钢桥面板疲劳剩余寿命评估方法探讨

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引言
险部位应力应变历程估算寿命[3]。 具体估算步骤如图 2 所示。
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正交异性钢桥面板自诞生就受到世界各国的青睐， 从二 十世纪 60 年代起，这类钢桥面板结构在各国索支撑桥梁中 得到广泛的应用。然而，世界上首座采用钢箱加劲梁的英国 Severn 桥在使用约 5 年后，于 1971 年在其钢桥面板上即出 现了疲劳裂纹， 此后陆续在世界各国的钢桥面板结构桥梁中均 出现了大量疲劳裂纹，影响了钢桥的运营安全及使用寿命[1]。 我国自上世纪 90 年代起，已经建设了超过 100 座采用正交 异性钢桥面板的桥梁，这些桥梁使用一段时间后，同样出现 了疲劳裂纹，甚至少量桥梁通车后不久就出现了疲劳裂纹。 随着疲劳裂纹的扩展， 不可避免地导致结构或构件的损伤累 积及承载能力降低，其剩余使用寿命经受着严峻的考验。正 确地评估它们的疲劳剩余寿命， 是采用加固措施保障它们使 用的理论基础，同时可为改进钢桥面板的构造提供指导。目 前采用的疲劳剩余寿命评估方法主要有： 传统的疲劳寿命评 估方法、断裂力学方法、基于概率理论的断裂力学方法、基 于可靠度的断裂力学方法和损伤力学方法。




对于低应力高周疲劳裂纹扩展寿命， 线弹性裂纹扩展公 式能较好地描述裂纹扩展阶段的疲劳性能， 采用线弹性断裂 力学评估剩余疲劳寿命可取得较理想的效果。 3.2 弹塑性断裂力学评估方法 当疲劳荷载较大， 结构或构件处于低周疲劳时的剩余疲 劳寿命应采用弹塑性断裂力学方法进行评估。 根据 J 积分[10] 理论采用 J-A2 方法[11 12]对 J-R 阻力曲线[13]修正，得到 J-R 的预测公式，进一步推导得到弹塑性裂纹扩展速率预测公 式，并结合 EPRI[14]计算公式，推导出含裂纹构件剩余疲劳 寿命评估方法。 在小量循环过程ΔN 中的裂纹扩展量Δa，即裂纹扩展 速率为Δa/ΔN，在极限状态下，能写成微分形式 da/dN。用 构件在疲劳载荷作用下的 J 积分和 da/dN 之间的关系来研究 裂纹扩展速率，即：
根据疲劳细节的 S-N 曲线和 Miner 累积损伤准则，计算 疲劳细节的等效应力幅值ΔσE，由此可获得疲劳构件能够 承受的应力循环次数 N，计算得到该构件已经历的应力循环 次数 Nr，疲劳细节的剩余使用寿命为 Np=N-Nr [2]。 2.2 局部应力应变法 局部应力应变法结合材料的循环应力曲线， 将构件上的 名义应力谱转换成危险部位的局部应力应变谱， 然后根据危
-N
图2
局部应力应变法疲劳寿命估算步骤
2.3 传统疲劳寿命评估方法的应用 计算疲劳损伤应采用能代表日常交通状况的荷载普， 而 目前我国尚无可供使用的公路和铁路荷载谱。 传统疲劳寿命 评估方法为获得疲劳薄弱细节的应力历程， 可采用疲劳车在 桥梁模型上加载或实测法得到。
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基于断裂力学的评估方法
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传统疲劳寿命评估方法
2.1 名义应力法 名义应力法通过疲劳试验得到构件的 S-N 曲线， 然后根 据 Miner 线性累积损伤准则来估算构件的疲劳剩余寿命，其 估算步骤如图 1 所示。
S-N
断裂力学评估的立足点是结构的目前状况， 认为任何结 构都存在缺陷，而疲劳裂纹源于这些缺陷，破坏是疲劳裂纹 发展的结果。 疲劳裂纹扩展有两种类型：一种是裂纹在弹性区内扩 、 展；另一种是裂纹在塑性区内扩展[4 5]。对于前者采用线弹 性断裂力学评估结果较理想， 对于后者裂纹扩展寿命宜采用 弹塑性理论对其进行评估。 3.1 线弹性断裂力学评估方法[6-8] 对于疲劳裂纹扩展速率计算，比较著名的有四个公式： Paris 公式、Forman 公式、Zheng-Hirt 公式以及裂纹全程扩 展公式[9]。最常用的是 Paris 公式：


m
——（式 4）
22 对上述表达式求定积分， 便可得到疲劳裂纹扩展阶段的 寿命（即疲劳剩余寿命） ：
N f dN
0 Nc ac a0
开发应用 纹（随机变量） ；Y（a）为几何修正系数（确定性参量） ；B 为应力计算不确定性的修正参数（随机变量） ；BY 为考虑 Y （a）计算中模型不确定性的修正参数（随机变量） 。 因随机参量的统计分布规律各不相同，因此，要给出疲 劳寿命 Np 的分布规律以及各种可靠度和置信度下的设计结 果，用一般的概率统计理论存在很大困难。为使计算结果与 实际工程问题相近， 采用 Monte-Carlo 法随机抽样进行计算。 具体步骤为：由 Matlab 直接产生服从各相应概率分布的随机 变量数组并代入式 9，即可获得一定容量的疲劳寿命 Np 的分 布样本，从而破坏概率为 P 的剩余寿命的计算公式[16]为：
da m C K dN
图1 名义应力法疲劳寿命估算步骤
——（式 1）
式中： a 为裂纹长度；N 为循环次数；ΔK 为应力强度 因子幅值，ΔK=Kmax-Kmin；C、m 为由材料决定的常数。 应力强度因子一般写成： ——（式 2） K1 Y a 式 2 中 Y 为形状因子，一般与裂纹尺寸有关。于是： ——（式 3） K Y a 代入式 1 有： da da dN = m C K C Y a
中国西部科技
2013 年 01 月第 12 卷第 01 期总第 282 期
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钢桥面板疲劳剩余寿命评估方法探讨
黄 云
（西南交通大学土木工程学院，四川 成都 610031） 摘 要： 钢桥面板的疲劳是影响其使用寿命的关键因素之一。 本文简要论述了目前对钢桥面板进行疲劳剩余寿命评估的主要 方法，对各种方法的优缺点和适用性进行了分析，可为选择适合的评估方法提供指导。 关键词：疲劳剩余寿命；钢桥面板；断裂力学；损伤力学 DOI：10.3969/j.issn.1671-6396.2013.01.011
C Y a
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1

m

ac
da Y m a n 2
a0
—— （式 5）
一般情况下， 式 5 很难得出解析表达式。 在特殊情况下， 当是 Y 常数时，可完成其积分为：
2m 2m 2 a 2 a0 2 n 2 m c 2 m Y ——（式 6） Nf a 1 c ln n 2 m a0 C Y