2019-2020学年湖北省荆州实验中学八年级(下)期中数学试卷 解析版

2019-2020学年湖北省荆州实验中学八年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）下列根式中是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）下列各组线段中，不能组成直角三角形的一组是（）

A．，2，B．0.3，0.4，0.5

C．8，24，25D．5，12，13

3．（3分）如图，数轴上的点可近似表示的值是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

4．（3分）要使+有意义，则x应满足（）

A．≤x≤3B．x≤3且x≠C．＜x＜3D．＜x≤3

5．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝，且AC：BD＝2：3，那么AC的长为（）

A．2B．C．3D．4

6．（3分）如图，一棵大树在离地面3m，5m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6m处，则大树折断前的高度是（）

A．9m B．14m C．11m D．10m

7．（3分）如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中不正确的是（）

A．四边形AEDF是平行四边形

B．若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形

C．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形

D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形

8．（3分）如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（）

A．2个B．3个C．4个D．6个

9．（3分）如图，在△ABC中，点M为BC的中点，AD为△ABC的外角平分线，且AD⊥BD，若AB＝6，AC＝9，则MD的长为（）

A．3B．C．5D．

10．（3分）如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝BD，AC⊥BD，若AB＝4，AD＝5，则DC的长（）

A．7B．C．D．2

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．（3分）把化为最简二次根式，结果是．

12．（3分）最简二次根式与是同类二次根式，则b＝．

13．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）．若平移点B 到点D，使四边形OADB是平行四边形，则点D的坐标是．

14．（3分）如图，直线a过正方形ABCD的顶点A，点B、D到直线a的距离分别为3、4，则正方形的周长为．

15．（3分）如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC＝6，BD＝8时，四边形EFGH的周长是．

16．（3分）在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为．17．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝3，CD＝4，点P是AC上一个动点（点P与点A，C不重合），过点P分别作PE⊥BC于点E，PF∥BC交AB于点F，连接EF，则EF的最小值为．

18．（3分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，CH ⊥AF于点H，那么CH的长是．

三．解答题（共5小题，满分42分）

19．（6分）计算：（）2+2×3．

20．（6分）已知y＝+﹣4，计算x﹣y2的值．

21．（10分）如图，四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°．（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．

（2）求四边形ABCD的面积．

22．（10分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．（1）求证：△AEB≌△CFD；

（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．

23．（10分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，若点P从点A出发，以每

秒1个单位长度的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）若点P在AC上，且满足P A＝PB时，求此时t的值；

（2）若点P恰好在∠BAC的平分线上，求t的值．

2019-2020学年湖北省荆州实验中学八年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）下列根式中是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据最简二次根式的条件：①被开方数不含能开得尽方的因数或因式；②被开方数不含分母，据此逐项判断即可．

【解答】解：A、被开方数是分数，不是最简二次根式；

B、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式；

C、＝3可以化简，不是最简二次根式；

D、＝2可以化简，不是最简二次根式；

故选：B．

2．（3分）下列各组线段中，不能组成直角三角形的一组是（）

A．，2，B．0.3，0.4，0.5

C．8，24，25D．5，12，13

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、（）2+22＝（）2，故能组成直角三角形；

B、0.32+0.42＝0.52，故能组成直角三角形；

C、82+242≠252，故不能组成组成直角三角形；

D、52+122＝132，故能组成组成直角三角形．

故选：C．

3．（3分）如图，数轴上的点可近似表示的值是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

【分析】先利用二次根式的除法法则得到原式＝3+，然后利用无理数的估算和数轴表示数的方法进行判断．

【解答】解：原式＝3+