整式的乘法与因式分解练习题

整式的乘法与因式分解

.选择题（共16小题）

1 .下列运算正确的是（）

A. 丁一

B. x3?x2=x6

C. x2+x2=x4

D. （3x2）2=6x4

2.下列运算正确的是（）

A. a+2a=3a F

B. a3?a2=a5

C. (a4) 2=a6

D. a4+a2=a4

3 .若a+b=3, a2+b2=7，贝U ab 等于( )

A. 2

B. 1

C. - 2

D.- 1

4. 已知x+y= - 5, xy=3,则x2+y2=( )

A. 25

B.- 25

C. 19

D.- 19

5. 若4a2-kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为( )

A. 6

B. 12

C. ± 12

D.

6. F列运算中正确的是（

A. (x4) 2=x6

B. x+x="

C. x2?x3=x5

D.(-2x) 2=- 4x2

7. 设M= (x-3) (x- 7), N= （x-2）（x-8）,则M与N的关系为（）

A. M v N

B. M > N

C. M=N

D.不能确定

8. (- a m) 5?a n=( )

A. - a5+m

B. a5+m

C. a5m+n

D.- a5m+n

9 .若(x- 3) (x+4) =x2+px+q，那么p、q 的值是( )

A. p=1, q=- 12

B. p=- 1 , q=12

C. p=7, q=12

D. p=7, q=- 12

10. (x"+1) 2(x2) n-1=( )

A. x4n

B. x4n+3

C. x4n+1

D. x4n-1

11. 下列计算中，正确的是( )

A. a?a2=a2

B. (a+1) 2=孑+1

C. (ab) 2=ab2

D. (- a) 3=- a3

12. 下列各式中不能用平方差公式计算的是( )

A. (x- y) (- x+y)

B. (- x+y) (- x- y) C . ( - x - y ) ( x - y )

D. (x+y) (- x+y)

13. 计算a5? (-a) 3-a8的结果等于( )

A. 0

B.- 2a8

C.- a16

D.- 2a16

14. 已知m+n=2, mn =—2,贝U（ 1 - m）（1 - n）的值为（）

A.- 3

B.- 1

C. 1

D. 5

15. 已知多项式2x1 2+bx+c分解因式为2 （x-3）（x+1）,则b、c的值为（）

A. b=3, c=- 1

B. b= - 6, c=2

C. b=- 6, c=- 4

D. b= - 4, c=- 6

16. 计算（-a-b）2等于（）

A. a2+b2

B. a2- b2

C. a2+2ab+b2

D. a2- 2ab+b2

二.填空题（共7小题）

17. ______________________ 分解因式：x2- 1= .

18 .分解因式：2x3- 8x= _______ .

19 .分解因式：3ax2- 6axy+3ay2= ______ .

20 .分解因式：m3- 4m2+4m= ______ .

21. x2+kx+9是完全平方式，则k= ______ .

22. _____________________ 化简：（-2a2）3= .

23.因式分解：y3- 4x2y=

三.解答题(共3小题)

24.分解因式：

整式的乘法与因式分解

参考答案与试题解析

一•选择题（共16小题）

1 (a2+b2) 2- 4a2b2

2 (x2- 2xy+y2) + (- 2x+2y) +1.

25. 已知^+-^=3，求的值.

26. 请认真观察图形，解答下列问题：

(1)根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和(只需表示，不必化简)；

(2)由(1),你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；

3 如果图中的a, b (a>b)满足a2+b2=53, ab=14,求：①a+b的值；②a4

1 .下列运算正确的是（）

A、| L 丁一B. x3?x2=x6 C. x2+x2=x4 D. （3x2）2=6x4

【分析】分别利用绝对值以及同底数幕的乘法运算法则、合并同类项、积的乘方运算法则分别化简求出答案.

【解答】解：A、| 一:- 1|= :- 1,正确，符合题意；

B、x3?x2=x5，故此选项错误；

C、x2+x2=2x^,故此选项错误；

D、（3貳）2=9x4，故此选项错误；

故选：A.

【点评】此题主要考查了绝对值以及同底数幕的乘法运算、合并同类项、积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键.

2.下列运算正确的是（）

A、a+2a=3a2 B. a3?a2=a5 C. （a4）2=a6 D. a4+a2=a4

【分析】根据整式的加法和幕的运算法则逐一判断即可.

【解答】解：A、a+2a=3a,此选项错误；

B、a3?a2=a5，此选项正确;

C、（a4）2=a8，此选项错误；

D、a4与a2不是同类项，不能合并，此选项错误；

故选：B.

【点评】本题主要考查幕的运算和整式的加法，掌握同类项的定义和同底数幕相乘、幕的乘方法则是解题的关键.

3 .若a+b=3, a2+b2=7，贝U ab 等于( )

A. 2

B. 1

C. - 2

D.- 1

【分析】根据完全平方公式得到( a+b) 2=9，再将a2+b2=7 整体代入计算即可求解．

【解答】解：I a+b=3,

a+b) 2=9,

••• a2+2ab+b2=9,