山东2021新高考数学一轮复习第九章统计统计案例课时作业57随机抽样含解析.doc

课时作业57 随机抽样

一、选择题

1．下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为(A)

①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；

②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；

③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；

④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．

A．0 B．1

C．2 D．3

解析：①不是简单随机抽样．

②不是简单随机抽样．由于它是放回抽样．

③不是简单随机抽样．因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取．

④不是简单随机抽样．因为指定个子最高的5名同学是56名中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样．

2．(多选题)对下面三个事件最适宜采用的抽样方法判断正确的是(CD)

①从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验；

②一次数学竞赛中，某班有10人的成绩在110分以上，40人的成绩在90～100分，10人的成绩低于90分，现在从中抽取12人的成绩了解有关情况；

③运动会服务人员为参加400 m决赛的6名同学安排跑道．

A．①②适宜采用分层抽样

B．②③适宜采用分层抽样

C．②适宜采用分层抽样

D．③适宜采用简单随机抽样

解析：①从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验，不满足分层抽样的方法；②总体由差异明显且互不重叠的几部分组成，若要从中抽取12人的成绩了解有关情况，适合采用分层抽样的方法；③运动会服务人员为参加400 m决赛的6名同学安排跑道，具有随机性，适合用简单随机抽样．故选CD.

3．从编号为01,02，…，49,50的50个个体中利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次抽取，则选出来的第5个个体的编号为(D)

78166572081214630782436997280198

32049234493582003623486969387481

C ．32

D ．43

解析：由题意知选定的第一个数为65(第1行的第5列和第6列)，按由左到右选取两位数(大于50的跳过、重复的不选取)，前5个个体编号为08,12,14,07,43.故选出来的第5个个体的编号为43.故选D.

4．某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，生产数量分别为600件、400件、300件，现采用分层抽样的方法抽取容量为n 的样本，若从丙车间抽取了6件，则n 的值为( D )

A ．18

B ．20

C ．24

D ．26

解析：由分层抽样的定义可得6n ＝300

600＋400＋300

，解得n ＝26.

5．某班50名学生中有女生20名，按男、女比例用分层抽样的方法，从全班学生中抽取部分学生进行调查，已知抽到的女生有4名，则本次调查抽取的人数是( B )

A ．8

B ．10

C ．12

D ．15

解析：因为50名学生中有女生20名，按男、女比例用分层抽样的方法，抽到的女生有4名，所以本次调查抽取的人数是50×4

20

＝10，故选B.

6．某中学有高中生960人，初中生480人，为了了解学生的身体状况，现采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为n 的样本，如果抽取的高中生有24人，那么n 的值为( D )

A ．12

B ．18

C ．24

D ．36

解析：∵该中学有高中生960人，初中生480人，

∴该中学总的学生人数为960＋480＝1 440， ∴高中生人数占全校学生人数的9601 440＝2

3，

由分层抽样的原理可知，n ×2

3＝24，

∴n ＝36.故选D.

7．我国古代数学专著《九章算术》中有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣( B )

A ．104人

B ．108人

C ．112人

D ．120人 解析：由题意可得8 100

8 100＋7 488＋6 912

×300＝108，故选B.

8．一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是2

7

，则男运动员应抽取( B )

A ．18人

B ．16人

C ．14人

D ．12人

解析：∵田径队共有运动员98人，其中女运动员有42人，∴男运动员有56人，∵每

名运动员被抽到的概率都是2

7，∴男运动员应抽取56×

2

7＝16(人)．故选B.

9．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为357，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n等于(B) A．54 B．90

C．45 D．126

解析：依题意得3

3＋5＋7

×n＝18，解得n＝90，即样本容量为90.

10．某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的一共有20 000人，其中各种态度对应的人数如下表所示：

最喜爱喜爱一般不喜欢

4 8007 200 6 400 1 600

为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中应抽取的人数分别为(D) A．25,25,25,25 B．48,72,64,16

C．20,40,30,10 D．24,36,32,8

解析：因为抽样比为100

20 000＝

1

200，所以每类人中应抽取的人数分别为4 800×

1

200＝24,7

200×1

200＝36,6 400×1

200＝32,1 600×1

200＝8.

二、填空题

11．某商场有四类食品，食品类别和种数见下表：

类别粮食类植物油类动物性食品类果蔬类

种数40103020

则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为6.

解析：因为总体的个数为40＋10＋30＋20＝100，所以根据分层抽样的定义可知，抽取

的植物油类食品种数为10

100×20＝2，抽取的果蔬类食品种数为20

100×20＝4，所以抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为2＋4＝6.

12．某高中共有学生1 000人，其中高一年级共有学生380人，高二年级有男生180人，如果在全校学生中抽取1名学生，那么抽到高二年级女生的概率为0.19.现采用分层抽样(按年级分层)的方法从全校学生中抽取100人，则应从高三年级中抽取的人数为25.

解析：由题知高二年级的女生有1 000×0.19＝190(人)，∴高三年级共有学生1 000－380

－180－190＝250(人)，∴从高三年级中抽取的人数为

250

1 000×100＝25.

13．某高中共有学生2 000名，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.1，现用分层抽样的方法在全校抽取若干名学生参加社区服务，相关信息如下表：

年级高一高二高三

男生(人数) a 310b