第七节：动能和动能定理
第七节 动能和动能定理(物理)PPT课件
v22 v12 2al
a v22 v12 2l
又F ma m v22 v12
2l
WF
Fl
m v22 v12 2l
l
1 2
mv22
1 2
mv12
三、动能的表达式
WF
1 2
mv22
1 2
mv12
Ek
1 2
mv2
•单位：J •标量
物体的动能等于物体的质量与物体 速度的二次方的乘积的一半。
mv12
表达式均为
“21mv2 ”，
它表示什么？
合力做的功等于
1 2
m这v2
个物理量的变化。
V1
V2
FN
S
f
F
G
外力F做功： WF FS
摩擦力f做功： Wf fs
外力做的总功：
W总 Fs fs (F f )s
ma
v2 2
v2 1
2a
1 2
mv22
1 2
mv12
一、动能 (Ek) 1、物体由于运动而具有的能叫动能
1 2
(1010-3) (0.81000)2
3200J
运动员： Ek运动员
1 2
m运动员v运2 动员
1 2
60102
3000J
友情提示
1、求解题目时不能凭感觉，应带入相应的物理公式——有凭有据
2、求解动能时，各物理量必须用国际单位，即质量用kg、速度用 m/s
V1
V2
FN
S
f
F
G
外力F做功： WF FS
变
尝试找出外力
化
做功与动能变
化之间的关L系
分 v1
动能和动能定理ppt
试比较下列每种情况下，甲、乙两物体旳动能：(除 题意中提到旳物理量外，其他物理情况相同) ①物体甲旳速度是乙旳两倍； ②物体甲向北运动，乙向南运动； ③物体甲做直线运动，乙做曲线运动； ④物体甲旳质量是乙旳二分之一。
总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与 速度旳平方成正比，所以速度对动能旳 影响更大。
F kmg m v 2 2s
F kmg m v 2 1.8 104 N 2s
应用1：恒力+直线运动
例1、一架喷气式飞机，质量m 5.0 103 kg ，起飞过程中从
静止开始滑跑旳旅程为 s 5.3 102 m 时，到达起飞速
度 v 60m / s。在此过程中飞机受到旳平均阻力是飞机重量旳 0.02倍（k=0.02）。求飞机受到旳牵引力F。
❖ 一架飞机在牵引力和阻力旳共同作用下，在跑道上 加速运动．速度越来越大，动能越来越大．这个过 程中是牵引力和阻力都做功，牵引力做正功，阻力 做负功，牵引力和阻力旳合力做了多少功，飞机旳 动能就变化了多少．
思索与讨论（二）
❖ 动能定理是否能够应用于变力做功或物体做曲线 运动旳情况，该怎样了解?
❖ 把过程分解为诸多小段，以为物体在每小段运动 中受到旳力是恒力，运动旳轨迹是直线，这么也 能得到动能定理．
弹力做功WF
w 外力做功
重力势能mgh 弹性势能kx2/2 动能体现式？
探
究
物
设质量为m旳某物体，在与运动方
体 动
向总相同旳恒力F旳作用下发生一段位
能 移l，速度由v1增长到v2，如图所示。试
体 现 式
谋求这个过程中力F做旳功与v1、v2旳关 系？
F v1
v2
推导F做功体现式旳过程
W=FL
7.动能和动能定理
质点由点P 运动到点Q ， 质点由点 运动到点 合力对质点所作的功为： 合力对质点所作的功为：
A=∫
Q
v vQ
Q
v v dv a= , dt
P
v v Q v v F ⋅ d r = ∫ ma ⋅ d r
P
பைடு நூலகம்
v F
v v dr = v dt
v dr v vP
P
v Q dv v Q v v 1 2 1 2 A = ∫ m ⋅ v d t = ∫ mv ⋅ d v = mvQ − mvP P P dt 2 2
例：小球以初速率vA 沿光滑曲面向下滚动, 如 小球以初速率 沿光滑曲面向下滚动, 图所示。 的垂直距离为h 图所示。问当小球滚到距出发点A的垂直距离为 处时, 的B 处时, 速率为多大 ?
y
解：建立如图所示的坐标系， A 建立如图所示的坐标系， 小球在滚动过程中受 v v h mg和 N 两个力的作用。 两个力的作用。 到
mgh =
1 2
mv B −
2
1 2
2
mv A
2
解得末速率为 vB = v A + 2gh
5
v 对质点作正功， （1）A > 0 ，表示合力F 对质点作正功， 质点的动能增大； E kQ - E kP > 0，质点的动能增大；
v 对质点作负功， A < 0 ，表示合力 F 对质点作负功，
质点的动能减小； E kQ - E kP < 0，质点的动能减小； 所以说，功是质点能量改变的量度。 所以说，功是质点能量改变的量度。
v N
v mg
B
x
v v v 合力为： F = mg + N 合力为
动能定理
7动能和动能定理一、动能和动能定理1.基本知识(1)动能 ①定义： 物体由于 而具有的能．②表达式： E k ＝12mv 2，式中v 是瞬时速度．③单位 动能的单位与功的单位相同，国际单位都是 ，符号为J. 1 J ＝1 kg·m 2/s 2＝1 N·m. ④对动能概念的理解a ．动能是标量，只有 ，没有 ，且动能为非负数．b ．动能是状态量，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能． ⑤动能的变化量 即末状态的动能与初状态的ΔE k ＝12mv 22－12mv 21.ΔE k ＞0，表示物体的 ．ΔE k ＜0表示物体的 ．(2)动能定理的推导①建立情景 如图所示，质量为m 的物体，在恒力F 作用下，经位移l 后，速度由v 1增加到v 2.②推导依据外力做的总功：W ＝ 由牛顿第二定律：F ＝由运动学公式：l ＝v 22－v 212a.③结论：W ＝12mv 22－12mv 21 即W ＝E k2－E k1＝ΔE k .(3)动能定理的内容力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中 。
(4)动能定理的表达式 ①W ＝12mv 22－12mv 21. ②W ＝E k2－E k1. 说明：式中W 为 ，它等于各力做功的 。
(5)动能定理的适用范围不仅适用于 做功和 运动，也适用于 做功和 运动情况．二、对动能、动能定理的理解1．动能的特征(1)是状态量：与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．(2)具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．(3)是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值．2．对动能定理的理解(1)内容：外力对物体做的总功等于其动能的增加量，即W ＝ΔE k . (2)表达式W ＝ΔE k 中的W 为外力对物体做的总功．(3)ΔE k ＝12mv 22－12mv 21为物体动能的变化量，也称作物体动能的增量，表示物体动能变化的大小．(4)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系．①等值关系：某物体的动能变化量总等于合力对它做的功．②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量．例1． 关于运动物体所受的合力、合力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是( )A ．合力为零，则合力做功一定为零B ．合力做功为零，则合力一定为零C ．合力做功越多，则动能一定越大D ．动能不变化，则物体所受合力一定为零规律总结： 动能与速度的关系1．瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系．2．变化关系：动能是标量，速度是矢量，当动能发生变化时，物体的速度(大小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变．训练1．(2014·苏州高一检测)一物体做变速运动时，下列说法正确的有( ) A ．合力一定对物体做功，使物体动能改变 B ．物体所受合力一定不为零 C ．合力一定对物体做功，但物体动能可能不变 D ．物体加速度一定不为零 动能定理的应用及优越性1．应用动能定理解题的基本步骤2．优越性(1)对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法．功的计算公式W＝Fl cos α只能求恒力做的功，不能求变力的功，而由于动能定理提供了一个物体的动能变化ΔE k与合力对物体所做功具有等量代换关系，因此已知(或求出)物体的动能变化ΔE k＝E k2－E k1，就可以间接求得变力做功．算，运算简单不易出错．注意：动能定理虽然是在物体受恒力作用，沿直线做匀加速直线运动的情况下推导出来的，但是对于外力是变力或物体做曲线运动，动能定理同样成立．例2．一架喷气式飞机质量m＝5×103 kg，起飞过程中从静止开始滑行的路程s＝5.3×102 m时(做匀加速直线运动)，达到起飞速度v＝60 m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的k倍(k＝0.02)．求飞机受到的牵引力．规律总结：动能定理与牛顿运动定律在解题时的选择方法1．动能定理与牛顿运动定律是解决力学问题的两种重要方法，一般来讲凡是牛顿运动定律能解决的问题，用动能定理都能解决，但动能定理能解决的问题，牛顿运动定律不一定都能解决，且同一个问题，用动能定理要比用牛顿运动定律解决起来更简便．2．通常情况下，其问题若涉及时间或过程的细节，要用牛顿运动定律去解决；其问题若不考虑具体细节、状态或时间，如物体做曲线运动、受力为变力等情况，一般要用动能定理去解决．训练2．一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离s2应为( ) A．6.4 m B．5.6 m C．7.2 m D．10.8 m三、用动能定理求变力的功例3．如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R .一质量为m 的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止下滑时，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力做功为( )A.12μmgRB.12mgR C ．mgR D ．(1－μ)mgR规律总结：1．本题中摩擦力的大小、方向都在变化，应用功的定义式无法直接求它做的功，在这种情况下，就要考虑利用动能定理．2．物体的运动过程分为多个阶段时，我们尽量对全过程应用动能定理，如果这样不能解决问题，我们再分段处理．如本题中我们直接对由A →B →C 的全过程应用动能定理，就比分为两个阶段由A →B 和由B →C 分别来处理简单一些．动能定理在多过程中的应用1．分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解．2．全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解．当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、更方便． 例4．如图所示，ABCD 为一竖直平面的轨道，其中BC 水平，A 点比BC 高出10 m ，BC 长1 m ，AB 和CD 轨道光滑．一质量为1 kg 的物体，从A 点以4 m/s 的速度开始运动，经过BC 后滑到高出C 点10.3 m 的D 点速度为零．求：(g 取10 m/s 2)(1)物体与BC 轨道间的动摩擦因数． (2)物体第5次经过B 点时的速度．(3)物体最后停止的位置(距B 点多少米)．当堂双基达标1．对于动能的理解，下列说法错误的是( )A ．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B ．动能总为正值C ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态2．(多选)关于动能，下列说法正确的是( )A ．公式E k ＝12mv 2中的速度v 是物体相对于地面的速度B ．动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体运动的方向无关C ．物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等但方向不同D ．物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动，其动能不同3．(多选)一质量为0.1 kg 的小球，以5 m/s 的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是( )A ．Δv ＝10 m/sB ．Δv ＝0C ．ΔE k ＝1 JD ．ΔE k ＝0 4．关于动能定理，下列说法中正确的是( ) A ．某过程中外力的总功等于各力做功的绝对值之和 B ．只要合外力对物体做功，物体的动能就一定改变 C ．在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用 D ．动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程5．下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系，正确的是( ) A ．如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零 B ．如果合力对物体做的功为零，则合力一定为零C ．物体在合力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零D ．如果物体的动能不发生变化，则物体所受合力一定是零6．一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点．第一次小球在水平拉力F 1作用下，从平衡位置P 点缓慢地移到Q 点，此时绳与竖直方向夹角为θ(如图774所示)，在这个过程中水平拉力做功为W 1.第二次小球在水平恒力F 2作用下，从P 点移到Q 点，水平恒力做功为W 2，重力加速度为g ，且θ＜90°，则( )A ．W1＝F 1l sin θ，W 2＝F 2l sin θ B ．W 1＝W 2＝mgl (1－cos θ)C ．W 1＝mgl (1－cos θ)，W 2＝F 2l sin θD ．W 1＝F 1l sin θ，W 2＝mgl (1－cos θ)7．一质量为m 的滑块，以速度v 在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v (方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为( )A.32mv 2 B ．－32mv 2 C.52mv 2 D ．－52mv 2 8．(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F 分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s ，如图776所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F 对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )A ．力F 对甲物体做功多B ．力F 对甲、乙两个物体做的功一样多C ．甲物体获得的动能比乙大D ．甲、乙两个物体获得的动能相同9.有一质量为m 的木块，从半径为r 的圆弧曲面上的a 点滑向b 点，如图所示，如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是( )A ．木块所受的合力为零B ．因木块所受的力都不对其做功，所以合力做的功为零C ．重力和摩擦力做的功代数和为零D ．重力和摩擦力的合力为零10．物体在合外力作用下做直线运动的v t 图象如图所示．下列表述正确的是( )A ．在0～1 s 内，合力做正功B ．在0～2 s 内，合力总是做负功C ．在1～ 2 s 内，合力不做功D ．在0～3 s 内，合力总是做正功11．(多选)如图所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动．小环从最高点A 滑到最低点B 的过程中，小环线速度大小的平方v 2随下落高度h 的变化图象可能是图中的( )12．如图所示，一物体由A 点以初速度v 0下滑到底端B ，它与挡板B 做无动能损失的碰撞后又滑回到A 点，其速度正好为零．设A 、B 两点高度差为h ，则它与挡板碰前的速度大小为( )A. 2gh ＋v 204B.2ghC.2gh ＋v 202D.2gh ＋v 2013．质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用．已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为( )A.mgL4B.mgL3C.mgL2D．mgL14.物体在合外力的作用下做直线运动的v-t图像如图所示，下列表述中正确的是（）A.在0~1s内，合外力做正功B.在0~2s内，合外力总是做正功C.在1s~2s内，合外力不做正功D.在0~3s内，合外力总是做正功15．(多选)物体沿直线运动的vt图象如图所示，已知在第1秒内合力对物体做功为W，则( )A．从第1秒末到第3秒末合力做功为4WB．从第3秒末到第5秒末合力做功为－2WC．从第5秒末到第7秒末合力做功为WD．从第3秒末到第4秒末合力做功为－0.75W16．如图所示，在距沙坑表面高h＝8 m处，以v0＝22 m/s的初速度竖直向上抛出一质量m＝0.5 kg的物体，物体落到沙坑并陷入沙坑d＝0.3 m深处停下．若物体在空中运动时的平均阻力是重力的0.1倍(g＝10 m/s2)．求：(1)物体上升到最高点时离开沙坑表面的高度H；(2)物体在沙坑中受到的平均阻力F是多少？17．如图所示，滑雪者从高为H的山坡上A点由静止下滑，到B点后又在水平雪面上滑行，最后停止在C点．A、C两点的水平距离为s，求滑雪板与雪面间的动摩擦因数μ.18．如图所示，AB为固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R.质量为m的小球由A点静止释放，求：(1)小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；(2)小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力F N的大小；(3)小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h(已知h<R)，则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf.。
新版必修二第七节 动能和动能定理 (共18张PPT)_2学习PPT
mgh+w阻=
1 2
mv22-
1 2
mv12
代入数据，可得w阻=-700J
动能定理不涉及运动过程的加速度和时间， 用动能定理处理问题比牛顿定律方便。
小结：解题步骤 1、明确研究对象及所研究的物理过程(运动 分析)。
2、对研究对象进行受力分析，并确定各力 所做的功，求出这些力的功的代数和。
3、确定始、末态的动能。 根据动能定理列出方程W合＝Ek2-Ek1
分析： 外力F做功：W＝Fs
W12m2v212m1v2
功的表达式为：
变式3：将刚才的例子再改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到 v2，如图，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？
1 2 1 2 动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况，该怎样理解？
物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。 4、求解方程、分析结果
）C
A、质量不变，速度变为原来的2倍 问题4：动能定理是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推出的。
由 v2－v02 =2al 得
①
4、求解方程、分析结果
B、质量和速度都变为原来的2倍 mgh+w阻= mv22- mv12
问题4：动能定理是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推出的。 变式3：将刚才的例子再改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到
得到速度v(如图)，这个过程中外力做功W与物体
的速度变化有什么关系？
F v 0a
v Fma
l
WFl
v2 ma
1mv2
2a 2
物理必修2人教版 7.7动能和动能定理 (共42张PPT)(优质版)
①
F合=F-F阻=F- kmg =ma ②
由 ①②得F= m2lv+2 kmg
分别用牛顿 运动定律和 动能定理求
解
动能定理:
由动能定理得
W合=（F-F阻）l =（F-kmg）l =
∴F= m2lv2+ kmg
1 2
mv2
适用范围：
既适用于恒力做功，也适用于变力做功； 既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
Fkmgmv23.8104N 2l
②动能定理法
W总Ek2Ek1
Flkmgl 1mv2 0 2
Fkmgmv23.8104N 2l
例2. 一辆质量为 m，速度为 v0 的汽车，关闭发动机后在水平 地面滑行了距离 l 后停下来，试求汽车受到的阻力。
f l 1 mv2 2
m v2 f
2l
动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，而只与物 体的初末状态有关，因此用它处理问题有时比较方便。
回顾：
动能的概念：物体由于运动而具有的能量叫动能。
大胆猜测：动能跟哪些因素有关？质量、速度
动能的表达式到底是怎样的？
探究动能的表达式
在光滑的水平面上，质量为 m的物体在恒力 F 的作用下
发生了一段位移，速度由 v1 增加到 v2，如图所示，
求，①物体的加速度a
②物体前进的位移l
③力 F 做的功W。 v1 F
功
1.814 0N
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但
动能定理更简洁明了。
3、应用动能定理解题的一般步骤
（尤其用于变力做功与曲线运动）：
（1）明确对象和过程：（通常是单个物体） （2）做两方面的分析：
①受力分析，求各力的功及其正负，写出总功。 ②确定初、末状态, 写出初、末态的动能。
物理必修2教学课件：7.7 动能和动能定理 共15张 精品
物体的动能等于物体质量与其
速度的平方乘积的一半。
Ek
1 2
mv2
J
kg ( m / s ) 2
推推看：
动能是标量，与功的单位相同，
也是焦耳。
定义了动能的表达式，再来研究我们刚才推出式子
W
Fs
1 2
mv22
1 2
mv12
外力做的功
上式表明：
末态动能
初态动能
外力对物体所做的功等于物体动能的变化
如果物体同时受到几个力的作用，上式可写成：
木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程
中，下述说法中正确是 （ A C) D
(A) 物体B动能的减少量等于B克服摩擦力做的功
(B) 物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
(C) 物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系
统损失的机械能之和
(D)摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和
发生一段位移s，速度增加到了v2。
v1 m
F
s
v2 m
恒力 F 对物体 M 做了多少功： W = F s
。
请大家把这个功的表达式，用上学期学过的动力学、运动学公 式展开、整理、化简………看看能得到什么结果？
W
Fs
1 2பைடு நூலகம்
mv
2 2
1 2
mv12
恒力F做的功 等于 1 mv 2 这个物理量的变化 2
动能
人教版必修2
第七章 机械能守恒定律
第七节 动能和动能定理
功和能
能量： 一个物体能够对外做功，它就具有了能量。 。
功是能量转化的量度。做了多少功就有多少能
功： 量发生转化。做功是实现能量转化的必由之途 。
新人教版高中物理必修二课件：第七章 第七节《动能和动能定理》(共30张PPT)
复习
W合-v2图
复习 入手 合力做功来研究动能及其变化规律。
W合-v2图
请你动动手:
设质量为m的某物体，在与运动方向总
相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度
由v1增加到v2，如图所示。试寻求这个过程 中力F做的功与v1、v2的关系？
F v1
F v2
l
v1
v2
请你动动手: F m
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
你能用哪些方法求解？
【例1】一架喷气 式飞机，质量m= 5.0×103Kg，起飞过程 中从静止开始滑跑。当 位移达到l=5.0×102m时，速度达到起飞速 度v=60m/s。在此过程中飞机的平均阻力是 飞机重量的0.02倍. 求飞机受到的牵引力。
高中物理 第七章 机械能守恒定律 第7节 动能和动能定理讲义(含解析)新人教版必修2-新人教版高中必
第7节动能和动能定理一、动能1．大小：E k ＝12mv 2。
2．单位：国际单位制单位为焦耳，1 J ＝1N·m＝1 kg·m 2/s 2。
3．标矢性：动能是标量，只有大小，没有方向，只有正值，没有负值。
二、 动能定理1．推导：如图所示，物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生了一段位移l ，速度由v 1增加到v 2，此过程力F 做的功为W 。
1．物体由于运动而具有的能量叫做动能，表达式为E k ＝12mv 2。
动能是标量，具有相对性。
2．力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过 程中动能的变化，这个结论叫动能定理，表达式为 W ＝E k2－E k1。
3．如果物体同时受到几个力的共同作用，则W 为合力 做的功，它等于各个力做功的代数和。
4．动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功， 既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
2．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
3．表达式：W＝E k2－E k1。
4．适用范围：既适用于恒力做功也适用于变力做功；既适用于直线运动也适用于曲线运动。
1．自主思考——判一判(1)速度大的物体动能也大。
(×)(2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍。
(×)(3)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化。
(√)(4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零。
(×)(5)物体的动能增加，合外力做正功。
(√)2．合作探究——议一议(1)歼15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机，如图所示：①歼15战机起飞时，合力做什么功？速度怎么变化？动能怎么变化？②歼15战机着舰时，动能怎么变化？合力做什么功？增加阻拦索的原因是什么？提示：①歼15战机起飞时，合力做正功，速度、动能都不断增大。
②歼15战机着舰时，动能减小，合力做负功。
动能动能定理
W
1 2
mv2
2
1 2
mv12
WG=mgh1-mgh2
- W=
1 2
mv
2 2
1 2
mv12
对照
对照可知 1 mv2 必然是一种能量，而且是
2
与物体的速度相关的能量。 1 mv2 就是我们探究的 2
动能的表达式。
EK
1 mv2 2
一、动能
1、动能的概念：
物体由于运动而具有的能叫动能。
2、动能的计算式：
（4）动能具有相对性，相对不同的参考系， 物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动 能，一般都以地面为参考系研究物体的运动。
1.质量一定的物体
( BC )
A.速度发生变化时，其动能一定变化
B.速度发生变化时，其动能不一定变化
C.速度不变时．其动能一定不变
D.动能不变时，其速度一定不变
动能的变化量如何计算？
沿光滑水平面由A位置运动到B位置，前进的位移为l， A位置时的速度为v1，B位置时的速度为v2。（w用m 、 v1、v2表示）
（1）该过程中F做多少功？
W=FL
（2）该过程中F产生的加速度是多少？
由牛顿第二定律得：F=ma
（3）能否用v1、v2表示位移L？
L v22 v12 2a
（4）将（2）（3）式代入（1）式将得到什么？
∴F阻=
mv02
2l
分别用牛 顿运动定律 和动能定理 求解
小结
动
动能
能
动 能
定
理
动能定理
1．定义：物体由于运动而具有的能，叫动能
2．公式：
Ek
1 mv2 2
3．动能是标量，是状态量 4．单位：焦（J）
第七节 动能和动能定理
= ∆ ”中的W是合外力做的总功。
（2）由 W Ek 2 Ek1 可见
若W>0时，则∆ >0，2 > 1，即动能增加
若W<0时，则∆ <0，2 < 1 ，即动能减少
若W=0时，则∆ =0，2 = 1 ，即动能不变
（3）适用范围
既适用于直线运动，也适用于曲线运动，
（1） W合= F合l cos（为合外力与运动方向的夹角）
（2） W合=W１＋W2 ＋…＋ Wn
= −∆E
ห้องสมุดไป่ตู้
（1）重力做功对应着重力势能的变化
（2）弹力做功对应着弹性势能的变化
合外力做功伴随着哪种能量的转化呢？
问题情境:在光滑水平面上，设某物体的质量为m，
在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l，
2
2
据动能定理列出方程W＝Ek2—Ek1。
(4)求解方程、分析结果。
• 沙场练兵
一 辆质量为m、速度为v 的汽车，关闭发动机后在水平地
面上滑行了距离l后停了下来。试求汽车受到的阻力。
1
解：汽车的初动能、末动能分别为 m0 2 和0，阻力F阻做的功为-F阻l。
2
1
2
-F
l
=
0m
应用动能定理，有
0
阻
（2）动能是状态量。
（3）动能具有相对性。
二、动能定理
1.内容：力（合外力）在一个过程中对物体所做的
功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论
叫做动能定理。
1
1
2.表达式： W 2 mv 2 mv
2
2
或 W Ek 2 Ek1
或 W = ∆
人教版高中物理必修二：7.7 动能和动能定理 课件
h
mg H
f
h
mg
解法二：全程列式
mg(Hh)fh0
f mg(H h) h
6.某人从距地面25m高处斜上抛出 一小球，小球质量100g，出手时 速度大小为10m/s,落地时速度大 小为16m/s，取g=10m/s2，试求： (1)人抛球时对小球做多少功？ (2)小球在空中运动时克服阻力做 功多少？
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/142021/3/142021/3/142021/3/14
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年3月14日星期日2021/3/142021/3/142021/3/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/142021/3/142021/3/143/14/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/142021/3/14March 14, 2021
解： 对象—运动员
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B.可以改变物体运动的速度
动能和动能定理
例题;光滑平面质量 m=2kg的小车
（1）F对小车所做的功 W = ?
（2）小车的功初动能
EK1
1 2
m?v12
（3）小车的功末动能
EK 2
1 2
mv?22
动能和动能定理
若水平面有摩擦力 f 1N
（1）力对小车所做的功 W = ?
（2）小车的功初动能
EK1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（1）重力对小球做功为: mg(H+h)
（2）对小球利用动能定理假设克
服阻力做的功为 w f mg(H h)
mg(H h) wf 0 0
动 能
W合=
1 2
mv-22
1 2
mv12
动能和动能定理
定
理 合力做 的功
W合＝Ek2－Ek1
初态的 动能
末态的动能
动能定理：合力对物体所做 的功等于物体动能的变化。
1 2
mv?12
（3）小车的功末动能 EK 2
1 2
mv?22
三、动能定理
WF
1 2
mv22
1 2
mv12
动能和动能定理
Ek
1 mv2 2
WF Ek 2 Ek1
力在一个过程中对物体所做的功， 等于物体在这个过程中动能的变化。
四、动能定理应用
动能和动能定理
已知重力加速度为g，小球静止释放
mgh 1 mv2 0 v 2gh 2
• 3、动能是状态量也是___标_(标、矢)量。
• ②动能定理1、内容： 在一个过程中对 物体做的 ，等于物体在这个过程
•
中2、表达式：_W____。__12_m__v_2_2_
1 2
mv12
思
动能和动能定理
考
物体的动能跟哪些 因素有关？
动能和动能定理
合作探究一： 前面我们学过，物体由于运动而 具有的能量叫动能，那么动能跟 什么因素有关？ （1）左图说明了动能跟物体的 有关，速度相同的两个物体质量
但速度变化时，动能不一定变化
D、物体做匀速圆周运动，其动能不变
课后小结
1、动能 Ek
动能和动能定理
1 mv2 2
2、动能定理
W
1 2
mv22
1 2
mv12
应用1：恒力+直线运动动能和动能定理
例1、 一架喷气式飞机，质量 m 5.0 10 3 kg ，起飞过程
中从静止开始滑跑。当位移达到为l 5.3102 m 时，达到
起飞速度v 60m/ s 。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞 机重量的0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。
s
FN
F
f
G
解：对飞机
动能和动能定理
s
F1
2 受 力 分 析
由动能定理有
3运动情况分析
F2
2 确 定学科网 各 力 做 功
Fs kmgs 1 mv2 2
F mv 2 kmg 2s
A、物体的速度越大，动能一定越大 B、物体的质量越大，动能一定越大 C、同一质量的物体，速度越大；动能一定越大 D、物体在一个过程中，力对物体做功为零，其动
能也为零
例与练
动能和动能定理
2、(多选)关于动能，下列说法正确的是（ BC）D
A、动能不变的物体，一定处于平衡状态 B、动能不可能是负的 C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；
1、合力做正功，即W合＞０，Ek2＞Ek1 ，动能增大 2、合力做负功，即W合＜０，Ek2＜Ek1 ，动能减小
三、动能定理
动能和动能定理
3、理解：
（2）动能定理也适用于曲线运动 （3）动能定理也适用于变力做功 （4）可以对全过程用动能定理
动能和动能定理
一、动能的概念
动能和动能定理
物体由于运动而具 有的能叫做动能
动能和动能定理
FL • （1）知识概括:
• •
①动物力能体对1_、_物_定_体与义做物式的体：E功_k为____：__12，_Wm的文＝v二字_2 _次表_方_达_的_：_乘动__积能_的等于
_____。2、单位： ____ ;
4建方程
5.0 10 3 60 2 2 5.310 2
0.02 5.0 10 3
9.8
1.8 10 4 N
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用， 但动能定理更简洁明了。
动能和动能定理
• 2.如图所示，质量为m的小球从距离地面高H 的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入 泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为 h的B点速度减为零。不计空气阻力，重力加 速度为g。关于小球下落的整个过程，
越大，动能 越大；
（2）除此之外动能还跟物体的 速度有关， 质量相同的两个物体速度越大，动能越大.
二、动能的表达式
动能和动能定理
Ek
1 2
mv2
•单位：J •标量
物体的动能等于物体的质量与物体 速度的二次方的乘积的一半。
动能和动能定理
•
3.根据动能 Ek 体的动能？
1 mv2 2
，如何改变物
A.可以改变物体的质量
动能和动能定理
mgh 1 mv2 0 v 2gh 2
例与练
动能和动能定理
1、我国发射的第一颗人造地球卫星，质量 为173 kg，轨道速度为7.2km/s,求它 的动能是多少?
Ek
1 2
mv 2
1 2
173
(7.2
10
3
)2
J
4.48109J
动能和动能定理
1、关于动能，下列说法正确的是（ ）