2017八年级数学下册期末试卷
2017人教版八年级数学下册期末试卷含答案
八年级下册期末测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. ,12B. ；|C. 0.3D. j 72 . ?ABCD 中，/ A = 40° ,则/C =()A. 40 °B. 50°C. 130° D . 1403.下列计算错误的是（）A . 3+ 2 ;2= 5 .''2 B. '8吃=.2C. .'2 X .'3= ；6D. .8—. 2= 24. （重庆中考）某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2,乙的成绩的方差是0.8,根据以上数据，下列说法正确的是（）A .甲的成绩比乙的成绩稳定B•乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D •无法确定甲、乙的成绩谁更稳定5. 下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）A. ,'3, ,'4, '5B. 3, 4, 5C. 0.3, 0.4, 0.5 D . 30, 40, 506. 函数y= x —2的图象不经过（）A .第一象限B.第二象限C.第三象限 D .第四象限7. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A .对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直 D .对角线平分对角8. 2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水.为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图.则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）9. （孝感中考）如图，直线y=—x + m与y= nx + 4n（n丰0）的交点的横坐标为一2，则关于x的不等式一x+ m>nx + 4n>0 的整数解为（）A . —1B . —5 10 .（牡丹江中考）如图，矩形ABCD中，0为AC的中点，过点0的直线分别与AB , CD交于点E, F,连接BF 交AC 于点M ,连接DE, BO.若/ COB = 60° , FO= FC,则下列结论：① FB 丄OC, OM = CM ;②厶EOB ◎△ CMB ;③四边形EBFD是菱形；④MB : OE = 3：2•其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4、填空题（每小题4分，共24分）A.众数是6B.中位数是6D.方差是4C .平均数是67 6 4J211 .二次根式,x —2有意义，则x的取值范围是.精品文档12. 将正比例函数y =—2x的图象向上平移13. 已知菱形的两条对角线长分别为1和4,15. 如图，在厶MBN中，已知BM = 6, BN = 7, MN = 10,点A, C, D分别是MB , NB , MN的中点，则四边形ABCD的周长是.16. _______________ 如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点度数为 _.三、解答题(共66分)17. (8 分)计算：.'3( .'2 —.⑶―.24—|,'6—3|.18. (8分)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE.若BC = 10 cm , AB = 8 cm, 求EF的长.19. (8分)已知，一次函数y= kx + 3的图象经过点A(1 , 4).(1) 求这个一次函数的解析式；(2) 试判断点B( —1, 5), C(0, 3), D(2 , 1)是否在这个一次函数的图象上.3个单位，则平移后所得图象的解析式是则菱形的面积为______________ .2x + y= b, x=—14. 若已知方程组的解是1'则直线y = —2x+ b与直线y= x —a的交点坐标是E,若/ CAE = 15° ,则/ BOE 的20. （8 分）如图，点D, C 在BF 上，AC // DE, / A = Z E, BD = CF.（1）求证：AB = EF;⑵连接AF , BE ,猜想四边形ABEF的形状，并说明理由.21 . （10分）某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题:（1）完成下表：（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？⑶历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由.22. （12分）（潜江中考）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树 ，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲林场 购树苗数量 销售单价 不超过1 000棵时4元/棵 超过1 000棵的部分3.8元/棵乙林场购树苗数量 销售单价 不超过2 000棵时4元/棵 超过2 000棵的部分3.6元/棵设购买白杨树苗x 棵，到两家林场购买所需费用分别为 y 甲（元），y 乙（元）.⑴该村需要购买1 500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为 ____________ 兀；⑵分别求出y 甲，y 乙与x 之间的函数关系式；（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算23. （12分）以四边形ABCD 的边AB , AD 为边分别向外侧作等边厶 ABF 和等边△ ADE ,连接EB , FD ,交点为G. （1）当四边形ABCD 为正方形时（如图1）, EB 和FD 的数量关系是 EB = FD ;⑵当四边形ABCD 为矩形时（如图2）, EB 和FD 具有怎样的数量关系？请加以证明；⑶四边形ABCD 由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，/ EGD 是否发生变化？如果改变 ，请说明理由；如果不变，请在图3中求出/ EGD 的度数.____________ 元，若都在乙林场购买所需费用为,为什么?参考答案I. D 2.A 3.A 4.A) 5.A 6.B 7B 8.D 9.D10. C 提示：①③④正确，②错误.II. x>2 12.y =- 2x+ 3 13.2 14.(- 1, 3) 15.13 16.75°17. 原式=;'6 —3-2 '6- (3- '6) =- 6.18. 由条件知AF = AD = BC = 10 cm,在Rt△ ABF 中，BF = .'AF2- AB2= ：102—82= 6(cm), /• FC= BC - BF = 10 -6= 4(cm).设EF= x cm ,贝U DE = EF= x, CE= 8-x,在Rt△ CEF 中，EF2= CE2+ FC2,即x2= (8 - x)2+ 42解得x= 5,即EF = 5 cm.19. (1)由题意，得k + 3=4,解得k= 1, •••该一次函数的解析式是y = x+ 3.⑵由(1)知，一次函数的解析式是y = x+ 3•当x=- 1时，y= 2,即点B( - 1, 5)不在该一次函数图象上；当x = 0时，y= 3,即点C(0 , 3)在该一次函数图象上；当x = 2时，y = 5,即点D(2 , 1)不在该一次函数图象上.20. (1)证明：T AC // DE , ACD =Z EDF.v BD = CF, • BD + DC = CF+ DC ,即BC = DF.又A = Z E, • △ ABC ◎△EFD(AAS) .• AB = EF.⑵猜想：四边形ABEF为平行四边形，理由如下：由(1)知厶ABC ◎△ EFD , B = / F.「. AB // EF.又T AB = EF,•四边形ABEF为平行四边形.21 . (1)84 80 80 1042⑵因为小王的方差是190,小李的方差是104，而104V 190,所以小李成绩较稳定. 小王的优秀率为2X 100% = 40%,4小李的优秀率为4X 100% = 80%.5(3) 因为小李的成绩较小王稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适.22. (1)5 900 6 0004x (0< x< 1 000且x为整数)，4x ( 0< x< 2 000且x为整数)，(2) y 甲y 乙3.8x + 200 (x>1 000且x为整数)； 3.6x + 800 (x>2 000且x为整数).⑶①当0W x< 1 000时，两家林场单价一样，因此到两林场购买所需要费用都一样；② 当1 000 V x< 2 000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，•当1 000V x w 2 000时，到甲林场购买合算；③当x > 2 000时，y甲=3.8x + 200, y乙=3.6x + 800, y 甲一y 乙=3.8x+ 200-(3.6x + 800) = 0.2x- 600.( i )当y 甲=y 乙时，0.2x- 600 = 0,解得x = 3 000. • 当x= 3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；(ii)当y甲<y乙时，0.2x-600<0,解得x v 3 000；・当2 000V x v3 000时，到甲林场购买合算；(iii )当y甲>y乙时，0.2x- 600>0,解得x> 3 000. •••当x> 3 000时，到乙林场购买合算.综上所述,当0w x w 1 000或x= 3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；当 1 000 v x v 3 000时，至忡林场购买合算；当x>3 000时，到乙林场购买合算.23. (2)EB = FD.证明：•••△ AFB 为等边三角形，• AF = AB , / FAB = 60° .T A ADE 为等边三角形，• AD = AE , / EAD = 60° .•••/ FAB + Z BAD =/ EAD +Z BAD ,即/ FAD =/ BAE. FAD◎△ BAE. • EB = FD.(3) / EGD不发生变化.•••△ ADE为等边三角形，AED = / EDA = 60° .T A ABF , △ AED均为等边三角形，• AB = AF , / FAB = 60° , AE = AD , / EAD = 60 ° .•/ FAD =/ BAE. FAD ◎△ BAE. AEB =/ ADF.设/ AEB 为x° ,则/ADF 也为x ° ,于是有/ BED 为(60 - x) ° / EDF 为(60 + x) ° , EGD = 180°-/ BED - / EDF = 180°- (60- x) ° - (60 + x) ° = 60° .。
2017八年级下数学期末试题及答案
2016-2017学年第二学期末质量检测试题数学（八年级）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的4个选项中，只有一项符合题目要求的，请将代表正确选项的字1A ．8 B ．-8 C ．-4 D ．4 2.在下列命题中，正确的是（ ）A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形3.已知一次函数b x y +=的图像经过第一、三、四象限，则b 的值可以是（ ） （A ）-1； （B ）0； （C ）1； （D ）2.4.某个公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表．则该公司所有工作人员的月工资的平均数、中位数和众数分别是A ．520，2 000，2 000B ．2 600， 800，800C ．1 240，2 000，800D ．1 240，800，800 5.若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（ ） A.3:1 B.4:1 C.5:1 D.6:1 6.一次函数，若y 随x 的增大而增大，则k的值可以是（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 7.若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ． x ＜3B ．x≤3C ． x ＞3D ．x≥38．下列计算结果正确的是：（Ａ）（Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）9. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 31610. 爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家。
下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分 共21分.请将答案直接填在题中的横线上.11．若20n 是整数，则正整数n 的最小值为________________．12.一次函数y ＝2x +3的图象沿y 轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是____________________________.13. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13=甲x ，13=乙x ，5.72=甲S ，6.212=乙S ，则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或“乙”)． 14. 如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是_____________15.已知点（-2，y 1），（-1，y 2），（1，y 3）都在直线y=－3x ＋b 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是________________________.16如图，一棵大树在离地面9米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的12米处，则大树数断裂之前的高度为__________________17. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图” (如图①)．图②由弦图变化得到，它是由八个第16题全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3，若S1＋S2＋S3＝10，则S2的值是______________．三、解答题：本大题共9小题，共69分.从本大题开始各解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤.18.（本题满分12分）计算.(1)(2)19.(本题满分6分)我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。
重点中学八级下学期期末数学试卷两套汇编九附解析答案
2017年重点中学八年级下学期期末数学试卷两套汇编九附解析答案八年级〔下〕期末数学试卷一、选择题〔本大题含10个小题,每小题3分,共30分〕1．若分式无意义,则x的值为〔〕A．x=﹣1 B．x=1 C．x=1 D．x=22．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕A．等边三角形B．等腰梯形 C．正方形D．平行四边形3．一个不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示,这个不等式组的解集为〔〕A．x＜﹣1 B．x≤1 C．﹣1＜x≤1 D．x≥14．如图,将三角尺ABC的一边AC沿位置固定的直尺推移得到△DEF,下列结论不一定正确的是〔〕A．DE∥AB B．四边形ABED是平行四边形C．AD∥BE D．AD=AB5．如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC⊥AB,垂足为点A,若AB=4,AC=6,则BD的长为〔〕A．5 B．8 C．10 D．126．如图,∠1,∠2,∠3,∠4,∠5分别是五边形ABCDE个顶点处的一个外角,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数是〔〕A．90°B．180°C．270°D．360°7．下列各式从左向右的变形正确的是〔〕A．=B．=C．= D．=8．如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC,垂足为点E,若∠BAD=15°,则∠CBE的度数为〔〕A．15°B．30°C．45°D．60°9．如图,小明用四张长方形或正方形纸片拼成一个大长方形,小亮根据小明的拼图过程,写出多项式x2+3x+2因式分解的结果为〔x+1〕〔x+2〕,这个解题过程体现的数学思想主要是〔〕A．分类讨论 B．数形结合 C．公理化D．演绎10．利用一次函数y=ax+b的图象解关于x的不等式ax+b＜0,若它的解集是x＞﹣2,则一次函数y=ax+b的图象为〔〕A．B．C．D．二、填空题〔本大题含6个小题,每题3分,共18分〕把答案填在题中横线上11．多项式x2﹣6x+9因式分解的结果为______．12．如图,△ABC是等边三角形,AB=6,若点D与点E分别是AB,AC的中点,则DE的长等于______．13．不等式组的最大整数解为______．14．如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AD∥BC,若要使四边形是平行四边形,则需要添加的一个条件是______．〔只写出一种情况即可〕15．在一项居民住房节能改造工程中,某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务,若实际比计划提前b天完成改造任务,则代数式""表示的意义为______．16．如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是______．三、解答题〔本大题含8个小题,共52分〕解答应写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程．17．因式分解：〔1〕2x2﹣2〔2〕xy〔x﹣y〕+y〔x﹣y〕2．18．先化简,在求值：÷﹣,其中a=﹣3．19．解分式方程：20．已知：如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为点E,点F．〔1〕求证：BE=DF．〔2〕求证：四边形AECF是平行四边形．21．阅读下面材料,并解决相应的问题：在数学课上,老师给出如下问题,已知线段,求作线段的垂直平分线．AB AB小明的作法如下：同学们对小明的作法提出质疑,小明给出了这个作法的证明如下：连接AC,BC,AD,BD由作图可知：,AC=BC,AD=BD∴点C,点D在线段的垂直平分线上〔依据1：______〕∴直线就是线段的垂直平分线〔依据2：______〕〔1〕请你将小明证明的依据写在横线上；〔2〕将小明所作图形放在如图的正方形网格汇总,点A,B,C,D恰好均在格点上,依次连接A,C,B,D,A各点,得到如图所示的"箭头状"的基本图形,请在网格中添加若干个此基本图形,使其各顶点也均在格点上,且与原图形组成的新图形是中心对称图形．22．开学初,学校要补充部分体育器材,从超市购买了一些排球和篮球．其中购买排球的总价为1000元,购买篮球的总价为1600元,且购买篮球的数量是购买排球数量的2倍．已知购买一个排球比一个篮球贵20元．〔1〕求购买排球和篮球的单价各是多少元；〔2〕为响应"足球进校园"的号召,学校计划再购买50个足球．恰逢另一超市对A、B两种品牌的足球进行降价促销,销售方案如表所示．如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过5000元．则最多可购买多少个品牌足球？种类标价优惠方案A品牌足球150元/个八折B品牌足球100元/个九折23．课堂上,小明与同学们讨论下面五边形中的问题：如图1,在五边形中ABCDE,AB=BC=CD,∠ABC=∠BCD=120°,∠EAB=∠EDC,小明发现图1中AE=DE；小亮在图1中连接AD后,得到图3,发现AD=2BC．请在下面的、两题中任选一题解答．A：为证明AE=DE,小明延长EA,ED分别交直线BC与点M、点N,如图2．请利用小明所引的辅助线证明AE=DE=B：请你借助图3证明AD=2BC我选择______题．24．如图1,已知∠MON=90°,点A、B分别是∠MON的边OM,ON上的点．且OA=OB=1,将线段OA绕点O顺时针旋转α〔0°＜α＜180°〕得到线段OC,∠AOC的角平分线OP与直线BC相交于点P,点D是线段BC的中点,连接OD．〔1〕若α=30°,如图2,∠P的度数为______°；〔2〕若0°＜α＜90°,如图1,求∠P的度数；〔3〕在下面的A、B两题中任选一题解答．A：在〔2〕的条件下,在图1中连接PA,求PA2+PB2的值．B：如图3,若90°＜α＜180°,其余条件都不变．请在图3中画出相应的图形,探究下列问题：①直接写出此时∠P的度数；②求此时PC2+PB2的值．我选择______题．参考答案与试题解析一、选择题〔本大题含10个小题,每小题3分,共30分〕1．若分式无意义,则x的值为〔〕A．x=﹣1 B．x=1 C．x=1 D．x=2[考点]分式有意义的条件．[分析]根据分式无意义的条件,说明分母x﹣2=0,解得x的值即可．[解答]解：依题意得x﹣2=0,解得x=2．故选D．2．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕A．等边三角形B．等腰梯形 C．正方形D．平行四边形[考点]中心对称图形；轴对称图形．[分析]根据轴对称图形和中心对称图形的概念,即可求解．[解答]解：A、B都只是轴对称图形；C、既是轴对称图形,又是中心对称图形；D、只是中心对称图形．故选C．3．一个不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示,这个不等式组的解集为〔〕A．x＜﹣1 B．x≤1 C．﹣1＜x≤1 D．x≥1[考点]在数轴上表示不等式的解集．[分析]本题可根据数轴的性质,实心圆点包括该点用"≥","≤"表示,空心圆圈不包括该点用"＜","＞"表示,大于向右,小于向左．观察相交的部分即为不等式的解集．[解答]解：数轴上表示解集的线的条数与不等式的个数一样的部分是﹣1左边的部分,则不等式解集为：x＜﹣1．故选A．4．如图,将三角尺ABC的一边AC沿位置固定的直尺推移得到△DEF,下列结论不一定正确的是〔〕A．DE∥AB B．四边形ABED是平行四边形C．AD∥BE D．AD=AB[考点]平移的性质；平行四边形的判定．[分析]由平移性质可得AD∥BE,且AD=BE,即可知四边形ABED是平行四边形,再根据平行四边形性质可得DE∥AB,从而可得答案．[解答]解：由平移性质可得AD∥BE,且AD=BE,∴四边形ABED是平行四边形,∴DE∥AB,故A、B、C均正确,故选：D．5．如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC⊥AB,垂足为点A,若AB=4,AC=6,则BD的长为〔〕A．5 B．8 C．10 D．12[考点]平行四边形的性质．[分析]利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长,进而可求出BD的长．[解答]解：∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∴BO=DO,AO=CO=AC=3,∵AB⊥AC,AB=4,∴BO==5,∴BD=2BO=10,故选：C．6．如图,∠1,∠2,∠3,∠4,∠5分别是五边形ABCDE个顶点处的一个外角,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数是〔〕A．90°B．180°C．270°D．360°[考点]多边形内角与外角．[分析]根据多边形的外角和定理即可求解．[解答]解：根据多边形外角和定理得到：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°．故选：D．7．下列各式从左向右的变形正确的是〔〕A．=B．=C．= D．=[考点]分式的基本性质．[分析]分式的分子与分母同乘〔或除以〕一个不等于0的整式,分式的值不变,据此判断即可．[解答]解：〔A〕分子、分母都减去2,分式的值改变,故〔A〕错误；〔B〕分子、分母都乘上﹣2,分式的值不变,故〔B〕正确；〔C〕分子、分母都加上2,分式的值改变,故〔C〕错误；〔D〕分子、分母都平方,分式的值改变,故〔D〕错误．故选：〔B〕8．如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC,垂足为点E,若∠BAD=15°,则∠CBE的度数为〔〕A．15°B．30°C．45°D．60°[考点]等腰三角形的性质．[分析]根据三角形三线合一的性质可得∠CAD=∠BAD,根据同角的余角相等可得：∠CBE=∠CAD,再根据等量关系得到∠CBE=∠BAD=15°．[解答]证明：∵AB=AC,AD是BC边上的中线,∴∠CAD=∠BAD=15°,AD⊥BC,∵BE⊥AC,∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90°,∴∠CBE=∠CAD=15°,∴∠CBE=∠BAD=15°．故选A．9．如图,小明用四张长方形或正方形纸片拼成一个大长方形,小亮根据小明的拼图过程,写出多项式x2+3x+2因式分解的结果为〔x+1〕〔x+2〕,这个解题过程体现的数学思想主要是〔〕A．分类讨论 B．数形结合 C．公理化D．演绎[考点]因式分解的应用．[分析]根据图形,可知长方形面积有两种表达方式,依此得出多项式x2+3x+2因式分解的结果为〔x+1〕〔x+2〕,这个解题过程体现的数学思想主要是数形结合．[解答]解：小明用四张长方形或正方形纸片拼成一个大长方形,小亮根据小明的拼图过程,写出多项式x2+3x+2因式分解的结果为〔x+1〕〔x+2〕,这个解题过程体现的数学思想主要是数形结合．故选B．10．利用一次函数y=ax+b的图象解关于x的不等式ax+b＜0,若它的解集是x＞﹣2,则一次函数y=ax+b的图象为〔〕A．B．C．D．[考点]一次函数与一元一次不等式；一次函数的图象．[分析]根据不等式ax+b＜0的解集是x＞﹣2即可得出结论．[解答]解：∵不等式ax+b＜0的解集是x＞﹣2,∴当x＞﹣2时,函数y=ax+b的图象在x轴下方．故选A．二、填空题〔本大题含6个小题,每题3分,共18分〕把答案填在题中横线上11．多项式x2﹣6x+9因式分解的结果为〔x﹣3〕2．[考点]因式分解-运用公式法．[分析]原式利用完全平方公式分解即可．[解答]解：原式=〔x﹣3〕2,故答案为：〔x﹣3〕212．如图,△ABC是等边三角形,AB=6,若点D与点E分别是AB,AC的中点,则DE的长等于3．[考点]等边三角形的性质．[分析]直接利用等边三角形的性质得出BC的长,再利用三角形中位线的性质得出答案．[解答]解：∵△ABC是等边三角形,AB=6,∴BC=6,∵点D与点E分别是AB,AC的中点,∴DE=BC=3．故答案为：3．13．不等式组的最大整数解为2．[考点]一元一次不等式组的整数解．[分析]先求出不等式组的解集,即可求得该不等式组的最大整数解．[解答]解：由①得,x≤2,由②得,x＞﹣2．所以不等式组的解集为﹣2＜x≤2,该不等式组的最大整数解为2．故答案为2．14．如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AD∥BC,若要使四边形是平行四边形,则需要添加的一个条件是AD=BC．〔只写出一种情况即可〕[考点]平行四边形的判定．[分析]根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可知：添加AD=BC可以使四边形ABCD是平行四边形．[解答]解：添加AD=BC,∵AD=BC,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形,故答案为：AD=BC．15．在一项居民住房节能改造工程中,某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务,若实际比计划提前b天完成改造任务,则代数式""表示的意义为实际每天完成的改造任务．[考点]代数式．[分析]根据计划完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务需要a天,实际提前b 天,可知实际完成需要〔a﹣b〕天,从而可以得到代数式""表示的意义．[解答]解：∵计划完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务需要a天,实际提前b天,∴实际完成需要〔a﹣b〕天,∴代数式""表示的意义是实际每天完成的改造任务,故答案为：实际每天完成的改造任务．16．如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是+1．[考点]旋转的性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等边三角形的判定与性质；等腰直角三角形．[分析]如图,连接AM,由题意得：CA=CM,∠ACM=60°,得到△ACM为等边三角形根据AB=BC,CM=AM,得出BM垂直平分AC,于是求出BO=AC=1,OM=CM•sin60°=,最终得到答案BM=BO+OM=1+．[解答]解：如图,连接AM,由题意得：CA=CM,∠ACM=60°,∴△ACM为等边三角形,∴AM=CM,∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；∵∠ABC=90°,AB=BC=,∴AC=2=CM=2,∵AB=BC,CM=AM,∴BM垂直平分AC,∴BO=AC=1,OM=CM•sin60°=,∴BM=BO+OM=1+,故答案为：1+．三、解答题〔本大题含8个小题,共52分〕解答应写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程．17．因式分解：〔1〕2x2﹣2〔2〕xy〔x﹣y〕+y〔x﹣y〕2．[考点]提公因式法与公式法的综合运用．[分析]〔1〕先提取公因式2,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解因式即可；〔2〕提取公因式y〔x﹣y〕整理即可．[解答]解：〔1〕2x2﹣2,=2〔x2﹣1〕,=2〔x+1〕〔x﹣1〕；〔2〕xy〔x﹣y〕+y〔x﹣y〕2,=y〔x﹣y〕〔x+x﹣y〕,=y〔x﹣y〕〔2x﹣y〕．18．先化简,在求值：÷﹣,其中a=﹣3．[考点]分式的化简求值．[分析]先算除法,再算加减,最后把a=3代入进行计算即可．[解答]接：原式=•﹣=﹣=,当a=﹣3时,原式==．19．解分式方程：[考点]解分式方程．[分析]因为x﹣2=﹣〔2﹣x〕,所以有,然后按照解分式方程的步骤依次完成．[解答]解：原方程可化为,方程两边同乘以〔2﹣x〕,得x﹣1=1﹣2〔2﹣x〕,解得：x=2．检验：当x=2时,原分式方程的分母2﹣x=0．∴x=2是增根,原分式方程无解．20．已知：如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为点E,点F．〔1〕求证：BE=DF．〔2〕求证：四边形AECF是平行四边形．[考点]平行四边形的判定与性质．[分析]〔1〕根据平行四边形的性质可得AB=CD,∠B=∠D,然后利用AAS定理证明△ABE≌△CFD可得BE=DF；〔2〕根据平行四边形的性质可得AD∥BC,AD=BC,再利用等式的性质证明AF=EC,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论．[解答]证明〔1〕∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,∠B=∠D,∵AE⊥BC,CF⊥AD,∴∠AEB=∠CFD=90°,在△ABE和△CDF中,∴△ABE≌△CFD〔AAS〕,∴BE=DF；〔2〕∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,由〔1〕得：BE=DF,∴AD﹣DF=BC﹣BE,∴AF=CE,∵AF∥CE,∴四边形AECF是平行四边形．21．阅读下面材料,并解决相应的问题：在数学课上,老师给出如下问题,已知线段,求作线段的垂直平分线．AB AB小明的作法如下：同学们对小明的作法提出质疑,小明给出了这个作法的证明如下：连接AC,BC,AD,BD由作图可知：,AC=BC,AD=BD∴点C,点D在线段的垂直平分线上〔依据1：到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上〕∴直线就是线段的垂直平分线〔依据2：两点确定一条直线〕〔1〕请你将小明证明的依据写在横线上；〔2〕将小明所作图形放在如图的正方形网格汇总,点A,B,C,D恰好均在格点上,依次连接A,C,B,D,A各点,得到如图所示的"箭头状"的基本图形,请在网格中添加若干个此基本图形,使其各顶点也均在格点上,且与原图形组成的新图形是中心对称图形．[考点]利用旋转设计图案．[分析]〔1〕直接利用线段垂直平分线的性质以与直线的性质进而得出答案；〔2〕直接里中心对称图形的性质得出符合题意的图形．[解答]解：〔1〕连接AC,BC,AD,BD由作图可知：AC=BC,AD=BD∴点C,点D在线段的垂直平分线上〔依据1：到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上〕,∴直线就是线段的垂直平分线〔依据2：两点确定一条直线〕；故答案为：到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上,两点确定一条直线．〔2〕如图所示：答案不唯一．22．开学初,学校要补充部分体育器材,从超市购买了一些排球和篮球．其中购买排球的总价为1000元,购买篮球的总价为1600元,且购买篮球的数量是购买排球数量的2倍．已知购买一个排球比一个篮球贵20元．〔1〕求购买排球和篮球的单价各是多少元；〔2〕为响应"足球进校园"的号召,学校计划再购买50个足球．恰逢另一超市对A、B两种品牌的足球进行降价促销,销售方案如表所示．如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过5000元．则最多可购买多少个品牌足球？种类标价优惠方案A品牌足球150元/个八折B品牌足球100元/个九折[考点]分式方程的应用；一元一次不等式的应用．[分析]〔1〕设购买一个蓝球x元,购买一个排球x+20元,根据购买篮球的数量是购买排球数量的2倍,列方程求解；〔2〕设购买m个该品牌的足球,则排球的个数为50﹣m个,根据购买篮球和排球的总费用不超过5 000元,列不等式求解．[解答]解：〔1〕设购买一个蓝球x元,购买一个排球x+20元,由题意得,,解得：x=80,经检验x=80是方程的解,答：购买一个篮球80元,购买一个排球100元；〔2〕设购买m个该品牌的足球,则排球的个数为〔50﹣m〕个,由题意得,150×0.8m+100×0.9〔50﹣m〕≤5000,解得：m≤．因为取整数,所以m的最大整数值为16,答：最多可购买16个该品牌的足球．23．课堂上,小明与同学们讨论下面五边形中的问题：如图1,在五边形中ABCDE,AB=BC=CD,∠ABC=∠BCD=120°,∠EAB=∠EDC,小明发现图1中AE=DE；小亮在图1中连接AD后,得到图3,发现AD=2BC．请在下面的、两题中任选一题解答．A：为证明AE=DE,小明延长EA,ED分别交直线BC与点M、点N,如图2．请利用小明所引的辅助线证明AE=DE=B：请你借助图3证明AD=2BC我选择A或B题．[考点]全等三角形的判定与性质．[分析]〔1〕如图2中,延长EA、ED分别交直线BC于点M、点N,只要证明△ABM≌△DCN,EM=EN即可解决问题．〔2〕如图3中,延长AB、DC交于点P,只要证明△PBC是等边三角形,再根据三角形中位线的性质即可解决问题．[解答]A题：证明：如图2中,延长EA、ED分别交直线BC于点M、点N．∵∠ABM+∠ABC=180°,∠DCN+∠BCD=180°,∠ABC=∠BCD,∴∠ABM=∠DCN,在△ABM和△DCN中,,∴△ABM≌△DCN,∴AM=DN,∠M=∠N,∴EM=EN,∴EM﹣AM=EN﹣DN,即AE=DE．B题：证明：如图3中,延长AB、DC交于点P,∵∠ABC=∠BCD=120°,∠ABC+∠1=180°,∠BCD+∠2=180°,∴∠1=∠2=60°,∴∠P=60°,∴△BCP是等边三角形,∴PB=PC=BC,∵AB=CD=BC,∴PB=AB=PC=CD,∴BC是△PAD的中位线,∴AD=2BC．24．如图1,已知∠MON=90°,点A、B分别是∠MON的边OM,ON上的点．且OA=OB=1,将线段OA绕点O顺时针旋转α〔0°＜α＜180°〕得到线段OC,∠AOC的角平分线OP与直线BC相交于点P,点D是线段BC的中点,连接OD．〔1〕若α=30°,如图2,∠P的度数为45°；〔2〕若0°＜α＜90°,如图1,求∠P的度数；〔3〕在下面的A、B两题中任选一题解答．A：在〔2〕的条件下,在图1中连接PA,求PA2+PB2的值．B：如图3,若90°＜α＜180°,其余条件都不变．请在图3中画出相应的图形,探究下列问题：①直接写出此时∠P的度数；②求此时PC2+PB2的值．我选择A或B题．[考点]三角形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形；旋转的性质．[分析]〔1〕先根据旋转30°,求得∠COP的度数,再判定△BOC是等边三角形,求得∠OCB的度数,最后根据三角形外角性质,求得∠P的度数；〔2〕先根据等腰三角形BOC,利用三线合一,求得∠COD的度数为〔90°﹣α〕,再根据OP 平分∠AOC,求得∠POC=α,最后根据∠POD=∠POC+∠COD,求得∠POD为45°,进而根据∠P与∠POD互余,求得∠P的度数；〔3〕选择A题,先判定△AOP≌△COP〔SAS〕,得出∠APB=90°,再根据勾股定理得到：PA2+PB2=AB2=OA2+OB2,根据OA=OB=1,进行计算即可．选择B题,先判定△ODP为等腰直角三角形,求得∠P的度数,再根据PC2+PB2=〔PD+BD〕2+〔PD﹣BD〕2进行推导即可得出结论．[解答]解：〔1〕如图2,若α=30°,则∠COP=∠AOC=15°,∠BOC=60°,∵CO=AO=BO,∴△BOC是等边三角形,∴∠OCB=60°,∴∠P的度数为：60°﹣15°=45°,故答案为：45°；〔2〕证明：由旋转得,OA=OC,∠AOC=α,∵OA=OB,∴OC=OB,∵点D是线段BC的中点,∴OD⊥BC,∠COD=∠BOD=∠BOC,∵∠AOB=90°,∴∠COD=〔90°﹣α〕,∵OP平分∠AOC,∴∠POC=α,∴∠POD=∠POC+∠COD=45°,∵∠ODP=90°,∴∠P=90°﹣45°=45°；〔3〕选择A题．如图1,连接AB、AP,∵OP平分∠AOC,∴∠AOP=∠COP,在△AOP和△COP中,,∴△AOP≌△COP〔SAS〕,∴∠APO=∠CPO=45°,∴∠APB=90°,∴在Rt△APB中,由勾股定理得,PA2+PB2=AB2,∵在Rt△AOB中,由勾股定理得,AB2=OA2+OB2=12+12=2,∴PA2+PB2=2．选择B题．①∠P=45°．理由：如图3,根据旋转可得,OC=OA=OB,∵D是BC中点,∴OD⊥BC,即∠ODP=90°,且OD平分∠BOC,又∵OP平分∠AOC,∴∠DOP=∠COP﹣∠COD=∠AOC﹣∠BOC=∠AOB=×90°=45°,∴Rt△ODP中,∠P=45°；②PC2+PB2的值为2．理由：∵OD⊥BC,∠P=45°,∴△OPD是等腰直角三角形,∴PD=OD,∵PC=PD+BD,PB=PD﹣BD,∴PC2+PB2=〔PD+BD〕2+〔PD﹣BD〕2=2PD2+2BD2=2〔PD2+BD2〕=2〔OD2+BD2〕=2×OB2=2×12=2故PC2+PB2的值为2．八年级〔下〕期末数学试卷一.选择题〔本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的．〕1．下列二次根式中不能再化简的二次根式的是〔〕A．B．C．D．2．由线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形的是〔〕A．a=15,b=8,c=17 B．a=12,b=14,c=15C．a=,b=4,c=5 D．a=7,b=24,c=253．如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是〔〕A．AB∥DC,AD=BC B．AB∥DC,AD∥BC C．AB=DC,AD=BC D．OA=OC,OB=OD 4．已知一次函数y=kx+1,y随x的增大而减小,则该函数的图象一定经过〔〕A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限5．菱形和矩形一定都具有的性质是〔〕A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且相等 D．对角线互相平分6．如图,△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是〔〕A．2 B．3C．4 D．47．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是〔〕A．B．C．D．8．某学习小组7位同学,为##地重灾区捐款,捐款金额分别为：5元,10元,6元,6元,7元,8元,9元,则这组数据的中位数与众数分别为〔〕A．6,6 B．7,6 C．7,8 D．6,89．如图,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为〔〕A．1 B．C．2 D． +110．如图,在我省某高速公路上,一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从M地到N地,所经过的路程y〔千米〕与时间x〔小时〕的函数关系图象如图所示,轿车比货车早到〔〕A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时二.填空题〔本大题共8小题,每小题3分,共24分〕11．直线y=x﹣3与直线y=﹣x+7的交点坐标为．12．计算：=．13．若二次根式有意义,则x的取值范围是．14．如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,点E．F分别为AC和AB的中点,则EF=．15．正方形的面积是2cm2,则其对角线长为cm．16．如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,则∠AEB=度．17．已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员,这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm,方差分别为0.6和1.2,则这两支仪仗队身高更整齐的是仪仗队．18．根据图中的程序,当输入x=3时,输出的结果y=．三.解答题：〔本题有6个小题,共36分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤〕19．如图,已知直线y=kx﹣3经过点M,求此直线与x轴,y轴的交点坐标．20．如图所示,已知AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F, 求证：AD⊥EF．21．如图所示,△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=求：AC的长．22．如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB．〔1〕求证：四边形ABCD是矩形；〔2〕若AD=4,∠AOD=60°,求AB的长．23．某公司招聘职员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,面试中包括形体和口才,笔试中包括专业水平和创新能力考察,他们的成绩〔百分制〕如下表：候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86 90 96 92乙92 88 95 93若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定,请计算甲、乙两人各自的平均成绩,看看谁将被录取？24．某城市对居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨．按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨,未超过的部分仍按每吨1.9元收费,超过的部分则按每吨2.8元收费．设某户每月的用水量为x吨,应收水费为y元〔1〕分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨,y与x间的函数关系式．〔2〕若该城市某户居民5月份水费平均为每吨2.2元,问该户居民5月份用水多少吨？四.解答题〔本题有3个小题,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤〕25．计算：〔1〕〔2〕．26．如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点坐标为A〔m,2〕．〔1〕求m的值和一次函数的解析式；〔2〕设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B,求△AOB的面积；〔3〕直接写出使函数y=kx﹣k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围．27．如图,在直角坐标系中,已知点A的坐标为〔6,0〕,点B〔x,y〕在第一象限内,且满足x+y=8,设△AOB的面积是S．〔1〕写出S与x的函数关系式,并写出x的取值范围；〔2〕当S=18时,求出点B的坐标；〔3〕点B在何处时,△AOB是等腰三角形？参考答案与试题解析一.选择题〔本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的．〕1．下列二次根式中不能再化简的二次根式的是〔〕A．B．C．D．[考点]最简二次根式．[分析]根据最简二次根式中被开方数不含分母可对A、B进行判断；根据被开方数中不含开得尽方的因数对C进行判断；根据最简二次根式的定义对D进行判断．[解答]解：A、=,被开方数含分母,故A选项错误；B、中被开方数含分母,故B选项错误；C、=3,故C选项错误；D、是最简二次根式,故D选项正确．故选：D．2．由线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形的是〔〕A．a=15,b=8,c=17 B．a=12,b=14,c=15C．a=,b=4,c=5 D．a=7,b=24,c=25[考点]勾股定理的逆定理．[分析]先根据已知a、b、c的值求出两小边的平方和,求出大边的平方,看看是否相等即可．[解答]解：A、∵a=15,b=8,c=17,∴a2+b2=c2,∴线段a,b,c组成的三角形是直角三角形,故本选项错误；B、∵a=12,b=14,c=15,∴a2+b2≠c2,∴线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形,故本选项正确；C、∵a=,b=8,c=17,∴b2+c2=a2,∴线段a,b,c组成的三角形是直角三角形,故本选项错误；D、∵a=7,b=24,c=25,∴a2+b2=c2,∴线段a,b,c组成的三角形是直角三角形,故本选项错误；故选B．3．如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是〔〕A．AB∥DC,AD=BC B．AB∥DC,AD∥BC C．AB=DC,AD=BC D．OA=OC,OB=OD [考点]平行四边形的判定．[分析]根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．[解答]解：A、"一组对边平行,另一组对边相等"是四边形也可能是等腰梯形,故本选项符合题意；B、根据"两组对边分别平行的四边形是平行四边形"可判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不符合题意；C、根据"两组对边分别相等的四边形是平行四边形"可判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不符合题意；D、根据"对角线互相平分的四边形是平行四边形"可判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不符合题意；故选：A．4．已知一次函数y=kx+1,y随x的增大而减小,则该函数的图象一定经过〔〕A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限。
2017年春八年级下册期末数学试题
2017年春八年级下册期末数学试卷 一、选择题1、若m -3为二次根式，则m 的取值为 （ ） A 、m≥3 B、m ＜3 C 、 m≤3 D、m ＞32、矩形具有而菱形不具有的性质是( )A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） 图1 A 、8x B 、x 2－3 C 、x －y x D 、3a 2b4、已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3：4：5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5：12：13.其中直角三角形有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、下列运算正确的是（ ）A ．a 3+a 2=2a 5B ．（﹣ab 2）3=a 3b 6C ．2a （1﹣a ）=2a ﹣2a 2D ．（a +b ）2=a 2+b 26、在三角形ABC 中, ∠C =90°,两直角边AC =6 ，B C =8,在三角形内有一点P ,它到各边的距离相等,则这个距离是 ( )A.1B.2C.3D.无法确定7、一次函数y= x, y= -7x, y=x 8.0-的共同特点是( )A. 图象位于同样的象限B.y 随x 增大而减小C. y 随x 增大而增大D.图象都过原点8、如图1，矩形ABCD 和平行四边形AEFC ，点B 在EF 边上，若平行四边形AEFC 和矩形ABCD 的面积分别是S 1、S 2的大小关系是（ ） A ．S 1＞S 2 B ．S 1=S 2 C ．S 1＜S 2 D ．无法比较大小2 9、张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米／小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如图所示．以下四个说法中正．确的个数．．．．是（ ） ①．加油前油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）的函数关系式是y =－8t +25 ②．途中加油21升③．汽车加油后还可行驶4小时 ④．汽车到达乙地时油箱中还余油6升 A 、1个 B 、2 个 C 、3个 D 、4 个 10、在平面直角坐标系中，已知点A （-8,3），B （-4,5）以及动点C(0,n),D(m,0).则当四边形ABC 的周长最小时，比值nm为（ ） 11、 A 、-23 B 、- 2 C 、 - 3 D 、-32 二、填空题11、若a ＜b ，化简b a 3-的结果为12、如图2，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AB 的垂直平分线ED 交AB 于点E ，交BC 于点D ，若CD=3，则BD 的长为______．图 2 图 3 图413、如图3，已知正方形的对角线AC 与BD 相交于点O ，若正方形的面积为3，那么BD=______ 14、若代数式22)3()1(a a -+-的值为常数2，则a 的取值范围是15、把函数15.0+=x y 的图像向左平移2个单位，所得函数的解析式为 。
2017八年级下册期末考试卷数学【含答案】
2017八年级下册期末考试卷数学【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边长分别为8cm和10cm，且这两边的夹角为60°，则这个三角形的周长为多少cm？A. 16cmB. 26cmC. 28cmD. 36cm2. 下列函数中，哪一个函数在其定义域内是增函数？A. y = -2x + 3B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3x 23. 在一个等差数列中，若第1项为3，第5项为15，则这个数列的公差为多少？A. 2B. 3C. 4D. 54. 若一个圆的半径为5cm，则这个圆的面积是多少平方厘米？A. 25πcm^2B. 50πcm^2C. 75πcm^2D. 100πcm^25. 若一个正方体的表面积为54平方厘米，则这个正方体的体积是多少立方厘米？A. 27cm^3B. 36cm^3C. 45cm^3D. 54cm^3二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个等腰三角形的面积相等，则这两个三角形全等。
（）2. 若一个函数是偶函数，则这个函数的图像关于y轴对称。
（）3. 在一个等比数列中，若第1项为2，公比为3，则第4项为18。
（）4. 若一个圆的直径为10cm，则这个圆的周长为20πcm。
（）5. 两个互质的正整数的最小公倍数等于这两个数的乘积。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个等差数列的第1项为2，公差为3，则第10项为______。
2. 若一个圆的周长为25.12cm，则这个圆的半径为______cm。
3. 若一个正方体的体积为64立方厘米，则这个正方体的表面积为______平方厘米。
4. 若一个函数的图像关于原点对称，则这个函数是______函数。
5. 在直角坐标系中，点(3, 4)到原点的距离为______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等差数列和等比数列的定义。
2. 简述一次函数、二次函数和反比例函数的定义。
2017人教版八年级数学下册期末试卷
期末测试一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中，属于最简二次根式的是( )2．▱ABCD中，∠A＝40°，则∠C＝( )A．40° B．50° C．130° D．140°3．下列计算错误的是( )A．3＋22＝5 2 ÷2＝ 2×3＝ 6 －2＝24．(重庆中考)某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是，乙的成绩的方差是，根据以上数据，下列说法正确的是( )A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定5．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是( )，4， 5 B．3，4，5C．，， D．30，40，506．函数y＝x－2的图象不经过( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限7．矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )A．对角线相等 B．对角线互相平分C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角8．2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是( )A．众数是6 B．中位数是6 C．平均数是6 D．方差是49．(孝感中考)如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m>nx＋4n>0的整数解为( )A．－1 B．－5 C．－4 D．－310．(牡丹江中考)如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC 于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD 是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(每小题4分，共24分)11．二次根式x －2有意义，则x 的取值范围是．12．将正比例函数y ＝－2x 的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是． 13．已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为____________．14．若已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝b ，x －y ＝a 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝3.则直线y ＝－2x ＋b 与直线y ＝x －a 的交点坐标是__________．15．如图，在△MBN 中，已知BM ＝6，BN ＝7，MN ＝10，点A ，C ，D 分别是MB ，NB ，MN 的中点，则四边形ABCD 的周长是．16．如图，在矩形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，若∠CAE＝15°，则∠BOE 的度数为____________．三、解答题(共66分)17．(8分)计算：3(2－3)－24－|6－3|.18．(8分)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE.若BC＝10 cm，AB＝8 cm，求EF的长．19．(8分)已知，一次函数y＝kx＋3的图象经过点A(1，4)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点B(－1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图象上．20．(8分)如图，点D，C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF.(1)求证：AB＝EF；(2)连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由．21．(10分)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：第1次第2次第3次第4次第5次小王60751009075小李70901008080根据上表解答下列问题：(1)完成下表：姓名平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差小王807575190小李(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适说明你的理由．22．(12分)(潜江中考)为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲林场购树苗数量销售单价不超过1 000棵时4元/棵超过1 000棵的部分元/棵乙林场购树苗数量销售单价不超过2 000棵时4元/棵超过2 000棵的部分元/棵设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲(元)，y乙(元)．(1)该村需要购买1 500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为____________元，若都在乙林场购买所需费用为____________元；(2)分别求出y甲，y乙与x之间的函数关系式；(3)如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么23．(12分)以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边△ABF和等边△ADE，连接EB，FD，交点为G.(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是；(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系请加以证明；(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．参考答案1．D10．C 提示：①③④正确，②错误． 11．x≥2 ＝－2x ＋3 14.(－1，3) ° 17．原式＝6－3－26－(3－6)＝－6.18．由条件知AF ＝AD ＝BC ＝10 cm ，在Rt △ABF 中，BF ＝AF 2－AB 2＝102－82＝6(cm)，∴FC ＝BC －BF ＝10－6＝4(cm)．设EF ＝x cm ，则DE ＝EF ＝x ，CE ＝8－x ，在Rt △CEF 中，EF 2＝CE 2＋FC 2，即x 2＝(8－x)2＋42.解得x ＝5，即EF ＝5 cm.19．(1)由题意，得k ＋3＝4，解得k ＝1，∴该一次函数的解析式是y ＝x ＋3.(2)由(1)知，一次函数的解析式是y ＝x ＋3.当x ＝－1时，y ＝2，即点B(－1，5)不在该一次函数图象上；当x ＝0时，y ＝3，即点C(0，3)在该一次函数图象上；当x ＝2时，y ＝5，即点D(2，1)不在该一次函数图象上． 20．(1)证明：∵AC∥DE，∴∠ACD ＝∠EDF.∵BD＝CF ，∴BD ＋DC ＝CF ＋DC ，即BC ＝DF.又∵∠A＝∠E，∴△ABC ≌△EFD(AAS)．∴AB＝EF.(2)猜想：四边形ABEF 为平行四边形，理由如下：由(1)知△ABC≌△EFD，∴∠B ＝∠F.∴AB∥EF.又∵AB＝EF ，∴四边形ABEF 为平行四边形． 21．(1)84 80 80 104(2)因为小王的方差是190，小李的方差是104，而104＜190，所以小李成绩较稳定．小王的优秀率为25×100%＝40%，小李的优秀率为45×100%＝80%.(3)因为小李的成绩较小王稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适． 22．(1)5 900 6 000(2)y 甲＝⎩⎪⎨⎪⎧4x （0≤x≤1 000且x 为整数），＋200（x>1 000且x 为整数）；y 乙＝⎩⎪⎨⎪⎧4x （0≤x≤2 000且x 为整数），＋800（x>2 000且x 为整数）. (3)①当0≤x≤1 000时，两家林场单价一样，因此到两林场购买所需要费用都一样；②当1 000＜x≤2 000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，∴当1 000＜x≤2 000时，到甲林场购买合算；③当x ＞2 000时，y 甲＝＋200，y乙＝＋800，y 甲－y 乙＝＋200－＋800)＝－600.(ⅰ)当y 甲＝y 乙时，－600＝0，解得x ＝3 000.∴当x ＝3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；(ⅱ)当y 甲<y 乙时，－600<0，解得x ＜3 000.∴当2 000＜x ＜3 000时，到甲林场购买合算；(ⅲ)当y甲>y乙时，－600>0，解得x＞3 000.∴当x＞3 000时，到乙林场购买合算．综上所述，当0≤x≤1 000或x＝3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；当1 000＜x＜3 000时，到甲林场购买合算；当x＞3 000时，到乙林场购买合算．23．(2)EB＝FD.证明：∵△AFB为等边三角形，∴AF＝AB，∠FAB＝60°.∵△ADE为等边三角形，∴AD＝AE，∠EAD＝60°.∴∠FAB ＋∠BAD＝∠EAD＋∠BAD，即∠FAD＝∠BAE.∴△FAD≌△BAE.∴EB＝FD.(3)∠EGD不发生变化．∵△ADE为等边三角形，∴∠AED＝∠EDA＝60°.∵△ABF，△AED均为等边三角形，∴AB＝AF，∠FAB＝60°，AE＝AD，∠EAD＝60°.∴∠FAD＝∠BAE.∴△FAD≌△BAE.∴∠AEB＝∠ADF.设∠AEB为x°，则∠ADF也为x°，于是有∠BED为(60－x)°，∠EDF为(60＋x)°，∴∠EGD＝180°－∠BED－∠EDF＝180°－(60－x)°－(60＋x)°＝60°.。
2017八年级下册数学期末试卷及答案
2017八年级下册数学期末试卷一、选择题(每小题3分，共48分)1.下列调查中，适宜采用普查方式的是( )A.了解某校初三一班的体育学考成绩B.了解某种节能灯的使用寿命C.了解我国青年人喜欢的电视节目D.了解全国九年级学生身高的现状2.函数y= 中，自变量x的取值范围是( )A.x>3B.x<3C.x=3D.x≠33.点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(﹣2，3)，则点A与点B( )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.不是对称点4.已知函数y=(1﹣3m)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m 的取值范围是( )A.m>B.m<C.m>1D.m<15.点B(m2+1，﹣1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟 0频数(通话次数) 20 16 9 5则通话时间不超过15分钟的频率是( )A.0.1B.0.4C.0.5D.0.97.在下列图象中，能作为一次函数y=﹣x+1的图象的是( )A. B. C. D.8.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是( )A.当AC=BD时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AB=BC时，它是菱形9.某校的校内有一个两个相同的正六边形(即六条边都相等，六个角都相等)围成的花坛，边长为2.5m，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为( )A.20mB.25mC.30mD.35m10.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax+4的解集为( )A.x≤3B.x≥3C.x≤D.x≥11.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC 边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )A.y= x+12B.y=﹣2x+24C.y=2x﹣24D.y= x﹣1212.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时;②乙出发3小时后追上甲;③甲的速度是4千米/小时;④乙先到达B地.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.413.如图，△AOB是等边三角形，B(2，0)，将△AOB绕O点逆时针方向旋转90°到△A′OB′位置，则A′坐标是( )A.(﹣1， )B.(﹣，1)C.( ，﹣1)D.(1，﹣ )14.如图，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，P 是BC边上任意一点，PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，则PE+PF=( )A. B. C. D.15.如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MN，AB之间的距离;⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是( )A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤16.如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ x+3与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，若点B的坐标为(m，2)，则m的值可能为( )A. B. C. D.二、填空题(每小题3分，共12分)17.P(m﹣4，1﹣m)在x轴上，则m= .18.一次函数y=(m﹣1)x+m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m= .19.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=1，则AC的长为.20.如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)、(5，0)、(2，3)，则顶点C的坐标是.三、解答题(本题8分)21.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.22.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动(即：沿着长方形移动一周)(1)写出点B的坐标.(2)当P点移动了4秒时，直接写出点P的坐标(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，则点P移动的时间为.23.如图，将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AD上.(1)求证：四边形ABFE为平行四边形;(2)若AB=4，BC=6，则四边形ABFE的周长为.24.为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图.已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2.(1)总体是，个体是，样本容量是;(2)求第四小组的频数和频率;(3)求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比.25.如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B(﹣3，3)也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上.(1)求点C的坐标和直线l1的解析式;(2)若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l1上;(3)已知直线l2：y=x+b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积.26.如图，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧;②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D;③连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD;(1)求证：∠BAE=∠DAE;(2)当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论;(3)当AC=8cm，BD=6cm，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少?2017八年级下册数学期末试卷参考答案一、选择题(每小题3分，共48分)1.下列调查中，适宜采用普查方式的是( )A.了解某校初三一班的体育学考成绩B.了解某种节能灯的使用寿命C.了解我国青年人喜欢的电视节目D.了解全国九年级学生身高的现状【考点】全面调查与抽样调查.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解：A、了解某校初三一班的体育学考成绩，适合普查，故A正确;B、了解某种节能灯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B 错误;C、了解我国青年人喜欢的电视节目，调查范围广，适合抽样调查，故C 错误;D、了解全国九年级学生身高的现状，调查范围广，适合抽样调查，故D 错误;故选：A.2.函数y= 中，自变量x的取值范围是( )A.x>3B.x<3C.x=3D.x≠3【考点】函数自变量的取值范围.【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解.【解答】解：由题意得，x﹣3≠0，解得x≠3.故选D.3.点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(﹣2，3)，则点A与点B( )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.不是对称点【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标;关于原点对称的点的坐标.【分析】根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案.【解答】解：由A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(﹣2，3)，得点A与点B关于y轴对称，故选：B.4.已知函数y=(1﹣3m)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m 的取值范围是( )A.m>B.m<C.m>1D.m<1【考点】正比例函数的定义.【分析】先根据正比例函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可.【解答】解：∵正比例函数y=(1﹣3m)x中，y随x的增大而增大，∴1﹣3m>0，解得m< .故选：B.5.点B(m2+1，﹣1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】点的坐标;非负数的性质：偶次方.【分析】根据非负数的性质确定出点B的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答.【解答】解：∵m2≥0，∴m2+1≥1，∴点B(m2+1，﹣1)一定在第四象限.故选D.6.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟 0频数(通话次数) 20 16 9 5则通话时间不超过15分钟的频率是( )A.0.1B.0.4C.0.5D.0.9【考点】频数(率)分布表.【分析】根据表格可以得到总的频数和通话时间不超过15分钟的频数，从而可以求得通话时间不超过15分钟的频率.【解答】解：由表格可得，通话时间不超过15分钟的频率是：，故选D.7.在下列图象中，能作为一次函数y=﹣x+1的图象的是( )A. B. C. D.【考点】一次函数的图象.【分析】先根据一次函数y=﹣x+1中k=﹣1，b=1判断出函数图象即可.【解答】解：∵一次函数y=﹣x+1中k=﹣1<0，b=1>0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，故选A.8.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是( )A.当AC=BD时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AB=BC时，它是菱形【考点】菱形的判定;平行四边形的性质;矩形的判定.【分析】根据对角线相等的平行四边形是矩形可得A错误;根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得B正确;根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得C正确;根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得D正确.【解答】解：A、当AC=BD时，它是菱形，说法错误;B、当AC⊥BD时，它是菱形，说法正确;C、当∠ABC=90°时，它是矩形，说法正确;D、当AB=BC时，它是菱形，说法正确，故选：A.9.某校的校内有一个两个相同的正六边形(即六条边都相等，六个角都相等)围成的花坛，边长为2.5m，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为( )A.20mB.25mC.30mD.35m【考点】正多边形和圆;菱形的性质.【分析】根据题意和正六边形的性质得出△BMG是等边三角形，再根据正六边形的边长得出BG=GM=2.5m，同理可证出AF=EF=2.5m，再根据AB=BG+GF+AF，求出AB，从而得出扩建后菱形区域的周长.【解答】解：如图，∵花坛是由两个相同的正六边形围成，∴∠FGM=∠GMN=120°，GM=GF=EF，∴∠BMG=∠BGM=60°，∴△BMG是等边三角形，∴BG=GM=2.5(m)，同理可证：AF=EF=2.5(m)∴AB=BG+GF+AF=2.5×3=7.5(m)，∴扩建后菱形区域的周长为7.5×4=30(m).故选：C.10.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax+4的解集为( )A.x≤3B.x≥3C.x≤D.x≥【考点】一次函数与二元一次方程(组).【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2x≥ax+4的解集即可.【解答】解：∵函数y=2x的图象过点A(m，3)，∴将点A(m，3)代入y=2x得，2m=3，解得，m= ，∴点A的坐标为( ，3)，∴由图可知，不等式2x≥ax+4的解集为x≥ .故选：D.11.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC 边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )A.y= x+12B.y=﹣2x+24C.y=2x﹣24D.y= x﹣12【考点】函数关系式.【分析】根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式.【解答】解：由题意得：2y+x=24，故可得：y=﹣ x+12(0故选：A.12.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时;②乙出发3小时后追上甲;③甲的速度是4千米/小时;④乙先到达B地.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4【考点】一次函数的应用.【分析】观察函数图象，从图象中获取信息，根据速度，路程，时间三者之间的关系求得结果.【解答】解：由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时，故①正确;乙出发3﹣1=2小时后追上甲，故②错误;甲的速度为：12÷3=4(千米/小时)，故③正确;乙的速度为：12÷(3﹣1)=6(千米/小时)，则甲到达B地用的时间为：20÷4=5(小时)，乙到达B地用的时间为：20÷6= (小时)，1+3 ，∴乙先到达B地，故④正确;正确的有3个.故选：C.13.如图，△AOB是等边三角形，B(2，0)，将△AOB绕O点逆时针方向旋转90°到△A′OB′位置，则A′坐标是( )A.(﹣1， )B.(﹣，1)C.( ，﹣1)D.(1，﹣ )【考点】坐标与图形变化-旋转.【分析】过点A′作A′C⊥x轴于C，根据点B的坐标求出等边三角形的边长，再求出∠A′OC=30°，然后求出OC、A′C，再根据点A′在第二象限写出点A′的坐标即可.【解答】解：如图，过点A′作A′C⊥x轴于C，∵B(2，0)，∴等边△AOB的边长为2，又∵∠A′OC=90°﹣60°=30°，∴OC=2× = ，A′C=2× =1，∵点A′在第二象限，∴点A′(﹣，1).故选B.14.如图，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，P是BC边上任意一点，PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，则PE+PF=( )A. B. C. D.【考点】正方形的性质.【分析】先根据勾股定理求出对角线BD，证明△BEP是等腰直角三角形，得出PE=BE，再证明四边形OEPF是矩形，得出PF=OE，得出PE+PF=BE+OE=OB即可.【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=1，AC⊥BD，∠ABC=∠BCD=90°，∠CBO=∠BCO=45°，OB= BD，∴BD= = ，∠BOC=90°，∴OB= ，∵PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，∴∠OEP=∠OFP=90°=∠EOF，△BEP是等腰直角三角形，∴四边形OEPF是矩形，PE=BE，∴PF=OE，∴PE+PF=BE+OE=OB= ;故选：B.15.如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MN，AB之间的距离;⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是( )A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤【考点】三角形中位线定理;平行线之间的距离.【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN= AB，从而判断出①不变;再根据三角形的周长的定义判断出②是变化的;确定出点P到MN的距离不变，然后根据等底等高的三角形的面积相等确定出③不变;根据平行线间的距离相等判断出④不变;根据角的定义判断出⑤变化.【解答】解：∵点A，B为定点，点M，N分别为PA，PB的中点，∴MN是△PAB的中位线，∴M N= AB，即线段MN的长度不变，故①错误;PA、PB的长度随点P的移动而变化，所以，△PAB的周长会随点P的移动而变化，故②正确;∵MN的长度不变，点P到MN的距离等于l与AB的距离的一半，∴△PMN的面积不变，故③错误;直线MN，AB之间的距离不随点P的移动而变化，故④错误;∠APB的大小点P的移动而变化，故⑤正确.综上所述，会随点P的移动而变化的是②⑤.故选：B.16.如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ x+3与矩形OABC的边AB、BC 分别交于点E、F，若点B的坐标为(m，2)，则m的值可能为( )A. B. C. D.【考点】一次函数图象上点的坐标特征;矩形的性质.【分析】求出点F和直线y=﹣ x+3与x轴交点的坐标，即可判断m的范围，由此可以解决问题.【解答】解：∵B、F两点的纵坐标相同，B点的纵坐标为2，∴点F的纵坐标为2，∵点F在y=﹣ x+3上，∴点F的坐标( ，2)，∵直线y=﹣ x+3与x轴的交点为(2，0)，∴由图象可知点B的横坐标∴选项中只有B符合.故选B.二、填空题(每小题3分，共12分)17.P(m﹣4，1﹣m)在x轴上，则m= 1 .【考点】点的坐标.【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0列式计算即可得解.【解答】解：∵P(m﹣4，1﹣m)在x轴上，∴1﹣m=0，解得m=1.故答案为：1.18.一次函数y=(m﹣1)x+m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m= 2 .【考点】一次函数的性质.【分析】根据一次函数的增减性列出关于m的不等式组，求出m的值即可.【解答】解：∵一次函数y=(m﹣1)x+m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，∴ ，解得m=2.故答案为：2.19.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=1，则AC的长为 2 .【考点】矩形的性质.【分析】由矩形的性质得出OA=OB，再证明△AOB是等边三角形，即可得出AB=OA，问题得解.【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA= AC，OB= BD，BD=AC，∴OA=OB=1，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=1，∴AC=2OA=2，故答案为：2.20.如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)、(5，0)、(2，3)，则顶点C的坐标是(7，3) .【考点】平行四边形的性质;坐标与图形性质.【分析】首先过点D作DE⊥OB于点E，过点C作CF⊥OB于点F，易证得△ODE≌△CBF，则可得CF=DE=3，BF=OE=2，继而求得OF的长，则可求得顶点C的坐标.【解答】解：过点D作DE⊥OB于点E，过点C作CF⊥OB于点F，∴∠OED=∠BFC=90°，∵平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)、(5，0)、(2，3)，∴OB∥CD，OD∥BC，∴DE=CF=3，∠DOE=∠CBF，在△ODE和△CBF中，，∴△ODE≌△CBF(AAS)，∴BF=OE=2，∴OF=OB+BF=7，∴点C的坐标为：(7，3).故答案为：(7，3).三、解答题(本题8分)21.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.【考点】多边形内角与外角.【分析】一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，而外角和是360°，则内角和是4×360°.n边形的内角和可以表示成(n﹣2)•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数.【解答】解：设这个多边形有n条边.由题意得：(n﹣2)×180°=360°×4，解得n=10.故这个多边形的边数是10.22.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动(即：沿着长方形移动一周)(1)写出点B的坐标(4，6) .(2)当P点移动了4秒时，直接写出点P的坐标(4，4)(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，则点P移动的时间为 4.5秒或7.5秒.【考点】四边形综合题.【分析】(1)由题意，根据A与C坐标确定出OC与OA的长，即可确定出B的坐标;(2)由P移动的速度与时间确定出移动的路程，求出AP的长，根据此时P 在AB边上，确定出P的坐标即可;(3)分两种情况考虑：当P在AB边上;当P在OC边上，分别求出P移动的时间即可.【解答】解：(1)∵长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，B在第一象限，∴OA=BC=4，OC=AB=6，则B坐标为(4，6);(2)∵P移动的速度为每秒2个单位，且运动时间是4秒，∴P移动的路程为8个单位，∴此时P在AB边上，且AP=4，则P坐标为(4，4);(3)分两种情况考虑：当P在AB边上时，由PA=5，得到P移动的路程为5+4=9，此时P移动的时间为9÷2=4.5(秒);当P在CO边上时，由OP=5，得到P移动的路程为4+6+6﹣5=11，此时P移动的时间是11÷2=5.5(秒)，综上，P移动的时间为4.5秒或7.5秒.故答案为：(1)(4，6);(2)(4，4);(3)4.5秒或7.5秒23.如图，将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AD上.(1)求证：四边形ABFE为平行四边形;(2)若AB=4，BC=6，则四边形ABFE的周长为12 .【考点】翻折变换(折叠问题);平行四边形的判定与性质.【分析】(1)根据折叠的性质得到EF=ED，∠CFE=∠CDE，根据平行四边形的性质得到AD∥BC，∠B=∠D，由平行线的判定得到AE∥BF，即可得到结论;(2)根据平行四边形的性质得到EF=AB=4.求得ED=4，得到AE=BF=6﹣4=2，于是得到结论.【解答】(1)证明：∵将 ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，∴EF=ED，∠CFE=∠CDE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠B=∠D，∴AE∥BF，∠B=∠CFE，∴AB∥EF，∴四边形ABFE为平行四边形;(2)：∵四边形ABFE为平行四边形，∴EF=AB=4，∵EF=ED，∴ED=4，∴AE=BF=6﹣4=2，∴四边形ABFE的周长=AB+BF+EF+EA=12，故答案为：1224.为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图.已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2.(1)总体是某校七年级男生的体能情况，个体是每个男生的体能情况，样本容量是50 ;(2)求第四小组的频数和频率;(3)求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比.【考点】频数(率)分布直方图.【分析】(1)根据总体、个体和样本容量的定义分别进行解答即可;(2)根据第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2，可得第四小组的频率是，再用抽查的总人数乘以第四小组的频率即可求出频数;(3)根据1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数是第三、第四小组，再求出第三、第四小组的频率之和即可.【解答】解：(1)总体是某校七年级男生的体能情况;个体是每个男生的体能情况，样本容量是50;故答案为：某校七年级男生的体能情况;每个男生的体能情况;50.(2)第四小组的频率是： =0.2;第四小组的频数是：50× =10;(3)根据题意得：1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比是：×100%=60%.25.如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B(﹣3，3)也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上.(1)求点C的坐标和直线l1的解析式;(2)若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l1上;(3)已知直线l2：y=x+b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积.【考点】一次函数图象与几何变换.【分析】(1)根据平移的性质得到点C的坐标;把点B、C的坐标代入直线方程y=kx+b(k≠0)来求该直线方程;(2)根据平移的性质得到点D的坐标，然后将其代入(1)中的函数解析式进行验证即可;(3)根据点B的坐标求得直线l2的解析式，据此求得相关线段的长度，并利用三角形的面积公式进行解答.【解答】解：(1)∵B(﹣3，3)，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，∴﹣3+1=﹣2，3﹣2=1，∴C的坐标为(﹣2，1)，设直线l1的解析式为y=kx+c，∵点B、C在直线l1上，∴代入得：解得：k=﹣2，c=﹣3，∴直线l1的解析式为y=﹣2x﹣3;(2)∵将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，C(﹣2，1)，∴﹣2﹣3=﹣5，1+6=7，∴D的坐标为(﹣5，7)，代入y=﹣2x﹣3时，左边=右边，即点D在直线l1上;(3)把B的坐标代入y=x+b得：3=﹣3+b，解得：b=6，∴y=x+6，∴E的坐标为(0，6)，∵直线y=﹣2x﹣3与y轴交于A点，∴A的坐标为(0，﹣3)，∴AE=6+3=9，∵B(﹣3，3)，∴△ABE的面积为×9×|﹣3|=13.5.26.如图，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧;②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D;③连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD;(1)求证：∠BAE=∠DAE;(2)当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论;(3)当AC=8cm，BD=6cm，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少?【考点】正方形的性质;线段垂直平分线的性质;作图—基本作图.【分析】(1)由SSS证明△ABC≌△ADC，得出对应角相等即可;(2)证出AB=BC=DC=AD，即可得出结论;(3)由等腰三角形的性质得出AC⊥BD，求出四边形ABCD的面积，即可得出拼成的正方形的边长.【解答】(1)证明：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠BAE=∠DAE;(2)解：四边形ABCD是菱形，理由如下：∵AB=AD，BC=DC，AB=BC，∴AB=BC=DC=AD，∴四边形ABCD是菱形;(3)解：∵AB=AD，∠BAE=∠DAE，∴AC⊥BD，∴四边形ABCD的面积= AC•BD=8×6=24(cm2)，∴拼成的正方形的边长= =2 (cm).。
人教版2017初二(下册)数学期末大联考试卷(附答案)
人教版2017初二（下册）数学期末大联考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）A．x（x+y）（x﹣y）B．x（x2﹣2xy+y2）C．x（x+y）2D．x（x﹣y）22．顺次连接一个四边形各边中点得到一个平行四边形，则原四边形（）A．一定是平行四边形B．一定是梯形C．一定是等腰梯形D．可以是任意四边形3．下列分式中，当x=﹣2时，有意义的是（）A．B．C．D．4．不等式4﹣3x≥2x﹣6的非负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DEA等于（）A．100°B．80°C．60°D．40°6．分式的计算结果是（）A．B．C．D．7．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．正三角形B．平行四边形C．等腰梯形D．菱形8．若等边三角形的一条高为，其边长为（）A．2 B．1C．3 D．D、9．分式方程的解为（）A．x=1 B．x=2C．x=3 D．x=410．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（）A．（2，2）B．（2，4）C．（4，2）D．（1，2）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是．12．当x=时，分式的值为0．13．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，若AD=3，AB=5，则CD=．14．不等式组的解集是．15．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=3，则DF的长为．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．因式分解（1）2（a﹣3）3﹣a+3（2）a2﹣b2﹣2b﹣1．17．已知a，b，c是△ABC的三边，试说明：（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2的值一定是负数．18．先化简，再求值．÷（2+），其中x=2．19．如图所示的网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，点A（﹣4，2），点D（0，5）．（1）画出△ABC绕点D逆时针反向旋转90°后的三角形△EFG；（2）写出点E，F，G的坐标．20．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．21．水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．（1）全村每天植树多少亩？（2）如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？22．一个多边形的各个内角与它的某个外角和是1456°，求它的边数和这个外角的度数．23．如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF．（1）求证：△ACD≌△CBF；（2）以AD为边作等边三角形△ADE，点D在线段BC上的何处时，四边形CDEF 是平行四边形．人教版2017初二（下册）数学期末大联考试卷参考答案一、1-5 DDBCD 6-10 CDACB二、11．912．﹣213．214．x≤015．1三、16．解：（1）原式=2（a﹣3）2﹣（a﹣3）=（a﹣3）（2a﹣6﹣1）=（a﹣3）（2a﹣7）；（2）原式=a2﹣（b2+2b+1）=a2﹣（b+1）2=（a+b+1）（a﹣b﹣1）．17．解：（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2=（a2+b2﹣c2+2ab）（a2+b2﹣c2﹣2ab）=[（a+b）2﹣c2][（a﹣b）2﹣c2]=（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）（a﹣b+c），∵a，b，c是三角形ABC三边，∴a+b+c＞0，a+b﹣c＞0，a﹣b﹣c＜0，a﹣b+c＞0，∴（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）（a﹣b+C）＜0，即值为负数．18．解：当x=2时，原式=÷==19．解：（1）如图所示，△EFG即为所求；（2）如图所示，E（3，1）、F（1，2）、G（3，4）．20．证明：（1）在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°AC=BD，BC为公共边，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）；（2）△OBC是等腰三角形∵Rt△ABC≌Rt△DCB∴∠ACB=∠DCB∴OB=OC∴△OBC是等腰三角形21．解：（1）设全村每天植树x亩，根据题意得： +=13解得：x=8，经检验x=8是原方程的解，答：全村每天植树8亩．（2）根据题意得：原计划全村植树天数是=25（天），故可以节省工钱（25﹣13）×2000=24000（元），答：如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，实际工钱比计划节约24000元．22．解：1456÷180=8‥‥‥16，则n﹣2=8，解得n=10．答：它的边数是十，外角度数为16°．23．（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠B=∠ACD=60°，AC=BC，在△ACD和△CBF中，∴△ACD≌△CBF（SAS）；（2）解：D点在任意位置，四边形CDFE是平行四边形，∵∠BDE+60=∠DAC+60，∴∠BDE=∠DAC，又∵∠DAC=∠BCF，∴∠BDE=∠BCF，∴ED∥CF，又∵△ACD≌△CBF，∴CF=AD=DE，∴四边形是CDEF平行四边形．。
2017八下期末数学试卷(6稿)
2016～2017学年度第二学期期末考试八年级数学试题时间 120分钟 满分 150分第Ⅰ卷（满分100分）一、 选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑．1．计算16的结果为（ ）A ．2B ．－4C ．4D ．82．下列各式中，最简二次根式是（ ） ABC ．2D ．2aA.中位数B.众数C.方差D. 平均数 4，则其斜边的长为（ ） A ．4 B ．8C ．D 5．一次函数y =kx +b 的图象（其中k ＜0，b ＞0）可能是（ ）6．下列说法正确的是（ ）A ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形B ．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形C ．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D ．对角线互相垂直的四边形是菱形7．对于一次函数y = –2x +4，当 –2≤x ≤4时，函数y 的取值范围是（ ）A．–4≤y≤16B．4≤y≤8C．–8≤y≤4D．–4 ≤y≤88．菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比1:5，则此菱形的面积为（）A．40.5 B．20.25 C．45 D．22.59．如图，正方形ABCD的边长为4，G是边BC上的一点，且BG=3，连AG，过D作DE⊥AG 于点E，BF∥DE交AG于点F，则EF的长为（）A．25B．65C．45D．8510．如图所示图象（折线ABCDE离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个过程中的平均速度为3160千米/时；④汽车自出发后3小时至 4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有（）A.1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是_____ ．12．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：____________ _____ _____ ．13．如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A、B两点，则方程kx b+=0的解为x=_______．14．如图，在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接AF．若∠EAF＝70°，那么∠BCF＝___________度．15．如图，直线1l：1y x=+与直线2l：y mx n=+相交于P点，由图中信息可知，满足不等式1+>+xnmx的x的取值范围是________．16．已知□ABCD两条对角线AC=8，BD=10，则AB2+BC2+CD2+DA2= ．FEGDCBA三、解答题（共5题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．17．（本题满分10分）（1）．(（2）．——18．（本题10分）已知直线1:32l y x=-与直线2:1l y kx=+交于点P（m，4），（1）求m的值；（2）求k的值．19．（本题10分）如图，在□ABCD中，点E、点F分别在AD、CB的延长线上，且DE=BF，连结EF分别交AB、CD于点H、点G．（1）求证：EG=FH；（2）若AH2+CF2=EH2，求证：□ABCD 是矩形．20．（本题10分）近段时间，“共享单车”非常流行，小凯想了解学校八年级学生每周平均骑车时间的情况，随机抽查了学校八年级x名同学，对其每周平均骑车时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：（1）根据以上信息回答下列问题：①x=________．②求扇形统计图中骑车时间为5小时的扇形圆心角的度数．③补全条形统计图．（2）直接写出这组数据的众数、中位数、平均数．第19题图21．（本题满分12分）一次越野赛跑中，当小明跑了1600m 时，小刚跑了1450m ．此后两人分别以am /s 和bm /s 匀速跑．又过100 s 时小刚追上小明，200 s 时小刚到达终点，300 s 时小明到达终点．设跑步的路程为ym ，匀速跑步的时间为t s ，（1）分别画出小明、小刚跑步时y 随t（2）求出a、b 的值；（3）直接写出这次越野赛跑中小明、小刚 匀速跑步的路程y 与时间t 之间的函数关系式：小明：____________________； 小刚：____________________．第Ⅱ卷（满分50分）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．22．如图，在四边形ABCD 中，CD ∥AB ，∠A =90°，BC =2AB ， E 为BC 的中点，连接DE ，如果∠B =74°，则∠CDE = °．23．如果常数k 取任何实数时，直线kx +3ky +2x -5y -6k -1=0总是经过一个定点，则这个定点的坐标为 ．24．若直线22x y m +=与直线223x y m +=+（m 为常数）的交点在第四象限，则整数m 的值有 个．25．如图，线段AB=10，点M 、N 是线段AB 上的两点，且AM=BN=2．点O 是MN 上一动点，分别以AO 、 OB 为边作两个正三角形，连接DC ．点O 从M 运动到N 时，CD 的中点T 所经过的路径的长为 ．D AHG F E D CBA N MG F EDC BA 六、解答题（共3题，共34分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 26．（本题满分10分） 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5 t ，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35 t ．（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少t ？（2）现在租用这两种货车共10辆，要求一次运输货物不低于30 t ，一辆大货车一次运货的费用为620元，一辆小货车一次运货的费用为400元，请设计一种运货方案．．．．．．．．，使总运费最低，最低总运费是多少？27．（本题满分12分） 已知：正方形ABCD ，点E 在边DA 的延长线上，连BE ，过点B 作BF ⊥BE 交边CD 于点F ，连EF ，作∠DFE 的角平分线交BD 于点G ， （1）如图1，求证：BF =BG ；（2）如图2，过G 作GH ⊥EF 于点H ，试探究BC 、GH 与EF 的数量关系，并说明理由． （3）过D 作DM ⊥FG ，交其延长线于点M ，作DN ⊥EG ，交其延长线于点N ，连MN ，若DF =6，FC =2，请直接写出MN 的长为 .28．（本题满分12分）G F E DCBA已知：直线1:l y x n=+与x，y轴分别交于点A，B，直线2:3l y mx n=+(m≠0，m≠1) 与x，y轴分别交于点C，D，l1、l2交于点F．（1）点F的坐标为_____________________(用含m，n的式子表示)；（2）当n>0时，连接AD，BC，若△OBC≌△OAD，请画出图形并求m的值；（3）对于m的某一个确定的值，当n的值发生变化时，点F到直线334y x=-的距离d总是一个定值，请你求出m的值并直接写出d的值．3 4x-3。
人教版2017年八年级下册期末数学试卷附答案解析【两套汇编三】
人教版2017年八年级下册期末数学试卷附答案解析【两套汇编三】2017八年级（下）期末数学试卷一一、选择题1．值等于（）A．±4 B．4 C．±2 D．22．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，133．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，若菱形ABCD的周长为20，则OH的长为（）A．2 B．2.5 C．3 D．3.54．在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17，则四个班体考成绩最稳定的是（）A．甲班B．乙班C．丙班D．丁班5．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD 是平行四边形的条件是（）A．OA=OC，AD∥BC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．AB=DC，AD=BC D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO6．如图，直线y1=﹣x+m与y2=kx+n相交于点A，若点A的横坐标为2，则下列结论中错误的是（）A．k＞0 B．m＞nC．当x＜2时，y2＞y1D．2k+n=m﹣2二、填空题7．化简：=．8．汽车开始行使时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y（升）与行使时间t（小时）的关系式为．9．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AD=8，AB=6，将△ABO向右平移得到△DCE，则△ABO向右平移过程扫过的面积是．10．已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为．11．函数的图象交x轴于A，交y轴于B，则AB两点间的距离为．12．如图，已知正方形ABCD的边长为2，以AD为边向正方形外作等腰直角三角形ADE，则BE的长为．三、解答题13．（6分）计算：﹣+14．（6分）计算：2×+．15．（6分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（1，﹣3）和（2，0），求这个一次函数的解析式．16．（6分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；（2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．17．（6分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8 cm，BD=6cm，DH⊥AB 于H，求DH的长．四、解答题18．（8分）某中学组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D 表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的学生人数为人；（2）求出x值，并将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读量满足2≤t＜4的人数．19．（8分）已知一个长方形的长为（2+）cm，宽为（2﹣）cm，请分别求出它的面积和对角线的长．20．（8分）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折．（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？21．（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC，E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）若∠B=30°，BC=4，求四边形AEDF的周长．五、解答题（10分）22．（10分）如图是第七届国际数学教育大会的会徽示意图，主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．其中的第一个三角形OA1A2是等腰直角三角形，且OA1=A1A2=A2A3…=A8A9=1．（1）根据图示，求出OA2的长为；OA4的长为；OA6的长为．（2）如果按此演变方式一直连续作图到△OA n﹣1A n，则线段OA n的长和△OA n﹣1A n的面积分别是多少？（用含n的代数式表示）（3）若分别用S1，S2，S3…S100表示△OA1A2，△OA2A3，△OA3A4…△OA99A100的面积，试求出S12+S22+S32+…+S1002的值．六、解答题（12分）23．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=16，AD=10，E是线段AB上一点，连接CE，现将∠B向右上方翻折，折痕为CE，使点B落在点P处．（1）当点P落在CD上时，BE=；当点P在矩形的内部时，BE的取值范围是．（2）当点E与点A重合时：①请在备用图1中画出翻折后的图形（尺规作图，保留作图痕迹）②连接PD，求证：PD∥AC；（3）当点P在矩形ABCD的对称轴上时，求BE的长．参考答案与试题解析一、选择题1．值等于（）A．±4 B．4 C．±2 D．2【考点】算术平方根．【分析】由于即是求16的算术平方根．根据算术平方根的概念即可求出结果．【解答】解：∵表示16的算术平方根，∴的值等于4．故选B．【点评】此题考查了算术平方根的概念以及求解方法，解题注意首先化简．2．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13【考点】勾股定理的逆定理．【分析】求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、62+122≠132，不能构成直角三角形，故选项错误；B、32+42≠72，不能构成直角三角形，故选项错误；C、82+152≠162，不能构成直角三角形，故选项错误；D、52+122=132，能构成直角三角形，故选项正确．故选D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．3．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，若菱形ABCD的周长为20，则OH的长为（）A．2 B．2.5 C．3 D．3.5【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形的性质可得AO⊥BO，从而可判断OH是Rt△DAB斜边的中线，继而可得出OH的长度．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∵菱形ABCD的周长为20，∴AD=5又∵点H是AD中点，则OH=AD=×5=，故选：B．【点评】本题考查了菱形的性质及直角三角形斜边的中线定理，熟练掌握菱形四边相等、对角线互相垂直且平分的性质是解题关键．4．在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17，则四个班体考成绩最稳定的是（）A．甲班B．乙班C．丙班D．丁班【考点】方差．【分析】根据四个班的平均分相等结合给定的方差值，即可找出成绩最稳定的班级．【解答】解：∵甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2=8.5、S乙2=21.7、S丙2=15、S丁2=17，且8.5＜15＜17＜21.7，∴甲班体考成绩最稳定．故选A．【点评】本题考查了方差，解题的关键是明白方差的意义．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握方差的意义是关键．5．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD 是平行四边形的条件是（）A．OA=OC，AD∥BC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．AB=DC，AD=BC D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO【考点】平行四边形的判定．【分析】平行四边形的性质有①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②两组对边分别平行的四边形是平行四边形③两组对角分别相等的四边形是平行四边形④对角线互相平分的四边形是平行四边形，⑤有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，根据以上内容判断即可．【解答】解：A、∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，在△BOC和△DOA中，∴△BOC≌△DOA（AAS），∴BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；B、∵∠ABC=∠ADC，AD∥BC，∴∠ADC+∠DCB=180°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；C、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；D、由∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO，无法得出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了对平行四边形和等腰梯形的判定的应用，注意：平行四边形的性质有：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②两组对边分别平行的四边形是平行四边形③两组对角分别相等的四边形是平行四边形④对角线互相平分的四边形是平行四边形，⑤有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．6．如图，直线y1=﹣x+m与y2=kx+n相交于点A，若点A的横坐标为2，则下列结论中错误的是（）A．k＞0 B．m＞nC．当x＜2时，y2＞y1D．2k+n=m﹣2【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】由函数图象可判断A；由直线与y轴的交点位置可判断B；由函数图象可知当x＞2时，对应的函数值的大小关系可判断C；把A点横坐标代入两函数解析式可判断D；可得出答案．【解答】解：∵y2=kx+n在第一、三、四象限，∴k＞0，故A正确；由图象可知直线y1与y轴的交点在直线y2相与y轴交点的上方，∴m＞n，故B正确；由函数图象可知当x＜2时，直线y1的图象在y2的上方，∴y1＞y2，故C不正确；∵A点为两直线的交点，∴2k+n=m﹣2，故D正确；故选C．【点评】本题主要考函数的交点问题，能够从函数图象中得出相应的信息是解题的关键．注意数形结合．二、填空题7．化简：=．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案．【解答】解：==．故答案为：．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．8．汽车开始行使时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y（升）与行使时间t（小时）的关系式为y=﹣7t+55．【考点】函数关系式．【分析】剩油量=原有油量﹣工作时间内耗油量，把相关数值代入即可．【解答】解：∵每小时耗油7升，∵工作t小时内耗油量为7t，∵油箱中有油55升，∴剩余油量y=﹣7t+55，故答案为：y=﹣7t+55【点评】考查列一次函数关系式；得到剩油量的关系式是解决本题的关键．9．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AD=8，AB=6，将△ABO向右平移得到△DCE，则△ABO向右平移过程扫过的面积是48．【考点】矩形的性质；平移的性质．=S△DEC，进而可知△ABO平移过程扫过的【分析】首先根据平移的知识可知S△ABO面积是矩形ABCD的面积，于是得到答案．【解答】解：∵△ABO向右平移得到△DCE，=S△DEC，∴S△ABO∴△ABO平移过程扫过的面积是矩形ABCD的面积，∵AD=8，AB=6，∴矩形ABCD的面积为48，∴△ABO向右平移过程扫过的面积是48，故答案为48．【点评】本题主要考查了矩形的性质以及平移的知识，解题的关键是知道△ABO 平移过程扫过的面积是矩形ABCD的面积，此题难度一般．10．已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为1．【考点】中位数；算术平均数．【分析】根据平均数的定义先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【解答】解：这组数据的平均数为1，有（1+2+0﹣1+x+1）=1，可求得x=3．将这组数据从小到大重新排列后，观察数据可知最中间的两个数是1与1，其平均数即中位数是（1+1）÷2=1．故答案为：1．【点评】本题考查了平均数和中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．11．函数的图象交x轴于A，交y轴于B，则AB两点间的距离为5．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先令x=0，y=0分别求出点A、B的坐标，再根据坐标特征求得AB点的距离．【解答】解：根据题意，令y=0，解得x=﹣3，即点A的坐标为（﹣3，0），令x=0，解得y=﹣4，即点B的坐标为（0，﹣4），∴在直角三角形AOB中，AB2=32+42=25，∴AB=5．故填5．【点评】本题考查了一次函数上点的坐标特征，是基础题．12．如图，已知正方形ABCD的边长为2，以AD为边向正方形外作等腰直角三角形ADE，则BE的长为、4或2．【考点】正方形的性质；等腰直角三角形．【分析】分∠AED=90°、∠DAE=90°以及∠ADE=90°三种情况考虑，通过构建直角三角形，利用正方形和等腰直角三角形的性质找出直角边的长度，利用勾股定理即可得出结论．【解答】解：AD为边向正方形外作等腰直角三角形ADE分三种情况，如图所示．①当∠AED=90°时，过点E作EF⊥BA延长线于点F，连接BE，∵正方形ABCD的边长为2，△AED为等腰直角三角形，∴AF=EF=AD=1．在Rt△BFE中，BF=AB+AF=2+1=3，EF=1，∴BE==；②当∠DAE=90°时，∵正方形ABCD的边长为2，△AED为等腰直角三角形，∴AE=AD=2，∴BE=AB+AE=2+2=4；③当∠ADE=90°时，连接BE，∵正方形ABCD的边长为2，△AED为等腰直角三角形，∴DE=AD=2，在Rt△BCE中，BC=2，CE=CD+DE=2+2=4，∴BE==2．故答案为：、4或2．【点评】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理，解题的关键是分∠AED=90°、∠DAE=90°以及∠ADE=90°三种情况考虑．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，分类讨论是关键．三、解答题13．计算：﹣+【考点】二次根式的加减法．【分析】二次根式的加减法，先化简，再合并同类二次根式．【解答】解：原式=3﹣4+=0．【点评】二次根式的加减运算，实质是合并同类二次根式．14．计算：2×+．【考点】二次根式的混合运算．【分析】直接利用二次根式混合运算法则化简求出答案．【解答】解：原式=2××+=3+．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握二次根式运算法则是解题关键．15．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（1，﹣3）和（2，0），求这个一次函数的解析式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】设一次函数解析式为y=kx+b，把A、B两点的坐标代入可求得k、b的值，可求得一次函数的解析式．【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b，把A、B两点的坐标代入可得，解得，∴一次函数解析式是y=3x﹣6．【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式，掌握待定系数法的应用步骤是解题的关键．16．如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；（2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．【考点】平行四边形的性质；作图—基本作图．【分析】（1）连接AC，由AE=CE得到∠EAC=∠ECA，由AD∥BC得∠DAC=∠ECA，则∠CAE=∠CAD，即AC平分∠DAE；（2）连接AC、BD交于点O，连接EO，由平行四边形的性质及等腰三角形的性质可知EO为∠AEC的角平分线．【解答】解：（1）连接AC，AC即为∠DAE的平分线；如图1所示：（2）①连接AC、BD交于点O，②连接EO，EO为∠AEC的角平分线；如图2所示．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图、平行四边形的性质、等腰三角形的性质，熟知平行四边形及等腰三角形的性质是解答此题的关键．17．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8 cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的长．【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形的面积等于对角线积的一半，可求得菱形的面积，又由菱形的对角线互相平分且垂直，可根据勾股定理得AB的长，根据菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半，即可得菱形的高．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=OC=AC=4cm，OB=OD=3cm，∴AB=5cm，=AC•BD=AB•DH，∴S菱形ABCD∴DH==4.8cm．【点评】此题考查了菱形的性质：菱形的对角线互相平分且垂直；菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半．四、解答题18．某中学组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课外阅读的时间量t（小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的学生人数为200人；（2）求出x值，并将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读量满足2≤t＜4的人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）由条形图可知A等级有90人，由扇形图可知对应的百分比为45%，那么抽查的学生总数=A等级的人数÷对应的百分比，计算即可求解；（2）根据所有等级的百分比的和为1，则可计算出x的值，再求出B级与C级的人数，即可作图；（3）利用每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数=该校总人数×B级的与C级百分比的和计算即可．【解答】解：（1）抽查的学生总数=90÷45%=200人，（2）∵x%+15%+10%+45%=1，∴x=30；B等级的人数=200×30%=60人，C等级的人数=200×10%=20人，条形统计图补充如下：（3）2500×（10%+30%）=1000人，所以估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数为1000人．故答案为200．【点评】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体．解题的关键是读懂统计图，能从条形统计图，扇形统计图中得到准确的信息．19．已知一个长方形的长为（2+）cm，宽为（2﹣）cm，请分别求出它的面积和对角线的长．【考点】二次根式的应用．【分析】长方形的面积等于长乘以宽，计算时应用平方差公式比较简便；求长方形的对角线应用勾股定理，注意二次根式的运算【解答】解：如图所示：∵在Rt△BCD中，BC=（2+）cm，CD=（2﹣）cm，且∠BCD=90°，=（2+）×（2﹣）∴S四边形ABCD=（2）2﹣（）2=8﹣2=6（cm2）由勾股定理得：BD====2（cm）即：该长方形的面积和对角线的长分别是6cm2、2cm【点评】本题考查了二次根式的应用，解题的关键的是二次根式的运算：（2 +）×（2﹣）=（2）2﹣（）2、（2+）2=（2）2+2×2×+（）2=12+4+2等．20．甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折．（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据两家商场的让利方式分别列式整理即可；（2）利用两点法作出函数图象即可；（3）求出两家商场购物付款相同的x的值，然后根据函数图象作出判断即可．【解答】解：（1）甲商场：y=0.8x，乙商场：y=x（0≤x≤200），y=0.7（x﹣200）+200=0.7x+60，即y=0.7x+60（x＞200）；（2）如图所示；（3）当0.8x=0.7x+60时，x=600，所以，x＜600时，甲商场购物更省钱，x=600时，甲、乙两商场购物更花钱相同，x＞600时，乙商场购物更省钱．【点评】本题考查了一次函数的应用，一次函数图象，读懂题目信息，理解两家商场的让利方法是解题的关键，要注意乙商场根据商品原价的取值范围分情况讨论．21．如图，已知△ABC中，AB=AC，E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）若∠B=30°，BC=4，求四边形AEDF的周长．【考点】菱形的判定与性质；等腰三角形的性质；三角形中位线定理．【分析】（1）由AB=AC利用中位线的性质可得DE=DF，四边形AEDF为平行四边形，由邻边相等的平行四边形是菱形证得结论；（2）首先由等腰三角形的性质“三线合一”得AD⊥BC，BD=BC=，由锐角三角函数定义得AE，易得四边形AEDF的周长．【解答】（1）证明：∵E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点，∴DE∥AF且DE==AF，∴四边形AEDF为平行四边形，同理可得，DF∥AB且DF=，∵AB=AC，∴DE=DF，∴四边形AEDF是菱形；（2）解：连接AD，∵AB=AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC，BD=BC=，∴AE===4，∵四边形AEDF是菱形，∴四边形AEDF的周长为4×4=16．【点评】此题主要考查了菱形的判定及性质定理，等腰三角形的性质，三角形中位线的性质定理，综合运用各定理是解答此题的关键．五、解答题（10分）22．（10分）（2016春•石城县期末）如图是第七届国际数学教育大会的会徽示意图，主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．其中的第一个三角形OA1A2是等腰直角三角形，且OA1=A1A2=A2A3…=A8A9=1．（1）根据图示，求出OA2的长为；OA4的长为2；OA6的长为．（2）如果按此演变方式一直连续作图到△OA n﹣1A n，则线段OA n的长和△OA n﹣1A n的面积分别是多少？（用含n的代数式表示）（3）若分别用S1，S2，S3…S100表示△OA1A2，△OA2A3，△OA3A4…△OA99A100的面积，试求出S12+S22+S32+…+S1002的值．【考点】等腰直角三角形；规律型：图形的变化类．【分析】（1）利用勾股定理依次计算即可；（2）依据（1）的计算找出其中的规律可得到OA n的长，然后依据计算出前几个A n的面积即可；三角形的面积，然后依据规律解答求得△OA n﹣1（3）首先依据题意列出算式，然后再求解即可．【解答】解：（1）OA2==，OA3==，OA4= ==2，…OA6=故答案为：；2；．（2）由（1）可知：OA n=．S1=×1×1=；S2=××；S3=××1=；…A n的面积=．△OA n﹣1（3）S12+S22+S32+…+S1002=（）2+（）2+（）2+…+（）2==1262.5．【点评】此题主要考查的是等腰直角三角形的性质以及勾股定理的运用和利用规律的探查解决问题，找出其中的规律是解题的关键．六、解答题（12分）23．（12分）（2016春•石城县期末）如图，在矩形ABCD中，AB=16，AD=10，E是线段AB上一点，连接CE，现将∠B向右上方翻折，折痕为CE，使点B落在点P处．（1）当点P落在CD上时，BE=10；当点P在矩形的内部时，BE的取值范围是0＜BE＜10．（2）当点E与点A重合时：①请在备用图1中画出翻折后的图形（尺规作图，保留作图痕迹）②连接PD，求证：PD∥AC；（3）当点P在矩形ABCD的对称轴上时，求BE的长．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由折叠的性质得到推出△BCE是等腰直角三角形，即可得到结论；（2）①由题意画出图形即可；②根据全等三角形的性质得到∠PAC=∠DCA，设AP与CD相交于O，于是得到OA=OC，求得∠OAC=∠OPD，根据平行线的判定定理得到结论；（3）由折叠的性质用BE表示出AE，最后用勾股定理即可．【解答】解：（1）当点P在CD上时，如图1，∵将∠B向右上方翻折，折痕为CE，使点B落在点P处，∴∠BCE=∠ECP=45°，∴△BCE是等腰直角三角形，∴BE=BC=AD=10，当点P在矩形内部时，BE的取值范围是0＜BE＜12；故答案为：10，0＜BE＜10；（2）①补全图形如图2所示，②当点E与点A重合时，如图3，由折叠得，AB=PC，在△ADC与△CPA中，，∴△ADC≌△CPA，∴∠PAC=∠DCA，设AP与CD相交于O，则OA=OC，∴OD=OP，∠ODP=∠OPD，∵∠AOC=∠DOP，∴∠OAC=∠OPD∴PD∥AC，（3）如备用图1，由折叠得，BE=PE，PC=BC=10，AE=AB﹣BE，在Rt△ABC中，AC==2，∴AP=AC﹣PC=2﹣10，在Rt△APE中，AE2﹣PE2=AP2，∴（16﹣BE）2﹣BE2=（2﹣10）2，∴BE=．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理折叠的性质，等腰直角三角形的性质，尺规作图，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．2017八年级（下）期末数学试卷二一、选择题1．化简﹣x的结果为（）A．x﹣x B．x﹣C．2x D．02．已知甲乙两组各10个数据的平均数都是8，甲组数据的方差S甲2=0.12，乙组2=0.5，则（）数据的方差S乙A．甲组数据的波动大B．乙组数据的波动大C．甲乙两组数据的波动一样大D．甲乙两组数据的波动大小不能比较3．a、b、c为某一三角形的三边，且满足a2+b2+c2=6a+8b+10c﹣50，则三角形是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．锐角三角形4．若最简二次根式与可合并，则ab的值为（）A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．15．矩形边长为10cm和15cm，其中一内角平分线把长边分为两部分，这两部分是（）A．6cm和9cm B．7cm和8 cm C．5cm和10cmD．4cm和11cm6．若一次函数+5，y随x的增大而减小，则m的值为（）A．2或﹣2 B．3或﹣3 C．﹣3 D．37．某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温是（单位：℃）x1，x2，x3，x4，x5，和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周这五天的平均气温为7℃，则第二周这五天的平均气温为（）A．7℃B．8℃C．9℃D．10℃8．已知正方形ABCD中，E是BC上一点，如果DE=2，CE=1，那么正方形ABCD 的面积为（）A．B．3 C．4 D．5二、填空题9．当x=时，二次根式取最小值，其最小值为．10．如下图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=15，AC=17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为．11．如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=．12．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为．13．直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后与y轴的交点坐标为．14．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行米．15．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲：7、9、8、6、10．乙：7、8、9、8、8．则这两人5次射击命中的环数的平均数甲=乙=8，方差S甲2S乙2．（填：“＞”“＜”或“=”）三、解答题（本大题共8个小题满分75分）16．（7分）先化简，再求值：已知m=2+，求的值．17．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）18．（8分）在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F；求证：DF=DC．19．（10分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A 点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．20．（10分）某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计如表：（1）若这20名学生成绩的平均数为82分，求x和y的值．（2）在（1）的条件下，求这20名学生本次测验成绩的众数和中位数．21．（10分）已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=2x+b经过点B 且与x 轴交于点C ，求△ABC 的面积．22．（10分）某校校长暑假将带领该校三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“若校长买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠”．已知全程票价为240元．（1）设学生数为x ，甲旅行社的收费为y 甲（元），乙旅行社的收费为y 乙（元），分别求出y 甲，y 乙关于x 的函数关系式；（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样； （3）根据学生人数讨论哪家旅行社更优惠．23．（12分）如图，直线y=kx ﹣1与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，且OB=OC ． （1）求B 点的坐标和k 的值．（2）若点A （x ，y ）是第一象限内直线y=kx ﹣1的一个动点，试写出△AOB 的面积与x 的函数关系式．（3）当点A 运动到什么位置时，△AOB 的面积是．参考答案与试题解析一、选择题1．化简﹣x的结果为（）A．x﹣x B．x﹣C．2x D．0【考点】二次根式的加减法．【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．【解答】解：原式=﹣=0．故选D．【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．2．已知甲乙两组各10个数据的平均数都是8，甲组数据的方差S甲2=0.12，乙组数据的方差S乙2=0.5，则（）A．甲组数据的波动大B．乙组数据的波动大C．甲乙两组数据的波动一样大D．甲乙两组数据的波动大小不能比较【考点】方差；算术平均数．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，方差越大数据越不稳定．从而得出答案．【解答】解：∵甲乙两组各10个数据的平均数都是8，甲组数据的方差S甲2=0.12，乙组数据的方差S乙2=0.5，∴S甲2＜S乙2，∴甲组数据的波动小，乙组数据的波动大；故选B．【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差。
初二下册数学期末考卷含答案
初二下册数学期末考卷含答案2017年初二下册数学期末考卷（含答案）引导语：初二下册数学期末考卷会怎么考，有哪些重点知识点需要牢记的呢?以下是店铺整理的2017年初二下册数学期末考卷(含答案)，欢迎参考!2017年初二下册数学期末考卷(含答案)一、选择题(本大题共10题，每小题3分，共30分)1.下列各式其中二次根式的个数有A、1个B、2个C、3个D、4个2.下列各组数据中的三个数，可构成直角三角形的是( )A、4,5,6B、2,3,4C、11,12,13D、8,15,173.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A、AB∥CD，AD=BCB、AB=AD，CB=CDC、AB=CD，AD=BCD、∠B=∠C，∠A=∠D4.若为二次根式，则m的取值为( )A、m≤3B、m<3C、m≥3D、m>35. 下列计算正确的是( )① ; ② ;③ ; ④ ;A、1个B、2个C、3个D、4个6.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( )A、一、二、三B、二、三、四C、一、二、四D、一、三、四7. 在Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为( ).A、5B、C、5或D、无法确定8.数据10，10，，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是( )A、10B、8C、12D、49.如果三角形的两边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是( )A、6B、8C、10D、1210.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共8题，每小题3分，共24分)11.计算： =_______。
12.若是正比例函数，则m=_______。
13.在□ABCD 中，若添加一个条件_______ _，则四边形ABCD是矩形。
14.已知一组数据10,8,9，a,5众数是8，求这组数据的中位数________________。
2017人教版八年级下册数学期末试卷及答案
2017人教版八年级下册数学期末试卷及答案2017年人教版八年级下学期数学的期末考试马上就来了，开动脑筋，好好复习，多做一些相关的试卷练习题，祝你成功！下面小编给大家分享一些2017人教版八年级下册数学期末试卷及参考答案，大家快来跟小编一起看看吧。
2017人教版八年级下册数学期末试卷题目一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分)1.计算( ﹣ )( + )的结果是( )A.﹣3B.3C.7D.42.在平面直角坐标系中有一点P(﹣3，4)，则点P到原点O的距离是( )A.3B.4C.5D.63.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形( )A.OA=OC，OB=ODB.AB=CD，AO=COC.AD∥BC，AD=BCD.∠BAD=∠BCD，AB∥CD4.如图，▱ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为( )A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm5.某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示.这15名同学进球数的众数和中位数分别是( )A.10，7B.7，7C.9，9D.9，76.在平面直角坐标系中，点P(x，﹣x+3)一定不在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(本大题共有8小题，每小题4分，共32分)7.计算： = .8.某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是(填“平均数”或“中位数”)9.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a﹣6)2+ +|c﹣10|=0，则三角形的形状是.10.如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为.11.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处.若C′E⊥AD，则EF的长为cm.12.如图，正方形ABCD中，对角线BD长为15cm.P是线段AB 上任意一点，则点P到AC，BD的距离之和等于cm.13.直线y=x+2与两坐标轴所围成的三角形面积为.14.如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=kx 上，则(1)k= ，(2)A2015的坐标是.三、解答题(本大题共有4小题，共20分)15.计算：3 ﹣ + ﹣ .16.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，，∠A=60°，求b、c.17.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A(6，﹣3)和点B(﹣2，5).(1)求这个一次函数的表达式.(2)判断点C(﹣1，4)是否在该函数图象上.18.已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.四、解答题(本大题共有2小题，共14分)19.图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A.按下列要求画图：(1)在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形;(2)在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形;(3)在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形.20.要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图.(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩;(2)观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大;(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选参赛更合适;如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选参赛更合适.五、解答题(本大题共有2小题，共16分)21.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示.(1)当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式;(2)直接写出每分进水，出水各多少升.22.将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，(1)求证：四边形AECF为菱形;(2)若AB=4，BC=8，求菱形的边长;(3)在(2)的条件下折痕EF的长.六、解答题(本大题共有2小题，共20分)23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，动点F在线段BC的垂直平分线DG上，垂足为D，DG交AB于E，连接CE，AF，动点F从D点出发以1cm/s的速度移动，设运动时间为t(s).(1)当t=6s时，求证：四边形ACEF是平行四边形;(2)①在(1)的条件下，当∠B=°时，四边形ACEF是菱形;②当t= s时，四边形ACDF是矩形.24.如图，直线y= x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点A的坐标为(﹣6，0)，P(x，y)是直线y= x+6上一个动点.(1)在点P运动过程中，试写出△OPA的面积s与x的函数关系式;(2)当P运动到什么位置，△OPA的面积为，求出此时点P的坐标;(3)过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D.是否存在这样的点P，使△COD≌△FOE?若存在，直接写出此时点P的坐标(不要求写解答过程);若不存在，请说明理由.2017人教版八年级下册数学期末试卷参考答案一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分)1.计算( ﹣ )( + )的结果是( )A.﹣3B.3C.7D.4【分析】利用平方差公式进行计算即可.【解答】解：( ﹣ )( + )，=( )2+( )2，=2﹣5，=﹣3，故选：A.【点评】此题主要考查了二次根式的运算，关键是掌握平方差公式(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.2.在平面直角坐标系中有一点P(﹣3，4)，则点P到原点O的距离是( )A.3B.4C.5D.6【分析】根据勾股定理，可得答案.【解答】解：PO= =5，故选：C.【点评】本题考查了点的坐标，利用勾股定理是解题关键.3.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形( )A.OA=OC，OB=ODB.AB=CD，AO=COC.AD∥BC，AD=BCD.∠BAD=∠BCD，AB∥CD【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;④对角线互相平分的四边形是平行四边形;⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案.【解答】解：A、根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，可以证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误;B、AB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确;C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误;D、根据AB∥CD可得：∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又由∠BAD=∠BCD可得：∠ABC=∠AD C，根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定，故本选项错误;故选：B.【点评】本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形.4.如图，▱ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为( )A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm【分析】先由平行四边形的性质和周长求出AD+DC=10，再根据线段垂直平分线的性质得出AE=CE，即可得出△CDE的周长=AD+DC.【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AD=BC，OA=OC，∵▱ABCD的周长为20cm，∴AD+DC=10cm，又∵OE⊥AC，∴AE=CE，∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=10cm;故选：C.【点评】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质以及三角形周长的计算;熟练掌握平行四边形的性质，运用线段垂直平分线的性质得出AE=CE是解决问题的关键.5.某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示.这15名同学进球数的众数和中位数分别是( )A.10，7B.7，7C.9，9D.9，7【分析】根据众数与中位数的定义分别进行解答即可.【解答】解：由条形统计图给出的数据可得：9出现了6次，出现的次数最多，则众数是9;把这组数据从小到达排列，最中间的数是7，则中位数是7.故选D.【点评】此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错;众数是一组数据中出现次数最多的数.6.在平面直角坐标系中，点P(x，﹣x+3)一定不在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】分x是正数和负数两种情况讨论求解.【解答】解：x>0时，﹣x+3可以是负数也可以是正数，∴点P可以在第一象限也可以在第四象限，x<0时，﹣x+3>0，∴点P在第二象限，不在第三象限.故选C.【点评】本题考查了点的坐标，根据x的情况确定出﹣x+3的正负情况是解题的关键.二、填空题(本大题共有8小题，每小题4分，共32分)7.计算： = .【分析】二次根式的除法运算，先运用法则，再化简.【解答】解：原式=2 = .【点评】二次根式的乘除法运算，把有理数因数与有理数因数运算，二次根式与二次根式运算，结果要化简.8.某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数(填“平均数”或“中位数”)【分析】由于比赛设置了8个获奖名额，共有15名选手参加，故应根据中位数的意义分析.【解答】解：因为8位获奖者的分数肯定是15名参赛选手中最高的，而且15个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有8个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了.故答案为：中位数.【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.9.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a﹣6)2+ +|c﹣10|=0，则三角形的形状是直角三角形.【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形.【解答】解：∵(a﹣6)2≥0，≥0，|c﹣10|≥0，又∵(a﹣b)2+ =0，∴a﹣6=0，b﹣8=0，c﹣10=0，解得：a=6，b=8，c=10，∵62+82=36+64=100=102，∴是直角三角形.故答案为：直角三角形.【点评】本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点.10.如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为(4，4) .【分析】连接AC、BD交于点E，由菱形的性质得出AC⊥BD，AE=CE= AC，BE=DE= BD，由点B的坐标和点D的坐标得出OD=2，求出DE=4，AC=4，即可得出点C的坐标.【解答】解：连接AC、BD交于点E，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AE=CE= AC，BE=DE= BD，∵点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，∴OD=2，BD=8，∴AE=OD=2，DE=4，∴AC=4，∴点C的坐标为：(4，4);故答案为：(4，4).【点评】本题考查了菱形的性质、坐标与图形性质;熟练掌握菱形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键.11.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处.若C′E⊥AD，则EF的长为 6 cm.【分析】根据矩形的性质和折叠的性质，由C′E⊥AD，可得四边形ABEG和四边形C′D′FG是矩形，根据矩形的性质可得EG和FG的长，再根据勾股定理可得EF的长.【解答】解：如图所示：∵将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处，C′E⊥AD，∴四边形ABEG和四边形C′D′FG是矩形，∴EG=FG=AB=6cm，∴在Rt△EGF中，EF= =6 cm.故答案为：6 cm.【点评】考查了翻折变换(折叠问题)，矩形的判定和性质，勾股定理，根据关键是得到EG和FG的长.12.如图，正方形ABCD中，对角线BD长为15cm.P是线段AB 上任意一点，则点P到AC，BD的距离之和等于cm.【分析】作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，连结OP，如图，先根据正方形的性质得OA=OC=OB=OD= BD= ，OA⊥OB，然后根据三角形面积公式得到PEOA+ PFOB= OAOB，则变形后可得PE+PF=OA= cm.【解答】解：作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，连结OP，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴OA=OC=OB=OD= BD= ，OA⊥OB，∵S△OPA+S△OPB=S△OAB，∴ PEOA+ PFOB= OAOB，∴PE+PF=OA= cm.故答案为 .【点评】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角;正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角;正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.13.直线y=x+2与两坐标轴所围成的三角形面积为 2 .【分析】易得此直线与坐标轴的两个交点坐标，与坐标轴围成的三角形的面积等于×与x轴交点的横坐标的绝对值×与y轴交点的纵坐标.【解答】解：当x=0时，y=2，当y=0时，x=﹣2，∴所求三角形的面积= ×2×|﹣2|=2.故答案为：2.【点评】考查的知识点为：某条直线与x轴，y轴围成三角形的面积为：×直线与x轴的交点坐标的横坐标的绝对值×直线与y轴的交点坐标的纵坐标的绝对值.14.如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=kx 上，则(1)k= ，(2)A2015的坐标是(2015 ，2017) .【分析】(1)先根据等边三角形的性质求出∠1的度数，过B1向x 轴作垂线B1C，垂足为C，求出B1点的坐标.利用待定系数法求出直线y=kx的解析式即可;(2)根据题意得出直线AA1的解析式为：y= x+2，进而得出A，A1，A2，A3坐标，进而得出坐标变化规律，进而得出答案.【解答】解：(1)∵△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，∴∠1=30°.过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，∵OB1=2，∴CB1=1，OC= ，∴B1( ，1)，∴1= k，解得k= .故答案为： ;(2)∵由(1)知，点B1，B2，B3，…都在直线y= x上，∴A(0，2)，AO∥A1B1，∠B1OC=30°，∴CO=OB1cos30°= ，∴B1的横坐标为：，则A1的横坐标为：，连接AA1，可知所有三角形顶点都在直线AA1上，∵点B1，B2，B3，…都在直线y= x上，AO=2，∴直线AA1的解析式为：y= x+2，∴y= × +2=3，∴A1( ，3)，同理可得出：A2的横坐标为：2 ，∴y= ×2 +2=4，∴A2(2 ，4)，∴A3(3 ，5)，…A2015(2015 ，2017).故答案为：(2015 ，2017).【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.三、解答题(本大题共有4小题，共20分)15.计算：3 ﹣ + ﹣ .【分析】先进行二次根式的化简，然后合并.【解答】解：原式=3 ﹣2 + ﹣3=﹣ .【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及合并.16.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，，∠A=60°，求b、c.【分析】根据三角函数关系即可求解a、c的值.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，所以b=atanB，c= ，代入数据即可.【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∴∠B=30°，∴b=atanB= × = ，c= = =2 .即， .【点评】这道题目简单的考查了三角函数知识在解直角三角形中的一般应用，属于基础题，要求熟练掌握特殊角的三角函数值及其计算.17.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A(6，﹣3)和点B(﹣2，5).(1)求这个一次函数的表达式.(2)判断点C(﹣1，4)是否在该函数图象上.【分析】(1)设一次函数解析式为y=kx+b，把A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式;(2)把x=﹣1代入一次函数解析式求出y，即可做出判断.【解答】解：(1)设一次函数解析式为y=kx+b，把A(6，﹣3)与B(﹣2，5)代入得：，解得：，则一次函数解析式为y=﹣x+3;(2)把x=﹣1代入一次函数解析式得：y=1+3=4，则点C在该函数图象上.【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.18.已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.【分析】连结BD，与AC交于点O，根据四边形ABCD是平行四边形可得AO=CO，BO=DO，再由AE=CF，可得EO=FO，进而得到四边形BEDF为平行四边形.【解答】证明：连结BD，与AC交于点O，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，又∵AE=CF，∴AO﹣AE=CO﹣CF，∴EO=FO，∴四边形BEDF为平行四边形.【点评】此题主要考查了平行四边形的性质和判定，关键是掌握平行四边形对角线互相平分;对角线互相平分的四边形是平行四边形.四、解答题(本大题共有2小题，共14分)19.图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A.按下列要求画图：(1)在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形;(2)在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形;(3)在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形.【分析】(1)根据勾股定理，结合网格结构，作出两边分别为的等腰三角形即可;(2)根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出边长为的正方形;(3)根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出最长的线段作为正方形的边长即可.【解答】解：(1)如图①，符合条件的C点有5个：;(2)如图②，正方形ABCD即为满足条件的图形：;(3)如图③，边长为的正方形ABCD的面积最大..【点评】本题考查了作图﹣应用与设计作图.熟记勾股定理，等腰三角形的性质以及正方形的性质是解题的关键所在.20.要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图.(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩;(2)观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大;(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适;如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适.【分析】(1)根据平均数的计算公式和折线统计图给出的数据即可得出答案;(2)根据图形波动的大小可直接得出答案;(3)根据射击成绩都在7环左右的多少可得出乙参赛更合适;根据射击成绩都在9环左右的多少可得出甲参赛更合适.【解答】解：(1)乙的平均成绩是：(8+9+8+8+7+8+9+8+8+7)÷10=8(环);(2)根据图象可知：甲的波动大于乙的波动，则s甲2>s乙2;(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适;如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适.故答案为：乙，甲.【点评】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定;反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.五、解答题(本大题共有2小题，共16分)21.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示.(1)当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式;(2)直接写出每分进水，出水各多少升.【分析】(1)用待定系数法求对应的函数关系式;(2)每分钟的进水量根据前4分钟的图象求出，出水量根据后8分钟的水量变化求解.【解答】解：(1)设当4≤x≤12时的直线方程为：y=kx+b(k≠0).∵图象过(4，20)、(12，30)，∴ ，解得：，∴y= x+15 (4≤x≤12);(2)根据图象，每分钟进水20÷4=5升，设每分钟出水m升，则5×8﹣8m=30﹣20，解得：m= .故每分钟进水、出水各是5升、升.【点评】此题考查了一次函数的应用，解题时首先正确理解题意，然后根据题意利用待定系数法确定函数的解析式，接着利用函数的性质即可解决问题.22.将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，(1)求证：四边形AECF为菱形;(2)若AB=4，BC=8，求菱形的边长;(3)在(2)的条件下折痕EF的长.【分析】(1)根据折叠的性质得OA=OC，EF⊥AC，EA=EC，再利用AD∥AC得到∠FAC=∠ECA，则可根据“ASA”判断△AOF≌△COE，得到OF=OE，加上OA=OC，AC⊥EF，于是可根据菱形的判定方法得到四边形AECF为菱形;(2)设菱形的边长为x，则BE=BC﹣CE=8﹣x，AE=x，在Rt△ABE 中根据勾股定理得(8﹣x)2+42=x2，然后解方程即可得到菱形的边长;(3)先在Rt△ABC中，利用勾股定理计算出AC=4 ，则OA= AC=2 ，然后在Rt△AOE中，利用勾股定理计算出OE= ，所以EF=2OE=2 .【解答】(1)证明：∵矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕为EF，∴OA=OC，EF⊥AC，EA=EC，∵AD∥AC，∴∠FAC=∠ECA，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE，∴OF=OE，∵OA=OC，AC⊥EF，∴四边形AECF为菱形;(2)解：设菱形的边长为x，则BE=BC﹣CE=8﹣x，AE=x，在Rt△ABE中，∵BE2+AB2=AE2，∴(8﹣x)2+42=x2，解得x=5，即菱形的边长为5;(3)解：在Rt△ABC中，AC= = =4 ，∴OA= AC=2 ，在Rt△AOE中，OE= = = ，【点评】本题考查了菱形的判定与性质：菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法.也考查了折叠的性质.六、解答题(本大题共有2小题，共20分)23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，动点F在线段BC的垂直平分线DG上，垂足为D，DG交AB于E，连接CE，AF，动点F从D点出发以1cm/s的速度移动，设运动时间为t(s).(1)当t=6s时，求证：四边形ACEF是平行四边形;(2)①在(1)的条件下，当∠B=30 °时，四边形ACEF是菱形;②当t= 4 s时，四边形ACDF是矩形.【分析】(1)根据垂直平分线的性质找出∠BDE=∠BCA=90°，进而得出DE∥AC，再根据三角形中位线的性质可得出DE的长度，根据边与边之间的关系可得出EF=AC，从而可证出四边形ACEF是平行四边形;(2)①根据垂直平分线的性质可得出BE=EC= AB，再根据菱形的性质可得出AC=CE= AB，利用特殊角的正弦值即可得出∠B的度数;②根据矩形的性质可得出DF=AC，再根据运动时间=路程÷速度即可得出结论.【解答】(1)证明：当t=6时，DF=6cm.∵DG是BC的垂直平分线，∠ACB=90°，∴∠BDE=∠BCA=90°，∴DE∥AC，DE为△BAC的中位线，∴DE= AC=2.∵EF=DF﹣DE=4=AC，EF∥AC，∴四边形ACEF是平行四边形.(2)①∵DG是BC的垂直平分线，∴BE=EC= AB，∵四边形ACEF是菱形，∴sin∠B= = ，∴∠B=30°.故答案为：30°.②∵四边形ACDF是矩形，∴DF=AC=4，∵动点F从D点出发以1cm/s的速度移动，∴t=4÷1=4(秒).故答案为：4.【点评】本题考查了平行四边形的判定、菱形的性质、特殊角的三角函数值以及矩形的性质，解题的关键是：(1)找出EF=AC，且EF∥AC;(2)①找出sin∠B= = ;②根据数量关系算出时间t.本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行四边形(菱形或矩形)的性质找出相等的边角关系是关键.24.如图，直线y= x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点A的坐标为(﹣6，0)，P(x，y)是直线y= x+6上一个动点.(1)在点P运动过程中，试写出△OPA的面积s与x的函数关系式;(2)当P运动到什么位置，△OPA的面积为，求出此时点P的坐标;(3)过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D.是否存在这样的点P，使△COD≌△FOE?若存在，直接写出此时点P的坐标(不要求写解答过程);若不存在，请说明理由.【分析】(1)求出P的坐标，当P在第一、二象限时，根据三角形的面积公式求出面积即可;当P在第三象限时，根据三角形的面积公式求出解析式即可;(2)把s的值代入解析式，求出即可;(3)根据全等求出OC、OD的值，如图①所示，求出C、D的坐标，设直线CD的解析式是y=kx+b，把C(﹣6，0)，D(0，﹣8)代入，求出直线CD的解析式，再求出直线CD和直线y= x+6的交点坐标即可;如图②所示，求出C、D的坐标，求出直线CD的解析式，再求出直线CD和直线y= x+6的交点坐标即可.【解答】解：(1)∵P(x，y)代入y= x+6得：y= x+6，∴P(x， x+6)，当P在第一、二象限时，△OPA的面积是s= OA×y=×|﹣6|×( x+6)= x+18(x>﹣8)当P在第三象限时，△OPA的面积是s= OA×(﹣y)=﹣x﹣18(x<﹣8)答：在点P运动过程中，△OPA的面积s与x的函数关系式是s= x+18(x>﹣8)或s=﹣ x﹣18(x<﹣8).解：(2)把s= 代入得： = x+18或 =﹣ x﹣18，解得：x=﹣6.5或x=﹣9.5，x=﹣6.5时，y= ，x=﹣9.5时，y=﹣1.125，∴P点的坐标是(﹣6.5， )或(﹣9.5，﹣1.125).(3)解：假设存在P点，使△COD≌△F OE，①如图所示：P的坐标是(﹣， );②如图所示：P的坐标是( ， )存在P点，使△COD≌△FOE，P的坐标是(﹣， )或( ， ).【点评】本题综合考查了三角形的面积，解二元一次方程组，全等三角形的性质和判定，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点，此题综合性比较强，用的数学思想是分类讨论思想和数形结合思想，难度较大，对学生有较高的要求.。
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D.
60 13
5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数
与方差s 2
，根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运 动员参加比赛，
应该选择（
) A.甲
B. 乙
C.丙
D.
丁
甲 乙 丙 丁 X (cm )
561
560
561
560
2 / 2
s (cm )
2x 1的图象上，贝U 2m n 的值是（
B.
- 2
D.
7•将直线y 7x 4沿y 轴向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（
）
y 7x 7 y 7x 1 y 7x 17 y 7x 25
竹溪县2016〜2017学年度下学期期末考试
八年级数学试题
温馨提示：
1. 本卷共25题，满分120分，考试时限120分钟.
2. 在密封区内写明校名，姓名和考号，不要在密封区内答题.
题号
-一-
-二二
三 总分
其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入下面的答题框内）
6.若点（m n ）在函数y
、填空题：（每题3分，共18分•请直接将答案填写在横线上） 11.
如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘 B, C 两点间的
距离，他先在池塘的一侧选定一点
A ,然后测
量出AB AC 的中点D, E,且DE =10米，于是可以计算出池塘 B , C 两点间的距离是 _____________________ 米.
12.
如图，点
D 是直线I 外一点，在
I 上取两点 A B,连接AD 分别以点B , D 为圆心，AD AB 的长为半径画弧,
两弧交于点 C,连接CD BC 则四边形 ABCD 是平行四边形，理由是 __________________________________________ 13.
某班的一次数学测验成绩，经分组整理后，各分数段的人数如图所示（满分为 100 ,其中每组包含最小值,
不含最大值）•若此次考试没有满分，规定成绩在
80分以上（含80分）为优秀，则这次测验全班的优秀率是
14. 如图，矩形 ABCDK AB=8, AD=10,点E 为DC 边上的一点，将△ ADE 沿直线AE 折叠，点D 刚好落在BC 边上 的点F 处，贝U CE 的长是 _______________ •
8.在四边形ABCD 中, AC BD 交于点Q 在下列各组条件中，不能判定四边形
ABC ［为矩形的是（
=CD AD=BC AOBD
CQ BQ=DQ / BAD=90°
C. / BAD / BCD / AB(+Z BCD 180° , ACL BD
D. / BAD / AB(=90° ,
AC=BD
9.如图，在4X 4正方形网格中，每个小正方形的方格的边长均为 离为（
）
A.?亦
B. 2 庞
C.
-A /2
D.
5 3
2
3.2
10•如图，矩形 ABCDh AB=2, BC=4, P 为矩形边上的一个动点，运动路线是 2 A»A 设P 点经过的 路程为x ,以A , P, B 为顶点的三角形面积为
y ，则下列图象中能大致反映
y 与x 的函数关系的是（
）
1,则点A 到边BC 的距
第9题图
C
第13题图
15. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A （m 3）,则不等式2x<ax+4的解集为 ____________________ •
16.如图，在菱形ABCDK / BCD 120°, AB=6,点E 在边AB 上，且AE=2, P 是对角线 BD 上的一个动点，则PA +PE 的最
19. （6分）某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并
将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：
（1 ）求本次抽样人数有多少 人 （2）补全条形统计图；
（3 ）该校九年级共有 600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人
小值 是
第応题图
三、解答题：（本题有9个小题，共72 分） 17. （ 8分）计算： （1） .8+2.18
3 2 (2) 2 5 2
18. （ 6分）如图，E F 分别是口ABC 啲边AB CD 上的点，AE=CF 求证：DE=BF
第14题图
力洋级学牛爵目曲保自烦用疑汁圏
F
方，已知AB=5.
(1) 求点B 的坐标；
22. (8分)过矩形 ABCD 勺对角线AC 的中点O 作EF L AC 交BC 边于点E ,交AD 边于点F ,分别连接 AE CF.
20. (6分)如图，在正方形 ABC ［中，E 是AB 的中点，F 是BC 上一点，且 CF=3BF 求证：DEL EF
21. (8分)如图，过点
A (3, 0)的两条直线l 1, I 2分别交y 轴于点B, C,其中点
B 在原点上方，点
C 在原点
(2) 若厶ABC 的面积为9,求直线12的解析式.
(2)若AB=4,Z DCI=30°,求EF的长.
23. （8分）某年级在学校运动会期间需购买A B两种奖品用于奖励本年级在运动会上表现优秀的学生•经过调
查发现：若购买A种奖品1件和B种奖品2件，共需40元；若购买A种奖品2件和B种奖品1件，共需35元.
（1）求代B两种奖品单价各是多少元
（2）年级计划购买A，B两种奖品共60件，购买费用不超过700元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m 的取值范围，并确定最少费用W勺值.
24. （10分）如图，E是正方形ABCD边BC上任意一点，G是DC上一点，/ EAG=45 .
（1）求证：B曰DG=EG
役¥（2）当E是BC中点时，求空的值. 卜、
GC
25. （12分）已知：直线y 2x 4与x轴交于点A,与y轴交于点B
（1）求厶AOB勺面积；
（2）若点B关于x轴的对称点为C,点D为线段OA上一动点，连接BD将BD绕点D逆时针旋转90°得到
线段DE求直线CE的解析式;
(3)在(2)的条件下，直线CE与x轴交于点F,与直线AB交于点P,当点D在0A上移动时,
是否存在点Q使以F，P, D, Q为顶点的四边形为平行四边形，若存在求出Q D的坐标；若不存在,直线AB上说明理由•。