油层物理3.4-2004

3.7.2 相关经验公式法
利用有代表性的相关经验公式，对每块岩心的相对 渗透率曲线数据进行回归，求出能反映曲线特征的相关 参数，然后对相关参数进行平均，从而得到该油藏有代 表性的相对渗透率曲线。
对于亲水性油藏，油水相对渗透率的经验公式有：
K rw
含水饱和度
S w S wc ( )n 1 S wc S or
3.2.2 计算公式
1 d V t K ro S we f o S we 1 d I V t
w f w S we K rw S we K ro S we o f o S we
2.2 两相相对渗透率曲线的特征 A区：单相油流区 三个区 B区：油水同流区 C区：单相水流区
等渗点：油水相对渗透率曲线的交叉点
2.3 三相相对渗透率
§3.4
2.4 相对渗透率的影响因素
2.4.1 润湿性的影响
§3.4
当岩石润湿性从亲水向亲油转化时，油的相对渗透 率趋于降低，而水的相对渗透率趋于升高。
3.3 根据毛管力曲线计算法 3.3.1 原理
§3.4
岩石孔隙由大小不同的等直径的毛细管组成，当其中饱和单 相流体时，根据毛管渗流定律及达西定律，可计算一定压差下通 过岩样流体的流量及绝对渗透率；当用非湿相驱替湿相时，随外 加压力增加，非湿相优先进入较大的孔隙并在其中流动，而湿相 则占据较小的孔隙并在其中流动，用同样的方法可算出两者的流 量及有效渗透率。从而可计算出不同饱和度下的相对渗透率。
§3.4
Swe Swi Vo t fo Swe V t
I KPt
ouL

KAPt
o LQt
与稳定试验相比法，不稳定试验法测定速度快得 多，一不需要稳定，二不需要单独测定岩心中的流体 饱和度，三无需要考虑消除末端效应的措施；而且设 备简单、操作方便。
2 rw Sw

K rn
2 rn
dS S w Pc2 1 dS 0 Pc2
1
3.4 用经验统计公式计算相对渗透率
3.4.1 柯里(Corey,1954) 气驱油的相对渗透率公式
K ro S


4
So 2 K rg 1 1 S 1 S wi
©.亲水岩石的束缚水饱和度一般大于亲油岩石的束缚水饱 和度；
2.4.2 饱和顺序的影响
(1).对于湿相，其相对渗透 率只是它自身饱和度的函数
(2). 对于非湿相，任何饱和 度下吸吮过程的相对渗透率总 是低于驱替过程的相对渗透率
2.4.3 岩石孔隙结构的影响
§3.4
高渗大孔隙连通性好的岩心，两相渗流区范围较大， 束缚水饱和度低，端点(束缚水饱和度及残余油饱和度点) 相对渗透率高；而低渗小孔隙岩心及大孔隙连通性不好 的岩心刚好与此相反。
2


So S 1 S wi
3.4.2 霍纳普等油水相对渗透率公式
S w S wi K rw K 1 S S or wi
0 rw
n1
1 S w Sor K ro K 1 S S or wi
0 ro
n2
2.4.4 温度的影响
§3.4
温度升高，束缚水饱和度增加，油相相对渗透率 增加，水相相对渗透率降低，整个X形曲线右移是温度 对相对渗透率影响的基本特征。
2.4.5 其它因素的影响 (1).毛管力的影响 (2).流体粘度的影响
§3.4
3 相对渗透率曲线的测定和计算方法
稳定法
直接测定法
不稳定法 毛管力资料计算法
油的流度 水的流度
K ro aebS w K rw
fw
1
w bS w 1 ae o
f w 2 S w w bS w 1 ae o
w baebS o
w
§3.4
随着油藏水淹程度的增加，产水率开始增加得不快， 以后迅速增加；当油井产水率相当高时(含水饱和度很 高)，产水率增加速度又减慢下来。这就是油井产水变化 的规律——“两头慢中间快”。
3.5.2 油水相对渗透率的计算
K rw Rw K ro F
So 1 S wi
o Bo F w Bw
NBoi
N N P Bo
S w 1 So
3.6 三相相对渗透率的计算
3.6.1 模型1---Stone，1970
3.6.2 模型2---Stone，1973
作为分母的绝对渗透率可以是空气的绝对渗透率、 盐水的绝对渗透率，也可以是在储层的共存水饱和度下 油的渗透率。
1.3.2 说明
§3.4
同一岩石的相对渗透率之和总是小于1或小于100%。
2 相对渗透率曲线的特征及其影响因素
2.1 相对渗透率曲线
表示相对渗透率和饱和度之间关系的曲线，称为相 对渗透率曲线。
残余油 饱和度
1 S w Sor m K ro ( ) 1 S wc Sor
束缚水饱 和度
m,n----与岩石孔隙结构有关 的常数
将上面两式两边取对数，得：
lg Krw n lg( S
w wD
)
lg Kro m lg(S )
o wD
其中，
S
w wD
S w S wc 1 S wc Sor
1 S w Sor S 1 S wc Sor
o wD
4 相对渗透率曲线的应用
4.1 计算产水率 4.1.1 产水率的定义
§3.4
指油水同产时产水量占总产液量的比例，以fw表示
4.1.2 分流方程
Kw Qw w 1 fw Qw Qo K o K w 1 K o w o w K w o
1.2.2 例题－－P198
1.2.3 说明
§3.4
(1).有效渗透率既和岩石自身的属性有关，又和流体饱 和度及其在孔隙中的分布有关。 (2).岩石的有效渗透率之和总是小于该岩石的绝对渗透 率。
1.3
相对渗透率
1.3.1 相对渗透率
相对渗透率是指多相流体共存时，每一相的有效渗透率与绝 对渗透率的比值。
末端效应实质是多孔介质中两相流动在出口末端 的一种毛管效应，其特点是：(a)距离多孔介质出口末 端端面一定距离内湿相饱和度过高；(b)出口端见湿相 出现短暂的滞后。
试验和理论都已证明，出口末端效应的范围一般 只限于距出口端2厘米左右。它主要取决于流体流动速 度，流速降低则涉及范围增加。
消除末端效应的方法：
§3.4
(1).提高流速：在岩心内保持较高的压力梯度， 降低毛管力作用，以减小末端效应 (2).三段岩心法：在岩心两端外加两段岩心，使 末端效应不在测试岩心中发生 3.2 不稳定法测油水相对渗透率 3.2.1 测试原理和方法 测试原理：贝克莱-列维尔特驱油机理 使用标准：SY5835-97
§3.4
1.1.2 计算公式
QL k AP
1.1.3 例题－－P198
§3.4
岩石的绝对渗透率是岩石自身的一种属性，与所 通过的流体性质无关。
1.2 有效渗透率
1.2.1 定义
当岩石孔隙中饱和两种或两种以上流体时，岩 石允许其中一种流体通过的能力，称为该相流体的 有效渗透率或相渗透率。 油、气、水各相的有效渗透率通常用Ko、Kg、Kw 表示。
3.3.2 岩石绝对渗透率的计算
§3.4
假设：岩石孔隙是由一束直径不同但长度相等的毛 管构成
dS K 0.5 cos 2 0 P c
2 1
3.3.3 油、水有效渗透率和相对渗透率的计算 (1).油、水有效渗透率的计算
K w 0.5 cos
2 Sw 0
dS Pc2
K n 0.5 cos
2
1
Sw
dS Pc2
(2).油、水相对渗透率的计算
K rw
dS 0 Pc2 1 dS 0 Pc2
Sw
K rn
dS S w Pc2 1 dS 0 Pc2
1
(3).伯丁相对渗透率修正公式
K rw
dS 0 Pc2 1 dS 0 Pc2
3.7 平均相对渗透率曲线的求取方法
3.7.1 平均饱和度法
§3.4
将不同岩心测得的相对渗透率曲线绘在同一坐标 纸上，连续固定油水相对渗透率(如Kro=1.0，0.9， 0.8，0.7，…，0；Krw=0，0.05，0.1，0.2，…)， 求出相应的含水饱和度的平均值，从而得到平均油水 相对渗透率曲线。 该法简单易行，是国内外常用的方法之一，但精 度不高。
3.5 用矿场资料计算相对渗透率 3.5.1 油气相对渗透率的计算
Bo o K rg R Rs Bg g K ro
Bo o F Bg g
K rg K ro
S L 1 S wi
R Rs F
N N P Bo S
N Boi
wi
Sg 1 SL
第三章 饱和多相流体油藏岩石 的渗流特性
§3.1 §3.2 §3.3 油藏流体的界面张力 油藏岩石的润湿性和油水分布 油藏岩石的毛管力
§3.4
§3.5
储层岩石的相对渗透率
微观渗流机理Hale Waihona Puke §3.4 储层岩石的相对渗透率
1 有效渗透率和相对渗透率 1.1 绝对渗透率
1.1.1 定义
当岩石孔隙为一种流体完全饱和时测得的渗透 率称为绝对渗透率。
4.2 确定自由水面位置
4.2.1 两种自由水面 自由水面是一个假想面，实际上并不存在。 (1).毛管力为零的面；
§3.4
(2).100%产水面(低于 它便100%地产水)，通常 由试油、钻井中途测试、 电测等手段确定。