近代物理基础A答案(中北大学)

期末考试试题答案及评分标准（A 卷）

一、填空题（每题3分）

1． 光速不变原理； 相对性原理。--------------------------------- 各1.5分

2． 位移极化、取向极化。 --------------------------------- 各1.5分

3． P 、 受主 --------------------------------------- 3分

4． h ν、 h ν/c 、 0 . --------------------------------- --- 各1分

5． （2）、（3）、 （5） --------------------------------- 各1分

6． 1.85×10-6m 。 --------------------------------- 3分

7． γβα、、 --------------------------------- 3分

8． 295.98 --------------------------------- 3分

9． 14 --------------------------------- 3分

10． 3.66×10-34。或 12或πh

3 --------------------------------- 3分

二、计算题（每题10分）

1、（1）c

l t 0'=∆ -------------------------------------------4分 （2）按照洛仑兹正变换的形式：2()u x t t c

γ'∆'∆=∆+ 将其中各量带入，有c

l u c u c l c u c l t 0020))((+-=-+=∆γ ---------6分 2．解：由德布罗意关系知道，不论电子还是光子，其动量都是

349

2416.626100.2103.31310()electron photon h

p p kg m S λ----⨯===⨯=⨯⋅⋅ --------------------------------5分 但是光子的能量为

248

1633.313103109.93910() 6.21210()pc J eV ε--==⨯⨯⨯=⨯=⨯ -----------------2分

而电子的能量为

224231

18(3.31310)229.1106.03110() 3.76910()

p E m J eV ---⨯==⨯⨯=⨯=⨯ --------------------------------3分

3、解：在无限深方势阱中粒子的第一激发态（2n =）的波函数为

2())0x x x a a

πψ=<< （1）则其概率密度分布函数为

222()sin ()w x x a a

πψψ*== --------------------------------5分 （2）概率最大的地方满足

2822sin()cos()0dw x x dx a a a

πππ== 可以求出30,,,,424a a a x a =都是极值点，但只有在4a x =和34

a x =时，几率密度最大。

4、氖原子从5s 到3p 辐射的能量为

1.96eV

J 1014.3108.6321031063.6199834=⨯=⨯⨯⨯===--λνc h h E -------5分

抽运能量为20.8eV 1.968.18=+=E -------5分

5、（1）图略 -------4分

（2） -------6分

三、应用题

1、（1） Q He He Li H +

+→+42427311 …………………………5分 （2）质量亏损………2分 17.3MeV 2=∆=mc Q ----------3分

四、综述题

1、光电效应、康普顿效应。------------------------------------各2分 共4分

2、一切实物粒子都具有波粒二象性。或λγh

p h E == ---------3分

3、0)()(2)(22=ψ-+ψx V E m dx x d 或 0)()(222=ψ+ψx k dx

x d -----3分 )

(2121n n u u f -=+β右)(1222--=n n u u f β左][][d d 12222121222-+---=n n n n n u u u u t u m ββ0.0186u

4.0026u 2u )0078.1016.7(=⨯-+=∆m