意看师演示:这个是存钱罐a元,另一个是5元倒出放到a元的存钱罐,现在“结果”是?生:a +5a +5,如果在便签上写呢?我有两个注意:一是两张便签上一张写5,另一张写a,中间添个+二是一张便签上直接写a +5选择哪个?生选择第2个:直接写a +5师:这是a +5是算式还是结果?生:是结果。

哦,看来同一个字母式,既表示算式,还表示结果!【板演:字母式——运算结果】第三环节:数和字母、字母和字母相乘,乘号省略的教学。

请看这里的问题:展示一个储钱罐里面有a元,拿走8元,剩()元。

小学五年级数学用数对确定位置教学实录张齐华

小学五年级数学用数对确定位置教学实录张齐华

用数对确定位置教学实录张齐华五年级数学教案让儿童“创造”属于自己的知识——苏教版小学数学第十册《用数对确定位置》教学实录张齐华教学时间:____年10月教学场合:东南大学礼堂教学年级:五年级【教学目标】1.在二年级“第几排第几个”的基础上,自主建构“用数对确定位置”的方法,体会它的准确性、简洁性。

2.感受数学发现的乐趣,体验数学创造的价值。

【教学过程】一、谈话引入师:初次见面,能告诉我,哪个班的?生:五(2)班。

师:噢,是五年级的二班,对吗?生:对!师:那为什么不老老实实告诉我,是五年级二班,而非要说“五(2)”班?生:这样比较简洁。

生:说五(2)班,别人一听,也就知道是五年级二班了。

师:既然这样,那我觉得还可以更简洁一些呢。

别人要问我,哪班的——二班!生:不行!不行!师:怎么啦,不是更简洁了吗?生:光说二班,别人怎么知道是哪个年级的二班呢,这样不准确。

师:那行,要别人问我,哪班的——五!这回总算行了吧。

生:还是不行!这样说,虽然别人知道你是五年级,可到底是五年级哪个班,别人还是不清楚。

生:而且,你光说五,别人还不知道这究竟是五年级呢,还是五班,所以还是不行!师:看来,生活中,我们不能为了简洁而简洁,简洁的同时,还得注意什么?生:准确!师:说得好!(板书:简洁、准确)二、尝试探索师:其实,数学上也一样。

比如,二年级时我们已经研究过用“第几排第几个”来确定位置,还记得吗?生:记得!师:下面的照片中,哪一个才是张老师的儿子呢?大胆猜一猜,并用二年级学过的方法确定他的位置。

生:我猜是第3组第2个。

师:嗯,你是竖着看的。

第3组——第2个——小伙长得挺帅哦!(生笑)有不一样猜测的吗?生:我觉得可能是第5组第1个。

倍数和因数课堂教学实录

倍数和因数课堂教学实录

倍数和因数课堂教学实录1.找30的因数。

师:我们已经认识了因数和倍数,也找到了12全部的因数。

假如给你一个数,你能不能找出它全部的因数?想要一个小一点的数,还是大一点的数?这是我们班历来的风格,那张老师就不客气啦。

30,怎么样?先不用一下子找全,找一个因数吧。

生:5和6。

师:一下子找了两个,一对,怎么想的?生:五六三十。

师:哦,他用了乘法来找因数。

生:3和10。

师:其实要找出30的一两个因数并不难,想一想,有什么好方法把30的因数找的又对又全。

2.探究方法。

现在拿出你的作业纸,参考刚才找12的全部因数的.方法,把找到的因数写在横线上,假如需要借助算式,可以把算式写在下面的空白处。

开始!3.展示。

〔1〕怎样找才能保证既不重复,也不遗漏呢?生1:5、6、1、30、3、10。

〔说自己的想法〕师:看了以后,你想说点什么?想一想,有没有值得确定的地方?生:找的因数都对了。

师:是啊,这位同学在自己的努力下找到了6个因数,已经很不错了。

看他还有哪些问题?生:找对了,但找的不全。

生:漏了2和15。

师:哦,把2和15这一对给漏了。

刚才也有许多同学像他一样出错了。

想一想,这些同学出错的缘由仅仅是由于马虎吗?生1:他们没有按规律找。

生2:要按肯定的顺次找,从1开始。

〔2〕师:“有许多人一个数也没漏掉,相信他们肯定有窍门,一起看看吧!”生2:1、30、2、15、3、10、5、6。

〔说自己的想法〕〔3〕对比,突出顺次的重要性。

师:看了两位同学的作品,你更观赏哪一份?生:第二份作品。

师:你能用一句话概括出他们找因数的最大区分吗?生:第二份作品是按顺次找的,第一份没有按顺次找。

师:是啊,第二位同学的作品是按肯定的顺次来找因数的。

看来,有序的思索,能给我们解决问题帮上大忙!师:谁来说一说怎样找一个数的因数呢?生1:根据顺次来找。

生2:一对一对地来找生3:按从小到大的顺次一对一对地来找师:让我们再来回顾一下,〔投影:一对一对划线,按顺次,到5时,同学发觉重复了〕〔4〕避开重复。

张齐华小数的意义课堂实录

张齐华小数的意义课堂实录

张齐华小数的意义课堂实录张齐华小数的意义课堂实录张齐华是我国著名数学教育家和数学家,他对于小数的研究与教育做出了重要贡献。

在他的课堂上,他常常通过生动有趣的教学方式向学生讲解小数的意义,下面是他的一节小数意义课的实录。

老师:同学们,大家好!今天我们来学习小数的意义。

小数在我们的日常生活中无处不在,比如表示时间、温度、成绩等等。

那你们知道小数的意义是什么吗?学生A:小数是数字中的一种形式,它包含有整数部分、小数点和小数部分。

老师:非常好!小数是一种特殊的有限小数或无限循环小数吗?学生B:有限小数是指小数部分有限个数的小数,无限循环小数是指小数部分有限个数,但有限个数重复的小数。

老师:正确!那么,同学们,小数的意义是什么呢?学生C:小数可以表示介于两个整数之间的数。

学生D:小数可以表示一段连续的范围,比如0到1之间的所有数。

老师:非常好!小数的意义是将整数部分和小数部分通过小数点连接起来,从而表示一个连续的数值范围。

比如0.5表示0和1之间的数,0.25表示0和0.5之间的数,理解了吗?学生们:理解了!老师:那么,小数的意义在哪些实际问题中有应用呢?学生E:可以用来表示比例。

学生F:可以用来表示百分数。

学生G:可以用来表示面积和体积。

老师:很好!小数的意义广泛应用于各个领域。

比如在商业中,小数可以用来表示商品的价格和折扣;在科学中,小数可以用来表示物理量的测量结果;在金融中,小数可以用来表示利率和利息。

学生H:老师,小数在几何中有何意义呢?老师:好问题!在几何中,小数可以用来表示线段的长短、面积的大小等等。

比如,我们可以用小数来表示一个长方形的面积,或者一个圆的半径和直径。

学生I:老师,小数还可以进行运算吧?老师:当然可以!小数可以进行加减乘除等基本运算,同时也可以进行更深层次的数学运算,比如小数的相互转化和比较大小等。

学生J:老师,小数和分数有什么关系呢?老师:小数和分数是可以相互转化的。

对于一个有限小数,我们可以将其转化为分数。

张齐华《交换律》课堂实录与评析(范文)

张齐华《交换律》课堂实录与评析(范文)

张齐华《交换律》课堂实录与评析(范文)第一篇:张齐华《交换律》课堂实录与评析(范文)张齐华《加法交换律》课堂实录师:喜欢听故事吗?生:喜欢。

师:那就给大家讲一个“朝三暮四”的故事吧。

听完故事,想说些什么?(结合生发言板书:3+4=4+3)师:观察这一等式,你有什么发现?生1:我发现,交换两个加数的位置和不变。

(教师板书这句话)师:其他同学呢?(见没有补充)老师的发现和他很相似,但略有不同。

(教师出示:交换3和4的位置和不变)比较我们俩给出的结论,你想说些什么?生2:我觉得您(老师)给出的结论只代表了一个特例,但他(生1)给出的结论能代表许多情况。

生3:我也同意他(生2)的观点,但我觉得单就黑板上的这一个式子,就得出“交换两个加数的位置和不变”好像不太好。

万一其它两个数相加的时候,交换它们的位置和不等呢!我还是觉得您的观点更准确、更科学一些。

师:的确,仅凭一个特例就得出“交换两个加数的位置和不变”这样的结论,似乎草率了点。

但我们不妨把这一结论当作一个猜想(教师将生1结论中的“。

”改为“?”)。

既然是猜想,那么我们还得——生:验证。

师:怎么验证呢?生1:我觉得可以再举一些这样的例子?师:怎样的例子,能否具体说说?生1:比如再列一些加法算式,然后交换加数的位置,看看和是不是跟原来一样。

(学生普遍认可)师:那你们觉得需要举多少个这样的例子呢?生2:五、六个吧。

生3:至少要十个以上。

生4:我觉得应该举无数个例子才行。

不然,永远没有说服力。

万一你没有举到的例子中,正好有一个加法算式,交换他们的位置和变了呢?(有人点头赞同)生5:我反对!举无数个例子,那得举到什么时候才好?如果每次验证都需要这样的话,那我们永远都别想得到结论!师:我个人赞同你(生5)的观点,但觉得他(生4)的想法也有一定道理。

综合两人的观点,我觉得是不是可以这样,我们每人都来举三、四个例子,全班合起来那就多了。

同时大家也留心一下,看能不能找到“交换加数位置和发生变化”的情况,如果有及时告诉大家行吗?(学生赞同,随后在作业纸上尝试举例。

张齐华分数的意义课堂实录

张齐华分数的意义课堂实录

张齐华分数的意义课堂实录《张齐华分数的意义课堂实录》序言:张齐华分数是一种特殊的分数形式,以它的发明者张齐华命名。

这种分数形式不仅能够帮助学生更好地理解分数的意义,还能促使学生在分数的运算中发展逻辑思维和解决问题的能力。

本文将记录一节班级集体探讨张齐华分数意义的课堂实录。

课堂实录:教师:同学们,我们今天要讨论的是张齐华分数的意义。

首先,谁能告诉我什么是张齐华分数呢?学生A:老师,我听说张齐华分数是用两个自然数表示的一种分数形式。

教师:对,你说得很对。

它是由一个整数和一个自然数构成的分数。

请你们每个人都写出几个张齐华分数。

学生B:老师,我写了1/2、2/3、3/4这几个。

学生C:我写了2/2、3/3、4/4这几个。

教师:很好,你们已经写出了几个张齐华分数。

现在我要问一下,你们觉得这些分数有什么意义呢?学生D:老师,我觉得1/2的意义是一个物体被等分成两半,我知道它代表了一半的意义。

学生E:我同意D的观点,2/2的意义是一个物体被等分成两半,每一半都是一样的。

教师:非常好,你们的理解已经接近了张齐华分数的意义。

那么对于其他的张齐华分数,比如3/4、4/5,你们有什么看法呢?学生F:我觉得3/4表示的是一个物体被分成4份,我取了其中的3份。

学生G:4/5意味着一个物体被分成5份,我拿了其中的4份。

教师:非常好,你们的理解很深刻。

张齐华分数的意义就是基于这样的思维模式——一个整体被等分成若干份,我们选择了其中的一部分。

学生H:老师,张齐华分数有什么应用呢?教师:很好的问题。

张齐华分数在实际应用中有很多,比如在商业中的折扣、优惠券等。

当我们看到商家打出8折、7折的广告时,就是用张齐华分数来表示折扣的意义。

你们有什么例子可以举吗?学生I:比如一件原价100元的衣服打8折,那么我就只需要付80元。

学生J:对,又比如一张优惠券面值是50元,但你只花了40元购买它,那么你就相当于拿到了张齐华分数40/50的折扣。

北师大版五年级上册数学《3.4_找因数_》课堂实录(3)

北师大版五年级上册数学《3.4_找因数_》课堂实录(3)

课堂实录(3)时间:2021年10月12日地点:五年级一班教室教师:张老师【课堂导入】张老师:同学们,我们今天继续学习第五册数学的第3.4节《找因数》。

在上一节课中,我们已经初步了解了因数和倍数的概念。

希望大家在课前已经认真预习了本节课的内容。

现在,我们来一起回顾一下。

(学生齐声回答:“回顾完了。

”)张老师:好的,那我们就开始今天的课程。

【课堂讲解】张老师:首先,我们要明确一个数的因数是指能够整除这个数的自然数。

比如,6的因数有1、2、3和6,因为1乘以6等于6,2乘以3等于6,所以1、2、3和6都能够整除6。

(学生在课本上找出6的因数,并进行标记。

)张老师:接下来,我们来学习如何寻找一个数的因数。

有一个简单的方法,就是从这个数的最小的因数开始,也就是1,然后依次尝试更大的自然数,直到找到最大的因数,也就是它本身。

(在黑板上写出“寻找因数的方法”)张老师:比如,我们来找12的因数。

首先,1是12的因数,因为1乘以12等于12。

然后,2也是12的因数,因为2乘以6等于12。

接着,3也是12的因数,因为3乘以4等于12。

最后,4也是12的因数,因为4乘以3等于12。

所以,12的因数有1、2、3、4、6和12。

(学生在课本上找出12的因数,并进行标记。

)【课堂互动】张老师:现在,我们来进行一个互动环节。

请大家找一个合作伙伴,一起找出一个数的因数,并把它们写在一张纸上。

(学生分组,开始找出一个数的因数。

)张老师:好的,现在请大家停止笔,我们来分享一下各组的成果。

(学生依次上台分享他们找出的因数。

)【课堂练习】张老师:接下来,我们来做一些练习题,来巩固一下我们刚刚学到的知识。

(学生在课本上完成练习题。

)【课堂小结】张老师:今天,我们学习了如何寻找一个数的因数,并了解了因数和倍数的概念。

希望大家能够通过课堂上的学习和练习,掌握找因数的方法,并在日常生活中能够运用到这个知识。

(学生齐声回答:“明白了。

”)【课后作业】张老师:最后,给大家留一道课后作业。

小学数学公开课听课记录张齐华

小学数学公开课听课记录张齐华

小学数学公开课听课记录张齐华
这节课仿佛听过。

那是没有记录,印象不深,现在记录一下,应该好一点。

流程:
1.课前复习,直接题目引入,方式,让孩子自己选择有代表性的题目复习。

2.让孩子自己出例题,自己说明为什么选择这三道题,在分析的过程中,孩子们对知识进行分类和梳理。

3.完成计算,并由学生讲解计算方法及小数点位置确定的原因。

4.猜错例。

5.总结算法。

6.通过生活中的数学来让孩子了解小数乘小数的检验方法。

让孩子们结合图来了解算法(像操场面积扩建那种题的图),结合竖式讲解。

计算器上计算,但有一个键坏了,是哪个键坏了。

小数乘小数内容不难,但容易出错。

所以张老师把所有能交给孩子的都交了,这个让学做得很彻底。

同时把分析交给孩子,让他们去设想错误,更能减少出错。

用数学引出内容,直接了当。

第6个环节有提升有开放,让课堂层次更丰富了一些。

若这种课在我班上完成,在现在四年级带着他们分析例题的基础上,可能能出来例题,也可以猜出错题。

但是错误率依然会高。

原因是孩子们说一套做一套。

这种问题出现的根源是什么?如何解决呢?。

张齐华认识方程课堂实录

张齐华认识方程课堂实录

张齐华认识方程课堂实录集团文件发布号:(9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-张齐华《认识方程》课堂实录上传: 程海毅 ????更新时间:2012-12-30 15:20:15师:我来测测大家的反应怎么样上课!生:起立。

师:同学们好!生:老师好!师:请坐!师:生活当中经常遇到各种各样的数,对吗比如说,谁愿意告诉我你今年多大了生1:我今年12岁。

师:真不错,长这么小个儿已经12岁了。

你!生2:我今年11岁。

师:瞧,人家长的高,11岁。

你!生3:我今年也是12岁。

师:也是12岁。

行!其实光知道自己的年龄并不稀奇,有谁知道自己爸爸多大了生1:我爸爸37岁。

师:37岁,挺年轻的。

生2:我爸爸42岁。

师:好,再来一个。

你!生3:我爸爸39岁。

师:真好!同学们看,自己的年龄知道吗生:知道。

师:爸爸的年龄知不知道生:知道。

师:像这些都知道的数,数学上给他这个名称。

板书:已知数师:叫已知数,咱们都知道了是不是那既然有已知数,就一定有()。

生:未知数。

师:好感觉,还有未知数。

板书:未知数师:那么自己的年龄、爸爸的年龄对大伙来说这些都是已知数。

那生活当中对你们来说是未知数呢举个例来说一说,你来。

生1:大海有多深师:大海有多深对他来说是个未知数。

真好,你呢生2:全世界有多少人师:全世界有多少人口你!生:天上有多少颗星星师:真好!看来生活中已知数有很多,未知数()。

生:也很多。

师:真好,再举个例子。

刚才是谁说爸爸的年龄是已知数的举手告诉我,你爸爸的年龄多大了生:37岁。

师:你知道你爸爸银行卡里有多少钱吗生:他说临死前会告诉我。

师:用一种很智慧的方式告诉了我,这会你还不知道,多聪明的一个女孩。

她既要说明现在是一个未知数,但是早晚会成为一个()。

生:已知数。

师:看来,现在对她来说暂时是一个未知数。

师:看,今天来了很多听课老师,目前来了一共多少位老师知道吗生:不知道。

师:什么数生:未知数。

师:这样的未知数多不多生:多。

《倍数和因数》课堂实录

《倍数和因数》课堂实录

《倍数和因数》课堂实录《倍数和因数》课堂实录教学过程:一、认识倍数和因数师:一起看大屏幕,数一数,几个正方形?(12)第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形,会摆吗?行不行?能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来?生:1×12师:猜猜看,他每排摆了几个,摆了几排?生:12个,摆了一排。

师:(屏幕显示摆法)是这样吗?第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样?(一样)。

我们可以把他忽略不计。

还可以怎么摆?同样用一道乘法算式表达出来?生:三四十二师:这一次每排摆了几个,摆了几排?(屏幕显示摆法)同样第二种摆法也可以省。

还有吗?生齐:2×6师:张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的,有同学可能想每排摆6个,摆2排。

也有同学可能想每排摆2个,摆6排。

(屏幕显示摆法)同样第二种摆法也可以省。

师:还有不同的想法吗?每排能摆5个吗?12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式,千万别小看这些乘法算式,今天我们研究的内容就在这里。

咱们就以第一道乘法算式为例,3×4=12,数学上把3是12的因数,以往我们把他叫约数,现在叫因数,3是12的因数,那4(也是12的因数,)倒过来12是3的倍数,12(也是4的倍数)。

同学们很有迁移的能力,这就是我们今天所要研究的因数和倍数。

师板书:因数和倍数师:这儿还有两道乘法算式,先自己说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?行不行?师:谁先来?生说略师:刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口,是哪两句啊?生:12是12的因数,12是12的倍数。

师:虽然是拗口了点,不过数学上还真是这么回事,12的确是12的因数,12也是12的倍数。

为了研究方便,以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊?生:自然数师:而且谁得除外。

生:0师:好了,刚才我们已经初步研究了因数和倍数,屏幕显示:试一试:你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数?谁是谁因数和倍数?行不行?先自己试一试。

张齐华教学实录《认识整万数》

张齐华教学实录《认识整万数》

小学数学特级教师张齐华教学实录《认识整万数》(屏幕呈现计数器,教师引导学生简要回顾计数单位、数位等知识。

)师:我们都知道,利用计数器,我们可以拨出大小不同的数。

不过,每一数位上最多只能拨几颗珠子?生:最多只能拨10颗。

生:不对,应该是9颗。

想想,要是再添一颗,满了10,那就得——生:满十就得向前一位进一了。

(屏幕显示:满十进一。

)二师:同学们手屮都有一个这样的计数器(打印在纸上),还有一些珠子(用围棋子代替)。

既然大家己经清楚了计数器上拨珠的规则,下而,我们就一起来玩一个拨数的游戏,好吗?(教师依次要求学生在计数器上拨出3、30、300, 学生操作很熟练。

拨300时,不少学生直接将十位丄的三颗珠子平移到百位上,更有部分学生拨完300后顺势拨出了3000。

)看来,已有同学猜出第四个数该拨什么了,那就把它拨出来吧。

(学生拨出3000)看来,大家都挺有感觉!现在,请大家回顾一-下刚才拨的四个数,它们大小一样吗?生:不一样。

师:可是,每次用的珠子的个数——生:一样的,都是3颗。

师:奇怪,既然都是3颗珠子,怎么会表示出不同大小的数呢?生:因为它们所在的数位不同。

哦,同样的3颗珠子,拨在不同的数位丄,表示的数的大小也不相同。

那好,既然大家已经找到规律,猜猜看,第五个数该拨什么了?生:三万。

师:(屏幕呈现30000)三万是我们以前从未学过的大数。

请大家仔细观察这个数,再看看你手小的计数器,你觉得自己能想办法拨出这个数吗?(学生观点不一。

)师:瞧,出现不同的声音了,这样的课堂多好!这样,认为能拨出来的同学,谁来说说你打算怎么拨。

其余同学可以补充,也可以反驳。

生:我想,10个一千是一万,30个一千就是三万。

所以,我打算在千位上拨30颗珠子。

(有学生听明白了,也有学生摇头。

见此情形,教师在屏幕丄呈现下图。

由于珠子远远超出9颗,反对的同学发出一片唏嘘声。

)(图略)(教师引导学生分析,手头的计数器拨不出三万,是因为数位不够。

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张齐华《因数和倍数》课堂教学实录教学过程:一、认识倍数和因数师:一起看大屏幕,数一数,几个正方形?(12)第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形,会摆吗?行不行?能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来?生:1×12师:猜猜看,他每排摆了几个,摆了几排?生:12个,摆了一排。

师:(屏幕显示摆法)是这样吗?第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样?(一样)。

我们可以把他忽略不计。

还可以怎么摆?同样用一道乘法算式表达出来?生:三四十二师:这一次每排摆了几个,摆了几排?(屏幕显示摆法)同样第二种摆法也可以省。

还有吗?生齐:2×6师:张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的,有同学可能想每排摆6个,摆2排。

也有同学可能想每排摆2个,摆6排。

(屏幕显示摆法)同样第二种摆法也可以省。

师:还有不同的想法吗?每排能摆5个吗?12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式,千万别小看这些乘法算式,今天我们研究的内容就在这里。

咱们就以第一道乘法算式为例,3×4=12,数学上把3是12的因数,以往我们把他叫约数,现在叫因数,3是12的因数,那4(也是12的因数,)倒过来12是3的倍数,12(也是4的倍数)。

同学们很有迁移的能力,这就是我们今天所要研究的因数和倍数。

师板书:因数和倍数师:这儿还有两道乘法算式,先自己说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?行不行?师:谁先来?生说略师:刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口,是哪两句啊?生:12是12的因数,12是12的倍数。

师:虽然是拗口了点,不过数学上还真是这么回事,12的确是12的因数,12也是12的倍数。

为了研究方便,以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊?生:自然数师:而且谁得除外。

生:0师:好了,刚才我们已经初步研究了因数和倍数,屏幕显示:试一试:你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数?谁是谁因数和倍数?行不行?先自己试一试。

3、5、18、20、36生说略。

二、探索找因数倍数的方法师:看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。

不过刚才张老师在听的时候发现一个奥秘,好几个数都是36的因数,你发现了吗?谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完?生1:3、18师:还有谁?生2:36师:3、18、36都是36的因数,只有这3个吗?生1:1生2:4生3:6师:其实要找出36的一个因数并不难,难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来?能不能?张老师作一下详细说明,因为这个问题有点难度,你可以独立完成也可以同桌完成,下面你选择你喜欢的方式,可以合作,也可以单干,想一想怎么不遗漏,注意了,当你找出了36的所有因数,别忘了填在作业纸上,如果能把怎么找到的方法写在下面更好。

学生填写时师巡视搜集作业。

师:张老师找到了3份不同的作业,大家仔细观察这三份作业,可有意思了。

我把他命名为A、B、C师板书。

A:2、4、13、12、18、36B:1、2、4、3、6、9、12、18、36C:1、36、2、18、3、12、4、9、6师:关于A这种方法你有什么话要说?(学生纷纷举手)能不能从正面的角度说一说,这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方?(学生沉默)一点都没有我们值得肯定的地方吗?你先来。

生1:都对的师:有没有道理?看来要找一个人的优点挺困难的。

生2:写全了生大声说:没有!师:正好触及了大家的公愤,看来要找一个人的优点不太好找了,是吧?其实这个同学挺不容易的,他已经找出不少了,对不对?说说有什么问题?生:没有写全,少了3、6、9。

师:大伙来思考一下,6、9这两个因数是36的因数吗?看来这个同学是没有找全,没有找全仅仅是因为粗心吗?是因为什么?生:36÷4,只写了4,没写9师:他的意思是说用除法来做的话,找一个数的因数,一个个找,还是两个两个找?生齐:两个两个找。

生2:先把1写在头,36写在尾,然后再把2写中间,这样依次写下去,这样比较美观。

师:张老师提炼出两个字:“顺序”,好象还不仅仅是因为粗心的问题,没有按照一定的顺序。

师:第二个同学有没有找全,有没有更好的建议送给他。

生:他应该把4、3调换一下。

师:做了一个微调就不仅仅是美观的问题,更带给我们一种寻找的有序。

第三个同学是最没有顺序的,什么1、36,2、18了,你们觉得有道理吗?师:你想提出抗议吗?你们觉得有顺序吗?(有)你自己来说?生:他们那样还要头对尾头对尾的,像这样直接就可以写了。

师:有没有听明白,也是同样一对一对出现的。

生:大小没有排,B大小排完后从小到大很舒服。

师:你看你那个舒服吗?生:舒服师:正是因为你的质疑,他把方法说了出来。

他用了什么?生:乘法口诀师:非常感谢同学们给出的发言,正是你们的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因数,有没有问题。

师:虽然这个同学找到了尝试完了1,找到36、尝试完了2,找到18、3、12、4、9、6,自然数有很多,那你的7、8没有试,你怎么知道找全了呢?生1:找到开始重复就不找了生2:我认为应该找到比较接近如5、6,7、8找到比较接近就可以了。

师:体会体会1、学生:36、2、学生:18、3、12、4、9、6这两个因数在不断接近,接近到相差无几。

生:生:直接找更大数的所有的因数,这个同学很厉害,已经在用分解质因数的方法在找一个因数的个数了。

师:通过刚才的交流,有办法了吗?有没有方法不遗漏。

试一个。

20生齐:1、2、4、5、10、20再试一个:15,写在练习纸上。

学生汇报师:寻找一个数掌握的不错,这节课还要研究倍数呢。

会找一书的倍数吗?找一个小一点的,3的倍数,谁来找一个。

生:21、300师:你能把3的倍数全部写下来吗?生:不能。

太多太多了。

师:那怎么办?写不完可以用省略号表示。

试试看。

学生练习纸上完成,汇报。

师:同学们虽然找的答案差不多,但脑子里的方法各不相同。

我想听听你是怎样找的?生1:3×1、3×2师:能理解吗?生1:3+3=6、6+3=9师:有理吗?不要小看加3了,当到数大的时候也比较方便。

生:略师:寻找一个数的倍数的方法掌握了吗?试一试。

7的倍数学生练习纸上完成:50以内7的倍数。

师:谁来说说这一次你找了哪几个?生:7、14、21、28师:为什么不加省略号?生:因为给了一个限制。

师:任何自然数的倍数是无限的。

会寻找一个数的因数吗?生:略三、感受倍数和因数的神奇奥秘师:透出一个信息,关于因数和倍数是不是蕴藏了很有意思的规律,下面这题就隐藏了一条规律。

屏幕显示:老师这有9颗珠子全部放到十位和个位,1颗放十位,另外8颗放个位。

这样就得到几?(18)要是不这样放,你还能得到其他的两位数吗?生1:27生2:36师:把你知道的两位数跟同桌说一说。

学生同桌说,师:如果把你们说的两位数按一定顺序排出来,就得到了这样的一排数,是这样吗?屏幕展示:18、27、36、45、54、63、72、81仔细观察9颗珠子拨的两位数,你发现了什么?生:都是9的倍数师:9颗珠子拨的两位数都是9的倍数,8颗珠子拨的两位数都是(8的倍数)师:发现了什么?9颗珠子拨的两位数都是9的倍数,8颗珠子拨的两位数(不一定都是8的倍数),7颗珠子、6颗珠子呢?其实这里的学问没有同学想的那么简单,张老师给大家布置一个小任务,自己在草稿本上画一画珠子,看看6颗5颗4颗拨出的两位数到底和珠子的个数有什么关系?这里蕴藏着非常丰富的规律,等待着同学们去发现。

其实不仅在计数器上找到一些有趣的规律。

师:张老师问一个问题,好不好?1—100这100个数,思考一下,哪个数的因数最多?生1:1生2:99师:还有谁要发表的?生3:9师问生2:为什么认为99的因数最多?生:9是最大的。

师:张老师公布一下答案:60师:可以一起找一找。

可以负责任的告诉你,比99多多了。

是不是数越大,因数就越多。

你们知道一小时有多少分?(60分),一分=60秒,这里的60和刚才的60有关系吗?这里的60就和100以内的因数有关系,你们相信吗?特意给大家带来一本书。

书的名字叫《数字王国》,学生读有关资料。

师:相信了吧,其实张老师一开始也是特别不相信,咱们历法上面的1小时=60分,一分=60秒的进率竟然和100以内的数的因数有着这么大的关系,这本书详细记载着为什么一年有12个月,一天有24小时,同学们知道为什么用12、24作为进率,道理是一样的。

数学中发现的规律师:更有意思的在后面,张老师给大家介绍一个数,数学家把6称为“完美数”。

想知道为什么吗?用最快的速度说一说6的因数?生:1、2、3、6师:把6划去,1+2+3=6,又回到了6本身,正是因为这样的数非常特别,所以数学家把这样特点的数称为是完美数。

数学家找到了第一个完美数,就会去找第一个完美数,猜猜看,找到了没有?今天张老师不把答案直接告诉你们,我透露一下资料好不好?第二个完美数比20大,比30小,而且还是一个双数,好猜了吧。

数学上的规律不是一下子直觉说出来的,那么这样先来说一说双数:22、24、26、28,猜猜看,可能是谁?学生试这四个数。

师:写出所有的因数,然后把自己给去掉。

师:正确答案应该是22,我们一起来找一找,人们开始找第三个完美数,想知道第5个吗?师板书。

为什么这么惊讶?同学们惊讶的背后张老师体会的过老,刚才找一个也花了一分多钟,要从几十亿数中找出这6个完美数,数学家们要付出多大的心血。

你觉得什么力量使数学家们去不断努力?生:好奇心师:数学家们能透过枯燥的数学本身看到里面的东西,就像我们今天这堂课一样,透过数字蕴藏着大量丰富的规律。

高斯曾经说过的把数学比作科学的皇后,数论是数学皇后头顶上的皇冠,我们研究的只是数论中的最最基本的一些小常识,换句话说这堂课我们没有摘取数学皇后头顶上的皇冠,我们摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子(听后感)有幸去南京聆听了张齐华老师执教的《因数和倍数》,感触颇深。

张老师那崭新的教学理念,独特的教学设计,丰富的文化底蕴,风趣幽默的谈吐,深深打动了我。

他那开放而又充满活力的课堂教学,令我感触很深。

感触一:充满人性化的评价语听张老师的课是一种享受,尤其是聆听他那自然、精炼的评价语。

如评价作业纸时,张老师说“关于A这种方法你有什么话要说?”(学生纷纷举手想要指出错误)可张老师是这样引导的:“能不能从正面的角度说一说,这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方?”还有,尽管学生是找错了,他这样说:“其实这个同学挺不容易的,他已经找出不少了,对不对?”……这些人性化的评价语在课堂中还有很多,这些朴实的语言,孩子们在潜移默化中感受到的是成功,是对数学学习的无限乐趣。

感触二:丰富多彩的文化信息。

关于本堂课的文化气息,是相当浓厚的,张老师一定查阅了不少的资料,进行了创造性的组合和优化,对激发学生的学习兴趣是大有好处的。

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