博弈论均衡概念小结(1)

不同均衡概念之间的关系 图中子博弈完美纳什均衡用贝叶斯纳什均衡取代，关系仍成立
纳什均衡
子博弈完美纳什均衡
完美贝叶斯纳什均衡
颤抖手均衡
例2：下列给出求解贝叶斯均衡的更为简单的形式
• 支付矩阵为
L t=t1 R L T B t=t2 R
T
B
(1,1) (0,0)
(0,0) (0,0)
(0,0) (0,0)
海 萨 尼 转 换
贝叶 斯纳 什均 衡
• • • • •
• •
•
博弈论均衡概念简要总结 完全信息静态博弈 纳什均衡 完全信息动态博弈 子博弈完美纳什均衡 不完全信息的静态博弈 贝叶斯纳什均衡 不完全信息的动态博弈 子博弈完美贝叶斯纳什均衡 表面上，我们似乎对每一类型博弈创造了一个完全新的均衡 概念 ，但事实上，这四个均衡概念是密切相连的。 博弈分析的目的是预测博弈分析的结果。一个比较简单的博弈 中的合理行为方式在一个复杂的博弈中可能是完全不合理的。 因此适合于简单博弈的均衡概念并不一定适合更为复杂的博弈。 当我们从一个简单的博弈进入一个较复杂的博弈时，我们不得 不通过引入更严格的限制条件以强化原来的均衡概念，每一新 的均衡概念的相继引入正是为了剔除使用旧概念可能得出的不 合理结果。 在较简单的博弈中，两类均衡概念是等价的。特别地，完美贝 叶斯均衡在不完全信息静态博弈中等价于贝叶斯均衡，在完全 信息动态博弈中等价于子博弈完美纳什均衡，在静态博弈中等 价于纳什均衡。类似地，子博弈完美纳什均衡和贝叶斯均衡在 完全信息静态博弈中等价于纳什均衡。
(0,0) (2,2)
首先求参与人1关于参与人2的最优反应策略。
固定s2 a 2 , 求s1 (t )，最大化参与人的支付u1 (a2 , s1 (t ), t ), 1 用在支付矩阵中划线的 方法得到下表：
s2 L R
(s1(t1),s1(t2)
(T,T) (T,B)
(T,B) (B,B)
对于固定的s1 (t )，参与人2选择s2 a2 , 最大化自己的期望支付 ： max u2 a2 , s1 (t1 ), t1 (1 )u2 a 2 , s1 (t2 ), t2
a2
L T B
R
L T B (T,B) 1/2 1
R
(1,1)
(0,0)
(0,0)
(0,0)
(T,T) 1/2 0
(0,0)
(0,0)
(B,B) 0 1
(0,0)
(2Hale Waihona Puke Baidu2)
(s1(t1),s1(t2) L
S2=
R
贝叶斯纳什均衡：((T,T),L)
((T,B),R)
((B,B),R)
参与人、行动、策略、 支付函数、信息
基本概念
合作博弈、非合作博弈 静态博弈、动态博弈 完全信息的博弈、不完全信息的博弈
分类 博弈 不完全信息动态
完全信息静态博弈
完全信息动态 子 博 弈 完 美 纳 什 均 衡
不完全信息静态态 完 美 贝 叶 斯 均 衡
上 策 均 衡
纳 什 均 衡
重 复 博 弈
序 贯 博 弈