塞曼效应实验讲义

塞曼效应讲义

教学方式及时间安排

讲解与实际操作，讲解35-45分钟，操作指导20分钟，学生动手操作120分钟,共200

分钟,4个学时。

一、实验的目的：

1.过观查塞曼效应现象，了解塞曼效应是由于电子的轨道磁矩与自旋磁矩共同受到外磁

场作用而产生的。证实了原子具有磁矩和空间取向量子化的现象，进一步认识原子的内部结

构。并把实验结果和理论进行比较。

2.掌握法布里—珀罗标准具的原理和使用，了解使用CCD 及多媒体计算机进行实验图

象测量的方法。

19世纪伟大的物理学家法拉第研究电磁场对光的影响，发现了磁场能改变偏振光的偏

振方向。1896年荷兰物理学家塞曼（Pieter Zeeman ）根据法拉第的想法，探测磁场对谱线

的影响，发现钠双线在磁场中的分裂。 洛仑兹跟据经典电子论解释了分裂为三条的正常塞

曼效应。由于研究这个效应，塞曼和洛仑兹共同获得了1902年的诺贝尔物理学奖。他们这

一重要研究成就，有力的支持了光的电磁理论，使我们对物质的光谱、原子和分子的结构有

了更多的了解。至今塞曼效应仍是研究能级结构的重要方法之一。

一、塞曼效应的原理

当发光的光源置于足够强的外磁场中时，由于磁场的作用，使每条光谱线分裂成波长很

靠近的几条偏振化的谱线，分裂的条数随能级的类别而不同，这种现象称为塞曼效应。 正常塞曼效应谱线分裂为三条，而且两边的两条与中间的频率差正好等于eB/4πmc ，可用经

典理论给予很好的解释。但实际上大多数谱线的分裂多于三条，谱线的裂矩是eB/4πmc 的

简单分数倍，称反常塞曼效应，它不能用经典理论解释，只有量子理论才能得到满意的解释。

1．原子的总磁矩与总动量距的关系

塞曼效应的产生是由于原子的总磁矩（轨道磁矩和自旋磁矩）受外磁场作用的结果。在

忽略核磁矩的情况下，原子中电子的轨道磁矩μL 和自旋磁矩μS 合成原子的总磁矩μ，与电子

的轨道角动量P L ，自旋角动量P S 合成总角动量P J 之间的关系，可用矢量图1来计算。

已知：

μL =（e /2m ）P L P L =

π

2h )1(+L L （1） μS =（e/m ）p s P S =π2h )1(+S S （2） 式中L, S 分别表示轨道量子数和自旋量子数，e, m 分别为电子的电荷和质量。

由于μL 和P L 的比值不同于μS 和P S 的比值，因此，原子的总磁矩μ不在总角动量P J 的延

长线上，因此μ绕P J 的延线旋进。μ只在P J 方向上分量μJ 对外的平均效果不为零，在进行矢

量迭加运算后，得到有效μJ 为：

J μ=g m

e 2P J （3） 其中g 为朗德因子，对于LS 耦合情况下 g=1+

)1(2)1()1()1(++++-+J J S S L L J J （4）

图1 角动量和磁矩矢量图 图2角动量旋进

如果知道原子态的性质，它的磁矩就可以通过（3）.(4)式计算出来。

2．在外磁场作用下原子能级的分裂。

当原子放在外磁场中时，原子的总磁矩J μ将绕外磁场B 的方向作旋进，使原子获得了

附加的能量。

∆E = μJ ·B cos （P J · B ）

= －

J μ·B cos α = g m e 2P J

B cos β （5） 由于J μ或P J 在外磁场中取向是量子化的，则P J 在外磁场方向的分量P J cos β 也是量子

化的。它只能取如下数值。

P J cos β = M π2h

（ 6 ）

M 称为磁量子数，只能取M = J ，（J-1），……，—J 。 （７）

共（2J+1）个值。把（6）式代入（5）式：

∆E = Mg m

he π4Ｂ （8） 说明在稳定磁场作用下，由原来的只有一个能级，分裂成（2J+1）个能级，每个能级的

附加量由（8）式计算，它正比于外磁场强度B 和朗德因子g 。

3.能级分裂下的跃迁

设某一光谱线是由能级E 2和E 1之间的跃迁而产生的，则其谱线的频率υ同能级有如下

关系：

h υ= E 2- E 1

在外磁场作用下，上下两能级分裂为（2J 1+1）个和（2J 2+1）个子能级，附加能量分别

为∆E 1、∆E 2 ，从上能级各子能级到下能级各子能级的跃迁产生的光谱线频率υ＇,应满足下

式:

h υ＇=(E 2+∆E 2)—(E 1+∆E 1)

=( E 2- E 1)+( ∆E 2--∆E 1)

== h υ+ (M 2g 2—M 1g 1)m

eh π4 B (9) 即: υˊ—υ=(M 2g 2—M 1g 1)

m e π4B 换以波数差来表示 (ν=c

υ) ∆ν=νˊ-ν= (M 2g 2—M 1g 1)

mc e π4Ｂ = (M 2g 2—M 1g 1)· L （１０）

其中L=mc eB π4称为洛仑兹单位。L=0.467B, Ｂ的单位用T （特斯拉），L 的1-cm 也

正是正常塞曼效应中谱线分裂的裂距。

M 的选择定则与偏振定则如下：∆M = 0 ± 1

当∆M = 0 时的跃迁，产生 π 成分。

∆M = ±1 时的跃迁，产生σ 成分。

当g 1=g 2 =1时,从式（4）可知，总自旋量子数S 为0，J=L 。这意味着原子总磁矩唯一

由电子轨道磁矩决定，这时原子磁矩与磁场相互作用能量为 ΔE=M mc

e π4Ｂ 塞曼能级跃迁谱线的频率为

υ = υ0 ± υL （当M L = ±1时）

υ = υL （当M L = 0时）

式中υ0=（E 2-E 1）/ h ,为拉莫尔旋进频率。υL = eB/4πm

跃迁谱线对称分布在υ0两侧，期间距等于υL 。即没有外加磁场时的一条谱线，在磁场作用下

分裂成频率为υ0和υ0±υL 三条谱线，这就是正常塞曼效应。由此可见，原子内纯电子轨道

运动的塞曼效应，为正常塞曼效应。

三、实验装置

根据（10）式可知：正常塞曼效应所分裂的裂距为一个洛仑兹单位，即Δ

ν=mc e π4 B ，我们将波数差ΔV 换成波长差Δλ时，则

Δλ= λ2Δν=λ 2 mc

eB π4 （11） 设λ=500nm ，磁场强度B=1特斯拉 ，则Δλ=0.1 Å，由此可知，塞曼效应分裂的波

长差的数值是很小的，欲观察如此小的波长差，普通棱镜摄谱仪是不能胜任的必须使用高分

辨本领的光谱仪器。我们所使用的是法步里泊罗标准具和测量望远镜、联合装置来进行观察

和测量。

1．F ——P 标准具：

（1）．F —P 标准具的结构为：两块平面玻璃板，板面的平整要求在1/20至1/100波长，

为了消除背面的反射所产生的干涉与正面所产生的干涉重叠，每块都不是严格的平行平面玻

璃板，板的两个面成一很小的夹角，通常是20′～30′，平板的表面涂以多层介质薄膜，