整式的乘法专题复习一

整式的乘法复习专题一(幂的运算)

知识点一：

同底幂的乘法和除法：a m

•a n

=a

m+n

； a m ÷a n =a m-n

延伸：

a m

•a n

•a p

=a

m+n+p

逆用：a m+n

=a m

•a n

；a m-n

=a m

÷a

n

底数互为相反数的转化：121222)(;)(---=-=-n n n n

a a a a

针对性练习：

1. 102

·107

= ； a ·a 3

·a 4

= ； x n+1

·x n-1

=_____；

5

2

()()x x -÷-=______；10234

x x x x ÷÷÷ =______.

2. x 3·x · =x 5； x 4n ·_____=x 6n

； (－y)2

·_____=y 4

；÷8a =3

a ；

3. 若a x =2，a y =3，则a x+y =_____；a

x÷y

=_____.

4. 已知x m+2

=2，x n-2

=6，则x m+n

=_____.

5. x ·____=－x 7

； (－a 4

)·a 3

=____； (－a)4

·a 3

=____； －a 4

·a 2

=____；

6. (a －b )·(b －a)2

·(b －a)3

= ； 7. 若5x

=2，5y

=3，则5x+y

=_____； 5x+2

=_____； 5x+y+1

=_____；

y

x -5

= ；1

5

-y = .

8. 若x m-2

·x 3m

=x 6

，求m 2

-2m+2的值

9. 计算：x 2

·2x 5

-(-x 3

) ·x 4

+x 6

·(-x)

知识点二： 负指数和零指数：p p

a a a ⎪⎭

⎫

⎝⎛==-11(a≠0)；10=a (a≠0). 针对性练习：

1. 2

2-= ；2

)2(--= ；2

21--⎪⎭⎫ ⎝⎛= ；2

21-⎪⎭

⎫

⎝⎛= .

2. 0)2(-= ；0

2= ；0

73-⎪⎭

⎫ ⎝⎛= ；()01π-= . 3. 若0

(2)x -=1，则x .

4. 已知2

(1)1x x +-=，且x 是整数，则x= .

知识点三：

幂的乘方和积的乘方：()mn n

m a a =；()m m m b a ab =. 逆用：()()m

n n

m mn a a a ==；()m

m

m

ab b

a =⋅

针对性练习：

1. 22

1()3

ab c -=________,23

()n

a a ⋅ =_________.

2.

5

2

37

()()p q p q ⎡⎤⎡⎤+⋅+⎣⎦⎣⎦

= ,23(

)4n n n n a b =.

3. 3(

)

214()

a a a ⋅=； 221()()n n x y xy -⋅ =__________.

4. 100100

1()(3)3⨯- =_________； =⨯2012201388

1-）（_________。

5. 若a 2323=，则a= ；若4312882n

⨯=，则n=_________. 6. 若2,3n n x y ==，则()n xy =_______，23()n

x y =________. 7. 若5x

=2，5y

=3，则5x+y

=____； 5

2x+2

=____； 5

3x+2y

=____;1

25

-x = .

8. 计算8

23

32

()()[()]p p p -⋅-⋅-的结果是( )

9. 已知554433

2,3,4a b c ===,则a 、b 、c 的大小关系是( ) >c>a >b>c >a>b

与375

的大小

11. 若 2·8n ·16n =222

，求正整数n 的值.

12. 计算：(1)42

24

22

3

3

22

()()()()()()x x x x x x x x +-⋅--⋅-⋅-;

(2)

2

1m n 321-m n -6b a 4b a 4

1-）（）（++⋅

知识点四：

单项式乘单项式法则：实际分为三点：一是先把各因式的________相乘，作为积的系数；二是把各因式的_____ 相乘，底数不变，指数相加；三是只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式。单项式相乘的结果仍是 ．

推广： 3

22

2

)(6))(3(c ab c a ab ⋅--= 针对性练习：

1、①（13a 2）·（6ab ） ②4y · (-2xy 2) ③3

222)3()2(x a ax -⋅-

④（2x 3

）·22

⑤ )5()3(4

332z y x y x ⋅- ⑥(-3x 2

y) ·(-2x)

2