最全的走停行程问题总结

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走走停停行程问题通用方法总结

第1类问题BA 甲乙7m/s5m/s200m -----------------------------------------------------------------经过我认真思考后总结如下：情况1，如果在乙休息结束的时候追上，甲比乙多休息1次，多5秒，用时最少。

情况2，如果在休息过程中且又没有休息结束，那么甲比乙多休息的时间，就在这5～10秒之间。

用时介于情况1与情况3之间情况3，如果在行进中追上，甲比乙多休息2次，多10秒。

用时最多。

显然我们考虑的顺序是首先看是否在结束时追上，又是否在休息中追上，最后考虑在行进中追上。

为了更好一点思考这类题目：先按情况1，计算出甲乙行走的路程，如果都是100（休息间隔距离）的整数倍，就说明本题答案满足条件1了，不用考虑情况2和情况3了。

如果满足不了情况1，就按情况3计算。

不管满足不满足都要考虑下面情况（情况2的情形），情况1和情况3计算出的甲行走的路程，这两个路程之间有没有是100的整数倍，如果有，情况2就是答案了。

否则答案就是情况3。

-------------------------------------------------------------------本题解答：（1）情况1，假设在乙休息结束时被甲追上。

追及时间为：（200+5*5）/（7-5）=112.5（秒），这时甲行了112.5*7=787.5（米）。

由于787.5不是100整数倍，情况1不满足条件。

（2）情况3，假设在乙行进过程中被甲追上。

追及时间为：（200+10*5）/（7-5）=125（秒），这时甲行了125*7=875（米），（2）情况2，由于787.5和875之间有800是100的整数倍，所以，在乙休息过程中被甲追上。

用时800/7+7*5=149又2/7（秒）。

本题详细解答:（3）情况1，假设在乙休息结束时被甲追上。

追及时间为：（200+5*5）/（7-5）=112.5（秒），这时甲行了112.5*7=787.5（米），乙行了112.5*5+5*5=587.5（米）。

(完整版)最全的走停行程问题总结

走走停停的行程问题1、骑车人沿公共汽车路线前进，他每分行300米，当他离始发站3000米时，一辆公共汽车从始发站出发，公共汽车每分行700米，并且每行3分到达一站停车1分。

问：公共汽车多长时间追上骑车人？方法一：11分。

提示：列表计算：方法二：3*(700-300)=1200（米）即当人车的距离小于或等于1200米时，汽车与人的速度差是700-300=400（米/分）;当人车的距离大于1200米时，汽车的平均速度是700×3/4=525（米/分）这时汽车与人的速度差是525-300=225（米/分）因为：3000>12003000-225*4=2100>1200;3000-225*8=1200（米）;1200/400=3（分钟）8+3=11（分钟）公共汽车11分钟追上骑车人。

方法三：假设汽车不停, 那么汽车追上骑车人至少需要: 3000/(700-300)=7.5(分钟) 所以可以知道在此时间内汽车至少要停两次,花费8分钟. 汽车8分钟行驶距离: 700*(8-2)=4200(米)，骑车人8分钟行驶距离: 300*8=2400(米) ， 8分钟后人车相距: 3000+2400-4200=1200(米)，1200米小于汽车三分钟行驶距离, 因此, 汽车追上骑车人还需要: 1200/(700-300)=3(分钟)结论: 汽车追上骑车人需要: 8+3=11(分钟)方法四：700-300=400（m）(400+400+400-300)+（400+400+400-300）+（400+400+400）=3000(m)4 + 4 + 3 =11(分)答：公共汽车11分追上骑车人。

2、如图是一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。

甲每分走120米，乙每分走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒。

问：乙出发后多长时间在何处追上甲？方法一：甲、乙的速度比为4∶5，所以甲走4条边的时间乙走5条边。

小学数学10种经典行程问题解法总结

小学数学10种经典行程问题解法总结行程问题是小学数学应用题中的基本问题，它包含了简单的相遇及追及问题、多人相遇追及问题、多次相遇追及问题、流水行船问题、环形跑道问题、钟面行程问题、火车过桥问题、猎狗追兔问题等，但万变不离其宗。

行程问题是物体匀速运动的应用题。

不论是同向运动还是相向运动，最后反映出来的基本关系式都可以归纳为：路程＝速度×时间。

要想解答行程问题，首先要弄清物体的具体运动情况，可以在纸上画出相应的运动轨迹，更方便观察思考。

以下是总结的10种经典行程问题的相关解法。

一、简单相遇及追及问题相遇问题:总路程＝(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间＝总路程÷(甲速+乙速)甲速或乙速＝总路程÷相遇时间－乙速或甲速追及问题:距离差＝速度差×追及时间追及时间＝距离差÷速度差速度差＝距离差÷追及时间速度差＝快速－慢速相离问题:两地距离＝速度和×相离时间相离时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相离时间二、流水行船问题(1)船速+水速＝顺水速度(2)船速－水速＝逆水速度(3) (顺水速度+逆水速度)÷2＝船速(4) (顺水速度－逆水速度)÷2＝水速两船在水流中的相遇问题与在静水中及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系因为:甲船顺水速度+乙船逆水速度＝(甲船速+水速) + (乙船速-水速)＝甲船速+乙船速如果两只船在水流中同向运动，一只船追上另一只船的时间，也与水速无关因为:甲船顺水/逆水速度－乙船顺水/逆水速度＝(甲船速+/-水速)－(乙船速+/-水速)＝甲船速－乙船速三、环形跑道问题从同一地点出发(1)如果是相向而行，则每走一图相遇一次(2)如果是同向而行，则每追上一图相過一次四、多人相遇追及问题基本公式:路程和＝速度和×相遇时间路程差＝速度差×追及时间例题:有甲、乙、丙三人，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，丙每分钟走40米，现在甲从东端，乙、丙两人从西端同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇。

小学数学30道“行程问题”专题归纳,公式+例题+解析!

小学数学30道“行程问题”专题归纳，公式+例题+解析！“行程问题”作为小学数学常用知识点之一，想必大家并不陌生。

然而面对各种古怪的命题陷阱，不少考生还是心内发苦，看不出解题思路，频频出错。

解答“行程问题”时，究竟该怎么做呢？“行程问题”离不开三个基本要素：路程、速度和时间。

这也是解题的关键所在！今天为大家分享一份行程问题资料，包含公式、例题和解析，有需要的为孩子收藏一下，希望对学习行程问题有帮助~题型公式行程问题核心公式：S=V×T，因此总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比从上述总结衍伸出来的很多总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2船速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）5.列车过桥问题①火车过桥（隧道）火车过桥（隧道）时间=（桥长+车长）÷火车速度②火车过树（电线杆、路标）火车过树（电线杆、路标）时间=车长÷火车速度③火车经过迎面行走的人迎面错过的时间=车长÷（火车速度+人的速度）④火车经过同向行走的人追及的时间=车长÷（火车速度-人的速度）⑤火车过火车（错车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度+慢车速度）⑥火车过火车（超车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度-慢车速度）考点精讲分析1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。

他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：002、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。

走停问题新思考总结(走走停停)

走走停停的行程问题1.在400米环形跑道上，A、B两点的跑道相距200米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？-----------------------------------------------------------------经过我认真思考后总结如下：情况1，如果在乙休息结束的时候追上，甲比乙多休息1次，多5秒，用时最少。

情况2，如果在休息过程中且又没有休息结束，那么甲比乙多休息的时间，就在这5～10秒之间。

用时介于情况1与情况3之间情况3，如果在行进中追上，甲比乙多休息2次，多10秒。

用时最多。

显然我们考虑的顺序是首先看是否在结束时追上，又是否在休息中追上，最后考虑在行进中追上。

如果满足不了情况1，就按情况3计算。

否则答案就是情况3。

-------------------------------------------------------------------本题答案详细解答:（1）情况1，假设在乙休息结束时被甲追上。

追及时间为：（200+5*5）/（7-5）=112.5（秒），这时甲行了112.5*7=787.5（米），乙行了112.5*5+5*5=587.5（米）。

由于787.5和587.5都不是100整数倍，情况1不满足条件。

（2）情况3，假设在乙行进过程中被甲追上。

追及时间为：（200+10*5）/（7-5）=125（秒），这时甲行了125*7=875（米），乙行了125*5+10*5=675（米）。

行程问题的知识点归纳

行程问题的知识点归纳行程问题是一种经典的数学问题，它涉及到物体或人在某个空间中移动的路径、速度、时间等概念。

行程问题在现实生活中有着广泛的应用，如交通规划、物流运输、行程安排等。

下面将对行程问题的知识点进行归纳和总结。

一、基本概念1. 距离：距离是指物体或人在空间中移动的直线距离。

2. 速度：速度是指物体或人在单位时间内移动的距离。

3. 时间：时间是指物体或人移动所需的时间。

4. 速度、时间和距离之间的关系：距离= 速度×时间。

二、行程问题的分类1. 直线行程问题：物体或人在一条直线上移动，涉及到相遇、追及、环形跑道等问题。

2. 曲线行程问题：物体或人在一条曲线上移动，涉及到最短路径、时间最少等问题。

3. 综合行程问题：结合了直线和曲线行程问题，涉及到行程安排、交通规划等问题。

三、解题思路和方法1. 画图分析：通过画图的方式将问题可视化，帮助理解问题的本质和规律。

2. 方程求解：根据速度、时间和距离之间的关系，建立方程求解。

3. 逻辑推理：根据题目中的条件和规律，进行逻辑推理，得出结论。

四、知识点归纳1. 相遇问题：两个物体或人在同一直线上相对运动，求相遇时的距离和时间。

2. 追及问题：两个物体或人在同一直线上相对运动，一个追赶另一个，求追及时的距离和时间。

3. 环形跑道问题：两个或多个物体或人在同一直线上同向运动，求再次相遇所需的时间和距离。

4. 最短路径问题：在平面或曲面上，求两个点之间的最短路径和时间。

5. 时间最少问题：在给定路径和速度的情况下，求最少所需的时间。

6. 行程安排问题：在给定多个任务和时间限制的情况下，如何合理安排行程，使得完成任务的总时间最短。

7. 交通规划问题：在给定道路网络和交通流量的情况下，如何规划路线，使得运输效率最高，交通拥堵最小。

8. 流水行船问题：在河流中，船只顺流而下或逆流而上，求船行的速度、时间和距离之间的关系。

9. 火车过桥问题：火车过桥时，求火车和桥的长度、速度之间的关系，以及火车过桥所需的时间。

行程问题总结汇报

行程问题总结汇报行程问题总结汇报近期，我所负责的行程安排出现了一些问题，经过仔细分析和总结，我针对这些问题进行了调查和解决。

下面是我对这些问题的总结和汇报：一、行程安排不合理导致效率低下在过去的几个月中，我注意到一些行程安排不合理的情况，导致了工作效率低下。

这些安排包括：不同地点之间的距离过长，造成车程时间太久；行程安排过于紧凑，导致任务完成质量下降；行程安排不合理，导致出现冲突和重复安排等。

这些问题直接影响了团队的工作效率和成果。

为了解决这些问题，我首先与团队成员进行了讨论，了解了他们对行程安排的看法和建议。

根据他们的反馈，我对过去的行程安排进行了整理和优化。

我优化了行程的时间和地点安排，减少了车程时间，并增加了合理的休息时间。

我还与其他部门协作，共享信息，避免了冲突和重复的行程安排。

二、行程变动不及时通知引发不便另一个问题是，行程变动的通知不及时，给团队成员带来了不便。

在过去的几个月中，有时我在行程变动后没有及时通知团队成员，导致了一些误解和困扰。

这影响了团队的团结和协作。

为了解决这个问题，我重新审查了行程通知的流程，并进行了改进。

现在，我采取了更加及时和有效的方式来通知团队成员。

我使用了项目管理工具来更新行程信息，并在团队共享文件中明确标注了任何变动。

此外，我还设立了专门的行程变动通知渠道，确保每个团队成员都能及时收到有关变动的信息。

三、行程需求不明确导致工作重复另一个问题是，由于行程需求不明确，导致工作重复。

在过去的几个月中，我注意到团队成员之间在行程规划和任务分配时发生了一些重复的情况。

这浪费了时间和资源，并影响了团队的效率和效果。

为了解决这个问题，我加强了与团队成员之间的沟通和协调。

我与他们一起明确了行程的目标和需求，确保每个人都清楚自己的任务和责任。

此外，我还制定了明确的行程规划流程，确保任务的分配和安排是有序和高效的。

总结：通过对行程问题的分析和解决，我意识到行程计划对于团队的工作效率和成果至关重要。

最全的走停行程问题总结

问：公共汽车多长时间追上骑车人？方法一：11分。

方法三：假设汽车不停, 那么汽车追上骑车人至少需要: 3000/(700-300)=7.5(分钟) 所以可以知道在此时间汽车至少要停两次,花费8分钟. 汽车8分钟行驶距离: 700*(8-2)=4200(米)，骑车人8分钟行驶距离: 300*8=2400(米) ， 8分钟后人车相距: 3000+2400-4200=1200(米)，1200米小于汽车三分钟行驶距离, 因此, 汽车追上骑车人还需要: 1200/(700-300)=3(分钟)结论: 汽车追上骑车人需要: 8+3=11(分钟)方法四：700-300=400（m）(400+400+400-300)+（400+400+400-300）+（400+400+400）=3000(m) 4 + 4 + 3 =11(分)答：公共汽车11分追上骑车人。

2、如图是一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。

甲每分走120米，乙每分走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒。

问：乙出发后多长时间在何处追上甲？方法一：甲、乙的速度比为4∶5，所以甲走4条边的时间乙走5条边。

中学奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结

中学奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结本文将对中学奥数中常见的“行程问题”类型进行归纳并总结解题技巧。

1. 单程问题单程问题是指求解一个人或一个物体从出发地到目的地的最短路径或最快时间的问题。

解决单程问题需要根据给定的条件，运用数学知识进行计算和推理。

解题技巧：- 确定出发地和目的地；- 根据给定的条件，使用数学公式或方法计算最短路径或最快时间；- 注意考虑各种限制条件，如速度、距离等。

2. 往返问题往返问题是指一个人或一个物体在两个地点之间来回行程的问题。

解决往返问题需要考虑来回行程的距离、时间及其他相关条件。

解题技巧：- 确定往返的两个地点；- 分别计算去程和回程的距离或时间；- 综合考虑两次行程的条件，计算总距离或总时间。

3. 多次行程问题多次行程问题是指一个人或一个物体从多个地点之间进行多次行程的问题。

解决多次行程问题需要考虑多个地点之间的顺序、距离以及其他相关条件。

解题技巧：- 确定多次行程的起点和终点；- 根据给定的条件，以最优的方式确定行程的顺序；- 分别计算每次行程的距离或时间，然后求和得出总距离或总时间。

4. 排列组合问题排列组合问题是指在给定的一组元素中，通过排列或组合的方式选择其中的一部分元素的问题。

解决排列组合问题需要根据给定条件，运用组合数学的知识进行计算。

解题技巧：- 确定元素的个数和要选择的个数；- 根据给定的条件，使用组合数公式计算排列或组合的种类数；- 注意考虑元素的顺序或是否允许重复选择。

5. 时间约束问题时间约束问题是指在行程中，需要考虑到时间限制的问题。

解决时间约束问题需要根据给定的行程和时间限制，综合考虑时间与距离之间的关系。

解题技巧：- 确定行程的起点和终点；- 根据给定的时间限制，计算在限定时间内可到达的最远距离；- 注意考虑行程的速度和其他约束条件。

以上是中学奥数中常见的“行程问题”类型及解题技巧的总结。

通过熟练掌握这些技巧，可以更好地解决各类行程问题。

小学思维数学：行程问题之走走停停问题-带详解

走走停停问题1、学会化线段图解决行程中的走停问题2、能够运用等式或比例解决较难的行程题3、学会如何用枚举法解行程题本讲中的知识点较为复杂，主要讲行程过程中出现休息停顿等现象时的问题处理。

解题办法比较驳杂。

模块一、停一次的走停问题【例 1】甲、乙两车分别同时从A ，B 两城相向行驶，6时后可在途中某处相遇。

甲车因途中发生故障抛描，修理2.5时后才继续行驶，因此从出发到相遇经过7.5时。

甲车从A 城到B 城共用多长时间？【考点】行程问题之走停问题【难度】3星【题型】填空【解析】 12.5时。

由题意推知，两车相遇时，甲车实际行驶5时，乙车实际行驶7.5时。

与计划的6时相遇比较，甲车少行1时，乙车多行1.5时。

也就是说甲车行1时的路程，乙车需行1.5时。

进一步推知，乙车行7.5时的路程，甲车需行5时。

所以，甲车从A 城到B 城共用7.5＋5＝12.5（时）。

【答案】12.5时【例 2】龟兔赛跑，同时出发，全程6990米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？【考点】行程问题之走停问题【难度】3星【题型】填空【解析】先算出兔子跑了330103300⨯=（米），乌龟跑了30215106750⨯+=（）（米），此时乌龟只余下69906750240-=（米），乌龟还需要240308÷=（分钟）到达终点，兔子在这段时间内跑了83302640⨯=（米），所以兔子一共跑330026405940+=（米）．所以乌龟先到，快了699059401050-=（米）．【答案】1050米【例 3】快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过 5时相遇。

已知慢车从乙地到甲地用12.5时，慢车到甲地停留1时后返回，快车到乙地停留2时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间？【考点】行程问题之走停问题【难度】3星【题型】填空【解析】 11时36分。

两辆车行程问题归纳总结

两辆车行程问题归纳总结在现代社会中，我们经常会遇到两辆车在不同的时间、速度和方向上行驶的情况。

这种情况下，我们需要解决与车辆相遇、相追、相离等问题。

本文将对这些两辆车行程问题进行归纳总结，帮助读者更好地理解和应对这类问题。

一、两辆车相遇问题1. 向心相遇问题当两辆车从两个不同的地点出发，以不同的速度向同一目的地行驶时，我们需要计算它们相遇的时间和距离。

假设车A以速度v1行驶，车B以速度v2行驶，并在t小时后相遇。

根据相遇的定义，我们可以得到以下公式：距离 = （速度A + 速度B）×时间2. 反向相遇问题有时，两辆车从同一地点同时出发，但以不同的速度和方向行驶，我们需要计算它们下次相遇的时间和地点。

假设车A以速度v1向东行驶，车B以速度v2向西行驶，并在t小时后相遇。

根据相遇的定义，我们可以得到以下公式：距离 = （速度A + 速度B）×时间二、两辆车相追问题1. 追及问题在两辆车的行程中，一辆追着另一辆车行驶，我们需要计算追及时间和距离。

假设车A以速度v1行驶，车B以速度v2行驶，并在t小时后车B追到车A。

根据追及的定义，我们可以得到以下公式：距离 = （速度B - 速度A）×时间2. 交叉追问题当两辆车以不同的速度和方向行驶，并在某一点相交时，我们需要计算交叉追的时间和距离。

假设车A以速度v1向东行驶，车B以速度v2向西行驶，并在t小时后相交。

根据交叉追的定义，我们可以得到以下公式：距离 = （速度A + 速度B）×时间三、两辆车相离问题当两辆车行驶在不同的速度、时间和方向上时，我们需要计算它们相离的时间和距离。

这种情况下的问题通常涉及到超越和错过的概念。

1. 超越问题当两辆车以不同的速度和方向行驶，并且一辆车超过了另一辆车时，我们需要计算超越的时间和距离。

假设车A以速度v1向东行驶，车B以速度v2向西行驶，并在t小时后车A超过车B。

根据超越的定义，我们可以得到以下公式：距离 = （速度A + 速度B）×时间2. 错过问题当两辆车以不同的速度和方向行驶，并且它们错过了相遇的机会时，我们需要计算它们错过的时间和距离。

行程问题思维刘有珍行程问题归纳总结

行程问题思维刘有珍行程问题归纳总结解题思路1个核心公式：路程＝速度×时间2个基本题型：相遇即合作，路程和＝速度和×时间；追及即干扰，路程差＝速度差×时间；6种常见方法：图示法、公式法、比例法、赋值法、方程法、代入法8个行程模型：火车过桥、火车运动、队伍行进、往返相遇、等距离运动、等间隔发车、无动力漂流、流水行船精细备考考点1：基本公式法方：题干中等量关系明显，一般结合方程法，依据核心公式直接解题，方程往往围绕路程或时间展开。

【例题1】（广州2012－84）甲公司的马经理从本公司坐车去乙公司洽谈，以30千米/时的速度出发20分钟后，马经理发现文件忘带了，便让司机以原来1.5倍的速度回甲公司拿，而他自己则以5千米/时的速度步行去乙公司。

结果司机和马经理同时到达乙公司。

甲乙两公司的距离是（）千米。

A. 12.5B. 13C. 13.5D. 14［答案］A［解析］20分钟的路程为30×1/3=10千米，设马经理步行的总距离为x，则，解得x=2.5（千米），因此两地的距离为12.5千米，答案选择A。

【例题2】（深圳2012－6）小强从学校出发赶往首都机场乘坐飞机回老家，若坐平均速度40千米/小时的机场大巴，则飞机起飞时他距机场还有12公里；如果坐出租车，车速50千米/小时，他能够先于起飞时间24分钟到达，则学校距离机场（）公里。

A. 100B. 132C. 140D. 160［答案］C［解一］24分钟＝0.4小时，假设学校距离机场的距离为s，则，解之可得s=140。

答案选择C。

［解二］12公里所需的时间为12÷40=0.3小时，24分钟=0.4小时。

两次速度比为4:5，路程一定，因此时间比为5:4，两次的时间差为0.7小时，进而得到第一次所需时间为5×0.7=3.5小时，从而可以得到学校距离机场的距离为40×3.5=140公里。

【例题3】（贵州2012－41）某部队从驻地乘车赶往训练基地，如果车速为54公里/小时，正好准点到达；如果将车速提高1/9，就可比预定的时间提前20分钟赶到；如果将车速提高1/3，可比预定的时间提前多少分钟赶到？（）A. 30B. 40C. 50D. 60［答案］C［解析］54公里/小时=0.9公里/分钟，设准点达到的时间为t，则有：0.9t=1×（t－20）,解得t=200（分钟），所以总路程为0.9×200=180（公里）。

小学奥数行程问题走走停停【三篇】.doc

小学奥数行程问题走走停停【三篇】海阔凭你跃，天高任你飞。

愿你信心满满，尽展聪明才智;妙笔生花，谱下锦绣第几篇。

学习的敌人是自己的知足，要使自己学一点东西，必需从不自满开始。

以下是***为大家整理的《小学奥数行程问题走走停停【三篇】》供您查阅。

【第一篇】行程问题中，遇到给出条件一个人走多久又休息多久的条件总是觉得思路很不明朗，不知各位都有哪些好方法来解此类题，下面提供两个例题：1、绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一点同时同地出发，反向而行，甲以每小时4千米的速度每走一小时休息5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？2、环形跑道周长是500米，甲、乙二人按顺时针方向沿环形跑道同时同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息一分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？当甲首次追上乙的时候,甲跑的距离肯定比乙跑的距离多500则当S/200的余数100时,甲停的次数比乙多3则甲跑的时间为T350*T+500=60*(T3) 得T=68S=50*68=3400S/200的余数=0矛盾所以结果是: 77【第二篇】例：快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇。

已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留0.5小时后返回。

快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多少时间？12．55 = 7．5 小时……慢车行AC这段路所用的时间5 ：7．5 =2 ：3……行相同路程快车与慢车的时间比则3 ：2……为相同时间内快车与慢车的速度比所以： 12.5 * （2/3）= 25/3 小时…… 快车到达B点所需的时间12.5 + 0.5（25/3 + 1）= 11/3小时…… 返回时快车比慢车先行的时间即先行了：（11/3）* 3 =11…… 快车返回时先行的路程（25/3）*3= 25……AB两地的总路程（2511）/（2+3）=14/5 小时…… 快车先行后两车第二次相遇时间所以：7.5 + 0.5 + 14/5 = 10.8小时…… 两车从第一次相遇到第二次相遇所用的时间或： 25/35 + 1 + 11/3 + 14/5 = 10.8小时【第三篇】。

小学奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结

小学奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结“行程问题”主要类型归纳一、直线型（1）两岸型：第n次迎面碰头相遇，两人的路程和是(2n-1)S。

第n次背面追及相遇，两人的路程差是(2n-1)S。

（2）单岸型：第n次迎面碰头相遇，两人的路程和为2ns。

第n次背面追及相遇，两人的路程差为2ns。

二、环型环型主要分两种情况，一种是甲、乙两人同地同时反向迎面相遇(不可能背面相遇)，一种是甲、乙两人同地同时同向背面追及相遇(不可能迎面相遇)。

“行程问题”解题技巧总结一、直线型直线型多次相遇问题宏观上分“两岸型”和“单岸型”两种。

“两岸型”是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行；“单岸型”是指甲、乙两人从路的一端同时出发同向而行。

现在分开向大家一一介绍：(一)两岸型两岸型甲、乙两人相遇分两种情况，可以是迎面碰头相遇，也可以是背面追及相遇。

题干如果没有明确说明是哪种相遇，考生对两种情况均应做出思考。

1、迎面碰头相遇：如下图，甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，第一次迎面相遇在a处，(为清楚表示两人走的路程，将两人的路线分开画出)则共走了1个全程，到达对岸b后两人转向第二次迎面相遇在c处，共走了3个全程，则从第一次相遇到第二次相遇走过的路程是第一次相遇的2倍。

之后的每次相遇都多走了2个全程。

所以第三次相遇共走了5个全程，依次类推得出：第n次相遇两人走的路程和为(2n-1)S，S为全程。

而第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，分开看每个人都是2倍关系，经常可以用这个2倍关系解题。

即对于甲和乙而言从a到c走过的路程是从起点到a的2倍。

相遇次数全程个数再走全程数1 1 12 3 23 5 24 7 2………n 2n-1 22、背面追及相遇与迎面相遇类似，背面相遇同样是甲、乙两人从A、B两地同时出发，如下图，此时可假设全程为4份，甲1分钟走1份，乙1分钟走5份。

则第一次背面追及相遇在a处，再经过1分钟，两人在b处迎面相遇，到第3分钟，甲走3份，乙走15份，两人在c处相遇。

行程问题方法总结

行程问题方法总结行程问题是一类具有特定情境的数学问题，其核心是研究物体运动中的数量关系和位置关系。

在解决行程问题时，我们需要掌握一些基本的方法和策略。

本文将对常见的行程问题解决方法进行总结。

一、基本公式和定理1.路程 = 速度×时间（S = V × T）2.相对速度 = 甲的速度 + 乙的速度（当甲乙相向而行）或甲的速度 - 乙的速度（当甲乙同向而行）3.追及问题中，追及时间 = 路程差÷速度差（T = S/V）4.相遇问题中，相遇时间 = 路程和÷速度和（T = S/V）二、解题思路1.仔细审题，明确已知量和未知量，以及需要解决的问题。

2.画出简图，帮助理解题意，确定物体运动的方向和地点。

3.根据公式和定理，列出方程或表达式，求解未知量。

4.检验答案是否符合实际情况。

三、常见问题类型及解决方法1.简单行程问题：直接利用基本公式和定理求解。

2.例题：一辆汽车从A地到B地，速度为60km/h，需要4小时。

问两地之间的距离是多少？3.解法：根据公式 S = V × T，可得 S = 60 × 4 = 240km。

4.相遇问题：利用相遇时间 = 路程和÷速度和的方法求解。

5.例题：甲、乙两辆车从相距100km的两地同时出发，速度分别为50km/h和70km/h。

问它们相遇需要多长时间？6.解法：根据公式 T = S/V，可得 T = 100 / (50 + 70) = 1小时。

7.追及问题：利用追及时间 = 路程差÷速度差的方法求解。

8.例题：甲、乙两辆车从同一地点同时出发，甲车速度为60km/h，乙车速度为80km/h。

甲车比乙车早到终点1小时。

问两车之间的距离是多少？9.解法：根据公式 T = S/V，可得 T = 1 / (80 - 60) = 1/2小时。

再根据公式S = V × T，可得 S = (60 + 80) × (1/2) = 70km。

行程问题知识点总结小升初

行程问题知识点总结小升初一、行程的概念行程是一个物体从一个地点到另一个地点所经过的路程，是一个物体在空间中的移动过程。

在我们日常生活中，行程是非常常见的，比如我们每天都需要走路去学校或者去购物，这些都是行程。

二、行程的求解1. 行程的公式行程等于速度乘以时间，公式为：行程 = 速度 × 时间其中，行程的单位通常为米(m)或千米(km)，速度的单位通常为米每秒(m/s)或千米每小时(km/h)，时间的单位通常为秒(s)或小时(h)。

2. 行程的求解要求解行程，就需要已知速度或时间中的一个参数，再通过行程的公式进行计算。

例如，如果已知速度和时间，就可以用公式求解行程；如果已知速度和行程，就可以用公式求解时间。

三、行程问题的应用1. 同向行程问题同向行程问题是指两个物体从同一地点出发，朝同一个方向移动，问它们何时能相遇。

这种问题通常需要通过分析两个物体的行程和速度来求解。

2. 相向行程问题相向行程问题是指两个物体从两个不同的地点出发，朝着对方的方向移动，问它们何时能相遇。

这类问题也需要通过分析两个物体的行程和速度来求解。

四、行程问题的解题步骤1. 分析题目首先要看清楚题目中给出的信息，包括物体的速度、行程和时间等，从而确定需要求解的问题类型。

2. 建立方程根据题目中给出的信息，建立相应的方程，通常是利用行程的公式进行建立。

3. 求解方程通过解方程来求解行程问题，可以使用代入法、消元法等进行求解。

4. 检查答案最后还要检查所得的答案是否符合题意，是否合理。

五、行程问题的注意事项1. 单位换算在求解行程问题时，要注意单位的换算，比如将小时换算为秒，将千米换算为米等。

2. 约束条件在建立方程时，要注意约束条件，比如物体的速度和时间不能为负数，行程不能为零等。

3. 问题拓展学习了基本的行程问题解法后，还可以拓展一些复杂的应用问题，比如通过行程问题求解相遇时间等。

六、行程问题的综合练习为了更好地掌握行程问题的解题方法，可以做一些综合练习，包括同向行程问题、相向行程问题、相遇时间问题等，从而提高解题能力。

走走停停的行程问题

走走停停的行程问题关于走走停停的行程问题来源：奥数网文章作者：奥数网教研组2009-09-18 14:30:23[标签：行程问题环形跑道三角形四边形]走走停停是一类行程问题的总括，这类行程问题一般是两人在绕着某一环形跑道（包括三角形、四边形等）运动，每人走一定时间就休息一定时间、或者在环形跑道上的固定点休息（耽搁）一定时间，由此产生的追及问题。

行程问题里走走停停的题目应该怎么做来源：奥数网2010-06-29 14:13:08[标签：行程问题]行程问题里走走停停的题目应该怎么做1.画出速度和路程的图。

2要学会读图。

3每一个加速减速、匀速要分清楚，这有利于你的解题思路。

4.要注意每一个行程之间的联系。

有关停走的行程问题解析来源：奥数网文章作者：奥数网整理2010-05-20 11:21:54[标签：行程问题周长巧求周长]停走问题这类题抓住一个关键--假设不停走，算出本来需要的时间。

【例1】龟兔赛跑，全程5.4千米，兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停的跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后再玩15分，又跑2分，玩15分，再跑3分，玩15分，……，那么先到达终点的比后到达终点的快几分钟呢？【例2】在一条公路上，甲、乙两个地点相距600米。

张明每小时行走4千米，李强每小时5千米。

8点整，他们两人从甲、乙两地同时出发相向而行，1分钟后他们都的掉头反向而行，再过3分钟，他们又掉头相向而行，依次按照1，3，5，7，9，……分钟数掉头行走，那么，张、李二人相遇时间是8点几分呢？5．多人行程---这类问题主要涉及的人数为3人，主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。

【例1】有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。

甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。

出发后，甲和乙相遇后3分钟又与丙相遇。

奥数行程问题归纳总结及部分例题及答案

奥数行程：多人行程的要点及解题技巧行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。

行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程等等。

每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)三个关系：1.简单行程：路程=速度×时间2.相遇问题：路程和=速度和×时间3.追击问题：路程差=速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。

如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”例：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。

甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。

在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。

问：这个花圃的周长是多少米？分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。

第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为（40+36）×3=228（米）第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷（38-36）=114（分钟）第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程所以花圃周长为（40+38）×114=8892（米）我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。

总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。

只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事！奥数行程：多人行程例题及答案（一）行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。

行程问题课内知识点总结

行程问题课内知识点总结行程问题概述行程问题是指在给定的资源限制下，如何安排任务的时间和顺序，使得整个项目可以在最短的时间内完成。

行程问题通常涉及到时间、资源、风险等多个方面因素，需要综合考虑。

它在实际生活和工作中有着广泛的应用，比如生产调度、项目管理、交通规划等领域。

在行程问题的解决过程中，我们通常需要考虑以下几个方面的知识点：1. 资源分配资源分配是指在有限的资源情况下，如何合理地分配资源，以满足不同任务的需求。

这里的资源可以是人力、物资、资金等。

在行程问题中，我们需要考虑如何有效地分配资源，以提高整个项目的效率和完成时间。

2. 时间管理时间管理是指如何管理和利用时间，使得任务得以按时完成。

在行程问题中，时间管理是非常重要的，因为我们需要安排不同的任务的时间顺序和持续时间，从而保证整个项目不会延误。

3. 风险管理风险管理是指在项目实施过程中，如何识别、评估和应对各种可能出现的风险。

在行程问题中，我们需要考虑可能出现的各种不确定因素，如延迟、资源短缺、技术问题等，以及相应的应对措施。

4. 优化算法优化算法是指寻找最优解的一种数学方法，它能够帮助我们找到满足各种约束条件下的最佳方案。

在行程问题中，我们通常需要借助一些优化算法，如线性规划、动态规划、遗传算法等，来帮助我们找到最合理的行程安排。

以上就是行程问题的一些基本知识点，接下来我们将详细介绍每个知识点以及它们在解决行程问题中的应用。

资源分配资源分配是行程问题中的一个非常重要的概念，它涉及到了如何合理地分配资源，以满足不同任务的需求。

在实际项目管理中，资源通常是有限的，我们需要尽可能地合理利用有限的资源，以提高整个项目的效率和完成时间。

常见的资源包括人力、物资、资金等。

在资源分配中，我们通常需要考虑以下几个方面的知识点：1. 人力资源分配人力资源是项目管理中最重要的资源之一，如何合理地分配人力资源，使得各个任务得到最佳的执行，是项目管理中的一个关键问题。

行程问题的总结

行程问题的总结引言在日常生活和工作中，我们经常需要制定行程安排以完成各种任务和活动。

然而，行程管理往往面临各种问题和挑战，如时间安排不当、优先级混乱、缺乏灵活性等等。

本文将对行程问题进行总结，并提出一些解决方案和建议。

问题一：时间安排不当时间安排不当是导致行程问题的主要原因之一。

常见的时间安排问题包括过度安排、时间估计不准确、任务间的间隔时间过短等等。

解决方案： 1. 合理评估任务所需时间：在制定行程时，要对每个任务进行充分评估，尽量准确地估计所需时间，考虑到可能的延误和干扰因素。

2. 优先级排序：将任务按照重要性和紧急性进行排序，优先处理优先级高的任务，可以避免时间安排不当导致的问题。

3. 留出适当的缓冲时间：在任务之间留出适当的缓冲时间，以应对可能的延误和意外情况，避免任务之间的交叉和冲突。

问题二：优先级混乱在行程中，经常会遇到多个任务同时进行或者不同任务的优先级发生变化的情况，这容易导致优先级混乱和任务冲突。

解决方案： 1. 确定每个任务的优先级：在制定行程时，为每个任务明确定义优先级，从而避免各个任务之间优先级的混乱。

2. 动态调整优先级：随着行程的进行，可能会出现一些紧急任务或者优先级发生变化的情况，及时对行程进行调整和重新安排，确保高优先级的任务得到及时处理。

问题三：缺乏灵活性行程往往面临各种变化和调整的需求，而缺乏灵活性是导致行程问题的另一个主要原因。

解决方案： 1. 设置弹性时间：在行程中留出一定的弹性时间，以应对突发情况和任务延误，保证行程的灵活性。

2. 使用电子行程表或时间管理工具：使用电子行程表或时间管理工具可以更加便捷地对行程进行调整和整理，提高行程的灵活性和可操作性。

3. 建立备用计划：在制定行程时，可以考虑制定备用计划，以应对可能的变化和调整需求，确保行程的顺利进行。

结论行程问题是我们在日常生活和工作中经常遇到的挑战，但通过合理的时间安排、优先级管理和灵活的调整，我们可以有效地解决这些问题。