椭偏法测量薄膜的厚度和折射率闫

Eis Ey
2 2
E0
exp
i( 34
P) .
(ip
is
)
2P
2
.
消光 检偏器
1/4波片
φ1
起偏器
线偏 • 振光 自然光
光电倍增管
氦氖激光器
反射光为线偏振光的检测－消光法
x
t A
E rs y
A
检偏器的透光轴t’与合成的反 射线偏振光束的电矢量 Er垂 直时,反射光在检偏器后消光：
Erp tan A Ers
近代物理实验
椭偏仪测量薄膜厚 度和折射率
上海师范大学 数理学院 闫爱民
内容提要
一、背景介绍 二、实验目的 三、实验仪器 四、实验原理 五、实验内容与步骤 六、思考题与讨论题
一、 背 景 介 绍
1、薄膜的分类：透明介质膜和金属膜。 2、薄膜的光学与几何特征参数为n，d 。
n为薄膜复折射率, n＝N-ik 透明介质膜，无吸收(k=0)，其折射率为实数。 d为薄膜的厚度。 3、常见测定薄膜光学参数的方法：布儒斯特角法， 干涉法、称重法、X射线法、电容法、椭偏法等。
消光 检偏器
1/4波片
φ1
起偏器
线偏 • 振光 自然光
光电倍增管
氦氖激光器
现以普通玻璃表面镀以透明单层介质膜为例 作一说明。
椭偏光
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k0 k1 k2 k3
PP
。
。
s
s
φ1
d
φ2
φ3
n1 n2 界面1
界面2 n3
光在单层介质膜表面的反射与折射
如图所示，当一束光入射到单层介质膜面上 时，在界面1和2上形成多次反射和折射，且 各反射光和折射光分别产生多光束干涉。其 干涉结果反映了薄膜的光学特性。
通过1/4波片后，Ef将比Es超前π/2
E0入射光 E0
P
Ef2
E0
cos(P
) exp(i )
4
2
Es2
E0
sin(P
) 4
P方向
P
4
E s1
慢轴 l
1/4 波片快轴的取向
把这两个分量分别在s 轴及p轴上投影并再合成为Es和 Ep ，便得到
Eip Ex
2 2
E0
exp
i(P
4
)
,
| Eip | 1 | Eis |
椭圆偏振法是利用被测样品表面对椭偏光的反 射特性来测量样品的光学常数。
是一种先进的测量薄膜纳米级厚度的方法。 4、椭偏法测量的优点：精度高，灵敏度高，无 破坏 性等。在光学、半导体学、生物学、医学等诸多领域 已得到广泛应用。
二、实验目的
✓了解椭偏光法测量原理和实验方法。 ✓熟悉椭偏仪器的结构和调试方法。 ✓测量介质薄膜样品的厚度和折射率。
根据电磁场的麦克斯韦方程和边界条件及菲 涅尔反射系数公式，课本P128：
Rp
r1p r2 pei2
1
r1
p
r2
ei2
p
Rs
r1s r2sei2 1 r1sr2sei2
（1）
式中，r1p、r2p为界面1、2处反射光p分量的振 幅反射系数，r1s、r2s为界面1、2处s分量的振 幅反射系数 ，2δ系指薄膜表面的相继两束反 射光因光程差而引起的位相差，它满足：
2
n2d
cos 2
2
d
n2 2 n12 sin 2 1
式中，1、2 分别为光在薄膜上、下表面的入射角。
在椭偏测量中测量的是Rp与Rs之比，即G：
G
Rp Rs
用tgψ和Δ分别表示G的模和幅角，则：
G tg ei
Rp Rs
r1p r2 pei2
1
r1
p
r2
ei2
p
1 r1sr2sei2 r1s r2sei2
(rp rs) (ip is) 两分量的相移差
为使测量更加简便，在椭偏测量中要 求入射光和反射光满足两个条件：
（1）入射光为p,s分量的振幅相等的椭偏光，
此时： | Eip || Eis |
tg | Erp |
| Ers |
ψ仅与反射光p,s分量的振幅比有关
（2）反射光为线偏振光，此时：rp rs 0,
思考题与讨论题
1. 写出椭偏方程及各参数的物理意义？ 2. 1/4波片的作用是什么？ 3. 入射光为什么为等幅偏振光，实验中如何获得？ 4. 反射光为什么为线偏振光，实验中如何获得？
复习思考题： 1）简述椭偏法的测量原理，各主要光学部件的 作用是什么？ 2）简述椭偏仪测量薄膜厚度的实验步骤。
三、实验仪器
| eirp | eiip
Rs
| Ers | Eis
| eirs | eiis
G tg ei Rp
Rs
| E | | E | e rp
is i[(rp rs )(ip is )]
| Ers | | Eip |
tg | Erp | | Eis | 反射前后p,s两分量 | Ers | | Eip | 的振幅衰减比
Er Erp
检偏器透光轴的取向
tan tan A,
(rp
rs
)
(2P
2
),
(rp rs ) 0或
五、实验内容与步骤
1. 首先开启主机电源，点亮氦氖激光器（预热30分钟 后再测量为宜）。
2.放入待测样品，选定入射角φ（70°），调节起偏 机构悬臂和检偏机构悬臂，使经样品表面反射后的 激光束刚好通过检偏器入光口显示窗。
(ip is) (0, )
实验上如何实现？
消光 检偏器
1/4波片
φ1
起偏器
线偏 • 振光 自然光
光电倍增管
氦氖激光器
等幅椭偏光的获得
将E0在波片的快轴f 和慢轴 l上分解为:
快轴
S方向
S
E
f1
E0
cos(P
) 4
Es1
sin(P
) 4
f
Ef1
E0代表经方位角为p的起偏器 出射的线偏振光的振幅
椭偏方程 ψ和Δ称为椭偏参数
式中，ψ和Δ称为椭偏参数并具有角度量值， 是n1、n2、n3、 1、λ及d的函数；由于n1、n3、 和λ、1、为 已知量，只要利用实验测出ψ和Δ，并 利用计算机作数值计算，即可得到薄膜折射率n2 和厚度d。
ψ和Δ的如何测量？
把Rp与Rs复振幅写成模和幅角形式：
Rp
| Erp | Eip
SGC-1型椭圆偏振测厚仪，如图 所示。
四、实验原理
使一束自然光经起偏器变成线偏振光，再经1/4波片， 使它变成等幅椭圆偏振光，入射到待测的膜面上。反 射时光的偏振态将发生变化。对于一定的样品，总可 以找到起偏方位角P，使反射光由椭圆偏振光变成线 偏振光。于是转动检偏器，在其相应的方位角A下得 到消光状态。
3.调整起偏器和检偏器的角度，直至出现两次消光， 测出检偏器后消光时起、检偏器方位角(P1,A1)和 (P2,A2)；
4. 将两组（P，A）换算，求平均值； 5. 将（P，A）输入电脑程序界面，求得折射率n 和膜厚d . 6. 重复上述测量步骤，测量多个样品的折射率和 膜厚，录入表格。