北师大版九年级上册数学第六章测试题(附答案)

北师大版九年级上册数学第六章测试题（附答案）

一、单选题（共12题；共24分）

1.反比例函数的图象位于（）

A. 第一、二象限

B. 第一、三象限

C. 第二、三象限

D. 第二、四象限

2.如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（）

A. y= （x＞0）

B. y= （x＞0）

C. y= （x＜0）

D. y= （x＜0）

3.如图，在反比例函数 (>0)的图像上，有点P1、P2、P3 、P4 ,它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3的值为( ).

A. 4

B. 3

C. 3.5

D. 4.5

4.图中给出的直线和反比例函数的图像，判断下列结论正确的个数有（）

①；②直线与坐标轴围成的△ABO的面积是4；③方程组的解为，，；④当－6＜x＜2时，有。

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

5.已知反比例函数，有下列四个结论：① 图象必经过点(－1,2)；② 图像经过（），（）两点，若，则；③ 图象分布在第二、四象限内；④ 若x＞1，则y＞－2．其中正确的有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

6.如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=（x＞0）和y=（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论：

①∠POQ可能等于90°；②＝；③当K1+K2=0时，OP=OQ；④△POQ的面积是（|k1+k2|）．其中一定正确的是（）

A. ①②

B. ②③

C. ①③

D. ①④

7.若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（）

A. 6

B. -6

C. 12

D. -12

8.点A（﹣2，5）在反比例函数y= （k≠0）的图象上，则k的值是（）

A. 10

B. 5

C. ﹣5

D. ﹣10

9.反比例函数y=与y=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（）

11题

A. B. 2 C. 3 D. 1

10.关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是( )

A. 必经过点（1，1）

B. 两个分支分布在第二、四象限

C. 两个分支关于x轴成轴对称

D. 两个分支关于原点成中心对称

11.如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E点，双曲线y=(x＞0)的图像经过点A，若S△BEC=6，则k等于（）.

A. 3

B. 6

C. 12

D. 24

12.下列问题中，两个变量成反比例的是（）

A. 长方形的周长确定，它的长与宽；

B. 长方形的长确定，它的周长与宽；

C. 长方形的面积确定，它的长与宽；

D. 长方形的长确定，它的面积与宽．

二、填空题（共6题；共12分）

13.若反比例函数的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，请写出满足条件的一个反比例函数的解折式________.

14.一批零件200个，一个工人每小时做10个，用关系式表示人数y（个）与完成任务所需的时间x（小时）之间的函数关系式为________ ．

15.已知直线y= x+2与y轴交于点A，与双曲线y= 有一个交点为B（2，3），将直线AB向下平移，与x轴.y轴分别交于点C，D，与双曲线的一个交点为P，若，则点D的坐标为________.

16.上海世博会召开后，更多的北京人坐火车去上海参观．京沪线铁路全程为1463km，某次列车的全程运行时间t（单位：h）与此次列车的平均速度v（单位：km/h）的函数关系式是________ ．（不要求写出自变量v的取值范围）

17.已知近视眼镜的度数y与镜片焦距x（m）成反比例，若400度近视眼镜镜片的焦距是0.25m，则y与x 的函数关系式为________ ．

18.如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y= （x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m．

（1）b=________（用含m的代数式表示）；

（2）若S△OAF+S四边形EFBC=4，则m的值是________．

三、解答题（共2题；共10分）

19.已知一次函数与反比例函数的图像都经过和两点．求这两个函数的关系式．

20.已知正比例函数y=-3x与反比例函数y= 交于点P(-1,n),求反比例函数的表达式

四、作图题（共1题；共6分）

21.某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：

（1）自变量x的取值范围是________；

（2）下表是y与x的几组对应数值：

①写出m的值为________；

（3）当时，直接写出x的取值范围为________.

（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：________．

五、综合题（共4题；共48分）

22.如图，已知一次函数y=ax﹣2的图象与反比例函数y= 的图象交于A（k，a），B两点．

（1）求a，k的值；

（2）求B点的坐标；

（3）不等式ax＜﹣2的解集是________（直接写出答案）

23.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= 的图象与一次函数y=k（x﹣2）的图象交点为A（3，2），B（x，y）．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；

（2）若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C点坐标．

24.如图，四边形OP1A1B1、A1P2A2B2、A2P3A3B3、…、A n﹣1P n A n B n都是正方形，对角线OA1、A1A2、

A2A3、…、A n﹣1A n都在y轴上（n≥1的整数），点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，P n（x n，y n）在反比例函数y= （x＞0）的图象上，并已知B1（﹣1，1）．

（1）求反比例函数y= 的解析式；

（2）求点P2和点P3的坐标；

（3）由（1）、（2）的结果或规律试猜想并直接写出：△P n B n O的面积为 ________ ，点P n的坐标为________ （用含n的式子表示）．