四川长虹用SAS对资产价格进行方差比检验

用SAS对资产价格进行方差比检验

——以四川长虹为例

摘要:我国证券市场是否弱式有效一直是争论的热门话题，它具有很重要的理论价值和实践意义①。本文以四川长虹股票为例，用SAS对其股票价格进行2周和4周的方差比检验，检验结果显示该股票价格服从随机游走的假设，在此情况下，证券市场已达到了弱势有效，股票价格反应了所有的历史信息。

关键字：证券市场方差比随机游走

一、研究背景

根据有效市场假说，如果价格反映了所有可以利用的信息，那么市场是有效的。也就是说，如果以历史价格信息为条件，价格变化的期望值为零，那么资产价格就服从随机游走，从而资产价格是不可预测的。因此，可以通过检验股票价格服从随机游走的假设来判断资产价格是否具有可预

①杨勇,达庆利.中国权证市场有效性的方差比检验[J].经济经纬2008（01）

测性①。本文采用Lo-MacKinlay(1988)所提出的方差比（VR ）检验方法，以股票四川长虹为例，对其价格进行方差比测试，来试图回答我国股票价格是否服从随机游走，从而判断其价格是否具有可预测性。

二、数据的选择及其统计特征 （一）数据的选择

本次检验选用的四川长虹的股票价格剔除了1997年以前的数据，主要是因为我国证券市场的涨跌停板制度开始于1996年12月26日。实行涨跌停板前，我国股票价格波动剧烈，涨跌停板制度实行后，规定，除上市首日之外，股票（含A 、B 股）、基金类证券在一个交易日内的交易价格相对上一交易日收市价格的涨跌幅度不得超过10％，超过涨跌限价的委托为无效委托，这就保证了股票价格运行平稳②。因此1996年12月26日之前与之后的价格的形成可能存在制度的差异。因为这个制度差异对研究可能产生不利干扰，所以选择日价格数据开始于1997年1月3日，截止日为2009年10月30日，共633个数据。

（二）四川长虹股票收益率的分布及统计特征 1、股票价格的周收益率③分布特征（如图一）

①毛华富,黄曼.中国股票市场收益可预测性的方差比分析[J]. ②

中国证券市场弱有效性检验—来自收益率方差比的证据中国经济学教育科研网

③

）

（收益率p

p

-1

t t

ln

图1：四川长虹的周收益率图

从图1可以看出，四川长虹股票价格的周收益率的波动基本呈现出随机波动的特征。实际上经计算，该股票价格在这633天中，该股票价格下跌的概率为0.531646，上涨的概率为0.457278，股票价格变动为0的概率为0.011076。涨跌的概率基本接近0.5左右。

2、股票周收益率的统计特征

为了获得股票收益率分布的主要特征，首先计算样本收益率的基本统计结果：中值(median)、极值(极大值、极小值)、均值(mean)、方差(var)、峰度(kurtosis)、偏度(skewness)等(见表1)。

表1：四川长虹股票收益率的统计特征表

上述结果虽不足以推导出一般性的结论，但却为进一步研究提供了参考。如果变量服从正态分布，则其偏度为0，峰度为3。从表1可以看出，四川长虹股票的收益率偏度为负，峰度13.09显著大于3；而且其Jarque-Bera 统计量值也很大，为2822.62，这表明，该股票遵循正态分布的假设也遭到拒绝（p值均为零），因此无论从偏度和峰度数值还是Jarque-Bera 统计量都可以看出，其收益率的分布较正态分布有偏且具有明显的尖峰特征，从而比正态分布厚尾。表1的数据为股票收益偏离正态性分布提供了证据①。

三、股票价格的方差比检验

①刘维奇，史金凤.我国证券市场有效性的Wild Bootstrap方差比检验[J].统计研究.2006（11）

有效市场假说认为，资产价格服从随机游走过程，市场中的历史信息应完全反映在当前的价格中，将来的价格走势只与现在有关。Lo 和 Mackinlay （1988）提出的方差比检验方法被广泛的应用于检验资产价格是否服从随机游走过程。模型的主要原理是：如果价格服从随机游走过程，那么k 期收益的方差2k σ应是单期收益方差21σ的k 倍①。 （一）方差比模型

)(11

1

^

∑=--

=n

k k k p

p n μ （1）

∑--=--=n k p p k k n a 12

2

)

(^111

μσ

（2）

∑--

=-=n q k p p q k k m q )

(^

12

2

μσ

（3）

)1)(1(n

q

q n q m -+-= （4）

在公式中，p k 表示k 周的价格，p k 1-表示k-1周的股票价格。p q k -表示第k-q 周的股票价格。

其中公式（1）是每周价格变化的均值；公式（2）是每周价格变化的方差比；公式（3）是q 周价格变化的方差比；m 在q 周价格的方差中作为调整系数以使方差比检验更有效。 从而得出的方差比公式为

σ

σa

q r M =

（5）

根据方差比模型，M r 越接近于1，序列相关性越弱，则市场有效性越高，反之如果方差比小于1，则存在负序列相关；如果方差比大于1，则表

①

毛华富,黄曼.中国股票市场收益可预测性的方差比分析[J].

示存在正序列相关①。Lo 和Mockinlay(1988)还推导出方差比显著性检验的统计量Z 渐近服从标准正态分布；Z 的备择统计量z *对异方差性和非正态扰动很稳健②。

方差比中的异方差性一致性渐近方差θ^是

)(11

^

2

^

])(2[

j q j q

j q ∑--==δθ （6） 其中

)

()()(^

1^

1^

1)(2

1

2

2

^

μμμδ--∑

---------=

+p p p p p p k k j k j k k k n j n

j （7）

从而异方差一致标准正态验统计量z *，计算公式为

)1,0(^

*

N n M z

r

→=θ （8）

（二）对四川长虹股票进行方差比检验 1、方差比计算

此次检验所选取的是四川长虹的周价格数据，然后用SAS 软件计算其2周和4周方差比，计算结果为

表2：用SAS 计算的2周和4周的方差比及稳健性检验统计量

2、方差比假设检验

H 0

:四川长虹股票价格服从随机游走；

①

毕子男.机构投资者对市场有效性影响的实证分析[J].经济纵横2007(04)

②

蒋正华,王建伟,芮萌,陈工孟.中国股票市场关于股票收益的两个假设的检验[J].财经理论与实践(双月刊)2003（11）