华科土木工程测量第十章 地形图的应用

③ 插绘设计倾斜面的等高线 过d，e，f，g…点作kC平行线——设计倾斜面等 高线。 过设计等高线和原同高程等高线交点的连线，连 接1，2，3，4，5点——挖、填边界线，绘短线一侧 ——填土区，另一侧——挖土区。 ④ 计算挖、填土方量 图上绘制方格网，确定各方格顶点挖深和填高量 。根据设计等高线内插求——方格顶点设计高程， 注记在方格顶点右下方，填高和挖深量注记在各顶 点左上方。挖方量和填方量的计算与前面的方法相 同。
第10章 地形图的应用
§10.1 §10.2 §10.3 §10.4 地形图的识读 地形图应用基本内容 图形面积量算 工程建设中地形图应用

确定点的坐标、两点间距离与方位 确定点的高程和两点间高差 勾绘出集水线(山谷线)和分水线(山脊线) 标志洪水线和淹没线 计算指定范围的面积和体积 截取断面，绘制断面图 计算土方量等

(4) 地形图平面坐标系和高程系 1:1万或更小比例尺图通常采用国家统一高斯平 面坐标系，如“1954北京坐标系”或“1980西安坐 标系” 城市地形图一般用以城市中心某子午线为中央 子午线的任意带高斯平面坐标系——城市独立坐标 系。 高程系 “1956年黄海高程系”或“1985国家高 程基准” 地形图坐标系和高程系在南图廓外左下方文字 说明。


(2) 确定汇水面积 修筑道路跨河流或山谷时，应建桥梁或涵洞； 兴修水库必须筑坝拦水。桥梁、涵洞孔径大小，水 坝设计位置、坝高、水库蓄水量，需根据汇集于本 地区的水流量确定。 汇水面积——汇集水流量的面积。 边界由一系列山脊线连接而成： ① 是经过一系列山脊线、山头、鞍部的曲线，在河 谷指定断面(公路或水坝中心线)闭合。 ② 边界线应与山脊线一致，与等高线垂直。



(6) 测图时间 注明在南图廓左下方，判断地形图现势性。 (7) 地形图精度 1) 图上量距精度 1:1万图——图上<0.1mm×10000=1m的实地距离分 辨不出。 1:1000图——图上<0.1mm×1000= 0.1m 的实地距 离分辨不出。 2) 图上平面位置精度 城市大比例尺地形图，地物点平面位置精度为地物 点相对于邻近图根点的点位中误差在图上不超过0.5mm ，邻近地物点间距中误差在图上不超过0.4mm。 山地、高山地和设站施测困难的旧街坊内部分别为 0.75mm和0.6mm。

(1) 点位坐标量测 根据纵、横坐标方格网从图上求算点的坐标。 求A点坐标，图上量mA，pA长度乘数字比例尺 分母M——实地水平距离
x0，y0——A点所在方格西南角点坐标 x0 =2517100m，y0=38457200m

(2) 两点间水平距离量测 图纸上量取直线AB的距离乘数字比例尺分 母M，或先量A，B点坐标，用公式计算平距

(3) 直线坐标方位角量测 图纸上用量角器量取方位角，或先量A，B 点坐标，用公式计算

(4) 点位高程与两点坡度量测 点在等高线上， 点高程=等高线高程， 否则比例内插确定。 图上量距mn=d mF=d1，等高距h F点高程——

(5) 图上设计等坡线 山地或丘陵地区 设计道路、管线时， 要求不超过某坡度， 选最短路线。 例：从低地A→ 高地B，定限制坡度 为i。由坡度定义
§10.4 工程建设中地形图应用

(1) 绘制方向纵断面图 设计道路、隧道、管线时,需了解两点间地面起 伏情况。地形图上作A、B两点连线，与各等高线相 交，各交点高程——交点所在等高线高程。A点→各 交点平距在图上用比例尺量得。 毫米方格纸上画两条相互垂直的轴线，横轴— —平距，纵轴——高程。地形图上量取A点→各交点 及地形特征点平距，将其转绘到横轴，以相应高程 作纵坐标到各交点在断面的位置。连接点——方向 断面图。 高程比例尺>平距比例尺5~20倍

1、2、3、4——方格顶点面积系数 ③ 计算挖、填高度 各方格顶点高程减设计高程H0得挖、填高度，注记 于方格顶点左上方。

④ 计算挖、填土方量



2) 整理为倾斜面 画设计倾斜面等高线，有时要求设计倾斜面须包 含某些不能改动高程点，如已有道路中线高程点、 永久性、大型建筑物外墙地坪高程等。 ① 确定设计等高线平距 过A，B点作直线，AB直线比例内插求高程54， 53，52m各点位置，设计等高线应经过AB直线相应 点位置，如d，e，f，g…点。 ② 确定设计等高线的方向 AB直线比例内插k点，高程等于C点高程53.7m， 过kC连一直线，kC方向——设计等高线方向。

(3) 1:500~1:2000大比例尺地形图矩形分幅和编号 50cm×50cm正方形分幅或50cm×40cm矩形分幅 ，也可用其它规格分幅，1:2000地形图也可采用经 纬度统一分幅。 编号——图廓西南角坐标公里数编号法，或流 水编号法或行列编号法等。
分幅关系示意图
1:50万 1:25万
[1],[2],┉,[16] A,B,C,D
每幅1:100万图，划分16幅1:25万图，经差 1°30′、纬差1°，尾注[1]，[2]，……，[16]表 示。 北京某处所在1:25万图编号——J-50-[2]
每幅1:100万图按经差30′、纬差20′，划分 144幅1:10万图，尾注1，2，3，……，144表示 北京某处1:10万图幅编号——J-50-5
将 h=1m, M=1000, i=3.3%代入： d =0.03m
§10.3 图形面积量算

(2) 解析法
n边形的n个顶点投影到y轴的面积公式 i=1时，yi-1用yn；i=n时，yi+1用y1
投影到x轴的面积公式 i=1时，xi-1用xn；i=n时，xi+1用x1
多边形顶点顺时针编号时，A>0 多边形顶点逆时针编号时，A<0
§10.1 地形图的识读

(1) 地形图的图廓外注记 图号、图名、接图表、比例尺、坐标系、使用 图式、等高距、测图日期、测绘单位、图廓线、坐 标格网、三北方向线和坡度尺等，分布在东、南、 西、北四面图廓线外。 1) 图号、图名和接图表 图号——统一分幅规则编号。 图名——图内著名地名、最大村庄或突出地物、 地貌名。 图号、图名注记在北图廓上方中央。 接图表——北图廓左上方，四邻各图号(或图名) 略图，便于查找到相邻图幅。

接图表
图名
图号

2) 比例尺 南图框外中央注有数字比例尺，下方为图示比例 尺。 1：500，1：1000，1：2000大比例尺地形图，一 般只注数字比例尺，不注图示比例尺。
图 示 比 例 尺
数字比例尺

3) 经纬度与坐标格网 中小比例尺梯形图幅需同时注地理坐标与高斯坐标 ，图廓由南、北两纬线和东、西两经线构成。1：1万 ——经差为3′45″，纬差为2′30″。 例：地理坐标范围——东经113°03′45″~ 113°07′30″、北纬22°37′30″~22°40′00″ 高斯平面直角坐标格网——x轴，y轴直线，间隔 1km（公里格网）。 第一坐标纵线38404km，38——高斯投影统一3° 带号，横坐标值——404km－500km =－96km，位于 38号带中央子午线以西96km。 第一坐标横线2504km——位于赤道以北约2504km 处。


(5) 地物与地貌的识别 熟悉测图所用地形图图式、规范、测图日期 1) 地物识别 目的——了解地物大小种类、位置、分布情况。 先主后次步骤，顾及取舍内容与标准。先识别大 居民点、主要道路和用图需要的地物，再扩大识别 小居民点、次要道路、植被、其它地物。 2) 地貌识别 目的——了解各种地貌分布、地面高低起伏状况 。 根据基本地貌等高线特征和特殊地貌(如陡崖、 冲沟等)符号进行。根据江河水系、溪流找出山谷、 山脊系列识别山脊、山谷地貌分布情况。再结合特 殊地貌符号和等高线疏密了解地貌分布和高低起伏 情况。
经纬线——确定各点地理坐标，直线真方位角 公里格网——确定各点高斯平面坐标，直线坐标方位角

4) 三北方向线关系图 真北方向、磁北方 向、高斯平面坐标+x 轴方向绘制在中、小 比例尺图东图廓线坡 度比例尺上。 用于对图上任一方 向真方位角、磁方位 角、坐标方位角相互 换算

5) 坡度尺 量地面坡度倾角图解 工具


(3) 场地平整填挖边界和土方量计算 平整——水平场地、倾斜面 1) 平整为水平场地 按挖填平衡原则平整为水平面


① 地形图上绘制方格网 方格边长——图上2cm，线性内插法求方格顶点高 程，注记于顶点右上方。 ② 计算挖填平衡设计高程 将每方格顶点高程相加除4——方格平均高程Hi， 方格平均高程相加除方格总数n，挖填平衡设计高程。

3) 1:5万、1:2.5万、1:1万比例尺地图分幅和编号 在1:10万比例尺图基础上划分与编号，每幅1:10 万图，划分4幅1:5万图，1:10万图号后尾注尾——A ，B，C，D。 北京某处1:5万图幅——J-50-5-B
1:5万图四等分4幅1:2.5万图，尾注——1，2，3 ，4编号。 北京某处1:2.5万图幅编号——J-50-5-B-2

3) 图上平面高程注记精度 城市建筑区和平坦地区铺装地面高程注记点相对 于邻近图根点高程中误差不超过0.07m，一般地面不 超过0.15m。 等高线地形图，根据相邻等高线内插求得地面点 相对于邻近图根点的高程中误差要求：丘陵地区≤1/2 等高距；山地≤2/3等高距；高山地≤1个等高距。
§10.2 地形图应用基本内容
i——地面坡度 α——地面倾角 h——等高距 d——等高线平距 M——比例尺分母

(2) 1:5000~1:100万比例尺地图梯形分幅和编号 梯形分幅法——经纬线分幅，1:5000~1:100万 中、小比例尺地图分幅。 矩形分幅法——坐标格网分幅，城市和工程建 设1:500~1:2000大比例尺地图分幅。 梯形分幅（国际分幅）——国际统一规定经线 为图东西边界，纬线为图南北边界，子午线向南北 两极收敛，整个图幅呈梯形。