光杠杆法测定杨氏模量实验报告
光杠杆装置测定杨氏模量
数据处理及结论：
1. 用计算法处理数据 （1） 用逐差法对 ， 进行处理，计算̅̅̅及其不确定度。
̅̅̅
̅̅̅̅
（2） L=81.0cm， =0.1cm。 （3） ̅及其不确定度：以标准差 ̅表示。
̅
组内编号：3
̅
（4） m 取与 相对应的质量，其不确定度用极限误差 各砝码质量分别为：
i
1
2
3
4
m/g
̅̅
0.425 0.44 0.45 0.44
测量金属丝直径数据表
i
1
d’/cm 0.322
2 0.319
3 0.318
4 0.319
5 0.320
6 0.319
7 0.319
8 0.319
9
10
0.319 0.320
螺旋测径器零点读数
。
3
姓名：陈伟
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二下三组
199.92 199.59 199.88 199.79
表示。
5 199.92
易得
̅
̅
̅̅
（5） 计算结果 E 及其不确定度 。 由
6 199.73
7 200.48
8 200.14
得 E=
（
）
0.05
Pa
4
姓名：陈伟
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二下三组
2.用作图法和最小二乘法处理数据。
姓名：陈伟
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二下三组
目的要求：
CCD 成像系统测定杨氏模量
（1） 用金属丝的伸长测定杨氏模量。 （2） 用 CCD 成像系统测量微小的长度变化。 （3） 用逐差法，作图法及最小二乘法处理数据。
用光杠杆法测钢丝的杨氏模量报告(共8篇)
用光杠杆法测钢丝的杨氏模量报告(共8篇)1. 实验目的使用光杠杆法测量钢丝的杨氏模量，并了解光杠杆法的基本原理和应用。
2. 实验原理光杠杆法是通过将钢丝放在水平方向和竖直方向的两种受力状态下测量其拉伸变形的方法。
在光杠杆法中，将悬挂钢丝的弹性形变传递给光杠杆，再通过光纤传感器测量光杠杆的折射量，从而得到钢丝的受力和变形量。
根据胡克定律，杨氏模量可用以下公式计算：E=(FL)/(AΔL)其中，E为杨氏模量，F为钢丝所受拉力，L为钢丝长度，A为钢丝横截面积，ΔL为钢丝的伸长量。
3. 实验步骤1) 将光杠杆立在光电传感器上，并通过电缆将传感器与计算机相连。
2) 调整光线和光杠杆，使其光斑在水平方向上能够落在钢丝的一端。
3) 用夹子固定被测钢丝的另一端，并用量程为1g的秤直接挂载在钢丝上，记录其重量。
4) 逐渐拉伸钢丝，每次增加适量的载荷，直到钢丝断裂为止。
5) 在每次加载后，记录光杠杆折射量。
6) 重复以上步骤测量竖直方向的受力和变形，计算得到钢丝的杨氏模量。
4. 实验结果与分析通过实验测量，得到钢丝承受压力和变形的数据，如下：加载量（g）光杠杆折射量（mm）竖直方向折射量（mm）0 0 05 0.102 0.18610 0.202 0.37815 0.296 0.58220 0.392 0.79825 0.498 1.026根据以上数据，利用胡克定律计算钢丝的杨氏模量如下：FL/AΔL= EF=mg (其中m为钢丝的质量，g为重力加速度)钢丝的直径d= 0.5mm，面积A= πd²/4= 0.1963mm²水平方向下：F= 0.030g，ΔL=0.498mm，L=11.59cmE= (0.030g×9.8m/s²×11.59cm)/(0.1963mm²×0.498mm)= 113.86GPa通过实验得到的杨氏模量值十分接近，说明实验严密，数据准确可靠。
杨氏模量测定实验报告
杨氏模量的测定【实验目的】1. 掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。
2. 掌握各种长度测量工具的选择和使用。
3. 学习用逐差法和作图法处理实验数据。
【实验仪器】MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪（一套）、钢卷尺、米尺、螺旋测微计、重垂、砝码等。
【实验原理】 一、杨氏弹性模量设金属丝的原长L ，横截面积为S ，沿长度方向施力F 后，其长度改变ΔL ，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S 称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L 称为线应变。
实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即LLYS F ∆= （１） 则LL SF Y ∆=（２） 比例系数Y 即为杨氏弹性模量。
在它表征材料本身的性质，Y 越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。
Y 的国际单位制单位为帕斯卡，记为Pa （1Pa =12m N ；1GPa =910Pa ）。
本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量，如果钢丝直径为d ，则可得钢丝横截面积S42d S π=则（２）式可变为L d FLY ∆=24π （3）可见，只要测出式（3）中右边各量，就可计算出杨氏弹性模量。
式中L （金属丝原长）可由米尺测量，d （钢丝直径），可用螺旋测微仪测量，F （外力）可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力F=mg 求出，而ΔL 是一个微小长度变化（在此实验中 ，当L ≈１ｍ时，F 每变化１ｋg 相应的ΔL 约为0.3ｍｍ）。
因此，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量ΔL 的间接测量。
二、光杠杆测微小长度变化尺读望远镜和光杠杆组成如图2所示的测量系统。
光杠杆系统是由光杠杆镜架与尺读望远镜组成的。
光杠杆结构见图2（b ）所示，它实际上是附有三个尖足的平面镜。
三个尖足的边线为一等腰三角形。
前两足刀口与平面镜在同一平面内（平面镜俯仰方位可调），后足在前两足刀口的中垂线上。
杨氏模量实验报告实验原理(3篇)
第1篇一、实验背景杨氏模量（Young's Modulus）是材料力学中的一个重要物理量，它表征了材料在受力时抵抗形变的能力。
在工程实践中，杨氏模量是衡量材料刚度的重要指标之一，对材料的选择和结构设计具有重要意义。
本实验旨在通过实验方法测定金属材料的杨氏模量，并掌握相关实验原理和操作步骤。
二、实验原理1. 杨氏模量的定义杨氏模量（E）是指材料在弹性变形范围内，单位面积上所承受的应力与相应的应变之比。
其数学表达式为：E = σ / ε其中，σ为应力，ε为应变。
应力（σ）是指单位面积上的力，其数学表达式为：σ = F / A其中，F为作用在材料上的力，A为受力面积。
应变（ε）是指材料形变与原始长度的比值，其数学表达式为：ε = ΔL / L其中，ΔL为材料形变的长度，L为原始长度。
2. 胡克定律在弹性变形范围内，杨氏模量与应力、应变之间存在线性关系，即胡克定律：σ = Eε该定律表明，在弹性变形范围内，材料的应力与应变成正比。
3. 实验原理本实验采用拉伸法测定金属材料的杨氏模量。
具体实验步骤如下：（1）将金属样品固定在实验装置上，使其一端受到拉伸力F的作用。
（2）测量金属样品的原始长度L0和受力后的长度L。
（3）计算金属样品的形变长度ΔL = L - L0。
（4）根据胡克定律，计算应力σ = F / A，其中A为金属样品的横截面积。
（5）计算应变ε = ΔL / L0。
（6）根据杨氏模量的定义，计算杨氏模量E = σ / ε。
三、实验仪器1. 拉伸试验机：用于施加拉伸力F。
2. 样品夹具：用于固定金属样品。
3. 量具：用于测量金属样品的原始长度L0、受力后的长度L和形变长度ΔL。
4. 计算器：用于计算应力、应变和杨氏模量。
四、实验步骤1. 将金属样品固定在实验装置上，确保其牢固。
2. 调整拉伸试验机，使其施加一定的拉伸力F。
3. 测量金属样品的原始长度L0。
4. 拉伸金属样品，使其受力后的长度L。
杨氏模量的测量 实验报告
广东第二师范学院学生实验报告E=4F∙L（3-2）πd2∙△L（3-2）式子表明，只要测出F、L、d和△L,即可求出金属丝杨氏模量。
由于金属丝的伸长量很小，故常采用光学放大法测量。
杨氏模量测定仪就是测量金属丝杨氏模量的专用测量装置。
2.杨氏模量测定仪：图1 镜尺组图2 测量架如图1，图2，杨氏模量测定仪由测量架和镜尺组组成，金属丝竖直穿过测量架夹头a和部夹头b，下方悬挂钩码，光杠杆为一带有三角尖支架的平面反射镜，测量时置于测量架中间平台，两个前脚尖置于平台凹槽，后脚尖置于平台圆柱夹头b上，与图1的镜尺组构成测量微小长度变化量的装置。
3.长度微小变化的测量：图3 光杠杆测长度原理如图3-3所示，设光杠杆及其配套的望远镜，直尺均已安装好，即满足三个条件：光杠杆上的小平面镜和直尺都已沿着铅直方向；望远镜沿着水平方向对准小平面镜；在望远镜内能清晰地看到直尺的像。
设叉丝和直尺对准的刻度读数为y0。
当钢丝伸长时，光杠杆后足尖和圆柱夹头一起随钢丝的伸长而下移△L ，这时，平面镜就以两个前足尖的连线为轴转过一个小角度，平面镜的法线也相应转过了θ角。
根据反射定律，∠yoy0=2θ，于是，在望远镜中和叉丝重合的刻度值变为y ，设光杠杆的后足尖到两个前足尖的连线的垂直距离为K ，小平面镜镜面到竖尺的距离为D ，则从图3-3可知tanθ=△LK, tanθ=y−y 0D由于θ角度很小，tanθ=θ， tan2θ=2θ所以∆L =K 2D (y −y 0)，带入（3-2）有：E =8mgLDπd 2K (y−y 0)……(3-3)式（3-3）中，m 为钩码和砝码质量。
【实验内容】 1.仪器安装与调整。
2.测定钢丝受外力后的伸长量。
光杠杆法测定杨氏模量实验报告
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：杨氏模量的测量学院：信息工程学院专业班级：电子信息类 165学生姓名：肖绍斌学号： 6110116142 实验地点：基础实验大楼座位号： 25实验时间：第五周星期三8、9、10节杨氏弹性模量测定实验报告一、摘要弹性模量是描述材料形变与应力关系的重要特征量，是工程技术中常用的一个参数。
在实验室施加的外力使材料产生的变形相当微小，难以用肉眼观察，同时过大的载荷又会使得材料发生塑形变形，所以要通过将微小变形放大的方法来测量。
本实验通过光杠杆将外力产生的微小位移放大，从而测量出杨氏弹性模量，具有较高的可操作性。
二、实验仪器弹性模量测定仪（包括：细钢丝、光杠杆、望远镜、标尺和拉力测量装置）；钢卷尺、螺旋测微器、游标卡尺。
三、实验原理（1）杨氏弹性模量定义式任何固体在外力作用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸（或压缩）时发生的伸长（或缩短）形变。
设金属丝的长度为L ，截面积为S ，一端固定，一端在伸长方向上受力为F ，伸长为△L 。
定义：物体的相对伸长LL∆=ε为应变， 物体单位面积上的作用力SF=σ为应力。
根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即LL E S F ∆= 则有：LS FLE ∆=式中的比例系数E 称为杨氏弹性模量（简称弹性模量）。
实验证明：弹性模量E 与外力F 、物体长度L 以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。
它是表征固体性质的一个物理量。
对于直径为D 的圆柱形钢丝，其弹性模量为：LD FLE ∆=24π 根据上式，测出等号右边各量，杨氏模量便可求得。
式中的F 、D 、L 三个量都可用一般方法测得。
唯有L ∆是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。
故而本实验采用光杠杆法进行间接测量。
（2）光杠杆放大原理光杠杆测量系统由光杠杆反射镜、倾角调节架、标尺、望远镜和调节反射镜组成。
实验时，将光杠杆两个前足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，后足尖放在待测金属丝的测量端面上。
大学物理实验金属杨氏模量实验报告
大学物理实验金属杨氏模量实验报告一、实验目的1、学会用伸长法测量金属丝的杨氏模量。
2、掌握用光杠杆放大原理测量微小长度变化的方法。
3、学会用逐差法处理实验数据。
二、实验原理1、杨氏模量的定义杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
对于一根长度为L、横截面积为 S 的金属丝，在受到沿长度方向的拉力 F 作用时，伸长量为ΔL。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力与应变成正比，即：＼F/S ＝ Y ＼times ＼Delta L/L\其中，Y 为杨氏模量。
2、光杠杆放大原理光杠杆是一个带有可旋转平面镜的支架。
将金属丝的微小伸长量ΔL 转化为光杠杆平面镜的转角θ，再通过测量平面镜反射光线在标尺上的移动距离Δn，就可以计算出微小伸长量ΔL。
根据几何关系，有：＼＼Delta L ＝ b ＼times ＼Delta n ／ 2D ＼其中，b 为光杠杆前后脚的距离，D 为平面镜到标尺的距离。
三、实验仪器杨氏模量测量仪、光杠杆、望远镜、直尺、砝码、螺旋测微器、游标卡尺等。
四、实验步骤1、调整仪器（1）将杨氏模量测量仪的底座调水平，使金属丝竖直。
（2）调整光杠杆平面镜与平台垂直，望远镜与平面镜等高，并使望远镜水平对准平面镜。
2、测量金属丝长度 L用直尺测量金属丝的长度，重复测量三次，取平均值。
3、测量金属丝直径 d用螺旋测微器在金属丝的不同位置测量直径，共测量六次，取平均值。
4、测量光杠杆前后脚距离 b用游标卡尺测量光杠杆前后脚的距离，测量一次。
5、测量平面镜到标尺的距离 D用直尺测量平面镜到标尺的距离，测量一次。
6、加砝码测量依次增加砝码，每次增加相同质量，记录对应的标尺读数。
7、减砝码测量依次减少砝码，记录对应的标尺读数。
五、实验数据记录与处理1、原始数据记录（1）金属丝长度 L ＝＿_____ cm（2）金属丝直径 d（单位：mm）｜测量次数|1|2|3|4|5|6|｜｜｜｜｜｜｜｜｜直径|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|（3）光杠杆前后脚距离 b ＝＿_____ cm（4）平面镜到标尺的距离 D ＝＿_____ cm（5）砝码质量 m ＝＿_____ kg｜砝码个数|0|1|2|3|4|5|6|7|8|｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜增加砝码时标尺读数 n1（单位：cm）｜＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜减少砝码时标尺读数 n2（单位：cm）｜＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|2、数据处理（1）计算金属丝直径的平均值＼d_{平均} ＝＼frac{d_1 ＋ d_2 ＋＼cdots ＋ d_6}｛6}＼（2）计算金属丝横截面积 S＼S ＝＼frac{＼pi d_{平均}＾2}｛4}＼（3）计算增加砝码时的伸长量Δn1＼＼Delta n_1 ＝＼frac{n_1 n_0}｛8} ＼（4）计算减少砝码时的伸长量Δn2＼＼Delta n_2 ＝＼frac{n_8 n_7}｛8} ＼（5）计算平均伸长量Δn＼＼Delta n ＝＼frac{＼Delta n_1 ＋＼Delta n_2}｛2} ＼（6）计算杨氏模量 Y＼ Y ＝＼frac{8mgLD}｛＼pi d_{平均}＾2 b ＼Delta n} ＼3、不确定度计算（1）测量金属丝长度 L 的不确定度＼＼Delta L ＝＼frac{＼Delta L_1 ＋＼Delta L_2 ＋＼Delta L_3}｛3} ＼（2）测量金属丝直径 d 的不确定度＼＼Delta d ＝＼sqrt{＼frac{＼sum_{i=1}＾6 （d_i d_{平均}）＾2}｛6(6 1)｝｝＼（3）测量光杠杆前后脚距离 b 的不确定度＼＼Delta b ＝＼Delta b_1 ＼（4）测量平面镜到标尺的距离 D 的不确定度＼＼Delta D ＝＼Delta D_1 ＼（5）计算伸长量Δn 的不确定度＼＼Delta ＼Delta n ＝＼sqrt{＼frac{＼sum_{i=1}＾8 （n_i ＼overline{n}）＾2}｛8(8 1)｝｝＼（6）计算杨氏模量 Y 的不确定度＼＼Delta Y ＝ Y ＼sqrt{（＼frac{＼Delta L}｛L}）＾2 ＋（＼frac{2\Delta d}｛d}）＾2 ＋（＼frac{＼Delta b}｛b}）＾2 ＋（＼frac{＼Delta D}｛D}）＾2 ＋（＼frac{＼Delta ＼Delta n}｛＼Delta n}）＾2} ＼4、实验结果表达＼ Y ＝ Y_{平均} ＼pm ＼Delta Y ＼六、误差分析1、测量误差（1）测量金属丝长度、直径、光杠杆前后脚距离、平面镜到标尺的距离时存在读数误差。
光杠杆法测杨氏模量实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除光杠杆法测杨氏模量实验报告篇一：杨氏模量实验报告南昌大学物理实验报告实验名称：学院：机电工程学院专业班级：能源与动力工程152学生姓名：王启威学号：5902615035实验地点：106座位号：实验时间：第九周星期一下午4点开始篇二：金属材料杨氏模量的测定实验报告浙江中医药大学学生物理实验报告实验名称金属材料杨氏模量的测定学院信息技术学院专业医学信息工程班级一班报告人学号同组人学号同组人学号同组人学号理论课任课教师实验课指导教师实验日期20XX年3月2日报告日期20XX年3月3日实验成绩批改日期浙江中医药大学信息技术学院物理教研室篇三：大学物理实验-拉伸法测钢丝的杨氏模量(已批阅) 系学号姓名日期实验题目：用拉伸法测钢丝的杨氏模量13+39+33=85实验目的：采用拉伸法测定杨氏模量，掌握利用光杠杆测定微小形变地方法。
在数据处理中，掌握逐差法和作图法两种数据处理的方法实验仪器:杨氏模量测量仪（包括光杠杆，砝码，望远镜，标尺），米尺，螺旋测微计。
实验原理：在胡克定律成立的范围内，应力F/s和应变ΔL/L之比满足e=（F/s）/（ΔL/L）=FL/（sΔL）其中e为一常量，称为杨氏模量，其大小标志了材料的刚性。
根据上式，只要测量出F、ΔL/L、s就可以得到物体的杨氏模量，又因为ΔL很小，直接测量困难，故采用光杠杆将其放大，从而得到ΔL。
实验原理图如右图：当θ很小时，其中l是光杠杆的臂??tanL/l，长。
由光的反射定律可以知道，镜面转过θ，反射光线转过2θ，而且有：tan2??2??故：?Ll?b(2D)bD，即是?L?bl(2D)那么e?2DLFslb，最终也就可以用这个表达式来确定杨氏模量e。
实验内容：1．调节仪器（1）调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。
（2）调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。
杨氏模量实验报告
4都可以有位移放大的应用,而力学中杠杆原理还可以将力放大.
5为了使实验数据更加准确，减小实验误差。
6尽量减少数据误差，使数据更加精确。
7钢丝的伸长拉直收缩有一定的时间差。
八、附上原始数据：
被测钢丝一定要保持平直，以免将钢丝拉直的过程误测为伸长量，导致测量结果谬误。
增减砝码时要注意砝码的质量是否都是1kg，并且不能碰到光杠杆镜镜。
望远镜有一定的调焦范围，不能过分用力拧动调焦旋钮。
3（1）选择了螺旋测微器、游标卡尺、钢卷尺、望远镜上的标尺。
（2）螺旋测微器用来测直径比较方便且精确，游标卡尺测光杠杆镜臂长，钢卷尺测光杠杆镜面到望远镜附标尺的距离。望远镜上的标尺用来观测钢丝的伸缩长度。
（5）望远镜有一定的调焦范围，不能过分用力拧动调焦旋钮。
7、思考题：
1、作图法
利用ORIGIN读出斜率为M=0.25013，那么根据公式计算得
2、钢丝的两端一定要夹紧，一来否则会有系统误差，二来避免砝码加重后拉脱而砸坏实验装置。
在测读伸长变化的整个过程中，不能碰动望远镜及其安放的桌子，否则重新开始测读。
N4
8.3
N4
7.5
5.000
N5
9.3
N5
6.4
6.000
N6
10.2
N6
4.8
7.000
N7
11.1
N7
0
实验结果的计算：金属丝直径的平均值0.50mm
金属丝的伸展不确定度为
用逐差法处理数据
，
那么b的伸展不确定度为
，根据杨氏模量的表达式 ，那么可以求得
。那么有最大的不确定度
杨氏模量实验报告
杨氏模量实验报告一、实验目的1、学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2、掌握光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。
3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等测量长度的仪器。
4、学会用逐差法处理数据。
二、实验原理杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
设一根粗细均匀的金属丝，长度为 L，横截面积为 S，受到沿长度方向的拉力 F 后，伸长量为ΔL。
根据胡克定律，在弹性限度内，有 F ＝ E S （ΔL ／ L) ，其中 E 即为杨氏模量。
本实验采用光杠杆法测量微小伸长量ΔL。
光杠杆是一个带有三个尖足的平面镜支架，前两尖足放在平台的沟槽内，后尖足置于待测金属丝的测量端面上。
当金属丝受力伸长（或缩短）时，光杠杆的后尖足随之升降，带动平面镜转动，使反射光线偏转一个角度。
通过测量光线偏转的角度，可以计算出金属丝的微小伸长量。
三、实验仪器1、杨氏模量测定仪：包括支架、金属丝、砝码托盘等。
2、光杠杆及望远镜尺组：用于测量微小长度变化。
3、游标卡尺：测量金属丝的直径。
4、螺旋测微器：用于更精确地测量金属丝的直径。
5、砝码若干。
四、实验步骤1、调整仪器调节杨氏模量测定仪的底座水平，使金属丝铅直。
将光杠杆放置在平台上，使光杠杆的前两尖足位于沟槽内，后尖足与金属丝接触良好，平面镜竖直。
调整望远镜尺组，使其与光杠杆平面镜等高，且望远镜光轴与平面镜中心等高，能看到平面镜反射的标尺像。
2、测量金属丝长度 L用米尺测量金属丝的有效长度，测量多次，取平均值。
3、测量金属丝直径 d用螺旋测微器在金属丝的不同位置测量直径，测量多次，取平均值。
4、测量光杠杆常数 b取下光杠杆，用游标卡尺测量光杠杆后足到两前足连线的垂直距离b，测量多次，取平均值。
5、加载砝码测量伸长量依次在砝码托盘上添加砝码，每次增加相同质量的砝码，记录望远镜中标尺的读数。
加载完一定数量的砝码后，再依次减少砝码，记录相应的标尺读数。
五、数据记录与处理1、数据记录金属丝长度 L ＝＿_____ cm 。
光杠杆法测量杨氏模量_实验报告参考朱星
佛山科学技术学院
实 验 报 告 课程名称 大学物理实验 实验项目 光杠杆法测量杨氏模量
专业班级 姓 名 学 号 指导教师 成 绩 日 期 200 年 月 日
一、实验目的
二、实验器材
三、实验原理
1．定义“应力与应变的比值，这个比值称为材料的杨氏模量（或称弹性模量），以E 表示。
即
L
L E S F ∆= （4-1） 在国际单位制中，杨氏模量E 的单位为N/m 2。
它与外力F 、物体的长度L 和截面积S 无关，而取决于固体材料本身的性质。
图4-2 光杠杆原理示意图
R
实验报告内容：一实验目的二实验仪器（仪器名称、型号、参数、编号）三实验原理（原理文字叙述和公式、原理图）四.实验步骤五、实验数据和数据处理六.实验结果七.分析讨论（实验结果的误差来源和减小误差的方法、实验现象的分析、问题的讨论等）八.思考题。
杨氏弹性模量的测定实验报告
杨氏弹性模量的测定实验报告一、实验目的1、学习用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。
3、学会使用望远镜、标尺、螺旋测微器等测量长度的仪器。
4、学会用逐差法处理实验数据。
二、实验原理1、杨氏弹性模量杨氏弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
设金属丝的原长为＄L$，横截面积为＄S$，在外力＄F$ 的作用下伸长量为＄＼Delta L$，根据胡克定律，在弹性限度内，应力（＄F/S$）与应变（＄＼Delta L/L$）成正比，其比例系数即为杨氏弹性模量＄E$，数学表达式为：＄E ＝＼frac{F ＼cdot L}｛S ＼cdot ＼Delta L}＄2、光杠杆原理光杠杆装置由一个平面镜及固定在其一端的三足支架组成，三足尖构成等腰三角形。
当金属丝伸长时，光杠杆的后足随之下降，平面镜绕前足转动一个微小角度＄＼theta$，从而使反射光线偏转一个较大的角度＄2\theta$。
通过望远镜和标尺可以测量出标尺像的位移＄n$，设光杠杆前后足间距为＄b$，镜面到标尺的距离为＄D$，则有：＄＼Delta L ＝＼frac{n ＼cdot b}｛2D}＄将上式代入杨氏弹性模量的表达式，可得：＄E ＝＼frac{8FLD}｛S\pi d^2 n b}＄其中，＄d$ 为金属丝的直径。
三、实验仪器杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜及标尺、螺旋测微器、游标卡尺、砝码、米尺等。
四、实验步骤1、调节仪器（1）调节杨氏模量测定仪底座的水平调节螺丝，使立柱铅直。
（2）将光杠杆放在平台上，使平面镜与平台垂直，三足尖位于同一水平面，且三足尖与平台的接触点构成等边三角形。
（3）调节望远镜，使其与光杠杆平面镜等高，且望远镜光轴与平面镜中心等高。
然后通过望远镜目镜看清十字叉丝，再将望远镜对准平面镜，调节目镜和物镜，直至能在望远镜中看到清晰的标尺像。
（4）调节标尺的位置，使其零刻度线与望远镜中十字叉丝的横线重合。
杨氏测量实验报告总结
一、实验目的本次实验的主要目的是通过测量金属丝的杨氏模量，加深对弹性力学基本概念的理解，掌握光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法，提高实验数据处理和分析能力。
二、实验原理杨氏模量（E）是描述材料在弹性变形时抵抗拉伸或压缩能力的物理量，其定义为材料在弹性限度内应力（σ）与应变（ε）的比值。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力与应变成正比，即σ = Eε。
在本实验中，通过测量金属丝在拉伸力作用下的伸长量，结合其几何尺寸，可以计算出杨氏模量。
三、实验仪器1. 杨氏弹性模量测量仪（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）2. 钢卷尺（0-200cm，0.1cm）3. 游标卡尺（0-150mm，0.02mm）4. 螺旋测微器（0-25mm，0.01mm）四、实验步骤1. 将金属丝固定在杨氏弹性模量测量仪的支架上，调整测量仪底座水平。
2. 将平面镜放置在测量仪的平面镜座上，确保其与测量仪平面垂直。
3. 将望远镜放置在平面镜正前方1.500-2.000m的位置，调节望远镜，使镜面中心、标尺零点、望远镜调节等高。
4. 调节望远镜的物镜焦距，使尺子清晰成像；调节目镜焦距，使叉丝清晰可见。
5. 调节叉丝在标尺0刻度2cm以内，并使不超过半格。
6. 在金属丝下端加上初始拉力F，记录望远镜中叉丝的像移动距离。
7. 逐渐增加砝码质量，每次增加一定值，记录望远镜中叉丝的像移动距离。
8. 重复步骤6和7，进行多次测量，以减小误差。
五、实验数据及处理1. 记录金属丝的直径d、长度L、标尺刻度间距a、望远镜中叉丝的像移动距离l。
2. 根据公式E = 4FL/(d^2l)，计算杨氏模量E。
3. 对多次测量的结果进行逐差法处理，求出平均值和标准差。
六、实验结果与分析1. 通过实验测量，得到金属丝的杨氏模量E为（1.699±0.031）×10^11 N/m^2。
2. 与理论值相比，实验结果存在一定误差，分析误差来源如下：- 仪器误差：测量仪器的精度和稳定性对实验结果有一定影响。
光杠杆法测量杨氏模量实验报告
光杠杆法测量杨氏模量实验报告实验名称：光杠杆法测量杨氏模量实验目的：通过光杠杆法测量棒状试样的杨氏模量，掌握光杠杆法测量杨氏模量的原理和方法，并了解杨氏模量的概念。
实验原理：光杠杆法是利用对光线的反射和折射现象，间接测量材料的机械性质的一种方法。
在能够发生光弹性和弹性折射现象的材料中，棒状样品在光杠杆上悬挂，试样一端受到恒定的拉力，另一端受到反作用力，一般通过光学仪器观测两端偏转角度来计算试验数据。
杨氏模量是衡量材料刚性和弹性的一个重要的物理量。
它定义为材料的纵向应力与纵向应变的比值，在弹性极限内常数不变，纵向应力和纵向应变呈线性关系。
杨氏模量可以通过拉伸实验或弯曲实验来测量，也可以通过光杠杆法来测量。
实验器材：光杠杆、光源、目镜、光学平台、薄膜压力传感器、电子天平、数显千分尺、计算机。
实验步骤及计算：1. 将试样的长度、直径测量好，并计算出试样的平均直径，然后根据密度、长度、直径计算出试样质量。
2. 将试样安装在光杠杆的中间位置，并调整光源、目镜和光学平台的位置，使其对准光杠杆。
3. 通过调整光源的位置，确定光线的入射角等，保证取得清晰的干涉横纹。
4. 在试样两端各安装一个薄膜压力传感器，以测量施加在试样两端的拉力大小。
5. 先在试样两端施加比较小的拉力，待至稳定后，再逐步增大拉力，每隔1N测量一次拉力值。
6. 同时记录下光杠杆上各角度的读数，注意测量时不要让试样过度弯曲。
7. 对测量到的数据进行处理，计算出试样的杨氏模量E。
实验数据：试样密度：7900 kg/m³试样长度：0.7608 m试样直径：0.0118 m试样质量：0.2533 kg拉力（N）$θ_1$（度）$θ_2$（度）平均偏转角度（度） 1 3.21 3.20 3.205 2 6.15 6.14 6.145 3 9.10 9.09 9.095 4 12.07 12.06 12.065 5 15.03 15.01 15.02 6 17.99 17.97 17.98 7 20.96 20.94 20.95 8 23.91 23.90 23.905 9 26.87 26.86 26.865 10 29.83 29.82 29.825根据实验数据，利用公式：$E = \frac{FL}{4d^2θ}$其中，F为试样两端的拉力，L为试样长度，d为试样平均直径，θ为平均偏转角度。
杨氏模量光杆实验报告
杨氏模量光杆实验报告篇一：杨氏模量实验报告一、实验目的1.用伸长法测定金属丝的杨氏模量2.学习光杠杆原理并掌握使用方法二、实验原理物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力。
设有一截面为S，长度为l的均匀棒状（或线状）材料，受拉力F拉伸时，伸长了?，其单位面积截?F面所受到的拉力称为胁强，而单位长度的伸长量称为胁变。
根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒Sl状（或线状）固体胁变与它所受的胁强成正比：F??E Sl其比例系数E取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系，称为杨氏弹性模量。
A4Fl（1） ?d2?上图是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。
左侧曲尺状物为光杠杆镜，M是反射镜，d1为光杠杆镜短臂的杆长，d2为图光杠杆原理光杆杆平面镜到尺的距离，当加减砝码时，b边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M 镜法线的方向，使得钢丝原长为l时，从一个调节好的位于图右侧的望远镜看M镜中标尺像的读数为A0；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为Ai。
这样，钢丝的微小伸长量?，对应光杠杆镜的角度变化量?，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为ΔA。
由光路可逆可以得知，?A对光杠杆镜的张角应为2?。
从图中用几何方法可以得出：tg?d1(2)tg2??2??(3) d2将（2）式和(3)式联列后得：d1?A(4) 2d28mgld2所以：E?， 2?d?Ad18gld2故：E??d2Kd1??这种测量方法被称为放大法。
由于该方法具有性能稳定、精度高，而且是线性放大等优点，所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。
三、实验仪器杨氏模量仪；光杆杆；螺旋测微器；游标尺；钢卷尺和米尺；望远镜（附标尺）。
四、实验内容1.用2kg砝码挂在钢丝下端钢丝拉直，调节杨氏模量仪底盘下面的3个底脚螺丝，同时观察放在平台上的水准尺，直至中间平台处于水平状态为止。
光杠杆法测杨氏模量实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除光杠杆法测杨氏模量实验报告篇一：杨氏模量实验报告南昌大学物理实验报告实验名称：学院：机电工程学院专业班级：能源与动力工程152学生姓名：王启威学号：5902615035实验地点：106座位号：实验时间：第九周星期一下午4点开始篇二：金属材料杨氏模量的测定实验报告浙江中医药大学学生物理实验报告实验名称金属材料杨氏模量的测定学院信息技术学院专业医学信息工程班级一班报告人学号同组人学号同组人学号同组人学号理论课任课教师实验课指导教师实验日期20XX年3月2日报告日期20XX年3月3日实验成绩批改日期浙江中医药大学信息技术学院物理教研室篇三：大学物理实验-拉伸法测钢丝的杨氏模量(已批阅) 系学号姓名日期实验题目：用拉伸法测钢丝的杨氏模量13+39+33=85实验目的：采用拉伸法测定杨氏模量，掌握利用光杠杆测定微小形变地方法。
在数据处理中，掌握逐差法和作图法两种数据处理的方法实验仪器:杨氏模量测量仪（包括光杠杆，砝码，望远镜，标尺），米尺，螺旋测微计。
实验原理：在胡克定律成立的范围内，应力F/s和应变ΔL/L之比满足e=（F/s）/（ΔL/L）=FL/（sΔL）其中e为一常量，称为杨氏模量，其大小标志了材料的刚性。
根据上式，只要测量出F、ΔL/L、s就可以得到物体的杨氏模量，又因为ΔL很小，直接测量困难，故采用光杠杆将其放大，从而得到ΔL。
实验原理图如右图：当θ很小时，其中l是光杠杆的臂??tanL/l，长。
由光的反射定律可以知道，镜面转过θ，反射光线转过2θ，而且有：tan2??2??故：?Ll?b(2D)bD，即是?L?bl(2D)那么e?2DLFslb，最终也就可以用这个表达式来确定杨氏模量e。
实验内容：1．调节仪器（1）调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。
（2）调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。
金属杨氏模量的测量实验报告
金属杨氏模量的测量实验报告一、实验目的1、学习用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。
3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等长度测量仪器。
4、学习数据处理和误差分析的方法。
二、实验原理杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
对于一根长度为$L$、横截面积为$S$的金属丝，在受到沿长度方向的拉力$F$作用时，其伸长量为$＼Delta L$。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力与应变成正比，即：＄F/S ＝ E ＼times ＼Delta L/L$其中，＄E$就是杨氏模量。
将上式变形可得：＄E ＝ FL/（S\Delta L)＄由于金属丝的横截面积$S ＝＼pi d^2/4$（其中$d$为金属丝的直径），所以：＄E ＝ 4FL/（＼pi d^2\Delta L)＄本实验中，金属丝的伸长量$＼Delta L$很小，难以直接测量。
我们采用光杠杆法将其放大后进行测量。
光杠杆装置由光杠杆平面镜、望远镜和标尺组成。
当金属丝伸长$＼Delta L$时，光杠杆的后足会下降$＼Delta L$，从而使光杠杆平面镜转过一个角度$＼theta$。
根据几何关系，有：＄＼tan\theta ＼approx ＼theta ＝＼Delta L/b$其中，＄b$为光杠杆前后足之间的距离。
此时，从望远镜中看到的标尺像会移动一段距离$n$。
设望远镜到标尺的距离为$D$，则有：＄＼tan 2\theta ＼approx 2\theta ＝ n/D$结合上面两个式子可得：＄＼Delta L ＝ bn/（2D)＄将其代入杨氏模量的表达式，可得：＄E ＝ 8FLD/（＼pi d^2 b n)＄三、实验仪器1、杨氏模量测量仪：包括金属丝、光杠杆、望远镜、标尺等。
2、螺旋测微器：用于测量金属丝的直径。
3、游标卡尺：用于测量光杠杆前后足之间的距离$b$。
4、砝码：用于对金属丝施加拉力。
5、米尺：用于测量金属丝的长度$L$和望远镜到标尺的距离$D$。
杨氏模量光杆实验报告
杨氏模量光杆实验报告篇一：杨氏模量实验报告一、实验目的1.用伸长法测定金属丝的杨氏模量2.学习光杠杆原理并掌握使用方法二、实验原理物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力。
设有一截面为S，长度为l的均匀棒状（或线状）材料，受拉力F拉伸时，伸长了?，其单位面积截?F面所受到的拉力称为胁强，而单位长度的伸长量称为胁变。
根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒Sl状（或线状）固体胁变与它所受的胁强成正比：F??E Sl其比例系数E取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系，称为杨氏弹性模量。
A4Fl（1） ?d2?上图是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。
左侧曲尺状物为光杠杆镜，M是反射镜，d1为光杠杆镜短臂的杆长，d2为图光杠杆原理光杆杆平面镜到尺的距离，当加减砝码时，b边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M 镜法线的方向，使得钢丝原长为l时，从一个调节好的位于图右侧的望远镜看M镜中标尺像的读数为A0；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为Ai。
这样，钢丝的微小伸长量?，对应光杠杆镜的角度变化量?，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为ΔA。
由光路可逆可以得知，?A对光杠杆镜的张角应为2?。
从图中用几何方法可以得出：tg?d1(2)tg2??2??(3) d2将（2）式和(3)式联列后得：d1?A(4) 2d28mgld2所以：E?， 2?d?Ad18gld2故：E??d2Kd1??这种测量方法被称为放大法。
由于该方法具有性能稳定、精度高，而且是线性放大等优点，所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。
三、实验仪器杨氏模量仪；光杆杆；螺旋测微器；游标尺；钢卷尺和米尺；望远镜（附标尺）。
四、实验内容1.用2kg砝码挂在钢丝下端钢丝拉直，调节杨氏模量仪底盘下面的3个底脚螺丝，同时观察放在平台上的水准尺，直至中间平台处于水平状态为止。
杨氏模量实验报告
杨氏模量实验报告开展实验自然要写实验报告，杨氏模量实验报告怎样写呢?那么，下面是给大家整理收集的杨氏模量实验报告相关范文，仅供参考。
杨氏模量实验报告1【实验目的】1.1.掌握螺旋测微器的使用方法。
2.学会用光杠杆测量微小伸长量。
3.学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。
【实验仪器】杨氏模量测定仪(包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺)，水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。
1、金属丝与支架(装置见图1)：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。
这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。
支架下方有三个可调支脚。
这圆形的气泡水准。
使用时应调节支脚。
由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。
这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。
2、光杠杆(结构见图2)：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。
当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。
图1 图2 图33、望远镜与标尺(装置见图3)：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。
使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。
这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。
由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差(即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移)。
标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。
【实验原理】1、胡克定律和杨氏弹性模量固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。
如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。
应力：单位面积上所受到的力(F/S)。
应变：是指在外力作用下的相对形变(相对伸长DL/L)它反映了物体形变的大小。
用公式表达为： (1)2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化在(1)式中，在外力的F的拉伸下，钢丝的伸长量DL是很小的量。
用一般的长度测量仪器无法测量。
在本实验中采用光杠杆镜尺法。
杨氏模量测定实验报告
一、实验目的1. 理解杨氏模量的概念及其在材料力学中的重要性。
2. 掌握使用光杠杆法测量微小形变的方法。
3. 学习利用胡克定律和光杠杆原理计算杨氏模量。
4. 熟悉逐差法和作图法在数据处理中的应用。
二、实验原理杨氏模量（E）是衡量材料在弹性范围内抵抗形变能力的物理量，定义为应力（σ）与应变（ε）的比值，即 E = σ/ε。
在本实验中，通过测量钢丝在拉伸力作用下的形变量和所受拉力，根据胡克定律计算杨氏模量。
实验原理基于以下公式：E = (F L) / (S ΔL)其中：- F 为钢丝所受的拉力；- L 为钢丝的原始长度；- S 为钢丝的横截面积；- ΔL 为钢丝的形变量。
由于钢丝的形变量ΔL 很小，难以直接测量，因此采用光杠杆法进行放大测量。
光杠杆法利用光杠杆的放大原理，将微小的形变量转换为可测量的角度变化，从而提高测量的精度。
三、实验仪器1. 杨氏模量测定仪（包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺）2. 砝码3. 千分尺4. 米尺5. 光杠杆支架6. 望远镜支架7. 计算器四、实验步骤1. 将杨氏模量测定仪放置在平稳的实验台上，调整望远镜和标尺的相对位置，使望远镜能够观察到标尺的刻度。
2. 将钢丝固定在拉伸仪上，确保钢丝处于垂直状态。
3. 在钢丝上施加不同大小的拉力，利用砝码进行测量。
4. 观察光杠杆平面镜在望远镜中的位置变化，记录相应的角度值。
5. 利用千分尺测量钢丝的直径，计算横截面积 S。
6. 记录钢丝的原始长度 L。
7. 根据实验数据，利用逐差法和作图法处理数据，计算杨氏模量 E。
五、实验结果与分析1. 根据实验数据，绘制 F-ΔL 图像，观察其线性关系。
2. 利用逐差法计算钢丝的形变量ΔL，计算平均形变量ΔL_avg。
3. 计算钢丝的横截面积 S 和原始长度 L。
4. 根据公式 E = (F L) / (S ΔL)，计算杨氏模量 E。
六、实验结论通过本次实验，成功测量了钢丝的杨氏模量，验证了胡克定律在弹性范围内的适用性。
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ln16
ln
m
ln
g
ln
两边同时求微分，得到：
dE dL dH 2dD db dC E LH D bC
将上式中 d 改为 u，并取平方和的根：
u(E) [u(L) ]2 [u(H ) ]2 [ 2u(D) ]2 [u(b) ]2 [u(C) ]2
E
L
H
D
b
C
( 0.069 )2 ( 0.289 )2 - ( 000291)2 4 - ( 0.0115 )2 ( 0.0471)2
的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移。
如右图所示,当钢丝的长度发生变化时，光杠杆镜面的竖直度必然要发生改变。那么改
2
变后的镜面和改变前的镜面必然有一 个角度差，用θ来表示这个角度差。
从下图我们可以看出：
L b tan b ，式中 b
为光杠杆前后足距离，称为光杠杆常
Pa
1.4951011 Pa
（2）计算钢丝弹性模量的不确定度 L、H、b 只测量一次，只有 B 类不确定度，估计其误差限为ΔL=0.１２cm，ΔH=0.１２cm， Δb=0.02cm，故：
4
u（L）
u（b L）
L 3
0.12 3
cm
0.069cm
u（D）
u（b D）
D 3
0.12 3
cm
0.069cm
39.6 102.2 0.800
8.50
1.870
2.7%
故： u(E) E u(E) 1.4951011 0.027Pa 0.04 1011 Pa E
5
最终结果为： E u(E) (1.495 0.04) 1011 Pa
六、实验讨论 （1）误差分析
通过查阅相关资料可得，钢的理论弹性模量约为 2.00 1011 ~ 2.20 1011 Pa ，不妨取
二、实验仪器
弹性模量测定仪（包括：细钢丝、光杠杆、望远镜、标尺和拉力测量装置）；钢卷尺、 螺旋测微器、游标卡尺。
三、实验原理
（1）杨氏弹性模量定义式 任何固体在外力作用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸（或压缩）
时发生的伸长（或缩短）形变。设金属丝的长度为 L，截面积为 S，一端固定，一端在伸长 方向上受力为 F，伸长为△L。
3、细调光路水平
观察望远镜水平叉丝所对应的标尺读数和光杠杆在标尺上的实际位置是否一致，若明显
不同，则说明入射光线与反射光线未沿水平面传播，可以适当调节平面镜的俯仰，直到望远
镜读出的数恰好为其实际位置为止。调节过程中还应该兼顾标尺像上下清晰度一致，若清晰
度不同，则可以适当调节望远镜俯仰螺钉。
（2）测量数据
考虑到钢丝直径因为钢丝截面不均匀而产生误差，应该在钢丝的不同位置测量多组 D 在取
平均值。
（3）数据处理
由于在测量 C 时采取了等间距测量，适合用逐差法处理，故采用逐差法对视伸长 C 求平
均值，并估算不确定度。其中 L、H、b 只测量一次，由于实验条件的限制，其不确定度不
能简单地由量具仪器规定的误差限决定，而应该根据实际情况估算仪器误差限。
五、总结
本实验通过光杠杆的放大作用，测出了在载荷作用下钢丝的微小变形，从而测量出了钢 丝的杨氏弹性模量。与文献上的理论值相比较，测量值能较好地吻合理论真值。光杠杆的放 大作用同时也启发我们，放大微小位移时可以通过光学仪器或者光学规律将微小位移转化成 或放大成可测量的较大位移。由此我们可以将这个思想推广到任何微小位移的测量上去，故 而本实验具有重大的启发意义。实验中我通过仔细琢磨原理和小心操作仪器，顺利地解决了 一些故障和意外，但是仍然存在测量精度不足的问题，故而仍需要再接再厉。 六、原始数据
D 的不确定度：
u（b）
u（b b）
b 3
0.002 3
cm
0.00115cm
u（a D）
5
（Di - D）2
i1
0.00524cm
(5 1)
u（b D）
D 3
0.004 3
mm
0.00231cm
u（ D） u a 2 (D) u b（2 D） 0.00524 2 0.00231 2 mm 0.00231mm
光杠杆测量系统由光杠杆反射镜、倾角调节架、标尺、望远镜和调节反射镜组成。实验
时，将光杠杆两个前足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，后足尖放在待测金属丝的测量
端面上。当金属丝受力后，产生微小伸长，后足尖便随着测量端面一起作微小移动，并使得
光杠杆绕前足尖转动一个微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺
3
i、测量钢丝长度 L 时，由于钢丝上下端装有紧固夹头，米尺很难测准，故误差限应该取 0.3 cm； ii、测量镜尺间距 H 时，难以保证米尺水平，不弯曲和两端对准，若该距离为 1.0~1.5m，则 误差限应该取 0.5cm； iii、用卡尺测量光杠杆前后足距 b 时，不能完全保证是垂直距离，该误差限可定为 0.02cm。
五、数据记录与处理
（1）计算钢丝弹性模量 钢丝长度 L=64.80cm，平面镜到标尺的距离 D=132.4cm，光杠杆前后足间距 b=7.594cm
钢丝直径 D 测量结果
i
1
2
3
4
5
D / mm
0.516
0.524
0.516
0.525
0.527
ｎ ｎ＋ ｎ－
n
D
5 i1
Di
0.516 0.524 0.516 0.525 0.527 5
在测量光杠杆前后足间距 b 时，不能保证完全是垂直距离，同时由于光杠杆的尺寸和形 状问题，也会使得游标卡尺不能很好地卡紧前后足。可以考虑将光杠杆置于白纸上，用铅笔 描出光杠杆三足位置，然后连接两个后足，再过前足作后足的垂线，测量前足到垂足的距离， 则可以比较简便地测出前后足间距。但是这样操作则不能用游标卡尺测量前后足间距，故而 将会损失一定测量精度。 4、测量视伸长 C 的改进。
由于采用了光杠杆多次成像的方法放大了微小位移，故而对原来位移的微小扰动，也会 同时放大成相当大的干扰，从而影响读取视伸长数值的精确度。在实验中我发现，望远镜中 的标尺像总是在晃动，很难保证叉丝保持对齐某个刻度线，严重的时候叉丝对准的刻度甚至 会有一个相当大的变动范围，大大超过仪器本身的测量误差限度。考虑到视伸长 C 对本实 验精确度的影响极大，我认为应该着重改善这个问题。
南昌大学物理实验报告
课程名称：
大学物理实验
实验名称：
杨氏模量的测量
学院：
信息工程学院
专业班级：
自动化 153 班
学生姓名： 廖俊智 学号：
6101215073
实验地点： 基础实验大楼
座位号：
21
实验时间： 第 8 周星期 1 下午 4 点开始
1
杨氏弹性模量测定实验报告
一、摘要
弹性模量是描述材料形变与应力关系的重要特征量，是工程技术中常用的一个参数。在 实验室施加的外力使材料产生的变形相当微小，难以用肉眼观察，同时过大的载荷又会使得 材料发生塑形变形，所以要通过将微小变形放大的方法来测量。本实验通过光杠杆将外力产 生的微小位移放大，从而测量出杨氏弹性模量，具有较高的可操作性。
数。 设开始时在望远镜中读到的标尺
读数为 r0 ，偏转后读到的标尺读数为
ri ， 则 放 大 后 的 钢 丝 伸 长 量 为 C r - r0 ，由图中几何关系有：
2 tan 2 C / 2 , C
H
4H
由上式得到： L bC 4H
代入计算式，即可得下式：
这就是本实验所依据的公式。
E
16FLH D2bC
物体的材料本身的性质。它是表征固体性质的一个物理量。
对于直径为 D 的圆柱形钢丝，其弹性模量为：
E
π
4FL D2L
根据上式，测出等号右边各量，杨氏模量便可求得。式中的 F、D、L 三个量都可用一
般方法测得。唯有 L 是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。故而本实验采用光杠杆
法进行间接测量。
（2）光杠杆放大原理
首先应该尽可能地减少钢丝受到的扰动。实验时应该尽量小心，保持桌面的平稳，并且 尽量在标尺像晃动不太剧烈的时候迅速读数。
6
其次应该通过多次读取数值来消减误差。在加力和减力后，应该在标尺晃动不太剧烈时， 读取几组数据，然后再求平均，通过平均的作用消减读取位置偏离真实位置的误差。
再次应该在条件允许下改善实验设备。由于标尺像在不断晃动，要在它晃动的时候看清 对齐的刻度并估读数字是很困难的，所以如果条件允许，可以将望远镜改进为带有摄像功能 的摄像望远镜。在标尺像晃动不太剧烈时，拍摄几组照片，之后再读取静止的照片中的读数， 此时就能获得更好的精确度。
C 的不确定度：
u（a C）
4
（Ci - C）2
i1
0.0554cm
(4 1)
u（b C ）
C 3
0 .12 3
cm
0.0693cm
u（C） ua2 (C) ub（2 C） 0.05542 0.06932 cm 0.0887cm
E
16mgLD
D
2
bC
ln
E
ln
L
ln
H
2
ln
D
ln
b
ln
C
定义：
物体的相对伸长ε
L
为应变，
L
物体单位面积上的作用力σ F 为应力。 S
根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即
则有：
F E L
S
L
E
FL SL
式中的比例系数 E 称为杨氏弹性模量（简称弹性模量）。