机器人轨迹规划

第3章 机器人轨迹规划
3.1 机器人轨迹规划概述
二 轨迹规划的一般性问题
机器人的作业可以描述成工具坐标系{T}相对 于工件坐标系{S}的一系列运动。例如,图3.1所示 将销插入工件孔中的作业可以借助工具坐标系的一 系列位姿Pi (i=1，2，…，n)来描述。这种描述方 法不仅符合机器人用户考虑问题的思路,而且有利于 描述和生成机器人的运动轨迹。
3.3 机器人轨迹插值计算
为减少实时计算量，示教完成后，可求出：
直线长度 L Xe X0 2 Ye Y0 2 Ze Z0 2
ts间隔内行程d = vts；
插补总步数N为L/d+1的整数部分
各轴增量 X Xe X0 / N
Y Ye Y0 / N
Z Ze Z0 / N
求出机器人各关节的位置和角度(1, …, n)，然后由
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3.2 插补方式分类与轨迹控制
(续)
后面的角位置闭环控制系统实现要求的轨迹上的一 点。继续插补并重复上述过程,从而实现要求的轨 迹.
机器人轨迹控制过程如图3.3所示。
图3.3 机器人轨迹控制过程
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3.3 机器人轨迹插值计算
(3) 各关节最大加速度限制 各关节速度、加
速度限制
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3.2 插补方式分类与轨迹控制
二 机器人轨迹控制过程
机器人的基本操作方式是示教-再现，即首先教机 器人如何做，机器人记住了这个过程，于是它可以根 据需要重复这个动作。操作过程中，不可能把空间轨 迹的所有点都示教一遍使机器人记住，这样太繁琐， 也浪费很多计算机内存。实际上，对于有规律的轨 迹，仅示教几个特征点，计算机就能利用插补算法获 得中间点的坐标，如直线需要示教两点，圆弧需要示 教三点，通过机器人逆向运动学算法由这些点的坐标
(2) 关节空间运动。这种运动直接在关节空间里进行。由 于动力学参数及其极限值直接在关节空间里描述，所以用这 种方式求最短时间运动很方便。
(3) 空间直线运动。这是一种直角空间里的运动，它便于 描述空间操作，计算量小，适宜简单的作业。
(4) 空间曲线运动。这是一种在描述空间中用明确的函数 表达的运动，如圆周运动、螺旋运动等。
(3) 以上生成的轨迹是机器人位置控制的给定值，可以据此并 根据机器人的动态参数设计一定的控制规律。
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3.1 机器人轨迹规划概述
(4) 规划机器人的运动轨迹时，尚需明确其路径上是否 存在障碍约束的组合。一般将机器人的规划与控制方式分
为四种情况，如表3.1所示。
表3.1 机器人的规划与控制方式
各插补点坐标值
X i1 X i iX
Yi1 Yi iY
Zi1 Zi iZ
式中：i=0，1，2，…，N。
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3.3 机器人轨迹插值计算
二 圆弧插补
1 平面圆弧插补 平面圆弧是指圆弧平面与基坐标系的三大平面之
一重合，以XOY平面圆弧为例。已知不在一条直线上的 三点P1、P2、P3及这三点对应的机器人手端的姿态，如
一 直线插补
如图3.4所示。已知直 线始末两点的坐标P0(X0， Y0，Z0)、Pe(Xe，Ye，Ze) 及姿态，其中P0、Pe是相对 于基坐标系的位置。这些 已知的位置和姿态通常是 通过示教方式得到的。设v 为要求的沿直线运动的速 度；ts为插补时间间隔。
图3.4 空间直线插补
第3章 机器人轨迹规划
第3章 机器人轨迹规划
3ຫໍສະໝຸດ Baidu1 机器人轨迹规划概述
四 轨迹规划涉及的主要问题
为了描述一个完整的作业，往往需要将上述运动进行组合。通 常这种规划涉及到以下几方面的问题：
(1) 对工作对象及作业进行描述，用示教方法给出轨迹上的若 干个结点(knot)。
(2) 用一条轨迹通过或逼近结点，此轨迹可按一定的原则优 化，如加速度平滑得到直角空间的位移时间函数X(t)或关节空间的 位移时间函数q(t)；在结 点之间如何进行插补，即根据轨迹表达式 在每一个采样周期实时计算轨迹上点的位姿和各关节变量值。
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3.1 机器人轨迹规划概述
图3.1 机器人将销插入工件孔中的作业描述
第3章 机器人轨迹规划
3.1 机器人轨迹规划概述
)
三 轨迹的生成方式
运动轨迹的描述或生成有以下几种方式： (1) 示教-再现运动。这种运动由人手把手示教机器人，
定时记录各关节变量，得到沿路径运动时各关节的位移时间 函数q(t)；再现时，按内存中记录的各点的值产生序列动作.
障碍约束
有
无
路径 有 离线无碰撞路径规则+在 离线路径规划+在线路径
约束
线路径跟踪
跟踪
无 位置控制+在线障碍探测 位置控制 和避障
本章主要讨论连续路径的无障碍轨迹规划方法。
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3.2 插补方式分类与轨迹控制
一 插补方式分类
表3.2 路径控制与插补方式分类
路径控制
不插补 关节插补(平滑)
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3.1 机器人轨迹规划概述 3.2 插补方式分类与轨迹控制 3.3 机器人轨迹插值计算 3.4 机器人手部路径的轨迹规划
第3章 机器人轨迹规划
3.1 机器人轨迹规划概述
一 机器人轨迹的概念
机器人轨迹泛指工业机器人在运动过程中的 运动轨迹，即运动点的位移、速度和加速度。
机器人在作业空间要完成给定的任务，其手 部运动必须按一定的轨迹(trajectory)进行。轨 迹的生成一般是先给定轨迹上的若干个点，将其 经运动学反解映射到关节空间，对关节空间中的 相应点建立运动方程，然后按这些运动方程对关 节进行插值,从而实现作业空间的运动要求，这一 过程通常称为轨迹规划。
图3.5及图3.6所示.
图3.5 由已知的三点P1、P2、P3决定的圆弧
图3.6 圆弧插补
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3.3 机器人轨迹插值计算
空间插补
点位控制 PTP
连续路径 控制CP
(1) 各轴独立 快速到达。 (2) 各关节最 大加速度限制
(1)各轴协调运动定时插补。 (2) 各关节最大加速度限制
(1) 在空间插补点间进行关 (1) 直线、圆弧、
节定时插补。
曲线等距插补。
(2) 用关节的低阶多项式拟 (2) 起停线速度、
合空间直线使各轴协调运动。 线加速度给定，