人教版-数学-五年级上册-《等式的性质》精品导学案

《等式的性质》精品导学案
班级姓名
【学习目标】
1．借助天平，正确理解等式的基本性质。

2．利用天平保持平衡的规律，能直接判断天平变化后是否保持平衡。

【学习过程】
一、知识铺垫
1.猜谜语：一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘（打一样物品）。

二、自主探究
1．探究活动一：探寻发现“天平保持平衡的规律1”
（1）天平左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，此时天平，这
说明天平左右两边物体的质量，如果设一把茶壶重a克，1
个茶杯重b克，则它们的质量关系可以用一个等式来表示
为：。

（2）想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？
（3）验证猜想：①在已平衡的天平两边同时放上一个相同的杯子，
天平，这个过程可以用一个等式表示
为：。

②如果在天平的两边各放上一个茶壶，天平会，这个过程可以用一个等式表示为：。

③如果在天平的两边各放上2个茶杯，天平会，这个过程可以用一个等式表示为：。

（4）讨论：除了增加物品保持天平的平衡，还有什么办法也能使天平平衡呢？
（5）验证猜想：①天平左边是一个花盆和一个花瓶，右边是4个花
瓶，此时天平，说明两边物体的质量
，若两边各拿掉一个花瓶，天平会，
这说明1个花盆和个花瓶同样重。

（6）通过以上的实验我发现：。

2. 探究活动二：探寻发现“天平保持平衡的规律2”
（1）天平左边放1瓶墨水，右边2个铅笔盒，此时天平，说
明两边物体的质量；如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示为：。

（2）若天平左边墨水瓶的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，此时天平，这个过程可以用一个等式表示为：，这说明天平两边物体的质量扩大相同的倍数，天平仍会保持。

（3）实验验证：如果天平两边物体的质量缩小相同的倍数，天平会怎样？
3.探究活动三：总结天平保持平衡的变化规律，引出等式不变的规律
（1）根据上面的实验我发现天平保持平衡的规律是：。

（2）根据天平平衡的规律我总结等式的性质为：。

三、课堂达标
1．选择
（1）下列等式变形错误的是( )
A.由a=b得a+5=b+5；
B.由a=b得6a=6b；
C.由x+2=y+2得x=y；
D.由x÷3=3÷y得x=y
(2)运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果a=b,那么a－2=b－2；
B.如果6＋a=b-6 ,那么a=b；
C.如果a=b,那么a×3=b÷3 ；
D.如果a2=3a,那么a=3
2.看图填空。

（1）一个菠萝和（）个苹果同样重。

一个菠萝重900克，那么一个苹果重( ）克。

（2）一个猕猴桃和( )个苹果同样重，一个猕猴桃重100克，那么一个苹果重（）克。

【学习评价】
自评师评。