基于功率圆的分布式电源并网选址和定容

第３０卷第３期２　０　１　２年３月水　电　能　源　科　学Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ａｎｄ　ＰｏｗｅｒＶｏｌ．３０Ｎｏ．３Ｍａｒ．２　０　１　２文章编号：１０００－７７０９（２０１２）０３－０１８０－０５基于功率圆的分布式电源并网选址和定容研究荆江平１，文　杰２（１．东南大学电气工程学院，江苏南京２１００９６；２．上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海２００２４０）摘要：针对分布式电源并网运行配电网潮流及电压主要与其安装位置和容量有关的问题，基于功率圆和支路权值的概念，提出了一种新的分布式电源选址和定容方法，以改善电压水平和降低网损为目标函数，并考虑了支路功率的约束条件，同时可兼顾重要负荷的供电可靠性要求。

算例分析结果表明，该方法可行，能得到分布式电源在配电网中的合理配置方案。

关键词：分布式电源；配电网；选址和定容；功率圆；支路权值中图分类号：ＴＭ７１５文献标志码：Ａ收稿日期：２０１１－０７－１１，修回日期：２０１１－０９－０１作者简介：荆江平（１９８７－），男，硕士研究生，研究方向为新能源发电和微电网运行与控制，Ｅ－ｍａｉｌ：ｄｙｓ．ｓｄｚ－ｊｉｎｇ＠１２６．ｃｏｍ 分布式电源（ＤＧ）常以接入配电网运行为主，会对配电网的电能质量、供电可靠性、线路损耗、继电保护等方面产生影响，在不考虑配电网络的拓扑结构和负荷分布的情况下，其影响程度主要与ＤＧ的安装位置和安装容量分布密切相关［１］。

因此，在分布式电源接入配电网前，必须对其进行合理规划，这对电网规划、设计和投资均至关重要，已成为研究的热点。

李根富等［２］提出的基于馈线潮流分布图示求解方法原理简单，使ＤＧ配置的主要目标函数及限制条件在图形中反映出来，但该方法局限于链式结构的线路，并未考虑配电系统的拓扑结构；王志群等［３］提出了一种用于放射型和网状配电网结构的ＤＧ优化配置方法，但仅适用于连续模型，且未考虑沿线电压分布的影响。

随着人工智能在电力系统的广泛应用，模糊集理论、神经网络、遗传算法、粒子群算法等智能算法被应用于解决分布式电源的选址和定容问题，但却普遍存在配电系统规模较大时求解速度很慢的问题［４～８］。

鉴此，本文提出了一种基于功率圆的ＤＧ并网选址和定容方法，给出了功率圆和支路权值的概念，介绍了功率圆的确定方法和ＤＧ最佳接入位置的搜索策略，并通过实际算例验证了该方法的可行性。

１　假设条件与优化目标（１）假设条件。

①配电线路为单电源辐射状网络；②ＤＧ采用恒功率模型，且在高功率因素下运行，其有功容量较无功容量大很多。

对多电源配电线路（如已有ＤＧ接入配电网，则将其等效为负的负荷），仍将其视为单电源辐射状网络。

（２）优化目标。

①改善配电网的电压水平；②使配电系统的总有功网损最小。

在此基础上考虑支路功率的限制和重要负荷供电可靠性的限制，对该方法的求解过程进行修正。

２　ＤＧ并网选址和定容原理图１为一个１３节点的配电线路拓扑结构。

图中，节点０为馈线根节点，其余节点为负荷节点，支路的受端节点为该支路的编号。

图１　１３节点配电线路拓扑结构Ｆｉｇ．１　Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈ　１３ｎｏｄｅｓ２．１　功率圆功率圆是指分布式电源的供电范围。

分布式电源通常在高功率因素下运行，发出的无功容量较有功容量小很多，因此通常以有功功率来确定第３０卷第３期荆江平等：基于功率圆的分布式电源并网选址和定容研究ＤＧ的功率圆。

在功率圆内，所有负荷的有功功率等于ＤＧ的有功容量：∑ｎｉ＝１Ｐｉ＝ＰＤＧ（１）式中，ｎ为功率圆内负荷节点总数；Ｐｉ为第ｉ个节点的有功负荷；ＰＤＧ为ＤＧ的有功容量。

在实际配电网中，很可能出现若将第ｎ＋１个节点划入ＤＧ的功率圆内，则所有负荷的有功功率大于ＤＧ的有功容量；若不将第ｎ＋１个节点划入功率圆内，则所有负荷的有功功率小于ＤＧ的有功容量的情况。

对此采用如下处理方法：即将第ｎ＋１个节点排除在功率圆之外，在与功率圆所切支路相连的功率圆内的节点处追加一个等效负荷，该等效负荷的大小与功率圆所切支路潮流的流向及大小有关。

２．２　等效负荷功率圆的搜索方向为由配电线路电压最低的节点向根节点搜索，因为该节点的电压亟待得到改善。

对辐射状配电系统，电压最低点通常为重负荷支路的末端节点。

假设根据ＤＧ的容量和各节点负荷功率所确定的功率圆见图２。

图２　ＤＧ的功率圆Ｆｉｇ．２　Ｐｏｗｅｒ　ｃｉｒｃｌｅ　ｏｆ　ＤＧ该功率圆切过支路Ｌ１１、Ｌ２，则在节点１０和节点２处需分别追加一个等效负荷。

支路Ｌ１１的潮流流出功率圆，而支路Ｌ２的潮流流进功率圆，定义功率流进功率圆的支路所连节点为功率圆内根节点，其余仍为负荷节点。

追加等效负荷的原则为先确定负荷节点的等效负荷，再确定根节点的等效负荷。

功率圆内的负荷功率为：∑ｎｉ＝１（Ｐｉ＋ｊ　Ｑｉ）＝∑ｉ＝２，３，４，９，１０，１２（Ｐｉ＋ｊ　Ｑｉ）（２）式中，ｊ为虚数单位；Ｑｉ为第ｉ个节点的无功负荷。

对功率圆内负荷节点１０，其追加的等效负荷为支路Ｌ１１的功率，即：ΔＰ１０＋ｊΔＱ１０＝ＰＬ１１＋ｊ　ＱＬ１１（３）忽略网损的影响：ＰＬ１１＋ｊ　ＱＬ１１＝Ｐ１１＋ｊ　Ｑ１１（４）则节点１０的负荷应修正为：Ｐ′１０＋ｊ　Ｑ′１０＝（Ｐ１０＋ΔＰ１０）＋ｊ（Ｑ１０＋ΔＱ１０）＝∑ｉ＝１０，１１（Ｐｉ＋ｊ　Ｑｉ）（５）对功率圆内根节点２，其追加的等效负荷为支路Ｌ２流出功率圆的功率，即：ΔＰ２＋ｊΔＱ２＝（ＰＤＧ＋ｊ　ＱＤＧ）－∑ｉ（Ｐｉ＋ｊ　Ｑｉ）ｉ＝２，３，４，９，１０，１１，烅烄烆１２（６）则节点２的负荷应修正为：Ｐ′２＋ｊ　Ｑ′２＝（Ｐ２＋ΔＰ２）＋ｊ（Ｑ２＋ΔＱ２）（７）修正后，功率圆内ＤＧ的容量与负荷功率相平衡，ＤＧ接入功率圆中的任一节点对其外部支路的有功网损基本无影响，且只要ＤＧ接在该功率圆内就能改善电压水平。

在满足该目标的条件下，寻求ＤＧ在功率圆内的最佳接入位置，使功率圆内网损即系统的总有功网损最小。

２．３　搜索策略图３为确定ＤＧ接入位置示意图。

图中，箭头方向为原始潮流的方向，也即ＤＧ接入位置的搜索方向，从功率圆内根节点向末端节点搜索，逐渐缩小功率圆，直至功率圆内只包含一个节点，则该节点为ＤＧ的最佳接入位置。

该搜索策略基于本文提出的支路权值的概念（图４）。

图３　确定ＤＧ接入位置示意图Ｆｉｇ．３　Ｓｋｅｔｃｈ　ｍａｐ　ｏｆ　ｓｉｔｉｎｇ　ＤＧ图４　定义支路权值示意图Ｆｉｇ．４　Ｓｋｅｔｃｈ　ｍａｐ　ｏｆ　ｄｅｆｉｎｉｎｇ　ｂｒａｎｃｈ　ｗｅｉｇｈｔ图４中，支路Ｌｊ的权值ＫＬｊ、Ｋ′Ｌｊ分别为：ＫＬｊ＝∑Ｐ（）ｊ２＋∑Ｑ（）ｊ［］２ＲｉｊＫ′Ｌｊ＝∑Ｐ（）ｉ２＋∑Ｑ（）ｉ［］２Ｒｉ烅烄烆ｊ（８）式中，ＫＬｊ、Ｋ′Ｌｊ分别为顺、逆潮流方向的支路权值；∑Ｐｉ、∑Ｑｉ和∑Ｐｊ、∑Ｑｊ分别为支路ｉ侧、ｊ侧的有功和无功功率；Ｒｉｊ为支路电阻。

搜索策略：根节点２发出三条支路，分别为２－１０、２－３、２－９，先任选一支路比较该支路的权值ＫＬｊ和Ｋ′Ｌｊ。

如支路２－１０，若ＫＬ１０＞Ｋ′Ｌ１０，则功率·１８１·圆沿支路２－１０潮流方向向上收缩，使功率圆切过支路２－１０。

此时，得到功率圆见图５（ａ），功率圆内只包含节点１０，则节点１０即为ＤＧ的最佳接入位置。

若ＫＬ１０＜Ｋ′Ｌ１０，则功率圆沿支路２－１０逆潮流方向向下收缩，使功率圆切过支路２－１０。

此时，得到功率圆见图５（ｂ）。

然后依次比较其他支路，直至功率圆内只包含一个节点，该节点即为ＤＧ的最佳接入位置。

图５　缩小功率圆示意图Ｆｉｇ．５　Ｓｋｅｔｃｈ　ｍａｐ　ｏｆ　ｌｅｓｓｅｎｉｎｇ　ｐｏｗｅｒ　ｃｉｒｃｌｅ３　支路功率和负荷供电可靠性约束的处理３．１　支路功率约束ＤＧ并网运行会改变配电网的潮流分布，ＤＧ的接入有可能使某条支路的传输功率越限，因此在对ＤＧ进行选址和定容时，必须考虑支路功率的约束。

对于辐射状配电网的某条馈线，支路功率等于该支路下游所有节点的负荷功率及所有支路的网损之和。

故对于在功率圆内ＤＧ接入位置之前且向根节点方向上的支路，才有可能发生支路功率越限的情况，此时应对这部分支路功率进行校验。

若功率越限，则将ＤＧ接入位置由该接入点向根节点方向（即原始潮流的反方向）退回一个节点，直至支路功率满足约束条件要求。

３．２　负荷供电可靠性约束分布式电源的并网运行在考虑改善电压水平和降低网损的优化目标下，由于未考虑负荷对可靠性的不同要求，采用该方法求得的ＤＧ最佳接入位置可能会远离重要负荷。

因此，必须对该方法作出修正，引入负荷权重ωｉ，则负荷功率为：珟Ｓ′ｉ＝ω２ｉ（Ｐｉ＋ｊ　Ｑｉ）（９）权重ωｉ由负荷对供电可靠性的要求决定，见表１。

负荷对供电可靠性要求的高低可由用户按层次分析法判别给出，也可由负荷的中断代价得表１　负荷对供电可靠性要求及其权重Ｔａｂ．１　Ｌｏａｄ’ｓ　ｄｅｍａｎｄ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙａｎｄ　ｉｔｓ　ｗｅｉｇｈｔ负荷对可靠性要求非常高高一般低非常低权重１．５　１．２　１．０　０．８　０．５出。

将表１中各负荷的权重值代入式（９），即可修正各负荷功率，即在对ＤＧ选址和定容时考虑了负荷的供电可靠性。

由该方法获得的ＤＧ最佳接入位置，在满足节能降损的要求之外又满足了对重要负荷供电的可靠性要求。

４　算例４．１　算例数据图１中各节点负荷和支路阻抗数据分别见表２、３。

设功率基准值为１００ＭＶＡ，电压基准值为１０ｋＶ。

原始潮流计算结果见表４。

表２　节点负荷数据Ｔａｂ．２Ｄａｔａｏｆｌｏａｄｓ表３　支路阻抗数据Ｔａｂ．３　Ｄａｔａ　ｏｆ　ｂｒａｎｃｈ　ｉｍｐｅｄａｎｃｅ表４　潮流计算结果Ｔａｂ．４　Ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｐｏｗｅｒ　ｆｌｏｗ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ 由潮流计算可得该配电系统的最低电压点为节点４的电压（０．９８０　７ｐ．ｕ．），配电线路的总有功网损Ｐｌｏｓｓ＝２．４０２　９×１０－４ｐ．ｕ．。

该配电系统的节点电压曲线，见图６。

图６　节点电压曲线Ｆｉｇ．６　Ｃｕｒｖｅ　ｏｆ　ｖｏｌｔａｇｅ·２８１·水　电　能　源　科　学 ２０１２年第３０卷第３期荆江平等：基于功率圆的分布式电源并网选址和定容研究４．２　理论计算设ＤＧ为恒功率因数运行，ｃｏｓφ＝０．９５。

给定ＤＧ的有功功率分别为１００、２００、６００、１　０００、１　４００ｋＷ，采用本文方法确定ＤＧ的最佳接入位置，暂不考虑支路功率约束和负荷供电可靠性约束。

通过计算，得到不同容量ＤＧ的最佳接入位置见表５。

表５　不同容量ＤＧ的最佳接入位置 以ＰＤＧ＝２００ｋＷ为例，此时ＰＤＧ＞Ｐ４＋Ｐ３且ＰＤＧ＜Ｐ４＋Ｐ３＋Ｐ１２，则功率圆内只包含节点３、４，在节点３处追加等效负荷ΔＰ３＋ｊΔＱ３＝５２．１－ｊ３０．５５，节点３的负荷功率修正为Ｐ′３＋ｊ　Ｑ′３＝７２．１－ｊ２０．０５，支路３－４的顺潮流权值和逆潮流权值分别为：ＫＬ４＝（１２７．９２＋８５．７９２）×０．２４≈５　６９２．４Ｋ′Ｌ４＝（７２．１２＋２０．０５２）×０．２４≈１　３４４．１则有ＫＬ４＞Ｋ′Ｌ４，故顺潮流方向缩小功率圆，切过支路３－４，此时功率圆内只有节点４，ＤＧ应接在节点４处。