加工误差的统计分析

• 控制线的确定
实例
• 分析磨削挺杆球面C工序的工艺过程 的稳定性
分布中心稳定， 无明显的变值系 统误差； R点图有连续8 个点子出现在均 值的上侧，又上 升趋势，说明随 机误差随加工时 间增加而增加， 不能认为本工艺 过程非常稳定。
The end
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加工误差的分析
加工误差的分析
加工误差的分析
• 正态分布函数是正态分布概率密度函数 的积分:
加工误差的分析
• 利用正态分布曲线可以分析产品质量； 可以判断加工方法是否合适；可以判 断废品率的大小，从而指导下一批的 生产
令 x / z ，则当z 3 ，即x 3 时， 则 2 ( z ) 0.9973 。即当x 3 时，
分布图分析法的应用
• 判断加工误差性质 • 确定工艺能力及其等级 • 估算合格品率和不合格品率
确定工艺能力及其等级
点图分析法
• 分析工艺过程的稳定性采用点图法 • 单值点图 • xR 图
• 注意：采用顺序样本（考虑了加工顺序）
单值点图
xR 图
• 样组点图的基本形式和绘制
– 以顺序抽样为基础，在工艺过程中，每个一 定的时间抽取n = 2 ~ 10件的一个小样本， 计算出平均值和极差（通常取25个小样本
零件出现的概率已达99.73%，在此 尺寸范围之外（ x 3 ）的零件只 占0.27%
加工误差的分析
• 如果代表零件的公差T，则 99.73% 就 代表零件的合格率，0.27%就表示零件 的废品率 • 因此 x-μ =±3σ= T 时，加工一批零件 基本上都是合格品了，即时，产品无 废品
非正态分布
• 频率密度：
加工误差的分析
直方图的绘制步骤
• 磨削一批直径为 60 00..06 mm 的工件，试绘制 01 工件加工尺寸的直方图 1）收集数据 样本容量通常取50~100 2）确定分组数k、组距d、各组组界和族 中值 3）记录各族数据，整理成频数分布表 4）绘直方图 5）在直方图上做出极限尺寸标志线
• 常值系统性误差有：原理误差，刀具、 夹具、量具、机床的制造误差，调整误 差，系统受力变形 • 变值系统性误差有：工艺系统热变形， 刀具、夹具、量具、机床磨损
加工误差的分析
随机性误差 • 加工一批零件时，其误差的大小和 方向无规律地变化，这类误差称为 随机性误差 • 随机性误差有：复映误差，定位误 差，夹紧误差，多次调整引起的误 差，内应力引起的误差
加工误差的综合分析
• 误差的分类 • 加工误差的统计分析方法
– 分布图分析法 – 点图分析法
加工误差的分析
1．误差的性质 误差分为两类：系统性误差、随机误差 系统性误差
当连续加工一批零件时，误差的大小和 方向或是保持不变，或是按一定规律变 化。前者称为常值系统性误差，后者称 为变值系统性误差
加工误差的分析
加工误差的分析
• 基本术语 • 级差
R xmax xmin
• 频数：同一尺寸
间隔内的零件数 称为频数mI，
• 组距
• 频率：
加工误差的分析
•平均值:表示该样本的尺寸 分散中心，它主要决定于调 整尺寸的大小和常值系统误 差。 • 标准差：反映了该批工件的尺寸分散程度。它 由变值系统误差和随机误差决定。
加工误差的分析
2．加工误差的数理统计分析法 （分布图分析法）
实际分布曲线
抽取样本，样本容量为n
• 将零件按尺寸大小以一定的间隔范围分成若干 组（k组），同一尺寸间隔内的零件数称为频 数mI，零件总数n；频率为mi/n。以频数或频 率为纵坐标，以零件尺寸为横坐标，画出直方 图，进而画成一条折线，即为实际分布曲线
加工误差的分析
加工误差的分析
加工误差的分析
加工误差的分析
加工误差的分析
理论分布曲线 • 实践证明，当被测量的一批零件（机床 上用调整法一次加工出来的一批零件） 的数目足够大而尺寸间隔非常小时，则 所绘出的分布曲线非常接近“正态分布 曲线” ( x x )2
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1 • 正态分布曲线的方程为： y e 2