实验一信号与系统仿真实验

实验一 信号与系统仿真实验

希望同学们根据实验任务要求事先做好预习，上机实验完成后应写出相应的实验报告(要求附程序与仿真结果)。

一、 实验目的

了解MA TLAB 的基本使用方法和编程技术，以及Simulink 平台的建模与动态仿真方法 ，进一步加深对课程所学内容的理解。

二、 实验项目

1．信号的分解与合成，观察Gibbs 现象。

2．信号与系统的时域分析，即卷积分、卷积和的运算与仿真。

3．信号的频谱分析，观察信号的频谱波形。

4．系统函数的形式转换。

5．用Simulink 平台对系统进行建模和动态仿真。

三、 实验仪器

计算机一人一台；安装Matlab/Simulink 数值仿真软件平台。

四、 实验内容

1、以周期为T ，脉冲宽度为12T 的周期性矩形脉冲为例研究Gibbs 现象。

提示：已知周期方波信号的傅里叶级数系数a k 的表达式如下：

π

ωπωωk T k a T T a T e a t x k m m k t jk k )sin(22)(101000====

∑-= 试画出x (t )的波形图（分别取m 等于1，3，7，19，79，T =4T 1），观察Gibbs 现象，通过对不同m 取值的合成波形观察，体会有限项合成信号与原信号的不同，同时，理解函数能量大部分集中在傅里叶级数系数a k 的第一对零点之内的道理

2、求卷积并画图

（1）已知：)2()1()(1---=t u t u t x ，)3()2()(2---=t u t u t x

求：)()()(21t x t x t y *==？并画出其波形。

（2）已知某离散系统的输入和冲激响应分别为：]5,3,2,1,5,3,4,1[][=n x ，]2,4,0,4,2,4[][=n h 。求系统的零状态响应，并绘制出系统的响应图。

提示：求卷积可用),(21x x conv ；画图可用subplot 、plot 和stem 。

3、求频谱并画图

（1） 门函数脉冲信号)5

.0()5.0()(1--+=t u t u t x

（2） 三角脉冲信号⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=10

11)(2t t t t x

（3） 单边指数函数)()(3t u e t x t -= （4） 高斯信号2

)(4t e t x -=

提示：求频谱可用fourier ，画图可用ezplot 4、求系统函数转换

（1） 零极点形式转换成多项式形式。)

4)(3)(2()1(2)(++++=s s s s s H （2） 多项式形式转换成零极点形式。12

198102)(23++++=s s s s s H （3） 用卷积法求多项式形式的系统函数。)

1343)(32()52)(8()(22++++++=s s s s s s s H 提示：用zp tf 2，tf zp 2，num ，den ，sys pr int ，作系统的零极点图用roots 和zplane 函数。

5、用Simulink 仿真求系统的冲激响、阶跃响应和任意信号的零状态响应。

)()(2)(3)(t x t y t y t y

=++ ][]3[2]1[3][n x n y n y n y =-+-+