基于六自由度并联平台的模拟目标追踪

基于六自由度并联平台的模拟目标追踪系统设计摘要六自由度并联（Stewart）平台具有承载能力强、结构刚度大、精度高、系统动态响应快、累计误差小、反解容易等优点，经年来已被广泛应用于运动模拟器、并联机床、精密定位平台及各种娱乐场合。

在此发展趋势下，将六自由度并联平台应用于模拟目标追踪，设计出了一套新型、高效的系统。

上位机应运Visual Basic编程语言，通过Modbus协议实现PC机与PAC控制器的通讯，运用基于神经网络整定的PID控制算法，从而控制液压系统实现对平台的控制，完成目标追踪任务。

关键词：六自由度并联平台 Visual Basic编程 PAC控制器神经网络PIDAbstractSix degrees of freedom parallel (Stewart) platform with strong bearing capacity, stiffness, high precision, fast dynamic responses of the system, the cumulative error is small, and easy in the solution, the years have been widely applied in motion simulator, a parallel machine tool, precision positioning platform and various kinds of entertainment places. Under this development tendency, six degree-of-freedom parallel platform is first used to simulate target tracking, designed a set of new and efficient system. PC use Visual Basic programming language, through the Modbus protocol implementation PC communications with PAC controller, using PID control algorithm based on neural network setting, so as to control hydraulic system to realize the control of the platform, target tracking task.Keywords: six degree-of-freedom parallel Visual Basic programming PAC controller Neural network PID0引言目标追踪在现代化战争、民用、工业、科研等领域都具有重要的影响。

由于其广泛的应用前景，目标追踪问题一直备受关注。

目标追踪对机械执行系统的精度及响应速度要求甚高。

而六自由度并联平台相对于六自由度并联平台相对串联平台具有以下特点：（1）刚度大、结构稳定。

这是由于上运动平台经由6个液压缸的支撑。

（2）承载能力强。

由于刚度大,较串联式机构在相同的自重或体积的情况下，具有高得多的承载能力。

（3）误差小、位姿精度高。

这是因为没有串联机构的误差累积和放大。

（4）动力性能好。

串联式机构的驱动电动机及传动系统大都放在运动着的大小臂上，增加了系统的惯性，恶化了动力性能，并联式机构将动力源放在机座上，减小了运动负载。

（5）反解容易。

多自由度机构运动过程中，需要进行实时反解计算。

串联机构的反解十分困难，而对并联机构反解非常容易。

由上述特点可以看出六自由度并联平台更能满足其要求。

1.六自由度并联平台的总装设计1.1六自由度并联平台的机械部分Stewart平台由上、下两个平台、六个驱动关节和连接球铰组成，上平台为运动平台，下平台为基座，上、下平台的六个铰点分别组成一个六边形，连接6个液压缸作为驱动关节，每个液压缸两端各连接一个球铰。

六个驱动关节的伸缩运动是独立的，由液压比例压力阀控制各液压缸作伸缩运动，从而改变各个驱动缸的长度，使动平台在空间的位置和姿态发生变化。

因此该平台是通过六个驱动杆的协调动作来实现三个线性移动及三个转动共六个自由度的运动。

Stewart 平台机构的空间位置关系是指运动平台的六个自由度与六个驱动杆长度的关系，是研究该并联机构最基本的任务，也是机构速度、加速度、误差分析、工作空间分析、动力分析等的基础。

对于六自由度并联平台机构，其特点是动静平台铰点共面，考虑到工作空间的对称性要求，将平台的6个铰点分成3组，三组铰点沿圆周120°均布，动、静平台的相邻两边到中心的夹角分别为30°和90°。

其结构如图1所示。

图1空间机构位置关系示意图1.2.六自由度并联平台的逆解算法以第i 只液压缸为例描述该机构的空间位置关系。

设i P 为从动坐标系原点'O 至平台铰接点Pi 的矢量在静坐标系的表示，(,,)T i ix iy iz P P P =P 。

(,,)T mi mix miy miz P P P =P 为'O 点至Pi 的矢量在动坐标系的表示。

i B 为从O 点到Bi 点的矢量在静坐标系的表示，(,,)T i i x i y i z B B B =B 。

R 为在静坐标系中从点O 到点'O 的矢量，(,,)T x y z =R 。

i r 为在静坐标系中从O 点到Pi 点的矢量，(,,)Ti ix iy iz r r r =r ，也是Pi 点在静坐标系中的坐标。

i l为静坐标系中从i B 至i P 的矢量，(,,)T i ix iy iz l l l =l ，各矢量间的关系如图2所示。

X YZ O'O i P i B R il i r i B iP图2位置矢量示意图以静坐标系为参考坐标系，得到六自由度平台中各位置相互关系的矢量关系式： i i i i i =+⎧⎨=+⎩r P R r B l （1.1）化简得到平台位姿与各驱动关节杆长矢量的关系式：i i i i i =-=+-l r B P R B （1.2）位置逆解是由动平台的位姿(,,,,,)x y z x y z ψψψ相对于其在中位时的中心位置(,,)x y z 及角姿态,,)x y z (ψψψ求解各液压缸的伸缩量，位置逆解的精确算法目前已经很成熟，能够用于实际系统的实时计算。

位置逆解的求解，关键是要求出动平台上各关节铰接点在静坐标系中的坐标。

可利用动平台的位姿(,,,,,)x y z x y z ψψψ及各铰接点在动平台上的位置，进行坐标变换，求得各铰接点在静坐标系中的坐标。

在动坐标系中的任一向量i P 可以通过坐标变换方法变换为固定坐标系中的i r ：i i =+T r P R(1.3) 其中：变换矩阵T ：z y z y x z x z x y z x X Y Z z yz x y z x z x y z x y y xy x C C C S S S C C C S S S S C S S S C C S C S C S S C S C C ⎡⎤ψψψψψ-ψψψψψ+ψψ⎢⎥==ψψψψψ+ψψψψψ-ψψ⎢⎥⎢⎥-ψψψψψ⎣⎦T T T T 10000X x x xx C S S C ⎡⎤⎢⎥=ψ-ψ⎢⎥⎢⎥ψψ⎣⎦T ，00100y y Y y y C S S C ⎡⎤ψψ⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-ψψ⎣⎦T ，00001z z Z z z C S S C ψ-ψ⎡⎤⎢⎥=ψψ⎢⎥⎢⎥⎣⎦T 式中：cos(),sin()x x x x C S ψ=ψψ=ψ。

当给定平台的结构尺寸后，利用几何关系，可以很容易写出动、静平台各铰接点（i P ，i B ，i=1,2,…,6）在各自坐标系中的坐标值，再由式(1.3)求出动平台各铰点在静坐标系中的坐标值。

这时6个驱动器杆长矢量i l（i ＝1,2,…,6）可在固定坐标系中表示为： i i i i i =-=+-T l r B P R B i ＝1,2,…,6(1.4)从而得到并联机构的位置反解计算公式：222i ix iy iz l l +l +l i =|l |= (1.5)液压缸i 的伸缩量Si 为：||||i i neut S =-i l l (1.6)其中|i l|neut 为驱动杆i 的中位长度，i=1, (6)上式是6个独立的显式方程，当已知该并联机构的基本尺寸和动平台的位置和姿势后，就可以求出6个驱动杆的杆长。

这就是六自由度平台的逆解。

2.电液位置伺服控制2.1.控制器的选用为了满足各种复杂算法的需要，提高处理器的性能，新推出的PAC 控制器的主频可达到几百MHz 以上，兼备强大的浮点运算能力，而且功耗低，发热量小。

存储器的技术发展更为迅猛，容量高达数Gbytes 存储器不但体积小，而且价格低廉。

动态存储器的增大，使得处理器的后台操作系统能同时运行多个任务，而每个任务能申请更多的临时空间；静态存储器容量的增大使得控制器能有大量存储空间可以存放程序以及实时数据。

高配置的硬件，强大的数据处理能力，为复杂算法的实现奠定了良好的基础。

其具有以下优点：（1）具有多重领域的功能，支持在单一平台里包含逻辑、运动、驱动和过程控制等至少两种以上的功能。

（2）单一开发平台上整合多规程的软件功能如HMI 及软逻辑，使用通用卷标和单一的数据库来访问所有的参数和功能。

（3）软件工具所设计出的处理流程能跨越多台机器和过程控制处理单元, 实现包含运动控制及过程控制的处理程序。

（4）开放式，模块化构架，能涵盖工业应用中从工厂的机器设备到过程控制的操作单元的需求。

（5）采用公认的网络接口标准及语言，允许不同供货商之设备能在网络上交换数据。

PAC 定义了一种新类型的工业控制器。

此控制器具备了PC 的开放性、高性能 CPU 、高容量的内存和软件的强大效能，并具有 PLC 的可靠性、强固性和分散特性。

PAC 采用现有的商业计算机技术，所以具有更优异的效能，并具有可伸缩性。

透过商业化大量生产的平台，所以易于维护和具有较低的发生故障时间等特性。

所以本系统选用型号PAC /SC200AD-1。

2.2.控制算法2.21.神经网络PID 控制的简介20世纪80年代以来，神经网络和控制理论相结合，发展成为自动控制领域的一个前沿学科。

神经网络控制是智能控制的一个重要分支，为解决复杂的非线性、不确定系统的控制开辟了一条新的途径。

神经网络应用于控制领域，以取得的主要进展有以下几个方面。