北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程单元测试题word版本

合集下载

北师大版八年级数学下册第五章《分式与分式方程》测试卷(含答案)

北师大版八年级数学下册第五章《分式与分式方程》测试卷（含答案）一、选择题（共10小题，3*10=30）1. 在式子1a ，2xy π，3ab 2c 4，56＋x ，x 7＋y 8，9x ＋10y ，x 2x 中，分式的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．22. 下列式子：①x 3y 2·y 4x 2；②b －a ·2a 2bc ；③8xy÷4x y ；④x ＋y x 2－xy ÷1x －y，计算结果是分式的是( ) A ．①② B ．③④C ．①③D ．②④3. 已知2x x 2－2x ＝2x －2，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞0 B ．x≠0且x≠2C ．x ＜0D ．x≠24. 若3－2x x －1÷( )＝1x －1，则( )中式子为( ) A ．－3 B ．3－2xC ．2x －3 D.13－2x5. 若将分式a ＋b 4a 2中的a 与b 的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将( ) A ．扩大为原来的2倍 B ．分式的值不变C ．缩小为原来的12D ．缩小为原来的146. 分式3x －2（x －1）2，2x －3（1－x ）3，4x －1的最简公分母是( ) A ．(x －1)2 B ．(x －1)3C ．x －1D ．(x －1)2(1－x)37. 将分式方程1x ＝2x －2去分母后得到的整式方程，正确的是( ) A ．x －2＝2x B ．x 2－2x ＝2xC.x －2＝x D ．x ＝2x －48. 分式方程1x －1－2x ＋1＝4x 2－1的解是( ) A ．x ＝0 B ．x ＝－1 C ．x ＝±1 D ．无解9. 解关于x 的方程x x －1－k x 2－1＝x x ＋1不会产生增根，则k 的值( ) A ．为2 B ．为1 C ．不为±2 D ．无法确定10. 新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x 万元．根据题意，列方程正确的是( ) A.5000x ＋1＝5000（1－20%）x B.5000x ＋1＝5000（1＋20%）x C.5000x －1＝5000（1－20%）x D.5000x －1＝5000（1＋20%）x 二．填空题（共8小题，3*8=24）11. 计算：xy 2xy＝__ __. 12. 当a ＝12时，代数式2a 2－2a －1－2的值为________. 13. 小松鼠为过冬储存m 天的坚果a 千克，要使储存的坚果能多吃n 天，则小松鼠每天应节约坚果_____________千克．14. 化简：x 2＋4x ＋4x 2－4－x x －2＝___________． 15. 若a 2＋5ab －b 2＝0，则b a －a b的值为___________． 16. 某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树m 棵，实际每小时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多10棵，那么实际比原计划提前了____________小时完成任务．(用含m 的代数式表示)17. 若关于x 的方程x －1x －5＝m 10－2x无解，则m ＝________． 18. 已知关于x 的分式方程x －3x －2＝2－m 2－x会产生增根，则m ＝____________．三．解答题（7小题，共66分）19．(8分) 计算：(1)3a 2b·512ab 2÷(－5a 4b)；(2)b a 2－b 2÷(a a －b －1)；20．(8分) 先化简，再求值：(a －2ab －b 2a )÷a 2－b 2a，其中a ＝1＋2，b ＝1－ 2.21．(8分) 在数学课上，老师对同学们说：“你们任意说出一个x 的值(x≠－1，1，－2)，我立刻就知道式子(1＋1x ＋1)÷x ＋2x 2－1的结果．”请你说出其中的道理．22．(10分) 老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下： ⎝ ⎛⎭⎪⎫－x 2－1x 2－2x ＋1÷x x ＋1＝x ＋1x －1. (1)求所捂部分化简后的结果；(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？23．(10分) 化简x 2－4x ＋4x 2－2x÷(x －4x )，然后从－5<x<5的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．24．(10分) 已知：2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415…若10＋a b ＝102×a b(a ，b 均为正整数)． (1)探究a ，b 的值；(2)求分式a 2＋4ab ＋4b 2a 2＋2ab的值．25．(12分) 为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A 、B 两个工程公司承担建设，已知A 工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A 工程公司单独施工45天后，B 工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程．(1)求B 工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？(2)由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划分成两部分，要求两工程公司同时开工，A 工程公司建设其中一部分用了m 天完成，B 工程公司建设另一部分用了n 天完成，其中m ，n 均为正整数，且m ＜46，n ＜92，求A 、B 两个工程公司各施工建设了多少天？参考答案1-5BDBBC 6-10BADCA11．y 12．1 13．an m （m ＋n ） 14．2x －2 15．5 16．2400m 2＋10m17. －8 18.－1 19．解：(1)原式＝－1(2)原式＝1a ＋b20．解：原式＝a －b a ＋b . 当a ＝1＋2，b ＝1－2时，原式＝222＝ 2. 21．解：∵原式＝x ＋1＋1x ＋1÷x ＋2（x ＋1）（x －1）＝x ＋2x ＋1·（x ＋1）（x －1）x ＋2＝x －1，∴只要学生说出x 的值，老师就可以说出答案22．解：(1)设所捂部分为A ，则A ＝x ＋1x －1·x x ＋1＋x 2－1x 2－2x ＋1＝x x －1＋x ＋1x －1＝x ＋x ＋1x －1＝2x ＋1x －1. (2)若原代数式的值为－1，则x ＋1x －1＝－1，即x ＋1＝－x ＋1，解得x ＝0，当x ＝0时，除式x x ＋1＝0，∴原代数式的值不能等于－1.23．解：原式=1x ＋2，∵－5<x<5且x 为整数，∴若使分式有意义，x ＝－1或x ＝1. 当x ＝1时，原式＝13；当x ＝－1时，原式＝1 24．解：(1)a ＝10，b ＝102－1＝99(2)a 2＋4ab ＋4b 2a 2＋2ab ＝a ＋2b a ，将a ，b 的值代入得原式＝104525. 解：(1)设B 工程公司单独完成需要x 天，根据题意得45×1180＋54(1180＋1x)＝1，解得x ＝120，经检验，x ＝120是分式方程的解，且符合题意，答：B 工程公司单独完成需要120天 (2)根据题意得m ×1180＋n ×1120＝1，整理得n ＝120－23m ，∵m ＜46，n ＜92，∴120－23m ＜92，解得42＜m ＜46，∵m 为正整数，∴m ＝43，44，45，又∵120－23m 为正整数，∴m ＝45，n ＝90.答：A ，B 两个工程公司分别施工建设了45天和90天。

第五章分式与分式方程(单元测试)北师大版数学八年级下册

第五章分式与分式方程（单元测试）八年级下册数学北师大版一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)。

1．已知112x y-=，则3xy x y x y -+=-（） A ．52- B ．12 C ．1 D ．52．今日，上海疫情防控形势严峻，某工厂计划生产1000套防护服，由于工人加班加点，实际每天比计划多制作20%，结果比原计划提前2天完成任务．设原计划每天制作x 套防护服，则可列方程为（）A ．10001000(120%)2x x+-= B ．100010002(120%)x x -=+ C ．1000(120%)10002x x +-= D ．100010002(120%)x x-=+ 3．试卷上一个正确的式子（11a b a b++-）÷★＝2a b +被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为( ) A ．a a b - B ．a b a - C ．a a b + D ．224a a b - 4．已知1112a b -= ，则 ab b a- 的值是（） A ．12 B ．12- C ．2 D ．-25．分式2b a ，a b ab a ++，4422a b a b -+，22864m m m --中，最简分式有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．若分式||3(3)(2)a a a --+的值为0，则a 满足的条件是（） A ．3a = B ．3a =- C ．3a =± D ．3a =或2a =-7．元旦节前后，小丽两次到同一超市购买同一种彩带用于装饰．节前，按标价购买，用了90元；节后由于超市打折促销，按标价的5折购买，用了60元，两次一共购买了35卷．这种彩带每卷标价多少元？设这种彩带每卷标价x 元，则可列方程为（）A ．9060350.5x x +=B ．9060355x x +=C ．9060350.5x x +=D ．9060355x x+= 8．关于x 的方程6122=---ax x x无解，则a 的值为（） A ．1 B ．3 C ．1或3- D ．1或39．若m －n ＝2，则代数式222m n m m m n-⋅+的值是（） A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．410．计算()3211m m m m ++÷-的结果为（） A ．m - B ．m C ．1m - D ．()221m m +11．关于x 的分式方程31133x a x x x -++=--的解为正数，且关于y 的不等式组92(2)213y y y a +≤+⎧⎪-⎨>⎪⎩的解集为5y ≥，则所有满足条件的整数a 的值之和是（）A ．13B ．15C ．18D ．2012．如果2220x x +-=，那么代数式214422x x x x x x -+⋅--+的值为（） A ．2- B ．1- C ．1 D ．2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)。

八年级数学下第五章分式与分式方程单元检测试卷(北师大带答案和解释)

八年级数学下第五章分式与分式方程单元检测试卷（北师大带答案和解释）【新北师大版八年级数学（下）单元测试卷】第五《分式与分式方程》班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一选择题：（每小题3分共36分）1．在，，，中，是分式的有（）A．1个B．2个．3个D．4个2．每千克元的糖果x千克与每千克n元的糖果千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（）A．元B．元．元D．元3．当x＝2时，下列分式中，值为零的是（）A．B．．D．4．下列分式是最简分式的是（）A．B．．D．．若，则的值为（）A．1 B．．D．6．计算所得的正确结论是（）A B1 D－17．a÷b× ÷× ÷d×等于（）A．a B．．D．ab d8．计算的结果为：（）A．B．－．－D．9．分式的分子分母都加1，所得的分式的值比（）A．减小了B．不变．增大了D．不能确定10．若，则=（）A B D11．关于x的方式方程的解是正数，则可能是（）A．﹣4 B．﹣．﹣6 D．﹣712．如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是（）A．a＞b B．b≥ a ．a≥3b D．a=3b二、填空题:（每小题3分共12分）13．化简：= ．14．已知，则的值是。

1．计算：= ．16．若关于的分式方程无解，则= ．三解答题：（共2分）17．（分）计算：（﹣）÷．18．（分）计算：．19．（6分）先化简再求值：，其中a=2，b=﹣1．20．（6分）A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B 地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．21．（10分）某商店经销一种纪念品，9月份的销售额为2000元，为扩大销售，10月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20，销售额增加700元．（1）求这种纪念品9月份的销售价格？（2）若9月份销售这种纪念品获利800元，问10月份销售这种纪念品获利多少元？22．（10分）某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项工程，若由甲工程队单独做需要40天完成，现在甲、乙两个工程队共同做20天后，由于甲工程队另有其他任务不再做该工程，剩下的工程由乙工程队再单独做了20天才完成任务．（1）求乙工程队单独完成该工程需要多少天？（2）如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天，要完成该工程，甲工程队至少要工作多少天？23．（10分）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少100元。

北师大版八级数学下册第五章分式与分式方程单元测试题.docx

第五章分式与分式方程一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分)2y 2 m － n x 2a 21 221．下面是小明写的几个代数式：①y ；② π ；③ 2n ；④ 5－ b ；⑤ 2xy － 3xy ，其中分式有 ( )． 2 个． 3 个． 4 个． 5 个ABC Dx 2－ 2x2．要使分式 x 2－ 4 有意义， x 的取值范围是 ()． x ≠－ 2．x ≠ 2 ． x ≠± 2 ． x ≠4ABCD3．下列各式从左到右的变形正确的是 ()2x － y 2a ＋ b ＝ x ＋ 2y＝a ＋ 2bx ＋ 1 x －1a －b C ．－x － y ＝ x －y＝ a ＋b4．下列各分式中，是最简分式的是 ( )5．下面四个选项分别选自四位同学的作业题，其中计算错误的是()1＝－ 2x2 43x x 2yB ． 8x y ·( － 4y ) ÷ ( － 2 ) ＝ 12x＋ 22ab2＝bb － a b － aD ． x(2 － 1) ＋ 2 x·(x 2－ 4) ＝ 3x ＋ 1xx －2xb a 2－ b 26．已知 a ≠0，a ≠ b ，且 x ＝ 1 是方程 ax ＋－ 10＝ 0 的一个根，则分式的值是 ()x2a － 2bA ． 1B ． 5C ． 10D ．20a －b ＋c a － 2b ＋ 3c b － 2c7．化简a ＋b －c － b － c ＋a ＋ c －a － b 的结果是 ()A ． 0C ． 1D ．以上选项都不对3x8．关于方程 x －3－ x － 3＝－ 1 的解的情况，下列说法中正确的是()A ．解是 x ＝ 3B ．无解C ．解为任意实数D．解除3外的任意数9．若关于 x 的方程6m() ()－x－1＝1 有增根， m的是 () x＋ 1x－ 1A．－3 B．0 C．3 D．－3或310．某工厂在平均每天比原划多生50 台机器，在生600 台机器所需的与原划生450 台机器所需的相同．原划平均每天生x 台机器，下列方程正确的是 ()450450＝x＝x450450＝x＋ 50＝x－50二、填空 ( 每小 3分，共 18分)11．于一个含有字母x 的分式，小和小芳分出了它的一些特点，你根据两人的写出一个足条件的分式：_________________________________________________.5－Z－ 1x2－ 112．若分式x＋1的 0， x＝ ________．a2＋2ab＋ b21113．若 a， b 互倒数，代数式a＋ b÷a＋b的 ________．14．在外活跳，相同内小林跳了90 下，小群跳了 120 下．已知小群每分比小林多跳 20下．小林每分跳x 下，可列关于x 的方程 ______________ ．15．若关于 x 的方程2＋x＋m＝2 的解正数，m的取范是 ______________．2－ x x－ 216．已知： 2＋23＝ 22×23，3＋38＝ 32×38，4＋154＝ 42×154，5＋245＝52×245，⋯ . 若 10＋ba＝2b10 ×， a＋ b＝ ________．a三、解答 ( 共 52 分 )4a＋ 2 17． (6 分 )(1) 化： (1 ＋a2－4) ·a；x2x x－ 1(2)先化简，再求值：x2＋4x＋4÷x＋2－x＋2，其中x＝2－1.18． (6 分 ) 解方程：x2x－ 1(1)x－1－x2－1＝1；(2) 22x＋＝1.x－4x－ 2m3m－ 119． (6 分 ) 若关于 x 的方程x2－2x＝x2－4＋x2＋2x有增根 x＝2，求 m的值．222x＋ 1820． (6 分) 已知 x 整数，且分式x＋ 3＋3－x＋x2－9也整数，求所有符合条件的x 的和．21． (6 分 ) 材料，解答下列：察下列方程：①2612x＋＝3；② x＋＝ 5；③ x＋＝ 7；⋯ .x x x(1)按此律写出关于x的第4个方程_________________________________________ ，第n(n 正整数 ) 个方程 ______________________________ ；(2)直接写出第 n(n 正整数 ) 个方程的解，并此解是否正确．22．(6 分 ) 政府有关部划在某广内种植，B 两种花木共6600 棵．若A花木的数A 量比B 花木数量的 2 倍少 600 棵．(1)A，B 两种花木分别有多少棵？(2) 如果园林处安排26 人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或 B 花木40 棵，那么分别安排多少人种植 A 花木和 B花木，才能确保同时完成各自的任务？23．(8 分) 为了打造“绿色城市·宜居天堂”的生态环境，某市近年来加快实施城乡绿化工程．某新建社区计划雇佣甲、乙两个工程队种植840 棵树木，已知甲队每天种的树是乙3队的4，甲队种150 棵树所用的天数比乙队种120 棵树所用的天数多 2 天．(1)甲、乙两队每天各种树多少棵？(2) 现已知甲队每天的薪酬为200 元，乙队每天的薪酬为250 元，则雇佣甲、乙两队、单独雇佣甲队、单独雇佣乙队这三种雇佣方案中，哪一种方案所付的薪酬最少？请说明理由．24． (8 分 )[ 探索 ]先察下面出的等式，探究含的律，然后回答：11 1 1 1111＝1－；＝－；＝－；⋯ .1× 2 2 2× 3 2 3 3× 4 3 4(1) 算：1 1 1 1 11× 2＋2× 3＋3× 4＋ 4× 5＋ 5× 6＝________；(2)[ 拓展延伸 ] 接着上面的思路，求下列代数式的：11 111× 2＋ 2× 3＋ 3× 4＋⋯＋ n （n ＋ 1）＝ ________( 用含 n 的式子表示 ) ；(3)[ 律运用 ]依据上面探索得到的律解决下面的：111 117已知代数式1× 3＋3× 5＋5×7＋⋯＋（ 2n －1）（ 2n ＋ 1）的35，求 n的．1． A6． B1－x11．答案不唯一，如x2＋19012． 1＝x15．m>－ 2 且m≠ 0 [ 解析 ]方程两都乘x－2，得－ 2＋x＋m＝ 2( x－ 2) ，解得x＝m＋ 2.∵方程的解正数，∴m＋2>0且 m＋2≠2，解得 m>－2且 m≠0.22232 16． 109[ 解析 ] 通察可把已知的等式形2＋22－1＝ 2 ×22－1， 3＋32－1＝ 33424525b2b×32－1，4＋42－1＝4×42－1，5＋52 －1＝5×52 －1，⋯.由于10＋a＝10 ×a也符合前面式子的律，故利用比思想，求律易知b＝10，a＝102－ 1＝ 99，∴a＋b＝ 99＋ 10＝ 109.a2－ 4＋4＋ 2a2＋ 2aa2－4·17．解： (1) 原式＝a＝（ a＋2）（ a－2）·a＝a－2.(2) 原式＝x2x＋2 x－1＝x x－112·－＋ 2－＝.（ x＋2）xx x＋2x＋2x＋2当 x＝2－ 1 ，原式＝1＝ 2－1.2＋ 118．解： (1)方程两同乘 ( x＋ 1)(x－1)，得x( x＋1)－(2 x－1)＝( x＋1)( x－1)，解得 x＝2.， x＝2是原方程的解．所以 x＝2是原方程的根．(2)去分母，得 2＋x( x＋2) ＝x2－ 4，解得 x＝－3.：当 x＝－3，( x＋2)( x－2)≠0.故 x＝－3是原方程的根．19．解：去分母，化整式方程，得m( x＋2)＝3x＋( m－1)( x－2)．①把 x＝2代入①，得4m＝6，3解得 m＝2.22 2x ＋ 18 20．解：x ＋ 3＋ 3－x ＋ x 2－ 92（ x － 3）2（ x ＋3）2x ＋ 18＝（ x ＋ 3）（ x － 3）－（x ＋ 3）（ x － 3）＋（ x ＋ 3）（ x － 3）2（ x ＋ 3）＝（ x ＋ 3）（ x － 3）2＝x － 3.∵ x 和2x ＝ 1 或 x ＝ 2 或 x ＝ 4 或 x ＝ 5，故所有符合条件的x 值的和为均为整数，∴x － 312.20n （ n ＋ 1） 21．解： (1)x ＋ x ＝ 9x ＋x＝ 2n ＋ 1(2) x ＋n （n ＋ 1）＝ 2n ＋ 1，观察得 x ＝ n 或 x ＝ n ＋ 1. 检验：将 x ＝ n 代入方程的左边，x得 n ＋ n ＋ 1＝2n ＋ 1，右边为 2n ＋1，左边＝右边，即 x ＝ n 是方程的解；将 x ＝ n ＋1 代入方程的左边，得 n ＋ 1＋ n ＝ 2n ＋ 1，右边为 2n ＋ 1，左边＝右边，即 x ＝ n ＋1 是方程的解，则 x＝n 或 x ＝ n ＋ 1 都为原分式方程的解．22．解： (1) 设 B 花木有 x 棵，则 A 花木有 (2 x － 600) 棵．根据题意，得 x ＋ (2 x － 600) ＝ 6600，解得 x ＝ 2400，2x － 600＝4200.答： A 花木有 4200 棵， B 花木有 2400 棵．(2) 设安排 y 人种植 A 花木，则安排 (26 － y ) 人种植 B 花木．42002400根据题意，得 60y ＝ 40（ 26－ y ），解得 y ＝14.经检验， y ＝ 14 是原方程的根，且符合题意．26－ y ＝ 12.答：安排 14 人种植 A 花木，安排12 人种植 B 花木，才能确保同时完成各自的任务．15012023．解： (1) 设乙队每天种树x 棵．依题意可列方程3－ x ＝2，解得 x ＝ 40.x4经检验， x ＝ 40 是原方程的根，且符合题意．334x ＝ 4× 40＝ 30.答：甲队每天种树30 棵，乙队每天种树 40 棵．(2) 单独雇佣乙队所付的薪酬最少．理由如下：840雇佣甲、乙两队的薪酬为(200 ＋ 250) ×30＋40＝ 450× 12＝ 5400( 元 ) ；840单独雇佣甲队的薪酬为 200× 30 ＝ 200× 28＝ 5600( 元) ；单独雇佣乙队的薪酬为840250×＝ 250× 21＝ 5250( 元) ．40比较可知单独雇佣乙队所付的薪酬最少．5n24．解： (1)(2) n ＋ 1611n(3) 原式＝ 2× (1 － 2n ＋ 1) ＝ 2n ＋ 1.n17由题意可得方程 2n ＋ 1＝ 35，解得 n ＝ 17.经检验， n ＝ 17 是原方程的根，故 n 的值为 17.。

北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程单元检测试卷及解析

北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程单元检测试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1.若分式1−2x 有意义，则x 的取值范围是( )A. x≠0 B. x ≠12C. x>12D. x <122.下列运算正确的是（）A. x 2+x 4=x 6B. x 6÷x 3=x 2C.−a−ba+b=−1 D.ba 2−b2÷(1−aa+b)=−1a−b3.当x=7，y=3时，代数式x 2−y 22x+7的值是（）A. 4021B. 1621C. 87D. 2074.使代数式x+2x−3÷x+1x−2 有意义的x 满足( )A. x≠3且x≠2B. x≠3且x≠-1C. x≠2且x≠-2D. x≠-1,x≠2且x≠3 5.下列各式从左到右的变形正确的是（） A.−x+31−x=x+3x−1 B. 2−2x x 2−1=−2x+1 C. 0.2x+0.3y 0.4x−y =2x+3y 4x−y D. c a +c b =ca+b 6.如果分式3x+3y xy 中的x ，y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A. 不变B. 扩大到原来的6倍C. 扩大到原来的3倍D. 缩小到原来的13倍 7.若1x +1y=1x+y ，则 y x +xy 的值为（）A. 0B. 1C. ﹣1D. 无法计算 8.当x 分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…、﹣2、﹣1、0、1、12、13、…、12013、12014、12015时，计算分式2211x x -+的值，再将所得结果相加，其和等于（）A. ﹣1B. 1C. 0D. 20159.A ，B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4∶5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( )A. 1604x －1605x ＝30B. 1604x －1605x ＝12C.1605x －1604x ＝12 D. 1604x ＋1605x＝30 10.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是13(−x−12+x)=1−x−▲3，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x ＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。

北师大版八年级数学下册第五章《分式与分式方程》单元测试卷(1)含答案

第八章分式单元测试卷（1）（满分：100分时间：60分钟）一、选择题（每题4分，共32分）1．若分式2366aa-=-，则a的值是( )A．6 B．－6 C．1－6 D．12．如果把分式xx y-中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( )A．扩大2倍B．缩小12C．缩小14D．不变3．（2011．湛江）化简22a ba b a b---的结果是( )A．a＋b B．a－b C．a2－b2D．14．一件工作，甲单独做需要a小时完成，乙单独做需要b小时完成，那么甲、乙两人合作完成需要( )A．11a b⎛⎫+⎪⎝⎭小时B．1ab小时C．1a b+小时D．aba b+小时5．分式方程1111x x+=+-的解是( )A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝0 D．x＝1 26．已知关于x的方程211x ax+=-解是正数，则a的取值范围是( )A．a>－1 B．a>－1且a≠0 C．a<－1 D．a<－1且a≠－2 7．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是( )A．m B．m2C．m＋1 D．m－18．已知两个分式A＝24 4x-，B1122x x-+-，其中x≠±2，则A和B的关系是( )A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．A大于B 二、填空题（每题4分，共24分）9．若()()333434aa-=-成立，则a的取值范围是_______．10．化简：293x x -=-_______． 11．在分式3x x 、313a a b ++、22m n m n +-和222x x-中，最简分式是_______． 12．若分式21x -与1互为相反数，则x 的值是_______． 13．（2011．安顺）某市2011年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家2010年12月份的水费是26元，而2011年5月份的水费是50元．已知小方家2 011年5月份的用水量比2010年12月份多8立方米，设2010年居民用水价格为x 元／立方米，则所列方程为______________．14．若219x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则21x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭_______．三、解答题（共44分）15．（10分）计算： (1)215293m m m----； (2)22221244a b a b a b a ab b ---÷+++．16．（5分）（2011．贵阳）在三个整式x 2－1，x 2＋2x ＋1，x 2＋x 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x ＝2时分式的值．17．（8分）解下面的方程： (1)544101236x x x x -++=--； (2)21124x x x -=--．18．（5分）在解题目“当x＝2012时，求代数式2224421142x x x xx x x-+-÷-+-+的值”时，聪聪认为x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同的结果．你认为他说得有道理吗？请说明理由．19．（6分）（2011．淮安）七(1)班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛．在相同的时间内，小峰跳了100下．小月跳了110下，如果小月比小峰每分钟多跳20下，那么小峰每分钟跳多少下？20．（10分）阅读材料：关于x的方程：11x cx c+=+的解是x1＝c，x2＝1c；11x cx c-=-（即11x cx c--+=+）的解是x1＝c，x2＝－1c；22x cx c+=+的解是x1＝c，x2＝2c；33x cx c+=+的解是x1＝c，x2＝3c……(1)请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程m mx cx c+=+（m≠0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．(2)由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解下面关于x的方程：①33415xx+=++；②2211x ax a+=+--．参考答案一、1．B 2．D 3．A 4．D 5．C 6．D 7．C 8．C二、9．a≠3 10．x＋3 11．313aa b++12．－1 13．()50268120%x x-=+14．5三、15．(1)原式＝33m+(2)原式＝－ba b+16．本题答案不唯一17．(1)x＝2是原方程的增根，原方程无解(2)x＝－3218．有道理19．200下20．(1)x1＝c，x2＝mc(2)①x1＝4，x2＝－25②x1＝a，x2＝11aa+-。

北师大版八年级下册《第五章分式与分式方程》测试题(含答案)

第五章分式与分式方程一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．有下列各式：12(1－x )，4x π－3，x2－y22，1＋a b ，5x2y ，其中分式共有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列各式中，正确的是( ) A.a ＋b ab ＝1＋b b B.x ＋y x －y ＝x2－y2（x －y ）2 C.x －3x2－9＝1x －3 D.－x ＋y 2＝－x ＋y 23．在分式15b2c －5a ，5（x －y ）2y －x ，a2＋b23（a ＋b ），4a2－b22a －b ，a －2b 2b －a 中，最简分式有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．解分式方程x 3＋x －22＋x ＝1时，去分母后可得到( )A ．x (2＋x )－2(3＋x )＝1B ．x (2＋x )－2＝2＋xC ．x (2＋x )－2(3＋x )＝(2＋x )(3＋x )D ．x －2(3＋x )＝3＋x5．化简⎝⎛⎭⎫x －2x －1x ÷⎝⎛⎭⎫1－1x 的结果是( ) A.1x B ．x －1 C.x －1x D.xx －1 6．如果解关于x 的分式方程mx －2－2x2－x ＝1时出现增根，那么m 的值为( ) A ．－2 B ．2 C ．4 D ．－47．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成．若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为( )A.20x ＋10x ＋4＝15B.20x －10x ＋4＝15C.20x ＋10x －4＝15D.20x －10x －4＝158．若关于x 的方程a x －1＋1＝x ＋ax ＋1的解为负数，且关于x 的不等式组⎩⎨⎧－12（x －a ）>0，x －1≥2x ＋13无解，则所有满足条件的整数a 的值之和是( )A ．5B ．7C ．9D ．10二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)9．若分式1x －5在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________．10．计算：x2x ＋1－1x ＋1＝________．11．化简：m2－4mn ＋4n2m2－4n2＝________．12．某学校为了增强学生体质，准备购买一批体育器材，已知A 类器材比B 类器材的单价低10元，用150元购买A 类器材与用300元购买B 类器材的数量相同，则B 类器材的单价为________元/件．13．若关于x 的方程x ＋m m （x －1）＝－45的解为x ＝－15，则m ＝________．14．若关于x 的分式方程2x ＋mx －3＝3的解为正数，则m 的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共52分) 15．(10分)解下列方程： (1) xx －3－2＝－33－x；(2)x x ＋3＋2x2＋3x ＝1.16．(6分)化简：9－a2a2＋6a ＋9÷a2－3a a ＋3＋1a .17．(8分)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1＋1a ·a2a2－1，其中a ＝3.18．(9分)已知关于x 的方程2xx －2＋m x －2＝3. (1)当m 取何值时，此方程的解为x ＝3? (2)当m 取何值时，此方程会产生增根？(3)当此方程的解是正数时，求m的取值范围．19．(9分)某校组织学生去9 km外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．已知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少．20．(10分)某班到毕业时共节余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为母校购买纪念品，其余经费用于在毕业晚会上给50名同学每人购买一件文化衫或一本相册作为留念．已知每件文化衫的价格比每本相册贵9元，用175元购买文化衫和用130元购买相册的数量相等．(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元；(2)有哪几种购买文化衫和相册的方案？1．[解析] A12(1－x)，4x π－3，x2－y22的分母中均不含有字母，因此不是分式，是整式；1＋a b，5x2y的分母中含有字母，因此是分式．故选A .2．[答案] B3．[解析] A 15b2c －5a ＝3b2c －a ；5（x －y ）2y －x ＝5(y －x)；4a2－b22a －b ＝（2a ＋b ）（2a －b ）2a －b＝2a ＋b ；a －2b2b －a＝－1.所以只有一个最简分式．故选A .4．[解析] C 在方程x 3＋x －22＋x＝1的两边同乘最简公分母(3＋x)(2＋x)，得x(2＋x)－2(3＋x)＝(2＋x)(3＋x)．故选C .5．[解析] B ⎝⎛⎭⎫x －2x －1x ÷⎝⎛⎭⎫1－1x ＝x2－2x ＋1x ÷x －1x ＝（x －1）2x ·x x －1＝x －1.故选B . 6．[答案] D 7．[答案] A8．[解析] C a x －1＋1＝x ＋ax ＋1，方程两边同乘(x －1)(x ＋1)，得a(x ＋1)＋(x －1)(x ＋1)＝(x －1)(x ＋a)，整理得x ＝1－2a ，由题意得1－2a ＜0，解得a ＞12.解不等式组⎩⎨⎧－12（x －a ）>0，x －1≥2x ＋13，得4≤x ＜a.∵不等式组无解，∴a ≤4，则12＜a ≤4. ∵1－2a ≠±1， ∴a ≠0，a ≠1，∴所有满足条件的整数a 的值之和为2＋3＋4＝9. 故选C .9．[答案] x ≠5 10．[答案] x －111．[答案] m －2nm ＋2n[解析] 原式＝（m －2n ）2（m ＋2n ）（m －2n ）＝m －2nm ＋2n.12．[答案] 20[解析] 设B 类器材的单价为x 元/件，则A 类器材的单价是(x －10)元/件，由题意得150x －10＝300x，解得x ＝20.经检验，x ＝20是原方程的解．即B 类器材的单价为20元/件．故答案为：20. 13．[答案] 5[解析] 把x ＝－15代入方程即可求得m 的值．14．[答案] m ＞－9且m ≠－6[解析] 去分母，得2x ＋m ＝3x －9，解得x ＝m ＋9.由分式方程的解为正数，得到m ＋9＞0，且m ＋9≠3，解得m ＞－9且m ≠－6.15．解：(1)方程两边同乘(x －3)，得x －2(x －3)＝3. 去括号，得x －2x ＋6＝3. 移项、合并同类项，得x ＝3. 检验：当x ＝3时，x －3＝0， ∴原分式方程无解．(2)方程两边同乘x(x ＋3)，得 x 2＋2＝x 2＋3x ，移项、合并同类项，得3x ＝2，解得x ＝23.经检验，x ＝23是原方程的解．16．[解析] 先算乘除，再算加减．解：原式＝－（a ＋3）（a －3）（a ＋3）2·a ＋3a （a －3）＋1a＝－1a ＋1a＝0. 17．解：原式＝a ＋1a ·a2（a －1）（a ＋1）＝aa －1.当a ＝3时，原式＝32.18．解：(1)把x ＝3代入方程2x x －2＋mx －2＝3，得m ＝－3.(2)方程的增根为x ＝2，原方程去分母得2x ＋m ＝3x －6，将x ＝2代入，得m ＝－4.(3)原方程去分母得2x ＋m ＝3x －6，解得x ＝m ＋6.因为方程的解是正数，所以m ＋6＞0，解得m ＞－6.因为x ≠2，所以m ≠－4.综上，m 的取值范围是m>－6且m ≠－4.19．[解析] 设自行车的速度为x km /h ，则公共汽车的速度为3xkm /h ，根据时间＝路程÷速度结合乘公共汽车比骑自行车少用12h ，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验即可得出结论．解：设自行车的速度为x km /h ，则公共汽车的速度为3x km /h .根据题意，得9x －93x ＝12，解得x ＝12.经检验，x ＝12是原分式方程的解， ∴3x ＝36.答：自行车的速度是12 km /h ，公共汽车的速度是36 km /h .20．解：(1)设每件文化衫的价格为x 元，则每本相册的价格为(x －9)元，由题意得175x＝130x －9，解得x ＝35.经检验，x ＝35是原分式方程的解，则x －9＝35－9＝26(元)．答：每件文化衫的价格为35元，每本相册的价格为26元．(2)设购买文化衫m 件，则购买相册(50－m)件．由题意得1800－300≤35m ＋26(50－m)≤1800－270，解得2229≤m ≤2559.共有3种购买方案：①购买文化衫23件，购买相册27件；②购买文化衫24件，购买相册26件；③购买文化衫25件，购买相册25件．。

初中-数学-北师大版-北师大版八年级数学下册第5章《分式与分式方程》单元测试题(一)

北师大版八年级数学下册第5章《分式与分式方程》单元测试题（一）一．选择题（共10小题）1、下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）A. 0.220.22a b a b a b a b++=++ B. ()224222a a a a -+=-- C. a b a b c c -++=- D. 22a ac b bc= 2、当x =1时，下列分式值为0的是（）A. 1x x -B. +1x xC. 1x x -D. +1x x3、计算1+1x ﹣1的正确结果是（） A. 0 B. +1x x C. +1x x - D. 2-+1x x 4、已知x =2是分式方程221kx k x x -=-的解，那么实数k 的值为（） A. 2 B. 1 C. 0 D. ﹣1 5、一项工程，甲乙两个施工队合作a 天完成，甲独做b 天完成，则乙独做需要的天数是（）A.ab b a - B. 11()a b - C. b a ab- D. b a a b -+ 6、使分式233(3)39x x x +=--自左向右变形成立的条件（） A. x ＞﹣3 B. x ＜﹣3 C. x ≠﹣3 D. x ≠37、如果a ﹣b =5，那么代数式（22a b ab+﹣2）•ab a b -的值是（） A. ﹣15 B. 15 C. ﹣5 D. 58、甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米/时，根据题意，下列方程正确的是（）A. 2001801452x x =⋅+B.2002201452x x =⋅+ C. 2001801452x x =⋅- D. 2002201452x x =⋅- 9、甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的12，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．乙骑自行车的速度是（）米/分．A. 600B. 400C. 300D. 15010、若a+b=5，则代数式（2ba﹣a）÷（a ba-）的值为（）A. 5B. ﹣5C. ﹣15D.15二．填空题（共6小题）11、若分式3(2)(3)aa a-+-的值为0，则a=______．12、若关于x的分式方程321x mx-=-的解是正数，则m的取值范围为______．13、若关于x的方程4122mxx x--=--无解，则m的值为______．14、分式22223xx x-+-与2226xx x++-的最简公分母是______．15、若实数x满足x+1x=3，则242-231xx x++的值是______．16、为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是______．三．解答题（共8小题）17、解下列方程：（1）1122xx x-=+-（2）25231xx x x+=++18、先化简，后求值215816(1)11x xxx x-++-÷--，其中x为0、1、2、4中的一个数．19、某书店响应国家“中华优秀传统文化经典进书店”的号召，用2100元购进某经典读本若干套，很快售完，该店又用4500元购进第二批该经典读本若干套，进货量是第一批的2倍，但每套的进价比第一批提高了10元．求：（1）该店这两批经典读本各购进多少套？（2）若第一批该经典读本的售价是170元套，该店经理想让这两批经典读本售完后的总利润不低于1950元，则第二批该经典读本每套至少要售多少元？20、徐州至北京的高铁里程约为700km ，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A 与“复兴号”高铁B 前往北京．已知A 车的平均速度比B 车的平均速度慢80km /h ，A 车的行驶时间比B 车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？21、由甲、乙两个工程队承包某校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比2：3，两队合做6天可以完成．（1）求两队单独完成此工程各需多少天？（2）甲乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们30000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元？22、阅读下面的对话：MM ：“请帮我称些梨．”售货员：“您上次买的梨卖没了，您试一试新进的苹果，价格虽然比梨贵些，但苹果营养价值更高．”MM ：“好，我跟上次一样，也买30元钱．”对比两次的电脑小票，MM 发现：每千克苹果的价格是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克．根据上面的对话，分别求出苹果和梨的单价．是答案第1页，共7页参考答案1、【答案】B【分析】根据分式的性质，可得答案．【解答】解：A .0.22105,0.21025a b a b a b a b a b a b+++==+++此选项错误； B .()()()()2222242,222a a a a a a a +--+==---此选项正确； C .a b a b c c-+-=-，此选项错误； D .若c =0，则变形无意义；选B ．2、【答案】C【分析】考虑将x =1代入，使分式分子为0，分母不为0，即可得到结果．【解答】解：当x =1时，下列分式中值为0的是1x x -．选：C3、【答案】C【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式1111.+1+1+1+1x x x x x x x +---=-== 选C ．4、【答案】A【分析】本题考查了分式方程的解．【解答】解：将x =2代入方程221kx k x x-=-中，得 222212k k -=-，化简，得22,k k -=解得：k =2．选A.5、【答案】A【分析】设乙单独完成这项工程所需的天数为x 天，再根据题目中的等量关系列出方程；解所列出的方程，求出x 的值即可得到答案．【解答】解：设乙单独完成这项工程所需的天数为x 天，根据题意得：11()1a x b+= 解得：x =ab b a-；则乙单独完成这项工程所需的天数为ab b a -；选A ．6、【答案】C【分析】利用分式方程基本性质判断即可．【解答】解：当x +3≠0即，x ≠−3时，()233339x x x +=--，选C7、【答案】D【分析】先对括号内的进行通分，进行分式的加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把a -b =5整体代入进行求解即可．【解答】（22a b ab+﹣2）•ab a b - =222·a b ab ab ab a b+-- =()2·a b ab aba b-- =a -b ，当a -b =5时，原式=5，选D ．8、【答案】B【分析】本题考查了分式方程的应用．【解答】设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米/时，根据题意得2002201452x x =⋅+．选B ．9、【答案】C【分析】设乙骑自行车的速度为x 米/分钟，则甲步行速度是12x 米/分钟，公交车的速度是2x 米/分钟，根据题意列方程即可得到结论；【解答】解：设乙骑自行车的速度为x 米/分钟，则甲步行速度是12x 米/分钟，公交车答案第3页，共7页的速度是2x 米/分钟，根据题意得600300060030002122x x x -+=-，解得：x =300米/分钟，经检验x =300是方程的根，答：乙骑自行车的速度为300米/分钟．选C.10、【答案】B【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】∵a +b =5，∵原式()()()225a b a b b a a a a b a a b a a b+--=⋅=-⋅=-+=---，选：B ．11、【答案】-3【分析】根据“使分式值为0的条件”进行分析解答即可．【解答】∵分式3(2)(3)a a a -+-的值为0， ∴()()30230a a a ⎧-=⎪⎨+-≠⎪⎩，解得：3a =-．故答案为：3-．12、【答案】m ＞2且m ≠3【分析】本题考查了分式方程的解．【解答】解关于x 的方程321x m x -=-得：2x m =-， ∵原方程的解是正数， ∴20210m m ->⎧⎨--≠⎩，解得：2m >且3m ≠．故答案为2m >且3m ≠．13、【答案】2或1【分析】先去分母方程两边同乘以x -2根据无解的定义即可求出m ．【解答】方程去分母得，24mx x -+=，当10m -≠时，解得21x m =-，当分母20x -=即2x =时，方程无解，所以11m -=即2m =时方程无解，当10m -=时，整式方程无解，即1m =，故答案为2或114、【答案】（x +3）（x ﹣1）（x ﹣2）【分析】对分母进行因式分解，按照求最简公分母的方法计算即可．【解答】()()22313,x x x x +-=-+ ()()2623,x x x x +-=-+ 分式22223x x x -+-与2226x x x ++-的最简公分母是()()()312.x x x +-- 故答案()()()312.x x x +--15、【答案】15-【分析】将13x x +=两边平方，然后移项即可得出2217x x +=，对所求代数式进行变形即可求解．【解答】解：由题意得，13x x +=，两边平方得：22129x x ++=，故2217x x +=， 242222221.1317353x x x x x ---===-+++++ 故答案为15-．16、【答案】120【分析】设原计划每天种树x 棵，则实际每天种树2x 棵，根据题意列出分式方程，解之即可．【解答】设原计划每天种树x 棵，则实际每天种树2x 棵，依题可得：96096042x x-=，解得：x =120，答案第5页，共7页经检验x =120是原分式方程的根，故答案为120．17、【答案】（1）x =23；（2）分式方程无解．【分析】根据解一元一次方程的方法去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤求出x 的值即可．【解答】解：（1）去分母得：x 2﹣2x ﹣x 2+4=x +2，解得：23x =，经检验23x =是分式方程的解；（2）去分母得：5x +2=3x ，解得：x =﹣1，经检验x =﹣1是增根，分式方程无解．18、【答案】-44x x +-，1 【分析】先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可．【解答】解：原式()221151,114x x x x x ⎛⎫--=--⋅ ⎪---⎝⎭ ()()()2441,14x x x x x +--=-⋅--4,4x x +=-- 当x =0时，原式=1．19、【答案】（1）第一批经典读本购进15套，第二批购进30套；（2）200元．【分析】（1）设第一批经典读本购进x 套，则第二批购进2x 套，再根据等量关系：第二批进货量是第一批的2倍可得方程；（2）设第二批该经典读本每套售价为y 元，由利润=售价-进价，这两批经典读本售完后的总利润不低于1950元，可列不等式求解．【解答】解：（1）设第一批经典读本购进x 套，则第二批购进2x 套，根据题意得：4500210010,2x x-= 解得：x =15，经检验，x =15是原方程的解，∵2x =30．答：第一批经典读本购进15套，第二批购进30套．（2）设第二批该经典读本每套售价为y 元，根据题意得：21004500170153019501530y ⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得：y ≥200．答：第二批该经典读本每套至少要售200元．20、【答案】A 车行驶的时间为3.5小时，B 车行驶的时间为2.5小时．【分析】设B 车行驶的时间为t 小时，则A 车行驶的时间为1.4t 小时，根据题意得：700t ﹣7001.4t=80，解分式方程即可，注意验根．【解答】解：设B 车行驶的时间为t 小时，则A 车行驶的时间为1.4t 小时，根据题意得：700t ﹣7001.4t =80，解得：t =2.5，经检验，t =2.5是原分式方程的解，且符合题意，∵1.4t =3.5．答：A 车行驶的时间为3.5小时，B 车行驶的时间为2.5小时．21、【答案】（1）甲、乙队单独完成此工程分别需10天、15天；（2）18000，12000．【分析】（1）求工效，时间明显，一定是根据工作总量来列等量关系的．等量关系为：甲6天的工作总量+乙6天的工作总量=1；（2）让30000乘以各自的工作量即可．【解答】解：（1）设甲队单独完成此工程需x 天，则乙队单独完成此工程需32x 天根据题意得661,32x x += 解得x =10，经检验x =10为原方程的解，当x =10时，3152x =，答：甲、乙队单独完成此工程分别需10天、15天；（2）甲队所得报酬为：6300001800010⨯=（元）；乙队所得报酬为：6300001200015⨯=（元）． 22、【答案】梨的单价4元，苹果的单价6元．【分析】根据题目中的“每千克苹果的价格是梨的1.5倍”可得出相等关系，所以只要表示出原来与现在相差的千克数即可列出方程．【解答】解：设梨x元一千克，苹果1.5x元一千克，根据题意列方程得3030+=2.5,1.5x x解得x=4，1.5x=6，经检验x=4是方程的解，即梨的单价4元，苹果的单价6元．答案第7页，共7页。

第五章分式与分式方程+单元测试+2022-2023学年八年级下册数学北师大版

第五章分式与分式方程（单元测试）一、单选题 1．分式方程113023162x x --=--的根是（） A ．310x = B ．16x = C ．3x = D ．2x =2．要使分式31x -有意义，x 的取值应满足（） A ．1x > B ．1x ≠ C ．0x ≠ D ．x 为任意实数3．若分式293x x -+无意义，则x 的取值为（） A ．0B ．－3C ．3D ．3或－3 4．若分式方程2()8(1)5x a a x +=--的解为15x =-，则a 等于（） A ．56 B ．5 C ．56- D ．－55．《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两买羊，买得牛羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两？若设每头牛的价格为x 两，则可列方程为（）A ．20151x x =+B ．20151x x =-C ．20151x x =+D ．20151x x=- 6．若分式方程311x m x x -++＝2无解，则m ＝（） A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣1D ．0 7．若分式3(1)(2)x x --有意义，则（） A ．x≠1 B ．x≠2 C ．x≠1且x≠2 D ．x≠1或x≠28．在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为3m ，那么它的下部应设计为多高?设它的下部设计高度为x m ，根据题意，列方程正确的是（）A ．()233x x =-B ．()233x x =-C ．23x =D ．23x x =-9．“杭州城市大脑”用大数据改善城市交通，实现了从治堵到治城的转变．数据表明，杭州上塘高架路上共22km 的路程，利用城市大脑后，车辆通过速度平均提升了15%，节省时间5分钟，设提速前车辆平均速度为xkm /h ，则下列方程正确的是（）A ．()22225115-=+%x xB ．()2222111512-=+%x x C ．()22225115-=+%x x D ．()2222111512-=+%x x二、填空题三、解答题21．山西省平遥县政府为进一步挖掘“双林寺、老醯水镇、平遥古城”的旅游价值，计划在2019年开工建设一条途完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若先让甲队施工且甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队加入后至少要施工多少天才能完成该项工程？22．先化简，再求值：221111x x x ⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭，其中x 为整数且满足不等式组11822x x ->⎧⎨-≥⎩．23．按要求化简：（a ﹣1）÷22111a a a ab -+⋅+，并选择你喜欢的整数a ，b 代入求值．小聪计算这一题的过程如下：解：原式＝（a ﹣1）÷2(1)(1)a a ab +-…① ＝（a ﹣1）•2(1)(1)ab a a +-…① ＝21ab a +…① 当a ＝1，b ＝1时，原式＝12…①以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第_____步（填序号），原因：_____；还有第_____步出错（填序号），原因：_____．请你写出此题的正确解答过程．24．由于新冠肺炎疫情暴发，某公司根据市场需求代理A 、B 两种型号的空气净化器，每台A 型净化器比每台B 型净化器进价多200元，用5万元购进A 型净化器与用4.5万元购进B 型净化器的数量相等．(1)求每台A 型、B 型净化器的进价各是多少元？(2)公司计划购进A 、B 两种型号的净化器共50台进行试销，其中A 型净化器为m 台，购买资金不超过9.8万元，试参考答案：。

北师大版八年级数学下册第五章分式单元复习试题1(附答案).doc

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。

】第五章复习一、填空题 1.当x 时，分式2+x x有意义。

2．在函数y=22-x 中，自变量x 的取值范围是。

3．当m = 时，关于x 的分式方程213x mx +=--无解4.当x = 时，分式33x x --为0。

5．约分：112--x x = 。

6.化简211xx x -÷的结果是 . 7.方程423532=-+-xx x 的解是． 8.某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修x 米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了天。

二.、选择题 9、代数式42,1,3,31nm b a b a ，x -++π中，分式有（） A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个。

10.若分式122--x x 的值为0，则x 的值为（） A. 1B. -1C. ±1D.211.计算22()ab ab的结果为（）Ａ．bB ．aＣ．1 Ｄ1b12、将分式yx x +2中的x 、y 的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（）A 、扩大3倍；B 、缩小3倍；C 、保持不变；D 、无法确定。

13.计算()a b a bb a a+-÷的结果为（）A ．a b b - B ．a b b + C ．a b a - D ．a ba+ 14、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A 、b a b a 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛ B 、23a a a =÷ C 、b a b a +=+211 D 、1-=---y x y x 15．一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. Ａ．11a b +; Ｂ．1ab ; Ｃ．1a b +; Ｄ．aba b+ 三.简答题 16.（212x x -－2144x x -+）÷222x x -17、解方程：22221=-+-xxx18.先化简，再求值：221111121x x x x x +-÷+--+，其中31x =．19.（课堂上，李老师出了这样一道题：已知352008x -=，求代数式)1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+-，小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。

北师大版八年级数学下册第五章《分式与分式方程》单元测试试题(无答案)

北师大版八年级数学下册第五章《分式与分式方程》单元测试题一、选择题1.若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是A. B. C. D.2.下列分式中，最简分式是A. B. C. D.3.下列计算正确的是( )A. =0B. =C. =D. =4.下列方程是分式方程的是（）A. B. C. D. 2x+1=3x5.把分式方程化为整式方程，正确的是（）A. x + 2 = -1B. x + 2（x - 2）=1C. x +2（x-2）=﹣1D. x + 2 = - 16关于x的方程=2+ 无解，则k的值为（）A. B. 3 C. D. 无法确定7高速铁路列车已成为人们出行的重要交通工具，甲、乙两地相距810km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用5h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.6倍．如果设乘高铁列车从甲地到乙地需y h，那么下面所列方程正确的是（）A. =B. = +5C. =D. =二、填空题8.计算：=________9.若分式的值为0，则x的值是________．10.关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是________．11.计算：=________．12.当x=________时，分式的值等于零．13.甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为________．14.若分式方程有增根，则这个增根是________15分式 , , 的最简公分母是________.16.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程________．三、解答题17. 解方程（1）+ =1．（2）+ =﹣1．18.若﹣=2，求的值．19.先化简，再求值．，其中x＝- ．20.下面是小明计算÷ ·的过程:解: ÷ ·= ÷(-1) 第一步= 第二步= . 第三步上述过程是否有错,若有错,是从第几步开始出错的?并写出正确的计算过程.21.某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km 的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，求汽车原来的平均速度．22.近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话：小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份每升汽油的价格的倍，用150元给汽车加的油量比去年少11.25升.”小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？23.为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程．（1）求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m，n均为正整数，且m＜46，n＜92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天？。

北师大版八年级数学下第五单元测试卷(分式与分式方程 )

x-3x（x+5）x7、要使5与的值相等，则x=__________。

10、如果方程5（分式与分式方程）时间：90分钟总分：100分一、填空题：（每空2分，共28分）2x2-9x-11.当x=时，分式没有意义.当x=时，分式的值是零.要使分式有意义，x-3x-2则x应满足；3（x+5）32.=成立的条件是。

3、约分：①5ab x2-9=__________，②20a2b x2-6x+9=__________。

4、若分式13x-2的值为负数，则x的取值范围是__________。

5、计算：6、化简：a29-=__________。

a+3a+3x y+=。

x-y y-x4x-1x-28、若x=2018,y=2019，则x+yx2-y2=。

1119、计算：a÷b⋅÷c⋅÷d⋅b c d=。

4+3=有增根，那么增根是。

2-x x-211、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。

2x+yπx+y12x y+3x+5y3x+5y6x+10y5x+3y2a-12227、如果解分式方程x+2二、选择题：（每小题3分，共30分）11x2+13xy311、在、、、、、a+中分式的个数有（）x2mA、2个B、3个C、4个D、5个2、下列约分正确的是（）A、3、x为有理数，在下列分式中，一定有意义的是（）x2x-12A、x2-1B、x2+1C、x+1D、xx2-x4、能使分式x2-1的值为零的所有x的值是（）A、x=0B、x=1C、x=0或x=1D、x=0或x=±11x-y5、将分式的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为（）.53x-2y15x-15y15x-30y x-2yA、B、C、D、16、如果分式的值是正数，那么a的取值范围是（）111A、a>2B、a≧C、a＜D、a>1-=1出现了增根，那么增根可能是（）x-3x+4A、-2B、3C、3或-4D、-48、计算：2x y，结果为（）+2x-y y-2x+1的值为（）A、480-480=4B、480x-x+20=4D、480-480=20480480480x-x+4=20（1）、12(3)、2x-6(4)、若xA、1B、-1C、2x+yD、x+y9、若x+y=xy，则1x yA、0B、1C、-1D、210、某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（）C、x-20x x-4x三、化简：（共17分）m2-9+243-m（2）、a+2－2-ax-3x-2÷x2-4x+42=y z3=5，且3x+2y－z=14,求x,y,z（本题5分）（1）、1（3）、2-x四、解方程：（每题5分，共15分）43x+2=（2）、-=0 x-4x2-16x-1x(x-1)1+=3x-33-x五、应用题：（每题5分，共10分）1、某人现在平均每天比原计划多加工33个零件，已知现在加工3300个零件所需的时间和原计划加工2310个零件的时间相同，问现在平均每天加工多少个零件。

八年级下第五章《分式与分式方程》单元测试题有答案-(北师大版数学)

北师大版八年级数学下册第五章《分式与分式方程》单元测试题5.下列分式的值，可以为零的是（）6.某校用420元钱到商场去购买“ 84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了 20瓶,7.下列计算正确的是（）1 1.若分式乞二1有意义，则x 的取值范围为X +1，当x= ________________ 时，分式无意义；当 x= 时，分式值为零.（班级：姓名：得分、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各式：2 21( 1 -x ) 4xx -y 5x 2 其中分式有（5 3 2xA . 1个B . 2个C . 3个D. .4个2.分式的计算结果是（a+1色（金+1」)_______））A .1 La1a+1 B.CD.a)x > 04.已知两个分式:A .相等人说B •互为倒数汁2其中XM 土 2,则A 与B 的关系是（）C.互为相反数A.D.求原价每瓶多少元？设原价每瓶 x 元，则可列出方程为（A.4204200.5=20B .420=20C.420420 x-20=0.5 D. 420420=0.5A .若 x= -1，y=2，则2x x 2-64y 21 17A .x -8yC.-16土的结果是（2z+y B.认丁 C .15C . k 二 3 且 k 二 5 二、填空题（每小题12.对于分式3.使分式的值为正的条件是（I -J+11-11 17的值为（120.（每小题6分，共12分）解下列方程:21 . （ 10分）列分式方程解应用题:年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨，求该市今年居民用水的价格? 、 1 x —222.（ 12分）小明解方程 —=1的过程如下:x x解：方程两边乘x ，得1 —（ x — 2） =1•① 去括号，得1 — x — 2=1.② 移项，得—x=1 — 1+2.③ 合并同类项，得—x=2.④ 解得x= — 2⑤所以，原分式方程的解为x= — 2.⑥请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程.一亠E1 -时 y 1 013.填空：？一 X 一呵0,-z - yx+y30b2 , 2 , 2 y 4-x£14.下列各式①黔白；② s+y:③ E :④m:⑤ z_3 •(填15.若关于x 的方程匸1= m一无解，则X _5 10_2x m=16.在方程‘3 .' J 」中，如果设y=x 2-4x ，那么原方程可化为关于 y 的整式方程是K - 4x17•若+ (2n —1)(2 n 1) 2n —1 2n 1b，对任意自然数n 都成立，则a=,b=1 I’ 1 1 ' 18 .当 y=x+ -时，—一一 | 3 x丿（共58分）6分，共12分）计算:三、解答题 19.（每小题 xyX 2 -2xy y 2的值是 (2)+ ( 4x 2- y 2)-=:,-:「！・：-某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨三分之一，小丽家去年 12月的水费是15元，今序中分子与分母没有公因式的分式是(1)2z 2(1) 1-2(1)化简A ;(2)当x满足不等式组卩―1 -0,且x为整数时，求A的值.x 一3<0,参考答案-—•、1.A2. A3. C4. C 5. C 6. A 7. A 8. D9. D 10. A1、11. x工—112.213. * -214. y 15. 816. 45a1117.-一18. —322三1、19. 解: ( 1)原式: 21K2=，lOy20.解：(1)去分母得：x2- 25 - x - 5=x2- 5x,解得：x=¥,1 5经检验x=「一是分式方程的解；(2)去分母得:3x+3 - 2x+3=1,解得：x= - 5,经检验x= - 5是分式方程的解.+5)吨，依题意有解得：x=1.5 ,经检验得：x=1.5是原方程的根,23. ( 12分)已知A=x 2x1-1xx -11(2x-y)(2x+y)21.解：设去年每吨水费为x元，则今年每吨水费为( 12月的用水量为1.5吨, (2)原式=)x元，小丽家去年年2月的用水量为答：今年居民用水的价格为 1.5元.22.解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验正确解法为：方程两边乘 x ,得1—( x — 2) =x. 去括号，得1 — x+2=x. 移项，得—x — x= — 1 — 2. 合并同类项，得一2x= — 3.3 解得x=. 23 经检验，x=3是原分式方程的解23 6 x +k10.关于x 的分式方程3+ ------------------ =0有解，则k 满足()x X —1 x(x —1 ) A . k 斗 3B . k 工5D . k 二 3 且 k 工5 4分，共32分）x -1 _0, x -3< 0,/• 1 $< 3. •/ x 为整数， /• x=1 或 x=2,又当x=1或x= — 1时，A 无意义,1.•.当 x=2 时，A= 1=1 .2 —1所以，原分式方程的解为 3 x=. 223.解：(1) A=2x = x 1x -1 x 1 X-1 x _ x 1x -1 X 「1 x _ 1 x -1 X _1 2x 2x1。

新编北师大版八年级数学下《第五章分式与分式方程》单元测试(有答案)

第五章分式与分式方程一、选择题1.分式﹣可变形为（）A.﹣B.C.﹣D.2.在中，分式的个数是（）A.2B.3C.4D.53.下列算式中，你认为错误的是（）A. B. C. D.4.化简的结果为（）A.﹣1B.1C.D.5.分式方程﹣2=的解是（）A.x=±1B.x=﹣1+C.x=2D.x=﹣16.设m﹣n=mn，则的值是（）A. B.0 C.1 D.-17.如果分式的值为零，那么的值是（）A. B. C. D.8.如果分式的值为负数,则的x取值范围是( )A. B. C. D.9.解方程去分母得（）A. B.C. D.10.若m+n﹣p=0，则的值是（）A.-3B.-1C.1D.3二、填空题11. 方程的解为________.12. 若分式方程=a无解，则a的值为________13.若分式的值为零，则=________。

14. 分式方程﹣=0的解是________．15.化简：=________．16.________17.计算：=________ .18.已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围是________．三、解答题19.解方程：．20.解分式方程：．21.计算：（1）y（2x﹣y）+（x+y）2；（2）（y﹣1﹣）÷．22.某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？参考答案一、选择题D B B B D D C D C A二、填空题11.x=﹣112.1或﹣113.-314.1515.x+y16.a2-b²17.18.m＞－6且m≠－4三、解答题19.解：=1+ ，2x=x﹣2+1，x=﹣1，经检验x=﹣1是原方程的解，则原方程的解是x=﹣120.解：去分母得：x（x+1）﹣x2+1=2，去括号得：x2+x﹣x2+1=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解21.解：（1）原式=2xy﹣y2+x2+2xy+y2=4xy+x2；（2）原式=•=．22.解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是原分式方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=22.5（天），则该工程施工费用是：22.5×（6500+3500）=225000（元）．答：该工程的费用为225000元．。

第5章分式与分式方程北师大版数学八年级下册单元检测(含答案)

2023年北师大版数学八年级下册《分式与分式方程》单元检测一、选择题（共12小题）1.下列式子是分式的是( )A.a－b2 B.5＋yπ C.x＋3x D.1＋x2.下列是分式方程的是( )A.xx＋1＋x＋43B.x4＋x－52=0 C.34(x－2)=43x D.1x＋2＋1=03.若分式x＋12－x有意义，则x满足的条件是（）A.x≠－1B.x≠－2C.x≠2D.x≠－1且x≠24.方程2x＋1x－1=3的解是( )A.－45B.45C.－4D.45.下列计算错误的是( )A.0.2a＋b0.7a＋b＝2a＋b7a＋bB.x3y2x2y3＝xyC.a－bb－a＝﹣1 D.1c＋2c＝3c6.下列等式成立的是( )A.(－3)－2＝－9B.(－3)－2＝19C.(a－12)2＝a14D.(－a－1b－3)－2＝－a2b67.化简：等于( ).A. B.xy4z2 C.xy4z4 D.y5z8.化简：－x－2y2xy＋x＋6y2xy＝( )A.2xB.4xC.－2xD.－4x9.解分式方程2x－1＋x＋21－x＝3时，去分母后变形为( )A.2＋(x＋2)＝3(x﹣1)B.2﹣x＋2＝3(x﹣1)C.2﹣(x＋2)＝3(1﹣x)D.2﹣(x＋2)＝3(x﹣1)10.甲、乙两船从相距300 km的A，B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180 km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6 km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为x km/h，则求两船在静水中的速度可列方程为( )A.180x＋6＝120x－6B.180x－6＝120x＋6C.180x＋6＝120xD.180x＝120x－611.若a＋b＝2，ab＝﹣2，则ab ＋ba的值是( )A.2B.﹣2C.4D.﹣412.用换元法解分式方程﹣+1=0时，如果设=y，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（）A.y2+y﹣3=0B.y2﹣3y+1=0C.3y2﹣y+1=0D.3y2﹣y﹣1=0二、填空题（共6小题）13.若分式的值为0，则x= .14.若关于x的方程«Skip Record If...»的解为x=4，则m= .15.计算：(﹣2xy﹣1)﹣3＝.16.已知1a－1b=12，则aba－b的值是________．17.已知关于x的分式方程kx＋1＋x＋kx－1＝1的解为负数，则k的取值范围是．18.某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队再单独施工45天可完成.求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要x天，可列方程为.三、解答题（共8小题）19.计算：(a 2＋3a)÷a 2－9a －3；20.计算：«Skip Record If...».21.解分式方程：x x －1－1＝2x 3x －3.22.解分式方程：2x ＋2x－x ＋2x －2＝x 2－2x 2－2x.23.先化简，再求值：1﹣÷，其中x 、y 满足|x ﹣2|＋(2x ﹣y ﹣3)2＝0.24.在解分式方程2－xx －3=13－x－2时，小玉的解法如下：解：方程两边都乘以x－3，得2－x=－1－2.①移项，得－x=－1－2－2.②解得x=5.③(1)你认为小玉从哪一步开始出现了错误________(只填序号)，错误的原因是________________；(2)请你写出这个方程的完整解题过程.25.贸易公司现有480吨货物，准备外包给甲、乙两个车主来完成运输任务，已知甲车主单独完成运输任务比乙车主单独完成任务要多用10天，而乙车主每天运输的吨数是甲车主的1.5倍，公司需付甲车主每天800元运输费，乙车主每天运输费1200元，同时公司每天要付给发货工人200元工资.(1)求甲、乙两个车主每天各能运输多少吨货物？(2)公司制定如下方案，可以单独由甲乙任意一个车主完成，也可以由两车主合作完成.请你通过计算，帮该公司选择一种既省钱又省时的外包方案.26.某高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的23；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成.(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为8.6万元，乙队每天的施工费用为5.4万元，工程预算的施工费用为1000万元.若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？答案1.C2.D3.C.4.D5.A6.B7.B8.A9.D10.A.11.D.12.A13.答案为：2.14.答案为：3；15.答案为：﹣y3 8x3.16.答案为：－2；17.答案为：k＞﹣12且k≠0.18.答案为：520＋45x＝1.19.解：原式＝a.20.解：原式=«Skip Record If...»．21.解：方程两边同乘以3(x－1)，得3x－3(x－1)＝2x，解得x＝1.5.检验：当x＝1.5时，3(x－1)＝1.5≠0，所以原方程的解为x＝1.5.22.解：原方程可化为2（x＋1）x－x＋2x－2＝x2－2x（x－2），方程两边同时乘x(x－2)，得2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)＝x2－2，整理得－4x＝2.解得x＝－1 2 .经检验，x＝－12是原方程的解.23.解：原式＝1﹣•＝1﹣＝＝﹣，∵|x﹣2|＋(2x﹣y﹣3)2＝0，∴，解得：x＝2，y＝1，当x＝2，y＝1时，原式＝﹣1 3 .24.解：(1)①　去分母时漏乘常数项　(2)去分母，得2－x=－1－2(x－3).去括号，得2－x=－1－2x＋6.移项，合并，得x=3.检验，将x=3代入x－3=0，所以原方程无解.25.解：(1)设甲车主每天能运输x吨货物，则乙车主每天能运输1.5x吨货物，根据题意得：﹣＝10，解得：x＝16，经检验，x＝16是原方程的解，且符合题意，∴1.5x＝24.答：甲车主每天能运输16吨货物，乙车主每天能运输24吨货物.(2)甲车主单独完成所需时间为480÷16＝30(天)，乙车主单独完成所需时间为480÷24＝20(天)，甲、乙两车主合作完成所需时间为480÷(16＋24)＝12(天)，甲车主单独完成所需费用为30×(800＋200)＝30000(元)，乙车主单独完成所需费用为20×(1200＋200)＝28000(元)，甲、乙两车主合作完成所需费用为12×(800＋1200＋200)＝26400(元).∵30000＞28000＞26400，30＞20＞12，∴该公司选择由两车主合作完成既省钱又省时.26.解：(1)设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要23x天.根据题意得202x3＋60×(12x3＋1x)=1，解得x=180.经检验，x=180是原分式方程的根，且符合题意，∴2x3=120，则甲、乙两队单独完成这项工程分别需120天、180天.(2)设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有y(1120＋1180)=1，解得y=72，需要施工费用72×(8.6＋5.4)=1008(万元)，∵1008＞1000,∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算8万元。

北师大版八年级下册第五章分式与分式方程单元测试试题 (含答案)

8（下）第五章分式与分式方程单元测试题 (含答案)一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）1．下列各式：1(1)2x -，4x π，222x y -，2a b a+，25y x ；其中分式共有（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2．下列各式：2a x ，222a b a b ab -+-，22x y x y+-，22x y x y -+；其中属于最简分式的有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3．要使分式2939x x --的值为0，则x 可取的数是（） A 、9 B 、3± C 、-3 D 、34．如果分式2x x -有意义，则（） A 、2x ≠- B 、2x ≠± C 、0x ≠ D 、x 可为任意实数5．下列运算结果是x -1的是（）A 、11x -B 、2211x x x +++C 、111x x x +÷- D 、211x x x x -⋅+ 6．化简212293m m +-+的结果是（） A 、269m - B 、23m - C 、23m + D 、2269m m +- 7．化简1()a b b a a b a b-÷-⋅+-的结果是（） A 、221a b -- B 、221a b - C 、b a a b -+ D 、a b a b-+ 8．解分式方程2132x x x -=++时，去分母后可得到（） A 、(2)2(3)1x x x +-+= B 、(2)22x x x +-=+C 、(2)2(3)(2)(3)x x x x x +-+=++D 、2(3)3x x x -+=+9．分式方程1212x x =--的解是（） A 、0x = B 、1x = C 、2x = D 、以上都不对10．分式方程311(1)(2)x x x x -=--+的解是（） A 、1x = B 、1x =- C 、2x =- D 、无解11．如果解关于x 的方程2122m x x x-=--时出现增根，那么m=（ C ） A 、-2 B 、2 C 、-4 D 、412．八年级的学生去距离学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，20分钟后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达；已知公共汽车的速度是自行车速度的2倍；设骑车学生的速度为x 千米/时，则所列方程正确的是（）A 、102020x x -=B 、1010202x x -=C 、101020260x x -=D 、101020260x x -= 二．填空题：（将正确答案填在题目的横线上）13．如果分式242x x -+的值为0，则x=_______； 14．分式1x x +，26x x +，219x x --的最简公分母是________________； 15．化简222211m m m m m m-+-+-的结果是_______________； 16．计算221112111a a a a a a a-+-÷⋅-+-+的结果是__________________； 17．当m=_______时，方程1233x m x x -=---产生增根；三．解答题：（写出必要的说明过程，解答步骤）18．计算：（1）22421a a a --+；（2）21613962a a a a-----+；19．化简下列各式：（1）222111442x x x x x x --⋅---+-；（2）2321(2)22a a a a a -++-÷++；20．解方程：（1）1277x x x -=--；（2）2216124x x x ++=---；21．先化简，再求值：（1）211()122a a a a a a a a --÷-+++，其中，12a =-；（2）23()111x x x x x x -÷-+-；再从不等式组2(1)1,61031;x x x x --≥⎧⎨+>+⎩的解集中取一个合适的整数值代入求值；22．某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完；服装店老板又用2100元购进第二批该款式衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10 元；（1）两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，要想让这两批衬衫售完后的意利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？参考答案：1~12 ABCBD BACAD CC13．2；14．2(3)(3)x x x +-；15．1-m ；16．11a a-+； 17．2；18．（1）2(1)a a -；（2）23a a --+； 19．（1）2x x -；（2）11a a +-； 20．（1）15x =；（2）无解；21．（1）原式=21a -+，当12a =-时，原式= -4；（2）原式=24x +，不等式组的解集是：31x -<≤；要使原式有意义，x 只能取-2；当x=-2时，原式=0；22．（1）第一批购进30件，第二批购进15件；（2）第二批衬衫每件至少要售70元；。

北师大版八年级数学下册《第五章分式与分式方程》单元测试卷(带答案)

北师大版八年级数学下册《第五章分式与分式方程》单元测试卷（带答案）一、单选题(共10小题，满分40分)1．已知15a a +=，则221a a +的值为（） A ．－5 B ．27 C ．23 D ．252．下列函数中，自变量x 的取值范围是x≥2的函数是（）A ．y ＝1﹣2xB ．y 2x -C ．y 2x -D ．y ＝12x - 3．若分式211x x -+的值为 0，则 x 的取值为（） A ．x = 1B ．x = -1C ．x = ±1D ．无法确定 4．在代数式：中，分式的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．55．从-2、-1、0、2、5这一个数中，随机抽取一个数记为m ，若数m 使关于x 的不等式组22141x m x m >+⎧⎨--≥+⎩无解，且使关于x 的分式方程2122x m x x -+=---有非负整数解，那么这一个数中所有满足条件的m 的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．若关于x 的一元一次不等式组12(35)334333x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨+⎪>+⎪⎩无解，且关于y 的分式方程223211y a y y y ---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（）A ．7B ．8C ．14D ．15 71x +x 的取值范围是（） A ．1x ≠-B ．0x ≠C ．1x >-且0x ≠D ．1x ≥-且0x ≠8．若关于x 的分式方程52122x a x x x --=+--有正整数解，且关于y 的一元一次不等式组33240y y y a -⎧>-⎪⎨⎪-≤⎩的解集为y a ≤，则所有满足条件的整数a 的和为（）A ．8B ．7C ．3D ．29．若关于x 的分式方程262433x a x x --=---解为正数，且关于y 的不等式组()()12323331y y y a y ⎧-≤-⎪⎨⎪-≥-⎩恰有五个整数解，则所有满足条件的整数a 的和为（）A ．22B ．30C ．32D ．4010．x 的分式方程3211m x x +=--有正数解，则符合条件的整数m 的和是（）A ．﹣7B ．﹣6C ．﹣5D ．﹣4二、填空题（共8小题，满分32分）11．代数式23x x -有意义，则实数x 的取值范围是． 12．在中，分式的个数是个． 13．若2310x x -+=，则 42218x x x++= ． 14．解方程2142242x x x x +=+-- 解:方程两边同时乘以(x+2)(x -2)…(A)(x+2)(x -2)142(2)(2)2(2)(2)2x x x x x x x ⎡⎤+=⨯--⎢⎥++--⎣⎦化简得:x -2+4x=2(x+2)….. (B)去括号、移项得:x+4x -2x=4+2…(C)解得:x=2…..(D)原方程的解是x=2….(E)问题:①上述解题过程的错误在第步,其原因是 ①该步改正为: 15．方程11233x x x--=--的解是． 160的x 值是．17．若关于x 的一元一次不等式组2133x x x a -⎧<+⎪⎨⎪+≤⎩至少有2个整数解，且关于y 的分式方程1122y a y y -+=---的解是正整数，则所有满足条件的整数a 的值之积是． 18．满足222210105,4b a a b a b a b+=+=++的整数对(),a b 的组数为；三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．先化简，再求值：21(1)x x x x -⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭，其中x ＝5． 20．已知关于x 的分式方程25311x m x x--=--的解是正数，求m 的取值范围 21．当x 为何值时，分式2369x x x --+的值为0？ 22．解方程或方程组： (1)解方程组：32146x y x y +=⎧⎨-=-⎩； (2)解方程2303x x-=-． 23．（1）已知其中23a =-，化简求值2214411a a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭；（2）已知()22111m m n n ++=，探究m 与n 的关系． 24．已知p 、q 都是正实数，且3p q ≠．(1)3p q 和3p q p q ++之间； (2)请问：p q 和3p q p q++3 (3)请你再写出一个式子，使得它的值比p q 和3p q p q ++3 参考答案1．C2．C3．A4．B5．B6．C7．D8．D9．A10．D11．3x ≠12．313．114． E 没有进行检验 15．616．17．3-18．219．1x x - 54． 20．8m <且7m ≠/7m ≠且8m < 21．3x =-22．(1)12x y =-⎧⎨=⎩(2)x ＝923．（1）1；（2）0m n +=24．(1)11；(2)p >时，3p qp q ++p <时，p q (3)3q p q +。