平方根立方根练习题
人教版七年级下第六章实数“平方根、立方根＂习题
人教版七年级下 第六章 实数 “平方根、立方根＂习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．计算：（1）=； （2= ； （3）|2.5= ；（4= ； （5）n =； （6）= ．2的立方根是；的平方根是．3．28y x =-，且y 的立方根是2，求x 的值 ．4=，其中x 的取值范围 ；=，其中y 的取值范围．5 1.289====462.6=，则x =；；= ；若 5.981=，则y =．6．已知21a -与5a -是m 的平方根，那么m =．二、单选题7．下列各式中,正确的是( )A B ．C 3=-D 4=-8．下列等式不一定成立的是（ ）．A=B a=C a=D ．3a=9．下列说法错误的是（ ）．A ．4是16的算术平方根B ．37-是949的一个平方根C ．0的平方根与算术平方根都是0D ．2(9)-的平方根是9-10．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）A ．1B ．0和1C ．0D ．非负数11．若01x <<，则2x 、x 这四个数中（ ）．A 2x 最小B ．x 最小C ．2x 小D ．x 最大，2x 最小12xy的值为（ ）．A ．23B ．32C ．23-D ．32-三、解答题13．计算：（1- （214．（1）已知5b =，求35a b +的立方根；（2）已知2(3)0x -=，求4x y +的平方根．15．已知3既是5a +的平方根，也是721a b -+的立方根，解关于x 的方程()2290a x b --=．答案第1页，共1页参考答案：1． 6-0.2 2.54π- 1a-2． 2 2±3．4±4． 0任意数1y =5．214000 0.1463± 0.1289-2146．81或97．C 8．B 9．D 10．B 11．A 12．A 13．（1）558；（2）112-．14．（1）3；（2）4±15．72x =或12x =。
完整版)平方根立方根提高练习题
完整版)平方根立方根提高练习题平方根和立方根的练一、选择题（共8小题）1.4的平方根是±2，那么9的平方根是（B）。
2.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（C）。
3.一个数的立方根是它本身，则这个数是（A）。
4.数n的平方根是x，则n+1的算术平方根是（C）。
5.如果y=6+2，那么xy的算术平方根是（D）。
6.若a-b=3，则xy的值为（B）。
7.已知：a-b=2，那么xy的算术平方根是（C）。
8.若a＜b＜c，化简3a-b+c的结果为（B）。
二、填空题（共8小题）9.已知a、b为两个连续的整数，且a＞b，则a+b=a+b。
10.若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是-b，若a的一个平方根是b，则a的平方根是±b。
11.已知：a+b=3，ab=2，则a和b的值分别为1和2.12.设等式(x-1)(y-2)(z-3)=0在实数范围内成立，其中m，x，y是互不相同的值，则z=m+x+y-6.13.如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，___第一个数是n(n-1)+1.14.已知有理数a，满足|2016-a|+|2017-a|=1，则a的值为2016或2017.15.若两个连续整数x、y满足x＜y，则x+y的值是2x+1.16.一组按规律排列的式子：1，3，7，13，…则第n个式子是n²-n+1.三、解答题（共9小题）17.（1）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值。
解：由2a-1的平方根是±3可得2a-1=9或2a-1=-9，解得a=5或a=-4.由3a+b-1的算术平方根是4可得3a+b-1=16，解得a=5，b=4.因此，a+2b=13.2）已知m是x²的整数部分，n是x的小数部分，求m-n的值。
解：由题意可得x²≤m<(x+1)²，即x≤√m<x+1.又因为n=x-√m，所以x=n+√m。
初二平方根立方根练习题100道
初二平方根立方根练习题100道1. 求下列数字的平方根：a) 25b) 64c) 100d) 144e) 2562. 求下列数字的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 2163. 求下列数字的平方根和立方根：a) 81b) 121c) 169d) 729e) 10244. 求下列数字的平方根的结果保留两位小数：a) 5b) 15c) 23d) 36e) 485. 求下列数字的立方根的结果保留两位小数：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 2166. 计算下列各式的值：a) √9 × √16b) ∛8 × √9c) √25 ÷ √5d) ∛64 ÷∛4e) ∛27 + ∛647. 当x = 16时，求以下各式的值：a) √xb) x^(1/3)c) ∛xd) x^(1/2)8. 当y = 0.04时，求以下各式的值：a) √yb) y^(2/3)c) ∛yd) y^(1/2)9. 已知a = √16 + ∛64，求a的值。
10. 如果x = √16，y = ∛27，z = √25，分别求x、y、z的平方根和立方根。
11. 如果a = √x，b = ∛y，c = √z，求a、b、c的平方根和立方根。
12. 判断下列各式是否成立：a) √16 + ∛27 = √9 + ∛64b) √25 - ∛8 = 5 - 2c) √100 + ∛125 = 12 + 5d) √36 - ∛64 = 6 - 4e) √81 + ∛125 = 9 + 513. 求下列式子的值：a) (√4 + ∛8)²b) (√9 - ∛27)³c) (√16 + ∛64)⁴d) (√25 - ∛125)⁵e) (√36 + ∛216)⁶14. 已知 x = 0.1，求 x²和 x³的值并保留三位小数。
15. 如果 a² + b² = 25，且 a = 3，b = 4，求 a³和 b³的值。
平方根立方根计算题50道计算题
平方根立方根计算题50道计算题一、平方根计算题（25道）1. √(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。
2. √(9)- 解析：由于3^2 = 9，所以√(9)=3。
3. √(16)- 解析：4^2 = 16，则√(16)=4。
4. √(25)- 解析：因为5^2 = 25，所以√(25)=5。
5. √(36)- 解析：6^2 = 36，故√(36)=6。
6. √(49)- 解析：7^2 = 49，所以√(49)=7。
7. √(64)- 解析：8^2 = 64，则√(64)=8。
8. √(81)- 解析：9^2 = 81，所以√(81)=9。
9. √(100)- 解析：10^2 = 100，故√(100)=10。
10. √(121)- 解析：11^2 = 121，所以√(121)=11。
11. √(144)- 解析：12^2 = 144，则√(144)=12。
12. √(169)- 解析：13^2 = 169，所以√(169)=13。
13. √(196)- 解析：14^2 = 196，故√(196)=14。
14. √(225)- 解析：15^2 = 225，所以√(225)=15。
15. √(0.04)- 解析：0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。
16. √(0.09)- 解析：0.3^2 = 0.09，则√(0.09)=0.3。
17. √(0.16)- 解析：0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。
18. √(0.25)- 解析：0.5^2 = 0.25，故√(0.25)=0.5。
19. √(1frac{9){16}}- 解析：先将带分数化为假分数，1(9)/(16)=(25)/(16)，因为((5)/(4))^2=(25)/(16)，所以√(1frac{9){16}}=(5)/(4)。
20. √(2frac{1){4}}- 解析：把带分数化为假分数，2(1)/(4)=(9)/(4)，由于((3)/(2))^2=(9)/(4)，所以√(2frac{1){4}}=(3)/(2)。
平方根与立方根计算练习题
平方根与立方根计算练习题在数学中，平方根和立方根是常见的数学运算。
它们用于计算给定数的平方和立方根。
本文将为您提供一些关于平方根和立方根的计算练习题，帮助您巩固和提升这两个运算的能力。
一、平方根计算练习题1. 计算以下数的平方根：a) 25b) 36c) 81d) 1002. 请计算下列数的平方根，并保留两位小数：a) 2b) 5c) 10d) 133. 判断以下数是否是完全平方数（即存在整数的平方根）：a) 16b) 17c) 254. 请计算下列数的平方根，并详细说明计算步骤：a) 64b) 121c) 196d) 289二、立方根计算练习题1. 计算以下数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 1252. 请计算下列数的立方根，并保留两位小数：a) 2b) 5c) 10d) 153. 判断以下数是否是完全立方数（即存在整数的立方根）：a) 64c) 100d) 1204. 请计算下列数的立方根，并详细说明计算步骤：a) 216b) 343c) 512d) 729三、平方根与立方根混合计算练习题1. 计算以下数的平方根和立方根的乘积：a) 4b) 9c) 16d) 252. 计算以下数的平方根的立方：a) 2b) 3c) 5d) 73. 计算以下数的立方根的平方：a) 8b) 27c) 64d) 125四、实际问题求解练习题1. 根据以下信息，请计算一个正方形的边长：正方形的面积等于64平方厘米。
2. 根据以下信息，请计算一个立方体的边长：立方体的体积等于512立方厘米。
3. 根据以下信息，请计算一个球的半径：球的体积等于314立方厘米。
练习题答案：一、平方根计算练习题答案：1. a) 5 b) 6 c) 9 d) 102. a) 1.41 b) 2.24 c)3.16 d) 3.613. a) 是 b) 否 c) 是 d) 否4. a) 8 = √64 b) 11 = √121 c) 14 = √196 d) 17 = √289二、立方根计算练习题答案：1. a) 2 b) 3 c) 4 d) 52. a) 1.26 b) 1.71 c) 2.15 d) 2.473. a) 是 b) 是 c) 否 d) 否4. a) 6 = ∛216 b) 7 = ∛343 c) 8 = ∛512 d) 9 = ∛729三、平方根与立方根混合计算练习题答案：1. a) 8 b) 27 c) 64 d) 1252. a) 2^3 = 8 b) 3^3 = 27 c) 5^3 = 125 d) 7^3 = 3433. a) √8 = 2 b) √27 = 3 c) √64 = 8 d) √125 = 5四、实际问题求解练习题答案：1. 正方形的边长为8厘米。
七年级数学平方根立方根计算题
七年级数学平方根立方根计算题数学是一门令人头疼的科目，尤其是对于七年级的学生来说。
其中之一让学生感到困惑的内容是平方根和立方根的计算。
平方根和立方根是数学中的重要概念，对于解决实际问题和进行高阶计算具有重要作用。
本文将为您陈述七年级数学中关于平方根和立方根的计算题，帮助您更好地理解并掌握这一知识点。
1. 平方根计算题平方根是指一个数的平方等于该数的非负实数解。
计算平方根需要知道数值和运算符号的使用方法。
下面是一些七年级常见的平方根计算题：1. 求下列数的平方根：a) 9b) 16c) 25解答：a) √9 = 3b) √16 = 4c) √25 = 52. 求下列数的近似平方根（保留两位小数）：b) 21c) 36解答：a) √7 ≈ 2.65 (近似)b) √21 ≈ 4.58 (近似)c) √36 = 62. 立方根计算题立方根是指一个数的立方等于该数的实数解。
下面是一些七年级常见的立方根计算题：1. 求下列数的立方根：a) 8b) 27c) 64解答：a) ∛8 = 2b) ∛27 = 3c) ∛64 = 42. 求下列数的近似立方根（保留两位小数）：b) 18c) 35解答：a) ∛10 ≈ 2.15 (近似)b) ∛18 ≈ 2.57 (近似)c) ∛35 ≈ 3.30 (近似)总结：通过以上的练习题，我们可以看到平方根和立方根的计算并不复杂，只需要熟练运用数值和运算法则即可。
对于更大的数值计算，我们可以使用近似值来简化计算过程。
在实际生活中，平方根和立方根的应用广泛，比如计算面积和体积、求解实际问题等。
因此，通过掌握平方根和立方根的计算方法，我们可以更好地应对数学中的各种挑战。
希望本文所提供的数学平方根和立方根计算题能够帮助到您，提升您对这一知识点的理解和运用能力。
继续加油，数学的世界等待着您的探索！。
平方根立方根练习题及答案
平方根立方根练习题及答案1. 计算下列各数的平方根：- √9- √16- √252. 计算下列各数的立方根：- ∛8- ∛27- ∛643. 判断下列说法是否正确，并给出理由：- √144 = 12- ∛-8 = -24. 计算下列表达式的值：- √(2^2)- ∛(3^3)5. 解下列方程：- √x = 4- ∛y = 56. 一个数的平方根是2，求这个数。
7. 一个数的立方根是3，求这个数。
8. 一个数的平方根是它本身，求这个数。
9. 一个数的立方根是它本身，求这个数。
10. 计算下列表达式的值：- √(√81)- ∛(∛125)答案1. √9 = 3√16 = 4√25 = 52. ∛8 = 2∛27 = 3∛64 = 43. √144 = 12 是错误的，因为√144 = 12 的平方根是√12，而不是 12。
∛-8 = -2 是错误的，因为负数没有实数立方根。
4. √(2^2) = √4 = 2∛(3^3) = ∛27 = 35. √x = 4 时，x = 4^2 = 16∛y = 5 时，y = 5^3 = 1256. 一个数的平方根是2，这个数是 2^2 = 4。
7. 一个数的立方根是3，这个数是 3^3 = 27。
8. 一个数的平方根是它本身，这个数是0或1。
9. 一个数的立方根是它本身，这个数是0，1，或-1。
10. √(√81) = √9 = 3∛(∛125) = ∛ 5 = 5请注意，这些练习题和答案仅供学习和练习之用，实际应用中可能需要更复杂的计算和理解。
平方根立方根解答题60题有答案ok
平方根立方根解答题专项练习60题（有答案）1．求下列各式中的x：①（x+1）2+8=72；②3（2x﹣1）2﹣27=0．2．求下列各式中x的值．（1）4x2=9（2）（x﹣1）2=25．3．求x的值：2（x+1）2=984．已知a﹣1与5﹣2a是m的平方根，求a和m的值．5．求正数x的值：3（2x﹣1）2=27．6．一个正数x的平方根是a﹣1和a+3，求x和a的值．7．已知（x+1）2﹣1=24，求x的值．8．已知a+3与2a﹣15是m的两个平方根，求m的值．9．已知x+3与2x﹣15是正数y的两个不同平方根，试求y的值．10．求下列各式中的x的值．（1）x2=25（2）（x﹣3）2=4（3）=3．11．已知x没有平方根，且|x﹣3|=6，求x的值．12．求下列各数的平方根：（2）（3）．13．解下列关于x的方程：．14．已知（x﹣1）2+|y﹣5|=0，求的平方根．15．（4x﹣1）2=225．16．计算下列各式中x的值：（1）16x2﹣49=0；（2）（x﹣1）2=100．17．已知2x﹣1的平方根为±3，3x+y﹣1的平方根为±4，求x+2y的平方根．18．﹣a是否有平方根？为什么？19．解方程：x2﹣=0．20．求下列各式中的x：（1）x2=16；（2）；（3）x2=15；（4）4x2=18；（5）2x2=10；（6）3x2﹣75=0．21．某数的平方根为和．22．已知实数a，b，c满足：b=+4，c的平方根等于它本身．求的值．23．求值：已知y=x2﹣5，且y的算术平方根是2，求x的值．24．计算：25．小明家的客厅是用正方形地板砖铺成的，面积为21.6㎡，小明数了一下地面所铺的地板砖正好是60块，请你帮小明计算他家地板砖的边长是多少？26．研究下列算式，你会发现有什么规律？==2；==3；==4；==5；…请你找出规律，并用公式表示出来．27．小文房间的面积为10.8m2，房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？28．有一个正方体的集装箱，原体积为216m2，现准备将其扩容用以盛放更多的货物，若要使其体积达到343m2，则它的棱长需增加多少m？29．半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆的面积之差，求R的值．30．我们来看下面的两个例子：，，和都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，所以．，和都是5×7的算术平方根，（2）运用以上结论，计算：的值．31．求下列各式中的x的值：（1）25x2=36（2）（x+1）3=832．（1）X2﹣7=0（2）X3+27=0（3）（x﹣3）2=64（4）（2x﹣1）3=﹣833．34．一个非零实数的平方根式3a+1和a+11，求这个数及它的立方根．35．求下列各式中的x（2）（x﹣2）3=3．36．求下列各式中的x：（1）4x2﹣24=25（2）（x﹣0.7）3=﹣0.027．37．已知，a是的平方根，b=，c是﹣8的立方根，试求a+b﹣c的值．38．已知M=是m+3的算术平方根，是n﹣2的立方根，试求M+N的算术平方根．39．（1）化简：+﹣（2）求x的值：x2+23=25．40．（1）﹣+；（2）﹣+．41．已知x、y都是实数，且，求：（1）3x﹣y的平方根（2）x+3y的立方根．42．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．43．已知：一个正方体的棱长是5cm，要再做一个正方体，它的体积是原正方体积的8倍，求新的正方体的棱长．44．我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若与互为相反数，求1﹣的值．45．．46．已知立方根为x﹣，求x的平方根．47．小明买了一箱苹果，装苹果的纸箱的尺寸为50×40×30（长度单位为厘米），现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内，问这两个正方体纸箱的棱长为多少厘米？（结果精确到1cm）48．计算：+（﹣2）3×．49．已知A=是m+2n的立方根，B=是m+n+3的算术平方根、求m+11n的立方根．50．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？51．学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：（1）103=1000，1003=1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：_________位数．（2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：_________．（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：_________．因此59319的立方根是_________．（4）现在换一个数185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？答：①它的立方根是_________位数，②它的立方根的个位数是_________，③它的立方根的十位数是_________，④185193的立方根是_________．52．问题：（1）；（2）；（3）．探究1，判断上面各式是否成立．（1）_________（2）_________（3）_________探究2：并猜想=_________．探究3：用含有n的式子将规律表示出来，说明n的取值范围，并用数学知识说明你所写式子的正确性．拓展，，…根据观察上面各式的结构特点，归纳一个猜想，并验证你的猜想．53．若球的半径为R，则球的体积V与R的关系式为V=πR3．已知一个足球的体积为6280cm3，试计算足球的半径．（π取3.14，精确到0.1）54．若是一个正整数，则满足条件的最小正整数x=_________．55．．56．一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度．57．求下列各数的立方根：（1）（2）（3）﹣（4）58．计算（1）用计算器计算：（结果精确到0.01）；（2）计算：；59．用计算器求下列各式的值：（结果精确到0.01）（1）﹣；（2）．60．利用计算器计算，把答案填在横线上：（1）=_________；（2）=_________；（3）=_________；（4）=_________；（5）=_________；（6）猜想=_________．（用含n的式子表示）参考答案：1．①∵（x+1）2=64∴x+1=±8∴x=7或﹣9；②∵3（2x﹣1）2=27∴（2x﹣1）2=9∴2x﹣1=±∴x=2或x=﹣1．2．（1）x2=，∴x=±，x=±；（2）x﹣1=±，∴x﹣1=±5，∴x﹣1=5或x﹣1=﹣5，∴x1=6，x2=﹣4．3．原方程可化为：（x+1）2=49，∴x+1=±7，解得：x1=6，x2=﹣84．a﹣1与5﹣2a是同一个数的平方根，a﹣1+5﹣2a=0，解得a=4；∴a﹣1=4﹣1=3∴m=32=9 ∴a的值为4，m的值为95.方程的两边同除以3得：（2x﹣1）2=9，∴2x﹣1=3或2x﹣1=﹣3，∴x1=2，x2=﹣1（不符合题意，舍去），∴x=26．由题意，得：a﹣1+a+3=0，解得a=﹣1；所以正数x的平方根是：2和﹣2，故正数x的值是4 7．移项得：（x+1）2=25，∴x+1=±5，即x=4或﹣68．由题意得：a+3+（2a﹣15）=0，解得：a=4．所以m=（a+3）2=72=49．9．由题意，得x+3+2x﹣15=0，解得x=4，则y=（4+3）2=49．故y的值为4910．（1）x2=25，x=±5；（2）（x﹣3）2=4，则x﹣3=2或x﹣3=﹣2，故x=5或1；（3）=3，两边平方得：x=911.由题意得，x为负数，又∵|x﹣3|=6，∴x﹣3=±6，解得：x1=9（不合题意舍去），x2=﹣3．故x=﹣312．（1）∵（±0.7）2=0.49，∴0.49的平方根是±0.7；（2）∵=1，（±1）2=1，∴的平方根是±1；（3）∵（±）2=，∴的平方根是±．13．原方程即：（x﹣2）2=6，则（x﹣2）2=12，x﹣2=±2，则x=2+2或x﹣214．∵（x﹣1）2+|y﹣5|=0，∴x﹣1=0，y﹣5=0，x=1，y=5，∴x+y=1+×5=2，∴的平方根是±15．4x﹣1=±15，则4x﹣1=15，解得x=4；或4x﹣1=﹣15，解得x=﹣．16．（1）16x2﹣49=0，x2=，∵（±）2=，∴x=±；（2）∵（±10）2=100，∴x﹣1=10或x﹣1=﹣10，解得x=11或x=﹣9．故答案为：（1）±，（2）x=11或﹣917．∵2x﹣1的平方根为±3，3x+y﹣1的平方根为±4，∴2x﹣1=9，3x+y﹣1=16，解得：x=5，y=2，∴x+2y=5+4=9，∴x+2y的平方根为±318.当a≤0时，﹣a有平方根；当a＞0时，﹣a没有平方根．理由是：∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，19．移项得，x2=，所以，x=±20．（1）x2=16，x=±4；（2），x=±；（3）x2=15，x=±；（4）4x2=18，x2=，x=±；（5）2x2=10，x2=5，x=±；（6）3x2﹣75=0，x2=25，x=±521.（1）依题意得+=0，解得a=3；（2）==1，==﹣1．故答案为：（1）3，（2）1、﹣122．∵﹣（a﹣3）2≥0，∴a=3把a代入b=+4得：∴b=4∵c的平方根等于它本身，∴c=0∴=23．∵y的算术平方根是2，∴∴y=4；又∵y=x2﹣5∴4=x2﹣5∴x2=9∴x=±3．24．原式=7+5﹣15=﹣3．25．设他家地板砖的边长是a，∵地板砖是正方形，∴一块地板砖的面积是a2，∴60a2=21.6，得，a=0.6（m）26．第n项a n===n+1，即a n=n+127．设每块地砖的边长是x，则120x2=10.8，解得x=0.3，即每块地砖的边长是0.3m28．∵正方体的集装箱，原体积为216m2，∴棱长为=6m，要使其体积达到343m2，则棱长为=7m，∴正方体的棱长需增加=1（m）．答：正方体的棱长需增加1m29．根据题意可知：πR2=π（25﹣4），解得R2=21，即R=30．根据题意，有=；（1）根据题意，有=；（2）=×=8×15=120．故答案为：=31．（1）25x2=36两边同时除以25得∴．（2）（x+1）3=8 开立方，得，∴x+1=2解得x=132．（1）∵x2=7，∴x=±；（2）∵x3=﹣27 ∴x=﹣3；（3）∵（x﹣3）2=64 ∴x﹣3=±8 ∴x=11或﹣5；（4）∵（2x﹣1）3=﹣8∴2x﹣1=﹣2 ∴x=﹣．33．原式=（）2﹣3=5﹣2﹣3=2﹣．35．（1）由原方程，得2x﹣1=±，∴x=±，∴x1=，x2=；（2）由原方程，得（x﹣2）3=，∴x﹣2=，解得，x=36．（1）4x2﹣24=25，∴4x2=25+24，x2=，x=±；（2）（x﹣0.7）3=﹣0.027，∵（﹣0.3）3=﹣0.027，∴x﹣0.7=﹣0.3，∴x=0.437．∵a是的平方根，b=，c是﹣8的立方根，∴a=±2，b=3，c=﹣2，∴当a=2时，a+b﹣c=7，当a=﹣2时，a+b﹣c=338．解：根据题意，得：解得，所以，所以M+N=4，故M+N算术平方根是239．（1），=5﹣1﹣3，=1；（2）移项、合并得，x2=2，∴x=±40．解：（1）原式=0.5﹣2+2，=0.5；（2）解：原式=0.5﹣+，=﹣41．∵，∴x﹣3=0，8﹣y=0，解得x=3，y=8，∴（1）3x﹣y=3×3﹣8=1，∵1的平方根=±1，∴±=±1；（2）∵x=3，y=8，∴x+3y=3+3×8=27，∵=3，∴=342．∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27 把x的值代入解得：y=8，∴x2+y2的算术平方根为10．43．设新正方形的棱长为x cm，则新正方体体积为x3cm3，依题意得：x3=8×53=（2×5）3，∴x=10（cm）．答：新正方体的棱长为10cm．44．（1）∵2+（﹣2）=0，而且23=8，（﹣2）3=﹣8，有8﹣8=0，∴结论成立；∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．（2）由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5=0，∴x=4，∴1﹣=1﹣2=﹣145．原式==046．∵立方根为x﹣，而的立方根为，∴x﹣=，解得x=4∴4的平方根为±2，∴x的平方根±247．设正方体的棱长为x，由题意知，2x3=50×40×30，解得x≈31，故这两个正方体纸箱的棱长31厘米48．原式=2+4+0.1+8×0.4=4+5.349．由题意，有，解得．∴m+11n=5+22=27，=3，∴m+11n的立方根是350．设截得的每个小正方体的棱长xcm，依题意得1000﹣8x3=488，∴8x3=512，∴x=4，答：截得的每个小正方体的棱长是4cm．51.（1）103=1000，1003=1000000，你能确定59319的立方根是2位数．故答案是：2；（2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是9．故答案是9．（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，∵103=1000，1003=1000000，1000＜185193＜1000000，∴185193的立方根是一个两位数，∵185193的最后一位是3，∴它的立方根的个位数是7，185193去掉后3位，得到185，∵53＜185＜63，∴立方根的十位数是5，则立方根一定是：57．答：①它的立方根是2位数，②它的立方根的个位数是7，③它的立方根的十位数是5，④185193的立方根是57．故答案是：2，7，5，5752．探究1：（1）成立；（2）成立；（3）成立；探究2：5；探究3：=n（n≥2的整数）．理由如下：===n；拓展：=n．理由如下：===n53．由已知6280=π•R3∴6280≈×3.14R3，∴R3=1500∴R≈11.3cm54．∵128=27，∴128x=29=27×4时，是一个正整数，即最小的正整数x=4．故答案为：455．﹣1=﹣，∵（﹣）3=﹣，∴=﹣．56．设书的高为xcm，由题意得：（4x）3=216，解得：x=1.5．答：这本书的高度为1.5cm．57．（1）=﹣2；（2）=0.4；（3）﹣=﹣；（4）=958.（1）解：原式=3×1.414213562+0.745355992﹣3.141592654+5×0.2=2.8446404026≈2.84；（2）解：原式=2+0﹣=59．（1）原式≈﹣8.59；（2）原式≈﹣1.66．60．用计算器计算并猜想：（1）=3，（2）=6，（3）=10，（4）=15，（5）=21，（6）1+2+3+…+n=n（n+1）．故本题的答案是3，6，10，15，21，n（n+1）平方根立方根解答题60题---- 11。
平方根立方根实数练习题
平方根、立方根、实数练习题一、选择题1、化简(－3)2 的结果是（ ）A.3B.－3C.±3 D ．92．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ）A．S =a = C．a =．a S =±3、算术平方根等于它本身的数（ ）A 、不存在；B 、只有1个；C 、有2个；D 、有无数多个；4、下列说法正确的是（ ）A ．a 的平方根是±a ；B ．a 的算术平方根是a ；C ．a 的算术立方根3a ；D ．-a 的立方根是－3a ．5、满足-2＜x ＜3的整数x 共有（ ）A ．4个；B ．3个；C ．2个；D ．1个．6、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则 ()2b a +的算术平方根是（ ）；A 、a+b ；B 、a-b ；C 、b-a ；D 、-a-b ；7、如果-()21x -有平方根，则x 的值是（ ）A 、x ≥1；B 、x ≤1；C 、x=1；D 、x ≥0；8a 是正数，如果a 的值扩大100）A 、扩大100倍；B 、缩小100倍；C 、扩大10倍；D 、缩小10倍；9、2008最接近的一个是（ ）A ．43；B 、44；C 、45；D 、46；10．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A 、n+1；B 、2n +1；CD。
11. 以下四个命题①若a 是无理数，②若a 是有理数，③若a是整数，则是有理数；④若a）Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③ Ｄ．④12. 当01a <<，下列关系式成立的是（ ）Ａ．a >，a >a <a <a ． －1． 0b ．． 1．Ｃ．a <a > a >a <13. 下列说法中，正确的是（ ）Ａ．27的立方根是33= Ｂ．25-的算术平方根是5Ｃ．a 的三次立方根是Ｄ．正数a 14． 下列命题中正确的是（ ）（1）0.027的立方根是0.3；（2）3a 不可能是负数；（3）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A.（1）（3）B.（2）（4）C.（1）（4）D.（3）(4)15. 下列各式中，不正确的是（ ）Ａ．><Ｃ．>5=-16．若a<0，则a a 22等于（ ） A 、21B 、21-C 、±21D 、018、若a x =2，则（ ）A 、x>0B 、x ≥0C 、a>0D 、a ≥019、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ）A 、大于0B 、等于0C 、小于0D 、不能确定20、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ）A 、a 是b 的平方根B 、a 是b 的的算术平方根C 、b a ±=D 、a b =21、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ）A 、2aB 、±2aC 、a 2D 、| 2a |22、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）A 、0<a<1B 、a>0C 、a<1D 、a>123、若n 为正整数，则121+-n 等于（ ）A 、-1B 、1C 、±1D 、2n+124、若a<0，则a a 22等于（ ） A 、21 B 、21- C 、±21 D 、025、若x-5能开偶次方，则x 的取值范围是（ ）A 、x ≥0B 、x>5C 、x ≥5D 、x ≤5二、填空题26、0.25的平方根是 ；125的立方根是 ；27．计算：412=＿＿＿；3833-=＿＿＿；1.4-的绝对值等于 ．28．若x 的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若3x =1，则x=＿＿＿；29．若2)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273x +125=0，则x=＿＿＿；30．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根；31．381264273292531+-+= ；32．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ；33．若642=x ，则3x ＝＿＿＿＿.34．立方根是－8的数是＿＿＿，64的立方根是＿＿＿＿。
(完整版)平方根、算术平方根、立方根练习题
1、121的平方根是_________，算术平方根_________．
2、 4.9×10³的算术平方根是_________．
3、（－2）²的平方根是_________，算术平方根是_________．
4、0的算术平方根是_________，立方根是_________．
5、－√3是_________的平方根．
6、64的平方根的立方根是_________．
7、如果丨x丨=9，那么x＝________；如果x²=9，那么________
8、一个正数的两个平方根的和是_____．一个正数的两个平方根的商是________．
9、算术平方根等于它本身的数有____，立方根等于本身的数有_____．
10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________；
11、√81的平方根是_______，√4的算术平方根是_________，
10-²的算术平方根是_______；
12、若一个数的平方根是±10，则这个数的立方根是_________；
13、当m_______时，有意义；
当m_______时，有意义；
14、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=_______，
这个正数是_______;
15、√a+1+2的最小值是________，此时a的取值是________．
16、2x+1的算术平方根是2，则x＝________．。
平方根立方根易错及重点题型练习题
《平方根立方根》练习题1.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④（π-4）2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数其中，不正确的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.5=，则x为（）A. 5B. -5C. ±5D. 以上都不对3．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( )A．a+1B．a2+1C ．+1 D ．4.下列说法正确的是（）A. 4的平方根是±2B. -a2一定没有平方根C. 0.9的平方根是±0.3D. a2-1一定有平方根5.若4a+1的算术平方根是5，则a²的算术平方根是______．81的算术平方根是。
6的平方根是（）A．±8 B．±4 C．±2 D7_______；8．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（） A．-3 B．1 C．-3或1 D．-19.（－2）2的平方根是＿＿＿，算术平方根是＿＿＿＿64的平方根的立方根是＿＿＿＿＿．81的平方根是____，210-的算术平方根是；12、若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是13.若一个正数的平方根是12-a和2+-a，则____=a，这个正数是14、下列语句，写成式子正确的是（）A，3是9的算术平方根，即39±=B，－3是－27的立方根，327-＝±3 C，2是2的算术平方根，即2＝2D，－8的立方根是－2，即38-＝－2 15、若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a、b、c的大小关系是（）.A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.b＞a＞cD.c＞b＞a16、设x、y为实数，且554-+-+=xxy，则yx-的值是（）A、1B、9C、4D、5。
平方根与立方根练习题
平方根与立方根练习题一、选择题1. 求下列各数的平方根：a) 16 b) 36 c) 49 d) 1212. 求下列各数的立方根：a) 8 b) 27 c) 64 d) 1253. 如果√a = b，那么a的值是多少？a) 9 b) b² c) b³ d) b² + b4. 如果∛a = b，那么a的值是多少？a) 8 b) b² c) b³ d) b² + b5. 下列哪个数是完全平方数？a) 12 b) 15 c) 25 d) 306. 下列哪个数是完全立方数？a) 8 b) 11 c) 27 d) 32二、填空题1. 5² = ______2. 7² = ______3. 10² = ______4. 2³ = ______5. 4³ = ______6. 6³ = ______三、计算题1. 求下列各数的平方根，并保留两位小数：a) 25b) 64c) 144d) 4002. 求下列各数的立方根，并保留两位小数：a) 125b) 216c) 343d) 10003. 判断下列各数是否为完全平方数：a) 49b) 81c) 100d) 1214. 判断下列各数是否为完全立方数：a) 8b) 27c) 64d) 125四、解答题1. 将完全平方数的概念进行解释，并举例说明。
2. 将完全立方数的概念进行解释，并举例说明。
3. 对于非完全平方数和非完全立方数，是否存在平方根与立方根的概念？请说明原因。
4. 使用平方根和立方根的概念，如何判断一个数是否为完全平方数和完全立方数？五、综合题小明的爸爸给他出了一个综合题：找出1到100之间的完全平方数和完全立方数，并将它们分别按照从小到大排列后，求出所有这些数的平均值。
请根据小明的要求，计算出这个平均值。
最终答案：（请在下方空白区域回答）以上为平方根与立方根练习题，希望能够帮助你巩固对平方根与立方根的理解和计算能力。
算术平方根--平方根--立方根测试题
算术平方根平方根立方根测试题一．选择题1，在数５，(-３）2，-32,x2+1,-a2,-x2-4，中，也许有平方根旳个数( )A. 2 B． 3 C. 4 Ｄ．５2,4旳算术平方根是( )A. 2Ｂ. 2 C. 4 Ｄ. 1６3，若1m故意义,则ｍ能取旳最小整数为( ）4+A．-1 B. 0 C. 1 D. -44,如果a200是一种整数，那么最小正整数a应取( )A. 2０Ｂ. ５C． 1 Ｄ．２5,2+a=2,则（a+2)2旳平方根是（)Ａ. 16 B. ±16 C. ±4 D. ±26．若ａ是(－4)2旳平方根，ｂ旳一种平方根是2,则代数式a+b 旳值为( ）A．8 B. 0 C. 8或0 D. －4或4７．①一种自然数旳算术平方根是X，则它背面旳一种数旳算术平方根（)A. X+1 Ｂ. X2＋１ C. X+1 D. 12+X②一种自然数旳算术平方根是X,则和这个自然数相邻旳下一种自然数是( )A．Ｘ+1 B. X2＋１ C. X+1 D. 12+X8. 若a2＝4，b2=9，且ａｂ<０，则ａ－b旳值为（)A．－2 B．±５C．５Ｄ. -５9. 33)2(K-=2-K，那么K旳取值范畴是( )Ａ. K≤２ B. Ｋ≥2 Ｃ. 0≤K≤２ D. K为任意实数1０. 一种数旳平方根和立方根相等,则这个数是( ）A . 1 B. ±1 C. ０D．－111．若31+X=２,则（X+１)3等于( ）A. 8 Ｂ. ±８C．５1２Ｄ. －51212. 364旳平方根是（）A. 4B. ±8 Ｃ. 2 Ｄ．±21３. a23-等于最大旳负整数,则ａ＝( ）9Ａ. ±5 B.－5 C. 5 Ｄ.不存在1４.下列推理不对旳旳是( ）Ａ.若a=b则3a=3b B.若a=b则a=bＣ.若a=b则a=b D．若3a＝3b则ａ=b二.填空题15.若X2＝(－4）2，则X=＿_＿．16.若1+X=2，则2Ｘ－1=＿＿_.17.若X＋Ｙ=０,则3X＋3Y=_＿_.1８．（m-2n）3旳立方根等于＿＿_。
人教版七年级数学下册《平方根和立方根》同步练习含答案
第4讲 算术平方根、平方根、立方根Ⅰ、算术平方根如果一个正数x 的平方等于a ，那个这个正数x 叫做a 的算术平方根，记作_________；0的算术平方根是________Ⅱ、平方根如果一个数的平方等于a ，那个这个数叫做a 的平方根或者二次方根，记作_________；求一个数的________的运算，叫做开平方。
公式补充：①a )a (2= ②|a |a 2=一．练习：（预习自主完成）1. 81的算术平方根是（ ） A ．9± B ．9 C ．-9 D ．32） A. 49- B. 23 C. 49 D. 23- 3.下列说法不正确的是（ ）A 、9的算术平方根是3B 、0的算术平方根是0C 、负数没有算术平方根D 、 因为2x a =，所以x 叫做a 的算术平方根4. 如果5.1=y ，那么y 的值是（ ） A ．2.25 B ．22.5 C ．2.55 D ．25.55. 计算()22-的结果是（ ） A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-46. 下列各式中正确的是（ ）A ．525±=B ．()662-=-C ．()222-=D ．()332=-7. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 的算术平方根是a ；④（π-4）的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。
其中，不正确的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个228. 已知5x 2=，则x 为（ ）A. 5B. -5C. ±5D. 以上都不对9．一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A ．a+1 B ．a2+1 C ．a +1 D ．1a 2+二、填空题：1. 一个数的算术平方根是25，这个数是______; 算术平方根等于它本身的数有______;81的算术平方根是__________。
2. 144=_____4925=________ 0025.0=_______()=2196________()=-28________3. 当______m 时，m -3有意义； 4．已知0)3b (1a 22=+++，则=32ab ________。
初二数学下册平方根与立方根计算练习题
初二数学下册平方根与立方根计算练习题1. 计算平方根：（1）√16 = ____（2）√25 = ____（3）√64 = ____（4）√100 = ____（5）√144 = ____2. 计算立方根：（1）³√8 = ____（2）³√27 = ____（3）³√64 = ____（4）³√125 = ____（5）³√216 = ____3. 混合计算：（1）√36 + ³√8 = ____（2）√49 - ³√27 = ____（3）√100 × ³√64 = ____（4）√121 ÷ ³√125 = ____（5）√144 + ³√216 = ____ 4. 简化根式：（1）√12 = ____（2）√20 = ____（3）√27 = ____（4）√48 = ____（5）√75 = ____5. 分数与根式转换：（1）2√8 = ____（2）3√18 = ____（3）4√32 = ____（4）5√50 = ____（5）6√72 = ____6. 求平方根的值：（1）（√2）² = ____（2）（√3）² = ____（3）（√5）² = ____（4）（√6）² = ____（5）（√10）² = ____7. 求立方根的值：（1）（³√2）³ = ____（2）（³√3）³ = ____（3）（³√5）³ = ____（4）（³√6）³ = ____（5）（³√10）³ = ____8. 完全立方数计算：（1）√64 = ____（2）³√216 = ____（3）√729 = ____（4）³√1000 = ____（5）√4096 = ____9. 应用题：小明购买一块正方形农田，其边长为a米。
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二次根式的化简与计算
【重难点提示】
1．最简二次根式
（1）最简二次根式要满足以下两个条件
①被开方数的因数是整数，因式是整式。
即被开方数不含有分母。
②被开方数中不含有能开尽方的因数或因式。
即被开方数中每个因数或因式的指数都小于根指数2。
（2）化简二次根式的方法
“一分解”：把被开方数的分子、分母尽量分解出一些平方数或平方式。
“二移出”：把这些平方数或平方式，用它的算术平方根代替移到根号外。
“三化去”：化去被开方数中的分母。
2．二次根式的加减法
（1）同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式。
判断几个二次根式是否是同类二次根式：一化简，二判断。
（2）二次根式的加减法
先把各根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式（类似合并同类项）。
3．分母有理化
前面学过分母是单项二次根式时，b a +与b a +互为有理化因式。
那么两项式的二次根式的有理化因式是b a +与b a -。
b a -与b a +互为有理化因式。
4．二次根式的混合运算
（1）运算顺序：二次根式的加、减、乘（乘方）、除的运算顺序与实数的运算顺序类似，
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的。
（2）在二次根式的混合运算中，整式和分式中的运算法则、定律、公式等仍然适用。
一、计算
()35384321x x x x -⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ a
b y x b a a b ab a xy a b x 222÷⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+-
()()632632+--+ ()()2
232233223+--
x
y y
x
()()()()
532532532532---++-++
()1471627527223+-⎪⎭
⎫ ⎝⎛+ ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+-67.123256133223
()()
6233262332---+ 二、填空
1.下列二次根式中()
22217,54,40,21
230,45b a b a +中的最简二次根式有 。
2.若最简二次根式12+m 与m 273--是同类二次根式，则m= . 3．若最简二次根式152++a a 与b a 34+是同类二次根式，求a 、b 的值 。
4．a 的倒数是56-，则a= 。
5．已知-2＜m ＜-1，化简=-+--+++2
2122414422m m m m m m 。
6．()()=+⋅-200019992323。
+328．把5的整数部分记为a ，小数部分记做b ，则=-
b a 1。
9．若()()811=-+++b a b a ，则=
+b a 。
三、选择题
1．化简()23a -（a ≤3）得（ ）
A ．3－a
B ．a －3
C ．()a -±3
D ．()3-±a 2．在()()223,20,2,75.05.0,11,331b a a x x ab ++-+中，最简二次根式的个数是（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个。
3．若x ＞a ，则63
522x
a x a x -化成最简根式得（ ） A ．a x x -2 B ．a x x
a -22 C ．a x ax -2 D ．a x x a -2 4．下面说法正确的是（ ）
A ．被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式；
B ．8与80是同类二次根式
C ．同类二次根式是根指数为2的根式
D ．2和
50
1不是同类二次根式
四、化简 2-+b
a a
b （b ＞a ＞0） 4232
32a
b b b a -（b ＞1）
()n m n m n m
-+-22（m ＞n ＞0） ()
23518x y y x -（x ＞y ）
立方根
【知识要点】
1．立方根的定义：如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的立方根（也称作a 的三次
方根）。
即：若3
x a =，则x 称为a a 是被开方数，3是根指数。
2．立方根的性质：（1）任何数都有立方根，且只有一个立方根（这与平方根的性质不同）。
（2）正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。
（3）求一个数的立方根的运算叫做开立方。
开立方与立方互为逆运算。
3．开立方的小数点移动规律：被开方数的小数点向右或向左每移动三位，则立方根的小数
点就向右或向左移动一位。
4．n 次方根的定义：如果一个数的n 次方等于a ，这个数叫做a 的n 次方根。
5．n 次方根的性质：（1）正数的偶次方根有两个，它们是互为相反数；负数没有偶次方根；
（2）任何数a 的奇次方根只有一个，且与a 同正负；
（3）0的任何次方根为0。
1、下列各式中值为正数的是（ ）
A ． C D
2 ） A ．±4 B ．±2 C ．2 D ．－2
3．若()225a =-，()3
35b =-，则a b +的值为（ ） A ．－10 B ．0 C ．0或－10 D ．0，－10或10
44=，那么()3
67a -的值是（ ）
A ．64
B ．－27
C ．－343
D ．343
5． ） A ．－2 B ．2 C ． D ．2、计算
（1）⎛ ⎝ （2
（3
3、填空
（1）()20041-的六次方根为 。
（2）()20051-的999次方根为 。
（3）－32的五次方根为 。
（4）64的六次方根为 。
（5）()62.5-的六次方根为 。
（6）()9
10.13-的9次方根为 。
（7）()6
2-的平方根为 ，立方根为 ，六次方根为 。
4．计算下列各题
（1； （2（2）012⎛⎫-+ ⎪⎝⎭
（3）
5．已知a x =是m 的立方根()0,1,1m ≠-，而y =x 的相反数，且
37m a =-，求22x y + 的立方根。
621a =-0=
7．已知312
a b =+6x y =-+-
一次函数：。