初一数学下三角形能力测试题

初一数学下三角形能力测

试题

Prepared on 22 November 2020

初一数学下三角形能力测试题

班级_______姓名________

一、填空题

1、在△ABC 中，∠A=3∠B=

3

2

∠C ，则∠A= ，∠B= ，∠C= ；若∠A+∠B=∠C ，则△ABC 是 三角形

2、已知：△ABC ≌△DEF ，若△ABC 的周长为32cm ，AB=8cm ，BC=14cm ，则DE= cm ，EF= cm ，DF= cm

3、在△ABC 中，若AB=7，BC=5，则

4、如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=900， CD ⊥AB 于点D ，则图中有 个直角三角形，

它们是 ； ∠A 是 和 公共角； 互余的角有 几对，它们是

5、如图，已知在△ABC 中，∠ABC ，∠（1）若∠ABC=500，∠ACB=650，则∠（2）若∠ABC+∠ACB=1300，则∠BOC= ；

（3）若∠A=900，则∠BOC= ； （4）若∠BOC=1000，则∠A=

6、两根木棒的长分别为3cm 和5cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，当第三根木棒长为偶数厘米时，它的长为 cm

A D

B

C

7、若直角三角形的两锐角的差为200，则两锐角的度数分别是 8、如图8，若∠B=300

，∠AOB=1100

，CE ∥AB ，则∠ODE= 0

，∠OCD= 0

9、如图9，已知△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，若∠B=500，则∠AOC= 0； 若∠AOC=2∠B 时，则∠B= 0

ACE ，则对应相等的边为 ；对应相等

二、选择题

1、三角形的三边的长可以为下列哪一组（ ） A 、1，2，3 B 、8，3，5 C 、2，5，10 D 、10，10，2

2、如图，要使得△ABC ≌△ADC ，还需要（ ）

A 、AB=AD ，∠B=∠D

B 、AB=AD ，∠ACB=∠ACD

C 、BC=DC ，∠BCA=∠DCA

D 、AB=AD ，∠BCA=∠DCA 3、如图，O 为AC 的中点，只加上（ ） 则△AOB 与△COD 不全等，

A 、∠A=∠C

B 、∠B=∠D

C 、AB=C

D D 、OB=OD

A B D

C E O

A

B

F

C

E

A B C

A B

C

D O

4、以长为10cm ，7cm ，5cm ，3cm 的四条线段中的三条为边，可画三角形的个数为（ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4 5、三角形的高是指（ ） A 、从三角形的一个顶点向另一边画的垂线

B 、从三角形的一个顶点向另一边画的垂线段的长度

C

D 、从顶点向对边所画的垂线

6、如图中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（ ） A 、1800 B 、2400 C

、3600 D 、4800 三、证明题

1、如图，已知：AC=AD,BC=BD ，

2、如图，已知：AC=DF,BC=EF,AD=BE

你能判

试问△ACB 与△ADB 全等吗 定△ABC ≌△DEF 吗说说你的理由。 说说你的理由。

3、如图△ABC中，AB=AC，AD是中线，

4、如图中，已知AB∥CD，AB=CD

请你说出两个正确的结论，并加以证明求证：∠B=∠D

A

D

B C

5、已知，AC=AD ，∠CAB=∠DAB ，求证：△ABC ≌△ABD

6、如图，已知AB=AC ，AD=AE ，

求证：∠B=∠C

7、已知△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥

AC ，CE ⊥AB ，求证：BD=CE

8、如图，已知，AB=AE ，AD=AC ，且 ∠DAB=∠CAE ，求证：∠B=∠E

9、如图，已知AB=AC ，且D 、E 分别是AB 和AC 的中点，求证：BD=CE

A

C D

B

A

C

D B

E A

C

D B E

A

C

D

E

A

C

D

B E

10、如图，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，

AC ⊥CE ，且AB=CD ，求证：AC=CE

11、如图，已知AB=CD ，

AD=BC ，

且 AE ∥CF ，求证：AE=CF 12、如图，已知AB=AC ，AD 平分

∠BAC ，且点E 在AD 上，求证：

BE=CE

13、如图，已知AB=AC ，AD=AE ，

O ，求证： 2）OB=OC

14、已知等边三角形ABC 中，延长

AC 到F ，使得ED=DF ，求证：BE=CF

A E A B

C D E F

A B C E

A B C E F D

15、已知等腰直角三角形ABC中，∠A=900，AB=AC，BE平分∠ABC，

求证：BC=AB+AE

16、已知△ABC中，向外作两个等边三角形AEC，和ABE，求证：（1）CD=BE

（2）求∠BHC