电桥平衡原理

电 桥

按激励电压分:供桥电源电压是直流电压时，称直流电桥；供桥电源电压为交流电压时，称交流电桥。 按工作方式分: 电桥的工作方式有偏差工作方式和调零工作方式。

一、直流电桥

1．平衡电桥

输出电压为：

U 0=U BA -U DA

=I 1R 1-I 2R 4

=S S U R R R U R R R 4

34211+-+

=S U R R R R R R R R )

)((43214

231++-

由上式可见：若R 1R 3=R 2R 4，则输出电压必为零，此时电

桥处于平衡状态，称为平衡电桥。

平衡电桥的平衡条件为： R 1R 3=R 2R 4

2．非平衡电桥

（1）单臂工作电桥

这里以桥臂电阻R 1作为工作臂，如图4-1。

设R 2=R 3=R 4=R 0，R 1=R 0+ΔR ，其中R 0为一常数，则输出电压为

S O U R R R R R R R R U )

)((43214

231

++-=

若电桥用于微电阻变化测量，有ΔR 远小于R 0，则

（2）双臂工作电桥

两个邻边桥臂有相同的微电阻变化，如电阻R 1有变化R 0+ΔR ，R 2有变化R 0-ΔR 0，可导出公式

（3）四臂工作电桥

四个桥臂均有相同的微电阻变化，且电阻变化以差动方式增大或减小，满足以下关系： R 1=R 2=R 3=R 4=R 0

ΔR 1=ΔR 2=ΔR 3=ΔR 4=ΔR

其输出电压为

3．讨论

S

O U R R

U 0

4∆≈S

O U R R

U 0

2∆=S

O U R R

U 0

∆=

图4-1直流电桥

S

U R R R

∆+

∆=240

（1）电桥的灵敏度

在电桥电路中灵敏度定义为

它将ΔR/R 0作为输入，而不是仅把ΔR 当作输入。由此可以求得上述各种电桥的灵敏度分别为S 1=1/4U O ；S 2=1/2U O ；S 4=U O 。

（2）非线性误差

在推导上述公式的过程中，单测量臂的电桥由于在分母上有2ΔR 项，使输出电压的变化与电阻的变化具有非线性误差，在精密测量中要考虑这个非线性误差的影响。

二、交流电桥

1．交流电桥的平衡条件

如图4-2所示为交流电桥。它采用交流电压供电，四个桥

臂可以是电感L 、电容C 或者电阻R ，均用阻抗符号Z 表示。

根据对直流电桥的讨论可以写出

当Z 1Z 3-Z 2Z 4=0 时，电桥输出为零，达到平衡这时有

Z 1Z 3=Z 2Z 4 Z 是复数，可以写成

Z =|Z |e

j φ 交流电桥的平衡条件： |Z 1||Z 3|e j （φ1+φ3）=|Z 2||Z 4|e j （φ2+φ4） 可以表示为

|Z 1||Z 2|=|Z 3||Z 4|

φ1+φ3 = φ2 +φ4

2、讨论：

（1）若电桥中有一对相邻桥臂为电阻，根据平衡条件，其余二桥臂一定为同类的阻抗，同是容抗或者同是感抗。

（2）若电桥中有二对边桥臂为电阻，根据平衡条件，其余二桥臂一定具有异类的阻抗，如果这边是容抗，其对边应为感抗。

（3）如果四个桥臂均为电阻时，φ1=φ3 = φ2 =φ4=0，如果忽略其它因素影响，交流电桥的平衡条件与直流电桥是完全一样的。

R R

U S O

∆=U Z Z Z Z Z Z Z Z U O S =-++13241234()() 图4-2 交流电桥