人教版八年级数学上册因式分解

初中数学试卷

因式分解

一、提取公因式定义：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式

提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法

1、12a2b2c，-8a2b3，+4a3b2的公因式为_____．

2、多项式56x3yz+14x2y2z-21xy2z2各项的公因式是_____．

3、 6a2bc，8abc2，12a2b2c3的公因式是_____，2a(x-y)6，4ac(y-x)3的公因式是

4、多项式9m3n2-6m2n+18m各项的公因式为_____．

5、多项式3a3b3-3a2b2-9a2b各项的公因式是_____．

6、多项式-4a2b2+12a2b3-8a3b2c的公因式是

7、单项式6a3b与9a2b2c的公因式为_____．8ab2与-4a3b2的公因式为_____．

8、代数式-8a3b2与12ab3的公因式为_____．单项式6a3b与9a2b2c的公因式为___

9、8ab2与-4a3b2的公因式为_____．-9x2+3xy2-12x2y的公因式是_____．

10、-3x2y+6xy2-12xy的公因式是_____．12x3y-18x2y3的公因式是_____．

11、3221216x y x y -的公因式是

12、计算题，下列各式因式分解（注意，一看系数，系数去最大公约数；二看字母取指数最小的即可）

（1）、269x xy + （2）2x xy - （3）、22xy x y - （4）、210.52

x xy - （5）、23268x xy xy -+- （6）、5()10()a b c a b +-+

（7）、224(2)2(2)a x b x -+- （8）、222(4)8(4)a x b x -+-（指数为偶数的时候调换位置结果仍然不变）

（9）、22R r ππ- （10）、x 2+ax （11）、222(3)(3)x x x ---

（12）、2()3()a y z b z y --- （13）、2()3()a x y b y x ---

（14）、(6)(6)x b x --- （15）、(3)2(3)m a a -+-

（16）、6()4()p p q q p q +-+ （17）、2()()a b c b a -+- （18）、2(2)(2)x y y x -+-

二、平方差公式用平方差公式分解因式；平方差公式：，即两个数的

平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积，其中,既可以是单项式，也可以是多项式

1、x 2-y 2=_____．

2、22a b -= 22

25x y -= x 2－4＝x 2－22＝ (x ＋2)(x －2) x 2－16 ＝( )2－( )2＝ ( )( ) 64－a 2 = 36－25x 2 = 32a 3－50ab 2 =

3、因式分解法

(1)、22936a b - （2）、22436a b -

（3）、2249a b - （4）、229a b -

（5）、22499x y - （6）、224936x y -

（7）、2236x y - （8）、224x y -

（9）、32a b ab - （10）、328x x -

（11）、326b b - （12） 、 22

925a b -+

（13）、220.49x y -+ （14）、22x y -+

（15）、221636x y -+ （16）、2

210.254x y -+

（17）、220.01100x y -+ （18）、21

99

a -+

（19）、2(2)9x y +- （20）、2()1a b +-

（21）、2(2)1x y +- （22）、21(2)a b -+ （23）、2()()m x y y x -+-（注意相差符号的只需提取负号就可以）

（24）、(x ＋p )2－(x ＋q )2 （25）、16(m －n )2－9(m ＋n )2 （26）、9x 2－(x －2y ) 2

（27）、）4a 2－(b ＋c )2 （28）(3m ＋2n )2－(m －n )2 (29）(4x －3y )2－16y 2

（30）－4(x ＋2y )2＋9(2x －y )2

(31)()()22c b a c b a -+-++ (32)

()()22254y x y x +--

（33）()224y x z +- （34）、4a 2－16 （35）、（11）x 4－y 4 （36）、44161b a -

（37）、44x y - （38）、2224m m n - （39）、44

81x y - （40）、x 2y 2－z 2

4、解答题

1、 若1004,2a b a b +=-=，则代数式22

a b -的值是