密度公式的简单计算和综合应用
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答案： 1、取质量相同的两种液体，比较它们的体 积，体积大的是煤油； 2、取体积相同的两种液体，比较它们的质 量，质量大的是水； 3、分别测它们的密度，密度大的是水； 4、把它们倒入同一玻璃容器中，上层的是 煤油。
进行新课
例题2：小明利用天平和量杯测量某种液体 的密度，得到数据如下表，根据数据绘出图象 如图,则量杯的质量和液体的密度是（ ）
解析 : 水的质量 m m总 m瓶 1.5kg - 0.25kg 1.25kg; 1.25 kg -3 3 水的体积 : V 1.25 10 m 1103 kg/m 3 酒精的质量 : m酒 酒V 0.8 103 kg/m 3 1.25 10-3 m 3 1kg m
进行新课
m 的理解 对密度公式 V
3、不同物质的物体，在体积相同的情况下， 密度大质量也大，物体的质量跟它的密度成正 比。即当体积一定时： m
1
m2
2
1
4、不同物质的物体，在质量相同的情况下， 密度大体积反而小，物体的体积跟它的密度成 反比。即当质量一定时：V
1
V2
1
2
进行新课 例题1：两个不透明的瓶中分别装满 了水和煤油，你能分辨出哪一瓶是水， 哪一瓶是煤油吗？
进行新课 一、利用密度间接求质量或体积
密度公式的应用：
1、利用公式 m= V 求质量m；
2、利用公式 V
m
求体积V
进行新课
例题3：一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛 满水时称得质量是1.5kg，则这个玻璃瓶的容积 是 m3 ,它最多能装 kg酒精（酒精的 密度 0.8 103 kg/ m3 ）
二、利用密度巧测厚度和长度
2、对于密度和横截面积相同的甲乙两物体， 它们的长度比等于质量比。推导过程： V甲 V乙 m甲 m乙 l甲：l乙 ： ： S甲 S乙 甲S甲 乙 S乙
甲S甲 乙 S乙，则
l甲：l乙 m甲：m乙，这点常用于巧测长度。
ห้องสมุดไป่ตู้
进行新课
例题4：有一捆质量为8.9kg，横截面积为 2×10 -5m 2 粗细均匀的金属丝，小红想知道这 捆金属丝的长度，她选了一条同规格、同材料 的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度，经 测量得知短金属丝的长为1m，质量为0.178kg， 求：
答案：1.25 ×10
-3
1
进行新课
二、利用密度巧测厚度和长度
1、对于密度和厚度相同的甲乙两物体， 它们的面积比等于质量比。推导过程： V甲 V乙 m甲 m乙 S甲：S乙 ： ： h甲 h乙 甲h甲 乙h乙
甲h甲 乙h乙，则
S甲：S乙 m甲：m乙，这点常用于巧测面积。
进行新课
1、这捆金属丝的总长L; 2、此金属丝的密度ρ。
进行新课
答案：
m总 1、金属丝的总长度：L= 1m=50m； m 2、金属丝的总体积：V SL=2 10 5 m 2 50m 1 10 3 m 3； m总 8.9kg 金属丝的密度： = V 110 3 m 3 8.9 103 kg/m 3。
密度公式的计算和综合应用
进行新课
上一节我们学习了 m ，这节 密度公式 V 课我们进一步学习密度 的应用。
进行新课
m 的理解 对密度公式 V
1、同种物质，在一定状态下密度是定值， 因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与 体积成反比。 2、同种物质的物体，在一定状态下体积大 的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比， 即当 一定时，m1 V1 m2 V2
液体和量杯质量 m/g 液体体积V/ml 40 20 60 40 80 60 100 100 80 20 20 80 V/ml m/g
A 20g,1.0 ×103 kg/m3 B 60g,0.8 ×103 kg/m3
C 60g,1.0 ×103 kg/m3 D 20g,0.8 ×103 kg/m3
答案：A
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例题2：小明利用天平和量杯测量某种液体 的密度，得到数据如下表，根据数据绘出图象 如图,则量杯的质量和液体的密度是（ ）
解析 : 水的质量 m m总 m瓶 1.5kg - 0.25kg 1.25kg; 1.25 kg -3 3 水的体积 : V 1.25 10 m 1103 kg/m 3 酒精的质量 : m酒 酒V 0.8 103 kg/m 3 1.25 10-3 m 3 1kg m
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m 的理解 对密度公式 V
3、不同物质的物体，在体积相同的情况下， 密度大质量也大，物体的质量跟它的密度成正 比。即当体积一定时： m
1
m2
2
1
4、不同物质的物体，在质量相同的情况下， 密度大体积反而小，物体的体积跟它的密度成 反比。即当质量一定时：V
1
V2
1
2
进行新课 例题1：两个不透明的瓶中分别装满 了水和煤油，你能分辨出哪一瓶是水， 哪一瓶是煤油吗？
进行新课 一、利用密度间接求质量或体积
密度公式的应用：
1、利用公式 m= V 求质量m；
2、利用公式 V
m
求体积V
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例题3：一个质量为0.25kg的玻璃瓶，盛 满水时称得质量是1.5kg，则这个玻璃瓶的容积 是 m3 ,它最多能装 kg酒精（酒精的 密度 0.8 103 kg/ m3 ）
二、利用密度巧测厚度和长度
2、对于密度和横截面积相同的甲乙两物体， 它们的长度比等于质量比。推导过程： V甲 V乙 m甲 m乙 l甲：l乙 ： ： S甲 S乙 甲S甲 乙 S乙
甲S甲 乙 S乙，则
l甲：l乙 m甲：m乙，这点常用于巧测长度。
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例题4：有一捆质量为8.9kg，横截面积为 2×10 -5m 2 粗细均匀的金属丝，小红想知道这 捆金属丝的长度，她选了一条同规格、同材料 的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度，经 测量得知短金属丝的长为1m，质量为0.178kg， 求：
答案：1.25 ×10
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二、利用密度巧测厚度和长度
1、对于密度和厚度相同的甲乙两物体， 它们的面积比等于质量比。推导过程： V甲 V乙 m甲 m乙 S甲：S乙 ： ： h甲 h乙 甲h甲 乙h乙
甲h甲 乙h乙，则
S甲：S乙 m甲：m乙，这点常用于巧测面积。
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1、这捆金属丝的总长L; 2、此金属丝的密度ρ。
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答案：
m总 1、金属丝的总长度：L= 1m=50m； m 2、金属丝的总体积：V SL=2 10 5 m 2 50m 1 10 3 m 3； m总 8.9kg 金属丝的密度： = V 110 3 m 3 8.9 103 kg/m 3。
密度公式的计算和综合应用
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上一节我们学习了 m ，这节 密度公式 V 课我们进一步学习密度 的应用。
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m 的理解 对密度公式 V
1、同种物质，在一定状态下密度是定值， 因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与 体积成反比。 2、同种物质的物体，在一定状态下体积大 的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比， 即当 一定时，m1 V1 m2 V2
液体和量杯质量 m/g 液体体积V/ml 40 20 60 40 80 60 100 100 80 20 20 80 V/ml m/g
A 20g,1.0 ×103 kg/m3 B 60g,0.8 ×103 kg/m3
C 60g,1.0 ×103 kg/m3 D 20g,0.8 ×103 kg/m3
答案：A