JET装置中的多支离散阿尔芬本征模
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认 为是 Ｔ Ｅ 或 Ｒ Ａ ｓ但 还 有一 些 频谱 是 没有 被 Ａ ｓ Ｓ Ｅ，
辨认 清楚 的。所 以这 些 已经 观察 到 的阿尔 芬 现 象
可 能还 有其 它潜在 的物 理机 制 的理解 。
根据 在 Ｊ Ｔ装 置上第 ４６ １ Ｅ ９ ５ 次放 电数据 （ Ｂ＝ ２６ ，。 ３０ｍ） ， ．ＴＲ ＝ ． Ｊ 我们 可 以计 算 出 ５ 的范 围在
在 托卡 马克 的 实验 中 ， 尔 芬 波 频 率 和 高 能 量 粒 阿
子 的特 征频 率相 当 ， 因此 高 能量粒 子可 以通 过 波与 粒 子 的共振 相互 作用 机制 激发 阿尔 芬 波不稳 定 性 。 这 些高 能量 粒子 激 发 的阿 尔芬 波不 稳 定 性 又 能 反 过来 大 尺度地 改 变 这 些 高 能量 粒子 在 托 卡 马 克 中 的相空 问分 布 ， 而 导致装 置 中 的高 能量粒 子 的大 从 量 流失 ， 最终 破坏 实 验装 置 约 束 等 离 子 体 的 性 能 ，
文章编号
１０ ５ ６ （ ００ ０ ０ １ ０ ０— ２ ９ ２ １ ） １— ０ ７—０ ４
Ｊ Ｔ装 置 中的 多 支 离 散 阿尔 芬 本 征 模 Ｅ
代 清 平 ， 双 辉 ，王 军 ， 龙 宝 胡 姚
（ 州大学物理系 ， 州 贵 阳 ５０２ ） 贵 贵 ５０ ５
摘
要： 当前 的磁 约 束聚 变装 置 常常运行 在 先进 托 卡 马克 区域 内， 先进 托 卡马 克 区域 内存在 负磁
本 文 的第 二部 分是 基本 理论 模 型 ， 三部分 是 第 在 ＪＴ装 置实 际运 行 的参数 域 里 的多支 ａ Ａ ｓ第 Ｅ Ｔ Ｅ．
四部 分是 总结 与展 望 。
验装 置上 已经 观察 到 了阿 尔芬 波现 象 ， 中一 些 现 其 象 已 经 被 确 定 ： 剪 切 阿 尔 芬 本 征 模 （ｅｅｓｄ 反 ｒｖｒ ｅ
相 对于 较低 的本 征 态 更 容 易 从 势 井 里 漏 出去 （ 能
这里 的 ＝
，
＝ ／ ｑ ） 是 阿尔 （Ｒ ，
量 遂穿 效 应 ） 与 阿尔 芬 连 续 谱 偶 合 。在 第 一 、 而 二、 三个 井里 ， 数值 结果也 表 明 ｃ Ａ ｓ 能被 约束 ￣ Ｅ也 Ｔ 住 。 图 ２展 示 了在 第 一 、 、 个井 里 的最 低 能级 二 三
１９ 年前 后 实 际 上 已经 达 到 当 时 的 最 高 水 平 ， ９１ 发 现 了很 多类 型 的 改 善 约 束 模 式 ， 中如 热 离 子 Ｈ 其 一
模， 弹丸 注 人 加 强 Ｈ 模 （ Ｅ ） 高 极 向 比压 Ｈ一 一 ＰＰ ， 模 等 。Ｊ Ｔ装 置是 磁 约束 聚 变 的重要 装 置 之一 ， 以 Ｅ 所 在此 装置 上探 讨其 阿 尔 芬波 不 稳 定 性 有 重要 的意
１ ． ５
）
｝
∞
０
八、 ／Ｖ八１ ／＼八、 ＼Ｅ． ／ ＼ ｆ ／ Ｔ Ａ ２ 八 ， Ｗ Ｖ ／ Ｖ Ｖｌ Ｖ
务 ， 以在 ＪＴ装置 上做 了大量 的观测 阿尔芬 不稳 所 Ｅ 定 ＿ ， ： 剪 切 阿 尔 芬 本 征 模 （ ｅｅｓｄ ｓｅｒ ２ 如 反 Ｊ ｒｖｒ ｈａ ｅ
第２ ７卷 第 １ 期
２１ ０ ０年 ２月
贵州大学学报 （ 自然 科 学 版 ） Ｊｕ ａ ｏ ｕ ｈｕＵ ｉ ｒｉ （ ａ ｒ ｃｅｃｓ ｏｒｌ ｆ ｉ ｏ ｎｖ ｓｙ Ｎ ｔ ａ Ｓｉｎｅ） ｎ Ｇ ｚ ｅ ｔ ｕｌ
Ｖｏｌ ２ ． １ ＿ ７ ＮＯ Ｆ ｂ． ２ ０ ｅ ０１
ａ ｖｎｅ ｅｍ ｄ ） 环 阿尔芬 本征模 （ｏｏ ｉｅ ｙｉ— ｌ ６ ｉ ｎ ｏ ｅ 、 ｆ ｇ ｔｒｉ ｔ ｉ — ｄ ｉｔ ｎ
ｄ ｃｄａ ｖｎｅ ｅ ｍ ｄ ） ｕｅ ｌ ６ ｉ ｎ ｏ ｅ 。从 实验 的结果 可 以看 出 ｆ ｇ
观 察到 的阿尔芬 现象 有很宽 的频谱 ， 些谱 已经被 一
定性 。近 年来 ， 由于 阿尔芬不 稳定 性是 聚变研究 当 由的重要方 面 ， 而且 Ｊ Ｔ装置是 欧洲 最大 的装置 和 Ｅ 世 界 的 几 大 装 置 之 一 ， 担 着 世 界 共 同努 力 的 承 ｒＥ （ 际 聚变 反 应 堆 ） 划 的很 多 重 要 科 研 任 ｒＲ 国 计
・
ｌ ８・
贵州大学学报 （ 自然科 学版）
第２ ７卷
用如下 的涡度 方程 表示 Ｊ 。
＋ （ １＋２ ０ｏ ０ ６ 一 ） ＝０ ｅｃ ｓ） ￣ （
（） １
里井 和本 征 态分 别 用 和 ２ 示 ， 表 本征 模被 标 注成 ｃ Ａ ｚ． 图 Ｉ中 ， 们 可 以看 出本 征 态 越 高 ｘ Ｅ（，） 从 Ｔ 我 的模式 结构 越复 杂 ， 是 由于较高 的本 征态 的模 式 这
剪切 。在 Ｊ Ｔ Ｊｉ ｕｏｅｎＴ ｒｓ装 置运 行 的参 数域 里 ， 在 有约 束在 引发 气球模 驱 动 的 势 井 Ｅ （ｏ ｔ ｒｐａ ｏｕ） ｎＥ 存
里 的 多支 离散 阿 尔芬 本征模 。类似 于正剪切 的情 况 ， 些 离散 阿 尔芬 本征 模 只有很 小的耗散 率 。 这
由于耗散 率很 小 ， 以很 容 易被 高能量粒 子 激发 成 不稳 定性模 式 。在 实验 上 已 经观 察到 了很 多 所
收 稿 日期 ： ０ ９～１ ２ ２０ １— ０
基金项 目： 国家 自 然科学基金 资助项 目（０ ７ ０ ７ １６ ５ ３ ）
作者简 介： 代清平 ， 贵州大学 ２０ ０７级理论物理硕士研究生 ； 研究方 向： 等离子体物理 ， ｍａ ：ａｑｎｐｎ ｄｐ ｉａｃｎ Ｅ ｉ ｄ ｉｉｇｉｇ ｑ ＠ｓ ． ｏ ｌ ｎ 通 讯 作者 ： 清 平 ， ｍ ｉ ｄ ｉｉｇ ｎ ｄ ｐ ｓ ａＣｒ． 代 Ｅ ａｌ ａｑｎ ｇｑ ＠ ｉ ． Ｏ ： Ｔｉ ｎ ｎ
些装 置上 已经观察 到 了一些 阿尔芬 现象 ， 有些现 象 已经被 确认是 某种具 体 的阿尔芬 波 ， 有些 阿尔芬 但
号． ０ ５
∞
。 ／ ／… ， ／ ／ ／ ＼ ‘ ＼ ＼ 。
、√ ＼／
＿ ● ●
０
现象还 没有被 辨认清 楚 ， 还存在 很多争 议 。本 文主 要依 托 于 ＪＴ装 置 ， Ｊ Ｔ上 探讨 离散 阿尔芬不 稳 Ｅ 在 Ｅ
述波 能量 的 隧道 效 应 。方 程 （ ） 一 个 打 靶 法 程 １用
序解 出 』 。
２ 在 Ｊ Ｔ装 置 实 际运 行 的 参 数 域 里 Ｅ 的 多支 仪 Ａ ｓ Ｔ Ｅ
当前运 行 的托卡 马克 ， ： Ｉ — Ｊ Ｔ Ｊ －０ 如 Ｄ Ｉ Ｄ，Ｅ Ｔ６ Ｕ， Ｉ
１
经 常运行在存 在 负磁 剪 切 的先 进参 数 区域 。在 这
卡马克 （ｏｏ ａ ｋｍｅａｍａｎｔ ｏｕｈ ａ 是 最 有 可 ｔｒｉ ｌ ａ ｒ ｇｉ ｋ ｔｓｋ ） ｄ
阿 尔芬本 征模 是非 常 有意 义 的 。最 近 ， 约束 在 被 （Ｌ 一ｑＲ ／ ｄ） 发气 球 模 驱 动 的势 井 里 的离 Ｏ＝ ２ ｄ／ ｒ 引 ３
散 阿尔 芬本 征模 （ＬＡ 已经被 发 现 ， 种模 式 只 ｏ Ｅ） Ｔ 这 有很 低 的耗 散率 ， 以很容 易 被高 能量 粒子激 发成 所 不稳 定性 模 式 “Ｊ 这 些模 式 的 基 本 性质 已经 被 。
态 的 （ Ａ ｓ ｃ Ａ １ ０） ｏ Ａ （ ， ） ａ Ａ ３ ｘ Ｅ （￣ Ｅ（ ， ，Ｌ Ｅ ２ ０ ， Ｔ Ｅ（ ， Ｔ Ｔ Ｔ
芬波速度， ｉ ＝ （ ｓ ０ ２ ∈＋ Ａ ｄ） △ｓｈ ｈｆ ｎｖ ｎ ｄ ／ ｒ ， ｉ ｔ Ｓａ ａｏ ｅ ｒ 漂移 ， 厂＝１ ｓ ＋（ ＋ａ ｉ０ ２ Ｖ ０ ｓ ） ， （ ）表 示为 ： ｎ
义。
所以， 阿尔芬 波不 稳定 性 被认 为是 一种 在托 卡 马克 实验 中很 重要 的不 稳 定性 ¨ 。 当前 运 行 的托 卡 马 Ｊ 克 ， ： Ｉ — ＪＴＪ－０ 常 常运 行 在先进 托 卡 马 如 ＤＩ Ｄ， Ｔ６ Ｕ， Ｉ Ｅ
克 区域 内 ， 在这 个 区域 内存 在 负磁剪 切 。在一 些 实
＝ 一
㈦
０） ） 的模 结 构 。从 图 １和 图 ２我 们 都可 以看 出 ， 这
一
∞＜ ０＜。 。表 示 随着 磁 场线 延展 的极 向角 。
些 模式 的虚 部都 很小 。
本征模 能使 用合适 的边 界 条件 通过 方 程 （ ） 出 。 １解 我们采 用 了外 向传播 的谐波边 界 ， 种边界 可 以描 这
在此参数域里 ， 数值结果表明： 在负磁剪切的情况 下多支 ｏ Ａ ｓ能 被 引发 气 球 模 驱 动 的 势井 捕 ￣ Ｅ Ｔ 获 。图 １ 展示 了势 井 的结 构 以及 约 束 在第 二 个 势
井里 面 的 几 支 模 式 ：￣Ａ ２ ０） ｃ Ａ ２ Ｉ ， ｅ Ｅ（ ， ，￣ Ｅ（ ， ） Ｔ Ｔ ￣ Ａ （ ，） （ Ａ （ ， ） 第 ～个 井 和第 三 个井 里 Ｔ Ｅ ２２ ，Ｔ Ｅ ２３ （ ｘ
阿 尔芬频 谱 ， 这种 离散 阿 尔芬本 征模 式是 一种 去 理解 这 些现 象的 潜在 的物理 机 制 。 关键 词 ： 尔芬 波 ； 阿 负磁 剪切 ； 流体 力 学不稳 定性 磁
中 图分类 号 ： ５ ４＋． ０３ ２ 文 献标 识码 ： Ａ
能源 问题 已经 成 为世 界 上 人 们 探 索 的重 要 课 题， 现在科 学家 们认 为最 有 希望解 决 能源 根本 问题 的一 条有效 途 径 是 聚 变 能源 研 究 。聚变 能 的研 究 有两条 途 径 ， 条 是 惯 性 约束 聚 变 ， 一条 是 磁 约 一 另 束聚 变 。通 过 近一个 世 纪 的研究 ， 学家们 认 为托 科
球模 变换 的本 征 模 方 程 和 （ ，／ 模 型 。在 理 ｓ Ｏ） 想 的 ＭＨ Ｄ描 述下 ， ｎ的剪 切 阿尔 芬 波方 程 可 以 高
象仍 有待 研究 。 对 于 负磁 剪 切 下 的许 多 问题 都 还 在探 索 当 中 ， 以在 负磁剪 切 的情况 下 去研究 离 散 所
讨论 ， 而且 已经发 现 了多支 模式 。
能实现 聚变 最 终 目标 的反 应 堆 设 计 之 一 ， 于 ｔ— 对 ｏ ｋ ｒ ｋ物理 的研 究 已经成 为 聚变研 究 的重要 课题 。 ａａ ｎ
本文 主要 是在 ＪＴ装 置 实 际 运 行 的参 数 域 里 Ｅ
来研 究多 支 ｃ Ａ ｓＪ Ｔ是 迄今 所 有 托 卡马 克实 验 ｘ Ｅ ．Ｅ Ｔ 装置 中尺 寸 最 大 的装 置 ， 空室 容 积 达 １０ ｍ ． 真 ５ 该 装置 在 １ ９ 年 就 首 次 进 行 了氘 氚 实 验 ， 到 １ ７ ９１ 达 ． Ｍｗ 的聚 变 输 出功 率 。Ｊ Ｔ中 的 等 离 子 体 参 数 在 Ｅ
一
０１ ．３一一 ． ３之 间 ， 的范 围在 ０ ８— ００ ． ２ ４之间 。
图 １ （ ） 井 ，ｂ） （ ） （ ）、 ｅ 图 展 示 了 ａ势 （ 、ｃ 、ｄ （） 在 第 二 个 井 里 的 多支 模 结 构 ， ＝１８ ｓ 一 ． １ 。 。 ， ＝ ０１ Ｅ ＝ ． ． 的 实 部 和虚 部 分别 用 实线 和 虚 线 表 示 。 Ｄ ０２模
ｓｅｒａ ｖｎ ｅ ｅｍｏ ｅ 、 阿 尔 芬 本 征 模 （ｏｏ ｉ ｈａ ｌ ６ ｉ ｎ ｄ ） 环 ｆ ｇ ｔ ｉ— ｒｄ
ｔ ｉ — ｄ ｃｄａｆ ｎ ｅ ｅｍｏｅ 等 ， 有 一 些 现 ｉ ｔ ｉ ｕ ｅ ｌ ６ ｉ ｎ ｄ ） ｅｙ ｎ ｖ ｇ 还
１ 理 论模 型
我们 采用 了高 ／ 凡为 环 向模 数 ） 件 下 的气 ７ ， （ 条
辨认 清楚 的。所 以这 些 已经 观察 到 的阿尔 芬 现 象
可 能还 有其 它潜在 的物 理机 制 的理解 。
根据 在 Ｊ Ｔ装 置上第 ４６ １ Ｅ ９ ５ 次放 电数据 （ Ｂ＝ ２６ ，。 ３０ｍ） ， ．ＴＲ ＝ ． Ｊ 我们 可 以计 算 出 ５ 的范 围在
在 托卡 马克 的 实验 中 ， 尔 芬 波 频 率 和 高 能 量 粒 阿
子 的特 征频 率相 当 ， 因此 高 能量粒 子可 以通 过 波与 粒 子 的共振 相互 作用 机制 激发 阿尔 芬 波不稳 定 性 。 这 些高 能量 粒子 激 发 的阿 尔芬 波不 稳 定 性 又 能 反 过来 大 尺度地 改 变 这 些 高 能量 粒子 在 托 卡 马 克 中 的相空 问分 布 ， 而 导致装 置 中 的高 能量粒 子 的大 从 量 流失 ， 最终 破坏 实 验装 置 约 束 等 离 子 体 的 性 能 ，
文章编号
１０ ５ ６ （ ００ ０ ０ １ ０ ０— ２ ９ ２ １ ） １— ０ ７—０ ４
Ｊ Ｔ装 置 中的 多 支 离 散 阿尔 芬 本 征 模 Ｅ
代 清 平 ， 双 辉 ，王 军 ， 龙 宝 胡 姚
（ 州大学物理系 ， 州 贵 阳 ５０２ ） 贵 贵 ５０ ５
摘
要： 当前 的磁 约 束聚 变装 置 常常运行 在 先进 托 卡 马克 区域 内， 先进 托 卡马 克 区域 内存在 负磁
本 文 的第 二部 分是 基本 理论 模 型 ， 三部分 是 第 在 ＪＴ装 置实 际运 行 的参数 域 里 的多支 ａ Ａ ｓ第 Ｅ Ｔ Ｅ．
四部 分是 总结 与展 望 。
验装 置上 已经 观察 到 了阿 尔芬 波现 象 ， 中一 些 现 其 象 已 经 被 确 定 ： 剪 切 阿 尔 芬 本 征 模 （ｅｅｓｄ 反 ｒｖｒ ｅ
相 对于 较低 的本 征 态 更 容 易 从 势 井 里 漏 出去 （ 能
这里 的 ＝
，
＝ ／ ｑ ） 是 阿尔 （Ｒ ，
量 遂穿 效 应 ） 与 阿尔 芬 连 续 谱 偶 合 。在 第 一 、 而 二、 三个 井里 ， 数值 结果也 表 明 ｃ Ａ ｓ 能被 约束 ￣ Ｅ也 Ｔ 住 。 图 ２展 示 了在 第 一 、 、 个井 里 的最 低 能级 二 三
１９ 年前 后 实 际 上 已经 达 到 当 时 的 最 高 水 平 ， ９１ 发 现 了很 多类 型 的 改 善 约 束 模 式 ， 中如 热 离 子 Ｈ 其 一
模， 弹丸 注 人 加 强 Ｈ 模 （ Ｅ ） 高 极 向 比压 Ｈ一 一 ＰＰ ， 模 等 。Ｊ Ｔ装 置是 磁 约束 聚 变 的重要 装 置 之一 ， 以 Ｅ 所 在此 装置 上探 讨其 阿 尔 芬波 不 稳 定 性 有 重要 的意
１ ． ５
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｝
∞
０
八、 ／Ｖ八１ ／＼八、 ＼Ｅ． ／ ＼ ｆ ／ Ｔ Ａ ２ 八 ， Ｗ Ｖ ／ Ｖ Ｖｌ Ｖ
务 ， 以在 ＪＴ装置 上做 了大量 的观测 阿尔芬 不稳 所 Ｅ 定 ＿ ， ： 剪 切 阿 尔 芬 本 征 模 （ ｅｅｓｄ ｓｅｒ ２ 如 反 Ｊ ｒｖｒ ｈａ ｅ
第２ ７卷 第 １ 期
２１ ０ ０年 ２月
贵州大学学报 （ 自然 科 学 版 ） Ｊｕ ａ ｏ ｕ ｈｕＵ ｉ ｒｉ （ ａ ｒ ｃｅｃｓ ｏｒｌ ｆ ｉ ｏ ｎｖ ｓｙ Ｎ ｔ ａ Ｓｉｎｅ） ｎ Ｇ ｚ ｅ ｔ ｕｌ
Ｖｏｌ ２ ． １ ＿ ７ ＮＯ Ｆ ｂ． ２ ０ ｅ ０１
ａ ｖｎｅ ｅｍ ｄ ） 环 阿尔芬 本征模 （ｏｏ ｉｅ ｙｉ— ｌ ６ ｉ ｎ ｏ ｅ 、 ｆ ｇ ｔｒｉ ｔ ｉ — ｄ ｉｔ ｎ
ｄ ｃｄａ ｖｎｅ ｅ ｍ ｄ ） ｕｅ ｌ ６ ｉ ｎ ｏ ｅ 。从 实验 的结果 可 以看 出 ｆ ｇ
观 察到 的阿尔芬 现象 有很宽 的频谱 ， 些谱 已经被 一
定性 。近 年来 ， 由于 阿尔芬不 稳定 性是 聚变研究 当 由的重要方 面 ， 而且 Ｊ Ｔ装置是 欧洲 最大 的装置 和 Ｅ 世 界 的 几 大 装 置 之 一 ， 担 着 世 界 共 同努 力 的 承 ｒＥ （ 际 聚变 反 应 堆 ） 划 的很 多 重 要 科 研 任 ｒＲ 国 计
・
ｌ ８・
贵州大学学报 （ 自然科 学版）
第２ ７卷
用如下 的涡度 方程 表示 Ｊ 。
＋ （ １＋２ ０ｏ ０ ６ 一 ） ＝０ ｅｃ ｓ） ￣ （
（） １
里井 和本 征 态分 别 用 和 ２ 示 ， 表 本征 模被 标 注成 ｃ Ａ ｚ． 图 Ｉ中 ， 们 可 以看 出本 征 态 越 高 ｘ Ｅ（，） 从 Ｔ 我 的模式 结构 越复 杂 ， 是 由于较高 的本 征态 的模 式 这
剪切 。在 Ｊ Ｔ Ｊｉ ｕｏｅｎＴ ｒｓ装 置运 行 的参 数域 里 ， 在 有约 束在 引发 气球模 驱 动 的 势 井 Ｅ （ｏ ｔ ｒｐａ ｏｕ） ｎＥ 存
里 的 多支 离散 阿 尔芬 本征模 。类似 于正剪切 的情 况 ， 些 离散 阿 尔芬 本征 模 只有很 小的耗散 率 。 这
由于耗散 率很 小 ， 以很 容 易被 高能量粒 子 激发 成 不稳 定性模 式 。在 实验 上 已 经观 察到 了很 多 所
收 稿 日期 ： ０ ９～１ ２ ２０ １— ０
基金项 目： 国家 自 然科学基金 资助项 目（０ ７ ０ ７ １６ ５ ３ ）
作者简 介： 代清平 ， 贵州大学 ２０ ０７级理论物理硕士研究生 ； 研究方 向： 等离子体物理 ， ｍａ ：ａｑｎｐｎ ｄｐ ｉａｃｎ Ｅ ｉ ｄ ｉｉｇｉｇ ｑ ＠ｓ ． ｏ ｌ ｎ 通 讯 作者 ： 清 平 ， ｍ ｉ ｄ ｉｉｇ ｎ ｄ ｐ ｓ ａＣｒ． 代 Ｅ ａｌ ａｑｎ ｇｑ ＠ ｉ ． Ｏ ： Ｔｉ ｎ ｎ
些装 置上 已经观察 到 了一些 阿尔芬 现象 ， 有些现 象 已经被 确认是 某种具 体 的阿尔芬 波 ， 有些 阿尔芬 但
号． ０ ５
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现象还 没有被 辨认清 楚 ， 还存在 很多争 议 。本 文主 要依 托 于 ＪＴ装 置 ， Ｊ Ｔ上 探讨 离散 阿尔芬不 稳 Ｅ 在 Ｅ
述波 能量 的 隧道 效 应 。方 程 （ ） 一 个 打 靶 法 程 １用
序解 出 』 。
２ 在 Ｊ Ｔ装 置 实 际运 行 的 参 数 域 里 Ｅ 的 多支 仪 Ａ ｓ Ｔ Ｅ
当前运 行 的托卡 马克 ， ： Ｉ — Ｊ Ｔ Ｊ －０ 如 Ｄ Ｉ Ｄ，Ｅ Ｔ６ Ｕ， Ｉ
１
经 常运行在存 在 负磁 剪 切 的先 进参 数 区域 。在 这
卡马克 （ｏｏ ａ ｋｍｅａｍａｎｔ ｏｕｈ ａ 是 最 有 可 ｔｒｉ ｌ ａ ｒ ｇｉ ｋ ｔｓｋ ） ｄ
阿 尔芬本 征模 是非 常 有意 义 的 。最 近 ， 约束 在 被 （Ｌ 一ｑＲ ／ ｄ） 发气 球 模 驱 动 的势 井 里 的离 Ｏ＝ ２ ｄ／ ｒ 引 ３
散 阿尔 芬本 征模 （ＬＡ 已经被 发 现 ， 种模 式 只 ｏ Ｅ） Ｔ 这 有很 低 的耗 散率 ， 以很容 易 被高 能量 粒子激 发成 所 不稳 定性 模 式 “Ｊ 这 些模 式 的 基 本 性质 已经 被 。
态 的 （ Ａ ｓ ｃ Ａ １ ０） ｏ Ａ （ ， ） ａ Ａ ３ ｘ Ｅ （￣ Ｅ（ ， ，Ｌ Ｅ ２ ０ ， Ｔ Ｅ（ ， Ｔ Ｔ Ｔ
芬波速度， ｉ ＝ （ ｓ ０ ２ ∈＋ Ａ ｄ） △ｓｈ ｈｆ ｎｖ ｎ ｄ ／ ｒ ， ｉ ｔ Ｓａ ａｏ ｅ ｒ 漂移 ， 厂＝１ ｓ ＋（ ＋ａ ｉ０ ２ Ｖ ０ ｓ ） ， （ ）表 示为 ： ｎ
义。
所以， 阿尔芬 波不 稳定 性 被认 为是 一种 在托 卡 马克 实验 中很 重要 的不 稳 定性 ¨ 。 当前 运 行 的托 卡 马 Ｊ 克 ， ： Ｉ — ＪＴＪ－０ 常 常运 行 在先进 托 卡 马 如 ＤＩ Ｄ， Ｔ６ Ｕ， Ｉ Ｅ
克 区域 内 ， 在这 个 区域 内存 在 负磁剪 切 。在一 些 实
＝ 一
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０） ） 的模 结 构 。从 图 １和 图 ２我 们 都可 以看 出 ， 这
一
∞＜ ０＜。 。表 示 随着 磁 场线 延展 的极 向角 。
些 模式 的虚 部都 很小 。
本征模 能使 用合适 的边 界 条件 通过 方 程 （ ） 出 。 １解 我们采 用 了外 向传播 的谐波边 界 ， 种边界 可 以描 这
在此参数域里 ， 数值结果表明： 在负磁剪切的情况 下多支 ｏ Ａ ｓ能 被 引发 气 球 模 驱 动 的 势井 捕 ￣ Ｅ Ｔ 获 。图 １ 展示 了势 井 的结 构 以及 约 束 在第 二 个 势
井里 面 的 几 支 模 式 ：￣Ａ ２ ０） ｃ Ａ ２ Ｉ ， ｅ Ｅ（ ， ，￣ Ｅ（ ， ） Ｔ Ｔ ￣ Ａ （ ，） （ Ａ （ ， ） 第 ～个 井 和第 三 个井 里 Ｔ Ｅ ２２ ，Ｔ Ｅ ２３ （ ｘ
阿 尔芬频 谱 ， 这种 离散 阿 尔芬本 征模 式是 一种 去 理解 这 些现 象的 潜在 的物理 机 制 。 关键 词 ： 尔芬 波 ； 阿 负磁 剪切 ； 流体 力 学不稳 定性 磁
中 图分类 号 ： ５ ４＋． ０３ ２ 文 献标 识码 ： Ａ
能源 问题 已经 成 为世 界 上 人 们 探 索 的重 要 课 题， 现在科 学家 们认 为最 有 希望解 决 能源 根本 问题 的一 条有效 途 径 是 聚 变 能源 研 究 。聚变 能 的研 究 有两条 途 径 ， 条 是 惯 性 约束 聚 变 ， 一条 是 磁 约 一 另 束聚 变 。通 过 近一个 世 纪 的研究 ， 学家们 认 为托 科
球模 变换 的本 征 模 方 程 和 （ ，／ 模 型 。在 理 ｓ Ｏ） 想 的 ＭＨ Ｄ描 述下 ， ｎ的剪 切 阿尔 芬 波方 程 可 以 高
象仍 有待 研究 。 对 于 负磁 剪 切 下 的许 多 问题 都 还 在探 索 当 中 ， 以在 负磁剪 切 的情况 下 去研究 离 散 所
讨论 ， 而且 已经发 现 了多支 模式 。
能实现 聚变 最 终 目标 的反 应 堆 设 计 之 一 ， 于 ｔ— 对 ｏ ｋ ｒ ｋ物理 的研 究 已经成 为 聚变研 究 的重要 课题 。 ａａ ｎ
本文 主要 是在 ＪＴ装 置 实 际 运 行 的参 数 域 里 Ｅ
来研 究多 支 ｃ Ａ ｓＪ Ｔ是 迄今 所 有 托 卡马 克实 验 ｘ Ｅ ．Ｅ Ｔ 装置 中尺 寸 最 大 的装 置 ， 空室 容 积 达 １０ ｍ ． 真 ５ 该 装置 在 １ ９ 年 就 首 次 进 行 了氘 氚 实 验 ， 到 １ ７ ９１ 达 ． Ｍｗ 的聚 变 输 出功 率 。Ｊ Ｔ中 的 等 离 子 体 参 数 在 Ｅ
一
０１ ．３一一 ． ３之 间 ， 的范 围在 ０ ８— ００ ． ２ ４之间 。
图 １ （ ） 井 ，ｂ） （ ） （ ）、 ｅ 图 展 示 了 ａ势 （ 、ｃ 、ｄ （） 在 第 二 个 井 里 的 多支 模 结 构 ， ＝１８ ｓ 一 ． １ 。 。 ， ＝ ０１ Ｅ ＝ ． ． 的 实 部 和虚 部 分别 用 实线 和 虚 线 表 示 。 Ｄ ０２模
ｓｅｒａ ｖｎ ｅ ｅｍｏ ｅ 、 阿 尔 芬 本 征 模 （ｏｏ ｉ ｈａ ｌ ６ ｉ ｎ ｄ ） 环 ｆ ｇ ｔ ｉ— ｒｄ
ｔ ｉ — ｄ ｃｄａｆ ｎ ｅ ｅｍｏｅ 等 ， 有 一 些 现 ｉ ｔ ｉ ｕ ｅ ｌ ６ ｉ ｎ ｄ ） ｅｙ ｎ ｖ ｇ 还
１ 理 论模 型
我们 采用 了高 ／ 凡为 环 向模 数 ） 件 下 的气 ７ ， （ 条