北师大版八年级数学下册第五章 分式与分式方程 单元测试题word版本

第五章 分式与分式方程

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下面是小明写的几个代数式：①2y 2y ；②m －n π；③x 2

2n ；④a 5－2b ；⑤12

x 2y －3xy 2，其中分式有( )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

2．要使分式x 2

－2x

x 2－4有意义，x 的取值范围是( )

A ．x ≠－2

B ．x ≠2

C ．x ≠±2

D ．x ≠4

3．下列各式从左到右的变形正确的是( )

A .x －12y

12x ＋y ＝2x －y x ＋2y B .0.2a ＋b a ＋0.2b ＝2a ＋b

a ＋2b

C ．－x ＋1

x －y ＝x －1

x －y D .a ＋b

a －

b ＝a －b

a ＋b

4．下列各分式中，是最简分式的是( )

A .34（x －y ）85（x ＋y ）

B .x 2－y

2x ＋y C .x 2＋y 2x 2y ＋xy 2 D .x 2－y

2

（x ＋y ）2

5．下面四个选项分别选自四位同学的作业题，其中计算错误的是( )

A .3x －4y

8xy －6x 2＝－12x

B ．8x 2y 4·(－3x 4y )÷(－x 2

y 2)＝12x

C .b

a ＋

b ＋2ab b 2－a 2＝b

b －a

D ．x(2－1x )＋x

x 2－2x ·(x 2－4)＝3x ＋1

6．已知a ≠0，a ≠b ，且x ＝1是方程ax ＋b x －10＝0的一个根，则分式a 2－b

2

2a －2b 的值是(

) A ．1 B ．5 C ．10 D ．20

7．化简a －b ＋c a ＋b －c －a －2b ＋3c b －c ＋a ＋b －2c

c －a －b 的结果是( )

A ．0

B .2（b －2c ）

a ＋

b －c

C ．1

D ．以上选项都不对

8．关于方程3

x －3－x

x －3＝－1的解的情况，下列说法中正确的是( )

A ．解是x ＝3

B ．无解

C ．解为任意实数

D ．解为除3外的任意实数

9．若关于x 的方程6

()x ＋1()x －1－m x －1＝1有增根，则m 的值是( ) A ．－3 B ．0 C ．3 D ．－3或3

10．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需的时间相同．设原计划平均每天生产x 台机器，下列方程正确的是( )

A .

600x ＋50＝450x B .600x －50＝450x C .600x ＝450x ＋50 D .600x ＝450x －50

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．对于一个含有字母x 的分式，小强和小芳分别说出了它的一些特点，请你根据两人的对话写出一个满足条件的分式：_________________________________________________.

图5－Z －1

12．若分式x 2

－1x ＋1

的值为0，则x ＝________． 13．若a ，b 互为倒数，则代数式a 2＋2ab ＋b 2a ＋b ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋1b 的值为________． 14．在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下．设小林每分钟跳x 下，则可列关于x 的方程为______________．

15．若关于x 的方程22－x ＋x ＋m x －2

＝2的解为正数，则m 的取值范围是______________． 16．已知：2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415，5＋524＝52×524，….若10＋b a

＝102×b a

，则a ＋b ＝________． 三、解答题(共52分)

17．(6分)(1)化简：(1＋4a 2－4)·a ＋2a

；

(2)先化简，再求值：x 2

x 2＋4x ＋4÷x x ＋2－x －1x ＋2

，其中x ＝2－1.

18．(6分)解方程：

(1)x x －1－2x －1x 2－1

＝1；

(2)2x 2－4＋x x －2

＝1.

19．(6分)若关于x 的方程m x 2－2x ＝3x 2－4＋m －1x 2＋2x

有增根x ＝2，求m 的值．

20．(6分)已知x 为整数，且分式2x ＋3＋23－x ＋2x ＋18x 2－9

也为整数，求所有符合条件的x 值的和．

21．(6分)阅读材料，解答下列问题：

观察下列方程：①x ＋2x ＝3；②x ＋6x ＝5；③x ＋12x

＝7；…. (1)按此规律写出关于x 的第4个方程为_________________________________________，

第n(n 为正整数)个方程为______________________________；

(2)直接写出第n(n 为正整数)个方程的解，并检验此解是否正确．