四年级奥数-巧数图形教案资料
四年级《数图形》奥数教案
（四年级）备课教员：第1讲数图形一、教学目标：会数线段、角、长方形的数量。
二、教学重点：掌握数图形的方法：先确定数的顺序，再从左往右依次数。
三、教学难点：较大的图形数的时候需要用手比着从左往右依次数，避免漏掉。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，请看，这是什么？生：魔方！师：对啦，这是一个三阶魔方，它的主人是卡尔。
你们想玩吗？生：想。
师：嗯，不仅是你们想玩，卡尔的另外两个小伙伴阿派和欧拉也想玩，但是卡尔很为难，不知道要把魔方借给谁。
于是啊，他就出了一个难题，你们知道是什么难题吗？生：不知道。
师：卡尔出的难题是这样的“你们谁要是说出这个魔方的一面有多少个正方形，我就借给谁。
”你们知道正确答案吗？师：嗯，看来你们也有很多不同的答案嘛。
那我就接着往下讲，阿派听到这个难题后，立马就说了，是9个正方形，但是，欧拉却说是14个，你们猜谁说对了？师：最后啊，卡尔把魔方借给了欧拉，因为欧拉说的是对的。
你们知道为什么是14个正方形吗？怎么数的？生：因为有小的正方形，还有小正方形拼成的大正方形。
师：说的很棒，但是太抽象了，我们最好自己动手数一数。
【课件演示数魔方一面的正方形个数的动画，教师配合学生一步步演示过程。
】师：同学们真棒，都很聪明，所以，卡尔最终把魔方借给了欧拉，是明智的吧。
师：这就是我们今天要学习的《数图形》。
【板书课题：数图形。
】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）你能数出下图中共有多少条线段吗？你是怎样做的？师：请问，题目中，最主要的字眼是什么？数一数下图中有多少条线段？分析：由图可知，端点共有7个，但是按顺序相加只能从6开始加，一直加到1即可。
板书：6+5+4+3+2+1=21（条）答：图中一共有21条线段。
（二）例题2：（13分）你能用数线段的方法数出下图中共有多少个角吗？师：做完了简单的数线段的问题，现在我们来了解一下更深层次的问题。
请看例题二。
图形的计数（四年级奥数秋季思维训练教程）
图形的计数（四年级奥数秋季思维训练教程）教学内容：第二讲图形的计数（四年级秋季思维训练教程）课时：第一、二课时课型：新授课教学目的：知识与技能理解并掌握数线段的两种方法：基本线段法、定端点法。
学会灵活地将数图形（三角形、正方形、长方形等）问题转化为数线段问题。
过程与方法通过引导学生复习旧知，鼓励学生总结归纳数线段的基本方法，培养学生的观察能力、抽象概括能力，增强学生探究问题的本领。
在观察、分析图形的过程中，要逐步培养学生掌握从特殊到一般的研究问题的方法。
情感态度与价值观在观察、总结归纳数线段的基本方法的过程中，体会探索新知的乐趣，养成善于思考，勇于探索，乐于交流的习惯。
在数图形个数时，要求按一定的顺序去做，做到不遗漏，不重复，提高学生的逻辑思维能力，养成严密的数学思维习惯。
教学重、难点：重点：通过观察、分析复杂图形并数出其中基本图形的个数的过程中，促进学生掌握类比转化的方法，培养学生分析和解决问题的能力。
难点：如何将复杂图形的计数问题转化为线段的计数问题教具、学具准备：教学过程：复习旧知，凝疑导入同学们，看看我左手上是什么？（粉笔）数数有几只？（三只）。
再看看老师右手上拿了什么？（纸）瞅瞅它们共有几张呢？我们两三岁时家人就开始教我们数数了，所以刚刚那两个问题对同学们来说都是小菜一碟，有没有？但是，不知，同学们还是否记得我们之前学过一种稍微复杂一点的数数问题---数线段。
下面我们来简单地复习一下：问题一：数一数下面图形中共有多少条线段？(10条)线段：有两个端点的直线组成的图形要求：不遗漏不重复展示与总结：定端点法：4+3+2+1=10（条）基本线段法：有4条基本线段由两条基本线段组成的线段：3条由三条基本线段组成的线段：2条由四条基本线段组成的线段：1条共有4+3+2+1=10（条）这道题有没有唤起同学们对以前学过知识的记忆呢？同学们应该都知道，学习是一个连续且不断发展的过程，随着我们年龄和年级的不断增加，我们会对同一个大问题进行更深入的研究，所以，理所当然，数数问题也需要我们对它进行更深一步的探究。
人教版四年级数学奥数 数数图形(课件)(共20张PPT)
【例题1】数一数下图中有多少个锐角。
【思路导航】 数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点， 因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……（总射线数－1）求得： 1+2+3+4=10（个）.
【例题2】 数一数下图中有多少个长方形？
【思路导航】 图中的AB边上有线段1+2+3=6条，把AB边上的每一条线段作为长，AD边பைடு நூலகம்的
第12讲 数数图形
小学奥数 四年级
同学们对于图形肯定不陌生，但数学中经常会出现这样的题目： （1）下图中共有几条线段？ （2）下图中共有几个长方形？
要正确解答这类问题，就要做到数图形时不重复、不遗漏。这就需要 我们按照一定的顺序去数，并找出它的规律，巧妙地数出图形的个数。数 图形的方法一般有两种：按顺序数和分类数。今天就让我们用数学的方法 巧妙地数图形吧！
实践与应用
【练习5】 P94 数一数，下图中共有多少个长方形？
同学们，图形世界是不是非赏精彩呢？数学的魅力就在于千变万化的图形和数字。通过 这一进，我们对图形有了更深的认识，遇到数图形的问题也能有序、严密地思索，关于数 图形，我们来总结一些最基本的方法吧。
（1）数线段。假设端点有n个（n是整数），那么线段的总条数就是从比n小1的数开始， 一直加到1。
每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有 6×3=18个长方形。 数长方形可以用下面的公式：长边上的线段×短边上的线段=长方形的个数
【例题3】数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1个 长度单位的正方形）
【思路导航】 边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个，边长是2个长度单位的正方形有 2×1=2个。所以，图中正方形的总数为：6+2=8个。 经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被分成m等份， 宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为： mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)n.
巧 数 图 形
巧数图形（二等奖）临安市石镜小学周小萍教学内容：自编活动课教学内容，适合四年级下册学生。
教学目标：1、通过数图形的实践活动，使学生能按一定规律去数，做到不重复不遗漏；2、通过动手数、猜测验证、交流讨论等方法，自主地发现并掌握有序地数图形的基本规律及基本方法，灵活运用规律解决问题；3、让学生体验有序的数法的优越性，养成有序思考的习惯。
4、在教学中渗透由简单到复杂，从特殊到一般的思想方法，使学生感受学习数学的乐趣，提高学习积极性。
教学重点：发展学生的有序思维。
教学难点：让学生掌握数图形的方法，做到不重复，不遗漏。
设计理念：本课从学生熟悉的基本图形——“线段”入手，通过数线段的活动，让学生初步体会有序思考的必要性。
利用线段这一基本图形为素材组织教学，使学生感到不陌生而显得亲切、乐于学习。
教学时可先让学生自主地数，由于图形中的线比较多，学生在初次数线段的条数时容易多数或少数，从而出现不同的答案引发学生的认知冲突，使学生产生探究的欲望，有一定的挑战性。
素材中隐藏着一种数学方法与策略，在数图形的过程中按一定的规律去数就会不重不漏，数数尤其是数大数更要讲究方法。
本课通过讨论从“一个端点出发有序地数线段”与“根据间隔不同有序地数线段”两种数法，体会有条理有顺序数法的多样性，并归纳出有序地数的基本规律及基本方法。
并且能发散学生的思维，把发现的规律巧妙地“转嫁”到数角、数三角形、数长方形等其他领域的问题中去，渗透事物是相互联系的辨证思想，提高学生的数学思维能力。
预设教学过程：一、课前游戏，激发兴趣1、出示一个谜语“图形王国里某一个家族有三兄弟，说他们不像，他们一眼看去几乎长得一样，说他们像，各自性格却完全不同。
老大做事有始有终，老二做事有始无终，老三做事更没有规律，可以说是无始无终。
”让学生猜一猜这三兄弟是几何家族里的哪三个成员。
2、简要说说线段的特征，并介绍一般描述线段的方式是读出两个端点的字母，说成“线段AB”这样的形式。
第17讲四年级数学巧数图形 廖梅桂 教案
∠3、∠4我们可视为4个基本角，由2个基本角组成的有：∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、∠4与∠1，共4个角由三个基本角组成的角有：∠1、∠2与∠3；∠2、∠3与∠4；∠3、∠4与∠1；∠4、∠1与∠2，共4个角，由4个基本角组成的角只有一个
1、专题精讲
题型一：数长方形
例1、如下图，数一数下列各图中长方形的个数？
分析：图（Ⅰ）中长方形的个数与AB上所分成的线段的条数有关，每一条线段对应一
个长方形，对于长方形的个数等于AB边上线段的条数，即长方形个数为：4+3+2+1=10（个）
图（Ⅱ）中AB边上共有线段4+3+2+1=10条BC边上共有线段：2+1=3（条），把AB上的每一条作为长，BC边上每一条作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以图（Ⅱ）中共有长方形为：（4+3+2+1）×（2+1）=10×3=30（个）
精锐教育学科教师辅导讲义
学员编号：年级：课时数：
学员姓名：辅导科目：学科教师：
授课
类型
C-几何中的计数问题（一）
C-几何中的计数问题（二）
T-数综合图形
授课日期时段
教学内容
一、上次课堂知识的回顾。
1、说一说统筹安排的意义是什么？可以解决哪些类型的问题？
2、统筹安排的最优原则是什么？
二、预习内容的检测。
（3）数三角形的总数也等于从1开始的几个连续自然数的和，其中最大的加数就是三角形一边上的分点数加1，也就是三角形边上分成的基本线段的条数。
小
3、注意事项：
在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，就能使数数的结果准确。重点是要找到数图的规律（分类的方法），从而有次序、有条理并且正确地数出图形的个数。
四年级奥数第17讲 数数图形
第17讲数数图形一、知识要点我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形,当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形.要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数,就需要仔细地观察,灵活地运用有关的知识和思考方法,掌握数图形的规律,才能获得正确的结果.要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.线段上有n个端点,那么线段的条数为n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+12.从一个顶点引n条射线,那么锐角的个数为n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+13. 由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n.4. 如果一个长方形的长被分成m等份,宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)n.二、精讲精练【例题1】数出下面图中有多少条线段.练习1：数出下列图中有多少条线段.（2）【例题2】数一数下图中有多少个锐角.练习2：：下列各图中各有多少个锐角？【例题3】数一数下图中共有多少个三角形.练习3：：数一数下面图中各有多少个三角形.【例题4】数一数下图中共有多少个三角形.练习4：：数一数下面各图中各有多少个三角形.【例题5】数一数下图中有多少个长方形.练习5：：数一数下面各图中分别有多少个长方形.【例题6】数一数下图中有多少个长方形？练习6：数一数,下面各图中分别有几个长方形？【例题7】数一数,下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形）练习7：：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）【例题8】数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）练习8：数一数下列各图中分别有多少个正方形.【例题9】从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站,铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？练习9：1.从上海到武汉的航运线上,有9个停靠码头,航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？2.从上海至青岛的某次直快列车,中途要停靠6个大站,这次列车有几种不同票价？3.从成都到南京的快车,中途要停靠9个站,有几种不同的票价？【例题10】求下列图中线段长度的总和.（单位：厘米）上式中的5是线段上的5个点,如果设线段上的点数为n,基本线段分别为a1、a2、…a(n－1).以上各线段长度的总和为L,那么L= a1×(n－1)×1+ a2×(n－2)×2+ a3×(n－3)×3+…+ a(n－1)×1×(n－1).练习10：1.一条线段上有21个点（包括两个端点）,相邻两点的距离都是4厘米,所有线段长度的总和是多少？2.求下图中所有线段的总和.（单位：米）3.求下图中所有线段的总和.（单位：厘米）三、课后作业1、数一数共有多少条线段？（1）（2）2、数一数共有多少个锐角？EA B C D EDO CBA3、数出下图中有多少个长方形？4、数出下图中有多少个正方形？5、下图中有多少个长方形,其中有多少个是正方形？DC B A。
四年级奥数数数图形教案
四年级奥数-数数图形-教案第一章：认识图形教学目标：1. 让学生了解和认识常见的平面图形，如三角形、四边形、五边形、六边形等。
2. 培养学生观察、描述和分类图形的能力。
教学内容：1. 介绍各种平面图形的名称和特征。
2. 通过实物或图片，让学生观察和描述图形的形状、大小、位置等。
3. 让学生通过折纸、拼图等活动，亲身体验图形的变换和组合。
教学活动：1. 教师展示各种平面图形，引导学生说出图形的名称和特征。
2. 学生分组讨论，观察和描述给定图形的形状、大小、位置等。
3. 学生进行折纸、拼图等活动，体验图形的变换和组合。
第二章：数图形教学目标：1. 培养学生数图形的能力，提高学生的逻辑思维和观察能力。
2. 让学生掌握数图形的规律和方法。
教学内容：1. 介绍数图形的规律和方法。
2. 通过实例，让学生练习数图形，找出规律。
教学活动：1. 教师讲解数图形的规律和方法，引导学生理解并掌握。
2. 学生分组练习，数给定图形的个数，找出规律。
3. 教师选取一些学生的作品进行展示和讲解，帮助学生巩固所学知识。
第三章：拼图游戏教学目标：1. 培养学生的动手操作能力和观察能力。
2. 让学生学会用简单的图形拼出复杂的图形。
教学内容：1. 介绍拼图游戏的基本方法和技巧。
2. 通过实例，让学生练习拼图游戏，学会用简单的图形拼出复杂的图形。
教学活动：1. 教师讲解拼图游戏的基本方法和技巧，引导学生理解并掌握。
2. 学生分组进行拼图游戏，用简单的图形拼出复杂的图形。
3. 教师选取一些学生的作品进行展示和讲解，帮助学生巩固所学知识。
第四章：图形变换教学目标：1. 培养学生对图形变换的理解和应用能力。
2. 让学生学会用语言描述图形的变换过程。
教学内容：1. 介绍图形变换的基本概念和类型，如平移、旋转、翻转等。
2. 通过实例，让学生观察和描述图形的变换过程。
教学活动：1. 教师讲解图形变换的基本概念和类型，引导学生理解并掌握。
2. 学生分组讨论，观察和描述给定图形的变换过程。
四年级奥数第18讲-数数图形
第18讲数数(shù shù)图形一、知识(zhī shi)要点在解决数图形问题时，首先要认真分析图形的组成规律，根据图形特点选择适当的方法，既可以逐个(zhúgè)计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来。
二、精讲精练(jīngliàn)【例题(lìtí)1】数一数下图中有多少个长方形？【思路导航】图中的AB边上有线段1+2+3=6条，把AB边上的每一条线段作为长，AD边上的每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有6×3=18个长方形。
数长方形可以用下面的公式：长边上的线段×短边上的线段=长方形的个数练习1：：数一数，下面各图中分别有几个长方形？【例题2】数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形）【思路导航】图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个，边长为2个长度单位的正方形有2×2=4个，边长为3个长度单位的正方形有1×1=1个。
所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个。
经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n。
练习2：：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）【例题(lìtí)3】数一数下图中有多少个正方形？（其中(qízhōng)每个小方格都是边长为1个长度(chángdù)单位的正方形）【思路(sīlù)导航】边长是1个长度(chángdù)单位的正方形有3×2=6个，边长是2个长度单位的正方形有2×1=2个。
所以，图中正方形的总数为：6+2=8个。
小学四年级奥数讲义专题一 巧数图形
专题一 数图形
【例题1】数出下图中有多少条线段？
练习1：
（1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？
【例题2】数出图中有几个角？
练习2：数出图中有几个角？
（1） （2）
【例题3】
数出右图中共有多少个三角形？
E
A B C D D
A
B
C
O
D
C B A O
C
B
A E
D O
C B
A P
D
C
B
A
练习3：数出图中共有多少个三角形？
（1） （2）
【例题4】数出下图中有多少个长方形？
练习4：
（1）数出下图中有多少个长方形？ （2）数出下图中有多少个正方形？
【例题5】有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？ 练习5：
（1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？
（2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个不同的两位数？
D
C B A
K
G
I H G
A
D
C
B
A
D
C
B
A
课后习题一
1.下列图形中各有多少条线段？
2.下列图形中各有多少个三角形？
3.数三角形
（ ）个三角形 （ ）个三角形
4.数长方形
（ ）个长方形 （ ）个长方形
( ）个长方形 （ ）个长方形
5.数正方形
（）个正方形（）个正方形（）个正方形*6. 下图中，包含“*”号的正方形有多少个？长方形呢？。
(完整)四年级奥数第17讲数数图形
第17讲数数图形一、知识要点我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。
要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。
要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.弄清被数图形的特征和变化规律。
2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。
二、精讲精练【例题1】数出下面图中有多少条线段。
【思路导航】要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。
从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。
因此，图中共有3+2+1=6条线段。
练习1：：数出下列图中有多少条线段。
（2）（3）【例题2】数一数下图中有多少个锐角。
【思路导航】数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……（总射线数－1）求得：1+2+3+4=10（个）.练习2：：下列各图中各有多少个锐角？【例题3】数一数下图中共有多少个三角形。
【思路导航】图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一个三角形，也就是说，AD边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为AD上有4个点，共有1+2+3=6条线段，所以图中有6个三角形。
练习3：：数一数下面图中各有多少个三角形。
【例题4】数一数下图中共有多少个三角形。
【思路导航】与前一个例子相比，图中多了一条线段EF，因此三角形的个数应是AD和EF上面的线段与点O所围成的三角形个数的和。
显然，以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个，所以图中共有6×2=12个三角形。
练习4：：数一数下面各图中各有多少个三角形。
【例题5】数一数下图中有多少个长方形。
【思路导航】数长方形与数线段的方法类似。
四年级奥数-----巧数长(正)方形的个数精品资料
第4讲巧数长（正）方形的个数数图形时要有次序、有条理，才能不遗漏、不重复，一般步骤应是：仔细观察，发现规律，应用规律。
长方形是用“点”或者“线”来数的，而正方形是用“块”来数的。
数长方形的公式：长边上的线段和×宽边上的线段和数正方形的公式：1、一个被划分成m×n的小正方形的长方形中共可以数出的正方形的个数是：m×n＋（m-1）×（n-1）＋（m-2）×（n-2）＋…………………………＋1×【n-（m-1）】（其中m<n）2、当m=n时，即一个划分成n×n=n2个小正方形的正方形中，共可以数出正方形的个数是：n2＋（n-1）2＋……………………＋22＋12典型例题：1、长方形的构成必须有长和宽，下图中有许多长方形，你能数出它们有多少个？分析与解答:因为长方形的构成与长的线段数有关，也与宽的线段数有关，所以数长方形的个数必须要看长与宽两个因素。
上图上长有6条线段，即3＋2＋1=6（个）宽边上有3条线段，即2＋1=3（个）因此，根据数长方形公式：6×3=18（个）答：上图中共有18个长方形。
2、下图中共有多少个长方形？分析与解答：这道题比例1横竖都多了一条线，那么长方形的个数明显增多了，利用公式仍然要数出长边上的线段数和宽边上的线段数即长边上的线段和：4＋3＋2＋1＝10个宽边上的线段和：3+2+1=6个因此根据数长方形公式：10×6=60个答：上图中共有60个长方形。
3、下图中共有多少个正方形？分析与解答：我们先来数一数：只含一个正方形的有9个（即3×3=9）；含有4个正方形的有4个（即2×2=4）；含有9个正方形的有1个。
通过刚才的数，我们发现图中正方形的个数为1×1+2×2+3×3=1+4+9=14个，以后我们碰到类似的题目可以用这种方法数出正方形的个数。
四年级《数图形》奥数课件
练习五（选做）
下图中有多少个正方形？
边长为1的正方形有16个； 边长为2的正方形有9个； 边长为3的正方形有4个； 边长为4的正方形有1个。 正方形总数： 16＋9＋4＋1= 30（个） 答：图中共有30个正方形。
总结
数图形的通用公式：
（将数图形问题转化为数线段问题。）
1+2+3+……+（端点总数-1） =所求图形总数
长的线段数是：3+2+1 一层组成的长方形： （1＋2＋3）× 3 = 18（个）
3+2+1
两层组成的长方形：
（1＋2＋3）× 2 = 12（个）
三层组成的长方形：
（1+2+3） × 1 = 6（个）
（3+2+1）×（3+2+1）=36（个）
长方形的总个数=长方形长上的线段数×宽上的线段数。
练习四
你们谁能正确说出这个 魔方欧个 为太1方形拉4正什魔简个的，说方么方单这一我得形？借了么面就对嘛为给，多有借，，什欧不啊多给我快么拉就？少他应点是。9个玩该正。把
怎借么我算吧的！？
应该有14个正方 形。
123
10 11 4 154 6
12 13 7 89
数图形
例题一
你能数出下图中共有多少条线段吗？你是怎样做的？
例题二
你能用数线段的方法数出下图中共有多少个角吗？
E
D
1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ （5 － 1）
O
C =1＋2＋3＋ 4
B
= 10（个）
A
答：图中共有10个角。
练习二
数一数下图中有多少个角？
87
6 5
4
巧数图形详解-小学奥数
题目三：数长方形
总结词
数长方形是巧数图形中的高级题目，主要考 察学生的空间想象力和细致的观察能力。
详细描述
题目通常会给出一张由不同形状组成的图形 ，其中包含长方形。学生需要通过空间想象 和细致的观察，数出长方形的数量。在数长 方形的过程中，学生需要注意长方形的定义 ，即两组相对边等长。此外，学生还需要注 意长方形可能存在不同的方向和旋转，确保
枚举法
总结词
逐一列举所有可能的情况，找出符合条件的结果。
详细描述
枚举法适用于图形数量较少、情况较为简单的问题。在解题时，需要逐一列举出 所有可能的情况，并逐一检验是否符合题目要求。通过排除不符合条件的情况， 最终找出符合条件的结果。
排除法
总结词
通过排除不符合条件的情况，逐步缩小范围，最终找出答案。
常见类型与实例
类型
常见的巧数图形题目包括数线段、数三角形、数正方形、数 立方体等。
实例
如数线段，给定一条直线段，在直线段上任意取n个点，将线 段分成n+1段，求这些小段的线段长度之和。
巧数图形的解题思路
观察
首先观察题目所给的图 形，寻找其中的规律或
特征。
分析
分析图形的构成和数量 关系，确定解进行逻 辑推理，得出正确的答
案。
计算
进行必要的计算，得出 最终答案。
02 巧数图形的解题技巧
观察法
总结词
通过细致观察图形特点，找出规律，解决问题。
详细描述
观察法是解决巧数图形问题的一种常用方法。在解题过程中，首先要仔细观察 图形，注意图形的形状、大小、对称性等特征，以及各图形之间的相互关系。 通过观察找出规律，从而解决问题。
详细描述
排除法是解决巧数图形问题的一种常用方法。在解题过程中，首先根据题目的要求和图形的特征，排除一些不可 能的情况。然后逐步缩小范围，最终找出符合条件的结果。排除法可以有效地减少计算量，提高解题效率。