高中物理向心加速度(后附答案)
高中物理高考题解析-向心加速度-考题及答案
课时分层作业(六)向心加速度题组一向心加速度的理解1．关于向心加速度，下列说法正确的是()A．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C．向心加速度的大小恒定，方向时刻改变D．向心加速度是平均加速度，大小可用a＝v－v0t来计算[答案] B2．(多选)关于匀速圆周运动和向心加速度，下列说法正确的是()A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在变，所以必有加速度C．做匀速圆周运动的物体，向心加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动D．匀速圆周运动的向心加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，时刻发生变化，所以匀速圆周运动不是匀变速运动[答案]BD3．如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么()A．加速度为零B．加速度恒定C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心D[由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误。
]4．(多选)如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中()A．笔尖的角速度不变B．笔尖的线速度不变C．笔尖和针尖的连线在相等的时间内转过的角度相等D．笔尖的加速度不变AC[在圆规匀速转动画圆的过程中，线速度的方向在改变，所以笔尖的线速度改变，而角速度不变，故B错误，A正确；笔尖和针尖的连线在相等的时间内转过的角度θ＝ωt相等，故C正确；笔尖的加速度，即圆周运动的向心加速度a n＝ω2R，大小不变，而方向时刻在改变，故D错误。
]5．(多选)如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在水平面内做圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是()A B C DBD[若小球做匀速圆周运动，则合外力提供向心力，加速度指向圆心，故B项正确；若小球做变速圆周运动，运动到图示的P点时，所受的合力可分解为向心力和切向方向的力，即P点的加速度应可分解为沿PO方向的向心加速度和垂直于PO的切向加速度，故D项正确。
高中物理《必修2》5.5向心加速度__人教版
VB
Δv
VA VA
B
VB
O
Δv
VA
B A
Δv
O
A
结论：匀速圆周运动的瞬时加速度方向指向圆心-------向心加速度。
匀速圆周运动的加速度 2、向心加速度的大小
三角形OAB和由vA、vB、Δv组成的矢量三角形相似 Δv
VB
VA
B A
v v v r AB vt
r
O
v v 2 a t r
又v r
(1)
a r 2
2
(2)
(3)
2r a 4 r 又v 2 T T
小结：匀速圆周运动的加速度
1、方向指向圆心
2、大小
v v2 a t r
2
(1)
a r
(2)
(3)
4 2 r a T2
3、意义：反映速度方向改变快慢的物理量
注意
1、向心加速度的大小尽管不变，但向心加速度的方向 在时刻变化，因此向心加速度也是变化的。 2、向心加速度反映的是匀速圆周运动的速度方向时 刻改变。(因为其速度大小是不变的) 3、向心加速度的两种表达式的物理意义，在利用 这两个公式比较两个作匀速圆周运动的质点的向 心加速度大小时，应表达为：当线速度v相等时， 向心加速度的大小与半径r成反比；当角速度ω相 等时，向心加速度的大小an 与半径r成正比。
例题
上海在北纬31°，求上海所在处物体绕地轴做圆 周运动的向心加速度是多大？（设地球半径 R=6400km，COS31°=0.86） 分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再 确定圆周轨迹、圆心及半径。 解：物体随地球自转的角速度 ω =2π /T 圆周半径r=R • cos31° ∴a=ω2r = R • cos31°•(2π /T)
向心加速度(教学课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
8英寸（20 cm）的蛋糕，在蛋糕上每隔4 s均匀“点”一次奶油， 蛋糕
一周均匀“点”上15个奶油，则下列说法正确的是（ ）
A．圆盘转动的转速约为2 πr/min
B．圆盘转动的角速度大小为
rad/ s
30
C．蛋糕边缘的奶油线速度大小约为 m/ s
3
D．蛋糕边缘的奶油向心加速度约为 103 m/ s2
F
运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。
当绳子跟竖直方向的夹角为 θ 时，小球运动的向心加速 m
Fn
Hale Waihona Puke 度 an 的大小为多少？通过计算说明 ：要增大夹角 θ，应
该增大小球运动的角速度 ω。
G
r O
04 教材例题
【分析】 由于小球在水平面内做圆周运动， 向心加速度的方向始终指向圆心。可以根 据受力分析，求出向心力的大小，进而求 出向心加速度的大小。根据向心加速度公 式，分析小球做圆周运动的角速度 ω 与 夹角 θ 之间的关系。
l F
m Fn
r O
G
04 教材例题
【解析】 根据对小球的受力分析，可得向心力：Fn ＝ mgtanθ
根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度
an ＝ Fn/m ＝ gtan θ (1)
根据几何关系可知小球做圆周运动的半径 r＝lsin θ (2)
g
把向心加速度公式
an＝ω2r
和(2)式代入(1)式，可得
F
FN
合力
G
由牛顿第二定律知，物体的加速度方向跟合外力的方向相同。
02 向心加速度
1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度 称为向心加速度。
2.符号：an
2023年高考物理圆周运动最新模拟题精练-向心力和向心加速度(解析版)
高考物理《圆周运动》常用模型最新模拟题精练专题02.向心力和向心加速度一．选择题1..（2023浙江台州期中联考）晋代孙绰在《游天台山赋》中写道：“过灵溪而一灌，疏烦不想于心胸”。
灵江是台州的母亲河，也是浙江的第三大河，全长197.7公里，上游为仙居的永安溪和天台的始丰溪，中游为灵江，下游为椒江。
如图所示为百度地图中飞云江某段，河水沿着河床做曲线运动。
图中A B C D 、、、四处，受河水冲击最严重的是哪处（）A.A 处B.B 处C.C 处D.D 处【参考答案】B【名师解析】河水沿着河床做曲线运动，在B 处，河水在河岸的作用下转弯，需要受到河岸作用较大的向心力，根据牛顿第三定律，B 处受河水冲击最严重，选项B 正确。
2.（2022年9月甘肃张掖一诊）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块甲和乙放在转盘上，两者用长为L 的不计伸长的细绳连接（细绳能够承受足够大的拉力），木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，连线过圆心，甲到圆心距离1r ，乙到圆心距离2r ，且14L r =，234Lr =，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴OO'转动，两物体随圆盘一起以角速度ω转动，当ω从0开始缓慢增加时，甲、乙与转盘始终保持相对静止，则下列说法错误的是（已知重力加速度为g ）（）A.当2Kgr ω=时，乙的静摩擦力恰为最大值B.ω取不同的值时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心C.ω取不同值时，乙所受静摩擦力始终指向圆心；甲所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心D.如果KgLω>【参考答案】B 【名师解析】根据2Kmg mr ω=，可得Kg rω=乙的半径大，知乙先达到最大静摩擦力，故A 正确，不符合题意；甲乙随转盘一起做匀速圆周运动，由于乙的半径较大，故需要的向心力较大，则22Kmg m r ω=解得23Kg Lω=即若3KgLω 时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心。
当角速度增大，绳子出现张力，乙靠张力和静摩擦力的合力提供向心力，甲也靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度增大，绳子的拉力逐渐增大，甲所受的静摩擦力先减小后反向增大，当反向增大到最大值，角速度再增大，甲乙与圆盘发生相对滑动。
2023年人教版新教材高中物理必修第二册6.3向心加速度 课时分层练习题含答案解析
6.3 向心加速度1.基础达标练一、单选题（本大题共10小题）1. 做匀速圆周运动的物体，一定不发生变化的物理量是( )A. 速率B. 速度C. 合力D. 加速度【答案】A【解析】解：做匀速圆周运动的物体，一定不发生变化的物理量是速率，速度、合力、加速度的方向都时刻改变，故A正确，BCD错误；故选：A。
本题根据匀速圆周运动的物理量特征，结合选项，即可解答。
本题解题关键是掌握匀速圆周运动的物体，速度、合力、加速度的方向都时刻改变。
2. 关于向心加速度下列说法正确的是( )A. 向心加速度是描述物体速度大小改变快慢的物理量B. 向心加速度是描述物体速度方向改变快慢的物理量C. 向心加速度是描述物体速度改变快慢的物理量D. 向心加速度的方向始终指向圆心，所以其方向不随时间发生改变【答案】B【解析】向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢，因此明确向心加速度的物理意义即可正确解答本题．解决本题的关键掌握向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢．属于基础题．解答：A、、向心加速度时刻与速度方向垂直，不改变速度大小，只改变速度方向，所以向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量，故A错误，B正确；C、向心加速度时刻指向圆心，方向随时间发生改变，C错误；D、由于B正确，故D错误；3. 关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( )A. 向心加速度大小与轨道半径成正比B. 向心加速度大小与轨道半径成反比C. 向心加速度方向与向心力方向不一致D. 向心加速度指向圆心【答案】D【解析】解：、公式可知，当线速度一定时，加速度的大小与轨道半径成反比；由公式可知，当角速度一定时，加速度的大小与轨道半径成正比。
故AB没有控制变量；故AB均错误；C、由牛顿第二定律可知，向心加速度与向心力的方向一致；故C错误；D、向心力始终指向圆心；故D正确；公式及公式均可求解加速度，根据控制变量法分析加速度与半径的关系；匀速圆周运动物体其合外力指向圆心，大小不变，方向时刻变化；而向心加速度方向与合力方向相同。
高中物理 必修第二册 第六章 3 向心加速度
核心素 养目标
1.理解向心加速度的概念。 2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式，并能够运用关系式求解
有关问题。 3.知道向心加速度是向心力产生的，它们之间的关系遵循牛顿第二定律。
目录
CONTENTS
新知预览·抓必备 素养浸润·提能力 知能演练·重落实
课时跟踪检测
1 新知预览·抓必备 高效学习 夯基固本 目录
不恒定，因此匀速圆周运动有变化的加速度，不是匀变速运动，故A、C错
误，B、D正确。
目录
要点二 向心加速度公式的理解与应用
1．向心加速度的大小 根据牛顿第二定律 F＝ma 和向心力表达式 Fn＝mvr2 ，可得向心加速度 的大小 an＝vr2 或 an＝ω2r。
|特别提醒| (1)表达式 an＝vr2 、an＝ω2r 中各物理量是同一时刻的量，即它们是瞬时对应关系。 (2)表达式 an＝vr2 、an＝ω2r 不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动。
目录
2．对向心加速度表达式的理解 (1)不同形式的表达式
目录
(2)向心加速度与半径的关系 ①当线速度一定时，根据 an＝vr2 可知，向心加速度 an 与运动半径 r 成反比，如
图甲所示。 ②当角速度一定时，根据an＝ω2r，可知向心加速度an与运动半径r成正比，如
图乙所示。
目录
|特别提醒| (1)匀速圆周运动的合力方向时刻指向圆心，加速度是时刻变化的，不是匀变
目录
2 素养浸润·提能力 互动探究 重难突破 目录
要点一 向心加速度概念的理解
如图所示，地球绕太阳做匀速圆周运动(漫画)，小球连接细绳的另一端在 水平面内做匀速圆周运动，请思考：
(1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变化吗？若变化， 变化的原因是什么？ 提示：变化。向心加速度的作用。 (2)向心加速度改变物体的速度大小吗？ 提示：向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。
高中物理必修二向心加速度同步练习含答案(一)
高中物理必修二向心加速度同步练习含答案卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. A，B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min.则两球的向心加速度之比为（）A.1∶1B.2∶1C.4∶1D.8∶12. 下列关于向心加速度的说法中正确的是（）A.它描述的是做圆周运动物体速率改变的快慢B.它描述的是线速度方向变化的快慢C.它描述的是角速度变化的快慢D.匀速圆周运动的向心加速度不变3. 下列关于匀速圆周运动的向心加速度的说法中，不正确的是（）A.它的方向始终与线速度方向垂直B.它的大小是不断变化的C.它描述了线速度方向变化的快慢D.它的大小可以通过公式a=v2r计算4. 一个物体做匀速圆周运动，关于其向心加速度的方向，下列说法中正确的是（）A.与线速度方向相同B.与线速度方向相反C.背离圆心D.指向圆心5. 如图两轮压紧，通过摩擦传动（无打滑）．已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮边缘上的一点，则E、C、D三点向心加速度的大小关系正确的是（）A.a C=a D=2a EB.a C=2a D=2a EC.a C=a D2=a E D.a C=a D2=2a E6. 若地球半径为R，“蛟龙号”下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面的高度为ℎ，地球可视为质量分布均匀的球体，质量分布均匀的球壳对球壳内物体的万有引力为零，则“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度大小之比为（）A.R−d R+ℎB.(R−d)2 (R+ℎ)2C.(R−d)(R+ℎ)2R3D.(R−d)(R+ℎ)R27. 如图所示为地球自转的示意图，同一经度、不同纬度处的地面上站着甲乙两人，他们的向心加速度（）A.大小相等，方向相同B.大小不等，方向相同C.大小相等，方向不同D.大小不等，方向不同8. 下列关于向心加速度说法中，正确的是（）A.向心加速度方向可能与线速度方向不垂直B.向心加速度方向可能不变C.向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量D.向心加速度是描述角速度方向变化快慢的物理量9. 关于匀速圆周运动的周期大小，下列判断正确的是（）A.若线速度越大，则周期一定越小B.若角速度越大，则周期一定越小C.若半径越大，则周期一定越大D.若向心加速度越大，则周期一定越大10. 牛顿著名的“月--地”检验，有力的证明了地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星是同一性质的力，更有力的证明了引力理论的正确性．已知月球和地心的距离是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，则月球绕地球做圆周运动的向心加速度为（）A.60gB.3600gC.g60D.g3600卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，），且当A转过60周时，11. A、B两物体分别做匀速圆周运动，已知A的半径是B的半径的34B刚好转了45周，求A、B两物体的向心加速度之比________．12. 做匀速圆周运动的物体，向心力和向心加速度的方向均指向________．13. 飞机出俯冲转为拉起的一段轨迹可以看作是一段圆弧．如果这段圆弧的半径r是800m，飞机在圆弧最低点P的速率为720km/ℎ，求飞机在P点的向心加速度是重力加速度的________倍．(g取10m/s2)14. 一物体在水平面内沿半径0.2m的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度为0.4m/s，那么，它的转速为________r/s；它的向心加速度为________ m/s2．15. 如图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，转动的角速度为ω，已知A、B轮的半径分别是R1和R2，C点离圆心的距离为R2，则C点处的向心加速度大小为2________．16. 一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径，当大轮边上P点的向心加速度是的2倍，大轮上一点S离转轴O1的距离是半径的130.6m/s2时，大轮上的S点的向心加速度为________m/s2，小轮边缘上的Q点的向心加速度是________m/s2．17. 一物体做匀速圆周运动的半径为R，周期为T，则其向心加速度大小为________．18. 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向________，这个加速度叫向心加速度．19. 如图所示为一圆环，现让圆环以它的直径AB为轴匀速转动，则环上两点P、Q的向心加速度大小之比是________．20. 任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向________．三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分，）21. 一质点做曲线运动，如图所示，先后经过A、B、C、D四点，速度分别是v A、v B、v C、v D，加速度为a A、a B、a C、a D，试在图中标出各点的速度方向、加速度的大致方向．22. 一般自行车车轮的直径为0.7m，当自行车以5m/s的速度匀速行驶时，车轮边缘的质点相对于车轮的轴做匀速圆周运动．（1）试求车轮边缘质点的向心加速度；（2）若小轮自行车以相同速度匀速运动时，车轮边缘质点的向心加速度是大一些还是小一些？23. 如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮半径是，当大轮边缘上P点的向心加小轮半径的两倍，大轮上的一点S与转轴的距离是半径的13速度是12m/s2时，求：（1）大轮上的S点的向心加速度是多少？（2）小轮上边缘处的Q点的向心加速度是多少？24. 如图所示，长度为L=0.5m的轻杆，一端固定质量为M=1.0kg的小球A（小球的半径不计），另一端固定在一转动轴O上．小球绕轴在水平面上匀速转动的过程中，每隔0.1s杆转过的角度为30∘．试求：小球运动的向心加速度．25. 甲，乙两汽车在水平地面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们的线速度之比2:5，运动的半径之比是3:5，它们的向心加速度之比是多少？26. 长度为L=1.0m的绳，系一小球在光滑水平桌面内做圆周运动，小球的质量为M=2kg，小球半径不计，小球的速度大小为v=4m/s，试求：（1）小球的向心加速度．（2）小球对绳的拉力大小．27. 做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时：（1）线速度的大小；（2）角速度的大小；（3）向心加速度的大小。
(完整版)向心力向心加速度·典型例题解析
向心力向心加速度·典型例题解析【例1】如图37－1所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的1/3．当大轮边缘上的P点的向心加速度是0.12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？解析：P点和S点在同一个转动轮子上，其角速度相等，即ωP＝ωS．由向心加速度公式a＝rω2可知：a s/a p＝r s/r p，∴a s＝r s/r p·a p＝1/3×0.12m/s2＝0.04m/s2．由于皮带传动时不打滑，Q点和P点都在由皮带传动的两个轮子边缘，这两点的线速度的大小相等，即v Q＝v P．由向心加速度公式a＝v2/r可知：a Q/a P ＝r P/r Q，∴a Q＝r P/r Q×a P＝2/1×0.12m/s2＝0.24 m/s2．点拨：解决这类问题的关键是抓住相同量，找出已知量、待求量和相同量之间的关系，即可求解．【问题讨论】(1)在已知a p的情况下，为什么求解a s时要用公式a＝rω2、求解a Q时，要用公式a＝v2/r？(2)回忆一下初中电学中学过的导体的电阻消耗的电功率与电阻的关系式：P＝I2R和P＝U2/R，你能找出电学中的电功率P与电阻R的关系及这里的向心加速度a与圆周半径r的关系之间的相似之处吗？【例2】如图37－2所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，那么[ ] A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同D．因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反解析：从静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的趋势来分析：由于圆盘转动时，以转动的圆盘为参照物，物体的运动趋势是沿半径向外，背离圆心的，所以盘面对木块的静摩擦力方向沿半径指向圆心．从做匀速圆周运动的物体必须受到一个向心力的角度来分析：木块随圆盘一起做匀速圆周运动，它必须受到沿半径指向圆心的合力．由于木块所受的重力和盘面的支持力都在竖直方向上，只有来自盘面的静摩擦力提供指向圆心的向心力，因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心．所以，正确选项为B．点拨：1．向心力是按效果命名的，它可以是重力、或弹力、或摩擦力，也可以是这些力的合力或分力所提供．2．静摩擦力是由物体的受力情况和运动情况决定的．【问题讨论】有的同学认为，做圆周运动的物体有沿切线方向飞出的趋势，静摩擦力的方向应该与物体的运动趋势方向相反．因而应该选取的正确答案为D．你认为他的说法对吗？为什么？【例3】如图37－3所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m＝1kg的小球A，另一端连接质量为M＝4kg 的重物B．(1)当小球A沿半径r＝0.1m的圆周做匀速圆周运动，其角速度为ω＝10rad/s时，物体B对地面的压力为多大？(2)当A球的角速度为多大时，B物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态？(g＝10m/s2)点拨：小球A作匀速圆周运动，由绳子的拉力提供向心力，从而使B对地面的压力减少．当B物体将要离开而尚未离开地面时，小球A所需的向心力恰好等于重物B的重力参考答案(1)30N(2)20rad/s【例4】小球A和B用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们的质量之比m1∶m2＝3∶1，当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A、B两球与水平杆子达到相对静止时(如图37－4所示)，A、B两球做匀速圆周运动的[ ] A．线速度大小相等B．角速度相等C．向心力的大小之比为F1∶F2＝3∶1D．半径之比为r1∶r2＝1∶3点拨：当两小球随轴转动达到稳定状态时，把它们联系在一起的同一根细线为A、B两小球提供的向心力大小相等；同轴转动的角速度相等；两小球的圆周轨道半径之和为细线的长度；两小球的线速度与各自的轨道半径成正比．【问题讨论】如果上述装置的转速增大，当转速增至某一数值时，细线会被拉断，断了细线后的A、B两个小球将如何运动？参考答案BD跟踪反馈1．如图37－5所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于这个小球的受力情况，下列说法中，正确的是[ ] A．受重力、拉力、向心力B．受重力、拉力C．只受重力D．以上说法均不正确2．如图37－6所示的皮带传动装置中，O为轮子A和B的共同转轴，O′为轮子C的转轴，A、B、C分别是三个轮子边缘上的质点，且R A＝R C＝2R B，则三质点的向心加速度大小之比a A∶a B∶a C等于[ ] A．4∶2∶1 B．2∶1∶2C∶1∶2∶4 D．4∶1∶4 3．如图37－7所示，水平光滑圆盘的中央有一小孔，让一根细绳穿过小孔，一端连结一个小球，另一端连结一个弹簧，弹簧下端固定在地板上，弹簧处在原长时，小球恰好处在圆心小孔处，让小球拉出小孔并使其作匀速圆周运动，证明其角速度为恒量，与旋转半径无关．4．用一根细绳拴一物体，使它在距水平地面高h＝1.6m处的水平面内做匀速圆周运动，轨道的圆周半径r＝1m．细绳在某一时刻突然被拉断，物体飞出后，落地点到圆周运动轨道圆心的水平距离S＝3m，则物体做匀速圆周运动的线速度为多大？向心加速度多大？参考答案1．B 2．A 3．由题意可得kΔL＝mω2ΔL，km/m 4v5m/s a25m/s2∴ω＝．＝，＝。
向心加速度题目及解析
选择题1. 关于向心加速度，下列说法正确的是（）A. 向心加速度的方向始终指向圆心B. 向心加速度的方向保持不变C. 向心加速度的大小与半径成反比D. 向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量答案：A、D解析：向心加速度的方向始终指向圆心，所以方向是时刻变化的，故A正确，B错误；向心加速度的大小与半径的关系与线速度的大小有关，线速度一定时，向心加速度的大小与半径成反比，故C错误；向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢的物理量，故D正确。
2. 物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）A. 向心加速度的大小保持不变B. 向心加速度的方向保持不变C. 向心加速度的方向始终指向圆心D. 向心加速度的方向始终与速度方向垂直答案：A、C、D解析：匀速圆周运动的向心加速度的大小保持不变，方向始终指向圆心，方向时刻改变，故A、C正确，B错误；向心加速度的方向始终与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小，故D正确。
填空题3. 物体做匀速圆周运动时，向心加速度的表达式为__________，方向始终指向__________。
答案：a = v²/r 或a = ω²r；圆心解析：匀速圆周运动的向心加速度的表达式为a = v²/r 或a = ω²r，其方向始终指向圆心。
4. 做匀速圆周运动的物体，如果角速度增加为原来的两倍，而半径不变，则向心加速度的大小变为原来的__________倍。
答案：4解析：根据向心加速度的公式a = ω²r，当角速度增加为原来的两倍时，向心加速度的大小变为原来的4倍。
简答题5. 简述什么是向心加速度，并说明其物理意义。
答案：向心加速度是描述做圆周运动的物体速度方向变化快慢的物理量。
它的方向始终指向圆心，与线速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
向心加速度的物理意义是表示物体速度方向变化快慢的程度。
2023年新教材高中物理向心加速度讲义新人教版必修第二册
3．向心加速度(1)知道向心加速度的概念．(2)会用矢量图表示速度变化量与速度间的关系．(3)能运用数学方法，结合加速度定义式推导向心加速度的公式．一、匀速圆周运动的加速度方向1．定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，把它叫作向心加速度(centripetal acceleration)．2．方向：向心加速度的方向沿半径指向圆心，即向心加速度的方向与速度方向垂直． 导学：向心加速度与周期、转速、线速度、角速度关系的推导 由线速度与周期的关系v ＝2πππ代入a ＝π2π得a ＝4π2π2r ．由T ＝1π(n 取r/s)代入a ＝4π2ππ2得a ＝4π2n 2r ． 由v ＝ωr 代入a ＝π2π得a ＝π2π＝v ·ππ＝ωv ．二、匀速圆周运动的加速度大小1．推导：向心加速度与向心力的关系符合牛顿第二定律，则有：F n ＝ma n ＝m π2π＝mω2r ． 2．向心加速度公式：a n ＝________＝________．3．作用效果：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小． 拓展：速度变化量的矢量图从同一点作出v A 和v B 的矢量，从v A 末端指向v B 末端的矢量，即Δv知识点一 向心加速度的方向及意义导学探究(1)图甲中的小球与图乙中的运动员正在做匀速圆周运动，是否具有加速度？(2)做匀速圆周运动的加速度方向如何确定？你的依据是什么？探究总结1．向心加速度的方向特点：(1)指向圆心：无论匀速圆周运动，还是变速圆周运动，向心加速度的方向都指向圆心，或者说与线速度的方向垂直．(2)时刻改变：无论向心加速度的大小是否变化，向心加速度的方向随线速度方向的改变而改变．所以一切圆周运动都是变加速曲线运动．2．匀速圆周运动中的“变”与“不变”：(1)“不变”量：匀速圆周运动的角速度、周期、转速不变；线速度、加速度这两个矢量的大小不变．(2)“变化”量：匀速圆周运动的线速度、加速度这两个矢量的方向时刻改变．3．物理意义：向心加速度描述圆周运动中线速度改变的快慢．典例示范【例1】下列关于向心加速度的说法中正确的是( )A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B．匀速圆周运动的向心加速度是不变的C．匀速圆周运动的向心加速度大小不变D．只要是圆周运动，其加速度都是不变的练1 荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，如图所示，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的( )A．a方向B．b方向C．c方向D．d方向练2 (多选)关于匀速圆周运动和向心加速度，下列说法正确的是( )A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在变，所以必有加速度C．做匀速圆周运动的物体，向心加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动D．匀速圆周运动的向心加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，时刻发生变化，所以匀速圆周运动不是匀变速运动知识点二向心加速度公式的理解与应用探究总结1．向心加速度公式，②a n＝ω2r．(1)基本公式：①a n＝π2πr，②a n＝4π2n2r．(2)拓展公式：①a n＝4π2π22．对向心加速度大小与半径关系的理解(1)当r一定时，a n∝v2，a n∝ω2．．(2)当v一定时，a n∝1π(3)当ω一定时，a n∝r．3．向心加速度与半径的关系：典例示范题型一对向心加速度公式的理解【例2】(多选)如图所示为甲、乙两球在不同轨道上做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，由图像可知( )A．甲球运动时，线速度大小保持不变B．甲球运动时，角速度大小保持不变C．乙球运动时，线速度大小保持不变D．乙球运动时，角速度大小保持不变题型二向心加速度公式的应用【例3】飞机在做俯冲拉起运动时，可以看成是做圆周运动，如图所示，若在最低点附近做半径为R＝240 m的圆周运动，飞行员的质量m＝60 kg，飞机经过最低点P时的速度为v＝360 km/h，试计算：(1)此时飞机的向心加速度a的大小；(2)此时飞行员对座椅的压力F N是多大．(g取10 m/s2)题型三传动装置中向心加速度的分析【例4】如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A、B、C三点，这三点所在处半径关系为r A>r B＝r C，则这三点的向心加速度a A、a B、a C之间的关系是( )A．a A＝a B＝a C B．a C>a A>a BC．a C<a A<a B D．a C＝a B>a A思维方法：分析此类问题要“看”“找”“选”练3 如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比( )A．线速度之比为1∶4B．角速度之比为4∶1C．向心加速度之比为8∶1D．向心加速度之比为1∶8练4 A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们( )A．线速度大小之比为4∶3B．角速度大小之比为3∶4C．圆周运动的半径之比为2∶1D．向心加速度大小之比为1∶21．下列关于向心加速度的说法中正确的是( )A．向心加速度越大，物体速率变化越快B．向心加速度的大小与轨道半径成反比C．向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量2．转篮球是一项需要技巧的活动，如图所示，让篮球在指尖上匀速转动，指尖刚好静止在篮球球心的正下方．下列判断正确的是( )A．篮球上的各点做圆周运动的圆心均在指尖与篮球的接触处B．篮球上各点的向心力是由手指提供的C．篮球上各点做圆周运动的角速度相等D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大3．如图所示，一个凹形桥模拟器固定在水平地面上，其凹形轨道是半径为0.4 m的半圆，且在半圆最低点装有一个压力传感器(图中未画出)．一质量为0.4 kg的玩具小车经过凹形轨道最低点时，传感器的示数为8 N，则此时小车的(g取10 m/s2)( )A．速度大小为1 m/sB．速度大小为4 m/sC．向心加速度大小为10 m/s2D．向心加速度大小为20 m/s24．如图所示，甲、乙、丙、丁四个可视为质点的小物体放置在匀速转动的水平转盘上，与转轴的距离分别为4r、2r、2r、r，甲、丙位于转盘的边缘处，两转盘边缘接触，靠摩擦传递动力，转盘与转盘之间、物体与盘面之间均未发生相对滑动，则向心加速度最大的是( )A．甲B．乙C．丙D．丁5．如图所示，自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径R B＝4R A、R C＝8R A．当自行车正常骑行时，A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比a A∶a B∶a C等于( )A．1∶1∶8B．4∶1∶4C．4∶1∶32D．1∶2∶43．向心加速度预习填空二、2．π2πw2r知识点精讲知识点一提示：(1)小球与运动员都具有加速度．(2)做匀速圆周运动的物体加速度方向与合力方向相同，依据是牛顿第二定律．【例1】【解析】圆周运动有两种情形：一是匀速圆周运动，二是非匀速圆周运动．在匀速圆周运动中，加速度的方向指向圆心，叫向心加速度，其大小不变，方向时刻改变；非匀速圆周运动中加速度可以分解为向心加速度和切向加速度，向心加速度改变线速度的方向，切向加速度改变线速度的大小．故选项C正确．【答案】 C练 1 解析：当秋千荡到最高点时，小孩的速度为零，沿半径方向的向心加速度为零，加速度方向沿圆弧的切线方向，即图中的b方向，B正确．答案：B练2 解析：做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，但方向时刻在变，所以必有加速度，且向心加速度大小不变，方向时刻指向圆心，向心加速度不恒定，因此匀速圆周运动不是匀变速运动，故A、C错误，B、D正确．答案：BD知识点二【例2】 【解析】 A 对，B 错：由a ＝π2π知，v 不变时，a 与R 成反比，图像为双曲线的一支．C 错，D 对：由a ＝ω2R 知，ω不变时，a 与R 成正比，图像为过原点的倾斜直线．【答案】 AD【例3】 【解析】 (1)v ＝360 km/h ＝100 m/s 则a ＝π2π＝1002240 m/s 2＝1253 m/s 2．(2)对飞行员进行受力分析，则飞行员在最低点受重力和座椅的支持力，向心力由二力的合力提供．所以F N －mg ＝ma 得F N ＝mg ＋ma代入数据得F N ＝3 100 N根据牛顿第三定律可知，飞行员对座椅的压力大小也为3 100 N ． 【答案】 (1)1253m/s 2(2)3 100 N【例4】 【解析】 A 、B 两点通过同一条皮带传动，线速度大小相等，即v A ＝v B ，由于r A >r B ，根据a ＝v 2r 可知a A <a B ；A 、C 两点绕同一转轴转动，有ωA ＝ωC ，由于r A >r C ，根据a＝ω2r 可知a C <a A ，所以a C <a A <a B ，故选项C 正确，A 、B 、D 错误．【答案】 C练3 解析：A 错：由题意知v a ＝v 3，v 2＝v c ，又轮2与轮3同轴传动，角速度相同，v 2＝2v 3，所以v a ∶v c ＝1∶2．B 错：角速度之比为ππππ＝ππππ∶ππππ＝14．C 错，D 对：设轮4的半径为r ，则a a ＝ππ2ππ＝(0.5v c )22r＝ππ28π＝18a c ，即a a ∶a c ＝1∶8．答案：D练4 解析：由圆周运动公式有，通过的路程s ＝Rθ＝vt ，转过的角度θ＝ωt ，已知在相同的时间内，通过的路程之比是4∶3，转过的角度之比是3∶2，则A 、B 的线速度大小之比是4∶3，角速度大小之比是3∶2，则选项A 正确，B 错误；由R ＝s θ，得半径之比为ππππ＝ππππ·ππππ＝43×23＝8∶9，由向心加速度a ＝ω2R ，得向心加速度大小之比为ππππ＝ωA2ωB2·R A R B ＝3222×89＝2∶1，选项C 、D 错误．答案：A随堂练习1．解析：A错：在匀速圆周运动中，速率不变．B错：向心加速度的大小可用a n＝π2π或a n＝ω2r表示，当v一定时，a n与r成反比；当ω一定时，a n与r成正比．可见a n与r的比例关系是有条件的．C对：向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直．D错：在匀速圆周运动中，向心加速度的大小恒定，但方向始终指向圆心，即其方向时刻变化，所以向心加速度不是恒量．答案：C2．解析：A错：篮球上的各点做圆周运动的圆心在篮球的轴线上，类似于地球的自转轴．B错：手指并没有与篮球上别的点接触，不可能提供所有点的向心力．C对：篮球上各点做圆周运动的周期相等，角速度相等．D错：篮球上各点离转轴越近，由a＝rω2可知，做圆周运动的向心加速度越小．答案：C3．解析：当小车经过最低点时，受到的支持力与重力的合力提供向心力，则F N－mg＝mπ2π，代入数据得v＝2 m/s，向心加速度a n＝π2π＝10 m/s2．答案：C4．解析：先根据a n＝ω2r分析同一转盘上两物体的向心加速度关系，再根据a n＝π2π分析不同转盘上两物体的向心加速度关系．所以选项C正确．答案：C5．解析：A、B的线速度大小相等，R A∶R B＝1∶4，根据a＝π2π知，a A∶a B＝4∶1．A、C 的角速度大小相等，R A∶R C＝1∶8，根据a＝ω2r知，a A∶a C＝1∶8，所以a A∶a B∶a C＝4∶1∶32．答案：C。
高中物理 随堂小练(7)向心加速度(含解析)新人教版必修第二册-新人教版高中第二册物理试题
随堂小练〔7〕向心加速度1、关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度,如下说法正确的答案是( ) A.向心加速度的大小和方向都不变 B.向心加速度的大小和方向都不断变化 C.向心加速度的大小不变,方向不断变化D.向心加速度的大小不断变化,方向不变2、如下列图是小姚同学在草地上翻跟头的瞬间。
在翻转过程中,其身体以手掌为中心转动,如此()A.身体上A 点转动的过程中线速度不变B.身体上A B 、两点线速度大小相等C.身体上A B 、两点角速度大小相等D.身体上A B 、两点向心加速度一样大3、A 、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图),在一样时间内,它们通过的路程之比是4:3,运动方向改变的角度之比是3:2,如此它们( )A.线速度大小之比为4:3B.角速度大小之比为3:4C.圆周运动的半径之比为2:1D.向心加速度大小之比为1:24、一质点做半径为r 的匀速圆周运动,它的向心加速度、角速度、线速度、周期分别为,,,a v T ω如下关系式正确的有〔 〕 A.a r ω=v a = C.a v ω= D.2πrT a=5、共享单车是一种新型、便捷的公共交通方式。
如图是某共享单车采用的无链传动系统，杜绝了传统自行车“掉链子〞问题。
利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动。
在圆锥齿轮90°轴交的示意图中，A 是圆锥齿轮转轴上的点，B 、C 分别是圆锥齿轮边缘上的点,A 、B 、C 三点到各自圆锥齿轮中心轴的距离分别记为A B r r 、和C r (A B C r r r ≠≠)。
如下说法正确的答案是〔 〕A.B 与C 点的角速度关系B C ωω=B.C 与A 点的线速度关系BC A Ar v v r =C.B 与A 点的角速度关系AB A Br r ωω=D.A 与C 点的向心加速度关系A A C B r a a r =6、A B 、两个质点分别做匀速圆周运动,在相等时间内通过的弧长之比:4:3A B s s =,转过的圆心角之比:3:2A B θθ=.如此如下说法中正确的答案是( ) A.它们的线速度之比:4:3A B v v = B.它们的角速度之比:2:3A B ωω= C.它们的周期之比:3:2A B T T = D.它们的向心加速度之比:3:2A B a a =7、如下列图,在风力发电机的叶片上有A 、B 、C 三点,其中A 、C 在叶片的端点,B 在叶片的中点。
【2024年人教版物理】6.3向心加速度(解析版)
6.3向心加速度解析版目录一、【向心加速度概念知识点梳理】 (1)二、【向心加速度和周期角速度线速度等关系知识点梳理】 (3)三、【牛顿第二定律求解向心力和向心加速度知识点梳理】 (6)一、【向心加速度概念知识点梳理】1.定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，这个加速度叫作向心加速度.2.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小.3.对向心加速度及其方向的理解①向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变.②向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小.③圆周运动的性质：不论向心加速度a n的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动.④变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢，所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心.4.向心加速度公式(1)基本公式：①a n＝v2r；②a n＝ω2r. (2)拓展公式：①a n＝4π2T2r；②a n＝4π2n2r＝4π2f2r；③a n＝ωv.5.向心加速度公式的适用范围向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动，v即为那一位置的线速度，且无论物体做的是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，其向心加速度的方向都指向圆心.3.向心加速度与半径的关系(如图所示)向心加速度公式的应用技巧向心加速度的每一个公式都涉及三个物理量的变化关系，必须在某一物理量不变时分析另外两个物理量之间的关系.(1)先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同.(2)在线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速度相同时，向心加速度与半径成正比.【向心加速度概念举一反三】1．下列各组物理量中，全都是矢量的是（ ） A ．位移、力、速率 B ．重力、速度、向心加速度 C ．弹力、位移、路程D ．速度、质量、加速度【答案】B 【详解】A ．速率是只有大小没有方向的标量，故A 错误；B ．重力、速度、向心加速度均是既有大小又有方向的矢量，故B 正确；C ．路程是只有大小没有方向的标量，故C 错误；D ．质量是只有大小没有方向的标量，故D 错误。
向心加速度(解析版)-高一物理同步精品讲义(人教版)
6.3向心加速度一、向心加速度1.速度的变化量地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动光滑桌面上的小球在细线的牵引下，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动3.向心加速度（1）定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫作向心加速度。
（2）大小：①a n ＝v 2r； ②a n ＝ω2r 。
a n ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2T 2r ＝4π2n 2r ＝4π2f 2r ＝ωv 。
向心加速度a n 与半径r 的关系图象如图(a)(b)所示。
（3）方向：沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直。
不论向心加速度an 的大小是否变化，an 的方向始终指向圆心，是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动是一种变加速曲线运动。
（4）物理意义：描述线速度改变的快慢，只表示速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快慢。
1．判断下列说法的正误．(1)做匀速圆周运动的物体的加速度一定不为0.( √ )(2)做匀速圆周运动的物体加速度始终不变．( × ) (3)匀速圆周运动是匀变速运动．( × )(4)匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指向圆心，大小不变．( √ ) (5)根据a n ＝v 2r 知向心加速度a n 与半径r 成反比．( × )(6)根据a n ＝ω2r 知向心加速度a n 与半径r 成正比．( × )2．在长0.2 m 的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以大小为0.6 m/s 的线速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的角速度为______，向心加速度大小为______． 答案 3 rad/s 1.8 m/s 2解析 角速度ω＝v r ＝0.60.2rad/s ＝3 rad/s ，小球运动的向心加速度大小a n ＝v 2r ＝0.620.2m/s 2＝1.8 m/s 2.知识点一、对向心加速度的理解1．向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变．2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小．3．圆周运动的性质：由于向心加速度方向时刻发生变化，所以圆周运动都是变加速曲线运动．4．变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度改变速度方向，切向加速度改变速度大小． 【经典例题1】下列关于向心加速度的说法正确的是( ) A ．向心加速度的方向始终与速度方向垂直B ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C ．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D ．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 答案 ABD解析 向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向．所以，向心加速度的方向始终与速度方向垂直，向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小．物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；物体做变速圆周运动时，加速度的方向并不指向圆心．故A 、B 、D 正确，C 错误．【变式训练1】（北京市铁路第二中学2019-2020学年高一（下）5月期中物理试题）5. 物体做匀速圆周运动，关于其向心加速度的说法正确的是（ ） A. 与线速度的方向始终相同 B. 与线速度的方向始终相反 C. 始终指向圆心 D. 始终保持不变 【答案】C 【解析】【详解】向心加速度的方向始终指向圆心，方向时刻在变化，和线速度的方向垂直，不改变线速度的大小只是改变线速度的方向，因为加速度是矢量，因此向心加速度是时刻变化的。
高考物理考点18 向心加速度与向心力Word版含解析
一、圆周运动中的动力学分析1．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量。
公式：r Tv r v r a n 22224πωω====。
2．向心力：作用效果产生向心加速度，F n ＝ma n 。
3．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
4．向心力的确定（1）确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。
（2）分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。
解决圆周运动问题的主要步骤（1）审清题意，确定研究对象；（2）分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等； （3）分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源； （4）根据牛顿运动定律及向心力公式列方程。
二、竖直平面内圆周运动的绳模型与杆模型问题1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑（如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等），称为“绳（环）约束模型”，二是有支撑（如球与杆连接、在弯管内的运动等），称为“杆（管道）约束模型”。
2．绳、杆模型涉及的临界问题3．竖直面内圆周运动的求解思路（1）定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同。
（2）确定临界点：gr v =临，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是F N表现为支持力还是拉力的临界点。
（3）研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。
（4）受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F 合=F 向。
（5）过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。
（2018·四川省攀枝花市第十二中学）甲、乙两质点做匀速圆周运动，甲的质量与转动半径都分别是乙的一半，当甲转动60圈时，乙正好转45圈，则甲与乙的向心力之比为A．4:9 B．4:3 C．3:4 D．9:4【参考答案】A1．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一个小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。
高中物理精品试题：第5节 向心加速度
第5节向心加速度[核心素养与考试要求]核心素养考试要求物理观念科学思维必考加试1.知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度。
2.知道向心加速度的表达式，并会用来进行简单的计算。
能根据问题情境选择合适的向心加速度的表达式进行计算。
d d[要点梳理]1.圆周运动的速度方向不断变化，一定是变速运动，必定有加速度。
2.向心加速度：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。
3.向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变。
4.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度的作用只改变速度的方向，不改变速度的大小。
5.圆周运动的性质：不论向心加速度a n的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动。
[针对训练]1.如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中正确的是()解析做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，B正确。
答案 B[要点梳理] 1.向心加速度公式(1)基本公式：①a n＝v2r，②a n＝ω2r。
(2)拓展公式：①a n＝4π2T2r②a n＝ωv③a n＝4π2n2r④a n＝4π2f2r2.向心加速度的物理意义：描述线速度方向变化的快慢。
3.向心加速度的公式适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动，且无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，向心加速度的方向都指向圆心。
4.注意：(1)在选用物理公式解题时，一定要理解公式的含义，明确各物理量的意义。
(2)由a n＝v2r知：r一定时，a n∝v2；v一定时，a n∝1r；a n一定时，r∝v2；(3)由a n＝rω2知：r一定时，a n∝ω2；ω一定时，a n∝r；a n一定时，r∝1ω2。
[典例精析]【例1】图1为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图象，其中表示质点P的图象是双曲线的一支，表示质点Q的图象是过原点的一条直线。
高中物理向心加速度选择题专题训练含答案
高中物理向心加速度选择题专题训练含答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共30题）1、如图所示，一个小球绕圆心O做匀速圆周运动，已知圆周半径为R ，该小球运动的线速度大小为v ，则它运动的向心加速度大小为（）A．v/RB．νRC．v2/RD．νR22、一质点以匀速率在水平面上做曲线运动，其轨迹如图所示从图中可以看出，质点在a、b、c、d 四点处加速度最大的点是A．a B．b C．c D．d3、关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（）A．它描述的是线速度的方向变化的快慢B．它描述的是角速度变化的快慢C．它描述的是线速度的大小变化的快慢D．匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的4、关于向心加速度，下列说法正确的是（）A．它是描述速度变化快慢的物理量B．它是描述线速度大小变化快慢的物理量C．它是描述线速度方向变化快慢的物理量D．它是描述角速度方向变化快慢的物理量5、关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是（）A．向心加速度大小与轨道半径成正比B．向心加速度大小与轨道半径成反比C．向心加速度方向与向心力方向不一致D．向心加速度指向圆心6、对于向心加速度的公式a=ω2r ， a=v2/r的说法正确的是（）A．a与r成正比B．a与r成反比C．在r不变时，a与ω成正比D．在r不变时，a与υ2成正比7、如图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，已知A、B轮的半径比为R1：R2=1：2，C点离圆心的距离为，轮子A和B通过摩擦的传动不打滑，则在两轮子做匀速圆周运动的过程中，以下关于A、B、C三点的线速度大小V、角速度大小ω、向心加速度大小a之间关系的说法正确的是（）A．VA ＜VB，ωA=ωBB．aA ＞aB，ωB=ωCC．ωA ＞ωB， VB=VCD．ωA ＜ωB， VB=VC8、 A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是3：2，运动方向改变的角度之比是6：5．则（）A．它们的轨道半径之比是5：6 B．它们的向心加速度大小之比是9：5C．它们的向心力大小之比是3：2 D．它们的周期大小之比是6：59、 A、B、C三个物体放在旋转的水平圆台上，A的质量是2m，B、C质量各为m；C离轴心的距离是2r，A、B离轴心距离为r，当圆台匀速转动时，A、B、C都没发生滑动，则A、B、C 三个物体的线速度、角速度、向心加速度和向心力的大小关系正确的是（）A． B．C． D．10、系在细线上的小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动．若小球做匀速圆周运动的轨道半径为R，细线的拉力等于小球重力的n倍，则小球的A．线速度B．线速度C．角速度D．角速度11、下列关于向心加速度的说法中正确的是( )A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B．向心加速度表示角速度变化的快慢C．向心加速度描述线速度方向变化的快慢D．匀速圆周运动的向心加速度不变12、如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转，A、B为球体上两点，下列说法正确的是（）A．A、B两点具有大小相等的线速度B．A、B两点具有相同的角速度C．A、B两点具有大小相等的向心加速度D．A、B两点的向心加速度方向都指向球心13、小明坐在水平转盘上，与转盘一起做匀速圆周运动．关于小明的运动状态和受力情况，下列说法正确的是( )A．角速度不变B．线速度不变C．向心加速度不变D．所受合力为零14、如图所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方L/2处有一颗钉子，把悬绳拉直于竖直方向成一定角度，由静止释放小球，当悬线碰到钉子的时候，则下列说法错误的是：A．小球的角速度突然增大 B．小球的向心力突然变大C．小球的速度突然变大 D．悬线的弹力突然增大15、如图所示,在双人花样滑冰运动中,有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面,目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°,重力加速度为g,估算该女运动员( )A．受到的拉力为GB．受到的拉力为2GC．向心加速度为gD．向心加速度为2g16、如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，A、B、C三点均是各轮边缘上的一点，半径，皮带不打滑，则：A、B、C三点线速度、向心加速度的比值分别是A．：：：1：2 ：：：1：4B．：：：2：2 ：：：2：4C．：：：1：2 ：：：2：4D．：：：2：2 ：：：2：217、如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B点所在的轮上，磁带的外缘半径R=3r，C为磁带外缘上的一点．现在进行倒带，则此时（）A．A,B,C 三点的周期之比为 3：1：3B．A,B,C 三点的线速度之比为 3：1：3C．A,B,C 三点的角速度之比为 1：3：3D．A,B,C 三点的向心加速度之比为 6：1：318、如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则下列叙述错误的是（）A．a点与d点的线速度大小之比为1:2B．a点与b点的角速度大小相等C．a点与c点的线速度大小相等D．a点与d点的向心加速度大小之比为1:119、如图所示，A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为3r、r和10r。
高中物理 专题5.5 向心加速度(讲)(提升版)(含解析)新人教版必修2(2021年最新整理)
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专题5。
5 向心加速度※知识点一、对向心加速度的理解一、速度变化量1．速度变化量(1)速度变化量是指运动物体在一段时间内的末速度与初速度之差。
（2）速度是矢量，速度的变化量Δv也是矢量，Δv＝v2－v1是矢量式，其运算满足平行四边形定则或三角形定则。
探究：设质点沿半径为r的圆周运动,某时刻位于A点，速度为V A，经过时间后位于B点，速度为V B，质点速度的变化量沿什么方向？对向心加速度的进一步理解1．向心加速度是从哪个角度描述速度变化快慢的？你对向心加速度有何认识？提示：向心加速度的方向总指向圆心，与速度方向垂直，只改变速度方向，不改变速度大小，所以向心加速度是描述速度方向改变快慢的物理量．向心加速度大,即速度方向改变得快．2．匀速圆周运动的加速度和向心加速度有什么关系？匀速圆周运动是否为匀变速运动？★名师点睛1．物理意义：描述线速度改变的快慢，只改变线速度方向，不改变其大小．2．方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变．不论加速度a n的大小是否变化，a n的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动．说明:做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度；二是切向加速度，切向加速度改变速度的大小．【典型例题】【例题1】关于向心加速度的说法正确的是（)A．向心加速度越大，物体速率变化越快B．向心加速度的大小与轨道半径成反比C．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量【答案】C★名师点睛向心加速度与合加速度的关系(1）物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体运动的合加速度．(2）物体做变速圆周运动时，合加速度必有一个沿切线方向的分量和指向圆心方向的分量,其指向圆心方向的分量就是向心加速度．【针对训练】关于向心加速度，以下说法中正确的是（）A．物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度B．物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度C．物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心D．物体做匀速圆周运动的加速度的方向始终指向圆心易错分析:本题易错选项及错误原因分析如下:易错选项错误原因B 误认为变速圆周运动中向心加速度就是合加速度，导致错选B。
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高中物理向心加速度（后附答案）
课前准备
１．一个质量m=0.5kg，在F=10N的向心力的作用下做半径r=0.2m的匀速圆周运动，则它的线速度，向心加速Array度．
2．如图5-5-1所示，绕竖直轴匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个小物体，此物体随圆筒一起做匀速圆周运动，则小物体做匀速圆周运动的向心力是．
3．做匀速圆周运动的物体，质量一定，它所受的向心力的大小必定（）A．与线速度平方成正比
B．与角速度平方成正比
C．与运动半径成正比
D．与线度和角速度乘积成正比
课堂训练
4．关于向心力，下列说法中正确的是（）
Ａ．向心力是与重力、弹力、摩擦力等具有相同地位的性质力
B．向心力是根据效果命名的，它是产生向心加速度的原因
C．做匀速圆周运动的物体所受的向心力的方向总是沿着半径指向圆心D．做匀速圆周运动的物体所受的向心力的方向不断变化，而大小不变5．关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是：( ) A．向心加速度的大小和方向都不变
B．向心加速度的大小和方向都不断变化
C．向心加速度的大小不变，方向变化
D．向心加速度的大小和方向都不变
6．关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（）
A．它描述的是线速度方向变化的快慢
B．它描述的是线速度大小变化的快慢
C ． 它描述的是角速度变化的快慢
D ．以上说法都不正确
7．用长短不等、材料和粗细相同的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，那么（ ）
A ．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断
B ．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断
C ．两个小球以相同的周期运动时，短绳易断
D ．两个小球以相同的加速度运动时，短绳易断
8．如图5-5-2所示，O 、O ´为两个皮带轮，O 轮的半径为r ，O ´轮的半径为R ，且R>r ，M 点为O 轮边缘上的一点，N 点为O ´轮上的任意一点，当皮带
转动时，（设转动过程中不打滑）则（ ）
A ．M 点的向心加速度一定大于N 点的向心加速度
B ．M 点的向心加速度一定小于N 点的向心加速度
C ．M 点的向心加速度一定等于N 点的向心加速度
D ．M 点的向心加速度可能等于N 点的向心加速度
9．质量一定的物体做匀速圆周运动时，如所需的向心力增为原来的8倍，以下各种措施可行的是（ ）
A ． 线速度和圆的半径都增加一倍
B ． 角速度和圆的半径都增加一倍
C ． 周期和圆的半径都增加一倍
D ． 转速和圆的半径都增加一倍
10． 对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是：( )
A ． 根据公式a=V 2
/r ， 可知其向心加速度a 与半径r 成反比
B ． 根据公式a=ω2r ， 可知其向心加速度a 与半径r 成正比
C ． 根据公式ω=V/r ， 可知其角速度ω与半径r 成反比
D ． 根据公式ω=2πn ，可知其角速度ω与转数n 成正比
课后拓展
一．选择题
11．如图5-5-3所示，汽车以速度V
通过一半圆形的拱桥顶端时，
图
5-5-2
关于汽车受力的说法中正确的是（）
A．汽车的向心力就是它所受的重力
B．汽车的向心力就是它所受的重力和持力的合力，方向指向圆心
C．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力
D．汽车在圆形拱桥顶端受力平衡
12．小球m用长为L的细线悬挂在O点，在O点的正下方L/2处的P Array点有一钉子，把小球拉到如图5-5-4所示位置释放．当摆线摆到竖直
位置而碰到钉子时，则小球：
A．速度突然变为原来的2倍
B．向心加速度突然变为原来的2倍
C．细线拉力为原来的2倍
D．角速度突然增加为原来的2倍
二．填空题
13．设质量相同的甲、乙两人，甲站在赤道上，乙站在北纬45º，他们随地球一起转动，
则他们所受向心力之比．
14．两个做匀速圆周运动的物体，其质量之比为2：3，角速度之比为6：5，线速度之
比为3：2，则它们的向心加速度之比为，所需向心力之比为．
三．计算题
15．质量不计的细弹簧，其劲度系数k=100N/m，原长L=20cm，弹簧一端固定一质量
m=0.75kg的小球，以另一端为圆心，使小球在光滑水平面内做线速度V=2m/s的匀速圆
周运动，运动时弹簧与水平面平行，并且形变没有超过弹性限度，求：
（1）小球做匀速圆周运动的角速度
（2）小球所受弹簧的拉力
参考答案
1．2m/s 20m/s2 2．圆筒对物体的支持力3．D 4．BCD 5．C 6．A 7．B 8．A
9．BD 10．D 11．B 12．BD 13．1:214．9:5 6:5
15．解：（1）弹簧的弹力提供小球做匀速圆周运动的向心力，故有：
F=k∆x=mv2/r (1)
r=L+∆x (2)
由（1）、（2）解出∆x =0.1m
而ω=v r=v/(L+∆x)= 6.7rad/s
(2) F=k∆x= 10N。