北大中级微观经济学课件ch4

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中级微观经济学 ppt课件

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含券预算线
2020/4/1
x1
x1
15
二、消费者偏好
strict preference indifference
weak preference
消费束
X(x1,x2)
对于两个消费束
X(x1,x2) Y(y1,y2)
▪ 严格偏好关系(X 确实比Y 好)
(x 1 ,x 2 ) (y 1 ,y 2 )
x2
原预算线斜率 p 1
p2
征税后的预算 线斜率
p1 t
p2
2020/4/1
x1
11
配给对预算集的限制
配给使预算集进一步受到约束,预算空间缩小
p1x1p2x2m
x1 x1
x2
2020/4/1
x1
x1
12
税收与配额的混合使用
x2
2020/4/1
预算线 斜率 p 1 p2
含义:对超过既定数量
消费者的预算约束(可以假定所有收入等于消费)
p1x1p2x2m
满足该约束条件的消费束 称为消费者的预算集。
预算线
2020/4/1
p1x1p2x2m
x2
m p2
p1 p2
x1
2
对预算约束的理解
理解 1:将 x2 视为除 x1 之外的一切其他商品
p1x1p2x2m
理解 2:将 x2 视为购买一切其他商品的货币支出; 也可称其为一种复合商品,价格为 1
x2
消费者有一个最佳 的消费束,就其偏 好而言,越接近餍 足点越好。
x1
x1
分析:曲线斜率的变化特征。
2020/4/1
25
偏好的非饱和性假定
如果两个商品组合的区别仅仅在于其中一种商品的 数量的不同,那么,消费者总是偏好于含有这种商 品数量较多的那个组合;

中级微观经济学-Ch4utility

中级微观经济学-Ch4utility
E.g. if U(x) = 6 and U(y) = 2 then bundle x is strictly preferred to bundle y. But x is not preferred three times as much as is y.
Utility is always non-minus.
preserve the preference ordering; e.g. U(2,3) = 6 > U(4,1) = U(2,2) = 4.
Call these numbers utility levels.
Utility
5
Utility Functions & Indiff. Curves
On an indifference curve diagram, this preference information looks as follows:
Utility
7
Utility Functions & Indiff. Curves
x2
(2,3) (2,2) ~ (4,1)
p
U6 U4
relation f~ if and only if:
x’ x”
U(x’) > U(x”)
p
x’ p x”
x’ ~ x”
U(x’) < U(x”) U(x’) = U(x”).
Utility
3
Utility Functions
Utility is an ordinal (i.e. ordering) concept. [序数 效用]
Define W = 2U + 10.
Then W(x1,x2) = 2x1x2+10 so W(2,3) = 22 > W(4,1) = W(2,2) = 18. Again,

《微观经济学》PPT课件

《微观经济学》PPT课件
〔1〕静态分析法: 只分析某 一时点上经济变量的状况
〔2〕比较静态分析法:只分析 始点和终点的经济变量的 状 况
〔3〕动态分析法 引入时间因 素,分析某一时期内经济变量 的过程状况 .
三、经济模型
1、 经 济 模 型 〔economic
model>:用来表述经济
P price
变量之间的依存关系的理
李嘉图发展了亚当、斯密的思想,建立起了以劳动价 值论为基础,以分配论为中心的理论体系.并提出了 比较成本学说.他认为:每个国家都可以通过生产具 有相对优势的商品,通过国际贸易获得利益.
3、萨伊<Say>〔法〕 〔1767-1832〕
让·巴蒂斯特·萨伊
代表作《政治经济学概论》1803年
他认为:供给创造需求,储蓄必然转化 为投资,生产就是消费,供给就是需求, 生产过剩的危机是不会发生的.一个 国家生产者越多,产品越多,企业越多, 贸易越多社会财富越多.主张发展生 产.
2、按研究经济问题判断标准的不同可分为:
• 实证经济学<positive economics>:用事 实说明经济现象的现状如何?回答是什么 〔What is>如:某一时期的经济增长率为 8%,失业率是6%.
•规范经济学<normative economics>:以一 定的判断标准为出发点,力求回答应该是 什么〔What ought to be>.如:要实现8%的 年经济增长速度,政府应采取什么样的财 政政策和货币政策.某国的收入分配是不 是公平.
亚当、斯密的《国富论》
在《国富论》的序论中的第一句话就是: "被看作政治家或立法家的一门政治经济学 提出两个目标: 第一,给人民提供充足的收入或生计, 第二,给国家或社会提供充足的收入. 总之,其目的在于富国裕民".

《微观经济学》课件(全)

《微观经济学》课件(全)
➢实 证 分 析 排 除 一 切 价 值 判 断 , 只 研 究 经 济 现 象 的 内 在 规 律 , 分 析 经 济 变 量 之 间的关系,并用于进行分析和预测,侧重回答“是什么”的问题。
实证表述还是规范表述?
➢(1)股市繁荣,裙子变短(股市是经济的晴雨表); ➢( 2 ) 在 美 国 , 收 入 最 高 的 1 0 % 家 庭 占 据 了 总 收 入 的 2 5 % , 而 最 低 的
一、生产可能性边界
➢1.资源与稀缺 ➢( 1 ) 劳 动 是 人 们 用 于 生 产 物 品 和 劳 务 付 出 的 时 间 和 努 力 。 ➢( 2 ) 土 地 是 人 们 日 常 所 说 的 自 然 禀 赋 。 ➢( 3 ) 资 本 是 用 于 生 产 其 它 物 品 的 物 品 。 ➢(4)企业家才能是把土地、劳动和资本组织起来的人力资源。
一、绝对优势与比较优势
➢1.绝对优势 ➢与另一个经济体相比 ,某一经济体用较少的资源生产相同的物品 ,该经
济体在生产该物品上就具有绝对优势。 ➢比 如 , 假 定 中 国 生 产 一 件 衬 衫 需 要 2 小 时 劳 动 , 美 国 生 产 一 件 衬 衫 需 要 3
一、生产可能性边界
➢2.什么是生产可能性边界 ➢生产可能性边界是指在既定的资源和技术条件下 ,充分利用现有资源,一
个经济体所能得到的两种产品的最大产出组合。
一、生产可能性边界
➢2.什么是生产可能性边界 ➢很显然,生产可能性边界模型隐含了一些假设: ➢( 1 ) 假 定 一 个 经 济 体 资 源 的 数 量 与 技 术 是 不 变 的 。 ➢( 2 ) 假 定 一 个 经 济 体 仅 仅 生 产 两 种 产 品 , 比 如 黄 油 与 大 炮 , 黄 油 满 足 吃 的

中级微观经济学 课件

中级微观经济学 课件

Economic Profit versus Accounting Profit
销售收入(美元)90000, 减:售出货物的成本40000,毛利50000, 减:显性成本:广告10000,折旧10000,水电煤气 3000,财务税2000,杂费5000,计30000。 会计利润(考虑隐性成本前的利润)20000,
∂L/∂l = w - λ(∂f/∂l) = 0 ∂L/∂k = v - λ(∂f/∂k) = 0 ∂L/∂λ = q0 - f(k,l) = 0
Lee, Junqing
Department of Economics , Nankai University
Lee, Junqing
Department of Economics , Nankai University
Lee, Junqing
Department of Economics , Nankai University
Definitions of Costs
z
Definitions of Costs
It is important to differentiate between accounting cost and economic cost
z
z
the accountant’s view of cost stresses out-ofpocket expenses, historical costs, depreciation, and other bookkeeping entries economists focus more on opportunity cost
z
Cost-Minimizing Input Choices
we could examine how a firm would choose k and l to maximize profit

中级微观经济学(全套课件233P) ppt课件

中级微观经济学(全套课件233P)  ppt课件
➢ 第二套房子将出租给愿付490美元的人,随着我们沿需 求曲线向下移动,依此类推。
价格歧视(差别价格)垄断市场均衡
p p1 =$500 p2 =$490 p3 =$475
pe
123
S
得到住房的人与市场 解决的情形正好一样, 即这些人都是按超过 pe的价格租赁的人。 但人们支付的数量不 同。
QD,QS
--- John Maynard Keynes
精品资料
你怎么称呼老师?
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点,你 是否会认为老师的教学方法需要改进? 你所经历的课堂,是讲座式还是讨论式? 教师的教鞭
“不怕太阳晒,也不怕那风雨狂,只怕先生骂我 笨,没有学问无颜见爹娘 ……” “太阳当空照,花儿对我笑,小鸟说早早早……”
一般垄断市场均衡
❖ 一般垄断者都要限制可能的
p
产量,从而使他的利润最大
化。
❖ 此时均衡价格Pe*高于竞争市
场的均衡价格pe的价格。
空置房 Pe*
pe
S
QD,QS
1.7.2 价格歧视(差别价东,他拥有所有的住房。或者 我们把许许多多个别的房东看作是—个整体,把他们的 行动看作是—个人的行动。
目的 通过假设简化模型 评估判断
1.1建立模型
经济模型的目的: ➢ 帮助提供关于经济现象的精确的洞察力 ➢ 因而:
不同的现象需要不同的模型。 通过假设简化是必要的。 案例:住房市场 ➢ 目的:住房价格由什么决定和谁将得到住房? ➢ 通过假设简化模型 所有的住房除了位置不同之外,在其他任何方面都是相 同的 外城区住房的价格是外生变量 。 有大量潜在的住房需求者和供给者,即住房市场是完全 竞争的。
➢ 在出租房子时,房东可以决定依次把房子拍卖给愿出最 高价的人。

【精品】微观经济学PPT课件(完整版)

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Q =f( P, Pc, T, Pf, G E…) Q =f (P) P Q =-c+d·
s s
s
2.6 供给量的变动与供给的变动
2.6.1 供给量的变动 由商品自身价格变化导致的变化
1.6.2 供给的变动
由价格以外的因素的变化导致的变化
3 均衡价格的决定
3.1 均衡价格和均衡数量
均衡价格 指某种商品的市场需求量和市场供给量相等时的价格。 均衡数量 在均衡价格水平下的相等的供求数量 均衡点 需求曲线和市场供给曲线相交的交点
轿车供给量增加的可能原因
—轿车价格上涨
—油价下降 —摩托车价格上升 —自动化水平提高 —工人工资下降 —减少进口汽车配件的关税 —轿车将大规模进入家庭
2.3 供给定理
在其他条件不变的情况下,某商品的供给量与价格之间成 同方向变动。
2.4 供给表与供给曲线
某商品的供给表
某商品的供给曲线
2.5 供给函数
供给点弹性的图形
4.3.4 影响供给弹性的因素
(1)长期和短期
(2)技术状况:技术含量
技术类型
(3)生产周期
案例:为什么石油输出国组织不能长久保持石油的高价格?
案例:禁毒增加还是减少了与毒品相关的犯罪?
5 供求理论与经济政策
5.1 最高价格/限制价格
优点:有利于社会的安定和 平等。 缺点:1、短缺(排队,配给) 2、浪费 3、黑市
微观经济学
主要内容
第1章导论 第2章 供求理论 第3章 消费者行为理论 第4章生产理论 第5章 成本理论 第6章 市场理论 第7章 分配理论 第8章 福利经济学 第9章 市场失灵

第1章
导 言
经济学的研究对象 微观经济学的基本内容 微观经济学的研究方法 学习微观经济学的意义

微观经济学ppt课件

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研究重点
03
微观经济学关注个体经济行为和市场机制,宏观经济
学关注国民经济运行和政策效应。
微观经济学的研究对象和方法
研究对象
微观经济学的研究对象包括消费者、生产者、市场等个体经济单位及其行为。
研究方法
微观经济学采用实证分析方法,通过观察和实验收集数据,并运用数学模型和 统计工具对数据进行分析和解释。此外,微观经济学还运用规范分析方法,研 究经济行为的道德标准和价值取向。
长期生产函数:所有要素均可变
长期生产函数定义
所有生产要素投入量均可变动的生产函数。
规模报酬变化
描述生产规模变动时产量变动的规律,包括规模报酬递增、递减和不变三种情况 。
成本函数与收益函数
成本函数定义
描述企业生产过程中各 种成本与产量之间关系 的数学表达式。
成本类型
总成本、平均成本和边 际成本等。
物品。
1.谢谢聆 听
表示在一定时期内消费者对某种商品 需求量的变动对于消费者收入量变动 的反应程度。正常品的收入弹性大于 0,低档品的收入弹性小于0,奢侈品 的收入弹性大于1。
企业和政府可以利用弹性理论来制定 价格策略、税收政策等。例如,对于 富有弹性的商品可以通过降价来增加 销售量;对于缺乏弹性的商品可以通 过提高价格来增加利润。同时政府也 可以通过调整税收来改变商品的相对 价格从而影响消费者的选择。
地租决定因素
土地肥力、位置、用途等,以及土地供求关系 。
地租类型
级差地租、绝对地租等,反映土地不同等级和用途的价值差异。
资本市场及利息决定
利息决定因素
资本边际生产力、资本供求关系、预期通货 膨胀率等。
资本市场概述
资本供给来自储蓄,需求来自投资,利息是 使用资本的价格。

中级微观经济学课件

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市场均衡及其形成机制
市场均衡定义:市场上的供给和需求相等,价格不再变动的一种状态。
形成机制:在竞争市场中,价格变动会引发供给和需求的调整,最终达到市场均衡。
均衡的稳定性:在短期内,市场均衡是相对稳定的;但在长期中,市场均衡可能会因为 外部因素而发生变化。 市场均衡的意义:市场均衡是经济学的核心概念之一,对于理解市场经济运行规律和制 定经济政策具有重要的意义。
价格歧视和垄断定价
价格歧视定义:对同一商品或服务在不同市场以不同价格销售的行为。 目的:增加利润,最大化企业收益。 类型:一级、二级和三级价格歧视。 垄断定价:在独家垄断市场中,企业通过限制产量和抬高价格来最大化利润。
福利经济学及其主要观点
福利经济学定义:研究如何实现社会福利最大化的经济学分支。
消费者行为及其影响因素
消费者偏好:影响消费者行为的重要因素,决定了消费者的购买决策。 收入水平:收入水平的高低直接影响消费者的购买能力,进而影响其消费行为。 价格变动:价格变动对消费者行为有显著影响,价格上升或下降会影响消费者的需求量。 消费者预期:消费者对未来经济状况的预期会影响其当前的消费行为。
类型:垄断竞争市场、寡头市场、完全垄断市场 特点:产品差异、市场壁垒、市场集中度高、价格接受者
寡头市场的形成和竞争策略
寡头市场的定义:少数几家大企业占据了大部分的市场份额,从而影响市 场的价格和产量。
寡头市场的形成原因:市场进入壁垒、规模经济、产品差异化和政府政策 等因素导致市场结构趋于寡头化。
竞争策略:采用价格战、广告战Байду номын сангаас研发和创新等手段来争夺市场份额,提 高自身竞争力。
合作策略:通过达成协议、建立联盟等方式来共同控制市场价格和产量, 实现共赢。

中级微观经济学课件教材:课件十八讲380页

中级微观经济学课件教材:课件十八讲380页
1、静态分析:不考虑时间因 素,只考察任一时点上的均衡 状态。 2、动态分析:分析有关总量 在一定时间过程中的变动。
实证分析和规范分析:
1、实证经济学:说明“是什么” 的问题。并不涉及到价值判断的 问题。
2、规范经济学:它要说明的是 “应该是什么”的问题。
经济模型分析
把经济理论用变量的函数关系来表示。
• 4、偏好的连续性:即偏好不应具有“跳跃”
• 5、偏好的局部非饱和性,或称局部非餍足性:即 对于任意的消费都不存在充分的满足。
• 6、偏好的强单调性:即消费者总是偏好更多的商 品,或者在心理上反映为多多益善。
• 7、偏好的严格凸性:即任意两个消费束的线性组 合至少应当与原来的消费束中的不好者一样好。
教材与参考
• 鉴于本课程的教学内容较为广泛和分散, 课时相对少,我们不便于指定一本统一的 教科书,整个教学内容以教学的大纲为依 据,在每一个教学单元指出相关的参考文 献。为了达到教学所要求的程度,同学们 可以根据教学的要求参看一些相关的文献。
基本考核方式
• 本课程的考核方式闭卷考试
主要教学参考书
一般地说,对于消费者的消费行为约束的具体表
现形式有:货币收入水平、商品价格和和其它的 行政、法律等因素
• 相对来说,市场的价格是外生的因素
• 若价格向量为, p ( p1, p2, , pn ), pi 0,i 1, 2, , n.
• 消费向量为 x (x1, x2, , xn ), xi 0,i 1, 2, , n.
A E B
O
第二章需求分析及其扩展
一、需求函数与间接效用函数
1、瓦尔拉斯的需求函数
• (1)基本概念:即是在满足消费预算约束 的条件下,消费者获得的最大的效用水平 时的解。

中级微观经济学课件

中级微观经济学课件

6
Market Demand versus Individual Demand
▪ The market demand is the sum of all the individual demands
for a particular good or service at each price.
▪ Suppose Joan and Kate are the only two buyers in the
12
P
$6.00 $5.00 $4.00 $3.00 $2.00 $1.00 $0.00
0
No. of Buyers
Suppose the number of buyers increases. Then, at each P, Qd will increase (by 5 in this example).
the price of one good leads to a decrease in the demand for the others. Example: computer and software, Coke and Hamburger
15
Tastes
▪ The most obvious determinant of your demand is your
price of one good leads to an increase in the demand for the other. Example: Coke and Pepsi, KFC and McDonalds.
▪ Complements: two goods for which an increase in
$6.00 $5.00 $4.00 $3.00 $2.00 $1.00

《中级微观经济学》教材第04章 效用函数

《中级微观经济学》教材第04章 效用函数
+1
用函数为 , = 3 2 + + 12, G的效用函数为

, = , H的效用函数为 , = + 1 。请问以

上几位消费者的偏好与A的偏好之间关系。
例子2
画出下列效用函数的无差异曲线:
A.U(x, y) = min{2x + y, x + 6y};
如果消费者总是愿意以b单位的商品1交换a单位的商品2,那么该
消费者对两种商品的偏好为完全替代偏好,无差异曲线的斜率为
− Τ ,即以商品2表示商品1的边际替代率为:
21 = − Τ
所以,该偏好对应的效用函数可以表示为:
1 , 2 = 1 + 2
具体偏好的效用函数
1.完全替代偏好的效用函数
效用函数定义
1.效用函数与无差异曲线
直观上讲,效用函数就是对每个消费束按照偏好规律赋予一个
数值,使得较高偏好的消费束被赋予的数值大于较低偏好的消
费束被赋予的数值的一一对应关系。可见,一条无差异曲线被
赋予一个相同的数值。
效用函数定义
1.效用函数与无差异曲线
如考虑消费束 (4,1), (2,3) 及 (2,2)。
1 , 2 满足 1 1 , 2 > 2 1 , 2 ,那么称函数
1 , 2 为原效用函数 1 , 2 的正单调变换。
正单调变换的判断:函数 1 , 2 为效用函数 的复合函
1 ,2
数,且
1 ,2
> 0,那么函数 1 , 2 为原效用函数
MRS = -f(x1”)
对于给定 x1的MRS 是个常数
x1’
x1”
x1

中级微观经济学重点PPT课件

中级微观经济学重点PPT课件
第33页/共58页
三种度量方法
第34页/共58页
三种度量方法
第35页/共58页
三种度量方法
第36页/共58页
长期供给曲线
第37页/共58页
线性需求函数
第38页/共58页
成本加成定价
第39页/共58页
MES
第40页/共58页
第一级价格歧视
• 生产者按每个人可能索要的最高价格出价
第41页/共58页
第57页/共58页
感谢您的观看!
第58页/共58页
py 1x1 2x2 0
第25页/共58页
成本最小化
• 模型
• 成本函数 • 等成本线
min
x1 ,x2
1
x1
2
x2
s.t. f (x1, x2 ) y
第26页/共58页
成本曲线
第27页/共58页
长/短期成本曲线图
第28页/共58页
厂商面临的生产曲线
第29页/共58页
供给曲线
• 竞争厂商的边际成本曲线恰好是它的供给曲线 • p=MC(y)
• 凸性 • 如果存在两种技术X和Y产量一样,那么按比例线性组合的新技术,各个过程互不干扰,就能生产出至 少一样多的产品。
第22页/共58页
长期利润最大化
• 模型可以表示为
max
x1 ,x2
pf
( x1 ,
x2 )
1x1
2 x2
第23页/共58页
等利润线
第24页/共58页
显示的盈利能力
• 利润最大化弱公理(WAPM) • 价格变化时的比较静态陈述
2)( z1
,
z

2
第2页/共58页

北大中级微观经济学课件ch

北大中级微观经济学课件ch

生产者决策
1
生产和成本
我们将展示企业如何使用生产函数和边际成本来优化生产和最小化成本。
2
市场组织和竞争力
我们将讨论市场组织的权力与竞争对企业所产生的影响,包括竞争压力和垄断权 力。
3
产业结构变化
我们将深入分析产业组织的结构和变化,包括激烈的竞争和市场的整合。
市场结构
完全竞争市场
我们将研究完全竞争市场的基 本特征,包括价格接近成本、 进入和退出自由。
博弈论初步
博弈理论简介
我们将介绍博弈论的基本框架和应用,以及它如何帮助我们理解和预测人类行为。
混合策略和纳什均衡
我们将深入研究混合策略和纳什均衡,这是博弈理论中基础的概念。
博弈论的实际应用
我们将探讨博弈论的实际应用,包括应用于产业升级、战略决策和投资组合管理。
3 不完美竞争市场的信息
我们将探讨信息不对称如何影响市场运作,以及为什么市场无法使信息更加有效地与买 家和卖家分享。
收入分配与福利政策
收入分配效应
我们将讨论收入分配和财富分配在市场经济中 的作用和影响,以及通过税收和社会福利政策 来提高社会公平性。
赞助与政治租赁
我们将探究政治捐赠和政治竞选如何影响现代 民主国家的经济和政治生态。
北大中级微观经济学课件
这份课件将引导你探索现代微观经济学的基本概念和原则,以及在商业和政 策制定中的应用。
供给与需求
市场价格与供需关系
我们将详细讨论供给和需求的 基本概念和曲线图,并探究价 格的形成方式。
产业循环流模型
我们将使用产业循环流模型, 以一种简洁和容易理解的方式 来描述市场经济的基本运作过 程。
垄断市场
我们将探讨垄断市场的基本特 征和其对资源配置和效率的影 响。

Chp4 中级微观经济学

Chp4 中级微观经济学

1、替代弹性
它用来度量等产线的曲率。
d ( x 2 x1 ) x 2 x1 σ = dTRS TRS
要素比率变动对于技术替代率变动的反映强度, 或单位技术变动率引起的要素比率变动。
2、产出弹性与生产力弹性
产出弹性是用来说明只有一种要素在变动之的 产出变动情况。
dy y dy L MP EL = = = dL L dL y AP
i
∂C ( w, y ) xi ( w, y ) = , ∂wi
五、利润函数与生产供给
x2
y = f ( x1 , x2 )
x
∗ 2
E
C = w1 x1 + w2 x2
O
x
∗ 1
x1
成本最小化的二阶条件:
∂y ∂y f (x1 + h1, x2 + h2) ≈ f (x1, x2 ) + h1 + h2 ∂x1 ∂x2 1 ∂2 y 2 ∂2 y ∂2 y 2 + 2 h1 + 2 hh2 + 2 h2 1 2 ∂x1 ∂x1∂x2 ∂x2 h1 1 f11 f12 h1 f (x1 + h1, x2 + h2) ≈ f (x1, x2 ) + f (x1, x2 ) + (h1, h2 ) f21 f22 h2 h2 2 ∵ wh1 + wh2 = 0 1 2 wh1 + wh2 = λ f1h1 +λ f1h = λ( f1h + f1h) = 0 1 2 f11 f12 h1 ∴ (h1, h2 ) ≤ 0 f21 f22 h2
平均成本与边际成本的关系:
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Utility Functions
A
utility function U(x) represents a preference relation f if and only if: ~ x’
x’ p x” x’ ~ x”
p
x”
U(x’) > U(x”)
U(x’) < U(x”) U(x’) = U(x”).
U MU i xi
Marginal Utilities
If
U(x1,x2) = x11/2 x22 then
U 1 1/ 2 2 MU1 x1 x2 x1 2 U 1/ 2 MU 2 2 x1 x2 x2
Marginal Utilities and Marginal Rates-of-Substitution
Some Other Utility Functions and Their Indifference Curves
Perfect
substitute – V(x1,x2) = x1 + x2. Perfect complement – W(x1,x2) = min{x1,x2} Quasi-linear – U(x1,x2) = f(x1) + x2 Cobb-Douglas Utility Function
8
min{x1,x2} = 8
min{x1,x2} = 5 min{x1,x2} = 3
5 3
3 5 8 x1 All are right-angled with vertices on a ray from the origin.
Quasi-Linear Utility Functions
A
utility function of the form
– U(x1,x2) = x1a x2b What do the indifference curves for these utility functions look like?
Perfect Substitution Indifference Curves
x2
13 9 5
x1 + x2 = 5
~
Goods, Bads and Neutrals
A
good is a commodity unit which increases utility (gives a more preferred bundle). A bad is a commodity unit which decreases utility (gives a less preferred bundle). A neutral is a commodity unit which does not change utility (gives an equally preferred bundle).
Equal
Utility Functions & Indiff. Curves
So
the bundles (4,1) and (2,2) are in the indiff. curve with utility level U But the bundle (2,3) is in the indiff. curve with utility level U 6. On an indifference curve diagram, this preference information looks as follows:
Chapter Four
Utility 效用
Structure
Utility
function (效用函数) – Definition – Monotonic transformation (单调转换) – Examples of utility functions and their indifference curves Marginal utility (边际效用) Marginal rate of substitution 边际替代率 – MRS after monotonic transformation
(2,3)
(4,1) ~ (2,2).
p
Utility Functions
= x1x2 (2,3) (4,1) ~ (2,2). Define V = U2. Then V(x1,x2) = x12x22 and V(2,3) = 36 > V(4,1) = V(2,2) = 16 so again (2,3) (4,1) ~ (2,2). V preserves the same order as U and so represents the same preferences.
Utility Functions & Indiff. Curves
(2,3)
p
x2
(2,2) ~ (4,1)
U6 U4
x1
Utility Functions & Indiff. Curves
Comparing
more bundles will create a larger collection of all indifference curves and a better description of the consumer’s preferences.
U(x1,x2)
p
p
Utility Functions
U(x1,x2)
= x1x2 (2,3) Define W = 2U + 10.
(4,1) ~ (2,2).
p
Utility Functions
= x1x2 (2,3) (4,1) ~ (2,2). Define W = 2U + 10. Then W(x1,x2) = 2x1x2+10 so W(2,3) = 22 > W(4,1) = W(2,2) = 18. Again, (2,3) (4,1) ~ (2,2). W preserves the same order as U and V and so represents the same preferences.
p
Utility Functions & Indiff. Curves
An
indifference curve contains equally preferred bundles.
preference same utility level. Therefore, all bundles in an indifference curve have the same utility level.
Utility Functions & Indiff. Curves
Consider
the bundles (4,1), (2,3) and
(2,2). Suppose (2,3) (4,1) ~ (2,2). Assign to these bundles any numbers that preserve the preference ordering; e.g. U(2,3) = 6 > U(4,1) = U(2,2) = 4. Call these numbers utility levels.
U(x1,x2)
p
p
Utility Functions: Monotonic Transformation
If
– U is a utility function that represents a preference relation f ~ and – f is a strictly increasing function, then V = f(U) is also a utility function representing f .
Utility Functions
Utility
is an ordinal (i.e. ordering) concept. [序数效用] E.g. if U(x) = 6 and U(y) = 2 then bundle x is strictly preferred to bundle y. But x is not preferred three times as much as is y.
Utility Functions & Indiff. Curves
x2
U6 U4 U2
x1
Utility Functions & Indiff. Curves
The
collection of all indifference curves for a given preference relation is an indifference map. An indifference map is equivalent to a utility function; each is the other.
x1
Cobb-Douglas Utility Function
Any
utility function of the form
U(x1,x2) = x1a x2b
with a > 0 and b > 0 is called a CobbDouglas utility function. E.g. U(x1,x2) = x11/2 x21/2 (a = b = 1/2) V(x1,x2) = x1 x23 (a = 1, b = 3)
Utility Functions
There
is no unique utility function representation of a preference relation. Suppose U(x1,x2) = x1x2 represents a preference relation. Again consider the bundles (4,1), (2,3) and (2,2).
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