高等数学篇节自测题答案
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《高等数学》章节自测题答案
第1部分函数、极限与连续（单元自测题）
一．单项选择题（共18分）
（ A ）
（ B ）
（ D ）
（ D ）
（ B ）时有
（ D ）
二．填空题（共15分）
的连续区间是
三．判断下列各组极限运算的正误（8分）
1．
２．；；
３．；；
；
四．求下列极限（20分）
答案：2
答案：
答案：
答案：1
五．求函数的间断点，并判断类型（10分）
答案：为第一类（可去）间断点；
为第二类（无穷）间断点
六．已知是连续函数，求的值（9分）
答案：
七．用零点定理证明方程在内有两个实根（20分）答案：两次利用零点定理即可．
第2部分导数与微分（单元自测题）
一．单项选择题（共10分）
（ D ）
表示（ B ）
（ C ）
（ D ）,
函数的导数是（ C ）
二．填空题（共22分）
将适当的函数填入括号内
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7)
三．求下列函数的导数（16分）
1．答案：
２．答案：
３．答案：
4．答案：
四．求下列函数的二阶导数（16分）
1．答案：
２．答案：
３．答案：
4．答案：
五．设，求（16分）
答案：
六．已知曲线的方程是，求曲线在点处的切线方程（10分）
答案：
七．已知曲线的参数方程是，求曲线在处的切线方程和法线方程．答案：切线方程；法线方程．
第3部分导数的应用（单元自测题）
一．单项选择题（共10分）
在区间（ B ）上满足罗尔定理条件
（ D ）
（ D ）
（ A ）
极限（ C ）
二．填空题（共15分）
,最小值是
的单调减少区间是
三．求下列极限（20分）
答案：
答案：
答案：
答案：
答案：
四．求函数的极值和单调区间（10分）
答案：
五．证明曲线总是凹的（10分）答案：